Un acercamiento alternativo al cálculo diferencial

Ante la problemática que presenta la enseñanza y el aprendizaje de los conceptos del cálculo diferencial y también al surgimiento de herramientas computacionales capaces de graficar y realizar derivación simbólica y manipulaciones algebraicas, se requiere una reflexión crítica sobre cómo se puede utilizar la tecnología para apoyar la enseñanza y el aprendizaje del cálculo. En este artículo, se hace una propuesta didáctica que se ha implementado en un sistema computacional y un libro que la implementa. El acercamiento se apoya fuertemente en actividades con polinomios a través de los cuales se puede apreciar el poder del cálculo diferencial sin demérito de considerar situaciones suficientemente complejas.

Lo social en el conocimiento matemático: reconstrucción de argumentos y de significados

Lo social en la didáctica de la matemática ha logrado datos relevantes sobre la construcción del saber matemático y su ingreso al sistema didáctico. Con ello, se han marcado directrices para entender la complejidad del conocimiento matemático escolar y la articulación con las actividades y prácticas del humano para conocer. Se ha entendido lo que el humano organiza está fuera de la estructura matemática pero es fundamental para que ésta se desarrolle, de ahí la importancia del papel que debe desempeñar la reconstrucción de significados y de argumentos en el sistema didáctico.

La representación de la ausensia por medio de una presencia: el cero

El pasaje de la unidad al cero, parece ser un paso intelectual sencillo, sólo si no nos detenemos a pensar acerca de las dificultades que involucran su comprensión. Existe una gran complejidad en este paso, tanto desde el punto de vista histórico como conceptual. La percepción de la relación entre el vacío, la nada y la necesidad de representarla no fue históricamente inmediata ni sencilla. La invención del cero estuvo muy lejos de ser evidente. Se propone una breve recorrida por la historia del surgimiento del cero y sus funciones, para lograr hacer más comprensibles las dificultades que presenta la comprensión de este concepto.

Variación y variables con geometría dinámica

Este trabajo es parte de un proyecto de investigación sobre la aplicación de tecnología computacional en la enseñanza y aprendizaje de matemáticas con alumnos de nivel medio básico o secundaria (séptimo a noveno grado) y nivel medio superior o bachillerato (décimo a doceavo grado), en particular, trata de entender la función mediadora del efecto de “arrastre” del software de geometría dinámica en la cognición de sujetos que estudian las nociones de variación y variable. Aquí reportamos los resultados de una exploración, usando Cabri, en el aprendizaje de esas nociones con estudiantes de nivel medio básico de 13-14 años de edad. Se describen las actividades, las respuestas de los estudiantes y una experiencia que sugiere el potencial de la verbalización de los resultados por los estudiantes en el proceso de simbolización algebraica.

La herramienta informática en actividades de motivación, consolidación, refuerzo y/o recuperación de conocimientos previos al estudio del cálculo

Sobre la base de investigaciones que realizamos previamente acerca de los errores frecuentes de nuestros alumnos en las cuestiones de Álgebra básica, que les impiden incorporar adecuadamente conceptos del Análisis Matemático, en la cátedra de esta asignatura de la Facultad de Ciencias Económicas nos propusimos realizar diversas acciones que tiendan a modificar esa situación, con el propósito de promover que el alumno emprenda un aprendizaje eficaz del Cálculo. Entre otras acciones planificamos un conjunto de clases previas al desarrollo de la asignatura en las que, sobre la base de materiales escritos de guía para el aprendizaje y con la incorporación del uso de la herramienta computacional, el alumno tendrá oportunidad de efectuar actividades de introducción-motivación sobre conocimientos previos, con respecto a las falencias más frecuentes que se han detectado, la cantidad y calidad de los errores que, en general, cometen con el uso de la matemática básica. Otras actividades son de consolidación y/o de refuerzo, de recuperación y/o ampliación a medida que se evalúa el avance del alumno. El uso de la herramienta computacional, en este caso, el Programa Matemático-Informático DERIVE, tiene por objeto proporcionar al alumno un primer contacto con el mismo y aprovecharlo como recurso pedagógico en el aula, motivante y colaborador en las realización de las actividades propuestas.

