Curso para manejo del software SAP2000 Advanced versión 15.1.0 : Modelización de Edificios. Parte 1. Generación de modelos estructurales simples.

Documentación entregada a los alumnos del Master en Estructuras de los Edificios y su rehabilitación impartido en EUATM, en relación a la introducción del programa SAP2000 de análisis estructural. PARTE 1.

Condicionantes de la adherencia y anclaje en el refuerzo de muros de fábrica con elementos de fibras

Es cada vez más frecuente la rehabilitación de patrimonio construido, tanto de obras deterioradas como para la adecuación de obras existentes a nuevos usos o solicitaciones. Se ha considerado el estudio del refuerzo de obras de fábrica ya que constituyen un importante número dentro del patrimonio tanto de edificación como de obra civil (sistemas de muros de carga o en estructuras principales porticadas de acero u hormigón empleándose las fábricas como cerramiento o distribución con elementos autoportantes). A la hora de reparar o reforzar una estructura es importante realizar un análisis de las deficiencias, caracterización mecánica del elemento y solicitaciones presentes o posibles; en el apartado 1.3 del presente trabajo se refieren acciones de rehabilitación cuando lo que se precisa no es refuerzo estructural, así como las técnicas tradicionales más habituales para refuerzo de fábricas que suelen clasificarse según se trate de refuerzos exteriores o interiores. En los últimos años se ha adoptado el sistema de refuerzo de FRP, tecnología con origen en los refuerzos de hormigón tanto de elementos a flexión como de soportes. Estos refuerzos pueden ser de láminas adheridas a la fábrica soporte (SM), o de barras incluidas en rozas lineales (NSM). La elección de un sistema u otro depende de la necesidad de refuerzo y tipo de solicitación predominante, del acceso para colocación y de la exigencia de impacto visual. Una de las mayores limitaciones de los sistemas de refuerzo por FRP es que no suele movilizarse la resistencia del material de refuerzo, produciéndose previamente fallo en la interfase con el soporte con el consecuente despegue o deslaminación; dichos fallos pueden tener un origen local y propagarse a partir de una discontinuidad, por lo que es preciso un tratamiento cuidadoso de la superficie soporte, o bien como consecuencia de una insuficiente longitud de anclaje para la transferencia de los esfuerzos en la interfase. Se considera imprescindible una caracterización mecánica del elemento a reforzar. Es por ello que el trabajo presenta en el capítulo 2 métodos de cálculo de la fábrica soporte de distintas normativas y también una formulación alternativa que tiene en cuenta la fábrica histórica ya que su caracterización suele ser más complicada por la heterogeneidad y falta de clasificación de sus materiales, especialmente de los morteros. Una vez conocidos los parámetros resistentes de la fábrica soporte es posible diseñar el refuerzo; hasta la fecha existe escasa normativa de refuerzos de FRP para muros de fábrica, consistente en un protocolo propuesto por la ACI 440 7R-10 que carece de mejoras por tipo de anclaje y aporta valores muy conservadores de la eficacia del refuerzo. Como se ha indicado, la problemática principal de los refuerzos de FRP en muros es el modo de fallo que impide un aprovechamiento óptimo de las propiedades del material. Recientemente se están realizando estudios con distintos métodos de anclaje para estos refuerzos, con lo que se incremente la capacidad última y se mantenga el soporte ligado al refuerzo tras la rotura. Junto con sistemas de anclajes por prolongación del refuerzo (tanto para láminas como para barras) se han ensayado anclajes con llaves de cortante, barras embebidas, o anclajes mecánicos de acero o incluso de FRP. Este texto resume, en el capítulo 4, algunas de las campañas experimentales llevadas a cabo entre los años 2000 y 2013 con distintos anclajes. Se observan los parámetros fundamentales para medir la eficacia del anclajes como son: el modo de fallo, el incremento de resistencia, y los desplazamientos que permite observar la ductilidad del refuerzo; estos datos se analizan en función de la variación de: tipo de refuerzo incluyéndose el tipo de fibra y sistema de colocación, y tipo de anclaje. Existen también parámetros de diseño de los propios anclajes. En el caso de barras embebidas se resumen en diámetro y material de la barra, acabado superficial, dimensiones y forma de la roza, tipo de adhesivo. En el caso de anclajes de FRP tipo pasador la caracterización incluye: tipo de fibra, sistema de fabricación del anclajes y diámetro del mismo, radio de expansión del abanico, espaciamiento longitudinal de anclajes, número de filas de anclajes, número de láminas del refuerzo, longitud adherida tras el anclaje; es compleja la sistematización de resultados de los autores