O desenvolvimento do raciocínio dedutivo ao nível do ensino secundário : recurso a geometrias planas

Este trabalho, no âmbito da Didáctica da Matemática, foca-se no estudo de abordagens alternativas de ensino e aprendizagem da Geometria Euclidiana, no Ensino Secundário, no sentido de promover níveis estruturados do pensamento matemático. Em particular, as potencialidades do recurso a outros modelos de Geometria Plana (e.g. Geometria Hiperbólica, Geometria do Motorista de Táxi) em relação a este problema serão investigadas. A opção pelo Ensino Secundário deve-se ao facto de se tratar de um nível de ensino onde se regista uma elevada taxa de insucesso escolar (especialmente no 10º ano) e onde é notório o abismo existente, entre o ensino Secundário e Universitário, no âmbito do raciocínio lógico - dedutivo. O trabalho a desenvolver pretende aprofundar o estudo de questões ligadas à natureza do conhecimento envolvido que estarão na base de decisões, tais como: Quais os processos que vão ser ensinados? Que processos queremos que os alunos dominem? E, por outro lado, ter em conta que se pretende desenvolver capacidades de ordem superior, significando que o ensino da Matemática deve dirigir-se para níveis elevados de pensamento, tais como: resolução de problemas; comunicar matematicamente; raciocínio e demonstração. No currículo de matemática para o Ensino Básico e Secundário tem-se negligenciado a demonstração matemática, contribuindo para que exista uma desconformidade entre os graus de ensino, secundário e universitário. Muitas vezes as abordagens de ensino centram-se na verificação de resultados e desvalorizam a exploração e explicação (Villiers, 1998). Actualmente, assiste-se a uma tendência para retomar o raciocínio lógico - dedutivo. O principal objectivo desta investigação é analisar ambientes de aprendizagem em que os alunos sejam solicitados a resolver problemas de prova em contextos diversificados e, de uma forma mais geral promover o desenvolvimento do raciocínio dedutivo e uma visão mais alargada do conhecimento matemático. Em particular, a abordagem de problemas de prova num contexto de geometria não Euclidiana, com recurso a artefactos e a software de geometria dinâmica, será investigada.

Calculus of variations on time scales and discrete fractional calculus

Estudamos problemas do cálculo das variações e controlo óptimo no contexto das escalas temporais. Especificamente, obtemos condições necessárias de optimalidade do tipo de Euler–Lagrange tanto para lagrangianos dependendo de derivadas delta de ordem superior como para problemas isoperimétricos. Desenvolvemos também alguns métodos directos que permitem resolver determinadas classes de problemas variacionais através de desigualdades em escalas temporais. No último capítulo apresentamos operadores de diferença fraccionários e propomos um novo cálculo das variações fraccionário em tempo discreto. Obtemos as correspondentes condições necessárias de Euler– Lagrange e Legendre, ilustrando depois a teoria com alguns exemplos.

Espectrometria de massa de macrociclos e dos seus aductos com o ADN

O trabalho de investigação desenvolvido teve como objectivo o estudo por espectrometria de massa com ionização por electrospray de compostos tetrapirrólicos (porfirinas e corróis) e das suas interacções com G-quadruplexes (estruturas de ADN de ordem superior, ricas em guanina). A química em fase gasosa de porfirinas catiónicas e neutras, e de corróis, foi investigada, tendo-se verificado a ocorrência de processos inesperados que foram objecto de um estudo aprofundado: redução das porfirinas catiónicas durante o processo global de electrospray e formação, na câmara de colisões, de aductos dos corróis com moléculas de água, ambos os processos detectados no modo de iões positivos. A redução das porfirinas ocorre através da formação de agregados catião-anião-solvente e catião-solvente-anião e os diferentes tipos de agregados conduzem a diferentes espécies reduzidas. A formação de aductos com água, bem como de outros iões-diagnóstico, permitiu a diferenciação dos isómeros posicionais dos corróis. Este último grupo de compostos foi igualmente estudado no modo de iões negativos. A espectrometria de massa com ionização por electrospray no modo de iões negativos foi também usada no estudo de aductos quadruplex-porfirina. Foi observada a formação de aductos do tipo [Q + nNH4+ + Pp+ -(z+n+p)H+ ]z- (Q=quadruplex, P=porfirina, p=0,1,2,3,4) para todas as porfirinas seleccionadas. A caracterização destes aductos foi efectuada através das suas decomposições induzidas por colisões. Verificou-se que o número de cargas presente nas porfirinas é um factor muito importante na estabilidade dos aductos formados, que aumenta com o aumento do número de cargas. O tipo e tamanho dos grupos substituintes presentes na porfirina não mostraram ter uma influência significativa nos processos de fragmentação. Os resultados obtidos apontam para uma ligação externa porfirina - G-quadruplex, com as porfirinas empilhadas nas extremidades dos quadruplexes.

