Modelagem matemática no contexto dos ciclos de formação

Busca analisar o uso da Modelagem em um sistema escolar organizado em ciclos de formação, no que refere a configuração das barreiras que foram citadas pela literatura a partir de reflexões e análises da utilização da Modelagem em sistemas escolares organizados em séries anuais. Visamos analisar se as barreiras se mantêm, se são minimizadas, eliminadas e ainda se surgem outras, na organização escolar em ciclos de formação. Diante de tal objetivo, optamos metodologicamente por uma abordagem qualitativa. Os dados foram obtidos, a partir de: leituras bibliográficas sobre os temas em questão; entrevistas semi-estruturadas; produções escritas e relatos orais dos alunos, obtidas nas atividades de Modelagem realizadas em uma escola da Rede Municipal de Belém, organizada oficialmente em ciclos de formação. Como resultado da análise dos dados a partir dessas fontes, construímos questionamentos, hipóteses, conclusões e sugestões em torno da configuração das barreiras, quando a Modelagem é utilizada na organização em ciclos de formação. Verificamos que a organização em ciclos é propícia ao uso da Modelagem de maneira ampla e efetiva, em suas diferentes maneiras de materialização, em virtude das medidas oficiais que esse sistema dispõe e suscita. Evidenciamos nesse sentido, o quanto essas medidas prescindem de consolidações e reformulações.

Escolas diferenciadas praticam um ensino de ciências diferenciado para melhor!?: o que dizem os estudantes sobre o ensino de ciências de uma escola de aplicação

O presente estudo é relativo às práticas docentes no ensino de ciências em uma Escola de Aplicação tida como escola diferenciada positivamente em termos da qualidade de suas práticas de ensino, das condições de trabalho de seus professores e pelo suposto interesse de atualização permanente para assegurar aprendizagem significativa aos estudantes e prepará-los para exercer a cidadania. Meu objetivo foi identificar parâmetros de diferenciação qualitativa do ensino na área de Ciências, considerando justamente que a experimentação pedagógica foi uma das vertentes que dirigiu a criação de ‘escolas de aplicação’ no País. Esta investigação se desenvolve em uma modalidade de pesquisa narrativa por meio da qual se objetiva evidenciar, a partir do relato dos estudantes sobre suas experiências no ensino de ciências, como se configuram as práticas de ensino, especialmente em termos de: a) seleção de conteúdos, b) abordagens teórico-metodológicas do ensino, c) interação professor aluno e aluno-aluno em classe e fora desta, bem como d) práticas, critérios e procedimentos de avaliação do ensino e da aprendizagem. Procurei investigar como os alunos percebem e que valores atribuem às práticas de ensino de Ciências, configuradas especialmente como “boas aulas de ciências”. Tendo como foco os relatos dos estudantes de 5ª a 8ª séries da escola pesquisada, sobre as práticas de ensino de ciências que vivenciam, assumo como premissa, que estes possuem idéias, percepções e concepções acerca do processo de ensino e de aprendizagem. As análises por mim procedidas apontam para uma prática de ensino reprodutiva e memorativa, pouco diferente das práticas tradicionais usuais das escolas comuns. No tocante à natureza das aulas e à temática dessas aulas, pouco se valoriza os conhecimentos prévios dos estudantes, predominando um tipo de aula em que os alunos passivamente se limitam a observar o trabalho docente, reproduzem ou repetem quando solicitados aspectos de conteúdos/conhecimento informativo de temas e assuntos das ciências fechados no programa a cumprir e descontextualizados, sem qualquer relação com a realidade, com o mundo em que os estudantes vivem. A guisa de conclusão, considero que as possibilidades e os limites desse ensino obsoleto e ultrapassado de Ciências evidenciados pelos estudantes põem em questão o ensino atual da área e colocam desafios para esta escola de aplicação e para seus professores, em função principalmente das condições privilegiadas de uma escola de aplicação. Torna-se imprescindível que se retome tais práticas de ensino para atualizá-las ao se buscar refletir coletivamente sobre os conteúdos que podem ser significativos para os estudantes, sua relação com o mundo de hoje, bem como sobre as metodologias para tratamento dos conteúdos das Ciências na perspectiva da efetiva construção da aprendizagem significativa dos estudantes, preparando-os de fato para a cidadania.