de las campañas expuestas ya que algunos de estos parámetros varían impidiendo la comparación. El capítulo 5 presenta los ensayos empleados para estas campañas de anclajes, distinguiéndose entre ensayos de modo I, tipo tracción directa o arrancamiento, que servirían para sistemas NSM o para cuantificar la resistencia individual de anclajes tipo pasador; ensayos de modo II, tipo corte simple, que se asemeja más a las condiciones de trabajo de los refuerzos. El presente texto se realiza con objeto de abrir una posible investigación sobre los anclajes tipo pasador, considerándose que junto con los sistemas de barra embebida son los que permiten una mayor versatilidad de diseño para los refuerzos de FRP y siendo su eficacia aún difícil de aislar por el número de parámetros de diseño. Rehabilitation of built heritage is becoming increasingly frequent, including repair of damaged works and conditioning for a new use or higher loads. In this work it has been considered the study of masonry wall reinforcement, as most buildings and civil works have load bearing walls or at least infilled masonry walls in concrete and steel structures. Before repairing or reinforcing an structure, it is important to analyse its deficiencies, its mechanical properties and both existing and potential loads; chapter 1, section 4 includes the most common rehabilitation methods when structural reinforcement is not needed, as well as traditional reinforcement techniques (internal and external reinforcement) In the last years the FRP reinforcement system has been adopted for masonry walls. FRP materials for reinforcement were initially used for concrete pillars and beams. FRP reinforcement includes two main techniques: surface mounted laminates (SM) and near surface mounted bars (NSM); one of them may be more accurate according to the need for reinforcement and main load, accessibility for installation and aesthetic requirements. One of the main constraints of FRP systems is not reaching maximum load for material due to premature debonding failure, which can be caused by surface irregularities so surface preparation is necessary. But debonding (or delamination for SM techniques) can also be a consequence of insufficient anchorage length or stress concentration. In order to provide an accurate mechanical characterisation of walls, chapter 2 summarises the calculation methods included in guidelines as well as alternative formulations for old masonry walls as historic wall properties are more complicated to obtain due to heterogeneity and data gaps (specially for mortars). The next step is designing reinforcement system; to date there are scarce regulations for walls reinforcement with FRP: ACI 440 7R-10 includes a protocol without considering the potential benefits provided by anchorage devices and with conservative values for reinforcement efficiency. As noted above, the main problem of FRP masonry walls reinforcement is failure mode. Recently, some authors have performed studies with different anchorage systems, finding that these systems are able to delay or prevent debonding . Studies include the following anchorage systems: Overlap, embedded bars, shear keys, shear restraint and fiber anchors. Chapter 4 briefly describes several experimental works between years 2000 and 2013, concerning different anchorage systems. The main parameters that measure the anchorage efficiency are: failure mode, failure load increase, displacements (in order to evaluate the ductility of the system); all these data points strongly depend on: reinforcement system, FRP fibers, anchorage system, and also on the specific anchorage parameters. Specific anchorage parameters are a function of the anchorage system used. The embedded bar system have design variables which can be identified as: bar diameter and material, surface finish, groove dimensions, and adhesive. In FRP anchorages (spikes) a complete design characterisation should include: type of fiber, manufacturing process, diameter, fan orientation, anchor splay width, anchor longitudinal spacing and number or rows, number or FRP sheet plies, bonded length beyond anchorage devices,...the parameters considered differ from some authors to others, so the comparison of results is quite complicated. Chapter 5 includes the most common tests used in experimental investigations on bond-behaviour and anchorage characterisation: direct shear tests (with variations single-shear and double-shear), pullout tests and bending tests. Each of them may be used according to the data needed. The purpose of this text is to promote further investigation of anchor spikes, accepting that both FRP anchors and embedded bars are the most versatile anchorage systems of FRP reinforcement and considering that to date its efficiency cannot be evaluated as there are too many design uncertainties.

