Propriétés des valeurs propres de ballotement pour contenants symétriques

Le problème d’oscillation de fluides dans un conteneur est un problème classique d’hydrodynamique qui est etudié par des mathématiciens et ingénieurs depuis plus de 150 ans. Le présent travail est lié à l’étude de l’alternance des fonctions propres paires et impaires du problème de Steklov-Neumann pour les domaines à deux dimensions ayant une forme symétrique. On obtient des résultats sur la parité de deuxième et troisième fonctions propres d’un tel problème pour les trois premiers modes, dans le cas de domaines symétriques arbitraires. On étudie aussi la simplicité de deux premières valeurs propres non nulles d’un tel problème. Il existe nombre d’hypothèses voulant que pour le cas des domaines symétriques, toutes les valeurs propres sont simples. Il y a des résultats de Kozlov, Kuznetsov et Motygin [1] sur la simplicité de la première valeur propre non nulle obtenue pour les domaines satisfaisants la condition de John. Dans ce travail, il est montré que pour les domaines symétriques, la deuxième valeur propre non-nulle du problème de Steklov-Neumann est aussi simple.

Réflexion sociologique sur des problèmes d’éducation, de l’apprentissage des normes et des valeurs à l’invention culturelle chez les enfants du primaire

Il est difficile, en sociologie, de parler des problèmes éducatifs sans remettre sur le tapis les définitions de la socialisation, des normes et des valeurs; sans faire un détour sur le passé en rapport avec l’avenir; et sans questionner le rôle des sociologues dans la société. Notre travail vise à faire état des débats sur ces questions délicates, tout en proposant d’autres pistes pouvant alimenter la réflexion. Ainsi, à partir d’une étude de terrain avec des enfants du primaire, on essayera de mettre de l’avant ce qu’on appellera des problèmes culturels, dont la résolution est fonction de la capacité humaine d’innover. Le regard tourné vers les nuisances, pratiques nocives au développement de cette capacité, on s’interrogera sur les conditions de maintien de la vie sociale humaine.

Les faits dans les jugements de valeurs - L'homme qui a vu l'homme qui a vu l'ours

La constitutionnalisation des droits et libertés fondamentaux en 1982 a créé, dans la communauté juridique canadienne, une onde de choc. Jusqu’à quel point la Charte des droits et libertés allaitelle modifier l’équilibre des pouvoirs démocratiques ? Jusqu’où allait-elle changer la fonction de juger ? Dans un contexte qui pouvait mener à un point de rupture, intéressée par  l’indétermination du droit et les processus de cristallisation du sens des normes, par la pesée des valeurs conflictuelles et des intérêts divergents, Andrée Lajoie a proposé un vaste et ambitieux projet de recherche fondé sur l’hypothèse que l’interprétation judiciaire de l’expression constitutionnelle « société libre et démocratique » serait tributaire des conceptions que les juges entretenaient déjà sur la société, la liberté et la démocratie. Pour échapper à l’inévitable circularité des boucles d’interprétation que pourrait provoquer l’utilisation des seuls instruments juridiques, elle a choisi d’asseoir théoriquement son projet sur la nouvelle rhétorique de Perelman et de faire appel aux méthodes d’analyse de la socio-linguistique.

Le rôle des valeurs et du contexte dans la transformation de la fonction de juger

Principalement dédiée à la recherche, la carrière de juriste d’Andrée Lajoie a été menée dans la perspective de la multidisciplinarité. Elle-même diplômée en droit et en sciences politiques, il paraît tout à fait compréhensible qu’elle se soit concentrée sur le droit public. Dans les années 1960 et 1970, elle se consacra d’abord à l’étude des relations entre le droit, l’État et la société dans des secteurs d’activités au coeur des réformes en cours au Québec, dans le contexte de la Révolution tranquille. Ce n’est que par la suite, dans un deuxième temps – en autant qu’il soit possible de scinder ses recherches en différents moments –, qu’elle entreprit son travail de théoricienne du droit, plus particulièrement à travers ses travaux sur l’interprétation constitutionnelle et le discours judiciaire de la Cour suprême du Canada. C’est ainsi qu’elle étudia, tour à tour, l’interprétation du partage des compétences législatives au regard des positions constitutionnelles du Québec, l’interprétation de la notion de « société libre et démocratique » énoncée à l’article premier de la Charte canadienne des droits et libertés et le sort réservé aux revendications des femmes, des homosexuels, des Autochtones et des Québécois dans le droit constitutionnel canadien. De manière plus spécifique, elle s’intéressa, avec les autres membres des équipes de recherche qu’elle dirigea au Centre de recherche en droit public de la Faculté de droit de l’Université de Montréal, à la capacité des valeurs et des intérêts minoritaires à pénétrer le droit. Elle a donc cherché à rendre compte des modes de production du droit, ou encore des modes de détermination sociale du sens des règles de droit.

