Análisis de la distribución geográfica de especies con fotosíntesis C4 en un área mediterránea (este de la Península Ibérica): estudio del caso de Atriplex halimus L.

Se aborda el análisis del área de distribución de una especie con fotosíntesis C4, Atriplex halimus L., a partir de la información corológica existente en el área de Cataluña, Comunidad Valenciana e Islas Baleares, y con la utilización de herramienta SIG, que incluye los factores ambientales considerados como más importantes en la distribución de este tipo de plantas. Este procedimiento representa una alternativa a las investigaciones pasadas en distribución de plantas C4, en este caso se analiza el número de especies C4 en áreas geográficas concretas, a lo largo de gradientes, y es el inicio de una vía más inductiva que puede ser prometedora para entender mejor los factores que afectan a la distribución de estas plantas. Se ha podido obtener un modelo de distribución de A. halimus en base a los factores ambientales actuales que tiene interés porque, aunque el uso de estos métodos predictivos está ya muy extendido, en este caso se aplica por primera vez a una especie que posee una vía de fotosíntesis que ha sido descrita como una adaptación a determinados tipos de clima. En esta especie, la altitud y la precipitación anual, con coeficientes negativos, son las dos variables que al introducirlas, más contribuyen a reducir la desvianza. De las temperaturas consideradas, solo la de enero interviene en el modelo y con un comportamiento diferente por debajo o por encima de los 400 m de altitud. La salinidad del suelo resulta también seleccionada, pero no de forma significativa. La coincidencia entre la distribución real y la resultante de la aplicación del modelo es otro indicador que nos muestra que el modelo es próximo a la realidad, salvo, acaso, en el medio insular. Los resultados son muy coherentes con la información existente sobre los factores que determinan la distribución de las plantas C4 en general, y de las Quenopodiáceas en concreto, que son las temperaturas y el coeficiente de aridez.

Evaluación de la integridad estructural de tubos de generadores de vapor con defectos volumétricos debidos al fretting.

Los Generadores de vapor (GVs) en una central nuclear están conformados por un manojo de tubos que actúan como una barrera entre el sistema primario contaminado y el secundario. A través de los tubos de GVs (TGVs) se desarrolla el intercambio de calor que produce el vapor que después accionará las turbinas de la central. Estos componentes están sometidos a unas condiciones térmicas, químicas y mecánicas bastante severas, que pueden provocar la aparición de defectos geométricos y volumétricos comprometiendo su integridad estructural. Es por esta razón que el mantenimiento de los GVs es importante para la operación económica y segura de las centrales nucleares. Uno de los principales mecanismos de desgaste de los tubos de GVs es el fenómeno conocido como fretting. El mismo provoca el adelgazamiento de las paredes de los TGVs debido a pequeños movimientos relativos entre superficies en contacto. Dado el caso particular de los GVs del reactor CAREM-25 en los que el circuito primario se encuentra del lado externo de los tubos que lo constituyen, la ocurrencia de este mecanismo de daño podría comprometer la integridad de los mismos haciéndolos más susceptibles al daño por colapso. El presente trabajo constituye una continuación del Proyecto integrador finalizado en el 2015 por Pablo Lazo en el que se evaluó la influencia de efectos de ovalización en el colapso de los tubos de los GVs. Se evalúa ahora la influencia de defectos volumétricos debido a fretting. Esto se realizó a través de modelos numéricos que estiman la presión de colapso en los tubos con y sin defecto. Los resultados de los modelos se compararon con resultados de expresiones analíticas obtenidas por otros autores, valores experimentales propios y otros valores de referencia. A partir del análisis de los resultados se derivaron algunas conclusiones que ayudan a entender el comportamiento de los tubos de GVs con defectos debido a mecanismo de daño por fretting. Además se desarrollaron expresiones matemáticas que ayudan a definir las dimensiones de los defectos que comprometen la integridad estructural de los TGVs en el caso del reactor CAREM-25.

