995 resultados para Potentiel magnétique vectoriel


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Ce mémoire porte sur l’efficacité des campagnes sociales sur Internet afin d’encourager les jeunes adultes à voter. La constatation du déclin de la participation électorale des jeunes adultes nous a poussés à vouloir comprendre quels sont les enjeux qui touchent à cette problématique et comment les campagnes sociales incitatives au vote peuvent répondre à un certain besoin. La campagne électorale des élections générales canadiennes du 2 mai 2011, durant laquelle plusieurs outils Internet ont été développés pour inciter la population à voter, le plus connu étant la Boussole électorale, a constitué un contexte clé pour nous permettre d’explorer le sujet. À l’aide des théories sur l’influence des médias et de celles de la persuasion, nous allons mieux comprendre les possibilités qu’offre le Web pour la mobilisation sociale. Deux cueillettes de données ont été faites, soit une première quantitative par questionnaire pour voir le niveau de pénétration de ces outils Internet ainsi que leur appréciation, soit une deuxième qualitative par groupe de discussion afin d’approfondir la problématique de la désaffection politique et d’analyser la pertinence des campagnes sociales incitatives au vote. La mise en commun des résultats nous a permis de comprendre, entre autres, que les campagnes sociales sur Internet peuvent constituer un outil de conscientisation politique dans certaines circonstances et qu’elles peuvent bénéficier des réseaux sociaux comme Facebook et Twitter. Toutefois, le besoin d’éducation civique demeure une solution récurrente lorsqu’on parle d’encourager les jeunes adultes à voter.

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L’état d’attention sans réflexion, aussi appelé « mindfulness », a démontré des effets positifs en clinique pour les désordres émotionnels associés à diverses conditions. Le nombre d’études portant sur la caractérisation des substrats neuronaux de cet état attentionnel croît, mais il importe d’investiguer davantage à ce chapitre pour éventuellement améliorer les interventions cliniques. La présente étude compte aider à déterminer, par la magnétoencéphalographie, quelles régions cérébrales sont en corrélation avec le mindfulness chez des experts, i.e. des méditants Zen. Ces derniers cultivent un état dans lequel ils s’abstiennent de rechercher ou de rejeter les phénomènes sensoriels, ce qui en fait d’excellents candidats à la présente étude. Dans un contexte de stimulations visuelles émotionnelles, il fut demandé aux méditants tantôt d’observer les images dans un état de mindfulness (condition expérimentale), tantôt dans un état dit normal (condition contrôle) où aucun effort particulier d’attention n’était requis. Les résultats d’analyse suggèrent que les participants expérimentèrent une intensité émotionnelle moins importante en mindfulness : les cotes subjectives ainsi qu’une réponse magnétique cérébrale reliée aux émotions nommée Potentiel Positif Tardif magnétique (PPTm) suggèrent cela. Cependant, le résultat le plus statistiquement probant dépasse la nature affective des stimuli. Il s’agit d’une diminution temporellement soutenue de l’activité de fréquence gamma au niveau des zones visuelles associatives du lobe temporal droit, sans égard à la nature des images. Également, une suppression de l’activité gamma d’une zone du cortex préfrontal latéral gauche fut observée. Ceci pourrait indiquer une diminution de la conceptualisation des stimuli reliée au langage et aux processus réflectifs du soi.

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Contexte Malgré les conséquences néfastes bien connues de la consommation de cannabis chez les patients souffrant de schizophrénie (SCZ), ces derniers en font usage dans une proportion atteignant 40%. Plusieurs études ont tenté d’éclaircir la nature du lien qui existe entre ces deux problématiques, mais cela demeure à ce jour un sujet d’incertitude. Des études précédentes, dont certaines de notre groupe, ont montré que les patients souffrant de schizophrénie et d’un trouble d’abus de cannabis (SCZCAN) présentaient moins de symptômes négatifs, de meilleures capacités cognitives et un processus de traitement des émotions se rapprochant davantage de la normale. Objectif La présente étude vise à évaluer la mémoire émotionnelle ainsi que ses corrélats neurobiologiques par imagerie par résonance magnétique fonctionnelle (IRMf) chez les SCZCAN en comparaison avec les SCZ. Notre hypothèse est que les SCZCAN vont mieux performer lors d’une tâche de mémoire émotionnelle en comparaison avec les SCZ et qu’ils démontreront des activités dans des régions cérébrales plus étendues et impliquées dans la mémoire et le traitement émotionnel. Méthode Trois groupes de sujets, soit un groupe de SCZ (N=14), un groupe de SCZCAN (N=14) et un groupe contrôle (N=21) ont participé à une tâche de mémoire émotionnelle lors d’une imagerie par IRMf. Résultats Les résultats de notre étude ont montré que les SCZCAN performaient mieux que les SCZ dans une tâche de mémoire émotionnelle et montraient des activations dans des régions cérébrales plus étendues à l’IRMf, en particulier celles impliquées dans mémoire et dans le traitement des émotions (cortex orbitofrontal et temporal, hippocampe). Conclusion Les SCZCAN ont une préservation relative de leur mémoire émotionnelle en comparaison aux SCZ, ce qui est corrélé avec de plus grandes activations cérébrales dans les régions qui jouent un rôle dans la mémoire et le traitement émotionnel.