Symmetric quantum calculus

Generalizamos o cálculo Hahn variacional para problemas do cálculo das variações que envolvem derivadas de ordem superior. Estudamos o cálculo quântico simétrico, nomeadamente o cálculo quântico alpha,beta-simétrico, q-simétrico e Hahn-simétrico. Introduzimos o cálculo quântico simétrico variacional e deduzimos equações do tipo Euler-Lagrange para o cálculo q-simétrico e Hahn simétrico. Definimos a derivada simétrica em escalas temporais e deduzimos algumas das suas propriedades. Finalmente, introduzimos e estudamos o integral diamond que generaliza o integral diamond-alpha das escalas temporais.

Characterization and modelling of software defined radio front-ends

O presente trabalho tem por objectivo estudar a caracterização e modelação de arquitecturas de rádio frequência para aplicações em rádios definidos por software e rádios cognitivos. O constante aparecimento no mercado de novos padrões e tecnologias para comunicações sem fios têm levantado algumas limitações à implementação de transceptores rádio de banda larga. Para além disso, o uso de sistemas reconfiguráveis e adaptáveis baseados no conceito de rádio definido por software e rádio cognitivo assegurará a evolução para a próxima geração de comunicações sem fios. A ideia base desta tese passa por resolver alguns problemas em aberto e propor avanços relevantes, tirando para isso partido das capacidades providenciadas pelos processadores digitais de sinal de forma a melhorar o desempenho global dos sistemas propostos. Inicialmente, serão abordadas várias estratégias para a implementação e projecto de transceptores rádio, concentrando-se sempre na aplicabilidade específica a sistemas de rádio definido por software e rádio cognitivo. Serão também discutidas soluções actuais de instrumentação capaz de caracterizar um dispositivo que opere simultaneamente nos domínios analógico e digital, bem como, os próximos passos nesta área de caracterização e modelação. Além disso, iremos apresentar novos formatos de modelos comportamentais construídos especificamente para a descrição e caracterização não-linear de receptores de amostragem passa-banda, bem como, para sistemas nãolineares que utilizem sinais multi-portadora. Será apresentada uma nova arquitectura suportada na avaliação estatística dos sinais rádio que permite aumentar a gama dinâmica do receptor em situações de multi-portadora. Da mesma forma, será apresentada uma técnica de maximização da largura de banda de recepção baseada na utilização do receptor de amostragem passa-banda no formato complexo. Finalmente, importa referir que todas as arquitecturas propostas serão acompanhadas por uma introdução teórica e simulações, sempre que possível, sendo após isto validadas experimentalmente por protótipos laboratoriais.

Ultra compact pseudo-elliptic inline waveguide bandpass filters using bypass coupling

This paper presents an ultra compact waveguide bandpass filter that exhibits a pseudo-elliptic response. The transmission zero created in the upper stopband to form a rapid roll off is produced through a bypass coupling with higher order modes. A 3rd order filter is designed at the centre frequency of 9.4 GHz with a 5.3% fractional bandwidth. The proposed structure's size is 38% smaller than one of a 3rd order E-plane extracted pole filter with comparable response. Additionally, this configuration allows larger span of different bandwidths. The filter has been fabricated and tested using E-plane waveguide technology, which has benefits of being inexpensive and having mass producible capabilities. Measurements of such a fabricated filter validate the simulated results.

Examination of the factor structure of the Schizotypal Personality Questionnaire (SPQ) among British and Trinidadian adults

Much debate in schizotypal research has centred on the factor structure of the Schizotypal Personality Questionnaire (SPQ), with research variously showing higher-order dimensionality consisting of two to seven dimensions. In addition, cross-cultural support for the stability of those factors remains limited. Here, we examined the factor structure of the SPQ among British and Trinidadian adults. Participants from a White British sub-sample (n = 351) resident in the UK and from an African Caribbean sub-sample (n = 284) resident in Trinidad completed the SPQ. The higher-order factor structure of the SPQ was analysed through confirmatory factor analysis, followed by multiple-group analysis for the model of best-fit. Between-group differences for sex and ethnicity were investigated using multivariate analysis of variance in relation to the higher-order domains. The model of best-fit was the four-factor structure, which demonstrated measurement invariance across groups. Additionally, these data had an adequate fit for two alternative models: a) 3 factors and b) a modified 4-factor. The British sub-sample had significantly higher scores across all domains than the Trinidadian group, and men scored significantly higher on the disorganised domain than women. The four-factor structure received confirmatory support and, importantly, support for use with populations varying in ethnicity and culture.

