Extracting Ramachandran torsional angle distributions from 2D NMR data using Tikhonov regularization /

Solid state nuclear magnetic resonance (NMR) spectroscopy is a powerful technique for studying structural and dynamical properties of disordered and partially ordered materials, such as glasses, polymers, liquid crystals, and biological materials. In particular, twodimensional( 2D) NMR methods such as ^^C-^^C correlation spectroscopy under the magicangle- spinning (MAS) conditions have been used to measure structural constraints on the secondary structure of proteins and polypeptides. Amyloid fibrils implicated in a broad class of diseases such as Alzheimer's are known to contain a particular repeating structural motif, called a /5-sheet. However, the details of such structures are poorly understood, primarily because the structural constraints extracted from the 2D NMR data in the form of the so-called Ramachandran (backbone torsion) angle distributions, g{^,'4)), are strongly model-dependent. Inverse theory methods are used to extract Ramachandran angle distributions from a set of 2D MAS and constant-time double-quantum-filtered dipolar recoupling (CTDQFD) data. This is a vastly underdetermined problem, and the stability of the inverse mapping is problematic. Tikhonov regularization is a well-known method of improving the stability of the inverse; in this work it is extended to use a new regularization functional based on the Laplacian rather than on the norm of the function itself. In this way, one makes use of the inherently two-dimensional nature of the underlying Ramachandran maps. In addition, a modification of the existing numerical procedure is performed, as appropriate for an underdetermined inverse problem. Stability of the algorithm with respect to the signal-to-noise (S/N) ratio is examined using a simulated data set. The results show excellent convergence to the true angle distribution function g{(j),ii) for the S/N ratio above 100.

A tour from the City of New-York, to Detroit, in the Michigan Territory, made between the 2d of May and the 22d of September, 1818 : the tour extends from New-York, by Albany, Schenectady, and Utica to Sacket's Harbor, and thence throught Lake Ontario, to St. Lawrence river, and down that stream to Hamilton village. Thence along both banks of the St. Lawrence, from Hamilton to the Thousand Islands; thence to Sacket's Harbor by water; from that place by the route of great Sodus, Geneva, Cananaigua and Batavia, to Buffalo; and from thence to Black Rock, Fort Erie, the Falls of Niagara, Queenston, Lewiston, and the memorable fields of Bridgewater and Chippewa after viewing the interesting place of Niagara, the author traversed the south shore of Lake Erie to the City of Detroit, and visited in the latter range, Dunkirk, Erie, Cleveland, Sandusky, and other places of less note. The tour is accompanied with a map upon which the route will be designated; a particular map of the Falls andRiver of Niagara, and the environs of the City of Detroit /

Errata slip inserted.

Group-invariant solutions of semilinear Schrodinger equations in multi-dimensions

Symmetry group methods are applied to obtain all explicit group-invariant radial solutions to a class of semilinear Schr¨odinger equations in dimensions n = 1. Both focusing and defocusing cases of a power nonlinearity are considered, including the special case of the pseudo-conformal power p = 4/n relevant for critical dynamics. The methods involve, first, reduction of the Schr¨odinger equations to group-invariant semilinear complex 2nd order ordinary differential equations (ODEs) with respect to an optimal set of one-dimensional point symmetry groups, and second, use of inherited symmetries, hidden symmetries, and conditional symmetries to solve each ODE by quadratures. Through Noether’s theorem, all conservation laws arising from these point symmetry groups are listed. Some group-invariant solutions are found to exist for values of n other than just positive integers, and in such cases an alternative two-dimensional form of the Schr¨odinger equations involving an extra modulation term with a parameter m = 2−n = 0 is discussed.

