As distribuições do acaso

1) Chamamos um desvio relativo simples o quociente de um desvio, isto é, de uma diferença entre uma variável e sua média ou outro valor ideal, e o seu erro standard. D= v-v/ δ ou D = v-v2/δ Num desvio composto nós reunimos vários desvios de acordo com a equação: D = + Σ (v - 2)²: o o = o1/ o o Todo desvio relativo é caracterizado por dois graus de liberdade (número de variáveis livres) que indicam de quantas observações foi calculado o numerador (grau de liberdade nf1 ou simplesmente n2) e o denominador (grau de liberdade nf2 ou simplesmente n2). 2) Explicamos em detalhe que a chamada distribuição normal ou de OAUSS é apenas um caso especial que nós encontramos quando o erro standard do dividendo do desvio relativo é calculado de um número bem grande de observações ou determinado por uma fórmula teórica. Para provar este ponto foi demonstrado que a distribuição de GAUSS pode ser derivada da distribuição binomial quando o expoente desta torna-se igual a infinito (Fig.1). 3) Assim torna-se evidente que um estudo detalhado da variação do erro standard é necessário. Mostramos rapidamente que, depois de tentativas preliminares de LEXIS e HELMERT, a solução foi achada pelos estatísticos da escola londrina: KARL PEARSON, o autor anônimo conhecido pelo nome de STUDENT e finalmente R. A. FISHER. 4) Devemos hoje distinguir quatro tipos diferentes de dis- tribuições de acaso dos desvios relativos, em dependência de combinação dos graus de liberdade n1 e n2. Distribuição de: fisher 1 < nf1 < infinito 1 < nf2 < infinito ( formula 9-1) Pearson 1 < nf1 < infinito nf 2= infinito ( formula 3-2) Student nf2 = 1 1 < nf2= infinito ( formula 3-3) Gauss nf1 = 1 nf2= infinito ( formula 3-4) As formas das curvas (Fig. 2) e as fórmulas matemáticas dos quatro tipos de distribuição são amplamente discutidas, bem como os valores das suas constantes e de ordenadas especiais. 5) As distribuições de GAUSS e de STUDENT (Figs. 2 e 5) que correspondem a variação de desvios simples são sempre simétricas e atingem o seu máximo para a abcissa D = O, sendo o valor da ordenada correspondente igual ao valor da constante da distribuição, k1 e k2 respectivamente. 6) As distribuições de PEARSON e FISHER (Fig. 2) correspondentes à variação de desvios compostos, são descontínuas para o valor D = O, existindo sempre duas curvas isoladas, uma à direita e outra à esquerda do valor zero da abcissa. As curvas são assimétricas (Figs. 6 a 9), tornando-se mais e mais simétricas para os valores elevados dos graus de liberdade. 7) A natureza dos limites de probabilidade é discutida. Explicámos porque usam-se em geral os limites bilaterais para as distribuições de STUDENT e GAUSS e os limites unilaterais superiores para as distribuições de PEARSON e FISHER (Figs. 3 e 4). Para o cálculo dos limites deve-se então lembrar que o desvio simples, D = (v - v) : o tem o sinal positivo ou negativo, de modo que é em geral necessário determinar os limites bilaterais em ambos os lados da curva (GAUSS e STUDENT). Os desvios relativos compostos da forma D = O1 : o2 não têm sinal determinado, devendo desprezar-se os sinais. Em geral consideramos apenas o caso o1 ser maior do que o2 e os limites se determinam apenas na extremidade da curva que corresponde a valores maiores do que 1. (Limites unilaterais superiores das distribuições de PEARSON e FISHER). Quando a natureza dos dados indica a possibilidade de aparecerem tanto valores de o(maiores como menores do que o2,devemos usar os limites bilaterais, correspondendo os limites unilaterais de 5%, 1% e 0,1% de probabilidade, correspondendo a limites bilaterais de 10%, 2% e 0,2%. 8) As relações matemáticas das fórmulas das quatro distribuições são amplamente discutidas, como também a sua transformação de uma para outra quando fazemos as necessárias alterações nos graus de liberdade. Estas transformações provam matematicamente que todas as quatro distribuições de acaso formam um conjunto. Foi demonstrado matematicamente que a fórmula das distribuições de FISHER representa o caso geral de variação de acaso de um desvio relativo, se nós extendermos a sua definição desde nfl = 1 até infinito e desde nf2 = 1 até infinito. 9) Existe apenas uma distribuição de GAUSS; podemos calcular uma curva para cada combinação imaginável de graus de liberdade para as outras três distribuições. Porém, é matematicamente evidente que nos aproximamos a distribuições limitantes quando os valores dos graus de liberdade se aproximam ao valor infinito. Partindo de fórmulas com área unidade e usando o erro standard como unidade da abcissa, chegamos às seguintes transformações: a) A distribuição de STUDENT (Fig. 5) passa a distribuição de GAUSS quando o grau de liberdade n2 se aproxima ao valor infinito. Como aproximação ao infinito, suficiente na prática, podemos aceitar valores maiores do que n2 = 30. b) A distribuição de PEARSON (Fig. 6) passa para uma de GAUSS com média zero e