Zur Rolle der Intuition beim Mathematischen Modellieren – eine empirische Annäherung

Diese wissenschaftliche Examensarbeit beschäftigt sich mit der Frage, welche Rolle die Intuition beim Mathematischen Modellieren spielt. Da bisher kaum Erkenntnisse zu diesem Thema in der Welt der Mathematik existieren, findet hierzu eine empirische Annäherung in Form von Befragungen, Beobachtungen und Interviews von einer Gruppe von Schülern und Schülerinnen an einer Schule statt. Der erste theoretische Ausarbeitungsteil wird die Frage beantworten, was unter Intuition zu verstehen ist und wie dieser Begriff einzuordnen ist. Im zweiten Theorieteil wird das Mathematische Modellieren erklärt. Hierzu wird ein kurzer Überblick über die Aspekte der Begriffserklärung, des Prozesses und der Entwicklung von Aufgaben beim Mathematischen Modellieren gegeben. Dies soll dazu führen, dass sich der Leser/ die Leserin unter dem Mathematischen Modellieren und deren Bedeutung in der Welt der Mathematik etwas vorstellen kann. Im dritten Theorieteil werden die bisherigen empirischen Erkenntnisse im Bereich der Mathematik und der Intuition vorgestellt. Seitens des Mathematischen Modellierens kann lediglich auf eine empirische Quelle eingegangen werden, da die Intuition in diesem Bereich bisher kaum untersucht wurde. Im zweiten Kapitel dieser Arbeit werden die methodologischen und methodischen Grundlagen der empirischen Annäherung dargestellt. Innerhalb dieses Kapitels sind auch die von mir entwickelten und eingesetzten Fragebögen, die Fragen des Leitfadeninterviews und die Modellierungs-aufgaben samt ihrer stoffdidaktischen Analyse zu finden. Des Weiteren befindet sich hier der Zeitplan der Untersuchung und die Darstellung über die von mir verwendeten Auswertungsmethoden der empirischen Annäherung. Das dritte Kapitel gibt einen Überblick über meine gewonnenen Ergebnis-se und geht speziell auf die von mir aufgestellten Hypothesengenerierungen ein. Des Weiteren wird an Hand eines Fallbeispieles mein Vorgehen bei der Datenauswertung exemplarisch und detailliert erläutert. Im letzten Kapitel dieser wissenschaftlichen Examensarbeit findet eine Zusammenfassung aller wichtigen Erkenntnisse statt. Hier wird auch erklärt, ob Intuition beim Mathematischen Modellieren erkennbar ist oder nicht. Wenn ja, welche Rolle die Intuition beim Mathematischen Modellieren spielt und wie sich die Intuition beim Mathematischen Modellieren erkennen lässt. Darüber hinaus werden Perspektiven für eine mögliche vertiefende Untersuchung aufgezeigt.

Mathematik im Übergang Schule / Hochschule und im ersten Studienjahr

Vom 20. bis zum 23. Februar 2013 fand die zweite Arbeitstagung des Kompetenzzentrums Hochschuldidaktik Mathematik (www.khdm.de) zum Thema „Mathematik im Übergang Schule/Hochschule und im ersten Studienjahr“ statt, auf der Forschungsergebnisse und Erfahrungen aus der Praxis zum Übergang Schule/Hochschule, zu Vor- und Brückenkurse und zum ersten Studienjahr bezogen auf die Studiengänge Bachelor und gymnasiales Lehramt Mathematik, Grund-, Haupt und Realschullehramt Mathematik, Mathematik im Service in den INT-Fächern und den nicht-INT Fächern vorgestellt und diskutiert wurden. Die Extended Abstracts geben einen Überblick über einen Großteil der Vorträge und Posterbeiträge.

