Los números imitan al espacio

En este trabajo nos proponemos abordar un problema clásico: la división de un segmento en media y extrema razón. Nuestro interés se centra en ilustrar, con un ejemplo sencillo, los sucesivos pasos a la hora de interpretar una magnitud: primero como una longitud, un área o un volumen; después como un segmento; y, por último, como un número. Evolución que refleja el proceso de creación de la geometría analítica. Por otro lado, estos tres periodos coinciden con las tres fases por las que pasa una disciplina matemática: ingenua, formal (en la que se perfecciona el cálculo simbólico) y una fase crítica (en la que se revisan los fundamentos).

OriVwu

En este artículo se da respuesta a una cuestión matemática de carácter personal: ¿qué distancia me separa del horizonte y cómo cambia ésta al variar mi estatura ocular sobre el nivel del mar?

Gráficas y tablas estadísticas en la prueba de selección universitaria chilena

En este artículo presentamos los resultados de un análisis de las preguntas en las que intervienen gráficos y tablas de la sección de estadística y probabilidad en los facsímiles de la Prueba de Selección Universitaria (PSU) en los procesos de admisión 2005 al 2015. La metodología seguida en esta investigación es de tipo cualitativa, descriptiva y mediante análisis de contenido. Dentro de los resultados se destacan un predominio de tablas estadísticas, gráficos de barras, nivel de lectura “leer dentro de los datos”, nivel semiótico “representación de una distribución de datos” y de las actividades que se hacen referencia al cálculo relacionados de la frecuencia, variable y sus valores.

A variabel sombra do sol

Este trabauo ten por obxetivo o dar resposta ás duas cuestións seguintes: a) Por que se produce o cambio no tipo de curvatura das sombras dun obxcto nas distintas estacións do ano? b) As curvas descritas polos extremos da sombras son cónicas?. de que tipo? Como case sempre que se emprende unha busca como esta as preguntas anteriores dan pe. como se verá. a introducir outras cuestiona derivadas delas. Compre facer, antes de empezar. unha pequena introducción ao tema que nos ocupa.

Algunas demostraciones del valor de la potencia de un punto con respecto a una circunferencia

Se proponen tres demostraciones sobre el valor de la potencia de un punto con respecto a una circunferencia. La primera utiliza el método de la geometría analítica, y las propiedades de las soluciones de la ecuación de segundo grado. La segunda se basa sólo en el Teorema de Pitágoras. Y, la tercera utiliza el álgebra de vectores. Por último, se da el resultado de la potencia de un punto con respecto a una elipse. Con esto se intenta suplir el hueco en los libros de texto, de nivel de Bachillerato, que no recogen una demostración general sobre la constancia de la potencia del punto con respecto a una circunferencia.

Isoperímetros:El panal de abejas y Fejes Toth

Demos un gran salto en el tiempo. En números anteriores narramos los avatares del problema isoperimétrico en Grecia y en los países islámicos medievales, respectivamente. Retomemos el enfoque dado por Pappus con el que llegó a la conclusión de que, para un área dada, el perímetro del hexágono regular es menor que el del cuadrado o el del triángulo equilátero, por lo que si el problema se plantea sobre una teselación regular del plano, un trozo finito del teselado regular hecho con hexágonos regulares es el que requiere menor perímetro. Bueno, aún no podemos detenernos porque hemos de hacer la demostración de la proposición de Pappus en 3D. El conocido MacLaurin (1698-1746), profesor de Aberdeen y Edimburgo, utilizó el método que a continuación presentamos. Lo hizo para poner de manifiesto la capacidad de la Geometría clásica como fuente de investigación en cualquier momento (conviene recordar que MacLaurin estaba centrado en analizar las posibilidades de los métodos infinitesimales que en su época emergían, lo que demostró sobradamente con su Treatise of Fluxions).

Una propiedad del triángulo isósceles

En este artículo se presenta una interesante propiedad de los triángulos isósceles, usando como apoyo técnicas y propiedades de geometría básica.

La magia de las matemáticas

Conferencia leída con motivo del proyecto TIEM98 patrocinado por el Centr de Recerca Matemàtica del Institut d’Estudis Catalans.

Conjuntos convexos, funciones convexas y desigualdades clásicas

En este artículo se presenta una propuesta para introducir el concepto de función convexa de un modo diferente al habitual, complementario a éste, que se apoya en la relación entre convexidad de funciones y conjuntos convexos, y que no requiere que la función sea derivable. Además, permite obtener, de forma sencilla y unificada, las desigualdades numéricas clásicas a partir de la convexidad de ciertas funciones

Radio y matemáticas

No hay que desempeñarse mucho ni dar razonamientos sofisticados para estar de acuerdo que entre todos los Medios de Comunicación Social (MCS) el menos apropiado para servir de soporte a las matemáticas es la radio. Porque por sus ondas pueden transmitirse ideas y situaciones que tengan que ver con los números, pero en cuanto pasemos a la geometría, ¿de qué posibilidades dispondremos para visualizar situaciones planas y mucho peor si nos involucramos en las tres dimensiones? Desde luego, que el reto es complejo y quizás por eso mismo atractivo. Y recordando que durante años (que incluso podríamos extender a siglos) el soporte principal de la enseñanza (luego se supone que del aprendizaje) de las matemáticas ha sido la pizarra (que tampoco es que sea ni muy apropiado ni muy sugestivo) igual se podría hacer algo al respecto. Tal vez valdría la pena intentarlo.

Cabri e internet

La aparición hace ya unos cuantos años del programa CabriGéomètre supuso para muchos profesores y profesoras la apertura de una ventana de esperanza en el camino de ver y de enseñar la geometría de una forma diferente. El éxito de la filosofía del programa radicaba en la idea de poder contar con una pizarra electrónica en la que construir objetos geométricos tan habituales como trazar rectas, segmentos, perpendiculares, ángulos, triángulos, circunferencias, cónicas... y medir en forma directa longitudes, ángulos y áreas, se convertían en cosas tan simples como pulsar con el ratón en un icono.

Calados canarios y matemáticas

El trabajo que presentamos es un resumen de una experiencia pedagógica realizada por los firmantes y un grupo de ocho alumnas del taller para recrear matemáticas del IES «Viera y Clavijo» (La Laguna, Tenerife, Canarias).

Isoperímetros en la Grecia antigua

Ser demostrado, no solamente por Aristóteles, sino por Arquímedes y Zenodoro, que entre las figuras isoperimetricas, la mayor es entre las planas el círculo, y entre los sólidos la esfera.

Proceso de elaboración de actividades geométricas ricas: un ejemplo, las rotaciones

En este articulo presentamos el problema de reflexión de un grupo de trabajo en el que profesores de secundaria e investigadores en educación matemática hemos desarrollado y experimentado una secuencia de actividades ricas en el ámbito de las geometrías de rotaciones. Junto con el concepto de desarrollo de actividad rica presentamos la revisión de algunas contribuciones procedentes de la investigación y analizamos los resultados fruto de su experimentación.

Matemáticas en internet

Según datos del mes de enero ya existen en nuestro país más de dos millones y medio de usurarios de Internet; y no solo eso, cada mes se incorporan más de 100.000 personas nuevas a la Red. Sin duda muchos de ellos son matemáticos.