Étude de quelques populations structurées : processus de coalescence et abondance d’une stratégie

Le fichiers qui accompagnent mon document ont été réalisés avec le logiciel Mathematica

GeoGebraTUTOR : développement d’un système tutoriel autonome pour l’accompagnement d’élèves en situation de résolution de problèmes de démonstration en géométrie plane et genèse d’un espace de travail géométrique idoine

Travaux d'études doctorales réalisées conjointement avec les travaux de recherches doctorales de Nicolas Leduc, étudiant au doctorat en génie informatique à l'École Polytechnique de Montréal.

Modélisation incrémentale par méthode bayésienne

Les modèles incrémentaux sont des modèles statistiques qui ont été développés initialement dans le domaine du marketing. Ils sont composés de deux groupes, un groupe contrôle et un groupe traitement, tous deux comparés par rapport à une variable réponse binaire (le choix de réponses est « oui » ou « non »). Ces modèles ont pour but de détecter l’effet du traitement sur les individus à l’étude. Ces individus n’étant pas tous des clients, nous les appellerons : « prospects ». Cet effet peut être négatif, nul ou positif selon les caractéristiques des individus composants les différents groupes. Ce mémoire a pour objectif de comparer des modèles incrémentaux d’un point de vue bayésien et d’un point de vue fréquentiste. Les modèles incrémentaux utilisés en pratique sont ceux de Lo (2002) et de Lai (2004). Ils sont initialement réalisés d’un point de vue fréquentiste. Ainsi, dans ce mémoire, l’approche bayésienne est utilisée et comparée à l’approche fréquentiste. Les simulations sont e ectuées sur des données générées avec des régressions logistiques. Puis, les paramètres de ces régressions sont estimés avec des simulations Monte-Carlo dans l’approche bayésienne et comparés à ceux obtenus dans l’approche fréquentiste. L’estimation des paramètres a une influence directe sur la capacité du modèle à bien prédire l’effet du traitement sur les individus. Nous considérons l’utilisation de trois lois a priori pour l’estimation des paramètres de façon bayésienne. Elles sont choisies de manière à ce que les lois a priori soient non informatives. Les trois lois utilisées sont les suivantes : la loi bêta transformée, la loi Cauchy et la loi normale. Au cours de l’étude, nous remarquerons que les méthodes bayésiennes ont un réel impact positif sur le ciblage des individus composant les échantillons de petite taille.

Estimation linéaire pour un modèle de régression ARCH

Mémoire numérisé par la Direction des bibliothèques de l'Université de Montréal.

Démocratiser sous ajustement au Bénin : comment la dépendance économique hypothèque la consolidation démocratique

Mémoire numérisé par la Direction des bibliothèques de l'Université de Montréal.

Systematics of African Amphicyonidae, with descriptions of new material from Napak (Uganda) and Grillental (Namibia)

The Early Miocene Napak XV locality (ca 20.5 Ma), Uganda, has yielded an interesting assemblage of fossils, including the very well represented amphicyonid Hecubides euryodon. The remarkable find of a nearly complete mandible, unfortunately with poorly preserved dentition, together with new dental remains allow us to obtain a better idea about the morphology and variability of this species. Additionally, we describe a newly discovered mandible of Hecubides euryodon from the Grillental-VI locality (Sperrgebiet, Namibia), which is the most complete and diagnostic Amphicyonidae material found in this area. Comparisons with Cynelos lemanensis from Saint Gérand le Pouy (France), the type locality, and with an updated sample of the species of amphicyonids described in Africa leads us to validate the genus Hecubides. Hecubides would be phylogenetically related to the medium and large size species of Amphicyonidae from Africa, most of them now grouped into the genera Afrocyon and Myacyon, both endemic to this continent.

Décentralisation et allocation des ressources : les détours de la municipalisation du système de santé brésilien.