Higher Education Governance in Vietnam: University Action, the State and Changing Relationships

Diese Dissertation stellt eine Studie da, welche sich mit den Änderungen in der Governance der Hochschulbildung in Vietnam beschäftigt. Das zentrale Ziel dieser Forschungsarbeit ist die Untersuchung der Herkunft und Änderung in der Beziehung der Mächte zwischen dem vietnamesischen Staat und den Hochschulbildungsinstituten (HI), welche hauptsächlich aus der Interaktion dieser beiden Akteure resultiert. Die Macht dieser beiden Akteure wurde im sozialen Bereich konstruiert und ist hauptsächlich durch ihre Nützlichkeit und Beiträge für die Hochschulbildung bestimmt. Diese Arbeit beschäftigt sich dabei besonders mit dem Aspekt der Lehrqualität. Diese Studie nimmt dabei die Perspektive einer allgemeinen Governance ein, um die Beziehung zwischen Staat und HI zu erforschen. Zudem verwendet sie die „Resource Dependence Theory“ (RDT), um das Verhalten der HI in Bezug auf die sich verändernde Umgebung zu untersuchen, welche durch die Politik und eine abnehmende Finanzierung charakterisiert ist. Durch eine empirische Untersuchung der Regierungspolitik sowie der internen Steuerung und den Praktiken der vier führenden Universitäten kommt die Studie zu dem Schluss, dass unter Berücksichtigung des Drucks der Schaffung von Einkommen die vietnamesischen Universitäten sowohl Strategien als auch Taktiken entwickelt haben, um Ressourcenflüsse und Legitimität zu kontrollieren. Die Entscheidungs- und Zielfindung der Komitees, die aus einer Mehrheit von Akademikern bestehen, sind dabei mächtiger als die der Manager. Daher werden bei initiativen Handlungen der Universitäten größtenteils Akademiker mit einbezogen. Gestützt auf die sich entwickelnden Muster der Ressourcenbeiträge von Akademikern und Studierenden für die Hochschulbildung prognostiziert die Studie eine aufstrebende Governance Konfiguration, bei der die Dimensionen der akademischen Selbstverwaltung und des Wettbewerbsmarktes stärker werden und die Regulation des Staates rational zunimmt. Das derzeitige institutionelle Design und administrative System des Landes, die spezifische Gewichtung und die Koordinationsmechanismen, auch als sogenanntes effektives Aufsichtssystem zwischen den drei Schlüsselakteuren - der Staat, die HI/Akademiker und die Studierenden – bezeichnet, brauchen eine lange Zeit zur Detektion und Etablierung. In der aktuellen Phase der Suche nach einem solchen System sollte die Regierung Management-Tools stärken, wie zum Beispiel die Akkreditierung, belohnende und marktbasierte Instrumente und das Treffen informations-basierter Entscheidungen. Darüber hinaus ist es notwendig die Transparenz der Politik zu erhöhen und mehr Informationen offenzulegen.

Theologische Gespräche in der Oberstufe in Groß- und Kleingruppen

Ziel dieser Arbeit ist es, die Methode der theologischen Gespräche mit Schülern auch außerhalb einer künstlich geschaffenen Unterrichtssituation anzuwenden und im besten Fall in das normale Unterrichtsgeschehen einfließen zu lassen. Dies soll dazu führen, dass diese Methode ihren experimentellen Charakter ein Stück weit verliert und wie oft von teilnehmenden Religionslehrern angemerkt, von nun an einen Platz im regulären Unterricht haben werde. Die Ziele solcher Gespräche, die in einem späteren Punkt explizit erläutert werden, sollen geringfügig modifiziert werden, so dass man sie erfolgreich von Kleingruppen auf Großgruppen übertragen kann. Gleichzeitig soll dabei jedoch auch weiterhin der Lehrplan berücksichtigt werden, den es im regulären Unterricht einzuhalten gilt. Es soll gezeigt werden, dass auch oder vor allem unter den Richtlinien des Lehrplans vorgegebene Inhalte und Kompetenzen mit dem theologischen Gespräch vereinbar sind. Um die Lehrziele optimal erfüllen zu können, werden einige ausgewählte Methoden, die vorrangig in den theologischen Gesprächen genutzt werden, analysiert und auf ihre Tauglichkeit in Klein-, vor allem aber in Großgruppen hin untersucht. Es soll jedoch nicht nur eine Bewertung dieser Methoden vorgenommen werden, sondern zusätzlich sollen bisherige Erfahrungen miteinfließen und damit das Bild unterschiedlicher Möglichkeiten in theologischen Gesprächen abrunden. Unter anderem werden zur Verdeutlichung Transkripte genutzt, um Unterschiede in der Dynamik der verschiedenen Gruppen am Praxisbeispiel zu verdeutlichen. Die Erfahrungen und Reflexionen des unternommenen qualitativen Vergleichs werden anschließend in Form von persönlichen Hinweisen im letzten Abschnitt ergänzt und zusammengefasst. Ziel dieser Hinweise ist es, Lehrkräften praktische Hilfen an die Hand zu geben, die sich der Aufgabe der theologischen Gespräche im regulären Unterricht in einer Großgruppe stellen möchten.

