1000 resultados para spazi di Hilbert basi ortonormali basi spettrali
Resumo:
Il progetto di intervento per la ricostruzione dell’Aquila è il frutto del lavoro sul discusso e attuale tema del terremoto del 6 aprile 2009 in Abruzzo, che ha profondamente colpito la città ed il suo territorio. Quest’ultimo è stato l’elemento fondativo da cui partire in fase progettuale, affinchè la memoria possa diventare nuovamente fonte di identità e dove il paesaggio rappresenti un dialogo costante tra passato e presente, dove gli spazi aperti assumano il ruolo di rinnovata struttura generativa. Lo scenario che si prospetta dopo il sisma, mostra come sia forte la necessità di ritornare alla propria città, l’Aquila, attraverso la fruizione di spazi di relazione pubblici quali le piazze, le chiese e gli spazi privati dell’abitazione. L’intervento all’interno del quartiere di San Silvestro in cui si è sviluppato il progetto, rappresenta una realtà molteplice e complessa in cui più elementi interagiscono tra loro. Per questo, il progetto si pone come obiettivo quello di “intrecciare relazioni”, ossia creare legami tra sistemi ed elementi ora disgiunti che, se tra loro connessi, diventano l’occasione per far rivivere la città. La volontà di creare relazioni si è definita attraverso diverse azioni; una di queste è la scelta di intervenire a scala urbana, definendo un nuovo sistema viario che possa svincolare il centro dal percorso congestionato di via Duca degli Abruzzi. L’intervento previsto su macroscala non solo ha l’obbiettivo di tutelare il centro storico dal traffico carrabile, ma privilegia la circolazione pedonale all’interno del quartiere, cercando di restituire una percezione dello spazio a misura d’uomo. Altro aspetto caratterizzante il progetto è la volontà di “ricostruire scene urbane” caratteristiche del centro storico aquilano, consolidando gli spazi di aggregazione già esistenti come piazza san Silvestro e inserendo nuovi spazi di relazione in corrispondenza di porta Branconia, un punto nevralgico del progetto perché congiunge la cinta muraria con il centro storico e con la città all’esterno delle mura. Il progetto prevede che il sistema del verde retrostante sia accessibile attraverso percorsi nel verde che, dal centro, confluiscono sull’asse commerciale di via della Croce Rossa. La definizione della parte più storica del quartiere di San Silvestro avviene attraverso un sistema di nuovi elementi che dialogano con le preesistenze storiche: un complesso di alloggi che si sviluppa nel lotto adiacente la chiesa, secondo la tipologia a schiera, ha un duplice affaccio, su via Duca degli Abruzzi da un lato e su via Sant’Agnese dall’altro; un nuovo museo per la città che si colloca su piazza San Silvestro confrontandosi direttamente con la Chiesa e col palazzo Branconi-Farinosi, rispettandone il ruolo e l’importanza. Nell’area di espansione, limitrofa al già esistente quartiere di San Silvestro, si è cercati di privilegiare la relazione della città col suolo: a tal proposito l’andamento delle curve di livello presenti, dà origine a strade per l’accesso agli alloggi sociali che confluiscono nel verde adiacente le mura della città. L’elemento unificatore di questo nuovo impianto risulta essere dunque il parco pubblico che costeggia le mura, congiungendo piazza S. Silvestro con l’estremità ovest dell’area e con i percorsi pedonali che caratterizzano tutta l’area di progetto trovando la massima espressione in prossimità proprio delle mura storiche. Attraverso queste prime intenzioni progettuali si è cercato di sviluppare un sistema organico e coerente di elementi capaci di dialogare con il contesto circostante e di instaurare nuove relazioni con la città. Se consideriamo le diverse componenti che formano il sistema possiamo evidenziare la presenza di elementi serventi, quali gli spazi aventi funzione pubblica, e di elementi serviti, come le residenze, aventi funzione privata. In particolare, il sistema residenziale, assume uno sviluppo uniforme ed omogeneo all’interno dell’area di intervento articolandosi con differenti connotazioni a seconda del diverso contesto circostante.