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Pour décrire les vibrations à l'intérieur des molécules diatomiques, le potentiel de Morse est une meilleure approximation que le système de l'oscillateur harmonique. Ainsi, en se basant sur la définition des états cohérents et comprimés donnée dans le cadre du problème de l'oscillateur harmonique, la première partie de ce travail suggère une construction des états cohérents et comprimés pour le potentiel de Morse. Deux types d’états seront construits et leurs différentes propriétés seront étudiées en portant une attention particulière aux trajectoires et aux dispersions afin de confirmer la quasi-classicité de ces états. La deuxième partie de ce travail propose d'insérer ces deux types d’états cohérents et comprimés de Morse dans un miroir semi-transparent afin d'introduire un nouveau moyen de créer de l'intrication. Cette intrication sera mesurée à l’aide de l’entropie linéaire et nous étudierons la dépendance par rapport aux paramètres de cohérence et de compression.

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Il existe plusieurs théories du contrôle moteur, chacune présumant qu’une différente variable du mouvement est réglée par le cortex moteur. On trouve parmi elles la théorie du modèle interne qui a émis l’hypothèse que le cortex moteur programme la trajectoire du mouvement et l’activité électromyographique (EMG) d’une action motrice. Une autre, appelée l’hypothèse du point d’équilibre, suggère que le cortex moteur établisse et rétablisse des seuils spatiaux; les positions des segments du corps auxquelles les muscles et les réflexes commencent à s’activer. Selon ce dernier, les paramètres du mouvement sont dérivés sans pré-programmation, en fonction de la différence entre la position actuelle et la position seuil des segments du corps. Pour examiner de plus près ces deux théories, nous avons examiné l’effet d’un changement volontaire de l’angle du coude sur les influences cortico-spinales chez des sujets sains en employant la stimulation magnétique transcrânienne (TMS) par-dessus le site du cortex moteur projetant aux motoneurones des muscles du coude. L’état de cette aire du cerveau a été évalué à un angle de flexion du coude activement établi par les sujets, ainsi qu’à un angle d’extension, représentant un déplacement dans le plan horizontal de 100°. L’EMG de deux fléchisseurs du coude (le biceps et le muscle brachio-radial) et de deux extenseurs (les chefs médial et latéral du triceps) a été enregistrée. L’état d’excitabilité des motoneurones peut influer sur les amplitudes des potentiels évoqués moteurs (MEPs) élicitées par la TMS. Deux techniques ont été entreprises dans le but de réduire l’effet de cette variable. La première était une perturbation mécanique qui raccourcissait les muscles à l'étude, produisant ainsi une période de silence EMG. La TMS a été envoyée avec un retard après la perturbation qui entraînait la production du MEP pendant la période de silence. La deuxième technique avait également le but d’équilibrer l’EMG des muscles aux deux angles du coude. Des forces assistantes ont été appliquées au bras par un moteur externe afin de compenser les forces produites par les muscles lorsqu’ils étaient actifs comme agonistes d’un mouvement. Les résultats des deux séries étaient analogues. Un muscle était facilité quand il prenait le rôle d’agoniste d’un mouvement, de manière à ce que les MEPs observés dans le biceps fussent de plus grandes amplitudes quand le coude était à la position de flexion, et ceux obtenus des deux extenseurs étaient plus grands à l’angle d’extension. Les MEPs examinés dans le muscle brachio-radial n'étaient pas significativement différents aux deux emplacements de l’articulation. Ces résultats démontrent que les influences cortico-spinales et l’activité EMG peuvent être dissociées, ce qui permet de conclure que la voie cortico-spinale ne programme pas l’EMG à être générée par les muscles. Ils suggèrent aussi que le système cortico-spinal établit les seuils spatiaux d’activation des muscles lorsqu’un segment se déplace d’une position à une autre. Cette idée suggère que des déficiences dans le contrôle des seuils spatiaux soient à la base de certains troubles moteurs d’origines neurologiques tels que l’hypotonie et la spasticité.

