Modelagem matemática de aferições de temperatura com aplicação em graus-dias para cultura da cana-de-açúcar

Conselho Nacional de Desenvolvimento Científico e Tecnológico (CNPq)

Gaseificação de microalgas: estudo termogravimétrico e modelagem matemática do processo em reator solar.

Devido ao esgotamento de recursos não renováveis e o aumento das preocupações sobre as alterações climáticas, a produção de combustível renovável a partir de microalgas continua a atrair muita a atenção devido ao seu potencial para taxas rápidas de crescimento, alto teor de óleo, capacidade de crescer em cenários não convencionais e a neutralidade de carbono, além de eliminar a preocupação da disputa com as culturas alimentares. Em virtude disso, torna-se importante o desenvolvimento de um processo de conversão das microalgas em gás combustível, em destaque o gás de síntese. Visando essa importância, estudou-se a reação de gaseificação da microalga Chlorella vulgaris através de experimentos de análise termogravimétrica para estimar os parâmetros cinéticos das reações e através da simulação de um modelo matemático dinâmico termoquímico do processo usando equações de conservação de massa e energia acoplados a cinética de reação. Análises termogravimétricas isotérmicas e dinâmicas foram realizadas usando dois diferentes tipos de modelos cinéticos: isoconversionais e reações paralelas independentes (RPI). Em ambos os modelos, os valores dos parâmetros cinéticos estimados apresentaram bons ajustes e permaneceram dentro daqueles encontrados na literatura. Também foram analisados os efeitos dos parâmetros cinéticos do modelo RPI sobre a conversão da microalga no intuito de observar quais mais se pronunciavam diante a variação de valores. Na etapa de simulação do sistema controlado pelo reator solar, o modelo matemático desenvolvido foi validado por meio da comparação dos valores de temperatura e concentrações de produtos obtidos medidos experimentalmente pela literatura, apresentando boa aproximação nos valores e viabilizando, juntamente com a etapa experimental de termogravimetria, a produção de gás de síntese através da gaseificação da microalga Chlorella vulgaris.

Modelagem matemática do processo industrial de coqueamento retardado.

A unidade de coqueamento retardado é um processo térmico de conversão, utilizado pelas refinarias, para converter cargas residuais em produtos de baixo peso molecular e com alto valor agregado (gases, nafta e gasóleo) e coque verde de petróleo. Um pequeno aumento no rendimento líquido da unidade de coqueamento retardado proporciona benefícios económicos consideráveis, especialmente no destilado líquido. A concorrência no mercado, as restrições sobre as especificações do produto e gargalos operacionais exigem um melhor planejamento da produção. Portanto, o desenvolvimento de novas estratégias e modelos matemáticos, focados em melhores condições de operação do processo industrial e formulações de produtos, é essencial para alcançar melhores rendimentos e um acompanhamento mais preciso da qualidade do produto. Este trabalho tem como objetivo o desenvolvimento de modelo matemático do conjunto forno-reator do processo de coqueamento, a partir de informações obtidas em uma planta industrial. O modelo proposto é baseado na caracterização da carga e dos produtos em pseudocomponentes, modelos cinéticos de grupos e condições de equilíbrio liquido-vapor. Além disso, são discutidos os principais desafios para o desenvolver o modelo matemático do forno e do reator, bem como a caracterização rigorosa do resíduo de vácuo e dos produtos para determinar os parâmetros que afetam a morfologia do coque e a zona de reação no interior do reator de coque.

Secagem de resíduo de goiaba em secador convectivo de bandejas: modelagem matemática e análise do processo

Actually, Brazil is one of the larger fruit producer worldwide, with most of its production being consumed in nature way or either as juice or pulp. It is important to highlig ht in the fruit productive chain there are a lot lose due mainly to climate reasons, as well as storage, transportation, season, market, etc. It is known that in the pulp and fruit processing industy a yield of 50% (in mass) is usually obtained, with the other part discarded as waste. However, since most this waste has a high nutrient content it can be used to generate added - value products. In this case, drying plays an important role as an alternative process in order to improve these wastes generated by the fruit industry. However, despite the advantage of using this technique in order to improve such wastes, issues as a higher power demand as well as the thermal efficiency limitation should be addressed. Therefore, the control of the main variables in t his drying process is quite important in order to obtain operational conditions to produce a final product with the target specification as well as with a lower power cost. M athematical models can be applied to this process as a tool in order to optimize t he best conditions. The main aim of this work was to evaluate the drying behaviour of a guava industrial pulp waste using a batch system with a convective - tray dryer both experimentally and using mathematical modeling. In the experimental study , the dryin g carried out using a group of trays as well as the power consume were assayed as response to the effects of operational conditions (temperature, drying air flow rate and solid mass). Obtained results allowed observing the most significant variables in the process. On the other hand, the phenomenological mathematical model was validated and allowed to follow the moisture profile as well as the temperature in the solid and gas phases in every tray. Simulation results showed the most favorable procedure to o btain the minimum processing time as well as the lower power demand.

