Symétrie : réflexions sur les formes naturelles

Thèse numérisée par la Direction des bibliothèques de l'Université de Montréal.

A survey of graph and subgraph isomorphism problems

Mémoire numérisé par la Direction des bibliothèques de l'Université de Montréal.

Quantum pseudo-telepathy games

Mémoire numérisé par la Direction des bibliothèques de l'Université de Montréal.

Systèmes intégrables et superintégrables classiques et quantiques avec champ magnétique

Mémoire numérisé par la Direction des bibliothèques de l'Université de Montréal.

Propriétés et classification des Hamiltoniens séparables possédant des intégrales d'ordre trois

Mémoire numérisé par la Direction des bibliothèques de l'Université de Montréal.

The French Canadian founder population : lessons and insights for genetic epidemiological research

La population canadienne-française a une histoire démographique unique faisant d’elle une population d’intérêt pour l’épidémiologie et la génétique. Cette thèse vise à mettre en valeur les caractéristiques de la population québécoise qui peuvent être utilisées afin d’améliorer la conception et l’analyse d’études d’épidémiologie génétique. Dans un premier temps, nous profitons de la présence d’information généalogique détaillée concernant les Canadiens français pour estimer leur degré d’apparentement et le comparer au degré d’apparentement génétique. L’apparentement génétique calculé à partir du partage génétique identique par ascendance est corrélé à l’apparentement généalogique, ce qui démontre l'utilité de la détection des segments identiques par ascendance pour capturer l’apparentement complexe, impliquant entre autres de la consanguinité. Les conclusions de cette première étude pourront guider l'interprétation des résultats dans d’autres populations ne disposant pas d’information généalogique. Dans un deuxième temps, afin de tirer profit pleinement du potentiel des généalogies canadienne-françaises profondes, bien conservées et quasi complètes, nous présentons le package R GENLIB, développé pour étudier de grands ensembles de données généalogiques. Nous étudions également le partage identique par ascendance à l’aide de simulations et nous mettons en évidence le fait que la structure des populations régionales peut faciliter l'identification de fondateurs importants, qui auraient pu introduire des mutations pathologiques, ce qui ouvre la porte à la prévention et au dépistage de maladies héréditaires liées à certains fondateurs. Finalement, puisque nous savons que les Canadiens français ont accumulé des segments homozygotes, à cause de la présence de consanguinité lointaine, nous estimons la consanguinité chez les individus canadiens-français et nous étudions son impact sur plusieurs traits de santé. Nous montrons comment la dépression endogamique influence des traits complexes tels que la grandeur et des traits hématologiques. Nos résultats ne sont que quelques exemples de ce que nous pouvons apprendre de la population canadienne-française. Ils nous aideront à mieux comprendre les caractéristiques des autres populations de même qu’ils pourront aider la recherche en épidémiologie génétique au sein de la population canadienne-française.

Exploitation du potentiel sismique des étoiles naines blanches

Le but de cette thèse est d’explorer le potentiel sismique des étoiles naines blanches pulsantes, et en particulier celles à atmosphères riches en hydrogène, les étoiles ZZ Ceti. La technique d’astérosismologie exploite l’information contenue dans les modes normaux de vibration qui peuvent être excités lors de phases particulières de l’évolution d’une étoile. Ces modes modulent le flux émergent de l’étoile pulsante et se manifestent principalement en termes de variations lumineuses multi-périodiques. L’astérosismologie consiste donc à examiner la luminosité d’étoiles pulsantes en fonction du temps, afin d’en extraire les périodes, les amplitudes apparentes, ainsi que les phases relatives des modes de pulsation détectés, en utilisant des méthodes standards de traitement de signal, telles que des techniques de Fourier. L’étape suivante consiste à comparer les périodes de pulsation observées avec des périodes générées par un modèle stellaire en cherchant l’accord optimal avec un modèle physique reconstituant le plus fidèlement possible l’étoile pulsante. Afin d’assurer une recherche optimale dans l’espace des paramètres, il est nécessaire d’avoir de bons modèles physiques, un algorithme d’optimisation de comparaison de périodes efficace, et une puissance de calcul considérable. Les périodes des modes de pulsation de modèles stellaires de naines blanches peuvent être généralement calculées de manière précise et fiable sur la base de la théorie linéaire des pulsations stellaires dans sa version adiabatique. Afin de définir dans son ensemble un modèle statique de naine blanche propre à l’analyse astérosismologique, il est nécessaire de spécifier la gravité de surface, la température effective, ainsi que différents paramètres décrivant la disposition en couche de l’enveloppe. En utilisant parallèlement les informations obtenues de manière indépendante (température effective et gravité de surface) par la méthode spectroscopique, il devient possible de vérifier la validité de la solution obtenue et de restreindre de manière remarquable l’espace des paramètres. L’exercice astérosismologique, s’il est réussi, mène donc à la détermination précise des paramètres de la structure globale de l’étoile pulsante et fournit de l’information unique sur sa structure interne et l’état de sa phase évolutive. On présente dans cette thèse l’analyse complète réussie, de l’extraction des fréquences à la solution sismique, de quatre étoiles naines blanches pulsantes. Il a été possible de déterminer les paramètres structuraux de ces étoiles et de les comparer remarquablement à toutes les contraintes indépendantes disponibles dans la littérature, mais aussi d’inférer sur la dynamique interne et de reconstruire le profil de rotation interne. Dans un premier temps, on analyse le duo d’étoiles ZZ Ceti, GD 165 et Ross 548, afin de comprendre les différences entre leurs propriétés de pulsation, malgré le fait qu’elles soient des étoiles similaires en tout point, spectroscopiquement parlant. L’analyse sismique révèle des structures internes différentes, et dévoile la sensibilité de certains modes de pulsation à la composition interne du noyau de l’étoile. Afin de palier à cette sensibilité, nouvellement découverte, et de rivaliser avec les données de qualité exceptionnelle que nous fournissent les missions spatiales Kepler et Kepler2, on développe une nouvelle paramétrisation des profils chimiques dans le coeur, et on valide la robustesse de notre technique et de nos modèles par de nombreux tests. Avec en main la nouvelle paramétrisation du noyau, on décroche enfin le ”Saint Graal” de l’astérosismologie, en étant capable de reproduire pour la première fois les périodes observées à la précision des observations, dans le cas de l’étude sismique des étoiles KIC 08626021 et de GD 1212.