Functional and environmental design of detached, low crest level breakwaters

In this article we research the design of detached breakwaters, a type of coastal defence work designed to combat erosion on beaches in a stable, sustainable fashion. Our aim is to formulate a functional and environmental (nonstructural) method of design that defines the fundamental characteristics of a detached breakwater as a function of the desired effect on the coast whilst meeting social demands and preserving or improving the quality of the littoral environment. We aim to make this method generally applicable by considering relations between variables of different natures (climatic, geomorphologic, and geometric) influencing the changes experienced on the coast after the detached breakwater has been built. We carried out the study of the relations between the different variables on the data from 19 actual, existing detached breakwaters on the Spanish Mediterranean coastline, and we followed a methodology based on the implementation of nondimensional monomials and on a search for relations of dependency between them. Finally, we discussed the results obtained and came up with a proposal for a design method that uses some of the graphic relations found between the variables studied and that achieves the main objective. For example, a case of a detached breakwater’s geometric presizing is solved as a practical demonstration of how the method is applied. La investigación que se presenta en este artículo aborda el diseño de los diques exentos, por constituir estos un tipo de obras de defensa costera con el que poder luchar de una forma estable y sostenible contra muchos de los problemas de erosión que existen en las playas. El objetivo principal de este trabajo es la formulación de un método de diseño funcional y ambiental (no estructural) que permita definir las características fundamentales de un dique exento en función del efecto que se quiera inducir en la costa, satisfaciendo las demandas sociales y preservando o mejorando la calidad del medio ambiente litoral. Además, se busca la aplicabilidad general del método mediante la consideración de relaciones entre variables de distinta naturaleza (climáticas, geomorfológicas y geométricas) que tienen influencia en los cambios que se experimentan en la costa tras la construcción del dique exento. El estudio de las relaciones entre las distintas variables se realiza sobre los datos de una base de diecinueve diques exentos reales, existentes en el litoral mediterráneo español, y sigue una metodología basada en el planteamiento de monomios adimensionales y en la búsqueda de relaciones de dependencia entre ellos. Finalmente, la discusión de los resultados obtenidos conduce a la propuesta de un método de diseño que utiliza algunas de las relaciones graficas encontradas entre las variables estudiadas y con el que se consigue el objetivo principal anteriormente expuesto. Para demostrar la aplicación práctica del método se resuelve un caso de predimensionamiento geométrico de un dique exento a modo de ejemplo.