erro standard unidade quando nl é igual a 1. Quando de outro lado, nl torna-se muito grande, a distribuição de PEARSON podia ser substituída por uma distribuição modificada de GAUSS, com média igual ale unidade da abcissa igual a 1 : V2 n 1 . Para fins práticos, valores de nl maiores do que 30 são em geral uma aproximação suficiente ao infinito. c) Os limites da distribuição de FISHER são um pouco mais difíceis para definir. I) Em primeiro lugar foram estudadas as distribuições com n1 = n2 = n e verificamos (Figs. 7 e 8) que aproximamo-nos a uma distribuição, transformada de GAUSS com média 1 e erro standard l : Vn, quando o valor cresce até o infinito. Como aproximação satisfatória podemos considerar nl = n2 = 100, ou já nl =r n2 - 50 (Fig. 8) II) Quando n1 e n2 diferem (Fig. 9) podemos distinguir dois casos: Se n1 é pequeno e n2 maior do que 100 podemos substituir a distribuição de FISHER pela distribuição correspondente de PEARSON. (Fig. 9, parte superior). Se porém n1é maior do que 50 e n2 maior do que 100, ou vice-versa, atingimos uma distribuição modificada de GAUSS com média 1 e erro standard 1: 2n1 n3 n1 + n2 10) As definições matemáticas e os limites de probabilidade para as diferentes distribuições de acaso são dadas em geral na literatura em formas bem diversas, usando-se diferentes sistemas de abcissas. Com referência às distribuições de FISHER, foi usado por este autor, inicialmente, o logarítmo natural do desvio relativo, como abcissa. SNEDECOR (1937) emprega o quadrado dos desvios relativos e BRIEGER (1937) o desvio relativo próprio. As distribuições de PEARSON são empregadas para o X2 teste de PEARSON e FISHER, usando como abcissa os valores de x² = D². n1 Foi exposto o meu ponto de vista, que estas desigualdades trazem desvantagens na aplicação dos testes, pois atribui-se um peso diferente aos números analisados em cada teste, que são somas de desvios quadrados no X2 teste, somas des desvios quadrados divididos pelo grau de liberdade ou varianças no F-teste de SNEDECOR, desvios simples no t-teste de STUDENT, etc.. Uma tábua dos limites de probabilidade de desvios relativos foi publicada por mim (BRIEGER 1937) e uma tábua mais extensa será publicada em breve, contendo os limites unilaterais e bilaterais, tanto para as distribuições de STUDENT como de FISHER. 11) Num capítulo final são discutidas várias complicações que podem surgir na análise. Entre elas quero apenas citar alguns problemas. a) Quando comparamos o desvio de um valor e sua média, deveríamos corretamente empregar também os erros de ambos estes valores: D = u- u o2 +²5 Mas não podemos aqui imediatamente aplicar os limites de qualquer das distribuições do acaso discutidas acima. Em geral a variação de v, medida por o , segue uma distribuição de STUDENT e a variação da média V segue uma distribuição de GAUSS. O problema a ser solucionado é, como reunir os limites destas distribuições num só teste. A solução prática do caso é de considerar a média como uma constante, e aplicar diretamente os limites de probabilidade das dstribuições de STUDENT com o grau de liberdade do erro o. Mas este é apenas uma solução prática. O problema mesmo é, em parte, solucionado pelo teste de BEHRENDS. b) Um outro problema se apresenta no curso dos métodos chamados "analysis of variance" ou decomposição do erro. Supomos que nós queremos comparar uma média parcial va com a média geral v . Mas podemos calcular o erro desta média parcial, por dois processos, ou partindo do erro individual aa ou do erro "dentro" oD que é, como explicado acima, uma média balançada de todos os m erros individuais. O emprego deste último garante um teste mais satisfatório e severo, pois êle é baseado sempre num grau de liberdade bastante elevado. Teremos que aplicar dois testes em seguida: Em primeiro lugar devemos decidir se o erro ou difere do êrro dentro: D = δa/δ0 n1 = np/n2 m. n p Se este teste for significante, uma substituição de oa pelo oD não será admissível. Mas mesmo quando o resultado for insignificante, ainda não temos certeza sobre a identidade dos dois erros, pois pode ser que a diferença entre eles é pequena e os graus de liberdade não são suficientes para permitir o reconhecimento desta diferença como significante. Podemos então substituirmos oa por oD de modo que n2 = m : np: D = V a - v / δa Np n = 1 n2 = np passa para D = v = - v/ δ Np n = 1 n2 = m.n p as como podemos incluir neste último teste uma apreciação das nossas dúvidas sobre o teste anterior oa: oD ? A melhor solução prática me parece fazer uso da determinação de oD, que é provavelmente mais exata do que oa, mas usar os graus de liberdade do teste simples: np = 1 / n2 = np para deixar margem para as nossas dúvidas sobre a igualdade de oa a oD. Estes dois exemplos devem ser suficientes para demonstrar que apesar dos grandes progressos que nós podíamos registrar na teoria da variação do acaso, ainda existem problemas importantes a serem solucionados.

