Caratterizzazione della misura di entropia di singolo nodo nell'ambito della teoria statistica dei network

In questo lavoro si è affrontata la definizione e la caratterizzazione di una misura di entropia di singolo nodo nell’ambito della teoria statistica dei network, per ottenere informazioni a livello di singolo nodo a fini di analisi e classificazione. Sono state introdotte e studiate alcune proprietà di questi osservabili in quanto la Network Entropy, precedentemente definita e utilizzata nello stesso contesto, fornisce un’informazione globale a livello dell’intero network. I risultati delle analisi svolte con questa definizione sono stati confrontati con una seconda definizione di entropia di singolo nodo proveniente dalla letteratura, applicando entrambe le misure allo stesso problema di caratterizzazione di due classi di nodi all’interno di un network

Tecniche elettroanalitiche-chemiometriche applicate alla tipizzazione dli oli monovarietali.

Il presente lavoro di tesi si propone di verificare se le tecniche elettrochimiche consentano di effettuare una classificazione del cultivar dell’olio. In particolare si vuole proporre un nuovo metodo per eseguire misure voltammetriche con un microelettrodo di platino direttamente in campioni di olio extravergine di oliva a cui sono aggiunti RTILs (Room Temperature Ionic Liquids) per rendere le matrici adeguatamente conducibili e quindi adatte per le analisi. I voltammogrammi ciclici dovranno poi essere elaborati attraverso diverse tecniche chemiometriche con l’obiettivo di discriminare i campioni sulla base della loro origine. Si studieranno quindi delle metodologie analitiche che potrebbero consentire di riconoscere l'origine delle olive usate per produrre un olio e di verificarne l'aderenza alle normative o ai disciplinari delle DOP e l'eventuale presenza di materiale estraneo. Le ricerche hanno l’obiettivo di individuare nell'olio il “fingerprint” da cui sarà possibile risalire alle varie cultivar di provenienza, identificando la composizione e l'origine dell'olio, ciò consentirà inoltre di difendere i consumatori da eventuali frodi commerciali.

Efficient ultrasonic signal processing techniques for aided medical diagnostics

Ultrasound imaging is widely used in medical diagnostics as it is the fastest, least invasive, and least expensive imaging modality. However, ultrasound images are intrinsically difficult to be interpreted. In this scenario, Computer Aided Detection (CAD) systems can be used to support physicians during diagnosis providing them a second opinion. This thesis discusses efficient ultrasound processing techniques for computer aided medical diagnostics, focusing on two major topics: (i) Ultrasound Tissue Characterization (UTC), aimed at characterizing and differentiating between healthy and diseased tissue; (ii) Ultrasound Image Segmentation (UIS), aimed at detecting the boundaries of anatomical structures to automatically measure organ dimensions and compute clinically relevant functional indices. Research on UTC produced a CAD tool for Prostate Cancer detection to improve the biopsy protocol. In particular, this thesis contributes with: (i) the development of a robust classification system; (ii) the exploitation of parallel computing on GPU for real-time performance; (iii) the introduction of both an innovative Semi-Supervised Learning algorithm and a novel supervised/semi-supervised learning scheme for CAD system training that improve system performance reducing data collection effort and avoiding collected data wasting. The tool provides physicians a risk map highlighting suspect tissue areas, allowing them to perform a lesion-directed biopsy. Clinical validation demonstrated the system validity as a diagnostic support tool and its effectiveness at reducing the number of biopsy cores requested for an accurate diagnosis. For UIS the research developed a heart disease diagnostic tool based on Real-Time 3D Echocardiography. Thesis contributions to this application are: (i) the development of an automated GPU based level-set segmentation framework for 3D images; (ii) the application of this framework to the myocardium segmentation. Experimental results showed the high efficiency and flexibility of the proposed framework. Its effectiveness as a tool for quantitative analysis of 3D cardiac morphology and function was demonstrated through clinical validation.

