La crisis de fundamentación de la matemática y la opción del programa formalista de Hilbert.

Dos hecho fundamentales harán que surja la teoría formalista: 1õ. Surge a principios del siglo XIX teorías no euclídeas y 2õ. Teorías de conjuntos y crisis de fundamentos de finales del siglo XIX. Simutalneamente el problema de la fundamentación de la matemática daba lugar a las distintas escuelas que iban a adoptar diferentes tratamientos: la escuela logicista defendida por Bernard Russel; la escuela intuicionista al frente de la que estaba Brouwer; y la escuela formalista encabezada por Hilbert. El programa de la última buscará una demostración consistente para un cálculo formal axiomatizado. Hilbert introduce una sutil diferencia entre la teoría matemática, constituida por todas las fórmulas de la matemática intuitiva y la metamatemática que tiene por objeto el estudio de la misma matemática y que estará formada por todas las proposiciones que se pueden hacer a partir de las fórmulas matemáticas. Así, pues en síntesis en primer lugar una teoría matemática de carácter informal como por ejemplo la aritmétic; después un sistema formal del cual la aritmética sería una interpretación y; en tercer lugar, el estudio del sistema formal y de sus propiedades estructurales que recibe el nombre de metamatemática, en donde el lenguaje y el racionamiento vuelven a tener un carácter informal. La idea básica de Hilbert consiste en estudiar y analizar el sistema formal hasta que se pueda poner de relieve la imposibilidad de una contradicción para la aritmética clásica. En 1931 se puso de manifiesto la imposibilidad de demostrar la consistencia de un sistema formal suficientemente amplio para contener toda la aritmética. Dicha demostración iba a suponer la renuncia del objetivo fundamental del programa de Hilbert. A pesar de la pérdida del objetivo básico de su programa (de Hilbert), el estudio de los sistemas formales proporcionó importantes conocimientos de la lógica formal y abrió nuevas perspectivas de estudio. La aparicición y desarrollo del formalismo, como estilo y método de trabajo para la matemática ha dado sus frutos en el terreno de la fundamentación donde propiamente había nacido y es pertinente situar su principal aportación que es darles métodos para analizar sus estructuras y sus nociones fundamentales con el fin de precisar su claridad, etcétera. El papel social constructivo que la matemática jugó en la edificación del capitalismo comercial e industrial fue esencialmente lo que hizo que se fomentara su estudio, aunque tuviera que adoptar formas cada vez más abstractas para llegar a planos más profundos de la realidad.

Docencia e investigación en la universidad española : situación actual y futuro deseable.

Resumen tomado de la publicación

El problema de la recuperación individualizada.

Se trata la cuestión de la recuperación individualizada. El fracaso escolar provoca en muchos alumnos un sentimiento de inferioridad y una frustración que puede llegar a provocar la marginación. Se plantea si en las aulas españolas de BUP, generalmente con un número alto de alumnos los profesores realizan realmente el esfuerzo de recuperar a los alumnos con problemas. Por otra parte, se pregunta si no sería necesaria una educación específica para los alumnos cuyas dificultades de adaptación son profundas. Todas estas cuestiones se plantean con motivo de la visita realizada en el mes de abril dé 1979 al Collége d'Enseignement Secondaire experimental de Le Rheu, en donde se tuvo la ocasión de conocer directamente las tentativas llevadas a cabo en este terreno. Se analizan las características de este centro, y la constitución y funcionamiento de los grupos de niveles. Posteriormente se habla de los cambios de grupos, ya que los niveles establecidos no son fijos o inmóviles. Para terminar se realiza un balance en base a las experiencias de los grupos de niveles y se trata la cuestión de la recuperación de los alumnos inadaptados de este centro, en una sección denominada Section d'Education Spécialisée.

La enseñanza de la expresión escrita en el Bachillerato.

Se hace mención a la problemática de la expresión escrita en el bachillerato. La tarea del seminario de Lengua es en este terreno fundamental. Por eso habrá de incluir, siempre, en la programación de todos los cursos, actividades que mejoren la expresión oral y escrita de los alumnos. Pero es también hay que tener presente que la amplitud de los programas de Lengua y Literatura desborda a veces el tiempo limitado de un curso. Y uno de los procedimientos a los que tiende a recurrirse habitualmente es recortar el tiempo dedicado a esas otras tareas, que se consideran, en una posición de inferioridad, como actividades complementarias. Por ello se trata de destacar la importancia de perseguir entre todos los profesores de Bachillerato, como objetivo común, enseñar al alumno a expresarse correctamente al escrito. Con este fin, se recogen algunas experiencias y modos prácticos de impulsar la colaboración entre los diversos seminarios, haciendo especial mención a las actividades que puede desarrollar el profesor de Lengua y Literatura. A este respecto se considera que la lectura ha de ser el primer paso, el pilar que sustente todo el edificio. Posteriormente vendrá la práctica de la expresión escrita, para lo que será de gran importancia contar con una programación sistemática, una corrección personalizada, además de actividades varias. Como conclusión final se destaca que la eficacia didáctica de la acción conjunta es patente, por lo que el empeño por hacerla realidad supondrá un gran beneficio para el alumno.

Un método de emulación inspirado en el fútbol.

