Improved BCS-type pairing for the relativistic mean-field theory

A density-dependent delta interaction (DDDI) is proposed in the formalism of BCS-type pairing correlations for exotic nuclei whose Fermi surfaces are close to the threshold of the unbound state. It provides the possibility to pick up those states whose wave functions are concentrated in the nuclear region by making the pairing matrix elements state dependent. On this basis, the energy level distributions, occupations, and ground-state properties are self-consistently studied in the RMF theory with deformation. Calculations are performed for the Sr isotopic chain. A good description of the total energy per nucleon, deformations, two-neutron separation energies and isotope shift from the proton drip line to the neutron drip line is found. Especially, by comparing the single-particle structure from the DDDI pairing interaction with that from the constant pairing interaction for a very neutron-rich nucleus it is demonstrated that the DDDI pairing method improves the treatment of the pairing in the continuum.

Pb isotope shifts in the relativistic mean field theory

The ground state properties of the Pb isotopic are studied by using the axially deformed relativistic mean field (RMF) calculation with the parameter set TM1. The pairing correlation is treated by the BCS method and the isospin dependent pairing force is used. The 'blocking' method is used to deal with unpaired nucleons. The theoretical results show that the relativistic mean field theory with non-linear self-interactions of mesons provides a good description of the binding energy and neutron separation energy. The present paper focus on the physical mechanism of the Pb isotope shifts.

Properties and structure of N = Z nuclei within relativistic mean field theory

The axially deformed relativistic mean field theory with the force NLSH has been performed in the blocked BCS approximation to investigate the proper-ties and structure of N=Z nuclei from Z=20 to Z=48. Some ground state quantities such as binding energies, quadrupole deformations, one/two-nucleon separation energies, root-mean-squaxe (rms) radii of charge and neutron, and shell gaps have been calculated. The results suggest that large deformations can be found in medium-heavy nuclei with N=Z=38-42. The charge and neutron rms radii increase rapidly beyond the magic number N=Z=28 until Z=42 with increasing nucleon number, which is similar to isotope shift, yet beyond Z=42, they decrease dramatically as the structure changes greatly from Z=42 to Z=43. The evolution of shell gaps with proton number Z can be clearly observed. Besides the appearance of possible new shell closures, some conventional shell closures have been found to disappear in some region. In addition, we found that the Coulomb interaction is not strong enough to breakdown the shell structure of protons in the current region.

Study of morphology and phase diagram of the H-shaped (AC)B(CA) ternary block copolymers using self-consistent field theory

By using a combinatorial screening method based on the self-consistent field theory (SCFT) for polymer systems, the micro-phase morphologies of the H-shaped (AC)B(CA) ternary block copolymer system are studied in three-dimensional (3D) space. By systematically varying the volume fractions of the components A, B, and C, six triangle phase diagrams of this H-shaped (AC)B(CA) ternary block copolymer system with equal interaction energies among the three components are constructed from the weaker segregation regime to the strong segregation regime, In this study, thirteen 3D micro-phase morphologies for this H-shaped ternary block copolymer system are identified to be stable and seven 3D microphase morphologies are found to be metastable.

Simulation Study of Aggregate Morphologies Formed by ABC Linear Triblock Copolymers in a Selective Solvent Through the Self-Consistent Field Theory

The effect of the hydrophobic properties of blocks B and C on the aggregate morphologies formed by ABC linear triblock copolymers in selective solvent was studied through the self-consistent field theory. Five typical micelles, such as core-shell-corona, hamburger-like, segmented-wormlike, were obtained by changing the hydrophobic properties of blocks B and C. The simulation results indicate that the shape and size of micelle are basically controlled by the hydrophobic degree of the middle block B, whereas the type of micelle is mainly determined by the hydrophobic degree of the end block C.