L'intégration au droit des valeurs des minorités

De 1997 à 2006, j’ai eu le privilège de travailler avec Andrée Lajoie, d’abord comme assistant de recherche puis, à compter de 2002, comme coordinateur en charge de la bonne marche administrative du projet Autochtonie et gouvernance, dont elle était la directeure scientifique. Ayant quitté ces fonctions quelques mois avant que ne débute la synthèse finale des résultats de ce projet, je laisse le soin d’en parler à Cécile Bergada, qui y était également étroitement liée. Pour ma part, je me contenterai ici de rappeler un autre projet d’Andrée Lajoie, portant sur l’intégration dans le droit des valeurs non dominantes des minorités. C’est en effet sur ce projet que j’ai commencé à travailler à mon arrivée au CRDP et que j’ai donc découvert ce que signifiait d’être l’assistant d’Andrée Lajoie.

Les dimensions négligées de l'évaluation de la performance : les valeurs et la qualité de vie au travail

L’objet de cette thèse est l’élaboration d’un modèle logique de mesure du maintien des valeurs, ainsi que son opérationnalisation afin d’entreprendre l’évaluation de la performance des systèmes de santé. Le maintien des valeurs est l’une des quatre fonctions de la théorie de l’action sociale de T.Parsons permettant d’analyser les systèmes d’action. Les autres fonctions sont l’adaptation, la production et l’atteinte des buts. Cette théorie est la base du modèle EGIPSS (évaluation globale et intégrée de la performance des systèmes de santé), dans lequel cette thèse s’insère. La fonction étudiée correspond, dans l’oeuvre de T.Parsons, au sous-système culturel. Elle renvoie à l’intangible, soit à l’univers symbolique par lequel l’action prend son sens et les fonctions du système s’articulent. Le modèle logique de mesure du maintien des valeurs est structuré autour de deux concepts principaux, les valeurs individuelles et organisationnelles et la qualité de vie au travail. À travers les valeurs individuelles et organisationnelles, nous mesurons la hiérarchie et l’intensité des valeurs, ainsi que le niveau de concordance interindividuelle et le degré de congruence entre les valeurs individuelles et organisationnelles. La qualité de vie au travail est composée de plusieurs concepts permettant d’analyser et d’évaluer l’environnement de travail, le climat organisationnel, la satisfaction au travail, les réactions comportementales et l’état de santé des employés. La mesure de ces différents aspects a donné lieu à la conception de trois questionnaires et de trente indicateurs. Ma thèse présente, donc, chacun des concepts sélectionnés et leurs articulations, ainsi que les outils de mesure qui ont été construits afin d’évaluer la dimension du maintien des valeurs. Enfin, nous exposons un exemple d’opérationnalisation de ce modèle de mesure appliqué à deux hôpitaux dans la province du Mato Grosso du Sud au Brésil. Cette thèse se conclut par une réflexion sur l’utilisation de l’évaluation comme outil de gestion soutenant l’amélioration de la performance et l’imputabilité. Ce projet comportait un double enjeu. Tout d’abord, la conceptualisation de la dimension du maintien des valeurs à partir d’une littérature abondante, mais manquant d’intégration théorique, puis la création d’outils de mesure permettant de saisir autant les aspects objectifs que subjectifs des valeurs et de la qualité de vie au travail. En effet, on trouve dans la littérature de nombreuses disciplines et de multiples courants théoriques tels que la psychologie industrielle et organisationnelle, la sociologie, les sciences infirmières, les théories sur le comportement organisationnel, la théorie des organisations, qui ont conçu des modèles pour analyser et comprendre les perceptions, les attitudes et les comportements humains dans les organisations. Ainsi, l’intérêt scientifique de ce projet découle de la création d’un modèle dynamique et intégrateur offrant une synthèse des différents champs théoriques abordant la question de l’interaction entre les perceptions individuelles et collectives au travail, les conditions objectives de travail et leurs influences sur les attitudes et les comportements au travail. D’autre part, ce projet revêt un intérêt opérationnel puisqu’il vise à fournir aux décideurs du système de santé des connaissances et données concernant un aspect de la performance fortement négligé par la plupart des modèles internationaux d’évaluation de la performance.