Finite-Sample Inference Methods for Simultaneous Equations and Models with Unobserved and Generated Regressors

We propose finite sample tests and confidence sets for models with unobserved and generated regressors as well as various models estimated by instrumental variables methods. The validity of the procedures is unaffected by the presence of identification problems or \"weak instruments\", so no detection of such problems is required. We study two distinct approaches for various models considered by Pagan (1984). The first one is an instrument substitution method which generalizes an approach proposed by Anderson and Rubin (1949) and Fuller (1987) for different (although related) problems, while the second one is based on splitting the sample. The instrument substitution method uses the instruments directly, instead of generated regressors, in order to test hypotheses about the \"structural parameters\" of interest and build confidence sets. The second approach relies on \"generated regressors\", which allows a gain in degrees of freedom, and a sample split technique. For inference about general possibly nonlinear transformations of model parameters, projection techniques are proposed. A distributional theory is obtained under the assumptions of Gaussian errors and strictly exogenous regressors. We show that the various tests and confidence sets proposed are (locally) \"asymptotically valid\" under much weaker assumptions. The properties of the tests proposed are examined in simulation experiments. In general, they outperform the usual asymptotic inference methods in terms of both reliability and power. Finally, the techniques suggested are applied to a model of Tobin’s q and to a model of academic performance.

Contrôle de l'organisation moléculaire en 2D et 3D par l’utilisation de liaisons hydrogène, de coordination métallique et d'autres interactions

La stratégie de la tectonique moléculaire a montré durant ces dernières années son utilité dans la construction de nouveaux matériaux. Elle repose sur l’auto-assemblage spontané de molécule dite intelligente appelée tecton. Ces molécules possèdent l’habilité de se reconnaitre entre elles en utilisant diverses interactions intermoléculaires. L'assemblage résultant peut donner lieu à des matériaux moléculaires avec une organisation prévisible. Cette stratégie exige la création de nouveaux tectons, qui sont parfois difficiles à synthétiser et nécessitent dans la plupart des cas de nombreuses étapes de synthèse, ce qui empêche ou limite leur mise en application pratique. De plus, une fois formées, les liaisons unissant le corps central du tecton avec ces groupements de reconnaissance moléculaire ne peuvent plus être rompues, ce qui ne permet pas de remodeler le tecton par une procédure synthétique simple. Afin de contourner ces obstacles, nous proposons d’utiliser une stratégie hybride qui se sert de la coordination métallique pour construire le corps central du tecton, combinée avec l'utilisation des interactions plus faibles pour contrôler l'association. Nous appelons une telle entité métallotecton du fait de la présence du métal. Pour explorer cette stratégie, nous avons construit une série de ligands ditopiques comportant soit une pyridine, une bipyridine ou une phénantroline pour favoriser la coordination métallique, substitués avec des groupements diaminotriazinyles (DAT) pour permettre aux complexes de s'associer par la formation de ponts hydrogène. En plus de la possibilité de créer des métallotectons par coordination, ces ligands ditopiques ont un intérêt intrinsèque en chimie supramoléculaire en tant qu'entités pouvant s'associer en 3D et en 2D. En parallèle à notre étude de la chimie de coordination, nous avons ii examiné l'association des ligands, ainsi que celle des analogues, par la diffraction des rayons-X (XRD) et par la microscopie de balayage à effet tunnel (STM). L'adsorption de ces molécules sur la surface de graphite à l’interface liquide-solide donne lieu à la formation de différents réseaux 2D par un phénomène de nanopatterning. Pour comprendre les détails de l'adsorption moléculaire, nous avons systématiquement comparé l’organisation observée en 2D par STM avec celle favorisée dans les structures 3D déterminées par XRD. Nous avons également simulé l'adsorption par des calculs théoriques. Cette approche intégrée est indispensable pour bien caractériser l’organisation moléculaire en 2D et pour bien comprendre l'origine des préférences observées. Ces études des ligands eux-mêmes pourront donc servir de référence lorsque nous étudierons l'association des métallotectons dérivés des ligands par coordination. Notre travail a démontré que la stratégie combinant la chimie de coordination et la reconnaissance moléculaire est une méthode de construction rapide et efficace pour créer des réseaux supramoléculaires. Nous avons vérifié que la stratégie de la tectonique moléculaire est également efficace pour diriger l'organisation en 3D et en 2D, qui montre souvent une homologie importante. Nous avons trouvé que nos ligands hétérocycliques ont une aptitude inattendue à s’adsorber fortement sur la surface de graphite, créant ainsi des réseaux organisés à l'échelle du nanomètre. L’ensemble de ces résultats promet d’offrir des applications dans plusieurs domaines, dont la catalyse hétérogène et la nanotechnologie. Mots clés : tectonique moléculaire, interactions intermoléculaires, stratégie hybride, coordination métallique, diffraction des rayons-X, microscopie de balayage à effet tunnel, graphite, phénomène de nanopatterning, calculs théoriques, ponts hydrogène, chimie supramoléculaire, ligands hétérocycliques, groupements DAT, catalyse hétérogène, nanotechnologie.

