A marker-and-cell approach to free surface 2-D multiphase flows

This work describes a methodology to simulate free surface incompressible multiphase flows. This novel methodology allows the simulation of multiphase flows with an arbitrary number of phases, each of them having different densities and viscosities. Surface and interfacial tension effects are also included. The numerical technique is based on the GENSMAC front-tracking method. The velocity field is computed using a finite-difference discretization of a modification of the NavierStokes equations. These equations together with the continuity equation are solved for the two-dimensional multiphase flows, with different densities and viscosities in the different phases. The governing equations are solved on a regular Eulerian grid, and a Lagrangian mesh is employed to track free surfaces and interfaces. The method is validated by comparing numerical with analytic results for a number of simple problems; it was also employed to simulate complex problems for which no analytic solutions are available. The method presented in this paper has been shown to be robust and computationally efficient. Copyright (c) 2012 John Wiley & Sons, Ltd.

Interpolation estimate for a finite-element space with embedded discontinuities

We consider a recently proposed finite-element space that consists of piecewise affine functions with discontinuities across a smooth given interface Γ (a curve in two dimensions, a surface in three dimensions). Contrary to existing extended finite element methodologies, the space is a variant of the standard conforming Formula space that can be implemented element by element. Further, it neither introduces new unknowns nor deteriorates the sparsity structure. It is proved that, for u arbitrary in Formula, the interpolant Formula defined by this new space satisfies Graphic where h is the mesh size, Formula is the domain, Formula, Formula, Formula and standard notation has been adopted for the function spaces. This result proves the good approximation properties of the finite-element space as compared to any space consisting of functions that are continuous across Γ, which would yield an error in the Formula-norm of order Graphic. These properties make this space especially attractive for approximating the pressure in problems with surface tension or other immersed interfaces that lead to discontinuities in the pressure field. Furthermore, the result still holds for interfaces that end within the domain, as happens for example in cracked domains.

Numerical assessment of stability of interface discontinuous finite element pressure spaces

The stability of two recently developed pressure spaces has been assessed numerically: The space proposed by Ausas et al. [R.F. Ausas, F.S. Sousa, G.C. Buscaglia, An improved finite element space for discontinuous pressures, Comput. Methods Appl. Mech. Engrg. 199 (2010) 1019-1031], which is capable of representing discontinuous pressures, and the space proposed by Coppola-Owen and Codina [A.H. Coppola-Owen, R. Codina, Improving Eulerian two-phase flow finite element approximation with discontinuous gradient pressure shape functions, Int. J. Numer. Methods Fluids, 49 (2005) 1287-1304], which can represent discontinuities in pressure gradients. We assess the stability of these spaces by numerically computing the inf-sup constants of several meshes. The inf-sup constant results as the solution of a generalized eigenvalue problems. Both spaces are in this way confirmed to be stable in their original form. An application of the same numerical assessment tool to the stabilized equal-order P-1/P-1 formulation is then reported. An interesting finding is that the stabilization coefficient can be safely set to zero in an arbitrary band of elements without compromising the formulation's stability. An analogous result is also reported for the mini-element P-1(+)/P-1 when the velocity bubbles are removed in an arbitrary band of elements. (C) 2012 Elsevier B.V. All rights reserved.

A new enrichment space for the treatment of discontinuous pressures in multi-fluid flows

In this work, a new enrichment space to accommodate jumps in the pressure field at immersed interfaces in finite element formulations, is proposed. The new enrichment adds two degrees of freedom per element that can be eliminated by means of static condensation. The new space is tested and compared with the classical P1 space and to the space proposed by Ausas et al (Comp. Meth. Appl. Mech. Eng., Vol. 199, 10191031, 2010) in several problems involving jumps in the viscosity and/or the presence of singular forces at interfaces not conforming with the element edges. The combination of this enrichment space with another enrichment that accommodates discontinuities in the pressure gradient has also been explored, exhibiting excellent results in problems involving jumps in the density or the volume forces. Copyright (c) 2011 John Wiley & Sons, Ltd.

