Emissione di Bremsstrahlung e applicazioni astrofisiche

Nel 1930 Anderson osservò che le perdite di energia degli elettroni nell'attraversamento della materia sono maggiori di quanto previsto per le perdite per ionizzazione e attribuì correttamente questo fatto alla presenza di un'interazione con il campo coulombiano dei nuclei atomici e conseguente irraggiamento elettromagnetico. Al processo venne dato il nome di Bremsstrahlung (dal tedesco radiazione di frenamento). In astrofisica, la radiazione di Bremsstrahlung indica la presenza di un gas ionizzato o plasma. Esempi astrofisici includono i plasmi sottili, come nelle atmosfere stellari e il plasma caldo e denso, come si verifica nelle regioni centrali dei nuclei galattici attivi (AGN) o altri oggetti con accrescimento di materia.

Struttura e cinematica della via lattea

In questo elaborato sono discusse le proprietà morfologiche delle galassie, ponendo particolare attenzione alla Via Lattea, della quale verranno descritte le caratteristiche intrinseche, come la struttura e i moti delle stelle; infine attraverso le costanti di Oort e l'emissione dell'idrogeno neutro, è possibile ricavare la curva di rotazione e introdurre la presenza della materia oscura.

The gas mass fraction and the dynamical state in x-ray luminous clusters of galaxies at low redshift

Gli ammassi di galassie sono le strutture gravitazionalmente legate con le più profonde buche di potenziale, pertanto è previsto che questi contengano una frazione di barioni non molto diversa da quella cosmologica. Con l’introduzione di modelli sempre più accurati di fisica barionica all’interno di simulazioni idrodinamiche è stato possibile predire la percentuale cosmica di barioni presente negli ammassi di galassie. Unendo questi modelli previsionali con misure della frazione di gas in ammassi e informazioni sulla densità di barioni dell’Universo si può ottenere una stima della densità di materia cosmica Ωm. L'obiettivo di questo lavoro di Tesi è la stima di Ωm a partire dalla frazione di gas osservata in questi sistemi. Questo lavoro era stato già fatto in precedenza, ma tenendo in considerazione solo gli ammassi più massivi e dinamicamente rilassati. Usando parametri che caratterizzano la morfologia della distribuzione di brillanza superficiale nei raggi X, abbiamo classificato i nostri oggetti come rilassati o disturbati, laddove presentassero evidenze di recenti attività di interazione. Abbiamo dunque valutato l’impatto degli oggetti disturbati sulla stima del parametro cosmologico Ωm, computando il Chi2 tra la frazione di massa barionica nell’Universo e quella da noi ricavata. Infine abbiamo investigato una relazione tra il valore della frazione di gas degli ammassi rilassati e quello dei disturbati, in modo da correggere quindi questi ultimi, riportandoli nei dintorni del valore medio per i rilassati e usarli per ampliare il campione e porre un vincolo più stringente su Ωm. Anche con il limitato campione a nostra disposizione, è stato possibile porre un vincolo più stretto su Ωm, utilizzando un maggior numero di oggetti e riducendo così l’errore statistico.

Connection between x-ray and radio properties of cool-core galaxy clusters hosting radio mini-halos