A couve flor na alimentação da galinha: influência sôbre a postura

Os autores realizaram uma pesquisa afim de verificar o conceito de que a couve-flor exerce um papel deprimente sobre a postura das galinhas. Para isso organizaram 20 grupos de 10 aves cada, onze dos quais da raça Rhode Island Red e 9 da Light Sussex. Desses grupos, 7 ocupavam parques gramados e os restantes parques sem grama. As aves permaneceram por 10 dias sob o regime verde de couve-flor. Houve dificuldade na análise dos resultados devido a diferenças genéticas entre as duas raças utilizadas. Das conclusões parciais constantes do texto deste trabalho, parece que a couve-flor exerce um efeito deprimente sôbre a postura, mas essa crença não chega a ser confirmada clarament na análise estatística dos dados obtidos. A conclusão final a que os AA. chegaram é que, se existe um efeito nocivo do suprimento de couve-flor, nas aves em postura, êsse efeito não chegaria a ser economicamente prejudicial, em vista do fato da couve-flor, sob a forma de folhas externas, refugo. só ser fornecida às aves, esporadicamente, durante períodos relativamente curtos, que correspondem aos da colheita das "cabeças" para serem entregues ao mercado, e, como demonstra a experiência, o suprimento por poucos dias não chega a prejudicar notavelmente a postura.

