De la aritmética al cálculo: la raíz cuadrada y sus disfunciones en el discurso matemático escolar

La raíz cuadrada desempeña un papel fundamental en todos los niveles escolares, desde los básicos hasta los universitarios. La presente investigación se centra en estudiar este concepto desde el punto de vista de la aritmética, posteriormente del álgebra y por ultimo del cálculo, mediante el análisis de libros de texto y la aplicación de un cuestionario desde el nivel básico hasta el superior. Finalmente mostraremos concepciones específicas relativas a la raíz cuadrada que permanecen en los estudiantes.

Un estudio de la cosntrucción social del conocimiento matemático en el cotidiano

Diversas investigaciones se interesan por la inserción de los “conocimientos previos” de los estudiantes en el proceso de aprendizaje de las matemáticas, considerándolos como bases iniciales de significados que deben ser sustituidos por medio de la instrucción “formal”. A diferencia de lo anterior, el propósito de la investigación es legitimar los saberes que se encuentran en el cotidiano. Para ello, se conforma, desde la socioepistemología, la categoría del cotidiano del ciudadano que resalta una función social particular del conocimiento matemático. Para la conformación de la evidencia empírica, se da cuenta de los usos de las gráficas en talleres de divulgación científica, evidenciando cómo el cotidiano brinda elementos funcionales que podrían conformar parte de un rediseño del discurso matemático escolar.

Lo social en el conocimiento matemático: reconstrucción de argumentos y de significados

Lo social en la didáctica de la matemática ha logrado datos relevantes sobre la construcción del saber matemático y su ingreso al sistema didáctico. Con ello, se han marcado directrices para entender la complejidad del conocimiento matemático escolar y la articulación con las actividades y prácticas del humano para conocer. Se ha entendido lo que el humano organiza está fuera de la estructura matemática pero es fundamental para que ésta se desarrolle, de ahí la importancia del papel que debe desempeñar la reconstrucción de significados y de argumentos en el sistema didáctico.

Modelo matemático para la determinación de las tarifas sociales destinadas a los clientes residenciales del servicio eléctrico

Este trabajo tiene como objetivo principal mostrar, a los estudiantes de los niveles superiores, los procedimientos principales de construcción de modelos matemáticos para resolver situaciones problemáticas que se manifiestan en la realidad cotidiana en el desarrollo de una determinada actividad profesional y como objetivo específico establecer alternativas de tarifas sociales con destino a núcleos de clientes perfectamente identificados en cuanto a su calidad, por su escasa capacidad de pago, y aproximadamente delimitados en cuanto a la cantidad. Bajo la denominación de tarifa social de cualquier servicio público se entiende a aquellas tarifas que, siguiendo distintos mecanismos, se subsidian implícita o explícitamente, parcial o totalmente, para beneficiar a ciertos sectores de usuarios con un determinado fin. Para tener una herramienta de análisis que permita simular distintas escenarios con el fin de fijar los subsidios a la tarifa de los clientes residenciales y tomar decisiones al respecto, se elaboró un modelo matemático que describe esta situación. Después del análisis de validación del modelo, mediante el trazado de superficies y curvas de nivel con la ayuda del medio lógico Derive, se realizó una simulación numérica a fin de acotar los resultados posibles que satisfagan los requerimientos impuestos por la situación problemática a resolver. Finalmente se concluye el trabajo con la especificación de la tarifa social buscada.

Teorema de Bayes y lenguaje matemático Maple. Estimación de la función de densidad posterior

El objetivo de este trabajo es explicar el uso del teorema de Bayes en la estimación de la función de densidad posterior (fdp) de parámetros de interés, usando el software matemático Maple. Se presenta el caso de la distribución de Pareto como una aproximación a la distribución de los ingresos de una población. Se estima la fdp del parámetro alfa de la distribución de Pareto para el caso de datos agrupados.

Estrategias didácticas para potenciar el pensamiento matemático a partir de situaciones del entorno métrico en estudiantes de educación básica y media del municipio de Sincelejo

En éste trabajo se reportan resultados de la investigación que referencia el título. El proyecto se desarrolló en estudiantes de noveno grado, de educación básica, a través de situaciones problema del contexto sociocultural y de las ciencias, bajo un diseño cualitativo y en las tres fases ; diseño y aplicación de una prueba diagnóstica, para reconocimiento de posibles dificultades de los estudiantes, intervención en el aula, para superación de las dificultades detectadas, y una prueba de contraste, para valorar el logro de las estrategias aplicadas y obtener información para mejoramiento del aprendizaje de los estudiantes. Los resultados muestran avances significativos de los estudiantes en cuanto a la comprensión de los conceptos, procedimientos y aplicaciones del pensamiento métrico.