Comparação de equações de chuvas intensas para localidades do estado de São Paulo

Dada a importância das equações de chuvas intensas para o dimensionamento de obras de controle de enxurradas, este trabalho teve como objetivo comparar as alturas precipitadas geradas pelas equações de Martinez & Magni (1999) com aquelas obtidas com o programa PLUVIO 2.1, considerando as primeiras como padrão. Foram comparadas chuvas intensas de 10; 20; 30; 60; 120 e 1.440 minutos, e períodos de retorno de 2; 5; 10; 50 e 100 anos, para 30 localidades do Estado de São Paulo. Os resultados revelaram que, principalmente para as chuvas de 24 horas e período de retorno de 100 anos, houve desvios importantes para 4 postos localizados na região central e a leste do Estado. Para as demais localidades o programa apresentou bom desempenho.

Herbicidas no alto rio Poxim, Sergipe e os riscos de contaminação dos recursos hídricos

A crescente atividade agrícola em áreas de mananciais tem causado preocupações quanto à contaminação por herbicidas em áreas agrícolas. O problema se torna mais importante quando a contaminação pode afetar a água para uso humano, como ocorre com a água do Rio Poxim, que abastece a cidade de Aracaju, capital do Estado de Sergipe. O objetivo do estudo foi avaliar o risco de contaminação de águas superficiais e subterrâneas por herbicidas no alto da Sub-bacia do Rio Poxim e detectar a presença dos princípios ativos Diuron e Ametrina, à montante das plantações de cana-de-açúcar. A análise de risco foi realizada mediante critérios da Environmental Protection Agency (EPA), índice de GUS e método de GOSS. Observou-se que vários princípios ativos sofrem risco de lixiviação, demonstrando a importância do monitoramento do rio para controle tanto da qualidade da água como da frequência e volume de herbicidas aplicado na região. A partir do resultado, foi realizado um monitoramento bimensal de julho de 2009 a julho de 2010, em dois pontos de amostragem. As amostras de água foram analisadas em laboratório, onde se, constatou a presença de Diuron e Ametrina. A qualidade da água na Sub-bacia do Rio Poxim está sendo influenciada pelo uso de herbicidas na região. Ocorreu um aumento nas concentrações dos herbicidas na água superficial, durante o período chuvoso, provocado possivelmente pelo escoamento superficial.

Two-degree-of-freedom vortex-induced vibration of circular cylinders with very low aspect ratio and small mass ratio

The investigation of vortex-induced vibration on very short cylinders with two degrees of freedom has drawn the attention of a large number of researchers. Some investigations on such a problem are carried out in order to have a better understanding of the physics involved in vortex-induced motions of floating bodies such as offshore platforms. In this paper, experiments were carried out in a recirculating water channel over the range of Reynolds number 6000

Finite element methods for the Stokes system based on a Zienkiewicz type N-simplex

Hermite interpolation is increasingly showing to be a powerful numerical solution tool, as applied to different kinds of second order boundary value problems. In this work we present two Hermite finite element methods to solve viscous incompressible flows problems, in both two- and three-dimension space. In the two-dimensional case we use the Zienkiewicz triangle to represent the velocity field, and in the three-dimensional case an extension of this element to tetrahedra, still called a Zienkiewicz element. Taking as a model the Stokes system, the pressure is approximated with continuous functions, either piecewise linear or piecewise quadratic, according to the version of the Zienkiewicz element in use, that is, with either incomplete or complete cubics. The methods employ both the standard Galerkin or the Petrov–Galerkin formulation first proposed in Hughes et al. (1986) [18], based on the addition of a balance of force term. A priori error analyses point to optimal convergence rates for the PG approach, and for the Galerkin formulation too, at least in some particular cases. From the point of view of both accuracy and the global number of degrees of freedom, the new methods are shown to have a favorable cost-benefit ratio, as compared to velocity Lagrange finite elements of the same order, especially if the Galerkin approach is employed.

Transporte hidráulico de misturas bentonita-água em condutos forçados

A argila bentonítica é amplamente utilizada em transporte de sólidos produzidos durante perfuração de poços. Teve por objetivo estudar o escoamento de misturas bentonita-água e determinar suas propriedades reológicas e parâmetros hidráulicos úteis nos projetos de instalações de recalque de misturas sólido-líquido. Foi montado um circuito fechado de tubulações para estudar dados de perda de carga e perfis de velocidade. Realizaram-se ensaios com misturas bentonita-água sob varias concentrações, algumas transportando areia. Observaram-se que a reologia da mistura bentonita-água é melhor descrita pela formulação de Herschell-Bulkley para fluidos não-Newtonianos. O coeficiente de atrito para descrever a perda de carga da mistura bentonita-água observada em tubulações no laboratório coloca-se entre as previsões de Tomita (1959) e Szilas et al (1981). A variação da velocidade da mistura na seção transversal do tubo é melhor aproximada pela equação de Bogue-Metzner (1963).