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Chez l’humain, différents protocoles de stimulation magnétique transcrânienne répétée (SMTr) peuvent être utilisés afin de manipuler expérimentalement la plasticité cérébrale au niveau du cortex moteur primaire (M1). Ces techniques ont permis de mieux comprendre le rôle du sommeil dans la régulation de la plasticité cérébrale. Récemment, une étude a montré que lorsqu’une première session de stimulation SMTr au niveau de M1 est suivie d’une nuit de sommeil, l’induction subséquente de la plasticité par une deuxième session SMTr est augmentée. La présente étude a investigué si ce type de métaplasticité pouvait également bénéficier d’une sieste diurne. Quatorze sujets en santé ont reçu deux sessions de intermittent theta burst stimulation (iTBS) connue pour son effet facilitateur sur l’excitabilité corticale. Les sessions de stimulation étaient séparées par une sieste de 90 minutes ou par une période équivalente d’éveil. L’excitabilité corticale était quantifiée en terme d’amplitude des potentiels évoqués moteurs (PEM) mesurés avant et après chaque session de iTBS. Les résultats montrent que la iTBS n’est pas parvenue à augmenter de manière robuste l’amplitude des PEMs lors de la première session de stimulation. Lors de la deuxième session de stimulation, la iTBS a produit des changements plastiques variables et ce peu importe si les sujets ont dormi ou pas. Les effets de la iTBS sur l’excitabilité corticale étaient marqués par une importante variabilité inter et intra-individuelle dont les possibles causes sont discutées.

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Le présent mémoire vise à unifier les résultats d’études comportementales, neuropsychologiques et électrophysiologiques disponibles quant à la possibilité d’un partage des ressources neuronales dédiées au traitement du langage et de la musique. Pour ce faire, une analyse théorique précise des aspects traités lors de l’intégration structurale et temporelle d’éléments langagiers ou musicaux en processus de traitement en temps réel est essentielle. Le but visé est de se questionner sur l’effet potentiel d’un entraînement musical et linguistique sur les capacités syntaxiques touchées dans l’agrammatisme chez la population aphasique (Broca).

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Le présent mémoire porte sur la conception et le développement de deux antennes RF utilisées en imagerie par résonance magnétique. Ces antennes ont pour but de guider le futur développement d’une plateforme d’imagerie multi-animal qui servira les chercheurs du nouveau CRCHUM. Plus spécifiquement, ces antennes ont été conçues pour l’imagerie du proton à 1.5T. La première utilise une birdcage de type lowpass pour la partie émettrice et utilise 8 éléments de surface pour la partie réceptrice. La seconde antenne est une birdcage de type lowpass polarisée circulairement qui est utilisée à la fois pour l’émission et pour la réception. Cette dernière a présenté de bonnes performances, générant des images avec un SNR élevé et avec une bonne homogénéité, la rendant une bonne candidate pour la future plateforme. La première a présenté quelques problèmes au niveau de la désyntonisation de la birdcage et du couplage entre les éléments. Dans le cas où ces problèmes venaient à être surmontés, cette antenne aurait l’avantage de pouvoir utiliser des techniques d’imagerie parallèle et possiblement d’avoir un SNR plus élevé.

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Le manuscrit suivant porte sur le développement d’une méthodologie de cartographie de la susceptibilité magnétique. Cette méthodologie a été appliquée au niveau des seins à des fins de détection de microcalcifications. Afin de valider ces algorithmes, un fantôme numérique ainsi qu’un fantôme réel ont été créés. À l’aide de ces images, les paramètres modifiables de notre méthodologie ont été ajustés. Par la suite, les problèmes reliés à l’imagerie du sein ont été explorés, tel la présence de gras ainsi que la proximité des poumons. Finalement, des images in vivo, acquises à 1.5 et 7.0 Tesla ont été analysées par notre méthodologie. Sur ces images 1.5T, nous avons réussi à observer la présence de microcalcifications. D’un autre côté, les images 7.0T nous ont permis de présenter un meilleur contraste que les images standards de magnitude.

