Produção de sentidos e construção de conceitos na relação ensino/aprendizagem da matemática

Esta tese tem o objetivo de mostrar que o sujeito aprendente, ao se deparar com um conceito matemático já construído por ele, pode, em outro contexto, atribuir-lhe novos sentidos e re-significá-lo. Para tanto, a investigação se apóia em duas teorias filosóficas: a filosofia de Immanuel Kant e a filosofia de Ludwig Wittgenstein. Também buscamos subsídios teóricos em autores contemporâneos da filosofia da matemática, tais como Gilles-Gaston Granger, Frank Pierobon, Maurice Caveing e Marco Panza. No decorrer do processo da aprendizagem, o conceito matemático está sempre em estado de devir, na perspectiva do aluno, mesmo que este conceito seja considerado imutável sob o ponto de vista da lógica e do rigor da Matemática. Ao conectar o conceito com outros conceitos, o sujeito passa a reinterpretá-lo e, a partir desta outra compreensão, ele o reconstrói. Ao atribuir sentidos em cada ato de interpretação, o conceito do objeto se modifica conforme o contexto. As estruturas sintáticas semelhantes, em que figura o objeto, e as aparências semânticas provenientes da polissemia da linguagem oferecem material para as analogias entre os conceitos. As conjeturas nascidas destas analogias têm origem nas representações do objeto percebido, nas quais estão de acordo com a memória e a imaginação do sujeito aprendente. A imaginação é a fonte de criação e sofre as interferências das ilusões provenientes do ato de ver, já que o campo de visão do aluno está atrelado ao contexto no qual se encontra o objeto. A memória, associada às experiências vividas com o objeto matemático e à imaginação, oferece condições para a re-significação do conceito. O conceito antes de ser interpretado pelo aluno obedece às exigências e à lógica da matemática, após a interpretação depende da própria lógica do aluno. A modificação do conceito surge no momento em que o sujeito, ao interpretar a regra matemática, estabelece novas regras forjadas durante o processo de sua aplicação. Na contingência, o aluno projeta sentidos aos objetos matemáticos (que têm um automovimento previsto), porém a sua imaginação inventiva é imprevisível. Nestas circunstâncias, o conceito passa a ser reconstruível a cada ato de interpretação. As condições de leitura e de compreensão do objeto definem a construção do conceito matemático, a qual está em constante mudança.

Medindo a eficácia dos professores: o uso de modelos de valor agregado para estimar o efeito do professor sobre o desempenho dos alunos

Dadas a importância dos professores para o processo educacional e a disponibilidade de dados para a estimação de medidas de eficácia dos professores, entendida como a capacidade em produzir resultados em termos da aprendizagem dos alunos, este trabalho buscou aplicar um modelo de valor agregado para estimar e analisar a eficácia de uma amostra dos professores que lecionaram para a 4ª série da rede municipal de ensino de São Paulo no ano de 2010. Obtivemos evidências de que a variação na eficácia dos professores explicaria cerca de 9% da variação nas notas dos alunos da amostra analisada, menos do que a variação nas variáveis de background dos alunos, em torno de 15%, mas mais do que a variação nas variáveis de escola, em torno de 5%. Na estimação dos efeitos professor individuais, os resultados indicam que um aumento de um desvio-padrão nos efeitos professor levaria a um aumento de, no mínimo, 0,062 desvio-padrão na proficiência dos alunos em Língua Portuguesa e 0,049 desvio-padrão em Matemática, que correspondem a, 2,79 pontos em Língua Portuguesa e 2,20 pontos em Matemática. Na análise dos fatores associados aos efeitos professor estimados, foram encontradas associações positivas entre as seguintes variáveis e os efeitos professor: o tempo dedicado ao trabalho pedagógico fora da escola, a freqüência com que o professor passa lição de casa e o uso dos Cadernos de Apoio e Aprendizagem. As análises acerca da confiabilidade e da estabilidade das medidas de efeito professor estimadas indicam que os dados utilizados têm uma capacidade limitada para subsidiar recomendações em relação às políticas de pessoal, porém permitem identificar que cerca de 13% dos professores tiveram efeitos estimados distintos da média. Dada essa distinção, esses professores são o público ideal para pesquisas futuras sobre suas práticas docentes, em especial sobre os fatores para os quais foi observada uma associação positiva com os efeitos professor estimados.