Asociación del trastorno del desarrollo de la coordinación con otros trastornos del desarrollo infantil en la ciudad de Cali

INTRODUCCION. El trastorno del Desarrollo de la Coordinación TDC en la infancia es una problemática importante desde la salud pública, ya que tiene repercusiones importantes desde las diferentes esferas del desarrollo: motora, cognitiva, psicosocial y emocional, por lo mismo, es frecuente la presencia de comorbilidad con otros trastornos del desarrollo infantil. Se presenta un estudio multicéntrico que caracteriza la asociación del TDC con otros trastornos del desarrollo. OBJETIVO. Determinar la asociación del TDC con otros trastornos del desarrollo infantil en la ciudad de Cali. METODOLOGÍA. Estudio transversal, descriptivo y de asociación, en una muestra de 140 niños de 6 a 12 años de edad, aleatorizados en instituciones públicas y privadas de la ciudad de Cali. Entrevista estructurada y aplicación de cuestionarios a padres y profesores para determinar la presencia de Trastorno del Desarrollo de la Coordinación y su asociación con el trastorno de la conducta, el déficit de atención e hiperactividad y el trastorno del aprendizaje. Se realizó análisis descriptivo univariado para la caracterización sociodemográfica, pruebas de asociación con coeficiente de correlación a través de prueba Chi 2 y grado de dependencia con coeficientes Phi. RESULTADOS. La prevalencia del TDC en la población estudiada fue del 12%; un 45% de los niños estudiado presentan posible trastorno de aprendizaje y solo un 5% presentan TDAH. Se encontró asociación negativa entre el Trastorno del desarrollo de la coordinación y Trastorno de aprendizaje de -0,186, con un P valor de 0,028. No se encontró asociación estadísticamente significativa entre el trastorno del desarrollo de la coordinación con los demás trastornos del desarrollo, en tanto que los P valor fueron mayor a 0,05. CONCLUSIONES. Existe asociación negativa con significancia estadística entre el Trastorno del desarrollo de la coordinación y el trastorno de aprendizaje. La prevalencia del TDC en la población estudiada es coherente con la reportada a nivel internacional.

Evaluación de la integridad estructural de tubos de generadores de vapor con defectos volumétricos debidos al fretting.

Los Generadores de vapor (GVs) en una central nuclear están conformados por un manojo de tubos que actúan como una barrera entre el sistema primario contaminado y el secundario. A través de los tubos de GVs (TGVs) se desarrolla el intercambio de calor que produce el vapor que después accionará las turbinas de la central. Estos componentes están sometidos a unas condiciones térmicas, químicas y mecánicas bastante severas, que pueden provocar la aparición de defectos geométricos y volumétricos comprometiendo su integridad estructural. Es por esta razón que el mantenimiento de los GVs es importante para la operación económica y segura de las centrales nucleares. Uno de los principales mecanismos de desgaste de los tubos de GVs es el fenómeno conocido como fretting. El mismo provoca el adelgazamiento de las paredes de los TGVs debido a pequeños movimientos relativos entre superficies en contacto. Dado el caso particular de los GVs del reactor CAREM-25 en los que el circuito primario se encuentra del lado externo de los tubos que lo constituyen, la ocurrencia de este mecanismo de daño podría comprometer la integridad de los mismos haciéndolos más susceptibles al daño por colapso. El presente trabajo constituye una continuación del Proyecto integrador finalizado en el 2015 por Pablo Lazo en el que se evaluó la influencia de efectos de ovalización en el colapso de los tubos de los GVs. Se evalúa ahora la influencia de defectos volumétricos debido a fretting. Esto se realizó a través de modelos numéricos que estiman la presión de colapso en los tubos con y sin defecto. Los resultados de los modelos se compararon con resultados de expresiones analíticas obtenidas por otros autores, valores experimentales propios y otros valores de referencia. A partir del análisis de los resultados se derivaron algunas conclusiones que ayudan a entender el comportamiento de los tubos de GVs con defectos debido a mecanismo de daño por fretting. Además se desarrollaron expresiones matemáticas que ayudan a definir las dimensiones de los defectos que comprometen la integridad estructural de los TGVs en el caso del reactor CAREM-25.