Modelagem matemática e experimental da perda de injetividade em poços canhoneados

Water injection in oil reservoirs is a recovery technique widely used for oil recovery. However, the injected water contains suspended particles that can be trapped, causing formation damage and injectivity decline. In such cases, it is necessary to stimulate the damaged formation looking forward to restore the injectivity of the injection wells. Injectivity decline causes a major negative impact to the economy of oil production, which is why, it is important to foresee the injectivity behavior for a good waterflooding management project. Mathematical models for injectivity losses allow studying the effect of the injected water quality, also the well and formation characteristics. Therefore, a mathematical model of injectivity losses for perforated injection wells was developed. The scientific novelty of this work relates to the modeling and prediction of injectivity decline in perforated injection wells, considering deep filtration and the formation of external cake in spheroidal perforations. The classic modeling for deep filtration was rewritten using spheroidal coordinates. The solution to the concentration of suspended particles was obtained analytically and the concentration of the retained particles, which cause formation damage, was solved numerically. The acquisition of the solution to impedance assumed a constant injection rate and the modified Darcy´s Law, defined as being the inverse of the normalized injectivity by the inverse of the initial injectivity. Finally, classic linear flow injectivity tests were performed within Berea sandstone samples, and within perforated samples. The parameters of the model, filtration and formation damage coefficients, obtained from the data, were used to verify the proposed modeling. The simulations showed a good fit to the experimental data, it was observed that the ratio between the particle size and pore has a large influence on the behavior of injectivity decline.

Modelagem matemática para o transporte de partículas sujeitas a múltiplos mecanismos de retenção

Discrepancies between classical model predictions and experimental data for deep bed filtration have been reported by various authors. In order to understand these discrepancies, an analytic continuum model for deep bed filtration is proposed. In this model, a filter coefficient is attributed to each distinct retention mechanism (straining, diffusion, gravity interception, etc.). It was shown that these coefficients generally cannot be merged into an effective filter coefficient, as considered in the classical model. Furthermore, the derived analytic solutions for the proposed model were applied for fitting experimental data, and a very good agreement between experimental data and proposed model predictions were obtained. Comparison of the obtained results with empirical correlations allowed identifying the dominant retention mechanisms. In addition, it was shown that the larger the ratio of particle to pore sizes, the more intensive the straining mechanism and the larger the discrepancies between experimental data and classical model predictions. The classical model and proposed model were compared via statistical analysis. The obtained p values allow concluding that the proposed model should be preferred especially when straining plays an important role. In addition, deep bed filtration with finite retention capacity was studied. This work also involves the study of filtration of particles through porous media with a finite capacity of filtration. It was observed, in this case, that is necessary to consider changes in the boundary conditions through time evolution. It was obtained a solution for such a model using different functions of filtration coefficients. Besides that, it was shown how to build a solution for any filtration coefficient. It was seen that, even considering the same filtration coefficient, the classic model and the one here propposed, show different predictions for the concentration of particles retained in the porous media and for the suspended particles at the exit of the media

Educação matemática online: a elaboração de projetos de modelagem

Coordenação de Aperfeiçoamento de Pessoal de Nível Superior (CAPES)

Influência da função distribuição de quebra na modelagem e simulação do circuito de moagem de Carajás - Parte 1 - ajuste de modelos

The perfect mixing model (PMM) is based on parameters derived from the equipment characteristics as well as ore breakage characteristics. Ore characteristics are represented through the appearance function. This function may be determined using JKMRC laboratorial methods or by standard functions. This work describes the model fitting process of the Carajas grinding circuit, using the JKSimMet simulator Two scenarios were used in model fitting exercises: 1) standard appearance function; and 2) appearance fund ion based on testing carried out on samples taken at circuit feed. From this assessment, the appearance function`s influence in the PMM,fit and it`s relation with the breakage rate were determined. The influence of the appearance function on the respective breakage rate distribution was assessed.

