National Curriculum Mathematics 7A.

Este libro cumple las expectativas de los alumnos de matemáticas en relación a los exámenes de secundaria (KS3) para obtener el General Certificate of Secondary Education (GCSE). Los temas del libro son: suma y resta de números enteros, multiplicación y división con números enteros, recolección y visualización de datos, números primos, el significado de las fracciones, suma y resta de fracciones y decimales, más sobre decimales, unidades métricas (unidades de longitud, unidades de dinero), introducción a la geometría, simetría, triángulos y cuadriláteros, probabilidad, líneas paralelas, coordenadas positivas y negativas, fórmulas, gráficos, resumiendo y comparando datos, ecuaciones, agrupando datos.

IGCSE Mathematics for Edexcel: The Workbook.

Este libro cumple las expectativas de los alumnos de matemáticas en relación a los exámenes de secundaria (Edexcel) para obtener el General Certificate of Secondary Education (GCSE). Los ejercicios del libro son: números (múltiplos, factores y primos, fracciones, decimales y porcentajes, ratios, proporción, intereses, raíces cuadradas y raíces cúbicas), álgebra (resolviendo ecuaciones, fracciones algebraicas, fórmulas), secuencias, funciones y gráficos, formas, vectores y transformaciones (simetría, polígonos, perímetros y áreas, vectores), geometría (Pitágoras y la trigonometría, el seno y el coseno), estadística (tablas de frecuencia).

Relaciones de pareja.

Las relaciones de pareja representan un aspecto fundamental en la vida del individuo. La comunicación y la comprensión de una pareja son esenciales para el desarrollo de la persona y de su vida en sociedad. De hecho, tradicionalmente, la imagen social de felicidad unida a una persona con una buena relación de pareja. Estas relaciones son las más íntimas, dando un amplio soporte al individuo a niveles afectivos y sociales. A nivel sociológico la pareja ha sufrido cambios en las últimas décadas. Las normas, conductas y valores de interacción entre hombres y mujeres han variado totalmente, a la par que la sociedad europea, en general, buscando una mayor simetría en los papeles y los estatus. Ello, ha producido un gran cambio en las relaciones de pareja alterando muchas de las dinámicas tradicionales. Las sociedades avanzadas han generado menos espacios afectivos y menor tiempo para dedicarse. Todo implica un estrés creciente en cuanto a la rapidez en que vivimos. Puede que muchas personas no estén insertas en la sociedad para encontrar pareja o incluso que no tengan las habilidades para hacerlo. La aparición de internet, agencias y organizaciones que buscan pareja al individuo sería un indicador de esta hipótesis. Las relaciones de pareja son la salvaguardia frente a estas dinámicas. La mayor parte de los individuos buscan pareja por la necesidad de compartir su vida con otra persona y por darle sentido (a su vida) estas son las razones fundamentales que se describen. Puede variar el orden pero no el tipo de razones que se registran. Lo que hace pensar en una omnipresencia de las relaciones de pareja, básicas para el individuo y, en gran medida, para la vida social.

El orden de las oraciones subordinadas en Latín. Teoría de las comas: una guía práctica para el traductor principiante.

Estudio sobre el orden de las oraciones subordinadas en Latín. El alumno que empieza a traducir textos originales latinos, que incluyen la subordinación, considera que el mayor obstáculo que debe salvar para conseguir una traducción, es el hipérbaton oracional. Se señala que en el hipérbaton hay dos dificultades principales: el orden inverso de palabras entre el latín y el español; y el desorden de las frases, que aparecen cortadas, entrelazadas, y muy a menudo conectadas a una relativa larga distancia. Se centra la atención en este segundo aspecto. Para ello, se pone énfasis en el valor de las pausas, ya que en un discurso oral, la entonación y las pausas suministran la información necesaria para una correcta interpretación del discurso. Pero el latín presenta dos importantes dificultades para su comprensión: es sólo una lengua escrita y presenta además abundantes períodos de amplia y compleja subordinación. Por otro lado se hace referencia a la teoría de las comas. Dada una proposición de varios períodos segmentados, cuando en uno de estos períodos aparezcan una o más palabras sin verbo expreso en forma personal, en este periodo el verbo no será nunca el que está en el periodo siguiente al de la coma, sino el que está en el otro siguiente al período que se salta. A continuación se propone un ejemplo de la regla general de la coma. Para terminar se habla de la regla de la simetría, de la que también se expone un ejemplo.