Brief response to Ashton and colleagues regarding Fractionating Human Intelligence

Ashton and colleagues concede in their response (Ashton, Lee, & Visser, in this issue), that neuroimaging methods provide a relatively unambiguous measure of the levels to which cognitive tasks co-recruit dif- ferent functional brain networks (task mixing). It is also evident from their response that they now accept that task mixing differs from the blended models of the classic literature. However, they still have not grasped how the neuroimaging data can help to constrain models of the neural basis of higher order ‘g’. Specifically, they claim that our analyses are invalid as we assume that functional networks have uncorrelated capacities. They use the simple analogy of a set of exercises that recruit multiple muscle groups to varying extents and highlight the fact that individual differences in strength may correlate across muscle groups. Contrary to their claim, we did not assume in the original article (Hampshire, High- field, Parkin, & Owen, 2012) that functional networks had uncorrelated capacities; instead, the analyses were specifically designed to estimate the scale of those correlations, which we referred to as spatially ‘diffuse’ factors

Fractionating Human Intelligence

What makes one person more intellectually able than another? Can the entire distribution of human intelligence be accounted for by just one general factor? Is intelligence supported by a single neural system? Here, we provide a perspective on human intelligence that takes into account how general abilities or ‘‘factors’’ reflect the functional organiza- tion of the brain. By comparing factor models of individual differences in performance with factor models of brain functional organization, we demon- strate that different components of intelligence have their analogs in distinct brain networks. Using simulations based on neuroimaging data, we show that the higher-order factor ‘‘g’’ is accounted for by cognitive tasks corecruiting multiple networks. Finally, we confirm the independence of these com- ponents of intelligence by dissociating them using questionnaire variables. We propose that intelli- gence is an emergent property of anatomically distinct cognitive systems, each of which has its own capacity.

Analysis of UV spectral bands using multidimensional scaling

This study describes the change of the ultraviolet spectral bands starting from 0.1 to 5.0 nm slit width in the spectral range of 200–400 nm. The analysis of the spectral bands is carried out by using the multidimensional scaling (MDS) approach to reach the latent spectral background. This approach indicates that 0.1 nm slit width gives higher-order noise together with better spectral details. Thus, 5.0 nm slit width possesses the higher peak amplitude and lower-order noise together with poor spectral details. In the above-mentioned conditions, the main problem is to find the relationship between the spectral band properties and the slit width. For this aim, the MDS tool is to used recognize the hidden information of the ultraviolet spectra of sildenafil citrate by using a ShimadzuUV–VIS 2550, which is in theworld the best double monochromator instrument. In this study, the proposed mathematical approach gives the rich findings for the efficient use of the spectrophotometer in the qualitative and quantitative studies.

Clustering de dados biomédicos com algoritmos baseados em critérios entrópicos

A procura de padrões nos dados de modo a formar grupos é conhecida como aglomeração de dados ou clustering, sendo uma das tarefas mais realizadas em mineração de dados e reconhecimento de padrões. Nesta dissertação é abordado o conceito de entropia e são usados algoritmos com critérios entrópicos para fazer clustering em dados biomédicos. O uso da entropia para efetuar clustering é relativamente recente e surge numa tentativa da utilização da capacidade que a entropia possui de extrair da distribuição dos dados informação de ordem superior, para usá-la como o critério na formação de grupos (clusters) ou então para complementar/melhorar algoritmos existentes, numa busca de obtenção de melhores resultados. Alguns trabalhos envolvendo o uso de algoritmos baseados em critérios entrópicos demonstraram resultados positivos na análise de dados reais. Neste trabalho, exploraram-se alguns algoritmos baseados em critérios entrópicos e a sua aplicabilidade a dados biomédicos, numa tentativa de avaliar a adequação destes algoritmos a este tipo de dados. Os resultados dos algoritmos testados são comparados com os obtidos por outros algoritmos mais “convencionais" como o k-médias, os algoritmos de spectral clustering e um algoritmo baseado em densidade.

Analysis of UV spectral bands using multidimensional scaling

This study describes the change of the ultraviolet spectral bands starting from 0.1 to 5.0 nm slit width in the spectral range of 200–400 nm. The analysis of the spectral bands is carried out by using the multidimensional scaling (MDS) approach to reach the latent spectral background. This approach indicates that 0.1 nm slit width gives higher-order noise together with better spectral details. Thus, 5.0 nm slit width possesses the higher peak amplitude and lower-order noise together with poor spectral details. In the above-mentioned conditions, the main problem is to find the relationship between the spectral band properties and the slit width. For this aim, the MDS tool is to used recognize the hidden information of the ultraviolet spectra of sildenafil citrate by using a Shimadzu UV–VIS 2550, which is in the world the best double monochromator instrument. In this study, the proposed mathematical approach gives the rich findings for the efficient use of the spectrophotometer in the qualitative and quantitative studies.