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La mia tesi propone un progetto di restauro e rifunzionalizzazione dell’Ex Stabilimento SITA di Forli costruito nel 1935. Attualmente l’edificio, al confine fra centro storico e tessuto urbano moderno, crea un grande vuoto urbano. L’obiettivo principale del progetto è il restauro e il consolidamento del manufatto, nonché una sua successiva rifunzionalizzazione. L’obbiettivo è la creazione di un centro culturale pubblico, di aggregazione e di incontro, che stimoli un nuovo impulso vitale ed economico nella zona circostante. La nuova funzione è quella di un centro culturale polifunzionale, gestito da una fondazione che fornisca spazi di utilizzo ampi, flessibili ed intercambiabili. Nello specifico si intende: spazi per conferenze cittadine, spettacoli teatrali temporanei, fiere, mercatini, mostre con particolari esigenze di dimensioni, concerti e festival organizzati sia dal privato che dalla pubblica amministrazione. Concludendo la parola chiave e il fine di questa tesi sono il restauro e la conservazione, e gli strumenti che si utilizzeranno per raggiungerli sono il consolidamento e la rifunzionalizzazione. Per questo motivo gli spazi e la struttura subiscono i minimi cambiamenti necessari per le nuove funzioni, seppur nei limiti imposti dal preesistente.
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La tesi si propone di esaminare le tematiche della rappresentazione della conoscenza in termini di Electronic Health Record (EHR), della loro interoperabilità nei sistemi di e-Health, e del ruolo del coordinamento semantico nella costruzione di sistemi di e-Health basati su EHR.
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Uno dei principali ambiti di ricerca dell’intelligenza artificiale concerne la realizzazione di agenti (in particolare, robot) in grado di aiutare o sostituire l’uomo nell’esecuzione di determinate attività. A tal fine, è possibile procedere seguendo due diversi metodi di progettazione: la progettazione manuale e la progettazione automatica. Quest’ultima può essere preferita alla prima nei contesti in cui occorra tenere in considerazione requisiti quali flessibilità e adattamento, spesso essenziali per lo svolgimento di compiti non banali in contesti reali. La progettazione automatica prende in considerazione un modello col quale rappresentare il comportamento dell’agente e una tecnica di ricerca (oppure di apprendimento) che iterativamente modifica il modello al fine di renderlo il più adatto possibile al compito in esame. In questo lavoro, il modello utilizzato per la rappresentazione del comportamento del robot è una rete booleana (Boolean network o Kauffman network). La scelta di tale modello deriva dal fatto che possiede una semplice struttura che rende agevolmente studiabili le dinamiche tuttavia complesse che si manifestano al suo interno. Inoltre, la letteratura recente mostra che i modelli a rete, quali ad esempio le reti neuronali artificiali, si sono dimostrati efficaci nella programmazione di robot. La metodologia per l’evoluzione di tale modello riguarda l’uso di tecniche di ricerca meta-euristiche in grado di trovare buone soluzioni in tempi contenuti, nonostante i grandi spazi di ricerca. Lavori precedenti hanno gia dimostrato l’applicabilità e investigato la metodologia su un singolo robot. Lo scopo di questo lavoro è quello di fornire prova di principio relativa a un insieme di robot, aprendo nuove strade per la progettazione in swarm robotics. In questo scenario, semplici agenti autonomi, interagendo fra loro, portano all’emergere di un comportamento coordinato adempiendo a task impossibili per la singola unità. Questo lavoro fornisce utili ed interessanti opportunità anche per lo studio delle interazioni fra reti booleane. Infatti, ogni robot è controllato da una rete booleana che determina l’output in funzione della propria configurazione interna ma anche dagli input ricevuti dai robot vicini. In questo lavoro definiamo un task in cui lo swarm deve discriminare due diversi pattern sul pavimento dell’arena utilizzando solo informazioni scambiate localmente. Dopo una prima serie di esperimenti preliminari che hanno permesso di identificare i parametri e il migliore algoritmo di ricerca, abbiamo semplificato l’istanza del problema per meglio investigare i criteri che possono influire sulle prestazioni. E’ stata così identificata una particolare combinazione di informazione che, scambiata localmente fra robot, porta al miglioramento delle prestazioni. L’ipotesi è stata confermata applicando successivamente questo risultato ad un’istanza più difficile del problema. Il lavoro si conclude suggerendo nuovi strumenti per lo studio dei fenomeni emergenti in contesti in cui le reti booleane interagiscono fra loro.