Bologna-Prozess vs. ehrenamtliches studentisches Engagement?

„Egoist dank Bachelor?“ (Zeit online 2009). So lautet der Titel einer Leserdebatte zu ehrenamtlichem Engagement an der Hochschule, welche in der Online-Ausgabe der Wochenzeitung Die Zeit angestoßen wurde. Der zur Diskussion beitragende User „taralenatara“ äußerte sich am 27. Dezember 2009 um 18.15 Uhr folgendermaßen dazu: „Ich engagiere mich neben meinem Studium im FSR [Fachschaftsrat] und ich muss sagen, dass diese Arbeit sehr viel Zeit in Anspruch nimmt, die ich eigentlich bei meinem Bachelorstudium gar nicht habe. Ich habe zu tun, alles unter einen Hut zu bekommen. Wenn ich meine Arbeit gut machen möchte, muss ich aufpassen, dass das Studium nicht auf der Strecke bleibt. Zudem kann trotz Interesse kaum jemand für so eine Aufgabe gewonnen werden, da alle als Grund ‚Zeitmangel‘ angeben. Ist natürlich u.a. Studiengang abhängig – aber der Unterschied zwischen Diplom- und Bachelorzeiten ist deutlich zu spüren.“ Ein subjektiver Beitrag wie dieser kann sicherlich nicht als allgemeingültig betrachtet werden. Dennoch kritisieren diese und andere Aussagen weiterer Diskussionsteilnehmer den Bologna-Prozess – auch im Vergleich zu den traditionellen Studiengängen wie Diplom oder Magister – bezüglich seines Einflusses auf ehrenamtliches Engagement Studierender vehement. Unter anderem wird die Kritik über folgende Schlagworte angeführt: Überfüllte Lehrpläne, zunehmender Druck, viele Referate und Klausuren, wenig bis keine Freizeit und (oder dadurch?) eingeschränkte oder keine Zeit bzw. Möglichkeit für ehrenamtliches studentisches Engagement an der Hochschule. Bedeutet dies nun, wie Zeit online (2009) provokativ schreibt, „Ellenbogen statt Ehrenamt“ und steht diese Aussage exemplarisch für die Be- bzw. Verhinderung von ehrenamtlichem Engagement durch den Bologna-Prozess? In der vorliegenden Wissenschaftlichen Hausarbeit zum 1. Staatsexamen soll eben jenes Verhältnis herausgestellt werden, ob und inwieweit sich der Bologna-Prozess und ehrenamtliches Engagement an der Hochschule wirklich unversöhnlich gegenüberstehen. Weiter soll thematisiert werden, welche möglichen Zukunftsperspektiven sich daraus ergeben. Die Arbeit gliedert sich hierfür in fünf Teile (inklusive eines resümierenden Fazits), die nachfolgend erläutert werden.