Gli ammassi di galassie sono gli oggetti gravitazionalmente legati più grandi dell’Universo. Questi emettono principalmente in banda X tramite bremsstrahlung. Una frazione mostra anche emissione radio diffusa da parte di elettroni relativistici che spiraleggiano nel campo magnetico. Si possono classificare tre tipi di emissione: alon, relitti e mini-aloni radio (MH). I MH sono sorgenti radio su scale di ≥ 200 – 500 kpc, osservate al centro di ammassi caratterizzati dalla presenze di cool-core (CC). L’origine dei MH non è ancora chiara. Gli elettroni relativistici che emettono in banda radio hanno tempi di vita radiativi di molto inferiori a quelli necessari per diffondere sulle scale dell’emissione diffusa. Quindi non sono semplicemente iniettati dalle galassie presenti negli ammassi ed è necessario un meccanismo di accelerazione “in-situ” nell’ICM. I MH testimoniano la presenza di meccanismi che canalizzano parte del budget energetico disponibile nei CC nell’ICM.Quindi lo studio è importante per comprendere la fisica dell’ICM e l’interazione fra le componenti non termiche e termiche. I MH si formano attraverso la riaccelerazione delle particelle relativistiche ad opera della turbolenza del gas. L’origine di questa turbolenza tuttavia non è ancora ben compresa. Gli ammassi CC sono caratterizzati da un picco della brillanza X nelle regioni centrali e da un drop della temperatura verso il centro accompagnata da aumento della densità del gas. Si ritiene che questo sia dovuto al raffreddamento del gas che quindi fluisce nelle zone centrali. Recenti osservazioni in X risultan inconsistenti con il modello classico di CF, suggerendo la presenza di una sorgente di riscaldamento del gas su scale del core degli ammassi. Recentemente Zhuravleva (2014) hanno mostrato che il riscaldamento dovuto alla turbolenza prodotta dall'AGN centrale è in grado di bilanciare il processo di raffreddamento. Abbiamo assunto che la turbolenza responsabile del riscaldamento del gas è anche responsabile dell’accelerazione delle particelle nei MH. Nell’ambito di questo scenario ci si aspetta una correlazione tra la potenza del cooling flow, PCF, che è una misura del tasso di energia emessa dal gas che raffredda nei CC, e la luminosità radio, che è una frazione dell’energia della turbolenza che è canalizzata nell’accelerazione delle particelle. In questo lavoro di tesi abbiamo utilizzato il più grande campione disponibile di MH, allo scopo di studiare la connessione fra le proprietà dei MH e quelle del gas termico nei core degli ammassi che li ospitano. Abbiamo analizzato i dati di 21 ammassi e ricavato i parametri fisici all’interno del raggio di cooling e del MH. Abbiamo ricavato la correlazione fra luminosità radio, e PCF. Abbiamo trovato che le due quantità correlano in modo quasi-lineare confermando i risultati precedenti. Tale correlazione suggerisce uno stretto legame fra le proprietà del gas nei CC e l’origine dei MH.

Teorie della gravitazione f(R)

Tra tutti i fenomeni naturali osservabili, ne era presente uno particolarmente interessante e con il quale si aveva diretto contatto quotidianamente: la gravità. Dopo le innumerevoli osservazioni astronomiche effettuate da Galileo, fu Newton nel diciassettesimo secolo a capire che il moto dei pianeti era governato dalle medesime leggi che descrivono la caduta dei gravi sulla Terra e fu quindi lui che ci fornì una prima teoria della gravità con la quale si spiegarono le orbite dei pianeti con ottima precisione. Grazie al contributo di Einstein, la teoria si rinnovò e si arricchì, ma rimase pur sempre lontana dall' essere completa, tant' è che ancora oggi sono presenti molte domande a cui non siamo in grado di rispondere. In questo articolo ci occuperemo di tali quesiti, provando a formulare una teoria che sia in accordo con le attuali evidenze sperimentali. Nella prima parte, tratteremo le ragioni che hanno spinto i ricercatori ad introdurre le nuove teorie della gravità f(R); in particolare vedremo la peculiarità delle curve di rotazione delle galassie e perché ci sia il bisogno di tirare in ballo la materia oscura. Discuteremo anche alcuni problemi derivanti dall' evoluzione cosmica e altre incongruenze riguardanti la stabilità delle stelle di neutroni. In seguito mostreremo come ricavare l' equazione di Einstein partendo dai principi variazionali di Hamilton, e estenderemo tale ragionamento con lo scopo di ottenere un' equazione corrispondente ad una gravità modificata. Infine, verranno introdotte le teorie della gravità f(R), per mezzo delle quali cercheremo di discutere alcune possibili spiegazioni alle problematiche mosse nella parte introduttiva.