Predicción de insolvencia en la empresa familiar

El objetivo de este trabajo es la construcción de un modelo para predecir la insolvencia de las empresas familiares. El hecho de centrarnos en esta tipología de empresas deriva de dos motivos esenciales: Primero, por la importante participación de la empresa familiar en el ámbito de la economía española, así como en la economía mundial (Allouche et al., 2008). España tiene en la actualidad 1,1 millones de empresas familiares, un 85% del total de empresas, las cuales generan siete millones de empleos directos, esto es, un 70% del empleo privado. Este hecho ha provocado que la investigación en el campo de la empresa familiar haya crecido significativamente durante las dos últimas décadas (Gómez-Mejia et al., 2011). Y segundo, porque pensamos que las diferencias y características propias de la empresa familiar deberían tomarse en consideración para la predicción de la insolvencia empresarial. Estas circunstancias han motivado el interés en analizar las causas que propician la insolvencia en las empresas familiares e intentar facilitar herramientas o estrategias a los gestores de las mismas, con vistas a evitarla y asegurar la viabilidad de sus empresas. Además, hasta la fecha no se ha estudiado la predicción de insolvencia en las empresas familiares, donde encontramos un gap que pretendemos cubrir con la presente investigación. En consecuencia, la inexistencia de trabajos empíricos con muestras específicas de empresas familiares, tanto españolas como internacionales, hace especialmente interesante que analicemos las causas que propician su posible insolvencia. Por ello, y con objeto de contar con un mayor margen para realizar estrategias que eviten la insolvencia de este tipo de empresas, pretendemos obtener modelos que tengan como objeto predecirla 1, 2 y 3 años antes de que ésta se produzca, comparándose las similitudes y diferencias de dichos modelos a medida que nos alejamos del momento de la insolvencia. Con objeto de resolver esta cuestión de investigación hemos dispuesto de seis muestras elaboradas a partir de una base de datos creada expresamente para el presente estudio, y que incluirá información económico-financiera de empresas familiares y no familiares, tanto solventes como insolventes. Estas muestras contienen un número suficiente de empresas para construir fiables modelos de predicción y conocer las variables predictivas propias de cada una de ellas. Así mismo, y con objeto de dotar de robustez a los modelos, se ha considerado un período total de análisis de ocho años, comprendidos entre el ejercicio 2005 y el 2012, periodo que abarcaría varios ciclos económicos y, en consecuencia, evita el riesgo de obtener modelos sólo válidos para épocas de crecimiento o, en su caso, de decrecimiento económico. En el análisis empírico desarrollado utilizaremos dos métodos diferentes para predecir la insolvencia: técnicas de regresión logística (LOGIT) y técnicas computacionales de redes neuronales (NN). Si bien los modelos LOGIT han tenido y siguen manteniendo una especial relevancia en los estudios realizados en esta materia en los últimos treinta y cinco años, los modelos NN se corresponden con metodologías más avanzadas, que han mostrado tener un importante potencial en el ámbito de la predicción. La principal ventaja de los modelos LOGIT reside, no sólo en la capacidad de predecir previamente si una empresa se espera resulte solvente e insolvente, sino en facilitar información respecto a cuáles son las variables que resultan significativamente explicativas de la insolvencia, y en consecuencia, permiten deducir estrategias adecuadas en la gestión de la empresa con objeto de asegurar la solvencia de la misma. Por su parte, los modelos NN presentan un gran potencial de clasificación, superando en la mayoría de los casos al LOGIT, si bien su utilidad explicativa está menos contrastada. Nuestro estudio contribuye a la literatura existente sobre predicción de insolvencia de varias formas. En primer lugar, construyendo modelos específicos para empresas familiares y no familiares, lo que puede mejorar la eficiencia en la predicción del fracaso empresarial y evitar el concurso de acreedores, así como las consecuencias negativas de la insolvencia empresarial para la economía en general, dada la importancia de la empresa familiar en el mundo. En segundo lugar, nuestras conclusiones sugieren que la relación entre la evolución de ciertas variables financieras y la insolvencia empresarial toma connotaciones específicas en el caso de las empresas familiares. Aunque los modelos de predicción de insolvencia confirman la importancia de algunas variables financieras comunes para ambos tipos de empresas (eficiencia y dimensión empresarial), también identifican factores específicos y únicos. Así, la rentabilidad es el factor diferenciador para las empresas familiares como lo es el apalancamiento para las empresas no familiares.

Dinámica de los predictores de adopción de Internet en Medellín

En este trabajo se propone analizar la dinámica del impacto asociado a algunos predictores de la adopción de internet en la ciudad de Medellín (Colombia), utilizando como base de datos la Encuesta de calidad de vida de Medellín (ECV) desde el año 2006 a 2014 -- Se analizarán que variables inciden en la tenencia de internet, se realizará la estadística descriptiva necesaria, y regresiones mediante los modelos Logit y Probit -- El acceso a internet aún se encuentra reservado para una parte privilegiada de la población que cuenta con suficiente ingreso para tener servicio en casa y computador -- Se evidenció igualmente que en la ciudad no hay presencia de brecha de género contrario a lo encontrado en la literatura