Caracterização da estrutura turbulenta em escoamentos aerados em canal de forte declividade com auxílio de técnicas de velocimetria a laser

Este trabalho é continuação da linha de pesquisa em escoamentos de alta velocidade, aerados, conduzida no departamento de Hidráulica e Saneamento da EESC/USP. O trabalho tem cunho experimental visando elucidar aspectos de enlaçamento de ar pela água, como resultado das flutuações turbulentas do escoamento do líquido. Medidas de vazão de ar e água, perfis de velocidade do escoamento líquido, perfis de concentração de ar no escoamento bifásico, perfis de intensidade turbulenta, comprimentos de jatos no salto sobre o aerador, foram efetuados com o fito de testar modelos que quantificam o enlaçamento de ar. Propostas básicas de quantificação de vazões de ar são apresentadas, fundamentadas em propostas da literatura, que mostram coerência entre vazões medidas diretamente e vazões estimadas. A metodologia desenvolvida no presente estudo permite obter adequadamente as grandezas relevantes para escoamentos aerados de alta velocidade. Quanto aos resultados obtidos, quando confrontados com os da literatura, indicam que há maiores incertezas para as propostas que envolvem principalmente as intensidades turbulentas.

Pós-tratamento físico-químico por flotação de efluentes de reatores anaeróbios de manta de lodo (UASB)

O emprego da flotação por ar dissolvido (FAD) para o pós-tratamento de efluentes de reatores anaeróbios aparenta ser atraente considerando algumas características desse processo físico-químico. A FAD é reconhecidamente um processo de alta taxa, particularmente eficiente na remoção de material particulado em suspensão e de flocos produzidos pela coagulação química de águas residuárias. Além disso, há produção de lodo espesso e provavelmente arraste de parcela de gases e de compostos voláteis, presentes nos efluentes anaeróbios. Entretanto, a concepção de sistemas de FAD deve ser precedida por ensaios em unidades de flotação em escala de laboratório, permitindo a determinação dos principais parâmetros do processo. Neste trabalho, são apresentados e discutidos os resultados obtidos em laboratório e em instalação piloto de flotação com escoamento contínuo recebendo efluente de reator anaeróbio de manta de lodo (UASB), com 18 m3 de volume, tratando esgoto sanitário. Os ensaios em unidade em escala de laboratório foram realizados utilizando diferentes dosagens de cloreto férrico (entre 30 e 110 mg/L) ou de polímero catiônico (entre 1,0 e 16,0 mg/L), atuando como coagulantes. Além disso, foram estudadas as condições de floculação (tempo de 15 e de 25 min, e gradiente médio de velocidade de floculação entre 30 e 100 s-1) e diferentes valores de quantidade de ar fornecido ao processo (S*, entre 4,7 e 28,5 g de ar por m3 de efluente). Com a instalação piloto de FAD foram realizados apenas ensaios preliminares variando-se a taxa de aplicação superficial (140 e 210 m3/m2/d) para diferentes valores de S* (14,8 a 29,5 g de ar por m3 de efluente). Com o emprego de dosagem de 65 mg/L de cloreto férrico, de tempo de 15 min e gradiente médio de velocidade de floculação de 80 s-1 e de 19 g de ar por m3 de efluente, foram observados excelentes resultados em laboratório, com elevadas remoções de DQO (89%), de fosfato total (96%), de sólidos suspensos totais (96%), de turbidez (98%), de cor aparente (91%), de sulfetos (não detectado) e NTK (47%). Considerando o sistema UASB e FAD, nos testes em laboratório, foram observadas remoções globais de 97,7% de DQO, de 98,0% de fosfato total, de 98,9% de SST, de 99,5% de turbidez, de 97,8% de cor aparente e de 59,0% de NTK. Nos ensaios com a instalação piloto de FAD, o sistema apresentou remoções de 93,6% de DQO, de 87,1% de SST, de 90% de sulfetos e de 30% de NTK.