Polimeri biocompatibili come substrati per colture cellulari

Questo lavoro costituisce un'interfaccia tra la fisica dei materiali e la biologia; sfruttando le particolari proprietà del polimero conduttore poli(3,4-etilenediossitiofene) drogato con poli(stirene sulfonato) (PSS), o PEDOT:PSS, sono stati sviluppati e realizzati substrati per colture cellulari. Tale composto è infatti un polimero organico biocompatibile, caratterizzato da proprietà fisiche che ben si prestano ad applicazioni in campo biologico. Vengono inizialmente descritte le caratteristiche generali e gli schemi di classificazione dei polimeri, per analizzare quindi in dettaglio i polimeri conduttori e la loro modalità di drogaggio. Si presenta quindi il PEDOT:PSS, del quale vengono descritte le proprietà, in particolare ci si sofferma sulle quelle termiche, meccaniche ed elettriche. Il primo capitolo si conclude con la presentazione delle applicazioni bioelettroniche del PEDOT:PSS, illustrando le principali applicazioni nella ricerca biologica e descrivendo le caratteristiche che ne hanno fatto uno dei composti più utilizzati per questo tipo di applicazioni. Nel secondo capitolo, per la parte sperimentale, sono stati descritti approfonditamente gli strumenti e i materiali utilizzati; in particolare vengono spiegati dettagliatamente il procedimento di spin-coating per la produzione di film sottili e le tecniche AFM (Atomic Force Microscopy) per l'analisi della morfologia superficiale. Nel terzo capitolo vengono esposte le tecniche sperimentali impiegate: è stata sviluppata una procedura di produzione ripetibile, grazie alla quale sono stati realizzati dei campioni, per i quali poi è stata misurata la rugosità. I risultati conseguiti sono stati infine correlati con l'analisi della proliferazione cellulare, illustrata chiaramente dalle immagini ottenute al microscopio ottico, che rivelano l'adesione e la moltiplicazione cellulare sui substrati di PEDOT:PSS.

La forma collettiva

In questa tesi sulla forma collettiva, argomento molto dibattuto dagli studiosi, prendo in considerazione alcuni fra i più importanti testi teorici sull’architettura. Nel mio percorso di studio il libro di Fumihiko Maki “Ricerca sulla forma collettiva” è il punto di partenza. Dopo averlo letto, studiato e tradotto ho scelto di concentrarmi sull’interessante classificazione che Maki fa a proposito delle forme in architettura. Questa vuole cercare di essere quanto mai universale e funzionale alla comprensione del progetto di architettura. Si parla di forma compositiva, megastruttura e forma a gruppo, e in queste rientrano le architetture del passato come quelle del presente. Per ognuna di queste tre forme ho scelto un trattato o libro che descrivesse ciascuna di esse in modo diverso o più ampio. Per la forma compositiva “Architettura della città” di Aldo Rossi; per la megastruttura “Le tentazioni dell’architettura: Megastruttura” di Reyner Banham; per la forma a gruppo “Architettura senza architetti” di Bernard Rudofsky. Ho letto, studiato questi libri e ne riporto qui una relazione ragionata corredata da citazioni. Infine, nelle conclusioni, affianco il materiale fino ad ora accumulato ai miei progetti di architettura svolti durante gli anni di studio in questa facoltà, spiegandoli brevemente alla luce della classificazione di Maki e delle letture sopra menzionate.

Valutazione della risposta sismica di edifici mediante modelli anelastici equivalenti

Nella presente tesi è proposta una metodologia per lo studio e la valutazione del comportamento sismico di edifici a telaio. Il metodo prevede la realizzazione di analisi non-lineari su modelli equivalenti MDOF tipo stick, in accordo alla classificazione data nel report FEMA 440. Gli step per l’applicazione del metodo sono descritti nella tesi. Per la validazione della metodologia si sono utilizzati confronti con analisi time-history condotte su modelli tridimensionali dettagliati delle strutture studiate (detailed model). I parametri ingegneristici considerati nel confronto, nell’ottica di utilizzare il metodo proposto in un approccio del tipo Displacement-Based Design sono lo spostamento globale in sommità, gli spostamenti di interpiano, le forze di piano e la forza totale alla base. I risultati delle analisi condotte sui modelli stick equivalenti, mostrano una buona corrispondenza, ottima in certi casi, con quelli delle analisi condotte sui modelli tridimensionali dettagliati. Le time-history realizzate sugli stick model permettono però, un consistente risparmio in termini di onere computazionale e di tempo per il post-processing dei risultati ottenuti.