Molecular tectonics : supramolecular 2D nanopatterning of surfaces by self-assembly

Thèse numérisée par la Division de la gestion de documents et des archives de l'Université de Montréal

Construction interactive de BRDFs par simulation 2D de micro-géométries en couches multiples

Les modèles de réflexion complexes, avec leurs nombreux paramètres dont certains restent non intuitifs, sont difficiles à contrôler pour obtenir une apparence désirée. De plus, même si un artiste peut plus aisément comprendre la forme de la micro-géométrie d'une surface, sa modélisation en 3D et sa simulation en 4D demeurent extrêmement fastidieuses et coûteuses en mémoire. Nous proposons une solution intermédiaire, où l'artiste représente en 2D une coupe dans un matériau, en dessinant une micro-géométrie de surface en multi-couches. Une simulation efficace par lancer de rayons en seulement 2D capture les distributions de lumière affectées par les micro-géométries. La déviation hors-plan est calculée automatiquement de façon probabiliste en fonction de la normale au point d'intersection et de la direction du rayon incident. Il en résulte des BRDFs isotropes complètes et complexes, simulées à des vitesses interactives, et permettant ainsi une édition interactive de l'apparence de réflectances riches et variées.

Organisation moléculaire dirigée par le groupe CONH2 en 2D et 3D

Notre étude a pour objet la conception, la synthèse ainsi que l’étude structurale d’architectures supramoléculaires obtenues par auto-assemblage, en se basant sur les concepts de la tectonique moléculaire. Cette branche de la chimie supramoléculaire s’occupe de la conception et la synthèse de molécules organiques appelées tectons, du grec tectos qui signifie constructeur. Le tecton est souvent constitué de sites de reconnaissance branchés sur un squelette bien choisi. Les sites de reconnaissance orientés par la géométrie du squelette peuvent participer dans des interactions intermoléculaires qui sont suffisamment fortes et directionnelles pour guider la topologie du cristal résultant. La stratégie envisagée utilise des processus d'auto-assemblage engageant des interactions réversibles entre les tectons. L’auto-assemblage dirigé par de fortes interactions intermoléculaires directionnelles est largement utilisé pour fabriquer des matériaux dont les composants doivent être positionnés en trois dimensions (3D) d'une manière prévisible. Cette stratégie peut également être utilisée pour contrôler l’association moléculaire en deux dimensions (2D), ce qui permet la construction de monocouches organisées et prédéterminées sur différents types des surfaces, tels que le graphite.Notre travail a mis l’accent sur le comportement de la fonction amide comme fonction de reconnaissance qui est un analogue du groupement carboxyle déjà utilisé dans plusieurs études précédentes. Nous avons étudié le comportement d’une série de composés contenant un noyau plat conçu pour faciliter l'adsorption sur le graphite et modifiés par l'ajout de groupes amide pour favoriser la formation de liaisons hydrogène entre les molécules ainsi adsorbées. La capacité de ces composés à former de monocouches organisées à l’échelle moléculaire en 2D a été examinée par microscopie à effet tunnel, etleur organisation en 3D a également été étudiée par cristallographie aux rayons X. Dans notre étude, nous avons systématiquement modifié la géométrie moléculaire et d'autres paramètres afin d'examiner leurs effets sur l'organisation moléculaire. Nos résultats suggèrent que les analyses structurales combinées en 2D et 3D constituent un important atout dans l'effort pour comprendre les interactions entre les molécules adsorbées et l’effet de l’interaction avec la surface du substrat.