Características físicas e químicas das águas superficiais e subterrâneas (nas proximidades do canal), dos ribeirões do Moquém e Água Clara (Médio Tietê Superior - SP), em função das variações hidrológicas

As teorias sobre o funcionamento dos sistemas lóticos evoluíram nos últimos anos, os condicionantes geológicos/geomorfológicos como também as regiões de transição têm recebido importância crescente. As regiões de transição merecem destaque uma vez que os sistemas lóticos estabelecem interações de fluxo com os ambientes vizinhos (atmosféricos, terrestres e subterrâneos) e a troca de materiais estabelecida entre esses sistemas é importante para a definição de suas características. As bacias hidrográficas dos ribeirões do Moquém e Água Clara, estudadas no presente trabalho, apresentam: proximidade geográfica além de semelhanças morfológicas e climáticas, porém diferem quanto aos aspectos geológicos e geomorfológicos. A partir desses aspectos, a presente pesquisa investigou as flutuações sazonais nas relações físicas, química e hidrológicas entre águas superficiais e subterrâneas (adjacências do canal), na região do baixo curso dos ribeirões já citados. Foram escolhidos dois trechos em cada ribeirão para a realização de: (1) inventário hidrológico mensal, a partir de medidas de velocidade de escoamento, vazão e do nível de água em poços instalados na região marginal dos rios nos trechos de estudo; (2) caracterização física e química de testemunhos da região marginal dos rios, onde foram utilizadas amostras obtidas durante a perfuração dos poços; (3) amostragens das águas superficiais subterrâneas no mesmo período do inventário para a determinação das características físicas e químicas das mesmas. Os resultados destacaram os seguintes itens. O fluxo de base garantiu vazões regulares e elevadas ao ribeirão Água Clara, ao mesmo tempo que as vazões foram quase insignificantes no ribeirão do Moquém, fato esse que apresenta importância ecológica. A química das águas dos ribeirões estudados é distinta, possivelmente, como resposta às características naturais das bacias. Nos dois trechos de estudo, as águas superficiais e subterrâneas apresentaram diferenças físicas e químicas, o que pode indicar que as trocas entre o canal do rio e suas adjacências são pequenas e/ou lentas. Com base nas observações desta pesquisa, recomenda-se que as características quantitativas e qualitativas, distintas, entre as águas dos ribeirões do Moquém e Água Clara devem ser avaliadas durante a tomada de decisões em processos de gestão de recursos hídricos.

Caracterização limnológica do rio do Peixe (microrregião geográfica de Botucatu - SP), em duas épocas do ano (períodos de seca e chuva)

O rio do Peixe, um dos principais afluentes do rio Tietê (Reservatório de Barra Bonita/Hidrovia Tietê Paraná), juntamente com seus formadores (microrregião geográfica de Botucatu - SP) constituem os principais mananciais das cidades que se localizam em suas bacias. A maior parte da bacia hidrográfica do rio do Peixe desenvolve-se sob rochas sedimentares arenosas, favoráveis às atividades de extração de areia, fato que aliado ao manejo incorreto do solo favorece a ocorrência de processos erosivos. Foram realizadas amostragens de água durante dez dias consecutivos e de sedimento durante três dias alternados, em dois períodos hidrológicos (seca e chuva), para a determinação de variáveis físicas, químicas e biológicas,com o objetivo principal de caracterizar do ponto de vista limnológico esse rio e sua foz. As análises das diferentes variáveis seguiram os métodos que são utilizados rotineiramente no Laboratório de Limnologia do CRHEA/EESC/USP. As águas do rio do Peixe apresentaram, principalmente altas concentrações de sólidos em suspensão. Os maiores valores de turbidez, condutividade, alcalinidade, HCO3-, CO3-, nitrito, nitrogênio amoniacal, nitrogênio Kjedhal, fosfato inorgânico, carbono orgânico e sólidos em suspensão foram obtidos durante o período de chuvas, influenciados principalmente pelo escoamento superficial que promove o carreamento de materiais da bacia hidrográfica. Foi possível ainda através das características limnológicas, agrupar as estações de amostragem ao longo do contínuo do rio em três regiões (alto, médio e baixo curso), e diferenciar do ponto de vista trófico as estações da foz com o rio Tietê. Um aumento da biomassa fitoplanctônica, no período de seca, no baixo curso do rio do Peixe foi favorecido pela menor vazão na barragem de Barra Bonita.