Diagnostische Kompetenzen angehender Biologie-Lehrkräfte im Bereich der naturwissenschaftlichen Erkenntnisgewinnung

Das Beurteilen von Schülerleistungen, das Erfassen ihrer unterschiedlichen Lernvoraussetzungen und das Beobachten und Beurteilen von Schülerlernprozessen stellen wichtige Handlungsroutinen im Alltag von Lehrkräften dar. Dem gegenüber steht die Tatsache, dass sich noch bis vor einigen Jahren nur wenige Arbeiten und Projekte explizit mit der Diagnosekompetenz von angehenden und praktizierenden Lehrkräften beschäftigt haben. Die vorliegende Arbeit, die ein Teilprojekt innerhalb eines größeren interdisziplinären Projektes zur Diagnosekompetenz von Lehramtsstudierenden darstellt, möchte einen Beitrag leisten zur Debatte um die diagnostische Kompetenz. Ihr Hauptaugenmerk richtet sie dabei auf die diagnostische Kompetenz von Biologie-Lehramtsstudierenden im Bereich der naturwissenschaftlichen Erkenntnisgewinnung. Im Zuge der notwenigen theoretischen Konzeptionierung präsentiert die Arbeit einen im Gesamtprojekt erarbeiteten Vorschlag für eine Modellierung der (fachbezogenen) Diagnosekompetenz von Lehramtsstudierenden. Ergänzend dazu findet im Rahmen der Arbeit eine Klärung der in der Forschungsliteratur oftmals uneinheitlich benutzten Begrifflichkeiten zur diagnostischen Kompetenz statt. Weiterhin wird ein Vergleich von verschiedenen in der Literatur verwendeten Konzeptualisierungsansätzen vorgenommen. Da in der Forschungsliteratur keine geeigneten Instrumente zum Erfassen der hier im Speziellen betrachteten diagnostischen Kompetenz vorlagen, mussten diese im Rahmen der Arbeit neu entwickelt werden. Ein wesentlicher Ansatz dabei war eine Unterscheidung von status- und prozessdiagnostischen Kompetenzen und die Entwicklung entsprechend geeigneter Erhebungsinstrumente. Die neu entwickelten Testinstrumente wurden bei zwei Studierenden-Jahrgängen an verschiedenen Zeitpunkten im Verlauf ihres Studiums eingesetzt. Im Test zur Messung ihrer statusdiagnostischen Kompetenzen hatten die Studierenden Schülerlösungen aus dem Bereich der naturwissenschaftlichen Erkenntnisgewinnung zu analysieren und zu beurteilen. Dabei zeigte sich als ein zentraler Befund, dass die Probanden das Leistungsniveau der Schülerlösungen umso schlechter korrekt beurteilen konnten, je höher es war. Weiterhin wurde deutlich, dass die diagnostische Kompetenz der Lehramtsstudierenden für die typischen Teilschritte im Rahmen der Erkenntnisgewinnung unterschiedlich hoch ausgeprägt ist. So fiel es ihnen am leichtesten, die Schülerlösungen zum Teilschritt „Datenanalyse“ zu beurteilen, wohingegen sie deutlich größere Schwierigkeiten hatten, das Leistungsniveau der Schülerlösungen zum Teilschritt „Planen einer Untersuchung“ korrekt einzuschätzen. Im Test zum Erfassen der prozessdiagnostischen Fähigkeiten der Studierenden wurde ihnen ein Experimentierprozess zweier Schüler vorgelegt. Auffällig in Bezug auf ihre diagnostische Kompetenz waren die massiven Schwierigkeiten beim Beurteilen des Schülerumgangs mit den Variablen. Im Vergleich der status- und prozessdiagnostischen Fähigkeiten erwies sich die Prozessdiagnostik als die für die Studierenden schwierigere Tätigkeit. Ein wesentliches Plus in Bezug auf das Gewinnen von Informationen über die diagnostische Kompetenz brachte der Einsatz von Videoanalysen zusätzlich zu den beschriebenen paper-pencil basierten Testinstrumenten. Über eine Analyse der Testbearbeitungsprozesse der Studierenden wurde untersucht, aus welchen Beweggründen und auf Basis welcher Annahmen diese zu ihren diagnostischen Urteilen gekommen waren. Mit Hilfe der auf diese Weise gewonnenen prozessbezogenen Informationen war es möglich, die spezifischen Schwierigkeiten der Studierenden beim Diagnostizieren genauer herauszuarbeiten. Neben den genannten Untersuchungen zu den Ausprägungen von diagnostischer Kompetenz im Bereich Erkenntnisgewinnung wurden im Rahmen der Arbeit auch ihre postulierten Bedingungsfaktoren untersucht: das fachmethodische Vorwissen der Studierenden und ihr Wissenschaftsverständnis. Nur für ersteres konnte ein wenngleich geringer, aber doch signifikanter Zusammenhang festgestellt werden. Ergänzend zum Blick auf die möglichen Bedingungsfaktoren wurden auch Zusammenhänge zwischen der diagnostischen Kompetenz und verschiedenen ausgewählten Personen- und Kontextvariablen untersucht (z.B. die von den Studierenden gewählte Lehramtsform, ihre Fächerkombination, ihr Geschlecht und ihre Abiturnote). Von allen untersuchten Variablen erwies sich die von den Studierenden gewählte Lehramtsform als derjenige Faktor, der den wenngleich ebenfalls nur schwachen, aber doch durchgängig vorhandensten Zusammenhang aufwies. Zusätzlich zu der (objektiven) Erfassung der diagnostischen Kompetenzen mit Hilfe der Messinstrumente präsentiert die Arbeit Ergebnisse zum Verlauf der subjektiven Selbsteinschätzungen der Studierenden hinsichtlich ihres diagnostischen Wissens. Es zeigte sich, dass die Studierenden das Studium für die Ausbildung ihrer diagnostischen Kompetenz als weniger hilfreich empfinden als für den Aufbau der anderen Bereiche ihres Professionswissens. Die Arbeit endet mit einem Fazit zu den Testinstrument-Entwicklungen und den in den verschiedenen Untersuchungen gewonnenen Befunden, verbunden mit einem Ausblick auf mögliche Implikationen für die Lehrerausbildung und sich anschließende Forschungsvorhaben.