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Malgré l’engouement pour les neurosciences cognitives des émotions et les nombreuses publications des dernières décennies tentant d’élucider les bases neurobiologiques des émotions, nos connaissances sur le domaine restent embryonnaires. Plusieurs questions importantes restent toujours sans réponses incluant s’il existe ou non un système unique pour le traitement de stimuli émotionnels et s’il y a ou non des différences entre les hommes et les femmes pour le traitement de stimuli émotionnels. L’objectif de cette thèse est d’apporter certains éléments de réponses à ces questions à travers une caractérisation du substrat neurobiologique impliqué dans le traitement de stimuli émotionnels visuels et dynamiques. Ce travail a été mené via l’imagerie par résonance magnétique fonctionnelle (IRMf) cérébrale. Le premier chapitre, subdivisé en quatre sections, permet de présenter la perspective dans laquelle s’inscrit la thèse. La première section de ce chapitre sert à établir certaines balises définitionnelles liées aux émotions. La seconde section, basée sur une lecture des textes originaux, retrace les faits historiques saillants de la neurobiologie des émotions allant de Charles Darwin à Joseph Ledoux. La troisième section débute où la seconde s’arrête et continue l’histoire de la neurobiologie des émotions à travers un résumé de toutes les principales méta-analyses d’imagerie fonctionnelle cérébrale des émotions. La dernière section du chapitre permet de présenter la problématique de recherche. La recherche, à proprement parler, qui constitue le corps de la thèse est ensuite présentée sous forme de trois articles. Enfin, les résultats de cette recherche et la manière dont ils s’inscrivent dans la continuité de nos connaissances actuelles font l’objet d’une discussion générale. Le premier article (chapitre II) rapporte, chez les hommes et les femmes, les régions du cerveau qui sont plus activées lors du traitement de films érotiques que lors du traitement de films dits ‘neutres’. Un chevauchement manifeste est observé entre les hommes et les femmes. Par contre, une activation significativement plus grande est observée chez les hommes pour l’hypothalamus, une région importante pour le comportement sexuel à travers la phylogénie. De plus, chez les hommes seulement, l’activation hypothalamique est corrélée à l’excitation sexuelle subjective. Comme la recherche présentée dans le premier article se sert de conditions expérimentales relativement longues pour l’IRMf (i.e. extraits de films de 3 minutes) et que ceci peut induire une nette diminution de signal en lien avec certaines contraintes de l’IRMf, le second article (chapitre III) examine les corrélats du traitement de stimuli sexuels en utilisant, cette fois, un paradigme d’IRMf classique où plusieurs extraits de films de 33 secondes sont présentés à la place. Cette étude démontre que, pour le traitement de stimuli sexuels, ce paradigme classique d’IRMf est beaucoup plus sensible que celui du premier article. De plus, comme ce paradigme mène à une reproduction des résultats du premier papier, ce travail soutient la perspective selon laquelle les paradigmes à époques courtes sont une alternative valide aux longues époques comme méthode d’étude du traitement de stimuli émotionnels. Le troisième article (chapitre IV) capitalise sur le protocole du second article et démontre que les patrons d’activation associés au visionnement de courts extraits de films induisant du dégoût, de l’amusement, ou de l’excitation sexuelle, sont très étendus. Une analyse de conjonction formelle démontre un large chevauchent de ces patrons à travers les différents affects étudiés. Enfin, le cinquième chapitre sert de discussion générale. Les questions des différences entre les hommes et les femmes dans le traitement des émotions, de l’existence ou non d’un système général pour le traitement des émotions, ainsi que de la manière dont un tel système pourrait être conçu, sont des points saillants de la discussion. Ces points sont abordés à la lumières des connaissances actuelles et des résultats des trois articles.