Sensitivity enhancement in NMR by using parahydrogen induced polarization

Enhancing the sensitivity of nuclear magnetic resonance measurements via hyperpolarization techniques like parahydrogen induced polarization (PHIP) is of high interest for spectroscopic investigations. Parahydrogen induced polarization is a chemical method, which makes use of the correlation between nuclear spins in parahydrogen to create hyperpolarized molecules. The key feature of this technique is the pairwise and simultaneous transfer of the two hydrogen atoms of parahydrogen to a double or triple bond resulting in a population of the Zeeman energy levels different from the Boltzmann equation. The obtained hyperpolarization results in antiphase peaks in the NMR spectrum with high intensities. Due to these strong NMR signals, this method finds arnlot of applications in chemistry e.g. the characterization of short-lived reaction intermediates. Also in medicine it opens up the possibility to boost the sensitivity of medical diagnostics via magnetic labeling of active contrast agents. Thus, further examination and optimization of the PHIP technique is of significant importance in order to achieve the highest possible sensitivity gain.rnrnIn this work, different aspects concerning PHIP were studied with respect to its chemical and spectroscopic background. The first part of this work mainly focused on optimizing the PHIP technique by investigating different catalyst systems and developing new setups for the parahydrogenation. Further examinations facilitated the transfer of the generated polarization from the protons to heteronuclei like 13C. The second part of this thesis examined the possibility to transfer these results to different biologically active compounds to enable their later application in medical diagnostics. Onerngroup of interesting substances is represented by metabolites or neurotransmitters in mammalian cells. Other interesting substances are clinically relevant drugs like a barbituric acid derivative or antidepressant drugs like citalopram which were investigated with regard to their applicability for the PHIP technique and the possibility to achievernpolarization transfer to 13C nuclei. The last investigated substrate is a polymerizable monomer whose polymer was used as a blood plasma expander for trauma victims after the first half of the 20th century. In this case, the utility of the monomer for the PHIP technique as a basis for later investigations of a polymerization reaction using hyperpolarized monomers was examined.rnrnHence, this thesis covers the optimization of the PHIP technology, hereby combining different fields of research like chemical and spectroscopical aspects, and transfers the results to applications of real biologally acitve compounds.

Analisi satellitare della struttura fisica di un ciclone di tipo tropicale sul mediterraneo

Negli ultimi decenni sono stati studiati sul mar Mediterraneo dei fenomeni con caratteristiche comuni a quelle dei cicloni tropicali, chiamati medicane. L'obiettivo principale di questa tesi è quello di migliorare le attuali conoscenze sui medicane utilizzando un approccio di tipo satellitare per ottenere un algoritmo di detection. Per tale ragione sono stati integrati dati di diverse tipologie di sensori satellitari e del modello numerico WRF. Il sensore SEVIRI ha fornito misure di TB a 10.8μm e informazioni sulla distribuzione del vapor d’acqua atmosferico attraverso i due canali a 6.2 e 7.3 μm. I sensori AMSU–B/MHS hanno fornito informazioni sulle proprietà delle nubi e sulla distribuzione verticale del vapor d’acqua atmosferico attraverso le frequenze nelle microonde nell’intervallo 90-190 GHz. I canali a 183.31 GHz, sono stati utilizzati per alimentare gli algoritmi 183-WSL, per la stima delle precipitazioni, e MWCC, per la classificazione del tipo di nubi. Infine, le simulazioni tramite modello WRF hanno fornito i dati necessari per l’analisi dei campi di vento e di vorticità nella zona interessata dal ciclone. Lo schema computazione a soglie di sensibilità dell’algoritmo di detection è stato realizzato basandosi sui dati del medicane “Rolf” che, nel novembre 2011, ha interessato la zona del Mediterraneo occidentale. Sono stati, inoltre, utilizzati i dati di fulminazione della rete WWLLN, allo scopo di identificare meglio la fase di innesco del ciclone da quella matura. La validità dell’algoritmo è stata successivamente verificata su due casi studio: un medicane che nel settembre 2006 ha interessato la Puglia e un MCS sviluppatosi sulla Sicilia orientale nell'ottobre 2009. I risultati di questo lavoro di tesi da un lato hanno apportato un miglioramento delle conoscenze scientifiche sui cicloni mediterranei simil-tropicali, mentre dall’altro hanno prodotto una solida base fisica per il futuro sviluppo di un algoritmo automatico di riconoscimento per sistemi di tipo medicane.