Los métodos de cálculo

La perspicacia de Torroja aparece también cuando se analiza su dominio de los métodos de cálculo y sus contribuciones a la ordenación de su enseñanza según un esquema que ha sido seguido hasta hoy por la mayoría de las escuelas de ingeniería españolas. El enfoque científico de los problemas constructivos surge con el famoso "Diálogo y demostración matemática" de Galileo sobre "las dos nuevas ciencias" publicado en Leiden en 1638, donde el sabio toscano se planteaba problemas típicos de la Resistencia de Materiales (que era una de las dos nuevas ciencias que anunciaba el título). Con este progenitor no es de extrañar que el método ingenieril siga un proceso semejante al de la ciencia positiva: tras una primera etapa de observación de la naturaleza o de las construcciones existentes se detectan fenómenos curiosos que se intentan reproducir en modelos físicos o abstractos. El estudio de la respuesta de estos modelos a las acciones debidas al medio ambiente permite una comprensión de su funcionamiento y la construcción de un artefacto (sea una maquina, una edificación o un detalle constructivo) que cumple los requisitos que se desean. Este prototipo es sometido a las acciones reales y de su observación, repitiendo el proceso, se adquieren enseñanzas que permiten mejorar la solución. En el mundo de la producción industrializada, la etapa siguiente es la fabricación en serie y, en el de la construcción, el establecimiento de un "estado del arte" que se recoge en Códigos o Normas de buena práctica, que se van actualizando de acuerdo con los nuevos conocimientos adquiridos o con las exigencias sociales. En estas páginas, tras un somero recuerdo de la evolución de los métodos de cálculo en la Mecánica estructural, se describe la línea que él decidió escoger, así como las características de su entorno, lo que aclara sus posibles fuentes de inspiración. Siguiendo la línea reflexiva de esta conmemoración, se recuerda la evolución de los acontecimientos posteriores a su muerte, así como algunas líneas de investigación actualmente abiertas.

La ingeniería pluridisciplinar

Es un hecho incuestionable el que todos, en todo momento, podemos aprender algo de alguien. Y también lo es, el que de cualquiera de los que nos rodean, por muy alejado que se encuentre de nuestro entorno habitual, podemos llegar a adquirir siempre algún tipo de conocimiento que influya sobre nuestra forma de pensar o de actuar. Los hombres isla, encerrados en su torre de marfil y reacios a dejarse influir por nada ni por nadie, nunca han sido ni serán capaces de crear ningún tipo de obra que pueda ser válida para el resto de sus semejantes.

Presentación [del libro "Simulación del comportamiento óseo. Aplicación al diseño de implantes"]

La aplicación de los fundamentos, métodos y herramientas básicas de la Mecánica del Daño Continuo a un modelo de comportamiento biológico como es la remodelación ósea supone un mutuo enriquecimiento y las posibilidades de generalización o ampliación de las disciplinas involucradas. Así surge la idea de reparación que, termodinámicamente sería imposible en un sistema mecánico puro aislado pero que aparece como conveniente y posible en un sistema simulado como mecánico pero en realidad acoplado y, por tanto, con entradas energéticas adicionales como es la energía metabólica en este caso. El grupo que dirige el profesor Doblaré, a quien tuve la oportunidad de facilitar sus primeros pasos en la investigación, tesis doctoral incluída, es conocido en el ámbito de la Mecánica Computacional donde ha venido trabajando en distintos campos desde fundamentos de los Métodos Numéricos hasta aplicaciones en la dinámica, fractura y fatiga, optimización estructural y, últimamente la Biomecánica. Por ello es para mí una doble satisfacción presentar este informe a la Academia de Ingeniería ya que a la difusión de la investigación en un área de enorme futuro en la que muchos de nuestros grupos actuales de investigación se verán inmersos en los próximos años, se une la confirmación de las esperanzas puestas en la inteligencia y capacidad de trabajo de una joven promesa hoy brillante realidad.

Modelos numéricos en dinámica suelo-estructura : Discurso de ingreso [en la Real Academia de Ingeniería] del Excmo. Sr. D. José Domínguez Abascal y contestación del académico Excmo. Sr. D. Enrique Alarcón Álvarez

El discurso dedica una parte significativa a mostrar algunos estudios sobre el comportamiento dinámico de estructuras en las que la interacción con el suelo juega un papel importante, en su respuesta ante solicitaciones que varían rápidamente a lo largo del tiempo. Problemas tales como: el del comportamiento de una turbina generadora de electricidad, la respuesta sísmica de un gran edificio, la de una presa o la de una central nuclear, o el comportamiento dinámico de un tren cuando circula a 300 Km/h, tienen en común que ninguno de ellos puede ser analizado estudiando aisladamente la turbina, el edificio, la presa, la central o el tren, sino que cualquiera de ellos debe estudiarse como un sistema acoplado donde intervienen, la estructura de referencia y el suelo que la soporta. En todos ellos, la propagación de ondas en el suelo juega un papel primordial en el comportamiento del sistema y por tanto, en el de la estructura. La última parte de su intervención la dedica a algo, que siendo distinto de lo anterior, no es ajeno a cualquier actividad investigadora llevada a cabo por un universitario. Trata brevemente sobre el papel que juega la universidad en la creación del conocimiento científico y técnico, y en su puesta en valor al servicio de la sociedad.