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Introduction: Le cancer colorectal (CCR) demeure un véritable fardeau de santé publique au Canada. Malgré les énormes avancés scientifiques, l’étiologie du CCR n’est pas encore clairement définie. La prévention du CCR nécessite l’identification de nouveaux facteurs de risque. Durant ces dernières années, des études épidémiologiques ont rapporté l’association entre la santé buccodentaire et le cancer colorectal. Cependant, aucune étude n’a été conçue spécifiquement pour vérifier cette association. Objectifs : L’objectif principal de l’étude était de tester la faisabilité d’une grande étude épidémiologique ultérieure, conçue pour vérifier l’association entre la santé buccodentaire compromise et le risque de CCR. Les objectifs secondaires étaient de standardiser les procédures de l’étude, d’évaluer le taux de participation et le succès des approches proposées pour le recrutement, d’évaluer la faisabilité et la validité des méthodes de la collecte des données sur la santé buccodentaire et de produire des données préliminaires concernant l’association entre la santé buccodentaire compromise et le risque de CCR. Méthodologie: Il s’agit d’une étude de faisabilité, de devis cas-témoins à base populationnelle. Les participants dans le groupe de cas (n=30) ont été recrutés dans deux hôpitaux de Montréal. Les témoins (n=39) ont été recrutés dans la population générale de Montréal. Les données sur la santé buccodentaire ont été collectées aussi bien par un questionnaire sur la santé buccodentaire que par un examen clinique. Les données sur plusieurs facteurs de risque du CCR ont été collectées par des questionnaires validés. Résultats: L’étude de faisabilité a rencontré un taux de participation de 73% (30) chez les cas et de 32,5% (39) chez les témoins. Seulement 26% (7) des participants dans le groupe des cas et 79% (26) des participants dans le groupe de témoins ont complété l’examen dentaire. La santé buccodentaire compromise était associée au risque de CCR chez les participants plus âgés que 59 ans (OR=8,4 ; IC à 95% : 0,94 – 389,4; p=0,036). Les mesures de santé buccodentaire auto-rapportées par les participants par l’utilisation du questionnaire ont montré une bonne validité par rapport aux mesures de l’examen clinique. Conclusion: L’étude épidémiologique ultérieure est jugée faisable en apportant des modifications. Les résultats préliminaires plaident pour une association possible entre la santé buccodentaire compromise par la maladie parodontale et/ou l’édentement et le risque du CCR.

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La SLA est une maladie neurodégénérative fatale se déclenchant tardivement. Elle est caractérisée par la perte des neurones moteurs supérieurs et inférieurs. Jusqu’à présent, aucun traitement ne permet de ralentir ou de guérir la maladie de façon robuste. De récentes découvertes portant sur TDP-43 et hnRNP A1 y ont identifié des mutations reliées à des cas de SLA. Comme les deux possèdent de multiples fonctions dans le métabolisme de l’ARN, l’impact de ces mutations devient difficile à définir. Notre hypothèse est que TDP-43 régule hnRNP A1 et que les mutations causant la SLA dérégulent ce mécanisme, aboutissant ainsi à un impact majeur sur la vulnérabilité des neurones moteurs. Nos résultats démontrent que TDP-43 lie l’ARNm de hnRNP A1, mais n’affecte pas sa stabilité. En revanche, TDP-43 réprime l’expression de hnRNP A1. Ce mécanisme pourrait être appliqué in vivo où le ratio protéique hnRNP A1B/A1 augmente chez les souris âgées et davantage chez les TDP-43A315T dans la région cervicale et lombaire de la moelle épinière. Cette différence n’est pas causée par un défaut de l’épissage alternatif. Aussi, la mutation TDP-43A315T serait davantage responsable de cette différence que la surexpression de TDP-43 (résultats obtenus en culture). L’impact d’une telle augmentation sur la cellule pourrait être la formation d’agrégats puisque la forme hnRNP A1B possède quatre domaines de fibrillation de plus que hnRNP A1. Nos résultats pourraient donc fournir un mécanisme potentiel de la formation d’inclusions cytoplasmiques reconnues comme étant une des caractéristiques pathologiques principales de la SLA.

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La version intégrale de cette thèse est disponible uniquement pour consultation individuelle à la Bibliothèque de l'Université de Montréal (www.bib.umontreal.ca/MU).