Contribuições à teoria da genética em populações

1) O equilíbrio em populações, inicialmente compostas de vários genotipos depende essencialmente de três fatores: a modalidade de reprodução e a relativa viabilidade e fertilidade dos genotipos, e as freqüências iniciais. 2) Temos que distinguir a) reprodução por cruzamento livre quando qualquer indivíduo da população pode ser cruzado com qualquer outro; b) reprodução por autofecundação, quando cada indivíduo é reproduzido por uma autofecundação; c) finalmente a reprodução mista, isto é, os casos intermediários onde os indivíduos são em parte cruzados, em parte autofecundados. 3) Populações heterozigotas para um par de gens e sem seleção. Em populações com reprodução cruzada se estabelece na primeira geração um equilíbrio entre os três genotipos, segundo a chamada regra de Hardy- Weinberg. Inicial : AA/u + Aa/v aa/u = 1 Equilibirio (u + v/2)² + u + v/2 ( w + v/2) + (w + v/2)² = p2 + 2 p o. q o. + q²o = 1 Em populações com autofecundação o equilíbrio será atingido quando estiverem presentes apenas os dois homozigotos, e uma fórmula é dada que permite calcular quantas gerações são necessárias para atingir aproximadamente este resultado. Finalmente, em populações com reprodução mista, obtemos um equilíbrio com valores intermediários, conforme Quadro 1. Frequência Genotipo Inicial mº Geração Final AA u u + 2m-1v / 2m+1 u + 1/2v Aa v 2/ 2m+2 v - aa w w + 2m - 1/ 2m + 1 v w + 1/2 v 4) Os índices de sobrevivencia. Para poder chegar a fórmulas matemáticas simples, é necessário introduzir índices de sobrevivência para medir a viabilidade e fertilidade dos homozigotos, em relação à sobrevivência dos heterozigotos. Designamos a sobrevivência absoluta de cada um dos três genotipos com x, y e z, e teremos então: x [ A A] : y [ Aa] : z [ aa] = x/y [ A A] : [ Aa] : z/ y [aa] = R A [ AA] : 1 [Aa] : Ra [aa] É evidente que os índices R poderão ter qualquer valor desde zero, quando haverá uma eliminação completa dos homozigotos, até infinito quando os heterozigotos serão completamente eliminados. Os termos (1 -K) de Haldane e (1 -S) ou W de Wright não têm esta propriedade matemática, podendo variar apenas entre zero e um. É ainda necessário distinguir índices parciais, de acordo com a marcha da eliminação nas diferentes fases da ontogenia dos indivíduos. Teremos que distinguir em primeiro lugar entre a eliminação durante a fase vegetativa e a eliminação na fase reprodutiva. Estas duas componentes são ligadas pela relação matemática. R - RV . RR 5) Populações com reprodução cruzada e eliminação. - Considerações gerais. a) O equilibrio final, independente da freqüência inicial dos genes e dos genotipos para valores da sobrevivência diferentes de um, é atingido quando os gens e os genotipos estão presentes nas proporções seguintes: (Quadro 2). po / qo = 1- ro / 1-Ra [AA] (1 - Ro)² . Rav [ Aa] = 2(1 - Ra) ( 1 - Ra) [a a} = ( 1 - Ra)² . RaA b) Fórmulas foram dadas que permitem calcular as freqüências dos genotipos em qualquer geração das populações. Não foi tentado obter fórmulas gerais, por processos de integração, pois trata-se de um processo descontínuo, com saltos de uma e outra geração, e de duração curta. 6) Populações com reprodução cruzada e eliminação. Podemos distinguir os seguintes casos: a) Heterosis - (Quadro 3 e Fig. 1). Ra < 1; Ra < 1 Inicial : Final : p (A)/q(a) -> 1-ra/1-ra = positivo/zero = infinito Os dois gens e assim os três genotipos zigóticos permanecem na população. Quando as freqüências iniciais forem maiores do que as do equilíbrio elas serão diminuidas, e quando forem menores, serão aumentadas. b) Gens recessivos letais ou semiletais. (Quadro 1 e Fig. 2). O equilíbrio será atingido quando o gen, que causa a redução da viabilidade dos homozigotos, fôr eliminado da população. . / c) Gens parcialmente dominantes semiletais. (Quadro 5 e Fig. 3). Rª ; Oz Ra < 1 Inicial : Equilibrio biológico Equilíbrio Matemático pa(A)/q(a) -> positivo /zero -> 1- Rq/ 1-Ra = positivo/negativo d) Genes incompatíveis. Ra > 1 ; Ra > 1; Ra > Ra Equílibrio/biológico p (A)/ q(a) -> positivo/zero Equilibrio matemático -> positivo/ zero -> zero/negativo -> 1-Ra/1 - Ra = negativo/negativo Nestes dois casos devemos distinguir entre o significado matemático e biológico. A marcha da eliminação não pode chegar até o equilíbrio matemático quando um dos gens alcança antes a freqüência zero, isto é, desaparece. Nos três casos teremos sempre uma eliminação relativamente rápida de um dos gens «e com isso do homozigoto respectivo e dos heterozigotòs. e) Foram discutidos mais dois casos especiais: eliminação reprodutiva diferencial dos dois valores do sexo feminino e masculino, -e gens para competição gametofítica. (Quadros 6 e 7 e Figs. 4 a 6). 7) População com autofecundação e seleção. O equilíbrio será atingido quando os genotipos estiverem presentes nas seguintes proporções: (Quadro 8); [AA] ( 0,5 - Ra). R AV [Aa] = 4. ( 0,5 - Ra) . (0.5 -R A) [aa] ( 0,5 - R A) . Rav Também foram dadas fórmulas que permitem calcular as proporções genotípicas em cada geração e a marcha geral da eliminação dos genotipos. 8)Casos especiais. Podemos notar que o termo (0,5 -R) nas fórmulas para as populações autofecundadas ocupa mais ou menos a mesma importância do que o termo (1-R) nas fórmulas para as populações cruzadas. a) Heterosis. (Quadro 9 e Fig. 7). Quando RA e Ra têm valores entre 0 e 0,5, obtemos o seguinte resultado: No equilíbrio ambos os gens estão presentes e os três heterozigotos são mais freqüentes do que os homozigotos. b) Em todos os demais casos, quando RA e Ra forem iguais ou maiores do que 0,5, o equilíbrio é atingido quando estão representados na população apenas os homozigotos mais viáveis e férteis. (Quadro 10). 9) Foram discutidos os efeitos de alterações dos valores da sobrevivência (Fig. 9), do modo de reprodução (Fig. 10) e das freqüências iniciais dos gens (Fig. 8). 10) Algumas aplicações à genética aplicada. Depois de uma discussão mais geral, dois problemas principais foram tratados: a) A homogeneização: Ficou demonstrado que a reprodução por cruzamento livre representa um mecanismo muito ineficiente, e que se deve empregar sempre ou a autofecundação ou pelo menos uma reprodução mista com a maior freqüência possível de acasalamentos consanguíneos. Fórmulas e dados (Quadro 11 e 12), permitem a determinação do número de gerações necessárias para obter um grau razoável de homozigotia- b) Heterosis. Existem dois processos, para a obtenção de um alto grau de heterozigotia e com isso de heterosis: a) O método clássico do "inbreeding and outbreeding". b) O método novo das populações balançadas, baseado na combinação de gens que quando homozigotos dão urna menor sobrevivência do que quando heterozigotos. 11) Algumas considerações sobre a teoria de evolução: a) Heterosis. Os gens com efeito "heterótico", isto é, nos casos onde os heterozigotos s mais viáveis e férteis, do que os homozigotos, oferecem um mecanismo especial de evolução, pois nestes casos a freqüência dos gens, apesar de seu efeito negativo na fase homozigota, tem a sua freqüência aumentada até que seja atingido o valor do equilíbrio. b) Gens letais e semiletais recessivos. Foi demonstrado que estes gens devem ser eliminados automáticamente das populações. Porém, ao contrário do esperado, não s raros por exemplo em milho e em Drosophila, gens que até hoje foram classificados nesta categoria. Assim, um estudo detalhado torna-se necessário para resolver se os heterozigotos em muitos destes casos não serão de maior sobrevivência do que ambos os homozigotos, isto é, que se trata realmente de genes heteróticos. c) Gens semiletais parcialmente dominantes. Estes gens serão sempre eliminados nas populações, e de fato eles são encontrados apenas raramente. d) Gens incompatíveis. São também geralmente eliminados das populações. Apenas em casos especiais eles podem ter importância na evolução, representando um mecanismo de isolamento.

