The Sanskrit epics' representation of Vedic myths

Abstract: This book studies several mythical motifs, found in the Veda (especially in the Ùgveda) on the one hand and in one or both Sanskrit epics on the other: Agni's hiding, the theft of the Soma, Indra's rape of Ahalyå, Upamanyu's salvation by the Aßvins, and finally the representation of the Great War of the Mahåbhårata as a sacrifice. While it is often said that the subsequent Indian literature only paid "lipservice" to the Vedas without really knowing and even less understanding these texts, the present study not only shows that many Vedic myths are still kept alive in the Epics, but more importantly that their deep underlying meaning was perfectly understood by the epic mythmakers, and reactualized to fit the changed religious conditions of epic times. Résumé: Descriptif du livre Ce livre étudie plusieur motifs mythologiques qui se trouvent à la fois dans les Vedas (et spécialement dans le Ùgveda), et dans l'une ou l'autre des grandes épopées sanskrites, le Mahåbhårata et le Råmåyana. Ces motifs sont: la disparition d'Agni, le rapt du Soma, le viol d'Ahalyå par Indra, le sauvetage d'Upamanyu par les Aßvins, et enfin, la représentation de la grande guerre du Mahåbhårata comme un rite sacrificiel. On maintient souvent que la littérature plus tardive ne fait référence aux Vedas que pour la forme, sans pour autant réellement connaître et encore moins comprendre ces textes. Mais la présente étude montre tout au contraire que non seulement beaucoup de mythes védiques se retrouvent dans les épopées, mais encore ? ce qui est plus important ? que les mythographes de l'épopée avaient parfaitement compris leur sens profond, et l'avaient réactualisé pour répondre aux changements religieux de l'époque épique.

A game theoretical approach to the algebraic counterpart of the Wagner hierarchy

La hiérarchie de Wagner constitue à ce jour la plus fine classification des langages ω-réguliers. Par ailleurs, l'approche algébrique de la théorie de langages formels montre que ces ensembles ω-réguliers correspondent précisément aux langages reconnaissables par des ω-semigroupes finis pointés. Ce travail s'inscrit dans ce contexte en fournissant une description complète de la contrepartie algébrique de la hiérarchie de Wagner, et ce par le biais de la théorie descriptive des jeux de Wadge. Plus précisément, nous montrons d'abord que le degré de Wagner d'un langage ω-régulier est effectivement un invariant syntaxique. Nous définissons ensuite une relation de réduction entre ω-semigroupes pointés par le biais d'un jeu infini de type Wadge. La collection de ces structures algébriques ordonnée par cette relation apparaît alors comme étant isomorphe à la hiérarchie de Wagner, soit un quasi bon ordre décidable de largeur 2 et de hauteur ω. Nous exposons par la suite une procédure de décidabilité de cette hiérarchie algébrique : on décrit une représentation graphique des ω-semigroupes finis pointés, puis un algorithme sur ces structures graphiques qui calcule le degré de Wagner de n'importe quel élément. Ainsi le degré de Wagner de tout langage ω-régulier peut être calculé de manière effective directement sur son image syntaxique. Nous montrons ensuite comment construire directement et inductivement une structure de n''importe quel degré. Nous terminons par une description détaillée des invariants algébriques qui caractérisent tous les degrés de cette hiérarchie. Abstract The Wagner hierarchy is known so far to be the most refined topological classification of ω-rational languages. Also, the algebraic study of formal languages shows that these ω-rational sets correspond precisely to the languages recognizable by finite pointed ω-semigroups. Within this framework, we provide a construction of the algebraic counterpart of the Wagner hierarchy. We adopt a hierarchical game approach, by translating the Wadge theory from the ω-rational language to the ω-semigroup context. More precisely, we first show that the Wagner degree is indeed a syntactic invariant. We then define a reduction relation on finite pointed ω-semigroups by means of a Wadge-like infinite two-player game. The collection of these algebraic structures ordered by this reduction is then proven to be isomorphic to the Wagner hierarchy, namely a well-founded and decidable partial ordering of width 2 and height $\omega^\omega$. We also describe a decidability procedure of this hierarchy: we introduce a graph representation of finite pointed ω-semigroups allowing to compute their precise Wagner degrees. The Wagner degree of every ω-rational language can therefore be computed directly on its syntactic image. We then show how to build a finite pointed ω-semigroup of any given Wagner degree. We finally describe the algebraic invariants characterizing every Wagner degree of this hierarchy.

Multispectral image compression using the wavelet transform

Multispectral images contain information from several spectral wavelengths and currently multispectral images are widely used in remote sensing and they are becoming more common in the field of computer vision and in industrial applications. Typically, one multispectral image in remote sensing may occupy hundreds of megabytes of disk space and several this kind of images may be received from a single measurement. This study considers the compression of multispectral images. The lossy compression is based on the wavelet transform and we compare the suitability of different waveletfilters for the compression. A method for selecting a wavelet filter for the compression and reconstruction of multispectral images is developed. The performance of the multidimensional wavelet transform based compression is compared to other compression methods like PCA, ICA, SPIHT, and DCT/JPEG. The quality of the compression and reconstruction is measured by quantitative measures like signal-to-noise ratio. In addition, we have developed a qualitative measure, which combines the information from the spatial and spectral dimensions of a multispectral image and which also accounts for the visual quality of the bands from the multispectral images.