Dynamic Programming Approaches for Estimating and Applying Large-scale Discrete Choice Models

People go through their life making all kinds of decisions, and some of these decisions affect their demand for transportation, for example, their choices of where to live and where to work, how and when to travel and which route to take. Transport related choices are typically time dependent and characterized by large number of alternatives that can be spatially correlated. This thesis deals with models that can be used to analyze and predict discrete choices in large-scale networks. The proposed models and methods are highly relevant for, but not limited to, transport applications. We model decisions as sequences of choices within the dynamic discrete choice framework, also known as parametric Markov decision processes. Such models are known to be difficult to estimate and to apply to make predictions because dynamic programming problems need to be solved in order to compute choice probabilities. In this thesis we show that it is possible to explore the network structure and the flexibility of dynamic programming so that the dynamic discrete choice modeling approach is not only useful to model time dependent choices, but also makes it easier to model large-scale static choices. The thesis consists of seven articles containing a number of models and methods for estimating, applying and testing large-scale discrete choice models. In the following we group the contributions under three themes: route choice modeling, large-scale multivariate extreme value (MEV) model estimation and nonlinear optimization algorithms. Five articles are related to route choice modeling. We propose different dynamic discrete choice models that allow paths to be correlated based on the MEV and mixed logit models. The resulting route choice models become expensive to estimate and we deal with this challenge by proposing innovative methods that allow to reduce the estimation cost. For example, we propose a decomposition method that not only opens up for possibility of mixing, but also speeds up the estimation for simple logit models, which has implications also for traffic simulation. Moreover, we compare the utility maximization and regret minimization decision rules, and we propose a misspecification test for logit-based route choice models. The second theme is related to the estimation of static discrete choice models with large choice sets. We establish that a class of MEV models can be reformulated as dynamic discrete choice models on the networks of correlation structures. These dynamic models can then be estimated quickly using dynamic programming techniques and an efficient nonlinear optimization algorithm. Finally, the third theme focuses on structured quasi-Newton techniques for estimating discrete choice models by maximum likelihood. We examine and adapt switching methods that can be easily integrated into usual optimization algorithms (line search and trust region) to accelerate the estimation process. The proposed dynamic discrete choice models and estimation methods can be used in various discrete choice applications. In the area of big data analytics, models that can deal with large choice sets and sequential choices are important. Our research can therefore be of interest in various demand analysis applications (predictive analytics) or can be integrated with optimization models (prescriptive analytics). Furthermore, our studies indicate the potential of dynamic programming techniques in this context, even for static models, which opens up a variety of future research directions.

Structure et évolution du pergélisol depuis le Pléistocène Tardif, Beaver Creek, Yukon

Le site routier expérimental de Beaver Creek (62º 20’ 20’’ N – 140º 50’ 10’’ O) est sis sur la moraine de Beaver Creek pré datant le Dernier Maximum Glaciaire. Dans un périmètre d’un kilomètre carré, son relief, sa végétation, son sol et sa cryostratigraphie ont été étudiés avec une perspective géosystémique, afin d’en détailler la catena et sa structure. Ensuite, la cryostratigraphie a été interprétée pour suggérer un modèle d’évolution du paysage. Enfin, les changements récents y ont été intégrés en vue d’actualiser la tendance évolutive du géosystème. Il ressort de cet ouvrage que la durabilité du pergélisol est fortement appuyée par la présence des milieux humides dans les replats. Quelques affleurements de la moraine sont toujours visibles, quoique faiblement exprimés. Ils contiennent peu de glace et leur teneur en matière organique est mince. Quant aux dépressions, elles sont peu profondes et étendues. Non seulement elles ont hérité des sédiments érodés des crêtes, mais elles ont aussi fixé une quantité importante de glace et de matière organique par le truchement d’un pergélisol syngénétique (>15 m) généré par le climat et protégé par l’écosystème. Au moins un évènement de thermo-érosion est survenu avant le dernier stade d’aggradation syngénétique (Holocène), mais il n’a été que partiel. L’actuel réchauffement climatique menace d’engager un autre épisode de dégradation à l’échelle du bassin versant. Contrairement au changement climatique, l’utilisation du territoire provoque déjà la dégradation du pergélisol, mais de manière localisée seulement.

