Beyond Smith's rule: An optimal dynamic index, rule for single machine stochastic scheduling with convex holding costs

Most research on single machine scheduling has assumedthe linearity of job holding costs, which is arguablynot appropriate in some applications. This motivates ourstudy of a model for scheduling $n$ classes of stochasticjobs on a single machine, with the objective of minimizingthe total expected holding cost (discounted or undiscounted). We allow general holding cost rates that are separable,nondecreasing and convex on the number of jobs in eachclass. We formulate the problem as a linear program overa certain greedoid polytope, and establish that it issolved optimally by a dynamic (priority) index rule,whichextends the classical Smith's rule (1956) for the linearcase. Unlike Smith's indices, defined for each class, ournew indices are defined for each extended class, consistingof a class and a number of jobs in that class, and yieldan optimal dynamic index rule: work at each time on a jobwhose current extended class has larger index. We furthershow that the indices possess a decomposition property,as they are computed separately for each class, andinterpret them in economic terms as marginal expected cost rate reductions per unit of expected processing time.We establish the results by deploying a methodology recentlyintroduced by us [J. Niño-Mora (1999). "Restless bandits,partial conservation laws, and indexability. "Forthcomingin Advances in Applied Probability Vol. 33 No. 1, 2001],based on the satisfaction by performance measures of partialconservation laws (PCL) (which extend the generalizedconservation laws of Bertsimas and Niño-Mora (1996)):PCL provide a polyhedral framework for establishing theoptimality of index policies with special structure inscheduling problems under admissible objectives, which weapply to the model of concern.

Biologia e parasitismo de Trichogramma atopovirilia Oatman & Platner e Trichogramma pretiosum Riley (Hymenoptera, Trichogrammatidae) em ovos de Spodoptera frugiperda (J.E. Smith) (Lepidoptera, Noctuidae)

Comparou-se a capacidade de paratisimo e o desenvolvimento de Trichogramma atopovirilia Oatman & Platner e T. pretiosum Riley visando à seleção da espécie mais adequada para o controle de Spodoptera frugiperda (J. E. Smith). Os experimentos foram conduzidos em laboratório à temperatura de 25±2ºC, U.R. de 70±0% e fotoperíodo de 14L:10E. Tanto T. atopovirilia como T. pretiosum desenvolveram-se bem e mostraram-se adaptados a ovos de S. frugiperda, mesmo após serem criados por várias gerações em ovos de Anagasta kuehniella Zeller. Entretanto, fêmeas de T. atopovirilia foram mais agressivas e de maior especificidade à praga, já que apresentaram maior capacidade de parasitismo em posturas com diferentes barreiras físicas e maior aceitação pelo hospedeiro natural, em relação à A. kuehniella. Por este maior parasitismo e especificidade de T. atopovirilia aos ovos da praga, deve-se dar preferência à utilização desta espécie para controle de S. frugiperda.

Toimittaja Helena Vehkaoja 1/11 1973

Kirje 1.11.1973

Notas sobre o tipo de Trigona limao Smith (Hymenoptera, Apidae, Lestrimelitta)

O nome limao tem sido usado para espécies distintas do gênero Lestrimelitta. O material-tipo de Smith depositado no The Natural History Museum (Londres) foi examinado. A operária de L. limao é descrita e o lectótipo para Trigona limao Smith, 1863 é designado. Esta espécie encontra-se restrita aos cerrados da porção central do Brasil, de São Paulo ao Maranhão. Distingue-se de outras espécies pelos seguintes caracteres diagnósticos: vértice com pouquíssimas cerdas eretas, muito finas e curtas, restritas à região interocelar; bordo anterior do mesoscuto com cerdas eretas castanhas nas laterais; laterais do mesepisterno com cerdas eretas esparsas e restritas à porção ventral e curvatura entre porções lateral e ventral, tornando-se mais longas próximo à base da coxa média; contorno da abertura do espiráculo propodeal, aproximadamente 2,5 x mais longo do que largo; flancos do propódeo coberto por pilosidade decumbente esbranquiçada, fina e ramificada; esporão mesotibial muito reduzido; tergo metassomal 1 com cerdas enegrecidas nas porções laterais.

Caracterização de ninhos e tamanho de colônia de Acromyrmex rugosus (F. Smith) (Hymenoptera, Formicidae, Attini) em restingas de Ilhéus, BA, Brasil

Oito ninhos de Acromyrmex rugosus foram escavados para estudar sua estrutura e estimar sua população. Esses ninhos eram sempre encontrados escondidos por plantas; apresentaram pequena quantidade de solo e tinham 1 ou 2 entradas; uma delas tinham a forma de um "U" invertido. Internamente, o número de câmaras foi variável e o volume de fungo foi pequeno(X=196 ml). O total da população do ninho foi aproximadamente, 895 indivíduos.