Punti razionali di ordine finito su una curva ellittica

Questa tesi nasce dal voler approfondire lo studio delle curve piane di grado 3 iniziato nel corso di Geometria Proiettiva. In particolare si andrà a studiare la legge di gruppo che si può definire su tali curve e i punti razionali di ordine finito appartenenti alle curve ellittiche. Nel primo capitolo si parla di equazioni diofantee, dell’Ultimo Teorema di Fermat, dell'equazione e della formula di duplicazione di Bachet. Si parla inoltre dello stretto rapporto tra la geometria, l'algebra e la teoria dei numeri nella teoria delle curve ellittiche e come le curve ellittiche siano importanti nella crittografia. Nel secondo capitolo vengono enunciate alcune definizioni, proposizioni e teoremi, riguardanti polinomi e curve ellittiche. Nel terzo capitolo viene introdotta la forma normale di una cubica. Nel quarto capitolo viene descritta la legge di gruppo su una cubica piana non singolare e la costruzione geometrica che porta ad essa; si vede il caso particolare della legge di gruppo per una cubica razionale in forma normale ed inoltre si ricavano le formule esplicite per la somma di due punti appartenenti ad una cubica. Nel capitolo cinque si iniziano a studiare i punti di ordine finito per una curva ellittica con la legge di gruppo dove l'origine è un flesso: vengono descritti e studiati i punti di ordine 2 e quelli di ordine 3. Infine, nel sesto capitolo si studiano i punti razionali di ordine finito qualsiasi: viene introdotto il concetto di discriminante di una cubica e successivamente viene enunciato e dimostrato il teorema di Nagell-Lutz.

Vincoli cosmologici da supernovae ad alto redshift

Le SNe Ia vengono utilizzate in cosmologia come indicatori di distanza. Nel 1998 due team di ricerca, il Supernova Cosmology Project e l'High-z Supernova Search Team compirono degli studi su un campione di SNe in galassie lontane a z=0.2-0.9. Da questi lavori emerse che le luminosità apparenti erano tipicamente inferiori del 25% rispetto ai valori attesi. Questo indica che tali oggetti si trovano ad una distanza di luminosità superiore a quella prevista da modelli d'Universo dominati da materia. Venne quindi determinata per la prima volta l'evidenza di un Universo in condizione di espansione accelerata. Lo scopo del presente lavoro di tesi è quello di analizzare i vincoli cosmologici imposti da SNe Ia ad alto redshift. È stato compiuto uno studio sui moduli di distanza osservativi di un campione di 580 SNe Ia al fine di trovare i parametri cosmologici che meglio descrivono il loro andamento in funzione del redshift nell'ambito dei modelli cosmologici standard con costante cosmologica positiva. Nella prima parte si illustreranno i modelli d’Universo di Friedmann, introducendo i concetti di redshift, di fattore di scala e i vari tipi di distanza. Nella seconda parte si descriverà cosa sono le Supernovae, e in particolare, le SNe di tipo Ia, le proprietà che le rendono candele standard e l'importanza che hanno assunto in cosmologia. Nella terza parte verranno presentanti i risultati prodotti per i due modelli studiati, verrà inoltre discussa la compatibilità con i parametri prodotti nei lavori compiuti dai due team di ricerca.