Estudio comparativo de la fiabilidad y reproducibilidad en la medición de los tamaños dentarios y las medidas de las arcadas dentarias entre registros manuales y digitales 3d obtenidos por escaneado intraoral y extraoral

Tradicionalmente, los ortodoncistas han realizado las mediciones dentales en los modelos de yeso, pero los avances tecnológicos permiten ahora a los ortodoncistas realizar esas mediciones en los modelos digitales. El propósito de este estudio fue comparar la fiabilidad y reproducibilidad de las medidas de los tamaños dentarios y las arcadas dentarias entre el método manual y los métodos digitales 3D obtenidos por un escáner intraoral CEREC Omnicam (Sirona Dental Systems) y dos escáneres extraorales: inEos X5 (Sirona Dental Systems) y Dental Scanner SMART (Open Technologies). Un modelo de yeso, un escaneado intraoral y dos modelos digitales con un escáner extraoral fueron realizadas para cada uno de los 20 sujetos. Las medidas de los tamaños dentarios, la distancia intercanina y la distancia intermolar de los modelos digitales se compararon con los correspondientes modelos de yeso (estándar de oro) Se utilizó el test de ANOVA para establecer la fiabilidad entre los cuatro métodos y el coeficiente de correlación intraclase fue calculado para determinar la reproducibilidad intra- e inter-examinador. Los resultados encontrados fueron que no existieron diferencias estadísticamente significativas entre las medidas hechas directamente en los modelos de yeso y los modelos digitales. Los coeficientes de correlación intraclase tanto intra- e inter-examinador fue alto y considerado bueno para los cuatro métodos de medición. CCI> 0.90. Se concluyó que las mediciones en los modelos digitales obtenidos con un escáner extraoral e intraoral son fiables y reproducibles

Estimación de la estructura a plazos de tasas de interés de Colombia utilizando el modelo Diebold, Rudebusch & Aruoba con macrofactores

Se presenta una aproximación a la estructura a plazos de tasas de interés del mercado colombiano a través de dos modelos: Modelo de Diebold, & Li con factores latentes y el modelo de Diebold, Rudebusch & Aruoba con Macrofactores, los cuales fueron estimados utilizando un Filtro de Kalman implementado en MATLAB y posteriormente utilizados para obtener pronósticos de la curva en función del comportamiento esperado de variables macroeconómicas y financieras de la economía local y americana -- La inclusión de los macrofactores se hace esperando mejores proyecciones de la curva, de manera que tener proyecciones de estas variables será de utilidad para conocer el comportamiento futuro de la curva de rendimientos local -- Los modelos se ajustan con datos mensuales, tomando el periodo 2003-2015 y testeado con una porción de esta información; el modelo de factores latentes tiene solo información histórica de la curva cero cupón mientras que en el modelo con macrofactores se consideraron variables como: inflación local 12 meses, CDS 5Y, índice VIX, precios del WTI, TRM, tasa de cambio Euro/Dólar, tasa REPO y tasa FED; obteniendo finalmente dos modelos, siendo el que contiene macrofactores el que tiene mejores indicadores de desempeño en el pronóstico

Adaptación y rendimiento de la variedad de frijol INTA Vaina Roja, para tolerancia a sequía y mancha angular en cuatro regiones de Nicaragua