Preços de imóveis residenciais novos no Rio de Janeiro: estimação através da metodologia de preços hedônicos

Este trabalho tem por objetivo entender, no município do Rio de Janeiro, quais características são mais importantes para no mercado de imóveis residenciais novos. A abordagem de preços hedônicos foi utilizada para a elaboração deste estudo, uma vez que analisa o bem como um pacote de atributos para os quais o consumidor tem preferências. Diversos itens relacionados à caracterização do imóvel e do condomínio, bem como da localização na qual ele se insere, foram analisados. Como parte da metodologia, a econometria foi utilizada para que fosse possível compreender de que forma, e em qual proporção, as variáveis mapeadas se relacionam com o preço final do imóvel. O resultado final aponta que as variáveis mais importantes para o equilíbrio do mercado imobiliário no Rio de Janeiro são: o bairro onde o imóvel está localizado, o tamanho, número de quartos, a diferenciação entre ser apartamento ou casa e o número de unidades no condomínio.

Avaliação da eficácia dos métodos estruturados de ensino nas escolas públicas municipais do estado de São Paulo

Neste trabalho analisamos o efeito da contratação de sistemas de ensino para métodos estruturados sobre a evolução e dispersão do desempenho dos alunos das escolas públicas municipais do estado de São Paulo. O objetivo da análise é avaliar se os métodos estruturados de ensino, além de aumentar o desempenho médio dos alunos nos municípios contratantes, também servem com meio para homogeneizar a nota dos alunos em um nível mais elevado. Para este fim utilizamos os dados dos exames de português e matemática dos anos de 2005, 2007 e 2009 da Prova Brasil e, pelo método de estimação de diferenças em diferenças com, efeito fixo por município, avaliamos o incremento no desempenho médio e no desvio padrão do desempenho dos municípios devido à posse de contrato para método estruturado em relação àqueles que não o possuem. Os resultados obtidos revelaram que os métodos estruturados de ensino contribuem para o aumento do desempenho médio dos municípios, e que não foi observado benefício diferenciado a alunos com maior ou menor desempenho inicial. Sobre o efeito da contratação de sistemas de ensino sobre o desvio padrão do desempenho, os resultados não apresentaram robustez suficiente que nos permitissem afirmar que os métodos contribuem para a homogeneização do desempenho.

Contribuição à teoria matemática do custo padrão

A teoria do custo padrão ressente-se de um tratamento matemático, como o que aqui é proposto. Conforme foi salientado no início, este tratamento matemático, embora substancialmente simples, é todavia absolutamente rigoroso e também é completo quando visto do prisma que se adotou. Modelamos a distinção necessariamente explícita entre a produção contínua e a produção descreta, através do uso dos modelos algébricos a dois e três fatores, respectivamente. Unificamos de uma maneira sitemática a abordagem dos três elementos básicos do custo, simplificando de um lado e generalizando do outro. Esta unificação levou aos elementos diretos também, como deve ser, todo o rigorismo analítico do elemento indireto. Ampliou-see a estreita visão das variações de preço e quantidade com a consideração da variação de unidades, qua acarretou automaticamente a substituição do conceito de variação total pelo de variação total orçamentária. A modelagem algébrica não tem a vantagem da visualidade que a modelagem gráfica oferece, mas tem, por outro lado, a superioridade que a generalização apresente. Com efeito, foi a generalização das definições das variações que permitiu os resultados obtidos, aqui resumidos. Mas as razões do método gráfico são também apreciáveis.Assim, o desdobramento da variação total em variação de preço e variação de quantidade é ainda mais ressaltada pelo método gráfico, no qual se vê a variação de quantidade como o resultado de um deslocamento horizontal do ponto cuja abcissa é a quantidade e cuja ordenada é o custo total. Também a variação de preço lá aparece como o resultado da variação do coeficiente angular da reta do custo. Implicando em um deslocamento do ponto representativo da produção. Graficamente também se vê a análise das variações de preço e quantidade nas suas componentes pura e mista.Finalmente os modelos tabulares para os sistemas de produção discreto e contínuo apresentam da maneira mais simples possível todas as variações e seus respectivos custos analisadores. A forma tabular é a mais apreciada pelo administrador prático, pouco efeito à algebra e a geometria. Já o mesmo não se pode dizer do desdobramento, feito por muitos autores, da variação de preço em variação de capacidade e variação de orçamento. Da variação de capacidade já se evidenciou a inadequação do nome, dado que ela não é função da variação de preço. Isto não é mera questão teminológica. A terminologia apenas traz à luz a essência da dificuldade. E nossa proposição que este desdobramento seja descartado por ser totalmente sem significação, mesmo para o elemento indireto, para o qual foi proposto. Esta consideração é importante para a consideração da variação das unidades. Assim, introduzido o orçamento na análise das variaçãoes, a variação de orçamento que verdadeiramente merece este nome é a variação total orçamentária, ou seja, a diferença entre o custo efetivo e o custo orçado, a qual inclui como suas componentes a variação de unidades, a variação da quantidade e a variação de preço. O que é importante na análise da variação de preço é a consideração de variação mista de preço e de quantidade. Foi dado bastante destaque a este desdobramento com a apresentação de mais de um método para o tratamento analítico do desdobramento. Também foi devidamente ressaltada a questão das responsabilidades administrativas derivadas da variação mista

