Estimation of Gaussian process regression model using probability distance measures

A new class of parameter estimation algorithms is introduced for Gaussian process regression (GPR) models. It is shown that the integration of the GPR model with probability distance measures of (i) the integrated square error and (ii) Kullback–Leibler (K–L) divergence are analytically tractable. An efficient coordinate descent algorithm is proposed to iteratively estimate the kernel width using golden section search which includes a fast gradient descent algorithm as an inner loop to estimate the noise variance. Numerical examples are included to demonstrate the effectiveness of the new identification approaches.

B07. Le equazioni del campo magnetico.

Trasparenze presentate a lezione. Si consiglia agli studenti di stamparne una copia prima della lezione e di portarla con sé onde riportare su di essa ulteriori annotazioni.

Tecniche di localizzazione indoor per il tracciamento di oggetti: studio per un caso reale

Nuovi sviluppi nella comunicazione wireless e nell'elettronica hanno permesso lo sviluppo di dispositivi poco costosi, poco energivori e multifunzione, piccoli in dimensione e in grado di comunicare a breve distanza. Collegati con tecnologie senza fili e disponibili in gran numero, questi sensori hanno offerto opportunità senza precedenti nel monitorare e controllare case, città, e l'ambiente. In aggiunta, i sensori wireless hanno anche una vasta gamma di applicazioni nella sicurezza, generando nuove capacità di riconoscimento e sorveglianza, unite ad altre finalità tattiche. La capacità di localizzazione di questi congegni poi è altamente studiata e ricercata, per applicazioni che vanno dal monitoraggio di incendi,della qualità dell'acqua e dell'agricoltura di precisione alla gestione di inventari, di sistemi anti intrusione, monitoraggio del traffico e di parametri medici. Da questo esteso panorama di utilizzi, è scaturita l'idea di un impiego di queste reti in un contesto particolare. L'esperienza maturata in ambito fieristico mi ha portato a considerare una problematica da sempre sentita, ma che non ha mai trovato soluzioni soddisfacenti o definitive, che è quella della protezione dei beni dai rapinatori. In questo ultimo periodo, dove si assiste ad un progressivo ma repentino calo degli affari dovuto ad una congiuntura economica mondiale sfavorevole, il problema è più avvertito da chi, in vari settori, vede un sempre più basso margine di compensazione ai furti.

Misure sperimentali su sistemi wireless per la localizzazione indoor

Tesi sperimentale, basata sulla configurazione di un sistema wireless per la localizzazione indoor e l'uso di esso per fare misure.

Progetto, realizzazione e validazione di uno strumento per misure di campo magnetico in bassa frequenza

Realizzazione di uno strumento per la misura di campo magnetico e sua stima in valor massimo.

Dimensionamento strutturale di un simulatore di campo magnetico ad elevata uniformità spaziale per test a terra di sistemi spaziali

Descrizione dei principali passi che hanno portato alla definizione delle dimensioni principali della struttura di un simulatore di campo magnetico per il test dei magnetometri di un microsatellite. Il sistema di simulazione consiste in 3 coppie di bobine quadrate mutuamente ortogonali ed è in grado di annullare, al proprio interno, il campo geomagnetico locale generando inoltre una componente di campo magnetico orientabile a piacere di intensità fino a 70 microTesla.

Il campo magnetico terrestre: descrizione del campo magnetico terrestre e alcune applicazioni del paleomagnetismo

Con questa tesi ho voluto mettere insieme delle nozioni oggi basilari per chiunque voglia avere un quadro globale del geomagnetismo cercando di essere il più chiaro e esplicativo possibile nell'esposizione sia dal punto di vista matematico che linguistico. Non è stato, comunque, possibile affrontare in soli tre capitoli di tesi tutte le problematiche inerenti a una disciplina così ricca di informazioni e che si è evoluta in modo così rapido negli ultimi anni. La tesi inizia con un'introduzione storica sul magnetismo per passare, attraverso un quadro generale di elettromagnetismo e le equazioni fondamentali di Maxwell, a una descrizione del campo magnetico terrestre e delle sue variazioni spaziotemporali accompagnate da una descrizione dei fenomeni elettrici in atmosfera più importanti del nostro pianeta. Segue poi, nel secondo capitolo, una breve presentazione delle teorie sull'origine del campo e successivamente, tramite la magnetoidrodinamica, si passa alla teoria della dinamo ad autoeccitazione il cui funzionamento è preso come modello, fino ad oggi considerato il più valido, per spiegare le origini del campo magnetico terrestre. Infine, nel terzo ed ultimo capitolo, si parla del rapporto del campo magnetico terrestre con le rocce terrestri che introduce un approfondimento generale sul paleomagnetismo ossia del campo magnetico nel passato e che ruolo svolge nell'ambito della tettonica a placche.

Progettazione ed implementazione di un prototipo per la geolocalizzazione indoor dei device wifi in ambito aeroportuale.