A self-consistent field theory study on the morphologies of linear ABCBA and H-shaped (AB)(2)C(BA)(2) block copolymers

By using a combinatorial screening method based on the self-consistent field theory, we investigate the equilibrium morphologies of linear ABCBA and H-shaped (AB)(2)C(BA)(2) block copolymers in two dimensions. The triangle phase diagrams of both block copolymers are constructed by systematically varying the volume fractions of blocks A, B, and C. In this study, the interaction energies between species A, B, and C are set to be equal. Four different equilibrium morphologies are identified, i.e., the lamellar phase (LAM), the hexagonal lattice phase (HEX), the core-shell hexagonal lattice phase (CSH), and the two interpenetrating tetragonal lattice phase (TET2). For the linear ABCBA block copolymer, the reflection symmetry is observed in the phase diagram except for some special grid points, and most of grid points are occupied by LAM morphology. However, for the H-shaped (AB)(2)C(BA)(2) block copolymer, most of the grid points in the triangle phase diagram are occupied by CSH morphology, which is ascribed to the different chain architectures of the two block copolymers. These results may help in the design of block copolymers with different microstructures.

Mean Field Theory for Sigmoid Belief Networks

We develop a mean field theory for sigmoid belief networks based on ideas from statistical mechanics. Our mean field theory provides a tractable approximation to the true probability distribution in these networks; it also yields a lower bound on the likelihood of evidence. We demonstrate the utility of this framework on a benchmark problem in statistical pattern recognition -- the classification of handwritten digits.

Brackets in the jet-bundle approach to field theory

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Optimization through quantum annealing: theory and some applications

Quantum annealing is a promising tool for solving optimization problems, similar in some ways to the traditional ( classical) simulated annealing of Kirkpatrick et al. Simulated annealing takes advantage of thermal fluctuations in order to explore the optimization landscape of the problem at hand, whereas quantum annealing employs quantum fluctuations. Intriguingly, quantum annealing has been proved to be more effective than its classical counterpart in many applications. We illustrate the theory and the practical implementation of both classical and quantum annealing - highlighting the crucial differences between these two methods - by means of results recently obtained in experiments, in simple toy-models, and more challenging combinatorial optimization problems ( namely, Random Ising model and Travelling Salesman Problem). The techniques used to implement quantum and classical annealing are either deterministic evolutions, for the simplest models, or Monte Carlo approaches, for harder optimization tasks. We discuss the pro and cons of these approaches and their possible connections to the landscape of the problem addressed.

The decoupling approach to quantum information theory

La théorie de l'information quantique étudie les limites fondamentales qu'imposent les lois de la physique sur les tâches de traitement de données comme la compression et la transmission de données sur un canal bruité. Cette thèse présente des techniques générales permettant de résoudre plusieurs problèmes fondamentaux de la théorie de l'information quantique dans un seul et même cadre. Le théorème central de cette thèse énonce l'existence d'un protocole permettant de transmettre des données quantiques que le receveur connaît déjà partiellement à l'aide d'une seule utilisation d'un canal quantique bruité. Ce théorème a de plus comme corollaires immédiats plusieurs théorèmes centraux de la théorie de l'information quantique. Les chapitres suivants utilisent ce théorème pour prouver l'existence de nouveaux protocoles pour deux autres types de canaux quantiques, soit les canaux de diffusion quantiques et les canaux quantiques avec information supplémentaire fournie au transmetteur. Ces protocoles traitent aussi de la transmission de données quantiques partiellement connues du receveur à l'aide d'une seule utilisation du canal, et ont comme corollaires des versions asymptotiques avec et sans intrication auxiliaire. Les versions asymptotiques avec intrication auxiliaire peuvent, dans les deux cas, être considérées comme des versions quantiques des meilleurs théorèmes de codage connus pour les versions classiques de ces problèmes. Le dernier chapitre traite d'un phénomène purement quantique appelé verrouillage: il est possible d'encoder un message classique dans un état quantique de sorte qu'en lui enlevant un sous-système de taille logarithmique par rapport à sa taille totale, on puisse s'assurer qu'aucune mesure ne puisse avoir de corrélation significative avec le message. Le message se trouve donc «verrouillé» par une clé de taille logarithmique. Cette thèse présente le premier protocole de verrouillage dont le critère de succès est que la distance trace entre la distribution jointe du message et du résultat de la mesure et le produit de leur marginales soit suffisamment petite.