Modelagem da dispersão de odores em ambientes urbanos

O presente trabalho investigou o problema da modelagem da dispersão de compostos odorantes em presença de obstáculos (cúbicos e com forma complexa) sob condição de estabilidade atmosférica neutra. Foi empregada modelagem numérica baseada nas equações de transporte (CFD1) bem como em modelos algébricos baseados na pluma Gausseana (AERMOD2, CALPUFF3 e FPM4). Para a validação dos resultados dos modelos e a avaliação do seu desempenho foram empregados dados de experimentos em túnel de vento e em campo. A fim de incluir os efeitos da turbulência atmosférica na dispersão, dois diferentes modelos de sub-malha associados à Simulação das Grandes Escalas (LES5) foram investigados (Smagorinsky dinâmico e WALE6) e, para a inclusão dos efeitos de obstáculos na dispersão nos modelos Gausseanos, foi empregado o modelo PRIME7. O uso do PRIME também foi proposto para o FPM como uma inovação. De forma geral, os resultados indicam que o uso de CFD/LES é uma ferramenta útil para a investigação da dispersão e o impacto de compostos odorantes em presença de obstáculos e também para desenvolvimento dos modelos Gausseanos. Os resultados também indicam que o modelo FPM proposto, com a inclusão dos efeitos do obstáculo baseado no PRIME também é uma ferramenta muito útil em modelagem da dispersão de odores devido à sua simplicidade e fácil configuração quando comparado a modelos mais complexos como CFD e mesmo os modelos regulatórios AERMOD e CALPUFF. A grande vantagem do FPM é a possibilidade de estimar-se o fator de intermitência e a relação pico-média (P/M), parâmetros úteis para a avaliação do impacto de odores. Os resultados obtidos no presente trabalho indicam que a determinação dos parâmetros de dispersão para os segmentos de pluma, bem como os parâmetros de tempo longo nas proximidades da fonte e do obstáculo no modelo FPM pode ser melhorada e simulações CFD podem ser usadas como uma ferramenta de desenvolvimento para este propósito. Palavras chave: controle de odor, dispersão, fluidodinâmica computacional, modelagem matemática, modelagem gaussiana de pluma flutuante, simulação de grandes vórtices (LES).

MODELAGEM E SIMULAÇÃO DA DESTERPENAÇÃO DO ÓLEO DA CASCA DE LARANJA COM CO2 SUPERCRÍTICO EM MODO SEMI-CONTÍNUO

A desterpenação do óleo da casca de laranja com CO2 supercrítico foi investigada através da modelagem e simulação da separação de uma mistura sintética de limoneno (90 % em peso) e linalol (10 %), em um extrator operando em modo semi-contínuo. A modelagem matemática da extração supercrítica foi realizada por analogia com a destilação de uma mistura binária, em batelada, expressando-se a composição das fases em equilíbrio numa base molar livre de CO2. O cálculo das variáveis do processo foi feito por integração numérica da equação de Rayleigh empregando-se o método de Runge-Kutta de quarta ordem. Para a determinação da relação de equilíbrio entre as fases, adotou-se a equação de Peng-Robinson modificada, com os parâmetros de interação obtidos de dados de ELV dos sistemas binários CO2+limoneno e CO2+linalol e do ternário CO2+limoneno+linalol.

Destilação da Micela I: modelagem e simulação da evaporação do hexano

No processo de extração do óleo de soja forma-se a Micela, que é uma mistura de óleo e hexano. O processo de separação destes dois componentes é denominado de Destilação da Micela. Esta é composta basicamente da operação de evaporação e da operação de stripping do hexano. Neste trabalho, desenvolveu-se uma modelagem matemática para a evaporação do hexano. O modelo é baseado em balanços de massa e energia e em relações de equilíbrio; e a sua validação foi feita comparando-se os resultados obtidos com os dados operacionais da indústria da COAMO (Cooperativa Agrícola Mouraoense). Em seguida, com o modelo elaborado, fez-se as simulações para estudar: as influências da temperatura do fluido de aquecimento e da vazão de alimentação na concentração de saída do evaporador; os efeitos da temperatura da alimentação, da concentração e da pressão nos resultados operacionais dos evaporadores; e a comparação entre resultados considerando a micela como solução real e ideal.