Dans cette thèse, nous avons analysé le déroulement d’un processus de municipalisation du système de santé, effectué au Rio Grande do Norte (RN), un des états fédérés du nord-est du Brésil. En tenant compte des contextes historiques d’implantation, nous avons centré notre attention sur la contribution des acteurs impliqués dans ce processus, spécialement dans l’allocation des ressources financières du système. Les croyances, perceptions, attentes, représentations, connaissances, intérêts, l’ensemble des facteurs qui contribuent à la constitution des capacités cognitives de ces acteurs, favorise la réflexivité sur leurs actions et la définition de stratégies diverses de façon à poursuivre leurs objectifs dans le système de santé. Ils sont vus ainsi comme des agents compétents et réflexifs, capables de s’approprier des propriétés structurelles du système de santé (règles et ressources), de façon à prendre position dans l’espace social de ce système pour favoriser le changement ou la permanence du statu quo. Au cours du processus de structuration du Système unique de santé brésilien, le SUS, la municipalisation a été l’axe le plus développé d’un projet de réforme de la santé. Face aux contraintes contextuelles et de la dynamique complexe des espaces sociaux de la santé, les acteurs réformistes n’ont pas pu suivre le chemin de l’utopie idéalisée; quelques détours ont été parcourus. Au RN, la municipalisation de la santé a constitué un processus très complexe où la triade centralisation/décentralisation/recentralisation a suivi son cours au milieu de négociations, de conflits, d’alliances, de disputes, de coopérations, de compétitions. Malgré les contraintes des contextes successifs, des propriétés structurelles du système et des dynamiques sociales dans le système de santé, quelques changements sont intervenus : la construction de leaderships collectifs; l’émergence d’une culture de négociation; la création des structures et des espaces sociaux du système, favorisant les rencontres des acteurs dans chaque municipalité et au niveau de l’état fédéré; un apprentissage collectif sur le processus de structuration du SUS; une grande croissance des services de première ligne permettant d’envisager une inversion de tendance du modèle de prestation des services; les premiers pas vers la rupture avec la culture bureaucratique du système. Le SUS reste prisonnier de quelques enjeux institutionnalisés dans ce système de santé : la dépendance du secteur privé et de quelques groupes de professionnels; le financement insuffisant et instable; la situation des ressources humaines. Les changements arrivés sont convergents, incrémentiels, lents; ils résultent d’actions normatives, délibérées, formalisées. Elles aussi sont issues de l’inattendu, de l’informel, du paradoxe; quelques-unes plus localisées, d’autres plus généralisées, pour une courte ou une plus longue durée.

Algorithmique et complexité des systèmes à compteurs

Réalisé en cotutelle avec l'École normale supérieure de Cachan – Université Paris-Saclay

Méthodes de Bootstrap pour les modèles à facteurs

Cette thèse développe des méthodes bootstrap pour les modèles à facteurs qui sont couram- ment utilisés pour générer des prévisions depuis l'article pionnier de Stock et Watson (2002) sur les indices de diffusion. Ces modèles tolèrent l'inclusion d'un grand nombre de variables macroéconomiques et financières comme prédicteurs, une caractéristique utile pour inclure di- verses informations disponibles aux agents économiques. Ma thèse propose donc des outils éco- nométriques qui améliorent l'inférence dans les modèles à facteurs utilisant des facteurs latents extraits d'un large panel de prédicteurs observés. Il est subdivisé en trois chapitres complémen- taires dont les deux premiers en collaboration avec Sílvia Gonçalves et Benoit Perron. Dans le premier article, nous étudions comment les méthodes bootstrap peuvent être utilisées pour faire de l'inférence dans les modèles de prévision pour un horizon de h périodes dans le futur. Pour ce faire, il examine l'inférence bootstrap dans un contexte de régression augmentée de facteurs où les erreurs pourraient être autocorrélées. Il généralise les résultats de Gonçalves et Perron (2014) et propose puis justifie deux approches basées sur les résidus : le block wild bootstrap et le dependent wild bootstrap. Nos simulations montrent une amélioration des taux de couverture des intervalles de confiance des coefficients estimés en utilisant ces approches comparativement à la théorie asymptotique et au wild bootstrap en présence de corrélation sérielle dans les erreurs de régression. Le deuxième chapitre propose des méthodes bootstrap pour la construction des intervalles de prévision permettant de relâcher l'hypothèse de normalité des innovations. Nous y propo- sons des intervalles de prédiction bootstrap pour une observation h périodes dans le futur et sa moyenne conditionnelle. Nous supposons que ces prévisions sont faites en utilisant un ensemble de facteurs extraits d'un large panel de variables. Parce que nous traitons ces facteurs comme latents, nos prévisions dépendent à la fois des facteurs estimés et les coefficients de régres- sion estimés. Sous des conditions de régularité, Bai et Ng (2006) ont proposé la construction d'intervalles asymptotiques sous l'hypothèse de Gaussianité des innovations. Le bootstrap nous permet de relâcher cette hypothèse et de construire des intervalles de prédiction valides sous des hypothèses plus générales. En outre, même en supposant la Gaussianité, le bootstrap conduit à des intervalles plus précis dans les cas où la dimension transversale est relativement faible car il prend en considération le biais de l'estimateur des moindres carrés ordinaires comme le montre une étude récente de Gonçalves et Perron (2014). Dans le troisième chapitre, nous suggérons des procédures de sélection convergentes pour les regressions augmentées de facteurs en échantillons finis. Nous démontrons premièrement que la méthode de validation croisée usuelle est non-convergente mais que sa généralisation, la validation croisée «leave-d-out» sélectionne le plus petit ensemble de facteurs estimés pour l'espace généré par les vraies facteurs. Le deuxième critère dont nous montrons également la validité généralise l'approximation bootstrap de Shao (1996) pour les regressions augmentées de facteurs. Les simulations montrent une amélioration de la probabilité de sélectionner par- cimonieusement les facteurs estimés comparativement aux méthodes de sélection disponibles. L'application empirique revisite la relation entre les facteurs macroéconomiques et financiers, et l'excès de rendement sur le marché boursier américain. Parmi les facteurs estimés à partir d'un large panel de données macroéconomiques et financières des États Unis, les facteurs fortement correlés aux écarts de taux d'intérêt et les facteurs de Fama-French ont un bon pouvoir prédictif pour les excès de rendement.

