Rational equivariant rigidity

We prove that if G is S1 or a profinite group, then all of the homotopical information of the category of rational G-spectra is captured by the triangulated structure of the rational G-equivariant stable homotopy category.

That is, for G profinite or S1, the rational G-equivariant stable homotopy category is rigid. For the case of profinite groups this rigidity comes from an intrinsic formality statement, so we carefully relate the notion of intrinsic formality of a differential graded algebra to rigidity.

Sets of multiplicity and closable multipliers on group algebras

We undertake a detailed study of the sets of multiplicity in a second countable locally compact group G and their operator versions. We establish a symbolic calculus for normal completely bounded maps from the space B(L-2(G)) of bounded linear operators on L-2 (G) into the von Neumann algebra VN(G) of G and use it to show that a closed subset E subset of G is a set of multiplicity if and only if the set E* = {(s,t) is an element of G x G : ts(-1) is an element of E} is a set of operator multiplicity. Analogous results are established for M-1-sets and M-0-sets. We show that the property of being a set of multiplicity is preserved under various operations, including taking direct products, and establish an Inverse Image Theorem for such sets. We characterise the sets of finite width that are also sets of operator multiplicity, and show that every compact operator supported on a set of finite width can be approximated by sums of rank one operators supported on the same set. We show that, if G satisfies a mild approximation condition, pointwise multiplication by a given measurable function psi : G -> C defines a closable multiplier on the reduced C*-algebra G(r)*(G) of G if and only if Schur multiplication by the function N(psi): G x G -> C, given by N(psi)(s, t) = psi(ts(-1)), is a closable operator when viewed as a densely defined linear map on the space of compact operators on L-2(G). Similar results are obtained for multipliers on VN(C).

Tensor products of subspace lattices and rank one density

We show that, if M is a subspace lattice with the property that the rank one subspace of its operator algebra is weak* dense, L is a commutative subspace lattice and P is the lattice of all projections on a separable Hilbert space, then L⊗M⊗P is reflexive. If M is moreover an atomic Boolean subspace lattice while L is any subspace lattice, we provide a concrete lattice theoretic description of L⊗M in terms of projection valued functions defined on the set of atoms of M . As a consequence, we show that the Lattice Tensor Product Formula holds for AlgM and any other reflexive operator algebra and give several further corollaries of these results.

A class of almost C_0(K)-C*-algebras

We consider in this paper the family of exponential Lie groups Gn,µ, whose Lie algebra is an extension of the Heisenberg Lie algebra by the reals and whose quotient group by the centre of the Heisenberg group is an ax + b-like group. The C*-algebras of the groups Gn,µ give new examples of almost C0(K)-C*-algebras.

Updating Credal Networks is Approximable in Polynomial Time

Credal networks relax the precise probability requirement of Bayesian networks, enabling a richer representation of uncertainty in the form of closed convex sets of probability measures. The increase in expressiveness comes at the expense of higher computational costs. In this paper, we present a new variable elimination algorithm for exactly computing posterior inferences in extensively specified credal networks, which is empirically shown to outperform a state-of-the-art algorithm. The algorithm is then turned into a provably good approximation scheme, that is, a procedure that for any input is guaranteed to return a solution not worse than the optimum by a given factor. Remarkably, we show that when the networks have bounded treewidth and bounded number of states per variable the approximation algorithm runs in time polynomial in the input size and in the inverse of the error factor, thus being the first known fully polynomial-time approximation scheme for inference in credal networks.

Efficiently Scheduling Task Dataflow Parallelism: A Comparison Between Swan and QUARK

Increased system variability and irregularity of parallelism in applications put increasing demands on the ef- ficiency of dynamic task schedulers. This paper presents a new design for a work-stealing scheduler supporting both Cilk- style recursively parallel code and parallelism deduced from dataflow dependences. Initial evaluation on a set of linear algebra kernels demonstrates that our scheduler outperforms PLASMA’s QUARK scheduler by up to 12% on a 16-thread Intel Xeon and by up to 50% on a 32-thread AMD Bulldozer.

Capturing Goodwillie's Derivative

Recent work of Biedermann and Roendigs has translated Goodwillie's calculus of functors into the language of model categories. Their work focuses on symmetric multilinear functors and the derivative appears only briefly. In this paper we focus on understanding the derivative as a right Quillen functor to a new model category. This is directly analogous to the behaviour of Weiss's derivative in orthogonal calculus. The immediate advantage of this new category is that we obtain a streamlined and more informative proof that the n-homogeneous functors are classified by spectra with an action of the symmetric group on n objects. In a later paper we will use this new model category to give a formal comparison between the orthogonal calculus and Goodwillie's calculus of functors.