Meccanismi di produzione di energia in astrofisica

Prima di fornire una formulazione esaustiva dell'onda d'urto, è d'uopo definire il gas come oggetto fisico e le sue principali caratteristiche. Quanto si farà nei paragrafi seguenti quindi, sarà tentare di formalizzare il sistema gassoso dal punto di vista fisico e matematico. Sarà necessario introdurre un modello del sistema (par. 1.1) che ci permetta di lavorare a livello statistico sull'insieme di particelle che lo compongono per caratterizzare le funzioni termodinamiche classiche come medie temporali. Tramite queste considerazioni si stabilirà quali sono le quantità che si conservano nel moto di un fluido e si vedrà che tali leggi di conservazione formano un sistema di 5 equazioni differenziali parziali in 6 incognite. Tramite la linearizzazione di questo sistema si individueranno delle soluzioni chiamate onde sonore che danno un'indicazione sul modo in cui si propagano delle perturbazioni all'interno di un fluido; in particolar modo saranno utili per la determinazione del numero di Mach che rende possibile la distinzione tra due regimi: subsonico e supersonico (par. 1.2). Sarà possibile, a questo punto, indagare il fenomeno dell'onda d'urto (par. 2.1) e, nel dettaglio, due casi particolarmente utili in contesto astrofisico quali: l'onda d'urto per un gas politropico (par. 2.2), un'onda d'urto sferica che avanza verso il suo centro (2.2). Lo scopo di questa trattazione è indagare, o se non altro tentare, quanto avviene in un'esplosione di Supernova (par. 3). Relativamente a questo fenomeno, ne viene data una classificazione sommaria (par. 3.1), mentre particolare attenzione sarà rivolta alle Supernovae di tipo Ia (par. 3.2) che grazie alla loro luminosità standard costituiscono un punto di riferimento nell'Universo visibile.

Studio di sistemi precipitanti con radar polarimetrico in banda c e disdrometro a microonde

In questo lavoro di tesi si studiano quattro sistemi precipitanti di carattere principalmente convettivo che hanno interessato la regione Emilia-Romagna tra la primavera 2012 e l'inverno 2013. Si fornisce una trattazione che prevede l'utilizzo di due strumenti basati sulla tecnologia radar: il pluviometro disdrometro a microonde PLUDIX e il radar polarimetrico in banda C di San Pietro Capofiume (SPC). Gli strumenti sono posizionati ad una distanza di circa 30 km in linea d'aria. PLUDIX, situato al Consiglio Nazionale delle Ricerche (CNR) di Bologna, rileva le idrometeore al suolo e fornisce informazioni pluviometriche e disdrometriche sulla precipitazione in corso. Il radar SPC analizza echi provenienti dall'atmosfera circostante, fino alla distanza di 112.5 km e all'elevazione di 13° rispetto a terra. Si confrontano i profili temporali di intensità di precipitazione ottenuti da PLUDIX con quelli ricavati dalle variabili polarimetriche radar, che permettono di meglio interpretare l'evoluzione temporale degli eventi. Si procede, inoltre, alla classificazione delle idrometeore in atmosfera. A tal fine si implementa un algoritmo di classificazione polarimetrico basato sul lavoro di Park et al. (2009) e modificato in funzione della letteratura scientifica al riguardo. La classificazione di idrometeore che più interessa è quella relativa alle quote radar sulla verticale del CNR, che può essere messa a confronto con le evidenze disdrometriche da PLUDIX al suolo. I risultati sono soddisfacenti e mostrano che i due strumenti vedono gli stessi fenomeni da due punti di vista. L'analisi combinata dei dati eterogenei da PLUDIX e dal radar SPC permette di ricavare importanti informazioni sui processi fisici in nube e sull'evoluzione temporale e spaziale dei sistemi precipitanti.

Selezione dei fotomoltiplicatori per le misure di luminosita in atlas

Il rivelatore di luminosità LUCID di ATLAS, in LHC, deve cambiare fotomoltiplicatori durante il Long Shutdown I. Due modelli candidati per la sostituzione sono stati irradiati con raggi gamma per studiarne la resistenza alla radiazione. In questa tesi si riportano i risultati delle misure di dark current, guadagno relativo e risposta spettrale prima e dopo l'irraggiamento. L'unica differenza di rilievo dopo l'irraggiamento risulta essere l'aumento di dark current. All'interno dell'incertezza di misura, non ci sono variazioni negli altri parametri e non ci sono differenze sostanziali fra i due modelli.