Representaciones de la distribución de probabilidad binomial

El currículo de estadística en el sistema escolar sugiere desde la infancia un cambio metodológico de enseñanza hacia el desarrollo de los aspectos intuitivos de lo estocástico en situaciones de incertidumbre. El Taller tiene dos propósitos, presentar actividades de experimentos aleatorios con dispositivos manipulativos, algebraico y computacional para familiarizarse con la noción de distribución de probabilidad binomial. También, ilustrar que su enseñanza en la educación secundaria por medio de variadas representaciones proporciona una mayor potencia en el cálculo de probabilidades y la introducción de las ideas de parámetro, estadístico, simulación, variable aleatoria y aproximación.

Simulación de problemas probabilísticos

La simulación computacional de problemas de probabilidad permite obtener sus soluciones a través de la frecuencia relativa del número de éxitos obtenidos en los n experimentos realizados. La ley de los grandes números respalda una buena aproximación de la probabilidad teórica de un evento a través de la repetición sucesiva de experimentos. A continuación se presentan una serie de problemas probabilísticos con una posible simulación realizada en los paquetes Fathom y Excel. La solución teórica de estos problemas requiere conocimientos básicos de probabilidad, por lo que las simulaciones realizadas buscan dar una propuesta de solución a estos problemas sin tener que acudir al formalismo matemático.

Mathematica: potentes herramientas

Aún si su trabajo parece no estar vinculado con la matemática, Mathematica puede ser de su interés. Con este recurso el arduo trabajo del cálculo -numérico o simbólico- resulta cosa del pasado, el desarrollo de materiales didácticos tiene nuevas y revolucionarias herramientas, las aplicaciones de modelos matemáticos pueden producir resultados sin ocuparse de la implementación computacional de complicados algoritmos matemáticos, en suma, con las computadoras y Mathematica se multiplican las capacidades para entender, desarrollar y aplicar las matemáticas y ciencias afines.

Lithophyllum lichenoides PhiIippi [=Lithophyllum tortuosum (Esper) Foslie] (Rhodophyta,Corallinaceae): Distribución en el Mediterráneo Ibérico

Prospectando más de 50 localidades repartidas por todo el Mediterráneo ibérico, hemosencontrado Lithophyllum lichenoides Philippi en las provincias de Gerona, Barcelona y Tarragona. En Alicante, Granada, Cádiz y Baleares hallamos citas bibliográficas, respectivamente, Barceló (1987), Conde & Soto (1985), Seoane (1969) y Ribera (1983). En el resto de lasprovincias del Mediterráneo espaflol no la hemos- encontrado ni fisica ni bibliográficamente. Esprobable que la temperatura del agua y la insolación sean los factores principales que influyenen esta localización (Sanchís, 1986; Zabaleta, 1976). En la zona más septentrional del Meditrráneo ibérico (provincia de Gerona) y en las Islas Baleares, la especie puede verse formando «trottoirs», comisas mediolitorales construidas por confluencia de numerosos talos. En dichas áreas las condiciones de desarrollo son mucho mejores que en las demás zonas observadas por el autor, más meridionales, de la costa mediterránea española. El «trottoir» goza de una gran complejidad estructural, que implica una intensa diversificación de hábitats, aun más acusadapor la variación de condiciones que suponen los cambios estacionales (Sanchís, 1986).

Ensayo de identificación y cartografía mediante fotografía aérea de unidades de vegetación natural (Torrelaguna, hoja 509 MTN 1:50.000)

Se realiza un ensayo metodológico que nos permite valorar el poder de discriminación, el grado de utilidad y dificultades de empleo de la fotografla aérea, para cartografía de vegetación actual en territorios de gran complejidad. Se cartografían 29 tipos de vegetación, para los cuales, agrupados por clases, se dan características para su fotointerpretación.

La aplicación estratégica por escenarios en el medio natural. El caso del Nature Outlook 2050 del PBL.

La prospectiva es parte de la planificación estratégica. Es una herramienta habitual en la gestión y dirección de empresas. Algunos países europeos la incluyen dentro de sus trabajos de diseño de las políticas ambientales. La generación de escenarios es una técnica cualitativa de prospectiva apta para los entornos con alta variabilidad y complejidad. El artículo explica el modo de aplicar esta técnica poniendo en paralelo los pasos dados en el proyecto Nature Outlook 2050 que ha desarrollado la agencia de evaluación y prospectiva ambiental de los Países Bajos (PBL).