Différents parcours de fréquentation des milieux de garde peuvent-ils modérer le lien prédictif entre les caractéristiques socio-familiales et le niveau de préparation scolaire des enfants?

Le niveau de préparation scolaire des enfants est un prédicteur important de la réussite scolaire ultérieure. Les études ont montré que la fréquentation d’un milieu de garde extra-familial avant l’entrée en maternelle influence le niveau de préparation scolaire des enfants. L’objectif de cette étude est d’examiner quels parcours de garde sont associés à une meilleure préparation scolaire autant sur le plan cognitif que socio-émotionnel. Le second objectif est d’examiner si les différents parcours de garde contribuent différemment à la préparation scolaire selon les caractéristiques socio-familiales de l’enfant. Cinq cent soixante-douze enfants ont été recrutés à partir du registre des naissances du Québec et ont été suivis de l’âge de 5 mois jusqu’à leur entrée en maternelle. Trois parcours de garde ont été considérés: la garde continue en milieu familial (F-F), la garde en milieu familial durant la petite enfance suivie de la garde en installation durant l’âge préscolaire (F-I) et la garde continue en installation (I-I). Le niveau de préparation scolaire des enfants ayant suivi un de ces parcours de garde a été comparé à celui des enfants n’ayant jamais fréquenté de façon régulière un service de garde. La dimension cognitive de la préparation scolaire a été évaluée à l’aide du test du Lollipop et la dimension socio-émotionnelle à l’aide du Questionnaire des comportements sociaux. Les résultats indiquent qu’un parcours de garde favorise la dimension cognitive de la préparation scolaire de tous les enfants, sans nuire à la dimension socio-émotionnelle : le parcours F-I. On observe en outre un effet modérateur de la scolarité maternelle : lorsque les mères ont fait des études universitaires, la préparation scolaire de leurs enfants sur les deux dimensions de la préparation scolaire est aussi élevée pour ceux qui n’ont jamais fréquenté de service de garde sur une base régulière que pour ceux qui ont suivi le parcours de garde F-I. La présente étude confirme la contribution positive des milieux de garde au développement cognitif des enfants de milieux défavorisés. De plus, les résultats de cette étude précisent quel parcours de garde est associé à la meilleure préparation scolaire des enfants. Le parcours de garde F-I pourrait contribuer à réduire l’écart entre ceux qui sont prêts à entrer à l’école et ceux qui ne le sont pas et favoriser le succès scolaire pour tous les enfants, réduisant du coup les inégalités sociales.

Facteurs associés à la résilience des aidantes familiales d’un parent âgé en perte d’autonomie à domicile au Liban