Il cambiamento della ruralità nell'Unione Europea. Tipologie, evoluzione e risposte alle politiche

Obiettivo del lavoro è migliorare la lettura della ruralità europea. A fronte delle profonde trasformazioni avvenute, oggi non è più possibile analizzare i territori rurali adottando un mero approccio dicotomico che semplicemente li distingua dalle città. Al contrario, il lavoro integra l’analisi degli aspetti socio-economici con quella degli elementi territoriali, esaltando le principali dimensioni che caratterizzano le tante tipologie di ruralità oggi presenti in Europa. Muovendo dal dibattito sulla classificazione delle aree rurali, si propone dapprima un indicatore sintetico di ruralità che, adottando la logica fuzzy, considera congiuntamente aspetti demografici (densità), settoriali (rilevanza dell’attività agricola), territoriali e geografici (accessibilità e uso del suolo). Tale tecnica permette di ricostruire un continuum di gradi di ruralità, distinguendo così, all’interno dell’Unione Europea (circa 1.300 osservazioni), le aree più centrali da quelle progressivamente più rurali e periferiche. Successivamente, attraverso un’analisi cluster vengono individuate tipologie di aree omogenee in termini di struttura economica, paesaggio, diversificazione dell’attività agricola. Tali cluster risentono anche della distribuzione geografica delle aree stesse: vengono infatti distinti gruppi di regioni centrali da gruppi di regioni più periferiche. Tale analisi evidenzia soprattutto come il binomio ruralità-arretratezza risulti ormai superato: alcune aree rurali, infatti, hanno tratto vantaggio dalle trasformazioni che hanno interessato l’Unione Europea negli ultimi decenni (diffusione dell’ICT o sviluppo della manifattura). L’ultima parte del lavoro offre strumenti di analisi a supporto dell’azione politica comunitaria, analizzando la diversa capacità delle regioni europee di rispondere alle sfide lanciate dalla Strategia Europa 2020. Un’analisi in componenti principali sintetizza le principali dimensioni di tale performance regionale: i risultati sono poi riletti alla luce delle caratteristiche strutturali dei territori europei. Infine, una più diretta analisi spaziale dei dati permette di evidenziare come la geografia influenzi ancora profondamente la capacità dei territori di rispondere alle nuove sfide del decennio.

Morphology and charge transport in conjugated polymers

To assist rational compound design of organic semiconductors, two problems need to be addressed. First, the material morphology has to be known at an atomistic level. Second, with the morphology at hand, an appropriate charge transport model needs to be developed in order to link charge carrier mobility to structure.rnrnThe former can be addressed by generating atomistic morphologies using molecular dynamics simulations. However, the accessible range of time- and length-scales is limited. To overcome these limitations, systematic coarse-graining methods can be used. In the first part of the thesis, the Versatile Object-oriented Toolkit for Coarse-graining Applications is introduced, which provides a platform for the implementation of coarse-graining methods. Tools to perform Boltzmann inversion, iterative Boltzmann inversion, inverse Monte Carlo, and force-matching are available and have been tested on a set of model systems (water, methanol, propane and a single hexane chain). Advantages and problems of each specific method are discussed.rnrnIn partially disordered systems, the second issue is closely connected to constructing appropriate diabatic states between which charge transfer occurs. In the second part of the thesis, the description initially used for small conjugated molecules is extended to conjugated polymers. Here, charge transport is modeled by introducing conjugated segments on which charge carriers are localized. Inter-chain transport is then treated within a high temperature non-adiabatic Marcus theory while an adiabatic rate expression is used for intra-chain transport. The charge dynamics is simulated using the kinetic Monte Carlo method.rnrnThe entire framework is finally employed to establish a relation between the morphology and the charge mobility of the neutral and doped states of polypyrrole, a conjugated polymer. It is shown that for short oligomers, charge carrier mobility is insensitive to the orientational molecular ordering and is determined by the threshold transfer integral which connects percolating clusters of molecules that form interconnected networks. The value of this transfer integral can be related to the radial distribution function. Hence, charge mobility is mainly determined by the local molecular packing and is independent of the global morphology, at least in such a non-crystalline state of a polymer.