Problème de déploiement de ressources dans le cas des feux de forêts majeurs - Opérations aériennes

Chaque année le feu brûle quelques dizaines de milliers d’hectares de forêts québécoises. Le coût annuel de prévention et de lutte contre les feux de forêts au Québec est de l’ordre de plusieurs dizaines de millions de dollars. Le présent travail contribue à la réduction de ces coûts à travers l’automatisation du processus de planification des opérations de suppression des feux de forêts majeurs. Pour ce faire, un modèle mathématique linéaire en nombres entiers a été élaboré, résolu et testé; introduisant un nouveau cas particulier à la littérature des Problèmes de Tournées de Véhicules (VRP). Ce modèle mathématique concerne le déploiement aérien des ressources disponibles pour l’extinction des incendies. Le modèle élaboré a été testé avec CPLEX sur des cas tirés de données réelles. Il a permis de réduire le temps de planification des opérations d’extinction des feux de forêts majeurs de 75% dans les situations courantes.

GPS inferred velocity and strain rate fields in eastern Canada

La vallée du fleuve Saint-Laurent, dans l’est du Canada, est l’une des régions sismiques les plus actives dans l’est de l’Amérique du Nord et est caractérisée par de nombreux tremblements de terre intraplaques. Après la rotation rigide de la plaque tectonique, l’ajustement isostatique glaciaire est de loin la plus grande source de signal géophysique dans l’est du Canada. Les déformations et les vitesses de déformation de la croûte terrestre de cette région ont été étudiées en utilisant plus de 14 ans d’observations (9 ans en moyenne) de 112 stations GPS fonctionnant en continu. Le champ de vitesse a été obtenu à partir de séries temporelles de coordonnées GPS quotidiennes nettoyées en appliquant un modèle combiné utilisant une pondération par moindres carrés. Les vitesses ont été estimées avec des modèles de bruit qui incluent les corrélations temporelles des séries temporelles des coordonnées tridimensionnelles. Le champ de vitesse horizontale montre la rotation antihoraire de la plaque nord-américaine avec une vitesse moyenne de 16,8±0,7 mm/an dans un modèle sans rotation nette (no-net-rotation) par rapport à l’ITRF2008. Le champ de vitesse verticale confirme un soulèvement dû à l’ajustement isostatique glaciaire partout dans l’est du Canada avec un taux maximal de 13,7±1,2 mm/an et un affaissement vers le sud, principalement au nord des États-Unis, avec un taux typique de −1 à −2 mm/an et un taux minimum de −2,7±1,4 mm/an. Le comportement du bruit des séries temporelles des coordonnées GPS tridimensionnelles a été analysé en utilisant une analyse spectrale et la méthode du maximum de vraisemblance pour tester cinq modèles de bruit: loi de puissance; bruit blanc; bruit blanc et bruit de scintillation; bruit blanc et marche aléatoire; bruit blanc, bruit de scintillation et marche aléatoire. Les résultats montrent que la combinaison bruit blanc et bruit de scintillation est le meilleur modèle pour décrire la partie stochastique des séries temporelles. Les amplitudes de tous les modèles de bruit sont plus faibles dans la direction nord et plus grandes dans la direction verticale. Les amplitudes du bruit blanc sont à peu près égales à travers la zone d’étude et sont donc