Contribuição para o conhecimento de algumas leguminosas como forrageiras - Aceitação, palatabilidade e toxides - Testes em coelhos e cobaios

Foram utilizadas na alimentação de coelhos e cobaios as seguintes Leguminosas: Mucuna pruriens Wall, Styzolobium Deeringianum Steph e Bort, Indiqojera hirsuta Lam, Tephrosia cândida, Cajanus cajam Millsp, Canavália ensiformes DC, Clitoria ternatea L., Crotalaria juncea L., C. paulina, C. spectabilis Hoth, C. striata DC, C. brevijlora, C. campista, C. lanceolata e C. anagyroides. Delas, apenas a Crotalaria spectabilis Roth se mostrou altamente tóxica, ao ponto de matar os animais em experiência. Os quadros I e II demonstram a aceitação e aproveitamento controlado em dez dessas espécies, com coelhos. Foram feitos também algumas observações da toxidês das sementes com cobaios cujos resultados são apresentados nas conclusões parciais.

Aspectos da determinação da área basal em função da média aritmética dos diâmetros: II - vícios na determinação da área basal retirada

Em estudos teóricos, em amostras geradas em computador, e em desbastes conduzidos em povoamentos florestais, foram determinados os vícios cometidos no cálculo da área basal retirada a partir da média aritmética dos diâmetros. Os resultados contra-indicam êsse tipo de cálculo para a determinação da área basal retirada, devendo ser utilizada a determinação a partir da soma dos quadrados dos diâmetros.

Aspectos da determinação da área basal em função da média aritmética dos diametros III: vícios na determinação da área basal remanescente

São determinados vícios no cálculo da área basal remanescente a partir da média aritmética dos diâmetros, em comparação com o método de cálculo a partir da soma dos quadrados dos diâmetros. Os estudos são conduzidos tanto teòricamente como em amostras geradas em computador, com confirmações com dados coletados em desbastes de povoamentos florestais. Os resultados mostram-se desfavoráveis ao uso da média aritmética para determinações da área basal remanescente.

Os efeitos de diferentes regimes de irrigação sobre vários caracteres da cultura da cebola (Allium cepa, L.)