Presentado por R. Rodríguez Vidal

Fauna del Eoceno de una localidad alicantina

El yacimiento del Pe????n de Umbr??a, situado en las estribaciones de la sierra de Aitana (Alicante) El terreno donde encontramos el yacimiento pertenece al Eoceno de la era terciaria. La mayor??a de los f??siles encontrados est??n en perfecto estado, completos. Existe gran abundancia de Nummulites y Echinidos, no tanto en cuanto a la variedad de sus especies como al n??mero de ejemplares, menor medida se han encontrado tambi??n, Lamelibranquios y Gaster??podos, hasta el punto de que casi toda la monta??a y sus alrededores, est??n cubierto de una capa de estratos calizos impregnados de f??siles ricos en especies de Nummulites y afines estos ??ltimos son importantes constructores de terreno. Siempre son circulares, planos o abombados y su talla entre los encontrados, est?? entre 40 mm. (los mayores) y 2mm.( los m??s peque??os). Este yacimiento dada su f??cil localizaci??n es interesante para ir con los alumnos de segunda ense??anza de excursi??n. La mejor ??poca para ir es la primavera ya que se pude aprovechar para el estudio de la rica flora del valle de Guadalest.

Menéndez Pidal y la literatura española.

Análisis de la figura de Menéndez Pidal, sobre todo en lo referente a su relación con la literatura española, realizado por Dámaso Alonso, cuando era director de la Real Academia Española de la Lengua. Comienza haciendo referencia a la Generación del 98, y se destaca su modernidad y los aires de cambio, así como los puntos en común de esta corriente literaria española con Menéndez Pidal. A continuación se destaca la gran labor de Menéndez Pidal también en el estudio del pasado medieval y de su literatura, que entonces todavía estaba por descubrir. De hecho se señala que la historiografía española de los siglos XIII, XIV y XV era un terreno prácticamente inédito. Menéndez Pidal trató de desentrañar los vestigios de la antigua épica. Gracias a su labor se empezaron a conocer en profundidad obras fundamentales de la literatura medieval española como El poema del mío Cid, Las mocedades de Rodrigo o El cantar de Roncesvalles. El estudio de la épica se completó con el del romancero. Reunió textos, y aplicó a su investigación exactos métodos geográficos trasplantados del campo de la lingüística. También investigó los orígenes de la lírica castellana. Para terminar se hace referencia a la obra teórica de Pidal. Se considera que no puede haber avance científico sin hipótesis. Pidal ve ante todo en lo español, la fuerza de lo tradicional; en literatura esto se reflejo en la continuidad, la proximidad de la narración épica a la historia, la colaboración popular en la obra, las refundiciones y la tendencia al anonimato. En definitiva para la comprensión de la producción literaria medieval española es imprescindible tener en cuenta la labor realizada por Menéndez Pidal.

Santa Pola - Guardamar del Segura - Torrevieja - Torre del Moro : itinerario geológico de los alumnos del Instituto de Elche (Alicante).

Se adjuntan fotografías comentadas del litoral de la zona

Actividades extraescolares, organización escolar y logro : un enfoque sociológico.

Resumen tomado de la publicación. Monográfico con el título: 'La educación ante la inclusión del alumnado con necesidades específicas de apoyo'

Modelación de un área experimental : jardín botánico y estación meteorológica.

Se desarrolla la creación de un área experimental, en el Instituto de Bachillerato Leopoldo Querol de Vinarós, donde se integran un jardín botánico y una estación meteorológica elemental. En el jardín se integran especies vegetales propias de la comarca, con el fin de facilitar su estudio, clasificación y comprensión de los condicionamientos climáticos. En la realización práctica del proyecto, se destaca el importante papel que desempeñan los alumnos, en colaboración con el profesorado, tanto en las obras de acondicionamiento del terreno como en la construcción de áreas adecuadas y en la aportación de las primeras especies vegetales.

Estrat??gies per a la integraci?? social : de la poblaci??n immigrant a Alcobendas. 'Estrategias para la integraci??n social : de la poblaci??n inmigrante de Alcobendas'

Resumen basado en el del autor

La Sociología de la Educación en Italia : un crecimiento dificil.

Resumen tomado de la revista. Este artículo pertenece al monográfico: La sociología de la educación: balance y perspectivas

Pedagogía holística y gestión de la complejidad en educación.

Se define la perspectiva holística de la enseñanza que supone una condición de integridad en la forma de comprender y representar los procesos educativos y conlleva el sentido de interrelación e interacción. El enfoque holístico se encamina hacia la búsqueda del equilibrio entre las distintas clases de aprendizaje, favorece la inclusión y respeta la diversidad cultural, así como promueve la conexión de las distintas disciplinas para crear un terreno común de explicación. Desde esta concepción pedagógica se propone introducir en el proceso educativo acciones pedagógicas equilibradoras, adecuadas a la diversidad, en el procesamiento cognitivo-afectivo de los alumnos, promoviendo la interacción eficaz entre motivación y competencia potencial para el aprendizaje. En este sentido se resumen los aspectos en los que debe basarse la actuación del profesor. Por último, se apunta la necesidad de la investigación pedagógica para promover una comprensión holística de la realidad, favoreciendo la construcción de estructuras y esquemas lo más interrelacionados posibles.

Identidad nacional y educación bilingüe en el mundo hispano-hablante.

Este artículo se incluye en el monográfico 'Bilingüismo y educación'. Resumen basado en el del autor

Comisión V : Eliminación de prejuicios, Paz, Desarme y Derechos Humanos

Título anterior de la publicación : Boletín de la Comisión Española de la UNESCO