surpassées, dans toutes les directions, par le bruit de scintillation et de marche aléatoire. Le modèle de bruit de scintillation augmente l’incertitude des vitesses estimées par un facteur de 5 à 38 par rapport au modèle de bruit blanc. Les vitesses estimées de tous les modèles de bruit sont statistiquement cohérentes. Les paramètres estimés du pôle eulérien de rotation pour cette région sont légèrement, mais significativement, différents de la rotation globale de la plaque nord-américaine. Cette différence reflète potentiellement les contraintes locales dans cette région sismique et les contraintes causées par la différence des vitesses intraplaques entre les deux rives du fleuve Saint-Laurent. La déformation de la croûte terrestre de la région a été étudiée en utilisant la méthode de collocation par moindres carrés. Les vitesses horizontales interpolées montrent un mouvement cohérent spatialement: soit un mouvement radial vers l’extérieur pour les centres de soulèvement maximal au nord et un mouvement radial vers l’intérieur pour les centres d’affaissement maximal au sud, avec une vitesse typique de 1 à 1,6±0,4 mm/an. Cependant, ce modèle devient plus complexe près des marges des anciennes zones glaciaires. Basées selon leurs directions, les vitesses horizontales intraplaques peuvent être divisées en trois zones distinctes. Cela confirme les conclusions d’autres chercheurs sur l’existence de trois dômes de glace dans la région d’étude avant le dernier maximum glaciaire. Une corrélation spatiale est observée entre les zones de vitesses horizontales intraplaques de magnitude plus élevée et les zones sismiques le long du fleuve Saint-Laurent. Les vitesses verticales ont ensuite été interpolées pour modéliser la déformation verticale. Le modèle montre un taux de soulèvement maximal de 15,6 mm/an au sud-est de la baie d’Hudson et un taux d’affaissement typique de 1 à 2 mm/an au sud, principalement dans le nord des États-Unis. Le long du fleuve Saint-Laurent, les mouvements horizontaux et verticaux sont cohérents spatialement. Il y a un déplacement vers le sud-est d’une magnitude d’environ 1,3 mm/an et un soulèvement moyen de 3,1 mm/an par rapport à la plaque l’Amérique du Nord. Le taux de déformation verticale est d’environ 2,4 fois plus grand que le taux de déformation horizontale intraplaque. Les résultats de l’analyse de déformation montrent l’état actuel de déformation dans l’est du Canada sous la forme d’une expansion dans la partie nord (la zone se soulève) et d’une compression dans la partie sud (la zone s’affaisse). Les taux de rotation sont en moyenne de 0,011°/Ma. Nous avons observé une compression NNO-SSE avec un taux de 3.6 à 8.1 nstrain/an dans la zone sismique du Bas-Saint-Laurent. Dans la zone sismique de Charlevoix, une expansion avec un taux de 3,0 à 7,1 nstrain/an est orientée ENE-OSO. Dans la zone sismique de l’Ouest du Québec, la déformation a un mécanisme de cisaillement avec un taux de compression de 1,0 à 5,1 nstrain/an et un taux d’expansion de 1.6 à 4.1 nstrain/an. Ces mesures sont conformes, au premier ordre, avec les modèles d’ajustement isostatique glaciaire et avec la contrainte de compression horizontale maximale du projet World Stress Map, obtenue à partir de la théorie des mécanismes focaux (focal mechanism method).