Einfluss der kognitiven Leistungsfähigkeit von Schülerinnen und Schülern auf die Bewertungskompetenz im bilingualen Biologieunterricht

In der vorliegenden wissenschaftlichen Hausarbeit zur Ersten Staatsprüfung für das Lehramt an Gymnasien im Fach Biologie wurde der Einfluss der kognitiven Leistungsfähigkeit von Schülerinnen und Schülern auf die Bewertungskompetenz im bilingualen Biologieunterricht empirisch untersucht. Die theoretische Grundlage der Untersuchung bildet die Cognitive Load Theory von John Sweller, die besagt, dass der Mensch nur über ein limitiertes Arbeitsgedächtnis verfügt, sodass bei Überforderung kein Lernprozess einsetzen kann. Basierend auf dieser Theorie wurden die Hypothesen aufgestellt, dass Schülerinnen und Schüler, die bilingualen Biologieunterricht belegen, in komplexen und abstrakten Unterrichtsinhalten kognitiv überfordert sind, und folglich schlechtere Leistungen bringen können. Untersucht wurden dabei beispielhaft die Themenkomplexe Bioethik und nachhaltige Entwicklung, abgefragt wurde die Bewertungskompetenz der Schülerinnen und Schüler gemäß der Bildungsstandards der KMK. Jeder Teilnehmer an der Befragung füllte einen Fragebogen aus, anhand dessen einerseits die kognitive Leistungsfähigkeit, andererseits die Bewertungskompetenz ermittelt wurde. Letztlich wurden die Werte korreliert, um die Hypothesen zu überprüfen, wobei herauskam, dass die Schülerinnen und Schüler aus bilingualen Kursen keine signifikant schlechteren Leistungen erzielten als die Teilnehmer aus den Regelklassen. Somit wurde nachgewiesen, dass bilingualer Biologieunterricht auch in sehr komplexen und abstrakten Unterrichtseinheiten keine kognitive Überforderung darstellt.