Ingeniería de máquinas : discurso de ingreso [en la Real Academia de Ingeniería] del Excmo. Sr. D. Jaime Domínguez Abascal y contestación del académico Excmo. Sr. D. Enrique Alarcón Álvarez

En el discurso se reivindica el papel actual de la ingeniería mecánica como impulsora del desarrollo de las máquinas. Comienza con una breve exposición de la evolución de las máquinas a lo largo de la historia y su influencia en el desarrollo económico y social. Igualmente, señala la importancia de otras áreas de la ingeniería en el desarrollo de las máquinas actuales y el carácter multidisciplinar del diseño y desarrollo de las máquinas actuales. Ante la nueva situación, el discurso analiza el papel que desempeña actualmente la ingeniería de máquinas. Asimismo, comprueba que la aportación de otras disciplinas ha llevado a la concepción de máquinas con soluciones, más eficientes y eficaces, que requieren nuevos avances de la ingeniería de máquinas. Finalmente, se muestran diversos ejemplos significativos de los avances requeridos para el diseño de las máquinas actuales, entre los que destacan los relativos al análisis dinámico y a la fatiga. Entre los problemas dinámicos, se analizan los casos del comportamiento de sistemas multicuerpos con holgura o sujetos a impactos, y la detección de grietas en rotores mediante la medida de vibraciones. Del análisis del comportamiento a fatiga, se destaca la importancia de la aplicación conjunta de la mecánica de la fractura y el método de las deformaciones locales, especialmente para el análisis del comportamiento de grietas microestructuralmente pequeñas.

Introducción [al libro "La sede de la Real Academia de Ingeniería. Historia del Palacio de los Marqueses de Villafranca"]

En esta introducción se resumen los avatares superados por la Real Academia de Ingeniería hasta conseguir la adjudicación del actual edificio. Alrededor del último cuarto del siglo xx se produjo un movimiento mundial de reconocimiento del papel de la Ingeniería como factor de progreso, que se materializó en la creación de Academias de Ingeniería en numerosos países. La Academia de Ingeniería española fue fundada por S. M. el Rey Juan Carlos I mediante Real Decreto el 29 de abril de 1994 a propuesta del Ministro D. Gustavo Suárez Pertierra. Sus primeros treinta y seis miembros fueron designados por el Ministerio de Educación y Ciencia a propuesta del Instituto de la Ingeniería de España (18 Académicos), las Universidades (7), el Instituto de España ( 6) y la Secretaría de Estado de Universidades e Investigación (5).Desde 1994 a 1998 la Academia estuvo bajo el protectorado del Ministerio de Educación. La Presidencia era ostentada por el Secretario de Estado y, por delegación, por el Académico Excmo. Sr. D. Elías Fereres. Durante estos años se llevaron a cabo numerosas reuniones con el fin de establecer el Reglamento de Régimen Interior, generalmente celebradas en la Escuela de Caminos usando la antigua Sala de Profesores y otros lugares para reuniones esporádicas, como el Consejo Superior de Investigaciones Científicas, el Instituto Eduardo Torroja de Ciencias de la Construcción, etc. Los problemas comenzaron cuando, aprobado el Reglamento, se empezó a elegir a los primeros Académicos Numerarios y se planteó la selección de una sala digna para los actos de ingreso. Afortunadamente, la Escuela Técnica Superior de Ingenieros de Minas de la Universidad Politécnica de Madrid ofreció su espléndido salón de actos para que se celebraran las tomas de posesión y, a partir de entonces, fue utilizado a menudo. Al cumplirse los cuatro primeros años desde la fundación terminó la etapa de protectorado de Ministerio de Educación y el 19 de enero de 1999 se procedió a la elección de la primera Junta de Gobierno autónoma y se acentúo la necesidad de una nueva Sede, entre otras razones por el incremento de los actos públicos de la Academia, la toma de posesión de nuevos Académicos Numerarios y la necesidad de crear una imagen institucional.