Elementos geométricos.

Análisis de ciertos elementos y propiedades geométricas, como la noción de ángulo. La noción de ángulo presenta importantes dificultades a la enseñanza elemental. Se defiende que toda la enseñanza, por elemental e incompleta que sea, se fundamente en definiciones precisas y correctas. En los estudios sucesivos se pueden completar puntos de vista, pero conviene que no haya que deshacer nada de lo que ya se ha hecho. Se tocan puntos como el ángulo como región angular para el primer curso; y el ángulo como giro, para el segundo curso. Como definición se señala que se llama ángulo a una región angular o angulares adyacentes a una reunión de regiones A partir de este concepto de ángulo, se podrá trabajar en construcciones gráficas. La igualdad de ángulos llevará a la idea de ángulo llano, ángulo recto, ángulos suplementarios y complementarios. En cuanto a los movimientos del plano, la propuesta didáctica es imaginar una figura de un plano, de la que hay que sacar un calco. Moviendo el calco obtenemos otra figura que se dice transformada o imagen de la primera por un movimiento. Se analizan sus características y se distinguen dos grandes tipos de movimientos: unos se pueden materializar con el papel de calco presentando siempre la misma cara. Son los movimientos directos. Otros se obtienen invirtiendo el papel de calco y se llaman movimientos inversos. Como casos especiales se señala la Simetría axial o movimiento inverso que se obtiene haciendo girar el plano alrededor de una recta del mismo. A continuación se reflexiona sobre el ángulo como giro, el ángulo cero, el ángulo opuesto y la propiedad conmutativa.

Una lección sobre cuadriláteros.

Desarrollo de una unidad didáctica sobre cuadriláteros con motivo de las clases de repaso en los últimos días de curso para así afianzar los conocimientos adquiridos. Se les pide a los alumnos que lleven a clase, construidos de cualquier material, cuadriláteros de diferentes formas. Seguidamente, se los divide en cóncavos, convexos y a partir de esa clasificación, comienzan a establecerse relaciones entre los conjuntos y a examinarse sus características, realizando dibujos y reflexiones varias. Se representan gráficamente las relaciones del Álgebra de conjuntos, con sus operaciones de intersección y reunión y mediante gráficos de Venn o Euler. Se construye un árbol sinóptico de los cuadriláteros. Se establecen las propiedades de los conjuntos de cuadriláteros dependiendo de: 1. Definición. 2. Propiedades de los lados. 3. Propiedades de los ángulos. 4. Propiedades de las diagonales. 5. Propiedades de la paralela media. 6. Elementos de la simetría. 7. Inscrisptibilidad. 8. Circunscriptibilidad. Finalmente, se estudian las aplicaciones de los cuadriláteros en diversos aspectos de la cultura, como el uso de rombos, rectángulos y cuadrados como elementos decorativos en el arte y la arquitectura.

Migraciones, sostenibilidad y educación.

Resumen basado en el de la publicación

Baremación y validación de un índice de madurez narrativa.

Construir, baremar y validar un índice de desarrollo narrativo (IDN) para la población castellanoparlante entre 8 y 14 años de edad. Analizar la influencia de las variables que representan aspectos sustantivos de la expresión escrita. 699 sujetos de ambos sexos, con edades comprendidas entre los 8 y los 14 años, pertenecientes a centros rurales y urbanos de Enseñanza Primaria y Secundaria de Huelva, Madrid, Murcia y Valladolid. Se lleva a cabo una prueba de velocidad de escritura mecánica y se pasa a los alumnos una lámina con una historieta gráfica que sirve de base para realizar la redacción. Se utilizan 39 variables agrupadas en ocho bloques: personales (edad, sexo, zona geográfica y medio), evaluación global (en cuanto a originalidad, corrección y cohesión), abundancia expresiva, partes de la oración, aspectos léxico-semánticos, estructura oracional, aspectos de la proposición y errores. Se realiza un análisis de conglomerados, con el fin de comprobar qué relación guardan las variables entre sí. Para construir el índice provisional que permita hallar el grado de ejecución de un sujeto en la redacción en relación con el nivel medio correspondiente a su edad, parte de la muestra se divide en dos submuestras: un grupo normativo y un grupo de validación, entendida como replicabilidad. Una vez demostrado el valor predictivo del índice provisional, se recalcula el definitivo con toda la muestra. T de Student. En el análisis de conglomerados se estudian los agrupamientos en torno a la edad. Aparece, así, un gran conglomerado (desarrollo narrativo) que se compone de otros tres: complejidad sintáctica, errores y riqueza de vocabulario. A partir de las variables que explican más varianza de la edad, se seleccionan las siguientes para formar el IDN provisional: variedad subordinativa, errores ortográficos, novedad léxica, determinantes y adyacentes, y longitud de la oración. La finalidad del índice es expresar mediante un solo número la edad narrativa de los sujetos. Las edades narrativas obtenidas presentan distribuciones por edades con propiedades estadísticas deseables para un instrumento de medida, en cuanto a media, varianza, rango, simetría y ajuste a la normalidad. El IDN clasifica al 72 por ciento de los sujetos en su propia edad. Respecto a la evaluación de la originalidad, corrección y cohesión, en los grupos de menor edad la corrección es el aspecto que más correlaciona con la edad narrativa y en los grupos de mayor edad, la originalidad. El IDN posee las propiedades básicas para un instrumento de medida: objetividad, replicabilidad a otros grupos, capacidad discriminativa y convergencia razonable con criterios externos de evaluación global. Para facilitar el futuro uso del IDN se han elaborado baremos por edades en escala de percentiles y una guía para su aplicación.

