Orbit decidability and the conjugacy problem for some extensions of groups

"Vegeu el resum a l'inici del document del fitxer adjunt."

Metric properties of the braided Thompson's groups

"Vegeu el resum a l'inici del document del fitxer adjunt."

On the intersection of free subgroups in free products of groups

"Vegeu el resum a l'inici del document del fitxer adjunt."

A classification, up to hyperbolicity, of groups given by 2 generators and one relator of length 8

"Vegeu el resum a l'inici del document del fitxer adjunt."

On extending Pollard's theorem for t-representable sums

"Vegeu el resum a l'inici del document del fitxer adjunt."

The identity type weak factorisation system

We show that the classifying category C(T)of a dependent type theory T with axioms for identity types admits a nontrivial weak factorisation system. After characterising this weak factorisation system explicitly, we relate it to the homotopy theory of groupoids.

Quantum symmetries for exceptional SU(4) modular invariants associated with conformal embeddings

Three exceptional modular invariants of SU(4) exist at levels 4, 6 and 8. They can be obtained from appropriate conformal embeddings and the corresponding graphs have self-fusion. From these embeddings, or from their associated modular invariants, we determine the algebras of quantum symmetries, obtain their generators,and, as a by-product, recover the known graphs E4, E6 and E8 describing exceptional quantum subgroups of type SU(4). We also obtain characteristic numbers (quantum cardinalities, dimensions) for each of them and for their associated quantum groupoïds.

Transferència d’electrò i protó als intermediaris de reacció de les hemo-catalases

Projecte de recerca elaborat a partir d’una estada a l’University of Pennsylvania, EUA, entre els mesos d’agosta a desembre del 2006. Les hemo-catalases són enzims que protegeixen les cèl•lules dels efectes tòxics del peròxid d'hidrogen. Aquesta reacció té lloc en dues etapes, via l'intermediari Compost I (Cpd I). Tanmateix, el Compost I pot seguir una reacció secundària, a través de l'intermediari Compost II. Hi ha dos tipus d'hemo-catalases: les hemo-b (com la d'Helicobacter pylori, HPC) i les hemo-d catalases (com la de Penicillium vitale, PVC). Experimentalment s'observa que les hemo-b catalases formen Cpd II més fàcilment que les hemo-d. La formació del Cpd II consta de dos processos: la reducció del catió radical porfirínic i la protonació del grup oxoferril. Durant l'estada, es va estudiar el procès de transferència electrònica a la porfirina utilitzant una metodologia desenvolupada recentment. Els resultats mostren que per PVC la reducció és més fàcil que per HPC. Posteriorment hem realitzat una sèrie de optimitzacions de geometria CPMD QM/MM al llarg del camí per la transferència de protó (PT) de la histidina distal a l'oxoferril. Mentre que per HPC aquesta PT és espontània, per PVC l'isòmer hidroxoferrílic és menys estable que el catió imidazoli.

Computation of an integral basis of a quartic number field

"Vegeu el resum a l'inici del document del fitxer adjunt."

Analytic approximation of matrix functions in Lp

"Vegeu el resum a l'inici del document del fitxer adjunt."

Differentiability of functions of contractions

"Vegeu el resum a l'inici del document del fitxer adjunt."

Computation of an integral basis of quartic number field

"Vegeu el resum a l'inici del document del fitxer ajunt."

Mather invariants in groups of piecewise-linear homeomorphisms

We describe the relation between two characterizations of conjugacy in groups of piecewise-linear homeomorphisms, discovered by Brin and Squier in [2] and Kassabov and Matucci in [5]. Thanks to the interplay between the techniques, we produce a simplified point of view of conjugacy that allows ua to easily recover centralizers and lends itself to generalization.

The simultaneous conjugacy problem in groups of piecewise linear functions

Guba and Sapir asked, in their joint paper [8], if the simultaneous conjugacy problem was solvable in Diagram Groups or, at least, for Thompson's group F. We give an elementary proof for the solution of the latter question. This relies purely on the description of F as the group of piecewise linear orientation-preserving homeomorphisms of the unit. The techniques we develop allow us also to solve the ordinary conjugacy problem as well, and we can compute roots and centralizers. Moreover, these techniques can be generalized to solve the same questions in larger groups of piecewise-linear homeomorphisms.