Between the scales: Water from different perspectives

In der vorliegenden Arbeit werden verschiedene Wassermodelle in sogenannten Multiskalen-Computersimulationen mit zwei Auflösungen untersucht, in atomistischer Auflösung und in einer vergröberten Auflösung, die als "coarse-grained" bezeichnet wird. In der atomistischen Auflösung wird ein Wassermolekül, entsprechend seiner chemischen Struktur, durch drei Atome beschrieben, im Gegensatz dazu wird ein Molekül in der coarse-grained Auflösung durch eine Kugel dargestellt.rnrnDie coarse-grained Modelle, die in dieser Arbeit vorgestellt werden, werden mit verschiedenen coarse-graining Methoden entwickelt. Hierbei kommen hauptsächlich die "iterative Boltzmann Inversion" und die "iterative Monte Carlo Inversion" zum Einsatz. Beides sind struktur-basierte Ansätze, die darauf abzielen bestimmte strukturelle Eigenschaften, wie etwa die Paarverteilungsfunktionen, des zugrundeliegenden atomistischen Systems zu reproduzieren. Zur automatisierten Anwendung dieser Methoden wurde das Softwarepaket "Versatile Object-oriented Toolkit for Coarse-Graining Applications" (VOTCA) entwickelt.rnrnEs wird untersucht, in welchem Maße coarse-grained Modelle mehrere Eigenschaftenrndes zugrundeliegenden atomistischen Modells gleichzeitig reproduzieren können, z.B. thermodynamische Eigenschaften wie Druck und Kompressibilität oder strukturelle Eigenschaften, die nicht zur Modellbildung verwendet wurden, z.B. das tetraedrische Packungsverhalten, welches für viele spezielle Eigenschaft von Wasser verantwortlich ist.rnrnMit Hilfe des "Adaptive Resolution Schemes" werden beide Auflösungen in einer Simulation kombiniert. Dabei profitiert man von den Vorteilen beider Modelle:rnVon der detaillierten Darstellung eines räumlich kleinen Bereichs in atomistischer Auflösung und von der rechnerischen Effizienz des coarse-grained Modells, die den Bereich simulierbarer Zeit- und Längenskalen vergrössert.rnrnIn diesen Simulationen kann der Einfluss des Wasserstoffbrückenbindungsnetzwerks auf die Hydration von Fullerenen untersucht werden. Es zeigt sich, dass die Struktur der Wassermoleküle an der Oberfläche hauptsächlich von der Art der Wechselwirkung zwischen dem Fulleren und Wasser und weniger von dem Wasserstoffbrückenbindungsnetzwerk dominiert wird.rn

Studio e applicazione di tecniche di riduzione di dimensionalita a modelli geometrici di percezione visiva

La tesi affronta il tema della neuromatematica della visione, in particolare l’integrazione di modelli geometrici di percezione visiva con tecniche di riduzione di dimensionalità. Dall’inizio del secolo scorso, la corrente ideologica della Gestalt iniziò a definire delle regole secondo le quali stimoli visivi distinti tra loro possono essere percepiti come un’unica unità percettiva, come ad esempio i principi di prossimità, somiglianza o buona continuazione. Nel tentativo di quantificare ciò che gli psicologi avevano definito in maniera qualitativa, Field, Hayes e Hess hanno descritto, attraverso esperimenti psicofisiologici, dei campi di associazione per stimoli orientati, che definiscono quali caratteristiche due segmenti dovrebbero avere per poter essere associati allo stesso gruppo percettivo. Grazie alle moderne tecniche di neuroimaging che consentono una mappatura funzionale dettagliata della corteccia visiva, è possibile giustificare su basi neurofisiologiche questi fenomeni percettivi. Ad esempio è stato osservato come neuroni sensibili ad una determinata orientazione siano preferenzialmente connessi con neuroni aventi selettività in posizione e orientazione coerenti con le regole di prossimità e buona continuazione. Partendo dal modello di campi di associazione nello spazio R^2xS^1 introdotto da Citti e Sarti, che introduce una giustificazione del completamento percettivo sulla base della funzionalità della corteccia visiva primaria (V1), è stato possibile modellare la connettività cellulare risolvendo un sistema di equazioni differenziali stocastiche. In questo modo si sono ottenute delle densità di probabilità che sono state interpretate come probabilità di connessione tra cellule semplici in V1. A queste densità di probabilità è possibile collegare direttamente il concetto di affinità tra stimoli visivi, e proprio sulla costruzione di determinate matrici di affinità si sono basati diversi metodi di riduzione di dimensionalità. La fenomenologia del grouping visivo descritta poco sopra è, di fatto, il risultato di un procedimento di riduzione di dimensionalità. I risultati ottenuti da questa analisi e gli esempi applicativi sviluppati si sono rivelati utili per comprendere più nel dettaglio la possibilità di poter riprodurre, attraverso l’analisi spettrale di matrici di affinità calcolate utilizzando i modelli geometrici di Citti-Sarti, il fenomeno percettivo di grouping nello spazio R^2xS^1.