Mise au point d'essais simples pour estimer les propriétés mécaniques et la sensibilité au gel des sols et des matériaux de chaussées

La conception de la structure d’une chaussée dépend en grande partie des caractéristiques du sol qui constituera l’infrastructure, telles que ses propriétés mécaniques réversibles et sa sensibilité à l’eau et au gel. Ces paramètres peuvent être mesurés en laboratoire grâce à l’exécution d’essais très fiables, mais laborieux et dispendieux comme par exemple les essais en cellule triaxiale et celui du potentiel de ségrégation en cellule de gel. L’utilisation des équipements portatifs, comme le déflectomètre LWD et le Percomètre®, permet d’effectuer une évaluation des propriétés du sol. Dix types de sols d’infrastructure ont été testés en laboratoire; les résultats ont été validés avec des essais in situ et corrélés avec les modules réversibles et les potentiels de ségrégation obtenus en laboratoire. Des modèles mathématiques ont été développés permettant une quantification adéquate du module réversible et du potentiel de ségrégation en fonction des propriétés géotechniques du sol.

Stratégies d'approvisionnement dans un contexte d'enchères de bois

La planification de l’approvisionnement forestier est une tâche complexe nécessitant la prise en compte de plusieurs facteurs qui opèrent dans un contexte instable. Au cours des dernières années, des modèles mathématiques ont été développés pour supporter les entreprises forestières dans leur processus de planification de l’approvisionnement. Néanmoins, le nouveau régime de gestion de la ressource établi par le gouvernement implique maintenant un marché libre de bois, ce qui engendre une nouvelle source d’incertitude. Les modèles d’approvisionnement forestier développés deviennent ainsi incomplets. L’objectif de cette recherche est donc de guider les industriels forestiers dans la planification de leur approvisionnement tout en leur offrant une approche de mise optimale dans le cadre d’enchères scellées au premier prix. Pour ce faire, nous avons exploré différentes stratégies d’approvisionnement regroupant un modèle de base avec approvisionnement via le bois garanti et les enchères, un autre incluant l’achat sur terres privées et un dernier prenant en considération la collaboration entre des partenaires industriels pour la mise aux enchères. Les modèles de planification des opérations forestières élaborés cherchent à maximiser le profit d’une compagnie forestière, tout en sélectionnant la combinaison optimale de secteurs forestiers sur lesquels miser dans les ventes aux enchères. Les résultats pour le cas étudié montrent qu’une compagnie qui applique l’approche de mise optimale proposée obtient une moyenne de gain plus élevée que les autres soumissionnaires qui n’appliquent pas une telle approche. De plus, lorsque la compagnie forestière intègre dans sa planification l’approvisionnement via des forêts privées, elle peut obtenir un profit plus élevé (augmentation de 5% par rapport au modèle de base). La collaboration s’avère la stratégie d’approvisionnement qui offre le profit le plus élevé pour la compagnie tout en permettant une utilisation plus efficace de la ressource forestière.

Modélisation d'éléments finis pour les interactions fluide-structure

Cette thèse concerne la modélisation des interactions fluide-structure et les méthodes numériques qui s’y rattachent. De ce fait, la thèse est divisée en deux parties. La première partie concerne l’étude des interactions fluide-structure par la méthode des domaines fictifs. Dans cette contribution, le fluide est incompressible et laminaire et la structure est considérée rigide, qu’elle soit immobile ou en mouvement. Les outils que nous avons développés comportent la mise en oeuvre d’un algorithme fiable de résolution qui intégrera les deux domaines (fluide et solide) dans une formulation mixte. L’algorithme est basé sur des techniques de raffinement local adaptatif des maillages utilisés permettant de mieux séparer les éléments du milieu fluide de ceux du solide que ce soit en 2D ou en 3D. La seconde partie est l’étude des interactions mécaniques entre une structure flexible et un fluide incompressible. Dans cette contribution, nous proposons et analysons des méthodes numériques partitionnées pour la simulation de phénomènes d’interaction fluide-structure (IFS). Nous avons adopté à cet effet, la méthode dite «arbitrary Lagrangian-Eulerian» (ALE). La résolution fluide est effectuée itérativement à l’aide d’un schéma de type projection et la structure est modélisée par des modèles hyper élastiques en grandes déformations. Nous avons développé de nouvelles méthodes de mouvement de maillages pour aboutir à de grandes déformations de la structure. Enfin, une stratégie de complexification du problème d’IFS a été définie. La modélisation de la turbulence et des écoulements à surfaces libres ont été introduites et couplées à la résolution des équations de Navier-Stokes. Différentes simulations numériques sont présentées pour illustrer l’efficacité et la robustesse de l’algorithme. Les résultats numériques présentés attestent de la validité et l’efficacité des méthodes numériques développées.