The development and implementation of math projects in a HEI: expectations, objectives, experiences and analysis

An overwhelming problem in Math Curriculums in Higher Education Institutions (HEI), we are daily facing in the last decade, is the substantial differences in Math background of our students. When you try to transmit, engage and teach subjects/contents that your “audience” is unable to respond to and/or even understand what we are trying to convey, it is somehow frustrating. In this sense, the Math projects and other didactic strategies, developed through Learning Management System Moodle, which include an array of activities that combine higher order thinking skills with math subjects and technology, for students of HE, appear as remedial but important, proactive and innovative measures in order to face and try to overcome these considerable problems. In this paper we will present some of these strategies, developed in some organic units of the Polytechnic Institute of Porto (IPP). But, how “fruitful” are the endless number of hours teachers spent in developing and implementing these platforms? Do students react to them as we would expect? Do they embrace this opportunity to overcome their difficulties? How do they use/interact individually with LMS platforms? Can this environment that provides the teacher with many interesting tools to improve the teaching – learning process, encourages students to reinforce their abilities and knowledge? In what way do they use each available material – videos, interactive tasks, texts, among others? What is the best way to assess student’s performance in these online learning environments? Learning Analytics tools provides us a huge amount of data, but how can we extract “good” and helpful information from them? These and many other questions still remain unanswered but we look forward to get some help in, at least, “get some drafts” for them because we feel that this “learning analysis”, that tackles the path from the objectives to the actual results, is perhaps the only way we have to move forward in the “best” learning and teaching direction.

The role of a transcrustal shear zone in orogenic gold mineralization at the Aijanahalli Mine, Dharwar Craton, South India

The Ajjanahalli gold mine is spatially associated with a Late Archean craton-scale shear zone in the eastern Chitradurga greenstone belt of the Dharwar craton, India. Gold mineralization is hosted by an similar to100-m-wide antiform in a banded iron formation. Original magnetite and siderite are replaced by a peak metamorphic alteration assemblage of chlorite, stilpnomelane, minnesotaite, sericite, ankerite, arsenopyrite, pyrite, pyrrhotite, and gold at ca. 300degrees to 350degreesC. Elements enriched in the banded iron formation include Ca, Mg, C, S, An, As, Bi. Cu, Sb, Zn, Pb, Se, Ag, and Te, whereas in the wall rocks As, Cu, Zn, Bi, Ag, and An are only slightly enriched. Strontium correlates with CaO, MgO, CO2, and As, which indicates cogenetic formation of arsenopyrite and Mg-Ca carbonates. The greater extent of alteration in the Fe-rich banded iron formation layers than in the wall rock reflects the greater reactivity of the banded iron formation layers. The ore fluids, as interpreted from their isotopic composition (delta(18)O = 6.5-8.5parts per thousand; initial Sr-87/Sr-86 = 0.7068-0.7078), formed by metamorphic devolatilization of deeper levels of the Chitradurga greenstone belt. Arsenopyrite, chalcopyrite, and pyrrhotite have delta(34)S values within a narrow range between 2.1 and 2.7 per mil, consistent with a sulfur source in Chitradurga greenstone belt lithologies. Based on spatial and temporal relationships between mineralization, local structure development, and sinistral strike-slip deformation in the shear zone at the eastern contact of the Chitradurga greenstone belt, we suggest that the Ajjanahalli gold mineralization formed by fluid infiltration into a low strain area within the first-order structure. The ore fluids were transported along this shear zone into relatively shallow crustal levels during lateral terrane accretion and a change from thrust to transcurrent tectonics. Based on this model of fluid flow, exploration should focus on similar low strain areas or potentially connected higher order splays of the first-order shear zone.

The role of the right parietal cortex in sound localization: a chronometric single pulse transcranial magnetic stimulation study.

Auditory spatial functions, including the ability to discriminate between the positions of nearby sound sources, are subserved by a large temporo-parieto-frontal network. With the aim of determining whether and when the parietal contribution is critical for auditory spatial discrimination, we applied single pulse transcranial magnetic stimulation on the right parietal cortex 20, 80, 90 and 150 ms post-stimulus onset while participants completed a two-alternative forced choice auditory spatial discrimination task in the left or right hemispace. Our results reveal that transient TMS disruption of right parietal activity impairs spatial discrimination when applied at 20 ms post-stimulus onset for sounds presented in the left (controlateral) hemispace and at 80 ms for sounds presented in the right hemispace. We interpret our finding in terms of a critical role for controlateral temporo-parietal cortices over initial stages of the building-up of auditory spatial representation and for a right hemispheric specialization in integrating the whole auditory space over subsequent, higher-order processing stages.