Contribuição à teoria matemática do custo padrão

A teoria de custo padrão ressente-se de um tratamento matemático, como o que aqui é proposto. Conforme foi salientado no início, este tratamento matemático, embora substancialmente simples, é todavia absolutamente rigoroso e também é completo quando visto do prisma que se adotou. Modelamos a distinção necessariamente explícita entre a produção contínua e a produção discreta, através do uso dos modelos algébricos a dois e três fatores, respectivamente. Unificamos de uma maneira sistemática a abordagem dos três elementos básicos do custo, simplificando de um lado e generalizando do outro. Esta unificação levou aos elementos diretos, como deve ser, todo o rigorismo analítico do elemento indireto. Ampliou-se a estreita visão das variaçoes de preço e quantidade com a consideração da variação de unidades, que acarretou automaticamente a substituição do conceito de variação total pelo de variação total orçamentária

Combinando estratégias para estimação de efeitos de tratamento

Uma ferramenta importante na avaliação de políticas econômicas é a estimação do efeito médio de um programa ou tratamento sobre uma variável de interesse. Em geral, a atribuição do tratamento aos potenciais participantes não é aleatória, o que pode causar viés de seleção quando desconsiderada. Uma maneira de resolver esse problema é supor que o econometrista observa um conjunto de características determinantes, a menos de um componente estritamente aleatório, da participação. Sob esta hipótese, existem na literatura estimadores semiparamétricos do efeito médio do tratamento que são consistentes e capazes de atingir, assintoticamente, o limite de e ciência semiparamétrico. Entretanto, nas amostras freqüentemente disponíveis, o desempenho desses métodos nem sempre é satisfatório. O objetivo deste trabalho é estudar como a combinação das duas estratégias pode produzir estimadores com melhores propriedades em amostras pequenas. Para isto, consideramos duas formas de integrar essas abordagens, tendo como referencial teórico a literatura de estimação duplamente robusta desenvolvida por James Robins e co-autores. Analisamos suas propriedades e discutimos por que podem superar o uso isolado de cada uma das técnicas que os compõem. Finalmente, comparamos, num exercício de Monte Carlo, o desempenho desses estimadores com os de imputação e reponderação. Os resultados mostram que a combinação de estratégias pode reduzir o viés e a variância, mas isso depende da forma como é implementada. Concluímos que a escolha dos parâmetros de suavização é decisiva para o desempenho da estimação em amostras de tamanho moderado.