L'atomo di idrogeno: righe, serie e sua importanza in astrofisica

L'atomo di idrogeno è il più leggero ed abbondante dell'universo. Esiste sotto forma di molecola H2, ionizzato e neutro: di seguito si analizzeranno le principali caratteristiche di queste tre fasi e si sottolineeranno i criteri ambientali che determinano la presenza di idrogeno in una o nell'altra fase e in particolare a quali processi radiattivi corrispondono. Si accenna inoltre al ruolo fondamentale che esso svolge in alcuni ambiti della ricerca astrofisica come la determinazione della curva di rotazione delle galassie a spirale o l'osservazione di regioni di formazione stellare. L'elaborato si apre con una panoramica sulla trattazione quantistica dell'atomo di idrogeno. Si parlerà delle sue autofunzioni e dei livelli energetici relativi, delle regole di selezione tra gli stati e in particolare degli effetti di struttura iperfine che portano alla formazione della riga a 21 cm, potentissimo mezzo di indagine in nostro possesso. Si aggiunge infine una breve trattazione su come l'idrogeno funga da carburante per la vita delle stelle.

Vincoli cosmologici dalle distorsioni geometriche della funzione di correlazione

L'accurata determinazione dei parametri che costituiscono un modello cosmologico è fondamentale per caratterizzare correttamente l'evoluzione globale dell'universo e per spiegare le sue caratteristiche locali. Per quanto riguarda questo lavoro di Tesi abbiamo studiato l'efficienza di un particolare metodo per la stima del parametro di densità della materia detto test di Alcock-Paczynski. Con tale metodo si studiando le distorsioni geometriche che un’errata assunzione dei parametri cosmologici introduce nella funzione di correlazione a due punti bidimensionale. Abbiamo applicato il test a diversi cataloghi prodotti dalla simulazione Magneticum. In particolare abbiamo studiato come l'efficienza del metodo nel riconoscere il corretto valore del parametro di densità dipenda dal tipo di tracciante considerato, dal redshift d'osservazione e dai metodi di modelizzazione delle distorsioni dovute alla dinamica degli oggetti osservati. Si è potuto osservare come l’efficienza del metodo dipenda dalla densità d’oggetti contenuti nel catalogo (rendendo le galassie il tracciante migliore su cui applicare il test) e dall’ampiezza dell’effetto di distorsione geometrica, massimo per redshift vicini a 1. Abbiamo verificato che considerare come indipendenti le misure effettuate sui cataloghi a diversi redshift migliora l’identificazione del corretto valore del parametro di densità. Nella combinazione delle diverse misure, inoltre, si nota che i contributi meno significativi vengono dai redshift estremi dell’intervallo considerato, ma i singoli risultati, per quanto incerti, non intaccano il risultato finale. Infine si è osservato come ridurre il numero di parametri liberi attraverso i quali si introducono nei modelli le distorsioni dinamiche, in particolar modo gli effetti di distorsione a piccole scale, migliora sensibilmente l’efficacia del metodo.

Ricerca di AGN oscurati nei Chandra Deep Fields

La forma spettrale dell’X-ray background richiede l’esistenza di un grande numero di AGN mediamente oscurati, oltre alla presenza di AGN fortemente oscurati, la cui densità di colonna supera il limite Compton (Nh>10^24 cm^(-2)). A causa della loro natura, questi oggetti risultano di difficile osservazione, per cui è necessario adottare un approccio multi-banda per riuscire a rivelarli. In questo lavoro di tesi abbiamo studiato 29 sorgenti osservate nel CDF-S e 10 nel CDF-N a 0.07galassie con formazione stellare osservate con Herschel (lunghezza d’onda 70-500 um) e selezionate per lo studio del rapporto tra il tasso di accrescimento sul buco nero presente al centro degli AGN e il tasso di formazione stellare della galassia ospite al variare del tempo cosmico. Abbiamo analizzato gli spettri X del campione di 29+10 sorgenti utilizzando i dati Chandra relativi a 7 Ms di osservazioni nel CDF-S e a 2 Ms nel CDF-N alla ricerca di indicazioni di oscuramento (Nh>10^23, spettro piatto, riga del ferro): a seguito di questa analisi sono state individuate 9 sorgenti che presentano indicazioni di forte oscuramento. Dallo studio del rapporto tra la luminosità X (2-10 keV) e quella MIR (12.3um) dedotta dal SED-fitting, si è ottenuta una conferma della possibile presenza di forte oscuramento nelle 9 sorgenti selezionate a seguito dell’analisi spettrale. Abbiamo inoltre confrontato il tasso di formazione stellare dedotto dalla banda X (0.5-8 keV) e da quella IR (8-1000um) per identificare le sorgenti nelle quali l’emissione da AGN risulta essere dominante. A seguito di questa analisi abbiamo identificato 9 sorgenti (le stesse di cui sopra) con indicazione di forte oscuramento; di queste, 3 mostrano chiare indicazioni della presenza di un AGN Compton Thick (Nh>10^24 cm^(-2), riga del ferro intensa, basso rapporto LX/MIR).