El presente trabajo se llevó a cabo entre los años 2005 y 2007, con el objetivo de evaluar la adaptación y rendimiento de la variedad mejorada INTA Vaina Roja, en las zonas de Las Segovias, Centro Norte, Centro Sur y Pacífico Sur de Nicaragua. En el año 2006 se condujeron nueve ensayos de rendimiento, uno en Madriz, cinco en Estelí, uno en Matagalpa y dos en Jinotega. En las etapas preliminares de rendimiento, el ensayo incluyó 51 líneas F8, y en las pruebas avanzadas de rendimiento se incluyeron 34 líneas F9 y 14 líneas F8 y F9. Estos trabajos se realizaron de acuerdo a las condiciones agroecológicas de cada localidad bajo condiciones de secano. En las pruebas preliminares se utilizó una sola repetición, y en pruebas avanzadas, se utilizó un diseño de látice 6 x 6 y de bloques completos al azar con tres repeticiones. Los resultados obtenidos muestra que a nivel de experimentación las líneas 429 DFSZ 15094-39 (2 188 kg ha-1), MIB 438 (2 644 kg ha-1), 426 DFSZ 15094-39(2 182 kg ha-1) e INTA Vaina Roja (2 013 kg ha-1) sobresalieron por su rendimiento de grano. Durante las evaluaciones, la variedad INTA Vaina Roja resultó tolerante a la enfermedad de mancha angular( Phaeoisariopsis griseola). Además, la variedad INTA Vaina Roja se validó en parcelas comerciales en campos de agricultores en 54 ambientes de los departamentos de Estelí, Madriz, Nueva Segovia, Matagalpa, Jinotega, Chontales y Carazo. En estas parcelas de validación, la variedad INTA Vaina Roja (915 kg ha-1) superó en un 17% en los 54 sitios de validación a las variedades comerciales (784 kg ha-1) utilizadas como testigos locales. Así mismo, dio los mejores rendimientos (1 343 kg ha-1) en 24 ambientes identificados como favorables con un 16% más que las variedades comerciales (1155 kg ha-1). En los 30 ambientes identificados como desfavorables la variedad INTA Vaina Roja (573 kg ha-1), tuvo los mayores rendimientos, superando a las variedades comerciales (487 kg ha-1) en un 18%. En ambas situaciones la variedad INTA Vaina Roja con coeficientes de variación de 27.18 y 33.85% presentó mejor estabilidad que las variedades comerciales. Durante el proceso de experimentación y de validación, se observó que la variedad INTA Vaina Roja presentó tolerancia a alta humedad en el suelo, lo que la hace ser un material ideal para adaptación al cambio climático. La variedad INTA Vaina Roja presentó una Tasa Marginal de Retorno de 991% superior a las variedades comerciales.

Técnicas de predicción económica

Este documento es de utilidad como material docente a cualquier estudiante o persona interesada que quiera introducirse en el estudio de la predicción económica. De hecho, está pensado para su utilización, todo o en parte, en los cursos de predicción que se imparten en la licenciatura en Economía y en la licenciatura en Administración de Empresas.El contenido se centra en las técnicas de predicción cuantitativas de análisis de series temporales univariante. En el capítulo 1 se introduce la necesidad de la predicción y se describen las principales técnicas y sus limitaciones. El capítulo 2 define la noción de modelos de componentes no observados, objetivo central de este libro. Estos modelos se desarrollan con más detalle en el capítulo 3 que analiza las series con tendencia, en el capítulo 4 que trata de las series con estacionalidad y en el capítulo 5 que estudia los Modelos Estructurales de series temporales que son modelos basados en la idea de los componentes no observados pero especificados de forma estocástica. Por último, en el capítulo 6 se presenta de forma sucinta la teoría de la predicción con modelos ARIMA y el capítulo 7 ofrece al lector una colección de ejercicios como apoyo para trabajar los distintos temas planteados.

DEVELOPMENT AND APPLICATIONS OF TIME-DEPENDENT DENSITY MATRIX FUNCTIONAL THEORY

En esta tesis estudiamos las teorías sobre la Matriz Densidad Reducida (MDR) como un marco prometedor. Nos enfocamos sobre esta teorías desde dos aspectos: Primero, usamos algunos modelos sencillos hechos con dos partículas las cuales estan armónicamente confinadas como una base para ilustrar la utilidad de la matriz densidad. Para tales sistemas, usamos la MDR de un cuerpo para calcular algunas cantidades de interés tales como densidad de momentum. Posteriormente obtenemos los orbitales naturales y su número de ocupación para algunos de los modelos, y en uno de los casos expresamos la MDR de dos cuerpos de manera exacta en términos de la MDR de un cuerpo. También usamos el teorema diferencial del virial para establecer una descripción unificada de la familia entera de estos sistemas modelo en términos de la densidad. En la seguna parte cambiamos a casos fuera del equilibrio y analizamos la así llamada jerarquía BBGKY de ecuaciones para describir la evolución temporal de un sistema de muchos cuerpos en términos de sus MDRs (a todos los órdenes). Proveemos un exhaustivo estudio de los desafíos y problemas abiertos ligados a la truncación de tales jerarquías de ecuaciones para hacerlas aplicables. Restringimos nuestro análisis a la evolución acoplada de la MDR de uno y dos cuerpos, donde los efectos de correlación de alto orden estan embebidos dentro de la aproximación usada para cerrar las ecuaciones. Probamos que dentro de esta aproximación, el número de electrones y la energía total se conservan, sin importar la aproximación usada. Luego, demostramos que aplicando los esquemas de truncación de estado base para llevar los electrones a comportamientos indeseables y no físicos, tales como la violación e incluso la divergencia en la densidad electrónica local, tanto en regímenes correlacionados débiles y fuertes.