Mensaje del Presidente [de la Real Academia de Ingeniería, 2003]

"Van pudiendo por creer que pueden", dice Virgilio de la tripulación de Mnesteo durante la regata en honor de Anquises, y no se me ocurre mejor descripción de nuestro avance durante la primera mitad del año en que estamos celebrando el décimo aniversario de nuestra fundación: todos los compañeros y en especial los responsables de organización de las Jornadas Conmemorativas se están volcando para conseguir superar las limitaciones de una Academia joven y mostrar la fuerza de la ingeniería española.

Mensaje del presidente [de la Real Academia de Ingeniería, 2006]

En este último Mensaje como Presidente envío mi agradecimiento a todos los amigos de instituciones, empresas y universidades que han sabido comprender lo importante que, para España, es llevar a buen término el desarrollo de esta Academia y a todos los Académicos que han sufrido con paciencia mis errores y siempre han respondido, con generosidad , a mis demandas de su tiempo. Finalmente mi reconocimiento a la labor de los compañeros de la Junta de Gobierno cuya inteligencia, vocación de servicio y capacidad de trabajo sólo son comparables a la lealtad demostrada durante estos años en que he tenido el privilegio de trabajar a su lado.

Análisis de la investigación científica de los Congresos Internacionales de Ingeniería de Proyectos de AEIPRO.

El artículo presenta la actividad científica desarrollada en los congresos internacionales de ingeniería de proyectos organizados por AEIPRO. Analizando y visualizando la información a través del análisis de dominios científicos y del análisis de redes de la literatura científica desarrollada desde el II Congreso Internacional del 1998 hasta el XVI Congreso Internacional del 2012. Los resultados permiten identificar los frentes de investigación y la base de conocimientos científica en Ingeniería de Proyectos desarrollada en los congresos internacionales de AEIPRO, proporcionando resultados estadísticos sobre la distribución del aporte internacional, el grado de integración de la investigación y la colaboración científica entre universidades, instituciones científicas y profesionales. Finalmente, se realiza una comparación entre la distribución de la investigación según la temática actual de los congresos y las áreas de conocimientos que gestionan el ciclo de vida del proyecto, alcance, tiempo, costes, calidad, recursos humanos, comunicación, riesgos y adquisiciones.

Emisiones y eficiencia energética: experiencias en el ámbito de la Ingeniería Rural

El LPF_TAGRALIA es un grupo de investigación reconocido de la UPM que trabaja en diversos ámbitos de la Ingeniería Agroforestal y de Biosistemas, entre los que se encuentra el análisis de emisiones de vehículos agrícolas, y el análisis de la calidad y la eficiencia energética en el transporte a larga distancia de productos perecederos, colaborando asimismo con una variedad de grupos y centros de investigación nacionales e internacionales. El primero de estos temas: análisis de emisiones de vehículos agrícolas, es objeto de estudio en el LPF_TAGRALIA desde hace aproximadamente diez años, cuando se materializa y cobra relevancia la aplicación del standard TIER de la agencia de protección ambiental americana (EPA) cuyo disparo de salida tuvo lugar en 1996 con la publicación del TIER I. La adopción en USA y Europa de este standard que regula las emisiones de CO, óxidos de Nitrógeno y 2 partículas de materia de diversa naturaleza (PM) se está produciendo de manera paulatina en función de la potencia de matriculación de los tractores (vehículos de fuera de carretera, off-road vehicles). En la actualidad el standard TIER IV ha de ser verificado mayoritariamente por los tractores, para lo cuál existen dos estrategias básicas: la recirculación de gases de escape (EGR), y la reducción catalítica selectiva (SCR). La verificación del funcionamiento en campo de estas estrategias ha sido materia de análisis y discusión por parte del LPF_TAGRALIA que ejerce desde hace 4 años la labor de Responsable de Ensayos de Campo para el suplemento Maq-Vida Rural, una de las publicaciones más reconocidas por los técnicos que desarrollan su labor en el ámbito de la Ingeniería Rural; los diversos documentos relacionados pueden consultarse en el servicio de acceso abierto también denominado Archivo Digital de la UPM (http://oa.upm.es/).