Action-based dynamical models of the Fornax dwarf spheroidal galaxy

Il lavoro presentato in questa Tesi si basa sul calcolo di modelli dinamici per Galassie Sferoidali Nane studiando il problema mediante l'utilizzo di funzioni di distribuzione. Si è trattato un tipo di funzioni di distribuzione, "Action-Based distribution functions", le quali sono funzioni delle sole variabili azione. Fornax è stata descritta con un'appropriata funzione di distribuzione e il problema della costruzione di modelli dinamici è stato affrontato assumendo sia un alone di materia oscura con distribuzione di densità costante nelle regioni interne sia un alone con cuspide. Per semplicità è stata assunta simmetria sferica e non è stato calcolato esplicitamente il potenziale gravitazionale della componente stellare (le stelle sono traccianti in un potenziale gravitazionale fissato). Tramite un diretto confronto con alcune osservabili, quali il profilo di densità stellare proiettata e il profilo di dispersione di velocità lungo la linea di vista, sono stati trovati alcuni modelli rappresentativi della dinamica di Fornax. Modelli calcolati tramite funzioni di distribuzione basati su azioni permettono di determinare in maniera autoconsistente profili di anisotropia. Tutti i modelli calcolati sono caratterizzati dal possedere un profilo di anisotropia con forte anisotropia tangenziale. Sono state poi comparate le stime di materia oscura di questi modelli con i più comuni e usati stimatori di massa in letteratura. E stato inoltre stimato il rapporto tra la massa totale del sistema (componente stellare e materia oscura) e la componente stellare di Fornax, entro 1600 pc ed entro i 3 kpc. Come esplorazione preliminare, in questo lavoro abbiamo anche presentato anche alcuni esempi di modelli sferici a due componenti in cui il campo gravitazionale è determinato dall'autogravità delle stelle e da un potenziale esterno che rappresenta l'alone di materia oscura.

Analisi spettrale in banda X e proprietà multi-frequenza della galassia ULIRG IRAS 13120-5453

L’interruzione dell’attività di formazione stellare nelle galassie attraverso l’azione di venti guidati dalla potenza dell’AGN e/o dall’attività di starburst è una fase prevista da tutti i modelli di coevoluzione tra i buchi neri super massicci e la galassia ospite. La recente scoperta di venti molecolari massivi in alcune ULIRG locali ha fornito una prova forte a favore dell’esistenza del meccanismo di feedback negativo nelle galassie. Ad oggi non è chiaro il ruolo che l'attività di AGN e di starburst hanno nella produzione dei venti: tuttavia, la maggior parte delle ULIRG in cui sono stati osservati i venti molecolari presentano elevati tassi e velocità di outflow, suggerendo che l'AGN giochi un ruolo principale. IRAS 13120-5453 rappresenta un caso particolare: la sua attività e dominata dalla formazione stellare, ma sembra anche ospitare un AGN oscurato al suo interno. Tuttavia, non presenta elevati tassi di outflow e velocità dei venti: non è quindi chiaro quale dei due fenomeni vi sia all'origine. In questo lavoro di tesi si è operata un'analisi multibanda di questa sorgente con lo scopo di studiarne le principali proprietà fisiche. Lo studio in banda X attraverso l'analisi dei dati provenienti dai satelliti XMM-Newton, Chandra e NuSTAR ha permesso di conoscere parametri importanti come il grado di oscuramento della sorgente e la potenza dell'AGN. Con l'analisi in banda IR, è stato possibile conoscere il contributo dell'AGN e della starburst alla luminosità IR e i principali parametri fisici di questa galassia. L’obiettivo di tale lavoro è quello di capire il ruolo svolto da questi due principali fenomeni e quale possa essere la connessione con i venti molecolari.

