Las cónicas: método de aprendizaje constructivo

Este trabajo pretende plasmar el estudio de las cónicas como formas geométricas que se pueden generar de múltiples formas y que verifican propiedades que son utilizadas en la vida cotidiana. Debido al nivel en el que se imparte este tema, 4º de ESO, nos hemos centrado en la distinción a partir de la generación y características de cada cónica. Para llevar a cabo esta tarea se han utilizado elementos manipulables, algunos de los cuales pueden ser generados por los propios alumnos, para asentar mejor en ellos las distintas definiciones y propiedades.

Viaje a la teoría analítica de números desde un problema elemental

El trabajo que presentamos es una experiencia desarrollada por los autores y que consiste en trabajar a diferentes niveles (secundaria, bachillerato y universidad) los conceptos que, de forma natural, aparecen al utilizar la generalización como estrategia de resolución de problemas. Con esta estrategia y resolviendo problemas de los libros de texto de bachillerato, se estudian algunas propiedades de la teoría de números. Esta experiencia permite, además, realizar un trabajo interdisciplinar física-matemáticas.

Razonamiento numérico en problemas de promedios

En este trabajo presentamos los resultados de un cuestionario formado por cuatro problemas abiertos, a través de los cuales evaluamos la comprensión de la idea de media aritmética. Analizamos los componentes del significado que asigna una muestra de 53 alumnos de educación secundaria a este concepto, y, en particular, su comprensión de propiedades numéricas de este concepto.

Algunas demostraciones del valor de la potencia de un punto con respecto a una circunferencia

Se proponen tres demostraciones sobre el valor de la potencia de un punto con respecto a una circunferencia. La primera utiliza el método de la geometría analítica, y las propiedades de las soluciones de la ecuación de segundo grado. La segunda se basa sólo en el Teorema de Pitágoras. Y, la tercera utiliza el álgebra de vectores. Por último, se da el resultado de la potencia de un punto con respecto a una elipse. Con esto se intenta suplir el hueco en los libros de texto, de nivel de Bachillerato, que no recogen una demostración general sobre la constancia de la potencia del punto con respecto a una circunferencia.

Una propiedad del triángulo isósceles

En este artículo se presenta una interesante propiedad de los triángulos isósceles, usando como apoyo técnicas y propiedades de geometría básica.

Concepciones de los alumnos de secundaria sobre modelos probabilísiticos en las secuencias de resultados aleatorios

Presentamos aquí una investigación sobre concepciones aleatorias en estudiantes de secundaria. Las respuestas de 277 estudiantes de dos grupos, con edades de 14 y 17 años, sirven para identificar las propiedades asociadas a secuencias aleatorias y deterministas. En ellas encontramos la capacidad de los alumnos para reconocer modelos matemáticos subyacentes en las secuencias de los resultados aleatorios y su utilización en los juicios sobre aleatoriedad. Por ellos sugerimos al final algunas implicaciones para la enseñanza de la probabilidad en estos niveles iniciales.

Objetos matemáticos ligados a la regresión en los textos españoles de bachillerato

El objetivo de este trabajo es caracterizar la presentación de la regresión en los libros de texto españoles de Bachillerato. Para ello se analizan y clasifican los campos de problema, procedimientos, conceptos y propiedades asociados a la regresión en dieciséis libros de texto de Bachillerato utilizados en España, ocho de la modalidad de Ciencia y Tecnología, y ocho de la modalidad de Humanidades y Ciencias Sociales. En el caso de los conceptos, se estudia si su definición es operacional, estructural o mediante ejemplo. Los resultados indican que no hay grandes diferencias en la presentación de estos objetos matemáticos en los textos dirigidos a las dos modalidades de Bachillerato. Encontramos variedad del número y tipo de propiedades presentadas, que no se suele incluir la valoración de la bondad de ajuste o la construcción de modelos no lineales. Estos resultados proporcionan criterios para mejorar la presentación de la regresión en los textos de Bachillerato.

Fórmulas electorales basadas en sucesiones de divisores

En este trabajo se realiza un estudio que conduce a la obtención de fórmulas electorales, basadas en sucesiones de divisores, que aseguran una representación proporcional a la hora de asignar los escaños en cada circunscripción. Se ha encontrado una familia de fórmulas a la que pertenecen como casos particulares D’Hondt, StLagüe, Imperiali y el método Danés. De las propiedades matemáticas de las fórmulas obtenidas se deducen ventajas e inconvenientes que va a tener el uso de cada una de ellas.