Estudo termodinâmico da precipitação de parafinas em petróleos brasileiros

Um dos grandes desafios enfrentados pela indústria do petróleo é reduzir o impacto causado pela cristalização indesejável de hidrocarbonetos parafínicos de elevada massa molar em tubulações e equipamentos de produção. A cristalização de parafinas em petróleo é normalmente detectada através da determinação da temperatura inicial de aparecimento de cristais (TIAC), que pode ser estimada através de modelagem termodinâmica com base na composição do petróleo. Os objetivos deste trabalho são: estudar os principais modelos termodinâmicos adotados para descrever a precipitação de parafinas; verificar a validade desses modelos para os petróleos brasileiros e determinar qual modelo é o mais adequado para esses óleos. Para tanto, três formas de cálculo da razão entre as fugacidades das fases sólida e líquida e cinco modelos para calcular os coeficientes de atividade dos componentes em cada fase são aplicados aos dados de composição de vinte e três petróleos brasileiros. Os resultados mostram que o modelo ideal de múltiplas fases sólidas e o modelo de Escobar-Remolina geram valores bastante abaixo da TIAC experimental. Para os modelos de única fase sólida ideal, de Won e de Coutinho, foi possível observar que: a) a grande maioria dos erros é negativa; b) que estes se distribuem melhor em torno de zero quando se utiliza a correlação de Coutinho para o cálculo dos valores de i; c) os valores de erro médio para os modelos de Coutinho, de Won e ideal com única fase sólida se equivalem, qualquer que seja o modelo utilizado para o cálculo de i, exceto para o caso em que todos os compostos presentes na fase líquida podem precipitar; d) os valores obtidos através do modelo de Coutinho apresentam erro sistemático em relação ao modelo ideal de única fase sólida; e) as diferentes formas de se calcular a razão entre as fugacidades da fase sólida e líquida (i) influenciam fortemente a capacidade preditiva dos modelos, o que não era esperado; f) o perfil do primeiro cristal formado nos petróleos é influenciado pelas moléculas mais pesadas presentes nos resíduos, o que mostra a necessidade de se desenvolver metodologias precisas e robustas de caracterização de resíduos; g) a inclusão de uma estimativa para a composição dos resíduos efetivamente melhorou o desempenho dos modelos em petróleos médio; h) em petróleos pesados, houve um aumento do erro de previsão da TIAC devido à pouca ou nenhuma quantidade de parafinas nos resíduos desses óleos. A necessidade de uma melhor caracterização dos resíduos de petróleos é corroborada pelo fato da TIAC calculada pelos modelos ser, via de regra, mais baixa que a TIAC experimental e pela melhora no desempenho dos modelos quando se estimou a composição dos resíduos, em petróleos médios

On some new mathematical models for infective diseases: analysis, equilibrium, positivity and vaccination controls

196 p.

La calculadora gráfica en correlación y regresión

Este bloque temático nos brinda la ocasión de desarrollar y relacionar entre si una gran cantidad de los conceptos y procedimientos constitutivos del curriculum de los nuevos bachilleratos, tanto en la modalidad de ciencias sociales como en la de ciencias de la naturaleza y en la de tecnología, al interrelacionar modelos funcionales teóricos con estudios experimentales, análisis con estadística. Disponer en la actualidad de una herramienta como la calculadora grafica enriquece sobremanera su desarrollo, al permitir abordar el estudio de regresiones no lineales y obviar el farragoso trabajo de realización de cálculos repetitivos; en definitiva, permite dar prioridad al razonamiento sobre el cálculo.

Números trascendentes: desarrollo histórico

Sabemos que los números trascendentes son aquellos que no son raíces de ecuaciones algebraicas con coeficientes racionales. Su origen, el origen de la trascendencia, se remonta a los griegos con la aparición de problemas como la duplicación del cubo, trisección del ángulo y cuadratura del círculo irresolubles con regla y compás. Entre 1844 fecha en la que nace el primer número trascendente y 1900 fecha en la que Hilbert plantea el llamado séptimo problema de Hilbert cuya solución, obtenida en 1934 por Gelfand y Scheider, a partir de los trabajos de Polya en 1914 y Siegel en 1929, abren las puertas de una nueva era para esta teoría. En este intervalo de tiempo se produjeron numerosos eventos importantes que vamos a tratar de desarrollar.