Transmissão da variação cambial para as taxas de inflação no Brasil: estimação do pass-through através de modelos de vetores autorregressivos estruturais com correção de erros

Este artigo estima a transmissão da variação cambial aos índices de preços brasileiros, utilizando a metodologia de vetores autorregressivos estruturais (SVAR) com vetores de correção de erros (VEC). O período estudado tem início na introdução do regime de metas para a inflação (junho de 1999) e se encerra em setembro de 2011. Os resultados reforçam a avaliação de que houve amadurecimento da política monetária nos últimos anos, concomitantemente a uma melhora do ambiente macroeconômico. Na comparação dos nossos resultados com estudos anteriores, encontramos significativa redução do pass-through da taxa de câmbio para os índices de inflação.

Uso da medida de risco Foster e Hart para estimação de retornos: aplicação ao mercado de ações brasileiro

Neste trabalho busca-se investigar empiricamente, no caso brasileiro, o comportamento da medida de risco de Foster e Hart, sua capacidade de estimação de retornos e se ela pode ser usada como indicador do momento do mercado. Esta medida é de fácil assimilação e cálculo, respeita axiomas de coerência, sendo indiferente a aversão ao risco dos agentes e mensurada na mesma unidade dos retornos. Encontram-se evidências de que o risco reage a momentos de estresse do mercado e da existência de um relacionamento positivo com retornos futuros.

Estimação de prêmio de risco de startup

Por definição as empresas startups estão expostas a mais riscos e vulnerabilidades que empresas maduras e já estabelecidas no mercado. O objetivo do presente estudo é identificar, aplicar e testar uma possível metodologia para calcular prêmio de risco adicional para startups. Para tanto este trabalho desenvolve um estudo de caso no qual a conhecida metodologia para cálculo de prêmio de risco de tamanho da Morningstar é aplicada a uma startup americana. A aderência da metodologia proposta neste estudo é testada pela metodologia do filtro de Kalman, que calcula o prêmio de risco por tamanho variando ao longo do tempo. Os resultados encontrados são similares em ambas as metodologias. De forma que é possível concluir que a metodologia da Morningstar, quando aplicada para calcular prêmio por tamanho variante ao longo do tempo é robusta.

Utilizando estimadores entrópicos generalizados na estimação de modelos de apreçamento de ativos

Este trabalho analisa as propriedades de uma nova medida de má especificação de modelos de apreçamento, que está relacionada com o tamanho do ajuste multiplicativo necessário para que o modelo seja corretamente especificado. A partir disso, caracterizamos o parâmetro que minimiza a medida a partir de um programa dual, de solução mais simples. Os estimadores naturais para esse parâmetro pertencem à classe de Generalized Empirical Likelihood. Derivamos as propriedades assintóticas deste estimador sob a hipótese de má especificação. A metodologia é empregada para estudar como se comportam em amostras finitas as estimativas de aversão relativa ao risco em uma economia de desastres quando os estimadores estão associados a nossa medida de má especificação. Nas simulações vemos que em média a aversão ao risco é superestimada, mesmo quando ocorre um número significativo de desastres.

Aprender matemática : tornar-se sujeito da sociedade em rede

A presente dissertação estuda relações entre o processo de aprendizagem de Matemática e o perfil do sujeito da Sociedade em Rede a partir das interações registradas na Lista de Discussão de e-mail da disciplina de Computador na Matemática Elementar do curso de Licenciatura em Matemática da Universidade Federal do Rio Grande do Sul. Os processos sócio-cognitivos dos licenciandos são analisados para investigar a hipótese de que aprender Matemática com o uso das Tecnologias da Informação contribui para a formação do sujeito da Sociedade em Rede. Estão presentes autores como Manuel Castells, Pierre Lévy e Edgar Morin, que participam da configuração dos novos paradigmas da Sociedade em Rede; Jean Piaget, Antonio Battro e Seymour Papert que, dentro da perspectiva da Epistemologia e da Psicologia Genéticas, contribuem para o estudo da aprendizagem; e Jean-Blaise Grize, que analisa os processos de comunicação Seus aportes teóricos nos permitem entrelaçar as áreas de conhecimento de Psicologia Social e Institucional, Educação (Instituição Escolar) e Matemática. A análise de uma proposta didática apoiada na utilização de Tecnologias da Informação (software Super Logo e Lista de Discussão) nos permite observar o movimento de transição de uma postura passiva, receptora de informações, para uma postura ativa, produtora de conhecimento na qual os sujeitos foram desenvolvendo atitudes, habilidades e competências para detectar e formular problemas, pensá-los sob diferentes perspectivas e equacioná-los; buscar e implementar as melhores soluções; testar e avaliar as soluções encontradas; contextualizar e questionar os caminhos escolhidos para solucionar desafios; operar com os conhecimentos, processá-los e integrá-los em novos sistemas de significação; e saber trabalhar em equipe, tendo disposição para ouvir, contribuir e produzir no e para o grupo.