Avaliação do processamento por atrito linear em chapas da liga de titânio Ti-6Al-4V.

Esta tese tem por objetivo a aplicação do processamento por atrito linear na liga de titânio Ti-6Al-4V. Derivado da solda por atrito linear, é um processo recente desenvolvido na década de 90 para união de alumínio. Sua aplicação em outros tipos de materiais como aços e ligas de alto desempenho, em especial o titânio, tem interessado a industria. A metodologia utilizada nesta tese para avaliar o processamento por atrito linear, consistiu na execução de ensaios mecânicos de tração em condições mistas em chapas da liga de titânio Ti-6Al-4V. A máquina utilizada para o processamento das chapas foi um centro de usinagem CNC convencional, adaptado com dispositivos especiais. Além dos ensaios de tração em condições mistas, foram executadas medições de microdurezas nas regiões atingidas pelo processo, avaliação das microestruturas resultantes e medições de tensão residual para uma caracterização mais ampla do processo. As microestruturas na região processada são caracterizadas por uma estrutura totalmente transformada. As temperaturas de pico na região processada excederam a temperatura -transus durante o processamento e a transformação da fase + ocorreu durante a fase de resfriamento. A transformação da fase para resultou na formação de agulhas de fase nos contornos e pelo interior dos grãos da fase . Pequenas regiões com estrutura equiaxial de grãos ( globular) foram observados na zona de processamento. A abordagem dos resultados quantitativos foi feita de forma estatística, visando identificar os parâmetros de maior interação com os resultados observados. Foi identificado nesta tese que a rotação da ferramenta apresentou a maior influência nos resultados de tensão residual, microdureza e tensão de escoamento. Uma importante contribuição à modelagem da tensão de escoamento para materiais anisotrópicos é proposta, baseado em um critério de escoamento ortotrópico. Equações complementares baseadas nos testes mistos de tração e cisalhamento são propostas para modificar o modelo ortotrópico. O intuito deste modelo é indicar em que condições o material tem seu regime de escoamento atingido, podendo servir de base para simulações práticas de peças em condições similares.

Estudo experimental do fenômeno de vibração induzida por vórtices em cilindro rígido livre para oscilar com dois graus de liberdade.

O fenômeno de vibração induzida por vórtices (VIV) é um problema fundamental dentro da Mecânica dos Fluidos e um exemplo importante de interação fluido-estrutura. Esta tese investiga fenômeno de VIV quando um cilindro rígido, submetido a escoamento uniforme, está livre para oscilar na direção transversal e alinhada com a corrente incidente. A tese foi estruturada ao redor de sete perguntas relacionadas ao fenômeno de VIV: 1) O fenômeno e os resultados experimentais são repetitivos? 2) Como ocorre a transição entre ramos de resposta? 3) Qual é o papel da inércia da estrutura oscilante? 4) Qual é o papel de sua rigidez? 5) Quais são as frequências naturais mais importantes da estrutura? 6) Quais padrões de esteira se desenvolvem para VIV com dois graus de liberdade? 7) Quais são os efeitos do movimento na direção alinhada com a corrente no processo de formação e desprendimento de vórtices? O fenômeno de VIV é estudado de maneira experimental em uma base elástica pendular capaz de oscilar com o mesmo momento de inércia e frequência natural nas duas direções. Os experimentos de VIV foram realizados em canal de água recirculante e com diferentes condições de inércia e rigidez. A técnica de velocimetria por imagem de partículas foi usada e permitiu identificar diferentes padrões de esteira de vórtices. Verificou-se que o VIV é repetitivo a nível de amplitudes médias e frequências dominantes. A transição dos ramos pode ocorrer de maneira intermitente ou com histerese. Os parâmetros de inércia e rigidez da estrutura são capazes de mudar o regime de oscilação e, para algumas condições, suprimir as vibrações alinhadas com a corrente. Dentre os padrões de esteira observados, um deles não havia sido relatado na literatura e é definido nesta tese. O novo modo de emissão apresenta dois vórtices com circulação oposta e elevada intensidade emitidos por ciclo. A influência da direção alinhada com o escoamento está relacionada a dois efeitos: a velocidade relativa entre o cilindro e o fluido, responsável pelo aumento da circulação dos vórtices na esteira, e o ângulo de fase do movimento nas direções alinhada e transversal, capaz de mudar o processo de formação dos vórtices.