Formação de professores e informática. Da falta de teoria à necessidade da prática: o caso de uma escola agrotécnica

O presente trabalho foi desenvolvido no intuito de identificar as razões das dificuldades enfrentadas pelos docentes no que se refere à utilização da informática na prática pedagógica, para poder propor a superação das mesmas e consequentemente contribuir para a consolidação da informática educativa nas atividades docentes. Com o desenvolvimento desta pesquisa foi observado que a própria prática pessoal da metodologia aplicada à disciplina “Informática Aplicada” do curso técnico em agropecuária indicava um bom caminho a superação de parte das dificuldades identificadas, embora até então esta prática estivesse dissociada de uma fundamentação teórica específica. Deste modo procuramos, através deste trabalho, formalizar alguns conceitos e sistematizá-los para que, uma vez identificada a raiz do problema, possamos propor uma metodologia de trabalho baseado na Pedagogia de Projetos que possa promover a superação das dificuldades. A analogia com o ciclo de desenvolvimento de softwares demonstrou que a adoção de um procedimento cíclico para o desenvolvimento de projetos de trabalho voltados para o uso da informática na prática docente representa uma boa ferramenta metodológica capaz de favorecer a reflexividade sobre as práticas docentes, promovendo a interdisciplinaridade e a transdisciplinaridade, transformando a informática educativa numa ferramenta de ligação entre as disciplinas, rompendo com a visão fragmentada de uma disciplina específica voltada apenas ao uso do computador e/ou apenas restrita ao laboratório de informática. Por fim, destacamos a necessidade da formação contínua e continuada dos docentes para a efetiva incorporação da informática educativa à sua prática pedagógica, pois, estando habilitados para o emprego das novas tecnologias e conhecendo como podem desenvolver projetos pedagógicos com elas, os docentes se sentirão encorajados em utilizá-las em ações curriculares escolares as mais criativas.

Utopias pedagógicas no ensino de ciências: idéias docentes que expressam o futuro para reencantar o presente

Este estudo é concernente a uma pesquisa qualitativa na modalidade narrativa, que tem como objetivo investigar em que termos repercutem proposições teórico metodológicas e epistemológicas do presente como expressão de utopias de Educação e da Educação em Ciências. Foram ouvidas vozes dos sujeitos, coletadas sob a forma de relatos orais, por meio de entrevistas semi-estruturadas gravadas em áudio, realizadas individualmente com cada um dos sete alunos-professores participantes de um curso de educação continuada, em nível de especialização em Ensino de Ciências, no qual o pesquisador se inclui. Os sujeitos da pesquisa foram selecionados segundo a natureza ideacional de suas manifestações nas interações em aulas. Como critério de seleção dos sujeitos foi levado em conta o teor das idéias por eles geralmente manifestas em aulas, de forma tal que foram escolhidos (a) três sujeitos com idéias de inclinação utópica, (b) outros três com idéias que se aproximam do ceticismo e (c) um sujeito com traços ideacionais aproximados ao niilismo. Os dados obtidos foram tratados sob a forma de episódios narrativos, que foram organizados em função de três princípios utópicos – princípios de conhecimento, de ensino e de vida - que constituíram, cada um, uma seção de análise sob o título de: I) Aprender a conhecer para poder projetar o futuro; II) Aprender a saber-fazer: redesenhando horizontes no ensino de ciências; III) Aprender a ser: a invenção de si num mundo dinâmico. O tratamento dos episódios narrativos em termos de princípios utópicos representa um modo de organizar as questões de maior destaque para os sujeitos num contexto de inter-relações. Sendo assim, esses princípios mantêm as interconexões que constituem um processo multidimensional de resignificação permanente daquilo que, para os sujeitos, torna-se relevante manter ou projetar COMO UTOPIAS no âmbito do Ensino de Ciências. A análise dos dados revela que a perspectiva de construção de um conhecimento compreensivo no Ensino de Ciências, voltado para o desenvolvimento de uma cidadania crítica e reflexiva constitui-se uma das principais aspirações docentes, em termos de utopias pedagógicas e, para isso, torna-se necessária a superação da visão cartesiana e positivista de ensino e formação. Além disso, pressupõe, entre outros, uma articulação entre diferentes modos de ser e de fazer o ensino de ciências com base em parâmetros emergentes de compreensão da realidade, tendo em vista a construção das utopias de redes de conhecimento. Tais redes explicitam a natureza compreensiva do conhecimento, a resignificação da relação professor-aluno, a construção de um modo de conhecer que se traduza na maneira de se autoconhecer, o reconhecimento do aluno como centro da aprendizagem, as quais envolvem todos os sujeitos na dinâmica do processo educativo em termos de um processo ao longo da vida. Utopias como essas reencantam o presente na busca da construção de um futuro promissor.