Avec l’avancement en âge, les personnes âgées qui vivent à domicile ont besoin du soutien des membres de leur entourage, notamment d’un aidant familial dont le rôle n’est toutefois pas sans conséquence sur sa santé. Les écrits empiriques ont montré que certains aidants sont résilients, c’est-à-dire qu’ils s’adaptent à leur situation et continuent leur développement. Toutefois, aucune étude n’a été effectuée au Liban auprès des aidantes familiales pour expliquer la résilience dans ce contexte et, plus spécifiquement, pour déterminer les facteurs qui pourraient l’influencer. Cette étude à devis corrélationnel de prédiction avait pour but de vérifier certaines des relations postulées par un modèle empirique découlant des écrits, soit la contribution de facteurs personnels (stratégies de coping et auto-efficacité) et de facteurs contextuels (relations familiales, perception du soutien de l’entourage, et sens accordé au « prendre soin »),à la résilience des aidantes familiales libanaises qui prennent soin d’un proche âgé à domicile. L’étude a été effectuée au Liban auprès d’un échantillon de convenance composé de 140 aidantes familiales principales cohabitant à domicile avec un parent âgé de 65 ans et plus ayant une perte d’autonomie fonctionnelle ou cognitive. La collecte des données a été réalisée en arabe en utilisant un guide d’entrevue standardisé regroupant des instruments nord-américains traduits selon la méthode de traduction inversée parallèle, de même qu’une question ouverte portant sur la perception des aidantes de la résilience, soit des facteurs qui les aident à continuer à prendre soin de leur proche âgé tout en continuant à se développer. Une analyse de régression hiérarchique a permis de vérifier la contribution unique des facteurs personnels et contextuels à expliquer la résilience des aidantes familiales, en contrôlant pour l’âge et le niveau de scolarité des aidantes et pour le niveau de perte d’autonomie et la fréquence des comportements dysfonctionnels de leurs parents âgés. Une analyse de contenu a permis de décrire la perception des aidantes eu égard à la résilience. Les résultats ont montré que le modèle empirique, incluant les variables de contrôle explique 54% de la variance de la résilience et que quatre des facteurs considérés, soit les stratégies de coping centrées sur le problème, les stratégies de coping centrées sur les émotions, le sentiment d’auto-efficacité et le sens du « prendre soin » ont une contribution statistiquement significative à la résilience des aidantes. Parmi ces quatre facteurs, le sens du « prendre soin » et le sentiment d’auto-efficacité expliquent davantage de variance, soit 11% et 5% respectivement. L’analyse qualitative du discours des aidantes a montré qu’elles prennent soin de leur proche âgé surtout par souci de réciprocité, mais également parce qu’il s’agit d’un membre de la famille et par respect pour Dieu. Ce sont par ailleurs leurs croyances et la satisfaction liée au prendre soin qui les aident à continuer et à se développer. Cette étude offre une meilleure compréhension du concept de la résilience des aidantes familiales au Liban et de certains facteurs qui en sont des prédicteurs significatifs. Elle offre des pistes pour l’intervention infirmière dans le but de promouvoir la santé de la personne/famille en tant que partenaire de soins. Des recommandations pour la pratique, la formation et la recherche sont proposées.

La réalisation des devoirs par les enfants québécois de la 6e année du primaire : variations de la participation parentale selon les caractéristiques familiales, personnelles et scolaires des enfants

Plusieurs recherches traitent de la thématique des devoirs et de son importance dans la scolarisation des enfants. En particulier, des études portent sur l’impact de la participation parentale dans l’aide aux devoirs sur le rendement scolaire des enfants. Cependant, les conclusions de ces études sont souvent contradictoires (Pattal, Cooper et Robinson, 2008). Compte tenu de la difficulté à démontrer l’existence d’une relation positive entre la participation parentale à la réalisation des devoirs à la maison et le rendement scolaire, il apparaît important de mieux comprendre le phénomène de la participation parentale. En ce sens, selon certains chercheurs, la variation de l’effet de la participation parentale sur le rendement scolaire serait due principalement à certaines caractéristiques familiales, personnelles et scolaires de l’enfant. Dans ce contexte, et pour une meilleure compréhension des facteurs associés à la participation parentale, notre étude examine la participation parentale à la réalisation des devoirs à la maison en tenant compte des caractéristiques familiales, personnelles et scolaires des enfants du primaire En premier lieu, la situation de la réalisation des devoirs à la maison est traitée et la participation parentale aux devoirs est analysée en fonction de sa fréquence, de sa durée et du climat relationnel entre l’enfant et le parent lors de ces activités à la maison. En second lieu, la participation des parents à la réalisation des devoirs est examinée en relation avec les caractéristiques familiales (scolarité des parents, revenu et structure de la famille), les caractéristiques personnelles de l’enfant (genre et rendement) et les exigences des enseignants à l’égard des devoirs. Cette recherche utilise une base de données constituée lors de deux enquêtes par questionnaire. La première concerne 192 écoles et 457 enseignants, la deuxième est menée dans 51 écoles auprès de 49 enseignants, 848 élèves de la 6e année du primaire et 521 parents. À l’aide d’analyses descriptives et inférentielles, il est possible de rendre compte des conditions de la participation parentale aux devoirs chez les élèves du primaire et d’identifier les variables familiales, personnelles et scolaires associées à la participation parentale à la réalisation des devoirs de leur enfant. Les résultats de cette étude confirment que la participation des parents à la réalisation des devoirs pourrait varier en fonction des caractéristiques familiales de l’enfant au primaire. De plus, ils montrent que le rendement scolaire de l’enfant est un facteur important à considérer pour juger de la participation parentale aux devoirs.