El teorema de Napoleón

Presentamos seis demostraciones del teorema de Napoleón y de varias propiedades que se derivan de la misma configuración. En las demostraciones recurrimos a la geometría métrica, la geometría analítica, los números complejos, la trigonometría y las isometrías, alternativamente. Algunas de dichas demostraciones –no las propiedades– son originales, otras son el desarrollo de sugerencias esbozadas en distintos textos y otras son adaptaciones de las halladas en los textos.

Algunas equivalencias tipológicas del axioma del extremo superior

En este artículo se presentan cuatro propiedades topológicas del conjunto de los números reales, R, que, evidentemente o no, resultan ser todas equivalentes al Axioma del Extremo Superior (AES).

Teacher attitudes and best practices with ICT faculty Adult Continuing Education in Andalusia

The present paper reports the results of a study aiming to describe the attitudes of teachers in adult continuous education in the Autonomous Community of Andalusia (Spain) towards the use and integration of information and communication technologies (ITC) in the educational centres they work in, while identifying those factors that favour the development of good practice. It is a mixed methods descriptive research, and information collection techniques include a questionnaire and in-depth interviews. A total number of 172 teachers were surveyed, as well as 18 head teachers and coordinators, in adult education. For questionnaire validation the expert judgment technique was used, as they were selected by the «expert competence coefficient» or «K coefficient» procedure. To improve its psychometric properties, construct validity was determined by means of Varimax factor analysis and maximum likelihood extraction (two factors were extracted). Confidence was set by Cronbach's alpha (0.88). The interview guide was also validated by this group of experts. Results point out, on one hand, that teachers hold positive attitudes towards ICT regarding both ICT's role in professional development and their ease of use and access. On the other hand, among the most important factors for ICT-supported good educational practices lies in ICT's capacity to favour personalized work.

University students with disabilities in Universities. A study of their inclusion

Access to higher education has increased among students with disabilities, and universities are adopting different alternatives which must be assessed. The purpose of this study was to identify the situation of a sample of students with disabilities (n=91) who attend a university in Spain, through the design and validation of the “CUNIDIS-d” scale, with satisfactory psychometric properties. The results show the importance of making reasoned curriculum adaptations, adapting teacher training, improving accessibility and involving all the university community. Different proposals were provided which support the social dimension of the EHEA.

Adaptation of a questionnaire to assess the epistemological beliefs of mathematics in secondary school teachers

The objective of the study is to determine the psychometric properties of the Epistemological Beliefs Questionnaire on Mathematics. 171 Secondary School Mathematics Teachers of the Central Region of Cuba participated. The results show acceptable internal consistency. The factorial structure of the scale revealed three major factors, consistent with the Model of the Three Constructs: beliefs about knowledge, about learning and teaching. Irregular levels in the development of the epistemological belief system about mathematics of these teachers were shown, with a tendency among naivety and sophistication poles. In conclusion, the questionnaire is useful for evaluating teacher’s beliefs about mathematics.

Estudio y análisis de eficiencia de un quemador de fuel oil N. 6, con calentamiento del aire de pulverización para un caldero de 300 BPH

La presente tesis está enfocada al análisis estrictamente de la combustión de un quemador de aceite (fuel oil # 6) para un caldero degeneración de vapor de agua de 300 BHP de potencia, el cual para su atomización del combustible usa aire comprimido a 40 PSI de presión y una temperatura que va desde los 15 ºC hasta los 150 ºC según nuestra particular implementación del sistema de calentamiento. El desarrollo emprende desde un marco teórico de los quemadores, sus partes consistentes, el combustible, clasificación, propiedades y características. De manera muy particular nos centramos en el proceso de combustión por cuanto es la parte medular del presente documento, así como generalidades, fundamentos, los elementos y productos, los comportamientos de éstos en la combustión. Además enfocamos conceptos básicos de tipos de combustión. En una forma analítica se establece la ecuación general de la combustión, una evaluación de la energía liberada en el proceso, en base al volumen y composición de lso productos que intervienne en la misma, yademás de la forma de cómo calibrar el equipo o sistema para obtener combustion lo más eficiente posible, sea produciendo energía calorífica más alta posible con el mínimo requerido posible de combustión. Se enfoca en el presente documento un análisis de las relaciones termodinámicas en la combustión como: la entalpía de los elementos como de los productos, las entalpías de formación de los mismos, le energía interna de los gases productos, y de la entropía o irreversibilidades del proceso total de combustión. La determinación del calor generado más la temperatura de llama adiabática son temas fundamentales en el desarrollo del tema, es por lo tanto parte importante del documento. Ya en el análisis experimental se parte del hecho de tener instalado a modo de prueba un intercambiador de calor para calentar el aire de atomización en uncaldero específico, esto es en un caldero de 300 BHP de potencia, de generación de vapor de agua de 100 PSI de presión, en la empresa Tejidos Pintex, y el análisis va enfocado a determinar la efectividad o no de calentar el aire de atomización, y de ser así cuantificar los beneficios del sistema.

