Closure of the Monte Carlo dynamical equation in the spherical Sherrington-Kirkpatrick model

We study the analytical solution of the Monte Carlo dynamics in the spherical Sherrington-Kirkpatrick model using the technique of the generating function. Explicit solutions for one-time observables (like the energy) and two-time observables (like the correlation and response function) are obtained. We show that the crucial quantity which governs the dynamics is the acceptance rate. At zero temperature, an adiabatic approximation reveals that the relaxational behavior of the model corresponds to that of a single harmonic oscillator with an effective renormalized mass.

From Galilean-invariant to relativistic wave equations

Through an imaginary change of coordinates in the Galilei algebra in 4 space dimensions and making use of an original idea of Dirac and Lvy-Leblond, we are able to obtain the relativistic equations of Dirac and of Bargmann and Wigner starting with the (Galilean-invariant) Schrdinger equation.

Motion of a classical charged particle

The Lorentz-Dirac equation is not an unavoidable consequence of solely linear and angular momenta conservation for a point charge. It also requires an additional assumption concerning the elementary character of the charge. We here use a less restrictive elementarity assumption for a spinless charge and derive a system of conservation equations that are not properly the equation of motion because, as it contains an extra scalar variable, the future evolution of the charge is not determined. We show that a supplementary constitutive relation can be added so that the motion is determined and free from the troubles that are customary in the Lorentz-Dirac equation, i.e., preacceleration and runaways.

The Kuramoto model: A simple paradigm for synchronization phenomena

Synchronization phenomena in large populations of interacting elements are the subject of intense research efforts in physical, biological, chemical, and social systems. A successful approach to the problem of synchronization consists of modeling each member of the population as a phase oscillator. In this review, synchronization is analyzed in one of the most representative models of coupled phase oscillators, the Kuramoto model. A rigorous mathematical treatment, specific numerical methods, and many variations and extensions of the original model that have appeared in the last few years are presented. Relevant applications of the model in different contexts are also included.

Observables de partículas relativistas

We study the most general unitary transformation that transform the Hamiltonians of particles of spins 0, 1/2 or 1, into Hamiltonians containing even or odd matrices only. We present also the expressions for the position operators for each transformation that are valid for the three kinds of particles mentioned above.

Pattern selection in a lattice of pulse-coupled oscillators

We study spatio-temporal pattern formation in a ring of N oscillators with inhibitory unidirectional pulselike interactions. The attractors of the dynamics are limit cycles where each oscillator fires once and only once. Since some of these limit cycles lead to the same pattern, we introduce the concept of pattern degeneracy to take it into account. Moreover, we give a qualitative estimation of the volume of the basin of attraction of each pattern by means of some probabilistic arguments and pattern degeneracy, and show how they are modified as we change the value of the coupling strength. In the limit of small coupling, our estimative formula gives a pefect agreement with numerical simulations.

Lee HWA Chung theorem for presympectic manifolds. Canonical transformations for constrained systems

We generalize the analogous of Lee Hwa Chungs theorem to the case of presymplectic manifolds. As an application, we study the canonical transformations of a canonical system (M, S, O). The role of Dirac brackets as a test of canonicity is clarified.

Statistical mechanical theory of an oscillating isolated system: The relaxation to equilibrium

In this Contribution we show that a suitably defined nonequilibrium entropy of an N-body isolated system is not a constant of the motion, in general, and its variation is bounded, the bounds determined by the thermodynamic entropy, i.e., the equilibrium entropy. We define the nonequilibrium entropy as a convex functional of the set of n-particle reduced distribution functions (n ? N) generalizing the Gibbs fine-grained entropy formula. Additionally, as a consequence of our microscopic analysis we find that this nonequilibrium entropy behaves as a free entropic oscillator. In the approach to the equilibrium regime, we find relaxation equations of the Fokker-Planck type, particularly for the one-particle distribution function.

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Vastine Lea Laitisen artikkeliin Suunvuro // Virittäjä 3/1998

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Il est maintenant accepté par une large part de la communauté scientifique que le climat est en train de changer sous l'influence des gaz à effet de serre émis par les activités humaines. Pour la Suisse, cela correspond à une augmentation des températures et à une diminution probable des précipitations estivales.Etant donné le manque de recul et de données historiques précises, l'influence des changements climatiques sur la biodiversité n'est encore connue que d'études ponctuelles limitées à certaines espèces. Celles-ci nous livrent néanmoins des signaux clairs de changement dans la distribution et la phénologie des espèces, généralement cohérents avec les résultats des modèles prédictifs pour le futur.Globalement, les espèces montrent une tendance à migrer vers les altitudes supérieures. Celles qui occupent aujourd'hui les altitudes les plus élevées vont probablement voir leur domaine se rétrécir. De grands risques d'extinction planent donc sur les espèces alpines, pour lesquelles la Suisse a une responsabilité toute particulière. Parallèlement, la diminution des précipitations estivales va augmenter les problèmes de sécheresses, ce qui pourrait conduire, par exemple, à une réduction des forêts en Valais central et à un assèchement prématuré des lieux de ponte des amphibiens. Inversement, certaines espèces thermophiles de basses altitudes pourraient profiter des nouvelles conditions en accroissant leur domaine de répartition, comme déjà observé chez certains insectes.En plus des changements climatiques, d'autres facteurs menacent indirectement les espèces. La forte fragmentation du territoire limitera la capacité des espèces à coloniser de nouveaux territoires par manque de connexions entre les milieux favorables. Un climat plus chaud permettra une intensification de l'agriculture en montagne, accompagnée des effets néfastes déjà bien connus en plaine, ou pourrait favoriser certaines maladies. De plus, les printemps plus précoces décaleront le développement de certaines espèces, ce qui pourrait fortement modifier les interactions entre espèces et les chaînes trophiques.Les conséquences des changements climatiques sur la biodiversité dépendront aussi des décisions prises au niveau national et international et des mesures prises pour la protection du climat. Afin de limiter les pertes, il est important de mettre en place des corridors favorisant la colonisation de nouvelles aires par les espèces et d'utiliser les synergies possibles entre protection de la biodiversité et lutte contre les changements climatiques. De plus, le monitoring des espèces les plus sensibles aidera à développer, avant qu'il ne soit trop tard, les mesures complémentaires nécessaires à leur conservation.