Ensino de ciências em Cabinda/Angola: condições da prática docente, idéias de professores e desafios

O presente trabalho trata de uma pesquisa qualitativa na abordagem narrativa, desenvolvida com professores de Ciências do Ensino Médio da Província de Cabinda, em Angola. A escola em que os doze sujeitos da pesquisa trabalham destina-se à preparação de professores para atuarem no ensino de base até a 8ª série. A pesquisa está estruturada em sete seções, cuja abordagem está centrada no Ensino de Ciências em Angola: condições da prática docente, idéias de professores e desafios. Para tanto, busco resgatar o contexto do país desde os cinco séculos de colonização até a independência, em 1975. Posteriormente, as três décadas de guerra civil até os momentos de paz que o país vive hoje. Em seguida, faço um breve histórico da educação sobre as transformações ocorridas durante esses quatro períodos: Colonial, Pós-Colonial, Guerra Civil e os momentos de paz. O universo de pesquisa foram doze professores que lecionam ciências em uma mesma escola, tendo sido aplicado um questionário de dezesseis questões abertas. Suas respostas foram organizadas em quatro categorias, a saber: motivação ao magistério e identidade com a função docente; o que os professores manifestam entender sobre ciência e ensino de ciências; condições de trabalho docente e de formação continuada; visão sobre si na função docente e da docência em ciências. Essas categorias permitiram a análise dos dados em relação ao ensino de ciências em Cabinda, cujos resultados apontaram para: a maioria dos professores que atuam no ensino médio não tem formação para tal; foram motivados por várias razões para a docência; a sua constituição, como professores de Ciências, ocorre por esforço próprio, ao longo da docência; as condições de trabalho são muito deficitárias, havendo falta de material bibliográfico e dificuldades de acesso à informação; há inexistência de cursos de licenciatura em Biologia, Física e Química para formar professores em nível superior para o ensino médio; não há programas regulares de formação continuada para professores de Ciências. Mesmo assim, os professores acreditam ser um desafio ensinar a juventude, sentem-se honrados por serem docentes em Cabinda e manifestam-se otimistas e esperançosos em continuar seus estudos em nível superior.

Caminhos feitos de água, conhecimento e cidadania: educação em ciências numa escola ribeirinha