(Des)encontros com a realidade: a trajectória profissional dos licenciados em ensino básico : 1º ciclo formados pelas instituições de ensino superior público do Alentejo entre os anos de 2001 e 2003

A problemática que constitui o ponto de partida do presente estudo evidencia a importância de se conhecer e compreender a forma como se processa a inserção profissional dos recém-diplomados em Ensino Básico - 1º Ciclo. De entre distintas ópticas possíveis, considerou-se importante assumir, como elemento estratégico deste processo, e na linha do pensamento de M. Alves (2001), o entendimento de que o processo de inserção profissional assume um carácter dinâmico, que envolve três actores fundamentais: os diplomados, os empregadores e os estabelecimentos de ensino superior. É tendo como base de trabalho esta perspectiva (conceito de inserção profissional articulado com o paradigma da aprendizagem ao longo da vida) que se edifica o presente estudo, estruturando-se em quatro partes. A primeira delas visa, embora não de forma exclusiva, a explanação dos principais referenciais teóricos relativos à temática em questão; a segunda parte explicita as opções metodológicas adoptadas; a terceira debruça-se sobre a análise e interpretação dos resultados e a quarta remete para algumas conclusões que emergiram de todo o processo de investigação empreendido. Procurando desenvolver-se uma investigação descritiva assente numa metodologia integrada e complementar com abordagens qualitativas e quantitativas, a recolha de dados incide num questionário e numa entrevista, tendo-se sempre em consideração os objectivos subjacentes ao estudo e optando-se, para tal, como sujeitos, pelos licenciados em Ensino Básico - 1.° Ciclo que realizaram a sua formação nas instituições formadoras do Alentejo (Escolas Superiores de Beja e Portalegre e Universidade de Évora), no período compreendido entre 2001 e 2003. As trajectórias profissionais destes licenciados ficam marcadas por sentimentos de ilusão, incerteza e indignação, mas também por um forte sentimento de frustração. Não foi pacífico, para muitos deles, aceitar que a realização do curso não lhes conferiu o acesso ao emprego esperado. A sua maioria encontrava-se integrada em sectores profissionais que não estavam directamente relacionados com o curso ou, então, permaneciam desempregados. A esperança de virem a exercer a profissão docente parecia ser cada vez mais ténue. /***Abstract - The problem that constitutes the start of the present study emphasizes the importance of knowing and understanding the way it proceeds the professional insertion of the new graduates of the Ensino Básico — V Ciclo (primary school).Between several visions, it has been important, as a strategic element of this process and following the line of M. Alves (2001), the understanding that the professional insertion assumes a dynamic character, that envolves three fundamental elements: the graduates, the employers and. the universities. This study, structured in four parts, is based in the concept that links profession insertion with life long learning. The purpose of the first part is to expose, not in an exclusive way, the several theories connected with the theme in question the second part explains the methodology used; the third consists of the analysis and interpretation of the results and the fourth and. last one, exposes some conclusions that carne out of the investigation process. It has been tried in this study to develop a descriptive investigation, based on an integrated and complementary methodology that includes a qualitative and quantitative analysis. Therefore, the gathering of data is based on a questionnaire and an interview. Always considering the underlying objectives of the study, we have chosen, as subjects, the graduates in Ensino Básico - 1º Ciclo that performed their formation in the institutes of Alentejo (Escola Superior de Educação de Beja, Escola Superior de Educação de Portalegre e Universidade de Évora), in the period between 2001 and. 2003. The professional trajectory of these graduates is full of uncertainty, indignation and also full of strong feelings of frustration. It was not easy for many of them to accept that the course they have completed doesn't open the doors for the job they've dreamed of and expected. The majority was integrated in professional areas not directly connected with their course or then remained unemployed. The hope of becoming teachers was turning more and more tenuous.