Interactive quantum information theory

La théorie de l'information quantique s'est développée à une vitesse fulgurante au cours des vingt dernières années, avec des analogues et extensions des théorèmes de codage de source et de codage sur canal bruité pour la communication unidirectionnelle. Pour la communication interactive, un analogue quantique de la complexité de la communication a été développé, pour lequel les protocoles quantiques peuvent performer exponentiellement mieux que les meilleurs protocoles classiques pour certaines tâches classiques. Cependant, l'information quantique est beaucoup plus sensible au bruit que l'information classique. Il est donc impératif d'utiliser les ressources quantiques à leur plein potentiel. Dans cette thèse, nous étudions les protocoles quantiques interactifs du point de vue de la théorie de l'information et étudions les analogues du codage de source et du codage sur canal bruité. Le cadre considéré est celui de la complexité de la communication: Alice et Bob veulent faire un calcul quantique biparti tout en minimisant la quantité de communication échangée, sans égard au coût des calculs locaux. Nos résultats sont séparés en trois chapitres distincts, qui sont organisés de sorte à ce que chacun puisse être lu indépendamment. Étant donné le rôle central qu'elle occupe dans le contexte de la compression interactive, un chapitre est dédié à l'étude de la tâche de la redistribution d'état quantique. Nous prouvons des bornes inférieures sur les coûts de communication nécessaires dans un contexte interactif. Nous prouvons également des bornes atteignables avec un seul message, dans un contexte d'usage unique. Dans un chapitre subséquent, nous définissons une nouvelle notion de complexité de l'information quantique. Celle-ci caractérise la quantité d'information, plutôt que de communication, qu'Alice et Bob doivent échanger pour calculer une tâche bipartie. Nous prouvons beaucoup de propriétés structurelles pour cette quantité, et nous lui donnons une interprétation opérationnelle en tant que complexité de la communication quantique amortie. Dans le cas particulier d'entrées classiques, nous donnons une autre caractérisation permettant de quantifier le coût encouru par un protocole quantique qui oublie de l'information classique. Deux applications sont présentées: le premier résultat général de somme directe pour la complexité de la communication quantique à plus d'une ronde, ainsi qu'une borne optimale, à un terme polylogarithmique près, pour la complexité de la communication quantique avec un nombre de rondes limité pour la fonction « ensembles disjoints ». Dans un chapitre final, nous initions l'étude de la capacité interactive quantique pour les canaux bruités. Étant donné que les techniques pour distribuer de l'intrication sont bien étudiées, nous nous concentrons sur un modèle avec intrication préalable parfaite et communication classique bruitée. Nous démontrons que dans le cadre plus ardu des erreurs adversarielles, nous pouvons tolérer un taux d'erreur maximal de une demie moins epsilon, avec epsilon plus grand que zéro arbitrairement petit, et ce avec un taux de communication positif. Il s'ensuit que les canaux avec bruit aléatoire ayant une capacité positive pour la transmission unidirectionnelle ont une capacité positive pour la communication interactive quantique. Nous concluons avec une discussion de nos résultats et des directions futures pour ce programme de recherche sur une théorie de l'information quantique interactive.

Variational Wigner-Kirkwood approach to relativistic mean field theory

The recently developed variational Wigner-Kirkwood approach is extended to the relativistic mean field theory for finite nuclei. A numerical application to the calculation of the surface energy coefficient in semi-infinite nuclear matter is presented. The new method is contrasted with the standard density functional theory and the fully quantal approach.

Effects of new nonlinear couplings in relativistic effective field theory

We extend the relativistic mean field theory model of Sugahara and Toki by adding new couplings suggested by modern effective field theories. An improved set of parameters is developed with the goal to test the ability of the models based on effective field theory to describe the properties of finite nuclei and, at the same time, to be consistent with the trends of Dirac-Brueckner-Hartree-Fock calculations at densities away from the saturation region. We compare our calculations with other relativistic nuclear force parameters for various nuclear phenomena.