The Educational Experience of Students of Chinese Origin in a French-Speaking Context : the role of school, family, and community

Cette recherche vise à documenter l’expérience scolaire des élèves québécois d’origine chinoise à l’école secondaire de langue française et à examiner les dynamiques qui influencent la réussite scolaire de ces élèves. Elle s’intéresse plus précisément aux impacts des facteurs relatifs à l’école, à la famille immigrante, et à ceux de la communauté ethnique sur l’intégration de ces jeunes dans un contexte francophone. Les données ont été principalement recueillies à travers des entretiens semi-structurés approfondis auprès d’élèves d’origine chinoise et de différents acteurs du paradigme éducatif (parents, acteurs scolaires et intervenants communautaires). D’autres instruments, tels que l’analyse du contenu de documents et de médias, ont également été utilisés afin de fournir des informations contextuelles et d’enrichir les données d’entrevues. Les données ont été analysées selon un cadre théorique ouvert et inclusif où la réussite scolaire des élèves issus de l’immigration est mesurée en mettant l’accent sur l’influence de la maîtrise de la langue d’enseignement, du capital culturel et social de la famille et de la communauté immigrante, ainsi que des facteurs systémiques au niveau de l’école. Les résultats de cette étude dans trois écoles cibles montrent qu’en général les élèves d’origine chinoise connaissent une expérience positive, surtout en ce qui concerne leur performance scolaire en mathématiques et sciences. Cependant, les nouveaux arrivants ont tendance à éprouver des difficultés dans l’apprentissage du français et pour leur intégration sociale. En effet, le processus d’intégration socioscolaire des jeunes chinois est sous l’influence des différents milieux qu’ils fréquentent. À propos de l’influence des dynamiques scolaires, les résultats de la recherche indiquent qu’une relation maître-élève positive joue un rôle important dans la réussite éducative de ces élèves. Toutefois, l’insuffisance du soutien à l’apprentissage défavorise l’intégration linguistique et sociale des élèves nouvellement arrivés. Les données de cette étude soulignent notamment le rôle de la famille immigrante et de la communauté ethnique dans l’expérience scolaire de ces jeunes. D’une part, sous l’impact des dynamiques familiales, notamment ce qui à trait au projet migratoire, à la culture chinoise et à l’expérience pré- et post-migratoire, les parents immigrants chinois s’impliquent activement dans les études de leurs enfants, malgré des barrières linguistiques et culturelles. D’autre part, afin de surmonter les effets négatifs des faibles liens entretenus avec l’école de langue française, les parents chinois ont largement recours aux ressources au sein de la communauté ethnique, tels que les médias de langue chinoise, les organismes ethnospécifiques de services aux immigrants, l’école du samedi et les institutions religieuses ethniques. Ces institutions sociales ethniques contribuent à soutenir les valeurs culturelles, échanger des informations, établir des modèles pour les jeunes et à fournir des services appropriés en matière culturelle et linguistique.

Évaluation du régulateur sur une courbe modulaire et valeurs particulières

Bloch et Beilinson ont proposé plusieurs conjectures sur les liens entre les applications régulateurs du groupe de K-théorie algébrique associée à une courbe modulaire et des valeurs spéciales de fonction L. Fixons N, un entier naturel et considérons le sous-groupe de congruence $\Gamma_0(N)$. Le présent mémoire démontre une formule explicite entre le régulateur de la courbe modulaire $X_0(N)$ appliqué à une forme primitive et une valeur spéciale de la fonction L associée.

Partitions spectrales optimales pour les problèmes aux valeurs propres de Dirichlet et de Neumann