Un gran matemático

El número 19 de la renovada revista SIGMA (septiembre de 2001), que anima desde Bilbao Santiago Fernández, incluye un artículo de Julián Aguirre: «Todo lo que siempre quisiste saber sobre π». Se trata de un atractivo paseo histórico por el problema de la cuadratura del círculo y los valores que las distintas civilizaciones han ido asignando a ese «número-letra», así como por los métodos empleados para obtenerlos. Por lo que al mundo árabe se refiere sólo aparecen las aproximaciones utilizadas por el inevitable al-Jwarizmi. Aprovechamos esta excusa para dedicar este artículo a un matemático que atrajo nuestro interés, en un primer momento, precisamente por su aproximación de π.

Algoritmos genéticos: la evolución como modelo matemático

Durante millones de años los seres vivos se han encontrado con numerosas situaciones adversas, es decir, con una enorme cantidad de problemas que han tenido que ir solucionando poco a poco mediante sucesivas adaptaciones. El éxito de la vida en innumerables entornos no es sino el reflejo de que los seres vivos han encontrado soluciones para los distintos problemas con los que se han enfrentado. Son varias las cuestiones que podemos plantearnos en relación a esta cuestión: ¿cuál es el mecanismo que ha permitido la supervivencia de los seres vivos en ambientes tan distintos?, ¿existe algún algoritmo matemático que subyazca en el mismo?, en este caso, ¿podría ser aplicable a otras situaciones y problemas? Los algoritmos genéticos son una de las herramientas que han nacido para responder a estas cuestiones.

El software matemático y los lenguajes de programación

Se lleva a cabo un análisis de los lenguajes de programación desde el punto de vista de sus relaciones con el software matemático. Para ello se comienza con una definición bastante flexible de software matemático, para continuar con un análisis metodológico de los lenguajes de programación, estudiando los paradigmas imperativo, funcional, la programación lógica y la orientación a objetos. Por último se realiza un estudio histórico de los lenguajes de programación, así como de los lenguajes de programación más adecuados para la implementación de algoritmos matemáticos.

Las representaciones gráficas en la resolución de problemas de tipo olimpiadas: una experiencia de club matemático

Este trabajo de investigación supone un esfuerzo por comprender mejor el papel que las representaciones gráficas pueden jugar en la resolución de problemas matemáticos y se ha centrado en el estudio sistemático de los aspectos siguientes: los elementos que determinan la elección, la interpretación y las modificaciones de las representaciones gráficas en los comportamientos de resolución de problemas; las consecuencias de un entrenamiento en resolución de problemas en la utilización de representaciones gráficas. Dicho estudio ha estado motivado por la constatación del deterioro sufrido por la educación matemática, y en particular por la resolución de “verdaderos problemas" en España en las últimas décadas, y también por el declive del aspecto visual de las matemáticas en beneficio de los aspectos simbólicos, verbales y analíticos.

Nicolás Oresme: un matemático adelantado a su tiempo

Analizamos algunos aspectos de los aportes matemáticos de Oresme y un resumen de dos capítulos de su libro sobre las adivinaciones.

Un matemático comprometido política, social y académicamente: José Luis Massera

Se analizan algunos aspectos de la vida de José Luis Massera, tanto académicos como políticos.

Processos e modelos de raciocínio na tomada de decisão: contributos conceptuais e interrogações

Processos e Modelos de Raciocínio na Tomada de Decisão: contributos concetuais e interrogações Dulce Magalhães - Departamento de Enfermagem, Universidade de Évora Manuel Lopes - Departamento de Enfermagem, Universidade de Évora Ana Fonseca - Departamento de Enfermagem, Universidade de Évora Os enfermeiros que integram as equipas de unidades de cuidados hospitalares têm que prevenir, minimizar e corrigir situações clínicas instáveis. Em consequência disso defrontam-se diária e sistematicamente com a obrigatoriedade de tomar decisões no contexto da ação (Thompson & Dowding, 2005) e agir em conformidade. Eles têm que tomar decisões num espaço que não é reservado e que está confinado a uma teia de relações que acontecem entre o doente, a família e os restantes membros da equipa de saúde (Benner et al, 2011; Tanner, 2006, Lopes, 2006). Um espaço onde acontecem múltiplas interrupções que provêm de procedimentos de trabalho e exigências constantes de atenção a cada doente (Hedberg & Larsson, 2004; Potter et al, 2005; Wolf et al, 2006). São decisões processuais e multidimensionais que têm que considerar em simultâneo, o que deve ser feito, como deve ser feito e quando deve ser feito, no respeito da singularidade do doente e do seu contexto circundante (Gillespie, 2009). Esta dinâmica também está interligada com os dados clínicos que recorrentemente emergem, bem como à acessibilidade, multiplicidade e ambiguidade dos dados clínicos (Junnola et al, 2002; Carnevali &Thomas, 1993 Simmons, 2010), ao tempo de decisão e às decisões conflituosas (Thompson, 2004). São ambientes clínicos onde acontecem contingências, algumas delas aleatórias, que exigem que os enfermeiros independentemente dos níveis de proficiência sejam obrigados a tomar decisões complexas de forma rápida e precisa, para optimizar os resultados esperados (Curry & Botti, 2006). O conhecimento e o raciocínio que os enfermeiros usam na tomada de decisão são elementos, entre outros, que definem muito da prática profissional (Cody, 2006). Por isso, conscientes da realidade enunciada através da investigação que tem vindo a ser desenvolvida, foi nossa intenção analisar criticamente os modelos de decisão que têm expressão na literatura de enfermagem e que têm sido desenvolvidos em diferentes áreas do conhecimento (Concoran-Perry et al, 1999), no sentido de reconhecer o seu poder explicativo para a tomada de decisão dos enfermeiros. Alguns deles são apresentados numa estrutura normativa, outros numa descritiva e em função disso, podem dividir-se em duas categorias teóricas, sistemático-positivista e intuitivo-humanista (Thompson, 1999; Aitken, Marshall, Elliott & McKinley, 2007). As abordagens sistemático-positivistas sugerem que a tomada de decisão acontece num processo sequencial previamente definido e explicitado. Assentam no pressuposto que existe alguma atividade de análise ou de resolução de problemas em curso, para o enfermeiro tomar uma decisão. Nas abordagens intuitivo-humanistas a decisão é entendida no seio de um processo como um todo e no contexto de uma abordagem naturalista (Benner, 1984; Thompson, 1999). Elas podem ser diferenciadas, desde logo, a partir dos seus centros de interesse. Enquanto a primeira se interessa pelo número de dados e pelos processos de análise cognitiva para uma melhor decisão. A segunda dá primazia aos contextos relacionais e de comunicação com os doentes e serve-se da performance clínica para eleger as melhores ações.