Este trabalho relata a pesquisa desenvolvida sobre a prática pedagógica de educação em ciências vivida e construída junto com educadores atuantes no ensino fundamental da Escola São José de uma comunidade ribeirinha, situada na Ilha Grande no município de Belém. Com a intenção de conhecer para compreender a prática pedagógica desses educadores ribeirinhos, buscando um elo entre a educação em ciências e as práticas sócio-culturais cotidianas daquela comunidade tendo em vista possíveis interações e estudos de temas sociais no ensino de ciências. Partiu-se de inquietações, tais como: como se configuram as práticas pedagógicas que os professores da Escola São José, vêm construindo, com respeito às questões sócio-culturais da comunidade da Ilha Grande, na produção do conhecimento escolar na educação em ciências de crianças ribeirinhas? A opção metodológica de investigação foi a pesquisa participante, ao buscar-se um caminho investigativo que não fosse solitário, mas sim, em companhia dos participantes no esforço de juntos aprender, partilhar, criar num processo dialógico e humanizante. Destaca-se a abordagem narrativa como forma de expressar a compreensão e possíveis respostas aos questionamentos diante das vivências, aprendizagens e escuta das vozes advindas do processo de pesquisa. Foram realizadas entrevistas semi-estruturadas, e encontros pedagógicos para estudo e planejamento com os professores na proposição de atividades sobre temas socialmente significativos, na área da educação em ciências. Dos momentos de entrevistas, construíram-se dados que possibilitaram a emergência de temas em relação à escola e ao ensino de ciências, concepções e práticas daqueles educadores ribeirinhos, tais como: o que pensam os professores a respeito do ensino de ciências, o lugar das questões sócioculturais neste ensino, e a afetividade como peculiaridade naquela escola ribeirinha. Abordou-se a temática: O açaizeiro – palmeira fonte de vida. Os dados e o relato construídos a partir desta abordagem foram organizados em forma de eixos temáticos, os quais se constituem recortes das experiências vividas nos encontros pedagógicos, nos quais se destacam relações da prática pedagógica dos educadores ribeirinhos com as questões sócio-culturais da comunidade da Ilha Grande. Práticas pedagógicas já existentes, outras que foram sendo construídas no caminhar de uma proposta/aposta de educação em ciências. As análises possibilitaram conhecer e compreender as práticas pedagógicas em três dimensões: Práticas aproximadoras; Práticas conciliadoras e Práticas construtoras. De modo que na interação com os sujeitos proporcionaram emergir (re) conciliações, desvelamentos, assumir inacabamentos e perceber-se em transição ao ensinar ciências, tendo como ponto de partida uma temática sócio-cultural daquela comunidade.

CTS e a modelagem matemática na formação de professores de física

Este estudo relata uma pesquisa feita entre o professor-pesquisador, professor de física, e sua turma de licenciatura do CEFETPA, composta de 32 alunos na qual foi utilizado a Tendência CTS (Ciência, Tecnologia e Sociedade) e a Modelagem Matemática como ambiente para formação de professores de física. Trata-se de uma pesquisa participante, na modalidade narrativa, com objetivo de registrar e analisar as ações e os registros dos personagens da pesquisa. Foram planejadas seis atividades com o objetivo de coletar dados para responder o problema proposta nesta investigação. Esses dados foram registrados através de filme, escritos dos alunos e escritos do professor-pesquisador. Na análise dos resultados chego à conclusão de que o ambiente proporcionado pela tendência CTS e pela Modelagem Matemática, através da experimentação, são necessários para formação de um professor diferenciado, que queira dar significado a aprendizagem de seus futuros alunos, pois nas falas destes percebe-se as necessidades que esses alunos têm de conhecer outras metodologias de ensino/aprendizagem em substituição da metodologia mecanicista cartesiana que eles conviveram durante toda formação fundamental e média. Por isso que inicio este trabalho discutindo sobre a evolução do método científico, posteriormente discuto sobre a tendência CTS, a proposta do livro didático e a modelagem Matemática. Em seguida faço atividades experimentais utilizando essas metodologias propostas. Neste sentido, percebo que esses alunos, futuros professores, irão formar alunos preparados para exercer sua cidadania, com auxílio da Tendência CTS e da Modelagem matemática.

Matemática e Cartografia: como a cartografia pode contribuir no processo de ensino-aprendizagem da matemática?

O Ensino da Matemática vem sofrendo transformações, ao longo dos últimos anos, com o intuito de tornar-se mais prazeroso e menos desgastante para o aluno, contribuindo dessa forma para a melhoria do seu aprendizado. A busca do aperfeiçoamento do ensino da Matemática, através de metodologias, alternativas é a tônica no momento. A modelagem matemática representa uma dessas metodologias. Utilizando seus preceitos e orientações, o presente trabalho objetiva associar a cartografia como modelo matemático, as ferramentas contemporâneas que alicerçam o processo de ensino-aprendizagem da Matemática. A cartografia, entendida como um conjunto de tecnologias de interpretação e de representação gráfica da superfície terrestre, cujos fundamentos são essencialmente matemáticos, tem-se constituído uma grande ferramenta de representação de dados e informações da superfície por diversos profissionais. Neste trabalho, advoga-se a favor da sua aplicação através da modelagem matemática para o processo de fortalecimento do ensino-aprendizagem da Matemática.