Os estudos relativos as melhores condições de umidade do solo para a cultura da cebola são importantes, para a região em que os ensaios foram instalados, devido a necessidade de aplicação da água suplementar. O experimento foi conduzido utilizando-se do processo de bulbinhos para a propagação da cultura, do método de sulcos de infiltração para a irrigação e do método gravimétrico direto para a avaliação da umidade do solo. Implantaram-se, os ensaios, num solo Latosol Vermelho Escuro-Orto (COMISSÃO DE SOLOS, 1960). Os tratamentos diferenciaram-se pelos potenciais matriciais médios mínimos de água permitidos ao solo antes de cada irrigação em: -0,5; -1,0; -6,0 e -15,0 barias. Verificou-se, ainda, a evapotranspiração potencial, que se conduziu com valores intermediários.

Uso do tanque "classe A" para a avaliação da evapotranspiração de uma cultura de cebola

Na cultura de cebola, a irrigação racional, baseada na caracterização dinâmica do sistema solo-água-planta-atmosfera, se relaciona estreitamente com a maximização no rendimento agrícola. Avaliam-se aqui as necessidades hídricas da cultura, cultivar "Baia Periforme Precoce" com propagação por mudas, mantida sob irrigação por sulcos de infiltração e condições específicas de solo e clima, através do emprego do tanque "Classe A" de evaporação. Com base no delineamento experimental de quatro tratamentos de potenciais mínimos de u-midade do solo, os resultados, analisados c discutidos, permitem conclusões à respeito das condições que favorecem as plantas para a produção máxima de bulbos.

Efeitos de anos de produção de folhas em diferentes variedades de amoreira em três tipos de espaçamentos e três épocas de poda, cultivadas no sistema de cepo: parte II - estudo na região de Pindorama

São apresentados os resultados da produção de folhas em kg/ha, de três variedades de amoreiras comuns, como a calabresa, a fernão dias e a lopes lins, cultivadas no sistema de "cepo", e que, como a formosa, a ungaresa, a miura etc, caracterisam-se por se multiplicar facilmente pela estaquia natural, isto é, prescindem do emprego de substâncias químicas, como os hormônios vegetais sintéticos para enraizar. Em conseqüência, o cultivo das variedades comuns é predominante nas regiões sericícolas do Estado, principalmente a calabresa, por ser muito precoce na brotação, muito rústica, apresentar boa produção de folhas e suportar até quatro colheitas de ramos enfolhados num ciclo anual incluída a poda de produção ou de inverno. As três primeiras variedades em estudo neste experimento foram plantadas de haste única, raízes nuas, nos espaçamentos de 1,50x 1,00 m, 1,50x1,50 m e 1,50 x 2,00 m e podadas em três diferentes épocas - 1.ª quinzena de junho, 2.ª quinzena de junho e 1.ª quinzena de julho dos anos agrícolas 1963/64, 1964/65 e 1965/66. Neste experimento, que constou de um fatorial 3 x 3 x 3, as colheitas parciais de ramos enfolhados foram três para cada ano agrícola, realizadas no intervalo de quatro meses uma da outra. Depois de as mudas plantadas apresentarem-se bastante desenvolvidas, foram, nas respectivas épocas de poda, cortadas ao rés do solo com golpes firmes de enxadão bem afiado. Nas duas outras colheitas parciais realizadas em pleno período vegetativo, o corte dos ramos enfolhados foi feito a alguns centímetros acima da(1) Dois outros ensaios idênticos ao presente, foram instalados nas regiões agrícolas de Limeira e Mococa. superfície do solo. A formação da amoreira nesse sistema é conhecida pela denominação de cultivo em "cepa", porque após cada colheita ficam tocos sobre o solo. Decorridos alguns anos de colheitas de ramos nesse sistema, uma única muda de haste única por contínua perfilhação, transforma-se em espessa touceira, desde que se efetuem as necessárias adubações acompanhadas da correção do pH do solo. A análise estatística conjunta das produções médias de folhas dos três anos agrícolas, mostrou que a variedade calabresa foi a mais produtiva, quando adotado o espaçamento de 1,50 x 1,00 m e podada na terceira época: l.ª quinzena de julho. Em segundo e terceiro lugar na ordem decrescente da produção de folhas em kg/ha, seguiram-se as variedades fernão dias e lopes lins, também no espaçamento 1,50x1,00 m e podadas na mesma época que a calabresa: 1.ª quinzena de julho.