Two dimensional unital Riesz algebras, their representations and norms

We describe all two dimensional unital Riesz algebras and study representations of them in Riesz algebras of regular operators. Although our results are not complete, we do demonstrate that very varied behaviour can occur even though all these algebras can be given a Banach lattice algebra norm.

Schur multipliers of Cartan pairs

We define the Schur multipliers of a separable von Neumann algebra M with Cartan masa A, generalising the classical Schur multipliers of B(` 2 ). We characterise these as the normal A-bimodule maps on M. If M contains a direct summand isomorphic to the hyper- finite II1 factor, then we show that the Schur multipliers arising from the extended Haagerup tensor product A ⊗eh A are strictly contained in the algebra of all Schur multipliers.

Finite domination and Novikov rings. Laurent polynomial rings in several variables

We present a homological characterisation of those chain complexes of modules over a Laurent polynomial ring in several indeterminates which are finitely dominated over the ground ring (that is, are a retract up to homotopy of a bounded complex of finitely generated free modules). The main tools, which we develop in the paper, are a non-standard totalisation construction for multi-complexes based on truncated products, and a high-dimensional mapping torus construction employing a theory of cubical diagrams that commute up to specified coherent homotopies.

Triangular Objects and Systematic K-Theory

We investigate modules over “systematic” rings. Such rings are “almost graded” and have appeared under various names in the literature; they are special cases of the G-systems of Grzeszczuk. We analyse their K-theory in the presence of conditions on the support, and explain how this generalises and unifies calculations of graded and filtered K-theory scattered in the literature. Our treatment makes systematic use of the formalism of idempotent completion and a theory of triangular objects in additive categories, leading to elementary and transparent proofs throughout.

A relação com a escrita extra-escolar e escolar : um estudo no ensino básico

Enquadrado numa perspectiva sociocultural da investigação em Didáctica de Línguas, assumindo quer a singularidade da relação do sujeito com o saber quer as dimensões cognitivas, pessoais e sociais da linguagem escrita, este trabalho baseia-se no pressuposto de que deve estar subjacente ao processo de aprender e ensinar a escrever, numa perspectiva multifuncional e processual, o conhecimento sobre a relação dos alunos – sujeitos – com a escrita, em contextos escolares e extra-escolares. Partindo de uma reconfiguração do modelo de análise da relação com a escrita, desenvolvemos um projecto de investigação que compreende uma fase extensiva e outra intensiva. Na primeira, recolhemos dados que nos conduziram a constatações sobre a escrita extra-escolar e escolar de alunos do 2º e 3º ciclos do Ensino Básico, em escolas do distrito de Aveiro. Na segunda, empreendemos um estudo de caso, com uma turma de 7º ano, que nos permitiu conhecer a relação com a escrita dos sujeitos e, em função disso, conceber uma oficina sobre a escrita, implementada com os sujeitos de investigação, em contexto escolar. A descrição de dimensões que configuram a complexidade de relações com a escrita dos sujeitos levou-nos à conceptualização de três ideais-tipo de relação com a escrita, que se constituem em modos de interpretar este fenómeno pluridimensional e instável. Os resultados também evidenciam a existência de representações-obstáculo sobre a escrita em clara ligação às práticas escriturais escolares. Encontrámos, porém, indícios de evolução de uma relação mais positiva com o (saber) escrever; estes sugerem que dispositivos didácticos que não ignorem a perspectiva identitária de adesão à escrita, conciliando-a com uma perspectiva epistémica, serão mais consequentes para uma melhoria das aprendizagens escriturais, de que a relação pessoal com a escrita é inalienável.