Das ciências do léxico ao léxico nas ciências: uma proposta de dicionário português-espanhol de economia monetária

Coordenação de Aperfeiçoamento de Pessoal de Nível Superior (CAPES)

Ensino de ciências naturais: concepções de professoras das séries iniciais

Compreendendo que é essencial aos professores à reflexão sobre a própria prática como estratégia de desenvolvimento profissional, este trabalho investigou as concepções de quatro professoras das séries iniciais do Ensino Fundamental da Escola de Aplicação da Universidade Federal do Pará acerca do ensino e da aprendizagem de Ciências Naturais, bem como a importância que atribuem ao estudo da disciplina nesta etapa da escolarização. Trata-se de uma pesquisa de natureza qualitativa. Visou aproximar ao máximo da realidade e, ao mesmo tempo, dar voz aos sujeitos, entendendo as subjetividades como elementos essenciais à reflexão das práticas educativas. A coleta de dados foi realizada por meio de entrevistas semi-estruturadas e questionário de explicitação, complementar às entrevistas, tratando questões relativas à História de Vida, Escolha e Identidade Profissional e Concepções e Práticas no ensino de Ciências Naturais. Na análise dos dados, foram utilizados referenciais teóricos que subsidiassem a interpretação dos dados e atendessem ao aos objetivos da pesquisa. Foram sistematizados estudos e reflexões sobre: a evolução do conhecimento científico; a história do ensino de Ciências no Brasil; as reformas educacionais e o ensino de Ciências e os modelos didáticos e o ensino de Ciências. O estudo sobre modelos didático é uma produção do Grupo de Pesquisa Investigação e Renovação Escolar, da Espanha, que emprega o conceito de modelo didático na análise do ensino e da formação de professores. Da prática das professoras, foram identificados os modelos didáticos presentes em seus processos de formação docentes, bem como os subjacentes às concepções e práticas no ensino de Ciências nas séries iniciais. Os resultados apontam que, no processo de escolarização e formação profissional, as professoras foram submetidas aos modelos de ensino tradicional e técnico e elas questionam a própria formação acadêmica, em relação às competências necessárias para o exercício da profissão, embora avaliem que tal situação pode ser superada pela formação continuada. Com relação aos modelos didáticos presentes nas concepções e práticas das professoras de Ciências, concluiu-se que não existe um modelo predominante. Dos relatos das professoras, percebeu-se um conjunto de idéias e ações que se aproximam ora de um modelo didático ora de outro, evidenciando que não há um perfil único, que caracterize apenas um modelo didático, mas coexistem concepções relacionadas aos quatro modelos, delineando um modelo de ensino eclético. O que sugere uma transição das concepções das professores sobre a educação e sobre ensino de Ciências. Isso pode caracterizar um processo de desenvolvimento profissional, já que as professoras, apesar das dificuldades para o exercício da docência em Ciências, se mostraram acessíveis às mudanças e inovações.

O ensino de ciências e a proposta de totalidade do conhecimento: as concepções docentes na Educação de Jovens e Adultos do Município de Belém