El modelo del sistema viable: una referencia estratégica para el estudio organizacional del sector cooperativo chileno

The Chilean Cooperative Sector (SCCh) can be explained as a human activity system of high complexity, which seeks to maintain an independent existence, in example, be viable. From this perspective, the Viable System Model (MSV) as conceptual reference presents a real opportunity to study the organization of the cooperative sector in Chile.The central objective of the work refers to study the feasibility of SCCh in a context of sectorial organization, considering the social, legal and economic fabric of the country today.To do this, supported by a systemic methodology were performed: a characterization of the problem situation of the sector -identifying some relevant factors in the areas of market structure, legal regulations and inter cooperation-an organizational diagnosis and proposed a set guidelines for its development.From the above it is concluded that there is relevance between the characteristics of the case study theoretical and methodological approach. The methodology takes tested in other organizational practices such as VIPLAN tools, and applies the SCCh. Its contribution in the field of study is oriented around a holistic view of the organization and promotion of their viability, thereby generating an approach that delivers specific sectorial development strategies, surpassing the approximation of descriptive characterization. Thus, we provide a diagnostic model of the Chilean Cooperative Sector and propose guidelines to support their organizational development.

The in-service teacher trainer: profile, career path and duties

This article is the result of a doctoral thesis that aims to understand the reality of teacher trainers at a given moment, when their professional role changes from being a managing training advisor to a role that is more centred on process counselling. Using in-depth interviews, we defined the personal and professional profile of training counsellors in the Balearic Islands, their career path, the process for their inclusion in Teacher Centres (CEP) and, finally, the duties and skills that they perform as teacher trainers. The data that has been collected shows the coexistence of different professional roles in the group of education advisors. Moreover, it also indicates a lack of definition of the profile needed to access an advisor's position. There are indeed some coincidences determining the access route to such a position when it comes to the teaching profession since their leadership qualities and group dynamics expertise are a common indicator in most cases. The research also shows that they are subjected not only to a wide range of roles and tasks but also to a vast array of competences required to tackle the education advisor's tasks.

Estudio de la satisfacción de los estudiantes de Interpretación Textual de la Escuela Superior de Arte Dramático de Córdoba

El estudio de la satisfacción de los estudiantes es fundamental para conocer los errores y aciertos de una institución educativa superior con el fin de poner en práctica estrategias que conduzcan a una mejora en la calidad de su enseñanza. Con este fin, en este artículo hemos evaluado el grado de satisfacción de los estudiantes de Interpretación Textual de la Escuela Superior de Arte Dramático de Córdoba “Miguel Salcedo Hierro”. Alejándonos de los modelos habituales de medir la satisfacción, principalmente de carácter cuantitativo, hemos utilizado como eje metodológico la Teoría Fundamentada en Datos, y como técnicas, la entrevista comprehensiva de Kaufmann y los grupos de discusión. Los resultados han sido muy positivos, pues han mostrado que estos estudiantes tienen un alto nivel de satisfacción, lo que resulta muy valioso para conocer la calidad de esta enseñanza en el momento presente, así como para desarrollar planes específicos que conduzcan a su mejora en el futuro cercano.

Inscribir el declive en el tiempo. Detroit: Auge y crisis de la ciudad industrial

A comienzos del siglo XX, Detroit era una ciudad dinámica en pleno desarrollo. Pronto se convirtió en la cuarta ciudad de Estados Unidos, la capital de la naciente industria automovilística. El crecimiento se prolongó hasta finales de los años 50, cuando, a pesar del auge económico de Estados Unidos y de su área metropolitana, Detroit comenzó a mostrar los primeros signos de estancamiento. La crisis se ha prolongado hasta hoy, cuando Detroit constituye el paradigma de la ciudad industrial en declive. Estas dos imágenes contrapuestas, el auge y la crisis, no parecen explicar por sí mismas las causas de la intensidad y persistencia del declive de Detroit. Analizar las interacciones entre crecimiento económico, políticas públicas locales y desarrollo urbano a lo largo del tiempo permitirá subrayar las continuidades y comprender en qué medida el declive de Detroit ancla sus raíces en el modelo planteado durante la etapa de auge.