Exploring the neural entrainment to musical rhythms and meter : a steady-state evoked potential approach

Thèse de doctorat réalisé en cotutelle avec l'Université catholique de Louvain, Belgique (Faculté de médecine, Institut de Neuroscience)

Signature optique d’effet Stark dans une bicouche de CuPc:C60

Les hétérojonctions formées de deux matériaux, un donneur et un accepteur (D/A), sont la base de la majorité des mélanges photovoltaïques organiques. Les mécanismes de séparation des charges dans ces systèmes représentent aujourd'hui l'un des sujets les plus chauds et les plus débattus dans ce domaine. Nous entrons au coeur de ce débat en choisissant un système D/A à base de phtalocyanine de cuivre (CuPc) et de fullerène (C60). Pour sonder les états excités de nos molécules et obtenir de l'information sur les phénomènes à l'interface D/A, nous réalisons une expérience pompe-sonde, appelée absorption photoinduite (PIA). Nous y mesurons le changement fractionnaire de transmission au travers de l'échantillon. Les mesures de PIA sont réalisées à l'état de quasi équilibre, à T=10K. Nous observons une modulation prononcée dans la région du photoblanchiment de l'état fondamental qui nous indique que la pompe induit un décalage du spectre d'absorption de l'état fondamental. Ce décalage peut être expliqué par deux processus : soit l'échantillon est chauffé par la pompe (effet thermique) ou bien des charges sont créées à l'interface entre les deux matériaux (effet Stark). La dépendance en température du spectre d'absorption entre 10K et 290K montre une signature thermique pour un changement de température de 80K. Grâce au ratio des raies Raman anti-Stokes et Stokes, nous démontrons que la pompe chauffe l'échantillon de 34 K, température insuffisante pour attribuer notre signal à un effet thermique. Nous évaporons ensuite la bicouche CuPc/C60 sur de l'ITO et du saphir, substrats qui possèdent des conductivités thermiques différentes et nous observons le même signal de PIA, excluant par le fait même l'hypothèse de l'effet thermique. Puisque notre étude est comparable à la spectroscopie à effet Stark, nous procédons à une analyse similaire en comparant notre signal de PIA au spectre de la transmittance et à ses dérivés première et seconde. Nous observons alors que notre signal reproduit presque parfaitement la dérivée seconde de la transmittance. Ces résultats sont conformes à une signature optique d'effet Stark due à la création de charges à l'interface D/A.

Invariant discretizations of partial differential equations

Un algorithme permettant de discrétiser les équations aux dérivées partielles (EDP) tout en préservant leurs symétries de Lie est élaboré. Ceci est rendu possible grâce à l'utilisation de dérivées partielles discrètes se transformant comme les dérivées partielles continues sous l'action de groupes de Lie locaux. Dans les applications, beaucoup d'EDP sont invariantes sous l'action de transformations ponctuelles de Lie de dimension infinie qui font partie de ce que l'on désigne comme des pseudo-groupes de Lie. Afin d'étendre la méthode de discrétisation préservant les symétries à ces équations, une discrétisation des pseudo-groupes est proposée. Cette discrétisation a pour effet de transformer les symétries ponctuelles en symétries généralisées dans l'espace discret. Des schémas invariants sont ensuite créés pour un certain nombre d'EDP. Dans tous les cas, des tests numériques montrent que les schémas invariants approximent mieux leur équivalent continu que les différences finies standard.

A Coupled 2 × 2D Babcock–Leighton Solar Dynamo Model. I. Surface Magnetic Flux Evolution

The need for reliable predictions of the solar activity cycle motivates the development of dynamo models incorporating a representation of surface processes sufficiently detailed to allow assimilation of magnetographic data. In this series of papers we present one such dynamo model, and document its behavior and properties. This first paper focuses on one of the model's key components, namely surface magnetic flux evolution. Using a genetic algorithm, we obtain best-fit parameters of the transport model by least-squares minimization of the differences between the associated synthetic synoptic magnetogram and real magnetographic data for activity cycle 21. Our fitting procedure also returns Monte Carlo-like error estimates. We show that the range of acceptable surface meridional flow profiles is in good agreement with Doppler measurements, even though the latter are not used in the fitting process. Using a synthetic database of bipolar magnetic region (BMR) emergences reproducing the statistical properties of observed emergences, we also ascertain the sensitivity of global cycle properties, such as the strength of the dipole moment and timing of polarity reversal, to distinct realizations of BMR emergence, and on this basis argue that this stochasticity represents a primary source of uncertainty for predicting solar cycle characteristics.