Estimação do custo de capital próprio no mercado brasileiro : uma análise do modelo Goldman Sachs

O objetivo do presente trabalho foi, face ao grau de integração da economia brasileira, testar o poder explicativo do Modelo Goldman Sachs sobre os retornos esperados por um investidor estrangeiro no mercado nacional, ao longo do período 2004-2013. Em um primeiro momento, foi testado o grau de integração da economia brasileira para o período 2004-2013, buscando entender o contexto em que o Modelo Goldman Sachs foi empregado. Posteriormente, para o teste do modelo, calcularam-se os betas dos fatores de risco dos ativos analisados (risco de mercado e risco país) e procedeu-se à regressão com dados em painel dos retornos esperados sobre os betas desses ativos. Verificou-se que o risco país não se mostrou estatisticamente significante para a explicação dos retornos esperados, o que indica que é adicionado de maneira ad hoc pelos praticantes de mercado para o cálculo do custo de capital próprio de acordo com o Modelo Goldman Sachs. Assim, embora haja evidências de uma relação positiva e significante entre risco sistemático e retorno, os resultados para o risco país demonstram que o Modelo Goldman Sachs não se mostrou satisfatório para a explicação dos retornos esperados no mercado brasileiro ao longo dos últimos dez anos.

Estimação do desconto de reequilíbrio ótimo em concessões rodoviárias através da metodologia das opções reais

Este trabalho propõe um novo modelo para avaliação, em tempo discreto, do desconto de reequilíbrio em contratos de concessão rodoviária, a partir de conceitos da Teoria Clássica de Finanças e da Teoria de Opções Reais. O modelo desenvolvido permitiu incorporar flexibilidades decorrentes de incertezas nas situações reais, como decisões gerenciais, vieses de comportamento e componentes políticos, comumente presentes em contratos de concessões rodoviária. Os resultados obtidos, utilizando-se como estudo de caso a BR-262, sinalizaram que há espaço para uma melhor intervenção regulatória com relação ao mecanismo do desconto de reequilíbrio, no sentido de prover melhores incentivos aos concessionários.

Profundidade de mercado na BM&FBovespa: um modelo de alta frequência para estimação da profundidade de mercado da BM&FBovespa

O objetivo desse trabalho é encontrar uma medida dinâmica de liquidez de ações brasileiras, chamada VNET. Foram utilizados dados de alta frequência para criar um modelo capaz de medir o excesso de compras e vendas associadas a um movimento de preços. Ao variar no tempo, o VNET pode ser entendido como a variação da proporção de agentes informados em um modelo de informação assimétrica. Uma vez estimado, ele pode ser utilizado para prever mudanças na liquidez de uma ação. O VNET tem implicações práticas importantes, podendo ser utilizado por operadores como uma medida estocástica para identificar quais seriam os melhores momentos para operar. Gerentes de risco também podem estimar a deterioração de preço esperada ao se liquidar uma posição, sendo possível analisar suas diversas opções, servindo de base para otimização da execução. Na construção do trabalho encontramos as durações de preço de cada ação e as diversas medidas associadas a elas. Com base nos dados observa-se que a profundidade varia com ágio de compra e venda, com o volume negociado, com o numero de negócios, com a duração de preços condicional e com o seu erro de previsão. Os resíduos da regressão de VNET se mostraram bem comportados o que corrobora a hipótese de que o modelo foi bem especificado. Para estimar a curva de reação do mercado, variamos os intervalos de preço usados na definição das durações.