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Le réseau magnétique consiste en un ensemble de petites concentrations de flux magnétique sur la photosphère solaire. Vu sa petite échelle de taille et de flux, à la limite de détection, son comportement n'est connu que depuis récemment. Les interactions du réseau sont pourtant cruciales afin de comprendre la dynamo et l'irradiance solaires, car beaucoup de caractérisques du réseau dépendent de ces interactions. De plus, le réseau est la principale contribution magnétique surfacique à l'irradiance solaire. Les modèles existants du réseau ne tenaient jusqu'à maintenant pas compte des interactions du réseau. Nous avons tenté de combler cette lacune avec notre modèle. Nos simulations impliquent une marche aléatoire en 2D de tubes de flux magnétiques sur la photosphère solaire. Les tubes de flux sont injectés puis soumis à des règles de déplacement et d'interaction. L'injection se fait à deux échelles, respectivement la plus petite et la plus grande observables: les tubes de flux élémentaires et les taches solaires. Des processus de surface imitant ceux observés sont inclus, et consistent en l'émergence, la coalescence, l'annulation et la submergence de flux. La fragmentation des concentrations n'est présente que pour les taches, sous forme de désintégration libérant des tubes de flux. Le modèle est appliqué au cycle solaire 21 (1976-1986, le mieux documenté en termes de caractéristiques de taches solaires. Il en résulte des réponses à deux questions importantes en physique solaire. La première est: l'injection de flux magnétique à deux échelles très distinctes peut-elle conduire à une distribution de flux en loi de puissance comme on l'observe, si l'on inclut des processus de surface qui retraitent le flux? Cette question est étroitement liée à l'origine de la dynamo solaire, qui pourrait produire ladite distribution. Nous trouvons qu'on peut effectivement produire une telle distribution avec ce type d'injection et ce type de processus de surface. Cela implique que la distribution de flux observée ne peut servir à déterminer quel type de dynamo opère dans le Soleil. La deuxième question à laquelle nous avons apporté un élément de réponse est celle à savoir combien de temps il faut au réseau pour retrouver son état d'activité de base. Cet état a été observé lors du minimum de Maunder en 1645-1715 et touche de près la question de l'influence de l'activité solaire sur le climat terrestre. Le récent minimum d'activité est considéré par certains comme ayant atteint cet état. Nous trouvons plutôt que ça n'a pas été le cas. En effet, le temps de relaxation du réseau que nous avons calculé est supérieur au temps écoulé entre la fin du dernier cycle solaire d'activité et celui de l'amorce du présent cycle.

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Dans cette thèse, nous présentons quelques analyses théoriques récentes ainsi que des observations expérimentales de l’effet tunnel quantique macroscopique et des tran- sitions de phase classique-quantique dans le taux d’échappement des systèmes de spins élevés. Nous considérons les systèmes de spin biaxial et ferromagnétiques. Grâce à l’approche de l’intégral de chemin utilisant les états cohérents de spin exprimés dans le système de coordonnées, nous calculons l’interférence des phases quantiques et leur distribution énergétique. Nous présentons une exposition claire de l’effet tunnel dans les systèmes antiferromagnétiques en présence d’un couplage d’échange dimère et d’une anisotropie le long de l’axe de magnétisation aisé. Nous obtenons l’énergie et la fonc- tion d’onde de l’état fondamentale ainsi que le premier état excité pour les systèmes de spins entiers et demi-entiers impairs. Nos résultats sont confirmés par un calcul utilisant la théorie des perturbations à grand ordre et avec la méthode de l’intégral de chemin qui est indépendant du système de coordonnées. Nous présentons aussi une explica- tion claire de la méthode du potentiel effectif, qui nous laisse faire une application d’un système de spin quantique vers un problème de mécanique quantique d’une particule. Nous utilisons cette méthode pour analyser nos modèles, mais avec la contrainte d’un champ magnétique externe ajouté. La méthode nous permet de considérer les transitions classiques-quantique dans le taux d’échappement dans ces systèmes. Nous obtenons le diagramme de phases ainsi que les températures critiques du passage entre les deux régimes. Nous étendons notre analyse à une chaine de spins d’Heisenberg antiferro- magnétique avec une anisotropie le long d’un axe pour N sites, prenant des conditions frontière périodiques. Pour N paire, nous montrons que l’état fondamental est non- dégénéré et donné par la superposition des deux états de Néel. Pour N impair, l’état de Néel contient un soliton, et, car la position du soliton est indéterminée, l’état fondamen- tal est N fois dégénéré. Dans la limite perturbative pour l’interaction d’Heisenberg, les fluctuations quantiques lèvent la dégénérescence et les N états se réorganisent dans une bande. Nous montrons qu’à l’ordre 2s, où s est la valeur de chaque spin dans la théorie des perturbations dégénérées, la bande est formée. L’état fondamental est dégénéré pour s entier, mais deux fois dégénéré pour s un demi-entier impair, comme prévu par le théorème de Kramer