Produção, coeficiente de digestibilidade da matéria seca e concentração de nutrientes em Panicum maximum Jacq., em função dos cortes aos 30, 45, 60 e 75 dias de idade

Mudas de capim colonião (Panicum maximum Jacq.) foram transplantadas para uma Terra Roxa Estruturada, serie "Luiz de Queiroz", em Piracicaba, SP, e adubadas na razão de 2,5 g de N (sulfato de amônio), 3,2 g de P2O5 (superfosfato simples) e 1,9 g de K2O (cloreto de potássio) por muda. Cortes foram efetuados aos 35, 45, 60 e 75 dias a 15 cm de altura do solo. No material coletado foram separadas hastes e folhas e determinado o peso da matéria seca, o coeficiente de digestibilidade in vitro e as concentrações de N, P, K, Ca, Mg, S, Cu, Fe, Mn e Zn. O delineamento estatístico foi de blocos ao aca so, com três repetições. Concluíram os autores: 1. a relação haste/folha varia com o envelhecimento da planta. A produção de matéria seca e maior nas hastes do que nas folhas. Há uma relação linear positiva entre o aumento de peso da matéria seca e a idade da planta; 2. o coeficiente de digestibilidade da matéria seca diminui com a idade da planta, não havendo diferenças entre haste e folha; 3. a concentração de N, P, Cu, Fe e Zn diminui com o aumento da idade da planta; 4. a idade da planta não afeta os teores mínimos exigidos pelo animal.

Nutrição mineral do Panicum maximum cv. Makueni I: cresimento, concentração e extração dos macronutrientes

O trabalho foi conduzido em área de pasto já formado e rebaixado, situado na Fazenda Canchim (UEPAE de São Carlos -EMBRAPA), São Carlos, SP, em Latossolo Vermelho Amarelo, fase arenosa. Com a finalidade de avaliar o crescimento, através da produção de matéria seca, a concentração e acúmulo de macronutriena partir dos 30 dias após o rebaixamento até aos 180 dias. A área foi adubada com nitrogênio correspondendo à 250 kg de sulfato de amônio por hectare. Em intervalos de 30 dias após o rebaixamento até aos 180 dias, foram coletadas quatro metros quadrados das plantas ao acaso, sem subdividir em folhas e caules. O material seca à 80°C, e analisado para N, P, K, Ca, Mg, S. A concentração de nitrogênio é máxima aos 30 dias com 1,62% e mínima aos 120 dias com 0,72%. A concentração de fósforo é máxima aos 180 dias com 0,87% e mínima aos 60 dias com 0,003%. A concentração de potássio é linear com as idades variando de 2,8% a 0,76% aos 180 dias. A concentração de cálcio é máxima aos 90 dias com 0,53%. Não há variação na concentração de magnésio em função da idade da planta. A concentração de enxofre varia de 0,14% aos 30 dias para um mínimo aos 120 dias com 0,07%. O acúmulo de fósforo, potássio, cálcio é máximo aos 90 dias. 0 acúmulo de magnésio é máximo aos 120 dias O acúmulo de enxofre é máximo aos 60 dias. A exportação de macronutrientes contida na produção máxima de 1425 kg de matéria seca por hectare obedece á seguinte ordem: potássio-30,4; nitrogênio -13,9 kg; cálcio-7,0 kg; magnésio-6,3kg; enxofre-1,3 kg; fósforo-1,2 kg.

Nutrição mineral do Panicum maximum cv. Makueni II: concentração e extração de micronutrientes

O trabalho foi conduzido em área de pasto já formado e rebaixado, situado na Fazenda Canchim (UEPAE de São Carlos EMBRAPA), São Carlos - SP, em Latossolo Vermelho Amarelo, fase arenosa. Com a finalidade de avaliar a concentração e acúmulo de micronutrientes a partir dos 30 dias após o rebaixamento até aos 180 dias. A área foi adubada com nitrogênio correspondendo à 250 kg de sulfato de amônio por hectare. Em intervalos de 30 dias após o rebaixamento até aos 180 dias, foram coletadas quatro metros quadrados das plantas ao acaso, sem sub dividir em folhas e caules O material seco à 80°C, foi analisado para Cu, Zn, B, Mn e Fe. Os autores concluíram que: . A concentração de cobre é mais elevada aos 30 dias com 7,63ppm. . A concentração de zinco é maxima aos 180 dias com 22,66 ppm e mínima aos 120 dias com 12, 42ppm . A concentração de boro e maxima aos 150 dias com 11,76 ppm e mínima aos 60 dias com 1,69 ppm. . A concentração de manganês é máxima aos 180 dias com 133,85 ppm e mínima aos 30 dias com 49,64 ppm. . A concentração de ferro é máxima aos 180 dias com 236,25 ppm e mínima aos 90 dias com 136,22ppm . O acúmulo de cobre é máximo aos 90 dias. . O acúmulo de boro de mangês é máximo aos 180 dias. . O acúmulo de zinco e ferro não diferiu nas diferentes idades. A exportação de micronutrientes contida na produção máxima de 1.425 kg de matéria seca por hectare obedece a seguinte ordem: ferro - 286 g; manganês - 157 g; zinco - 23g; boro - 13,2g e cobre 7,6 g.