Thin mercury film electrodes in dynamic speciation studies of metals

No presente trabalho, foi avaliado o desempenho e a aplicabilidade do eléctrodo de filme fino de mercúrio, em estudos de especiação dinâmica de metais vestigiais. Para tal, foram utilizadas duas técnicas electroanalíticas de redissolução: a clássica Voltametria de Redissolução Anódica (ASV) e a recentemente desenvolvida, Cronopotenciometria de Redissolução com varrimento do potencial de deposição (SSCP). As propriedades de troca-iónica e de transporte de massa de películas mistas preparadas a partir de dois polímeros com características distintas, o Nafion (NA) e o 4-Poliestireno sulfonato de sódio (PSS), foram avaliadas, antes da sua aplicação no âmbito da especiação de metais. Estas películas de NA-PSS demonstraram uma elevada sensibilidade, reprodutibilidade, estabilidade mecânica, bem como, propriedades de anti-bloqueio adequadas na modificação química do eléctrodo de filme fino de mercúrio (TMFE) e, na sua aplicação na determinação de catiões metálicos vestigiais em amostras complexas, por ASV. Para além disso, o desempenho de membranas do polielectrólito PSS em estudos de voltametria de troca-iónica (IEV) foi estudado. O objectivo desta investigação foi reunir as condições ideais na preparação de películas de PSS estáveis e com uma densidade de carga negativa elevada, de modo a aumentar a acumulação electrostática de catiões metálicos no filme polimérico e por conseguinte, conseguir incrementos no sinal voltamétrico. O desempenho e aplicabilidade do TMFE em estudos de especiação de metais vestigiais foram extendidos à SSCP como técnica analítica. Dada a elevada sensibilidade e resolução evidenciada pelo TMFE, este revelou ser uma alternativa adequada aos eléctrodos de mercúrio convencionais, podendo ser utilizado durante um dia de trabalho, sem degradação aparente do sinal analítico de SCP. As curvas de SSCP obtidas experimentalmente utilizando o TMFE estavam em concordância com aquelas previstas pela teoria. Para além disso, a constante de estabilidade (K) calculada a partir do desvio do potencial de meia-onda, para dois sistemas metal-complexo lábeis, aproxima-se não só do valor teórico, como também daquele obtido utilizando o eléctrodo de mercúrio de gota suspensa (HMDE). Adicionalmente, o critério experimental de labilidade inerente a esta técnica foi validado e o grau de labilidade para um dado sistema metal-complexo foi determinado, utilizando o filme fino de mercúrio depositado sob um eléctrodo rotativo (TMF-RDE). Este eléctrodo é muito útil na determinação de parâmetros cinéticos, como é o caso da constante de velocidade de associação (ka), uma vez que as condições hidrodinâmicas, durante a etapa de deposição, se encontram bem definidas.

Caracterização de novas membranas de titanossilicatos microporosos por ensaios de permeabilidade