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Si è proposto una serie di 4 assiomi per la MQ più deboli, e quindi più fondamentali, da cui è possibile dedurre i concetti di misura di probabilità, equazione di Schrodinger e operatori autoaggiunti, considerati i pilastri della MQ. Si è cercato di trovare le motivazioni fisiche che rendevano necessaria la loro formulazione e si sono sviluppate le conseguenze matematiche. In particolare ci si è focalizzati nel dimostrare che non a tutte le osservabili possono essere associati operatori simmetrici definiti su tutto lo spazio di Hilbert, da cui l’introduzione negli assiomi della MQ degli operatori simmetrici massimali densamente definiti; il punto fondamentale è che da questi ultimi è stato provato che si può arrivare alla corrispondenza biunivoca tra operatori autoaggiunti ed osservabili fisiche. Si è infine dimostrato che la condizione che un operatore sia simmetrico massimale non implica che esso sia autoaggiunto.
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L’elaborato costituisce la fase di approfondimento conclusivo del lavoro scientifico svolto negli anni precedenti. In quest’ottica, a circa tre anni dalla sua entrata in vigore, esso risulta prevalentemente incentrato sull’analisi delle principali innovazioni imposte dalla legge 30 dicembre 2010, n . 240, recante "Norme in materia di organizzazione delle università, di personale accademico e reclutamento, nonché delega al Governo per incentivare la qualità e l'efficienza del sistema universitario", nel tentativo di individuare quali soluzioni ,più o meno differenziate in base alle specificità delle diverse realtà, gli atenei italiani abbiano prefigurato mediante la revisione dei propri statuti, organi e strutture, al fine di rispettare ed attuare il dettato legislativo e non comprimere i propri spazi di autonomia. Contemporaneamente, esso approfondisce l’orientamento della giurisprudenza amministrativa in materia, la quale proprio nel corso di quest’anno ha avuto più di un’occasione di pronunciarsi in merito, per effetto dell’impugnazione ministeriale di molti dei nuovi statuti di autonomia. Infine, non viene tralasciata l’analisi dei profili e aspetti del sistema universitario italiano non intaccati dal cambiamento, ai fini del loro coordinamento con quelli riformati, cercando di percorrere parallelamente più strade: dalla ricognizione e lo studio dei più autorevoli contributi che la dottrina ha recentemente elaborato in materia, all’inquadramento delle scelte effettuate in sede di attuazione dai singoli atenei, anche alla luce dei decreti applicativi emanati. Il tutto al fine di individuare, anche grazie a studi di tipo comparato, con particolare riferimento all’ordinamento spagnolo, nuove soluzioni per il sistema universitario che, senza la pretesa di giungere a percorsi di cambiamento validamente applicabili per tutti gli atenei, possano risultare utili alla definizione di principi e modelli base, nel pieno rispetto del dettato costituzionale e dei parametri individuati a livello europeo con il processo di Bologna e la strategia di Lisbona.