Destilação da miscela II: modelagem e simulação do stripping do hexano

No processo de extração do óleo de soja forma-se a Miscela, que é uma mistura de óleo e hexano. O processo de separação destes dois componentes é denominado de Destilação da Miscela. Esta é composta basicamente da operação de evaporação e da operação de stripping do hexano. Neste trabalho, desenvolveu-se uma modelagem matemática para o stripping do hexano. O modelo é baseado em balanços de massa e energia e em relações de equilíbrio; e, a sua validação foi feita comparando-se os resultados obtidos com os dados operacionais da indústria da COAMO (Cooperativa Agrícola Mouraoense). Em seguida, com o modelo elaborado, fez-se as simulações para estudar: as influências da concentração da alimentação e do modo de injeção de vapor direto nos resultados operacionais do stripper.

A importância da matemática e da modelação matemática no mestrado integrado em ciências farmacêuticas

A Matemática e as Ciências Farmacêuticas encontram-se relacionadas desde há muito, no entanto, foi a partir do séc. XVII, período de notável agitação cultural e científico que os métodos experimentais foram sustentados com cálculos matemáticos. Esta ciência e as técnicas de modelagem matemática tornaram-se numa ferramenta amplamente utilizada, de tal modo, que nos dias de hoje são consideradas como fundamentais na generalidade das profissões e em especial nas Ciências Farmacêuticas. Contudo, para muitos ainda não é vista como fundamental e essencial para a formação de futuros farmacêuticos. Deste modo, pretende-se demonstrar como a Matemática e as técnicas de modelagem se tornaram ao longo dos anos nesta poderosa ferramenta. Quer pelos instrumentos, quer pelas competências que nos proporcionam. Pretende-se também, com recurso aos conteúdos programáticos desta unidade curricular, avaliar se os conhecimentos, sistemas de avaliação e distribuição da carga horária são efetuados de forma homogénea pelas diferentes instituições portuguesas, públicas ou privadas que lecionam o Mestrado Integrado em Ciências Farmacêuticas. Verificou-se que a Matemática é uma ciência plena de capacidades e recursos e que estabelece uma relação interdisciplinar com as Ciências Farmacêuticas. Quer pela componente utilitária, quer pela componente formativa que proporciona. A análise dos conteúdos programáticos demonstra que apesar de serem transversais, as Universidades que não lecionam Sistemas de Equações Lineares e Equações diferenciais deveriam faze-lo e também realizarem um melhor controlo da carga horária por temática.

Modelagem da cinética de polimerização em lama de eteno

A modelagem matemática é uma ferramenta que apresenta diversas vantagens no estudo de processos industriais como, por exemplo, entender e desenvolver tecnologias, avaliar o impacto de variáveis nas propriedades do produto, estudos de redução de custos de produção e de impacto ambiental. O objetivo deste trabalho é desenvolver e validar um modelo matemático para um reator de bancada de polimerização em lama de eteno, enfatizando o desenvolvimento do modelo cinético. O modelo do reator contemplou: 1) modelo de troca térmica; 2) modelo termodinâmico; 3) modelo de transferência de massa gás-líquido e 4)modelo cinético. Para uma melhor predição do modelo foi realizada a estimação de alguns dos seus parâmetros conforme uma metodologia que compreendeu a análise de sensibilidade paramétrica e das variáveis de entrada do modelo e os efeitos de um planejamento de experimentos para a geração dos dados experimentais. A metodologia utilizada mostrou-se eficiente na avaliação do modelo quanto as suas características de predição, ajudando na identificação de possíveis falhas e evidenciando as vantagens de uma adequada metodologia experimental. Uma etapa determinante para o processo de estimação dos parâmetros é a escolha dos dados de saída a utilizar para a estimativa de determinado parâmetro. A modelagem do reator experimental mostrou-se satisfatória em todos os aspectos do processo (troca térmica, cinética, termodinâmica e transferência de massa), pois o modelo prediz com precisão as características encontradas nos experimentos. Assim, este pode ser utilizado para avaliar o mecanismo reacional envolvido de forma a aproximar-se das reais características do processo.