O interesse crescente das membranas inorgânicas deve-se à potencial aplicação em novas áreas de investigação e da indústria, e em alternativa a operações mais convencionais. Em particular, as membranas de titanossilicatos oferecem vantagens importantes sobre as de zeólitos, pois podem ser sintetizadas sem agentes estruturantes orgânicos, para evitar a calcinação subsequente usualmente responsável por defeitos irreversíveis, exibem novas possibilidades de substituição isomórfica da matriz, permitindo um ajuste mais fino das propriedades catalíticas e de adsorção, e são capazes de separar misturas com base em diferenças de afinidade e tamanho molecular (efeito de peneiro). Os objectivos principais deste trabalho foram: i) a caracterização dinâmica de membranas do tipo zeolítico sintetizadas no Laboratório Associado CICECO, realizando-se experiências de permeação com gases puros e misturas; ii) o desenvolvimento e validação de novos modelos para a transferência de massa multicomponente através de membranas porosas pela abordagem de Maxwell-Stefan, tendo em conta os mecanismos específicos encontrados, particularmente a contribuição por difusão superficial; e iii) a modelação dos pontos experimentais medidos, bem como dados compilados da literatura. De forma a realizar os ensaios de permeação, desenhou-se, montou-se e testou-se uma instalação experimental. Para gases puros, os objectivos principais foram a medição de permeâncias a temperatura constante, por variação da pressão transmembranar r ( ΔP ), e de permeâncias a temperatura programada, conduzidas a ΔP constante. Seguidamente, calcularam-se as selectividades ideais. Em relação a misturas, a determinação de selectividades reais requer as fracções molares no permeado e no retido. Na globalidade, estudaram-se três suportes diferentes (aço inoxidável e α − alumina) e dezanove membranas de AM-3, ETS-10, ZSM-5 e zeólito 4A, utilizando-se H2, He, N2, CO2, e O2. A primeira avaliação exploratória da qualidade das membranas foi feita permeando azoto à temperatura ambiente. Assim, permeâncias superiores a 10−6 mol/m2s.Pa evidenciavam defeitos grosseiros, levando-nos a efectuar cristalizações adicionais sobre as primeiras camadas. Este procedimento foi implementado com oito membranas. Um trabalho experimental mais detalhado foi conduzido com cinco membranas. Membranas com curvas permeância-temperatura ( Π −T ) decrescentes indicam tipicamente transporte viscoso e de Knudsen, i.e. meso e macrodefeitos. Por exemplo, a membrana nº 3 de AM-3 exibiu este comportamento com H2, He, N2 e CO2 puros. A contribuição de Knudsen foi confirmada pela relação linear encontrada entre as permeâncias e o inverso da raiz quadrada da massa molar. O mecanismo viscoso foi também identificado, pois as permeâncias eram inversamente proporcionais à viscosidade do gás ou, atendendo a equações do tipo de Chapman-Enskog, directamente proporcionais a 2 0.5 k d M (onde k d é o diâmetro cinético e M a massa molar). Um comportamento de permeação distinto observou-se com a membrana nº 5 de AM-3. As permeâncias registadas a temperatura programada eram aproximadamente constantes para o N2, CO2 e O2, enquanto com o H2 cresciam significativamente. Conjuntamente elas evidenciam a ocorrência de macro, meso e microdefeitos intercristalinos. O transporte gasoso activado através dos microporos compensa o impacto diminuidor dos meso e macroporos. Ao contrário do N2, CO2 e O2, o pequeno diâmetro do hidrogénio torna-lhe possível permear através dos microporos intracristalinos, o que lhe adiciona um mecanismo de transferência responsável por esse crescimento. No que respeita à difusão superficial, o sistema CO2/ZSM-5 pode ser tomado como um exemplo paradigmático. Uma vez que este zeólito adsorve o CO2, as permeâncias diminuem com o crescimento de ΔP , em virtude de as concentrações no sólido aumentarem de forma não linear e tenderem para a saturação. Os resultados contrastantes obtidos com azoto realçam ainda mais o mecanismo superficial, pois o N2 não é adsorvido e as permeâncias medidas são constantes. Globalmente, as selectividades ideais calculadas ( α* ) variam de cerca de 1 a 4.2. Este parâmetro foi também utilizado para discriminar as melhores membranas, uma vez que baixos valores de α* denotam o escoamento viscoso não-selectivo típico de macrodefeitos. Por exemplo, o H2/CO2 na membrana nº 3 de AM-3 apresentou α* = 3.6 − 4.2 para 40–120ºC, enquanto que na membrana nº 5 de AM-3 originou α* = 2.6 − 3.1. Estes resultados corroboraram as observações anteriores, segundo as quais a membrana nº 5 era melhor do que a nº 3. Alguns ensaios foram realizados com membranas saturadas com água para aumentar a selectividade: as medições mostraram claramente uma melhoria inicial seguida de uma redução consistente de α* com o aumento da temperatura, devido à remoção das moléculas de água responsáveis pela obstrução de alguns poros. Em relação às selectividades reais de misturas contendo hidrogénio, devem ser realizadas mais experiências e a quantificação do hidrogénio deve ser melhorada. No que concerne à modelação, novos factores termodinâmicos de Maxwell- Stefan foram derivados para as isotérmicas mono e multicomponente de Nitta, Langmuir-Freundlich e Toth, tendo sido testadas com dados de equilíbrio e de permeação da literatura. (É importante realçar que só estão publicadas equações para Langmuir e Dual-Site Langmuir de componentes puros e misturas). O procedimento de validação adoptado foi exigente: i) as isotérmicas multicomponente foram previstas a partir das de gás puro; ii) os parâmetros de difusão dos componentes puros foram ajustados a dados de permeação de cada gás; iii) depois, as difusividades cruzadas de Maxwell- Stefan foram estimadas pela relação de Vignes; finalmente, v) as novas equações foram testadas usando-se estes parâmetros, tendo sido capazes de estimar com sucesso fluxos binários. Paralelamente ao enfoque principal do trabalho, derivou-se um novo modelo para permuta iónica em materiais microporosos baseado nas equações de Maxwell-Stefan. Este foi validado com dados experimentais de remoção de Hg2+ e Cd2+ de soluções aquosas usando ETS-4. A sua capacidade preditiva foi também avaliada, sendo possível concluir que se comporta muito bem. Com efeito, conseguiram-se boas previsões com parâmetros optimizados a partir de conjuntos de dados independentes. Este comportamento pode ser atribuído aos princípios físicos sólidos da teoria de Maxwell-Stefan.