Esta dissertação versa sobre as práticas de Ciências de professoras da Educação de Jovens e Adultos que atuam na Rede Municipal de Ensino de Belém. Relaciona a forma como têm se configurado as concepções de conhecimento e de ensino de Ciências dessas profissionais no contexto da Proposta de Totalidade do Conhecimento. O intuito é identificar e compreender as concepções que elas manifestam em suas práticas, as tensões entre o seu pensar e o seu agir, ante a Proposta, além de suas necessidades formativas. A pesquisa qualitativa, na modalidade narrativa, foi realizada com professoras das escolas que seguem as orientações da Proposta. Os sujeitos foram seis professoras da 1ª e 2ª Totalidades do Conhecimento. Entrevistas semi-estruturadas estimularam as professoras a relatarem de maneira direta ou indireta sua trajetória profissional e identidade com a EJA, o entendimento da Proposta de Totalidade do Conhecimento, a prática do ensino de Ciências que ministram e as satisfações e necessidades formativas. Falaram das limitações, dos avanços e tensões em suas atividades educativas. O estudo demonstra que as práticas docentes têm elementos de uma concepção libertadora de ensino, coadunando-se com a concepção tipificada na Proposta da Totalidade, ainda que as próprias professoras não se reconheçam como tais e demonstrem certa confusão em relação às bases da Proposta quando, por exemplo, dizem não compreender o que significa o termo totalidade de conhecimento. Evidenciam que é necessário incrementar a formação continuada das professoras, a fim de aprofundar o envolvimento com a Proposta. Existe ainda a necessidade por parte das professoras que trabalham Ciências com a 1ª e 2ª Totalidades de maior conhecimento acerca da natureza da ciência. As dificuldades e tensões sentidas pelas professoras, em geral, são causadas tanto pela falta de um conhecimento mais específico no ensino de Ciências como de melhor apoio pedagógico nas escolas, por parte da administração municipal. As professoras avaliaram que não tiveram uma formação em serviço eficaz para que ensinassem Ciências de forma eficiente segundo a Proposta de Totalidade.

O pão (1892-1896): veículo de divulgação literária e instrumento de intervenção na realidade social cearense

Conselho Nacional de Desenvolvimento Científico e Tecnológico (CNPq)

Metamorfoses de formadores de professores na educação em ciências modificando práticas na prática de formação docente a distância

Esta investigação qualitativa de abordagem narrativa é atinente às experiências de mudanças nas práticas de formadores de professores (entre os quais o pesquisador se inclui) vividas e narradas no âmbito de uma Licenciatura em Ciências Biológicas, desenvolvida na modalidade a distância em uma universidade pública federal. Esse curso apresenta uma estrutura descentralizada de funcionamento com turmas ofertadas nos municípios-polos de Marabá, Oriximiná e Capanema, no período de realização da pesquisa, e sede da coordenação em Belém. O objetivo que persigo nesta pesquisa consiste em investigar em que termos experiências diferenciadas de práticas de formação a distância influem para melhorar as práticas de formação presencial na educação em ciências. A tese que sustento se configura na compreensão de que experiências diferenciadas de formação de professores de ciências/biologia, vividas em contextos resistentes a modelos tradicionais de ação/formação, tendem a catalisar processos de mudanças auto-organizativas nas práticas dos formadores, repercutindo em diferentes níveis e modalidades de ensino em vista de parâmetros atuais da educação em ciências. A construção do material empírico nos municípios-polos ocorreu em duas etapas: a) Reuniões nos Grupos de Estudos e Formação (GEF) constituídos com as equipes de formadores em três municípios-polos do curso, cujas interações foram registradas em equipamento de áudio e vídeo com duração média 10 horas de filmagem por grupo. Durante as reuniões nos GEF defini como critérios de seleção dos sujeitos, cujas vozes constituíram o relato da tese, a formação profissional na área da biologia e o elevado nível e frequência de manifestações reflexivas durante as interações nos GEF, a partir dos quais selecionei 09 formadores, b) Entrevista semi-estruturada com os 09 sujeitos, registrada em equipamento de áudio com duração média de 50 minutos por sujeito. Na sede do curso a produção empírica se restringiu à realização de entrevistas semi-estruturadas com dois sujeitos selecionados em função da elevada frequência de manifestações espontâneas sobre mudanças em suas práticas formativas; sendo gravadas em equipamento de áudio cada entrevista durou em média 50 minutos. O material empírico foi organizado em três campos de atração narrativa identificados em eixos de convergência referentes a autoconhecimento, auto-organização e parâmetros emergentes das práticas formativas em Educação Científica, os quais originaram as três seções analíticas da pesquisa. A análise desse conteúdo narrativo revela a emergência de movimentos de mudanças nas práticas dos formadores, mobilizados por experiências de trabalho colaborativo em busca de respostas possíveis para problemas situados em espaços indeterminados da prática formativa. Em geral, essas experiências são valorizadas pelos sujeitos na licenciatura em foco como elementos de desenvolvimento pessoal e profissional, tanto porque evidenciam os limites de suas percepções e práticas de ensino/formação usuais, quanto pela necessidade de superação das origens positivistas de sua formação profissional, situadas na perspectiva da docência como atividade técnica. A superação da concepção técnica de formar professores de ciências rumo a mudanças nas práticas dos sujeitos envolve, entre outros aspectos, a forte aproximação entre a escola e a universidade em função da maioria dos formadores das equipes de tutoria também atuarem como professores de ciências/biologia na educação básica, o que torna prioritário o investimento na formação do professor de ciências. Esses aspectos interagem em mútua inclusão em busca de um novo profissionalismo e da construção em processo de uma epistemologia da prática reflexiva como fundamentos das mudanças auto-organizativas na prática dos formadores de professores de ciências.