Nutrição mineral de gramineas tropicais. V. Cálcio na produção de matéria seca e na composição de macronutrientes no milheto forrageiro (Pennisetum americanum)

Para pesquisar o efeito de diferentes níveis de Ca, sobre a produção de matéria seca e a composição do milheto forrageiro, foi conduzido um experimento em casa de vegetação, durante 38 dias. Foram aplicados os tratamentos: 0, 50, 100, 150, 200, 250 e 300 ppm de Ca na solução nutritiva. As plantas foram divididas em folhas adjacentes, as duas mais próximas da espiga, folhas não adjacentes, espigas e colmos e secas a 70°C sendo posteriormente para N, P, K, Ca, e Mg. Os autores concluíram que: A aplicação dos diferentes níveis de Ca na produção de matéria seca obedece a uma equação de segundo grau com uma produção máxima aos 200 ppm de Ca na solução nutritiva. Os níveis de Ca aplicados reduzem a concentração de N, P, K e Mg nas partes da planta. Os níveis de Ca aplicados nas soluções nutritivas não afetam os requerimentos mínimos dos elementos para a nutrição bovina.

Nutrição mineral de gramíneas tropicais VI: Níveis de cálcio afetando a composição de micronutrientes no milheto forrageiro (Pennisetum amerioanum)

A fim de pesquisar o efeito dos níveis de 0, 50, 100, 150, 200, 250 e 300 ppm de cálcio na solução nutritiva sobre a composição de micronutrientes no milheto forrageiro, foi conduzido um experimento na casa de vegetação, durante trita e oito dias. Após este período as plantas foram coletadas e divididas em folhas adjacentes a espiga, folhas não adjacentes, espigas e colmos que foram secas a 70°-80°C e analisadas para B, Cu, Fe, Mn e Zn. Os micronutrientes acumularam-se na seguinte ordem: B-157,7 mg nas folhas adjacentes; 1308,5 mg nas folhas não adjacentes; Zn - 152,3 mg nos nos colmos e 1254,6 mg nas espigas; Cu - 10,3 mg nas folhas adjacentes e 118,5 mg nas espigas; Fe - 344,8 mg nas folhas e 4344,1 mg nos colmos e até 1749,3 mg nas folhas não adjacentes; Mn - 120,5 mg nos colmos e 1749,9 nas folhas não adjacentes. Verificaram, ainda, os autores que os níveis de cálcio reduziram a concentração de Zn, Cu, Fe e Mn nas plantas. Os níveis de cálcio não reduziram a absorção de B. Finalmente constataram que sob o ponto de vista de nutrição animal os níveis de cálcio não afetaram os requerimentos mínimos dos elementos.

Metodologia para infestação artificial de ovos de Diatraea saccharalis(Fabr., 1794) em cana-de-açúcar visando estudos com Trichogramma spp

A presente pesquisa teve por objetivo desenvolver técnicas para infestação artificial de cana-de-açúcar com ovos de Diatraea saccharalis (Fabr.,1794) visando aos estudos com Trichogramma spp. Avaliou-se a forma mais adequada de obtenção de ovos de D. saccharalis na planta, estudando-se o parasitismo por Trichogramma distinctum Zucchi, 1988 e T. galloi Zucchi, 1988 sobre ovos colocados em papel sulfite e sobre ovos obtidos na propria folha de cana-de-açúcar, através do confinamento de casais de broca sobre a mesma. Paralelamente, desenvolveu-se uma técnica para se estimar o número de ovos obtidos nas infestações artificiais, que consistia na colocação de uma folha transparente e quadriculada sobre a postura, avaliando-se o número de "quadrados" correspondentes à área da mesma. 0 numero de ovos era então estimado através de equações de regressão obtidas em função do tamanho da postura. A utilização de papel sulfite na infestação de ovos de D. saccharalis diminuiu o parasitismo por T. galloi e T. distinctum, sendo o confinamento de casais da broca-da-cana sobre a folha de cana-de-açúcar, a forma mais adequada para obtenção dos ovos desta praga, nos estudos com estes parasitóides. A metodologia desenvolvida para contagem de ovos de D. saccharalis mostrou-se valida para as infestações artificiais em campo.