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Lo scopo di questa tesi è studiare l'espansione dinamica di due fermioni interagenti in una catena unidimensionale cercando di definire il ruolo degli stati legati durante l'evoluzione temporale del sistema. Lo studio di questo modello viene effettuato a livello analitico tramite la tecnica del Bethe ansatz, che ci fornisce autovalori ed autovettori dell'hamiltoniana, e se ne valutano le proprietà statiche. Particolare attenzione è stata dedicata alle caratteristiche dello spettro al variare dell'interazione tra le due particelle e alle caratteristiche degli autostati. Dalla risoluzione dell'equazione di Bethe vengono ricercate le soluzioni che danno luogo a stati legati delle due particelle e se ne valuta lo spettro energetico in funzione del momento del centro di massa. Si è studiato inoltre l'andamento del numero delle soluzioni, in particolare delle soluzioni che danno luogo ad uno stato legato, al variare della lunghezza della catena e del parametro di interazione. La valutazione delle proprietà dinamiche del modello è stata effettuata tramite l'utilizzo dell'algoritmo t-DMRG (time dependent - Density Matrix Renormalization Group). Questo metodo numerico, che si basa sulla decimazione dello spazio di Hilbert, ci permette di avere accesso a quantità che caratterizzano la dinamica quali la densità e la velocità di espansione. Da queste sono stati estratti i proli dinamici della densità e della velocità di espansione al variare del valore del parametro di interazione.
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Nella presente tesi si esamina il grado topologico in spazi di dimensione finita nonché in spazi di dimensione infinita. La trattazione si focalizza sulla proprietà di invarianza per omotopia e teoremi di punto fisso, con relativa applicazione ad equazioni differenziali che ammettono soluzioni periodiche.
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Studio degli insiemi algebrici e delle varietà affini: proprietà, frecce e risultati, tra cui il teorema degli zeri di Hilbert.
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Oggetto di questa tesi di laurea è la progettazione di una nuova scuola primaria in Via Bidente, località Villaggio Primo Maggio a Rimini. La tesi parte da un progetto preliminare, elaborato dall’ufficio tecnico del Comune di Rimini, sulla base del quale, nel settembre 2013, è stato indetto un appalto integrato con procedura aperta per l’affidamento sia della progettazione esecutiva che della realizzazione della scuola. L’intervento si era reso necessario poiché la vecchia scuola non era più in grado di far fronte alle esigenze del quartiere, investito da un intenso sviluppo che ne aveva aumentato sensibilmente gli abitanti e quindi la popolazione scolastica. La tesi ha assunto gli obiettivi e i dimensionamenti fissati dal Bando di gara: quindici aule, sei laboratori, palestra, biblioteca, mensa, sala insegnanti, area verde, parcheggio, pista ciclopedonale. Per definire le strategie di progetto da adottare, è stata effettuata un’analisi dell’area dalla quale sono emerse esigenze e criticità del quartiere. A scala urbana la viabilità e la fruibilità del lotto risultano inadeguate, e per correggerle, si è prevista la realizzazione di una nuova pista ciclabile e di un parcheggio. Inoltre professionisti esperti e di comprovata esperienza in materia hanno condotto studi approfonditi ed attente valutazioni di carattere ambientale, riguardanti l’inquinamento elettromagnetico, acustico ed atmosferico. Per limitare l'inquinamento acustico a cui la scuola risulterebbe esposta, è stata prevista la realizzazione di alcuni tratti di barriere fonoassorbenti lungo il perimetro dell’area di progetto al fine di proteggerla dalle fonti di rumore maggiormente impattanti. Al centro delle strategie progettuali c’è il bambino, che diventa il vero committente, ossia il soggetto di cui soddisfare esigenze e desideri. Si è cercato quindi di realizzare un ambiente confortevole e sicuro in cui i bambini si sentano a proprio agio. A scala architettonica si è pensata a una distribuzione degli spazi che permetta di sfruttare a pieno le potenzialità degli ambienti attraverso una collocazione delle funzioni su tre diverse fasce longitudinali: servizi nella zona nord, connettivo e aule a sud. Inoltre è stato studiato uno schema distributivo in linea con le esigenze dei nuovi modelli pedagogici, in particolare: aule e laboratori adattabili, spazi per l’apprendimento di gruppo sia all’interno che all’esterno dell’edificio, i cui spazi di distribuzione sono dimensionati per poter ospitare anche funzioni didattiche. Ogni scelta adottata vuol far si che tutto l’edificio diventi fonte di insegnamento per i bambini, una sorta di paesaggio dell’apprendimento.