Applications of elliptic functions to solve differential equations

In questa tesi si mostrano alcune applicazioni degli integrali ellittici nella meccanica Hamiltoniana, allo scopo di risolvere i sistemi integrabili. Vengono descritte le funzioni ellittiche, in particolare la funzione ellittica di Weierstrass, ed elenchiamo i tipi di integrali ellittici costruendoli dalle funzioni di Weierstrass. Dopo aver considerato le basi della meccanica Hamiltoniana ed il teorema di Arnold Liouville, studiamo un esempio preso dal libro di Moser-Integrable Hamiltonian Systems and Spectral Theory, dove si prendono in considerazione i sistemi integrabili lungo la geodetica di un'ellissoide, e il sistema di Von Neumann. In particolare vediamo che nel caso n=2 abbiamo un integrale ellittico.

Struttura e cinematica della Via Lattea

In questa tesi si vuole fornire una descrizione delle proprietà morfologiche delle galassie per poi passare ad una analisi dettagliata della struttura e della cinematica della Via Lattea. Il primo capitolo è basato sulle informazioni generali che caratterizzano e classificano le galassie, partendo dalla classificazione di Hubble per poi analizzare nel dettaglio i diversi tipi di galassie. Il secondo capitolo si concentra in particolar modo sulla struttura della Via Lattea, descrivendo in modo dettaglio tutte le componenti morfologiche che la costituiscono. Il terzo ed ultimo capitolo si concentra sugli aspetti cinematici delle galassia a spirale applicati alla Via Lattea.

Analytic modelling of the galactic fountain in the Milky Way potential

Le galassie a spirale, come la Via Lattea, sono caratterizzate dalla presenza di gas freddo e formazione stellare e vengono perciò chiamate star-forming. Per creare nuove stelle è necessaria una sufficiente riserva di gas, la cui disponibilità governa l’evoluzione della galassia stessa. Finora, non è stato individuato con certezza un meccanismo che possa alimentare la formazione di nuove stelle nelle galassie star-forming. Una delle possibili sorgenti di tale gas è l’alone galattico caldo (corona galattica) il cui raffreddamento e successivo accrescimento possono essere stimolati dal processo di fontana galattica. L’esplosione di supernovae porta nubi di gas freddo in orbita al di sopra del disco stellare; queste nubi raggiungono altezze dell’ordine del kiloparsec, interagendo con la corona di gas caldo. Il moto delle nubi all’interno di un mezzo meno denso comporta l’instaurarsi dell’instabilità di Kelvin-Helmholtz, che ’strappa’ gas dalle nubi e causa la condensazione di materia coronale. Quest’ultima viene quindi accresciuta e, ricadendo sul disco, trasferisce nuovo materiale alla galassia e ne alimenta la formazione stellare. Lo scopo di questa tesi è derivare un modello analitico di fontana galattica che consenta di ottenere una formulazione analitica per il tempo orbitale, cioè il tempo richiesto alle nubi per ricadere sul disco galattico. Infatti, più u tempo le nubi impiegano per attraversare il materiale coronale caldo e ricadere sul disco, più materiale viene accresciuto durante l’orbita. Conoscendo i tempi orbitali sarebbe possibile calcolare il tasso di accrescimento legato al fenomeno di fontana e studiarne l’andamento con il raggio del disco. Questo modello potrebbe rivelarsi utile per lo studio dell’impatto della fontana nell’evoluzione globale del disco galattico e della chimica dell’intera galassia.