Les façons d'aborder l'étude du spectre du laplacien sont multiples. Ce mémoire se concentre sur les partitions spectrales optimales de domaines planaires. Plus précisément, lorsque nous imposons des conditions aux limites de Dirichlet, nous cherchons à trouver la ou les partitions qui réalisent l'infimum (sur l'ensemble des partitions à un certain nombre de composantes) du maximum de la première valeur propre du laplacien sur tous ses sous-domaines. Dans les dernières années, cette question a été activement étudiée par B. Helffer, T. Hoffmann-Ostenhof, S. Terracini et leurs collaborateurs, qui ont obtenu plusieurs résultats analytiques et numériques importants. Dans ce mémoire, nous proposons un problème analogue, mais pour des conditions aux limites de Neumann cette fois. Dans ce contexte, nous nous intéressons aux partitions spectrales maximales plutôt que minimales. Nous cherchons alors à vérifier le maximum sur toutes les $k$-partitions possibles du minimum de la première valeur propre non nulle de chacune des composantes. Cette question s'avère plus difficile que sa semblable dans la mesure où plusieurs propriétés des valeurs propres de Dirichlet, telles que la monotonicité par rapport au domaine, ne tiennent plus. Néanmoins, quelques résultats sont obtenus pour des 2-partitions de domaines symétriques et des partitions spécifiques sont trouvées analytiquement pour des domaines rectangulaires. En outre, des propriétés générales des partitions spectrales optimales et des problèmes ouverts sont abordés.

Les valeurs des ergothérapeutes : résultats quantitatifs d’une étude exploratoire

Article

Encadrement provincial des valeurs mobilières : à la recherche d’un modèle amélioré

Mise en garde : Ce mémoire a été réalisé grâce au soutien financier du Fonds d’éducation et de saine gouvernance de l'Autorité des marchés financiers. Les informations, opinions et avis exprimés n'engagent que la responsabilité de Marie-Annick Laurendeau.

Géométrie nodale et valeurs propres de l’opérateur de Laplace et du p-laplacien

La présente thèse porte sur différentes questions émanant de la géométrie spectrale. Ce domaine des mathématiques fondamentales a pour objet d'établir des liens entre la géométrie et le spectre d'une variété riemannienne. Le spectre d'une variété compacte fermée M munie d'une métrique riemannienne $g$ associée à l'opérateur de Laplace-Beltrami est une suite de nombres non négatifs croissante qui tend vers l’infini. La racine carrée de ces derniers représente une fréquence de vibration de la variété. Cette thèse présente quatre articles touchant divers aspects de la géométrie spectrale. Le premier article, présenté au Chapitre 1 et intitulé « Superlevel sets and nodal extrema of Laplace eigenfunctions », porte sur la géométrie nodale d'opérateurs elliptiques. L’objectif de mes travaux a été de généraliser un résultat de L. Polterovich et de M. Sodin qui établit une borne sur la distribution des extrema nodaux sur une surface riemannienne pour une assez vaste classe de fonctions, incluant, entre autres, les fonctions propres associées à l'opérateur de Laplace-Beltrami. La preuve fournie par ces auteurs n'étant valable que pour les surfaces riemanniennes, je prouve dans ce chapitre une approche indépendante pour les fonctions propres de l’opérateur de Laplace-Beltrami dans le cas des variétés riemanniennes de dimension arbitraire. Les deuxième et troisième articles traitent d'un autre opérateur elliptique, le p-laplacien. Sa particularité réside dans le fait qu'il est non linéaire. Au Chapitre 2, l'article « Principal frequency of the p-laplacian and the inradius of Euclidean domains » se penche sur l'étude de bornes inférieures sur la première valeur propre du problème de Dirichlet du p-laplacien en termes du rayon inscrit d’un domaine euclidien. Plus particulièrement, je prouve que, si p est supérieur à la dimension du domaine, il est possible d'établir une borne inférieure sans aucune hypothèse sur la topologie de ce dernier. L'étude de telles bornes a fait l'objet de nombreux articles par des chercheurs connus, tels que W. K. Haymann, E. Lieb, R. Banuelos et T. Carroll, principalement pour le cas de l'opérateur de Laplace. L'adaptation de ce type de bornes au cas du p-laplacien est abordée dans mon troisième article, « Bounds on the Principal Frequency of the p-Laplacian », présenté au Chapitre 3 de cet ouvrage. Mon quatrième article, « Wolf-Keller theorem for Neumann Eigenvalues », est le fruit d'une collaboration avec Guillaume Roy-Fortin. Le thème central de ce travail gravite autour de l'optimisation de formes dans le contexte du problème aux valeurs limites de Neumann. Le résultat principal de cet article est que les valeurs propres de Neumann ne sont pas toujours maximisées par l'union disjointe de disques arbitraires pour les domaines planaires d'aire fixée. Le tout est présenté au Chapitre 4 de cette thèse.