Percepções de professores sobre repercussões de suas experiências com modelagem matemática

Tendo como objeto de investigação o saber docente, foi desenvolvida a presente pesquisa, que buscando relações entre o envolvimento do professor com experiências de Modelagem Matemática e seu respectivo desenvolvimento profissional, focalizou as percepções do professor sobre as repercussões desse envolvimento nas ações docentes. Participaram dessa pesquisa nove professores que se envolveram com experiências de Modelagem para o ensino da Matemática, a partir de cursos de formação continuada e do estágio da graduação. Os dados referentes à pesquisa de natureza qualitativa e inspiração fenomenológica foram originados e construídos a partir das descrições dos professores acerca de como percebem as mudanças ocorridas em suas práticas de sala de aula, após envolvimento com Modelagem. A análise dos dados por meio das relações entre o quadro teórico da Modelagem, dos Saberes Docentes de Tardif e Gauthier e da sociologia fenomenológica de Schütz revelou que os professores percebem as repercussões de seu envolvimento com experiências de Modelagem Matemática em seus saberes docentes, que se resumem na incorporação de características desse processo em situações de ensino na prática cotidiana. O professor ao questionar o ensino tradicional da Matemática e perceber as repercussões do processo de Modelagem nas atitudes dos alunos, cria as condições favoráveis ao movimento das experiências docentes com Modelagem Matemática para as práticas de sala de aula.

Compreensão de professores de matemática sobre números fracionários

Esta pesquisa tem como um dos seus objetivos investigar como os professores de Matemática expressam sua compreensão sobre números fracionários tendo em vista proporcionar ao estudante conhecimento significativo. A partir da revisão da literatura este estudo foi circunscrito em duas vias: uma endógena onde trago as contribuições de Kieren (1976) e Nunes et al (2003) compreendendo números fracionários a partir dos significados parte-todo, número, operador multiplicativo, medida e quociente. Esses significados foram assumidos a partir de Vergnaud (1990) como um conjunto de situações que dão sentido ao conceito de números fracionários. A outra via, exógena, por meio das contribuições da sociologia do conhecimento segundo Fleck (1976) e da Matemática Cultural por Alan Bishop (1990). Essas duas vias foram selecionadas no intuito de responder: Que compreensão os professores de Matemática manifestam ao enfrentarem um conjunto de situações envolvendo números fracionários? Participaram deste estudo vinte e um professores das redes pública e privada com mais de três anos de experiência no sexto ano do Ensino Fundamental. O estudo contou com a aplicação de um teste diagnóstico com no mínimo duas secções para cada participante contendo quinze questões envolvendo os significados de números fracionários. Os dados foram analisados mediante as categorias: invariante operatório, os cinco significados, dinâmica comunicativa. Como resultado foi possível indicar que do ponto de vista endógeno os professores compreendem números fracionários na dependência dos significados parte-todo e operador multiplicativo, e do ponto de vista exógeno o Círculo Exotérico (os professores participantes) não compreende o objeto em questão como metaconceito, diferentemente do Círculo Esotérico (produções acadêmicas), reforçando assim, a dinâmica comunicativa intracoletiva, que não favorece a escola em geral, nem às práticas pedagógicas em particular, o desenvolvimento de valores como abertura para o ensino de Matemática.