Desarrollo de un programa interactivo de enseñanza de la Cristalografía a través de ordenador.

Partiendo de la consideración del valor didáctico que para el alumno tiene el estudio de las propiedades geométricas, simétricas y físicas de los sólidos cristalinos sobre moléculas bidimensionales, se desarrolla una serie de lecciones sobre las propiedades de simetría de figuras uni, bi y tridimensionales, asistidas por ordenador y de forma interactiva. Manuales de Cristalografía y Mineralogía. Las lecciones se concretan en base a los siguientes programas de ordenador: Frisos (7 grupos especiales en una dimensión), Mosaicos (17 grupos especiales bidimensionales), Mosgener (generación de figuras planas periódicas en una dimensión, frisos, y en dos dimensiones, mosaicos, con un motivo arbitrario definido por el usuario), programa redes (dedicado especialmente a las propiedades estructurales de las figuras bidimensionales y cristales, incluyendo la difracción de rayos x). Se han realizado una serie de programas interactivos en los que casi todas las posibilidades que ante una determinada cuestión se presentan, tienen una respuesta dentro del propio programa, incluidos datos erróneos, opciones ilógicas, fuera de rando, etc. Estos programas experimentales están sujetos a una evolución y perfeccionamiento subsiguiente a fin de mejorar sus prestaciones didácticas. Los programas producidos no son para usuarios sino sólo para cálculo. Se ha realizado un programa de generación de grupos de color sobre un motivo cualquiera definido por el usuario, pero no es aún utilizable con fines didácticos por faltar la etapa última de pulido de la parte interactiva programa-usuario.

El teselado del plano : un modelo estructuralista.

Ofrecer elementos básicos que permitan, a quien lo utilice, establecer la comparación de fenómenos de acuerdo con criterios de presencia-ausencia, paralelismo-oposición, etc., para analizar las obras de los autores Escher y Penrose. Definir los núcleos conceptuales básicos en el teselado del plano. Describir, con ejemplos, modelos periódicos y aperiódicos de la división regular del plano. Distinguir en una estructura las principales transformaciones y las leyes que rigen éstas. Valorar, desde el punto de vista estético, los modelos de Escher y Penrose. Relacionar dichos modelos con las teorías científicas que han ilustrado. Cuatro cursos de COU. Se trata de un audiovisual didáctico, se han escogido los modelos de Escher y Penrose porque están llenos de sentido singular, diferente que permiten analizar y describir un tema tan árido como la división regular del plano. Se ha dividido el audiovisual en tres partes. Primero se presentan 7 modelos de Escher para describir las transformaciones en la división cíclica del plano. Análisis de los grabados de Escher en forma de caleidociclos con la repetición infinita de motivos con un número finito de figuras, jugando con la asociación finito-infinito. Presentación de las figuras históricas de Penrose, se estudian los 7 modelos, haciendo incapié en el modelo del carretón infinito, la relación de los rombos y el descubrimiento de los cuasicristales. Obras de Escher y Penrose. Escher es un estructuralista típico. Su visión del mundo es pluralista y no significa caos sino orden. El lenguaje visual de su obra es tradicional, realista y comprensible. Está matemáticamente demostrado que es posible construir edificios ordenados a larga distancia con una simetría cualquiera, esto significa para la cristalografía en el mundo mineral, lo que significó para las matemáticas la introducción de los números irracionales. Los embaldosados, históricos y tridimensionales, Penrose no se pueden describir en términos de una celda unitaria sencilla. Las estructuras bidimensionales de Penrose tienen simetría de quinto orden de largo alcance. Los embaldosados de Penrose, representan un nuevo enfoque de la noción de cristal, se pueden formar muchos decágonos o polígonos regulares de diez lados.