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Questa tesi ha come obiettivo principale quello di calcolare il gruppo fondamentale di alcuni spazi topologici noti, in particolare alcuni spazi di orbite rispetto ad azioni di gruppi. Il gruppo fondamentale è un gruppo che può essere associato ad ogni spazio topologico X connesso per archi e che per le sue proprietà può fornire informazioni sulla topologia di X; è uno dei primi concetti della topologia algebrica. La nozione di gruppo fondamentale è strettamente legata alla nozione di rivestimento, particolare funzione tale che ogni punto del codominio possiede un intorno aperto la cui retroimmagine è unione disgiunta di aperti del dominio ognuno dei quli omeomorfi all’intorno di partenza. Si prendono poi in considerazione il caso di spazio di orbite, cioè di uno spazio quoziente di uno spazio topologico X rispetto all’azione di un gruppo. Se tale azione è propriamente discontinua allora la proiezione canonica è un rivestimento. In questa tesi utilizzeremo i risultati che legano i gruppi fondamentali di X e X/G per calcolare il gruppo fondamentale di alcuni spazi notevoli, quali la circonferenza, il toro, lo spazio proiettivo e il nastro di Moebius.
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La simulazione di un sistema quantistico complesso rappresenta ancora oggi una sfida estremamente impegnativa a causa degli elevati costi computazionali. La dimensione dello spazio di Hilbert cresce solitamente in modo esponenziale all'aumentare della taglia, rendendo di fatto impossibile una implementazione esatta anche sui più potenti calcolatori. Nel tentativo di superare queste difficoltà, sono stati sviluppati metodi stocastici classici, i quali tuttavia non garantiscono precisione per sistemi fermionici fortemente interagenti o teorie di campo in regimi di densità finita. Di qui, la necessità di un nuovo metodo di simulazione, ovvero la simulazione quantistica. L'idea di base è molto semplice: utilizzare un sistema completamente controllabile, chiamato simulatore quantistico, per analizzarne un altro meno accessibile. Seguendo tale idea, in questo lavoro di tesi si è utilizzata una teoria di gauge discreta con simmetria Zn per una simulazione dell'elettrodinamica quantistica in (1+1)D, studiando alcuni fenomeni di attivo interesse di ricerca, come il diagramma di fase o la dinamica di string-breaking, che generalmente non sono accessibili mediante simulazioni classiche. Si propone un diagramma di fase del modello caratterizzato dalla presenza di una fase confinata, in cui emergono eccitazioni mesoniche ed antimesoniche, cioè stati legati particella-antiparticella, ed una fase deconfinata.
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Si consideri un insieme X non vuoto su cui si costruisce una sigma-algebra F, una trasformazione T dall'insieme X in se stesso F-misurabile si dice che conserva la misura se, preso un elemento della sigma-algebra, la misura della controimmagine di tale elemento è uguale a quella dell'elemento stesso. Con questa nozione si possono costruire vari esempi di applicazioni che conservano la misura, nell'elaborato si presenta la trasformazione di Gauss. Questo tipo di trasformazioni vengono utilizzate nella teoria ergodica dove ha senso considerare il sistema dinamico a tempi discreti T^j x; dove x = T^0 x è un dato iniziale, e studiare come la dinamica dipende dalla condizione iniziale x. Il Teorema Ergodico di Von Neumann afferma che dato uno spazio di Hilbert H su cui si definisce un'isometria U è possibile considerare, per ogni elemento f dello spazio di Hilbert, la media temporale di f che converge ad un elemento dell'autospazio relativo all'autovalore 1 dell'isometria. Il Teorema di Birkhoff invece asserisce che preso uno spazio X sigma-finito ed una trasformazione T non necessariamente invertibile è possibile considerare la media temporale di una funzione f sommabile, questa converge sempre ad una funzione f* misurabile e se la misura di X è finita f* è distribuita come f. In particolare, se la trasformazione T è ergodica si avrà che la media temporale e spaziale coincideranno.