A dimensão processual do raciocínio clínico das enfermeiras numa unidade de cuidados intermédios

As enfermeiras no decorrer do processo de cuidados tomam múltiplas decisões, com diferentes objectivos, em curto período de tempo porque previnem, minimizam e corrigem situações clínicas instáveis. A problematização da clínica sugere que os modelos tradicionais baseados numa avaliação probabilística de determinado resultado ou da capacidade de processar a informação face a uma enunciada situação não têm poder explicativo do pensamento das enfermeiras. Problema que remete para a necessidade de estudar e compreender a estrutura e o modo com que se desenvolve este processo. Foi desenvolvido um estudo sob o referencial da Grounded Theory. Num primeiro tempo recolhemos e analisámos narrativas escritas das enfermeiras, num segundo optámos por recolher informação em contexto naturalista, e com recurso às técnicas de observação não participante e entrevistas explicativas da ação. Os resultados mostram que o raciocínio clínico que suporta as acções acontece numa estrutura dinâmica. É impulsionada por um processo sincrónico de avaliação diagnóstica e intervenção clínica num movimento em espiral. Este processo ocorre de forma sistemática e contínua durante o processo de cuidados. É alimentado por diferentes formatos tanto de conhecimento quanto de estratégias. O dinamismo da estrutura está sustentado em quatro pilares: o conhecimento do doente, a natureza das situações clínicas, o tempo de decisão e os conhecimentos, atitudes e habilidades da enfermeira. Concluímos que o processo nos remete para um sistema de grande complexidade pelo número de dados em uso e em interacção, tanto na estrutura quanto no modo como ela é sustentada.

Raciocínio e tomada de decisão em enfermagem

A dimensão processual do raciocínio clínico para a tomada de decisão Maria Dulce Magalhães - Departamento de enfermagem Manuel José Lopes - Departamento de enfermagem Há hoje uma consciência muito clara da necessidade de minimizar eventos adversos na actividade clínica por razões clínicas, sociais, económico-financeiras e também académicas. Uma forma disso ser possível é tornar mais consciente o processo de raciocínio clínico que acontece no âmbito da tomada de decisão. Por isso precisamos de formalizar esse processo. Foi com essa finalidade que iniciámos o processo de pesquisa. Através de um estudo qualitativo, considerando a necessidade de compreender a experiência sensível, operatória e instrumental dos enfermeiros. Foi nossa opção usar a Grounded Theory como metodologia, dada a natureza do problema em estudo; ser adequado à compreensão de fenómenos não conhecidos ou carecidos de novas abordagens; ser um modo de conceptualizar práticas de enfermagem. Numa abordagem naturalista usámos como técnica de recolha de dados a observação não participante e entrevistas narrativas para explicação das razões das práticas observadas. Os dados foram analisados com recurso a programa informático e foram usadas como técnicas de análise a leitura hermenêutica e a microanálise. Quanto aos resultados observados, numa primeira análise, podemos inferir que há um processo contínuo, dinâmico, sistemático, que se desenvolve ao longo de todo o processo de cuidados. Observámos que este processo é desenvolvido num entrelaçado helicoidal entre a avaliação diagnóstica e a intervenção. Concluímos que é preciso continuar a análise para um maior aprofundamento da dimensão deste processo.