Enseñanza de las Ciencias asistida por ordenador.

Elaborar programas de ordenador para uso docente de Ciencias (Bioestadística, Genética, Física y Geología/ que sustituyan o complementen las sesiones tradicionales de laboratorio. Desarrollar una serie de clases prácticas basadas o apoyadas en ordenadores, acordes a las características de cada una de las asignaturas implicadas en el proyecto. El proyecto consta de programas para la enseñanza de la Bioestadística, Física, Genética y Geología. Las pautas son: han de constituir simulaciones dinámicas e interactivas de los fenómenos que describen, han de apoyarse fundamentalmente en las representaciones gráficas, a ser posible animadas, y han de limitar a su mínima expresión la aparición de texto en pantalla. Los programas suponen un cierto conocimiento por el alumno del tema que se aborda, pero no exigen en absoluto nociones acerca del funcionamiento de ordenadores. Es idea común que el ordenador ha de ser limitado a una función complementaria. 1. Se han elaborado dos programas para la enseñanza de la Bioestadística: Uno de simulación de datos para procesado con variables cuantitativas o cualitativas y otro de cálculo que comprende el agrupamiento de datos, cálculo de estadísticos y la elaboración de pruebas estadísticas. 2. Los programas para la enseñanza de la Física tratan de conseguir que el ordenador se convierta en una forma de enseñanza programada. Toma como ejemplo la práctica denominada 'Kepler'. 3. Los dos programas para la enseñanza de la Genética bacteriana son la conjugacion bacteriana y la prueba de la fluctuación de Luria y Delbruck. Ambos son autónomos y no requieren la presencia de un profesor. 4. Los programas para la enseñanza de la Geología son: cálculo de constantes reticulares en diagramas de polvo de rayos X dirigido a la investigación pura; cálculo de índices de Miller en diagramas de polvo de rayos X con fines docentes; cálculo de ángulos entre caras cristalinas, es útil en sistemas de baja simetría; uso del ordenador en mineralogía descriptiva, que ayuda al alumno con las relaciones zonales entre las caras cristalinas y la proyección estereográfica. Ordenadores Olivetti M20. Los resultados obtenidos en la aplicación de las prácticas asistidas por ordenador dentro del área de Bioestadística son alentadores, pero se aprecia la falta de programas, que faciliten al alumno la comunicación con el ordenador. Hay una cierta tendencia a no seguir el procedimiento de trabajo, achacable a una posible rutina en el uso del ordenador. El alumno asiste a las prácticas sin haber realizado cálculos manuales. En general creen que unos programas bien estructurados, ejecutables en modo interactivo en máquinas poderosas y fáciles de usar, pueden constituir un excelente estímulo de actitudes activas para el alumno. Se han desarrollado con fecundidad las iniciativas interdisciplinares. El papel del profesor como asesor cobra un valor fundamental. Los programas han explotado adecuadamente la potencialidad específica del ordenador que le convierte en un instrumento diferente de los clásicamente utilizados en la enseñanza.

Evaluación de programas pertenecientes al plan experimental para la reforma de la Educación Infantil.