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La trasformata di Karhunen-Loève monodimensionale è la decomposizione di un processo stocastico del secondo ordine a parametrizzazione continua in coefficienti aleatori scorrelati. Nella presente dissertazione, la trasformata è ottenuta per via analitica, proiettando il processo, considerato in un intervallo di tempo limitato [a,b], su una base deterministica ottenuta dalle autofunzioni dell'operatore di Hilbert-Schmidt di covarianza corrispondenti ad autovalori positivi. Fondamentalmente l'idea del metodo è, dal primo, trovare gli autovalori positivi dell'operatore integrale di Hilbert-Schmidt, che ha in Kernel la funzione di covarianza del processo. Ad ogni tempo dell'intervallo, il processo è proiettato sulla base ortonormale dello span delle autofunzioni dell'operatore di Hilbert-Schmidt che corrispondono ad autovalori positivi. Tale procedura genera coefficienti aleatori che si rivelano variabili aleatorie centrate e scorrelate. L'espansione in serie che risulta dalla trasformata è una combinazione lineare numerabile di coefficienti aleatori di proiezione ed autofunzioni convergente in media quadratica al processo, uniformemente sull'intervallo temporale. Se inoltre il processo è Gaussiano, la convergenza è quasi sicuramente sullo spazio di probabilità (O,F,P). Esistono molte altre espansioni in serie di questo tipo, tuttavia la trasformata di Karhunen-Loève ha la peculiarità di essere ottimale rispetto all'errore totale in media quadratica che consegue al troncamento della serie. Questa caratteristica ha conferito a tale metodo ed alle sue generalizzazioni un notevole successo tra le discipline applicate.
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La tesi nasce dalla volontà di agire sull’area della Darsena di Ravenna, strategica in quanto via d’acqua navigabile che congiunge il mare con il centro città ma dal potenziale ancora poco sfruttato. Il progetto è studiato per essere inserito come catalizzatore urbano, creando spazi di interazione attraverso elementi modulari galleggianti e riconfigurabili per adattarsi a programmi d’uso flessibili; tali elementi si aggregano formando un sistema che ristruttura lo spazio dell’attuale banchina, cambiandone la percezione da barriera a waterfront urbano. La necessità di ottenere una struttura con capacità di crescita e flessibilità programmatica sfocia in un approccio modulare seguendo il principio massima variazione/minimo numero di elementi i cui principi aggregativi si basano sulla tassellazione “Cairo”. Vengono studiate le possibilità di incorporare variazione ed eterogeneità all’interno del sistema senza comprometterne la modularità fino ad integrare percorsi multilivello. La definizione delle morfologie delle parti che compongono i moduli si basano sullo studio dei principi di galleggiamento, stabilità e yacht design: a partire dalla forma dello scafo adatta ai principi di tiling definiti in precedenza, tutte le parti che compongono le varie tipologie di modulo sono progettate cercando continuità e integrazione tettonica (geometrica, strutturale, funzionale e percettiva). Vengono proposte soluzioni integrate sia per le problematiche tipiche delle strutture galleggianti sia per l’inserimento di attività all’interno della soluzione architettonica. Vengono prototipati di una serie di moduli, scelti in modo da dimostrare i principi di ricombinazione, continuità, modularità e tiling.