De churras y de merinas: ¿biodiversidad en la ingeniería? Discurso del Académico electo Excmo. Sr. D. Roberto Fernández de Caleya y Álvarez, leído en el acto de recepción pública el día 30 de octubre de 2001 y contestación del académico Excmo. Sr. D. José Antonio Martín Pereda

En esta obra se recoge el discurso que pronunció D. Roberto Fernández de Caleya al ser nombrado miembro de la Academia de Ingeniería y la contestación de Martín Pereda, donde recuerda y analiza la trayectoria vital y académica del nuevo académico.

Análisis de niveles de seguridad en túneles y galerías: manual del usuario del programa Aniset (versión 1)

El programa "ANISET" (Análisis de Niveles de Seguridad en Túneles) desarrollado por SINEX, S.A. constituye una herramienta de cálculo orientada a la realización de estudios de Fiabilidad de las estructuras de sostenimiento de túneles y galerías subterráneas. El desarrollo del Nuevo Método Austriaco de construcción de túneles (NATM) ha supuesto un gran avance de tecnificación en un tipo de obras tradicionalmente poco exigentes en lo que al cálculo de refiere. La aplicación de esta nueva metodología ha propiciado un gran desarrollo en la aplicación de métodos numéricos y de nuevos modelos de comportamiento para el estudio del problema de interacción terreno-sostenimiento. Sin embargo, la investigación en torno a procedimientos adecuados para la introducción de la seguridad en los cálculos no ha sido tan intensa, lo que ha creado un estado de cierta confusión entorno a este tema. Con este trabajo, se ha pretendido impulsar un avance en este terreno. Para ello se ha considerado que el mejor método era la aplicación de las técnicas de Fiabilidad Estructural en Nivel U, como de hecho se está realizando en muchos otros terrenos en el ámbito del cálculo estructural. Para realizar el programa, se ha tomado como base el modelo mecánico bidimensional desarrollado por P. Fritz (1984) que básicamente coincide con el aplicado en el programa SOSTENIM. En este modelo el terreno se considera un medio de comportamiento elastoplástico, de acuerdo al criterio de Mohr-Coulomb, sobre el que se realiza una excavación de sección circular. El sostenimiento se ha modelado teniendo en cuenta las aportaciones del hormigón proyectado, del acero de las armaduras y de las cerchas metálicas habitualmente utilizadas. Los Estados Límite considerados en el programa, para los cuales se han desarrollado las correspondientes funciones de fallo, son los siguientes: - Agotamiento de la capacidad resistente del terreno. Caracterizado por un radio de plastificación excesivo del terreno. - Agotamiento de la estructura, producido por la aparición de deformaciones superiores al máximo admisible por los materiales del sostenimiento. - Convergencia excesiva: el desplazamiento radial en el sostenimiento supera un máximo fijado por el proyectista en base a criterios prácticos de utilización, etc. El tratamiento de las incertidumbres para la estimación de los correspondientes índices de fiabilidad y probabilidades de fallo respecto a los 3 estados límite mencionados, responde básicamente al esquema propuesto por E. Rosenblueth (1981). Se espera que el enfoque eminentemente práctico dado al trabajo, y la sencillez de manejo del programa, permitan una fácil y útil aplicación del mismo.