Nel documento vengono trattate le principali tecniche di geolocalizzazione basate sull'elaborazione dei segnali elettromagnetici ricevuti. E' altresì introdotto un sistema di remote positioning basato su test di prossimità rafforzato tramite machine learning tramite un approccio simulativo ed una implementazione reale.

Misure di rumore in corrente in un circuito per la generazione di un campo magnetico stabile

Questo lavoro di Tesi, svolto nell’ambito dell’esperimento BEC3 presso il LENS, costituisce il primo approccio al problema della stabilizzazione del campo magnetico di bias in una trappola per atomi ultra-freddi. Stabilizzare il campo magnetico generato da una coppia di bobine si traduce nello stabilizzare la corrente che le attraversa e il primo passo verso la soluzione di questo problema consiste nello stimare lo spettro di potenza del rumore in corrente del circuito. A questo scopo è stata misurata la PSD (Power Spectral Density) del segnale ai capi di diversi sensori per alcuni valori di corrente erogata da due diversi alimentatori. La PSD è stata misurata sia in maniera diretta, che indiretta, attraverso la trasformata di Fourier della Funzione di Autocorrelazione del segnale, misurata nelle stesse condizioni descritte. I dati raccolti costituiscono la base da cui partire per la progettazione e la realizzazione del circuito di stabilizzazione.

Estimating and quantifying uncertainties on level sets using the Vorob'ev expectation and deviation with Gaussian process models

Several methods based on Kriging have recently been proposed for calculating a probability of failure involving costly-to-evaluate functions. A closely related problem is to estimate the set of inputs leading to a response exceeding a given threshold. Now, estimating such a level set—and not solely its volume—and quantifying uncertainties on it are not straightforward. Here we use notions from random set theory to obtain an estimate of the level set, together with a quantification of estimation uncertainty. We give explicit formulae in the Gaussian process set-up and provide a consistency result. We then illustrate how space-filling versus adaptive design strategies may sequentially reduce level set estimation uncertainty.

A Nonstationary Space-Time Gaussian Process Model for Partially Converged Simulations

In the context of expensive numerical experiments, a promising solution for alleviating the computational costs consists of using partially converged simulations instead of exact solutions. The gain in computational time is at the price of precision in the response. This work addresses the issue of fitting a Gaussian process model to partially converged simulation data for further use in prediction. The main challenge consists of the adequate approximation of the error due to partial convergence, which is correlated in both design variables and time directions. Here, we propose fitting a Gaussian process in the joint space of design parameters and computational time. The model is constructed by building a nonstationary covariance kernel that reflects accurately the actual structure of the error. Practical solutions are proposed for solving parameter estimation issues associated with the proposed model. The method is applied to a computational fluid dynamics test case and shows significant improvement in prediction compared to a classical kriging model.

Quantifying uncertainty on Pareto fronts with Gaussian process conditional simulations

Multi-objective optimization algorithms aim at finding Pareto-optimal solutions. Recovering Pareto fronts or Pareto sets from a limited number of function evaluations are challenging problems. A popular approach in the case of expensive-to-evaluate functions is to appeal to metamodels. Kriging has been shown efficient as a base for sequential multi-objective optimization, notably through infill sampling criteria balancing exploitation and exploration such as the Expected Hypervolume Improvement. Here we consider Kriging metamodels not only for selecting new points, but as a tool for estimating the whole Pareto front and quantifying how much uncertainty remains on it at any stage of Kriging-based multi-objective optimization algorithms. Our approach relies on the Gaussian process interpretation of Kriging, and bases upon conditional simulations. Using concepts from random set theory, we propose to adapt the Vorob’ev expectation and deviation to capture the variability of the set of non-dominated points. Numerical experiments illustrate the potential of the proposed workflow, and it is shown on examples how Gaussian process simulations and the estimated Vorob’ev deviation can be used to monitor the ability of Kriging-based multi-objective optimization algorithms to accurately learn the Pareto front.

On degeneracy and invariances of random fields paths with applications in Gaussian process modelling

We study pathwise invariances and degeneracies of random fields with motivating applications in Gaussian process modelling. The key idea is that a number of structural properties one may wish to impose a priori on functions boil down to degeneracy properties under well-chosen linear operators. We first show in a second order set-up that almost sure degeneracy of random field paths under some class of linear operators defined in terms of signed measures can be controlled through the two first moments. A special focus is then put on the Gaussian case, where these results are revisited and extended to further linear operators thanks to state-of-the-art representations. Several degeneracy properties are tackled, including random fields with symmetric paths, centred paths, harmonic paths, or sparse paths. The proposed approach delivers a number of promising results and perspectives in Gaussian process modelling. In a first numerical experiment, it is shown that dedicated kernels can be used to infer an axis of symmetry. Our second numerical experiment deals with conditional simulations of a solution to the heat equation, and it is found that adapted kernels notably enable improved predictions of non-linear functionals of the field such as its maximum.