Investigating the encoding of visual stimuli by forming neural circuits in the cat primary visual cortex

Contexte La connectomique, ou la cartographie des connexions neuronales, est un champ de recherche des neurosciences évoluant rapidement, promettant des avancées majeures en ce qui concerne la compréhension du fonctionnement cérébral. La formation de circuits neuronaux en réponse à des stimuli environnementaux est une propriété émergente du cerveau. Cependant, la connaissance que nous avons de la nature précise de ces réseaux est encore limitée. Au niveau du cortex visuel, qui est l’aire cérébrale la plus étudiée, la manière dont les informations se transmettent de neurone en neurone est une question qui reste encore inexplorée. Cela nous invite à étudier l’émergence des microcircuits en réponse aux stimuli visuels. Autrement dit, comment l’interaction entre un stimulus et une assemblée cellulaire est-elle mise en place et modulée? Méthodes En réponse à la présentation de grilles sinusoïdales en mouvement, des ensembles neuronaux ont été enregistrés dans la couche II/III (aire 17) du cortex visuel primaire de chats anesthésiés, à l’aide de multi-électrodes en tungstène. Des corrélations croisées ont été effectuées entre l’activité de chacun des neurones enregistrés simultanément pour mettre en évidence les liens fonctionnels de quasi-synchronie (fenêtre de ± 5 ms sur les corrélogrammes croisés corrigés). Ces liens fonctionnels dévoilés indiquent des connexions synaptiques putatives entre les neurones. Par la suite, les histogrammes peri-stimulus (PSTH) des neurones ont été comparés afin de mettre en évidence la collaboration synergique temporelle dans les réseaux fonctionnels révélés. Enfin, des spectrogrammes dépendants du taux de décharges entre neurones ou stimulus-dépendants ont été calculés pour observer les oscillations gamma dans les microcircuits émergents. Un indice de corrélation (Rsc) a également été calculé pour les neurones connectés et non connectés. Résultats Les neurones liés fonctionnellement ont une activité accrue durant une période de 50 ms contrairement aux neurones fonctionnellement non connectés. Cela suggère que les connexions entre neurones mènent à une synergie de leur inter-excitabilité. En outre, l’analyse du spectrogramme dépendant du taux de décharge entre neurones révèle que les neurones connectés ont une plus forte activité gamma que les neurones non connectés durant une fenêtre d’opportunité de 50ms. L’activité gamma de basse-fréquence (20-40 Hz) a été associée aux neurones à décharge régulière (RS) et l’activité de haute fréquence (60-80 Hz) aux neurones à décharge rapide (FS). Aussi, les neurones fonctionnellement connectés ont systématiquement un Rsc plus élevé que les neurones non connectés. Finalement, l’analyse des corrélogrammes croisés révèle que dans une assemblée neuronale, le réseau fonctionnel change selon l’orientation de la grille. Nous démontrons ainsi que l’intensité des relations fonctionnelles dépend de l’orientation de la grille sinusoïdale. Cette relation nous a amené à proposer l’hypothèse suivante : outre la sélectivité des neurones aux caractères spécifiques du stimulus, il y a aussi une sélectivité du connectome. En bref, les réseaux fonctionnels «signature » sont activés dans une assemblée qui est strictement associée à l’orientation présentée et plus généralement aux propriétés des stimuli. Conclusion Cette étude souligne le fait que l’assemblée cellulaire, plutôt que le neurone, est l'unité fonctionnelle fondamentale du cerveau. Cela dilue l'importance du travail isolé de chaque neurone, c’est à dire le paradigme classique du taux de décharge qui a été traditionnellement utilisé pour étudier l'encodage des stimuli. Cette étude contribue aussi à faire avancer le débat sur les oscillations gamma, en ce qu'elles surviennent systématiquement entre neurones connectés dans les assemblées, en conséquence d’un ajout de cohérence. Bien que la taille des assemblées enregistrées soit relativement faible, cette étude suggère néanmoins une intrigante spécificité fonctionnelle entre neurones interagissant dans une assemblée en réponse à une stimulation visuelle. Cette étude peut être considérée comme une prémisse à la modélisation informatique à grande échelle de connectomes fonctionnels.

Symétrie : réflexions sur les formes naturelles

Thèse numérisée par la Direction des bibliothèques de l'Université de Montréal.

A survey of graph and subgraph isomorphism problems

Mémoire numérisé par la Direction des bibliothèques de l'Université de Montréal.

Quantum pseudo-telepathy games

Mémoire numérisé par la Direction des bibliothèques de l'Université de Montréal.

Systèmes intégrables et superintégrables classiques et quantiques avec champ magnétique

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Propriétés et classification des Hamiltoniens séparables possédant des intégrales d'ordre trois

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