A/ Delimitar la Educación Infantil actual en cuanto a su conceptualización, métodos educativos desarrollados, estudios comparativos y evaluaciones de diferentes modelos y programas, así como realizar un análisis del proceso de reforma de esta etapa en nuestro país. B/ Analizar y valorar comparativamente los proyectos de Educación Infantil, atendiendo a los resultados obtenidos por los alumnos. 184 Alumnos de colegios públicos de Zaragoza. 130 pertenecen a 4 centros integrados en el plan experimental y 54 pertenecen a 2 centros no experimentales. La investigación se plantea desde un modelo diferencial centrado en los alumnos objeto de estudio, donde se tienen en cuenta variables estructurales y procesuales significativas y variables no examinadas anteriormente. Las etapas del proceso son: tras el capítulo primero de carácter introductorio, el segundo delimita el problema y ofrece una breve descripción del mismo. Variables estructurales y procesuales, pruebas standarizadas e instrumentos elaborados 'ad hoc', escala para la identificación del grado de adecuación a los principios organizativos/didácticos del DCB. Error standard, mediana, moda, desviación standard, rango, curtosis y simetría, valores máximo y mínimo, medidas inferenciales. Los programas del grupo reforma presentan: A/ Mayores tasas de escolarización a los tres años. B/ Los padres muestran una actitud más positiva hacia la escuela. C/ Responden a modelos educativos diversos. D/ Y a un mayor grado de adecuación a los principios organizativo-didácticos establecidos en el DCB. En cambio, los programas no reforma responden a modelos educativos preacadémicos; el grado de adecuación a los DCB es menor. En cuanto a los efectos diferenciales, los programas del grupo reforma muestran mayor eficacia en el desarrollo de la capacidad intelectual general. Los programas no reforma resultan más eficaces en el desarrollo de capacidades medidas mediante pruebas estructuradas. Los programas más cercanos a los principios del DCB se muestran superiores en complejidad y diversidad de pensamiento, capacidad para las Matemáticas, Música y creatividad: son más eficaces en el desarrollo de actitudes y hábitos de independencia e iniciativa, autonomía y concentración. Los programas menos ajustados al DCB se muestran superiores en capacidades básicas y habilidades sociales.

Experigoza.

El artículo pertenece a una sección de la revista dedicada a innovación educativa, en este número a proyectos institucionales de matemáticas en Aragón. - A modo de anexo se incluyen las reglas de juego de las actividades 'quincesuma' y 'margarita'. - Resumen tomado parcialmente de la revista

Estudio comparado de un programa de modificación de hábitos ecológicos e higiene comunitaria frente a un programa de Educación Ambiental en el contexto escolar.

Comparar la eficacia de un programa de Educación Ambiental frente a otro de modificación de hábitos ecológicos e higiene en el contexto escolar. Alumnos de tercero y cuarto de EGB de edades comprendidas entre los 7 y 9 años. El programa conductual se aplicó a una muestra de alumnos formada por 76 escolares (30 niñas y 46 niños) y el programa pedagógico a 73 (33 niñas y 40 niños). El grupo de control estuvo formado por 68 escolares. Cada uno de los programas se aplicó a lo largo de 10 sesiones de una hora de duración, durante 10 días. Se evaluó (a través de un cuestionario) previamente la intención de conducta de los alumnos ante las pilas gastadas así como la posible influencia del modelado llevado a cabo por los padres como paso previo a la intervención. Otro cuestionario evaluaba los conocimientos sobre el tema (prueba objetiva de elección múltiple). Se realizó una serie de grabaciones en vídeo sobre modelados de conducta ecológica responsable cuyos protagonistas fueron un líder y un no-líder de cada clase, para ser luego visualizados durante la aplicación del programa por el resto de los alumnos. Se realizó un diseño cuasiexperimental con grupos de control (elegido al azar) y multivariado. Aplicación de los programas. Posttest. Cuestionario sobre Intervención de Conducta (Olivares, Méndez y Maciá, 1993), prueba objetiva de elección múltiple (Novo, 1988), para evaluar los contenidos, Programa de Educación Ambiental y Programa de Modificación de Hábitos Ecológicos e Higiene Comunitaria (Olivares, Maciá y Méndez, 1992 y Olivares, Méndez y Maciá, 1993). Comparación intergrupos (X² y U de Mann-Witney), prueba de simetría de McNemar. T de Wilcoxon. Las diferencias entre los resultados obtenidos antes y después de la aplicación de los programas conductuales y pedagógico muestran que ambos programas han sido eficaces y han logrado que los alumnos aumenten sus conocimientos sobre el problema de la contaminación ambiental y química, así como una intención de conducta más positiva y ecológicamente más responsable. En las comparaciones, los resultados no confirman plenamente las hipótesis, ya que en cuanto al cambio de los conocimientos sobre la contaminación química producida por las pilas, las diferencias entre ambos grupos, para cada uno de los items no resulta significativa. Sigue siendo la escuela un lugar privilegiado para servir como elemento de vehiculación de los mensajes ambientales.

Esplendores del Corán.

Título anterior de la publicación: Boletín de la Comisión Española de la UNESCO