Ordenanzas de tierras y aguas, ó sea Formulario geométrico-judicial, para la designacion, establecimiento, mensura, amojonamiento y deslinde de las poblaciones, y todas suertes de tierras, sitios, caballerías y criaderos de ganados mayores y menores, y mercedes de aguas ...

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El uso del texto escolar para el desarrollo de competencias matemáticas en el componente geométrico - métrico en grados 8° y 9° de tres instituciones distritales de la ciudad de Bogotá

Tesis (Maestría en Docencia). -- Universidad de la Salle. Facultad de Ciencias de la Educación. Maestría en Docencia, 2014

Do modelo geométrico ao modelo físico: o tridimensional na educação do arquiteto e urbanista

In the teaching practice of architecture and urbanism in Brazil, educational legislation views modeling laboratories and workshops as an indispensable component of the infrastructure required for the good functioning of any architectural course of study. Although the development of information technology at the international level has created new possibilities for digital production of architectural models, research in this field being underway since the early 1990s, it is only from 2007 onwards that such technologies started to be incorporated into the teaching activity of architecture and urbanism in Brazil, through the pioneering experience at LAPAC/FEC/UNICAMP. It is therefore a recent experiment whose challenges can be highlighted through the following examples: (i) The implementation of digital prototyping laboratories in undergraduate courses of architecture and urbanism is still rare in Brazil; (ii) As a new developing field with few references and application to undergraduate programs, it is hard to define methodological procedures suitable for the pedagogical curricula already implemented or which have already been consolidated over the years; (iii) The new digital ways for producing tridimensional models are marked with specificities which make it difficult to fit them within the existing structures of model laboratories and workshops. Considering the above, the present thesis discusses the tridimensional model as a tool which may contribute to the development of students skills in perceiving, understanding and representing tridimensional space. Analysis is made of the relation between different forms of models and the teaching of architectural project, with emphasis on the design process. Starting from the conceptualization of the word model as it is used in architecture and urbanism, an attempt is made to identify types of tridimensional models used in the process of project conception, both through the traditional, manual way of model construction as well as through the digital ones. There is also an explanation on how new technologies for digital production of models through prototyping are being introduced in undergraduate academic programs of architecture and urbanism in Brazil, as well as a review of recent academic publications in this area. Based on the paradigm of reflective practice in teaching as designed by Schön (2000), the experiment applied in the research was undertaken in the integrated workshop courses of architectural project in the undergraduate program of architecture and urbanism at Universidade Federal do Rio Grande do Norte. Along the experiment, physical modeling, geometric modeling and digital prototyping are used in distinct moments of the design process with the purpose of observing the suitability of each model to the project s phases. The procedures used in the experiments are very close to the Action Research methodology in which the main purpose is the production of theoretical knowledge by improving the practice. The process was repeated during three consecutive semesters and reflection on the results which were achieved in each cycle helped enhancing the next one. As a result, a methodological procedure is proposed which consists of the definition of the Tridimensional Model as the integrating element for the contents studied in a specific academic period or semester. The teaching of Architectural Project as it is developed along the fifth academic period of the Architecture and Urbanism undergraduate program of UFRN is taken as a reference

Determinación de la exactitud vertical del modelo geométrico del geoide MGH44 mediante la aplicación del estándar de la NSSDA

El modelo geométrico del geoide MGH44 es el resultado de una comparación directa entre mediciones GPS y de nivelación convencional sobre puntos de una red geodésica ubicada en la zona urbana de 50 km2 de la ciudad de Heredia, Costa Rica. Con la grilla del MGH44 se obtiene la ondulación del geoide para cualquier punto de esa zona, valor que se puede utilizar para estimar la altura sobre el nivel medio del mar a partir de mediciones de altura elipsoídica con GPS.En este documento se describen los procedimientosy cálculos realizados para evaluar la calidad vertical del modelo MGH44 por medio de la aplicación del estándar de la National Standard for Spatial Data Accuracy (NSSDA). A través de la generación de una nueva grilla, con solo 36 datos denominada MGH36, se obtuvieron nuevos valores de la ondulación del geoide para los restantes 20 puntos escogidos como control. En el procesamiento de la información se aplicaron diferentes algoritmos para corroborar si los datos de los 20 puntos de control siguen una distribución normal y, además, verificar que en este conjunto no se tuvieran errores groseros. El valor promedio de la ondulación del geoide de los puntos de control es de 14,287 m y el cálculo según el estándar de la NSSDA brindó una exactitud vertical de los datos de ± 0,045 m. Posteriormente,por medio de la técnica de Bootstrap, se calcularon con un 95% de probabilidad los valores 14,233 m y 14,353 m como límites del intervalo de confianza del promedio.

Conversor de energia das ondas em energia elétrica com dispositivo de coluna de água oscilante: simulação numérica e estudo geométrico

Os oceanos representam um dos maiores recursos naturais, possuindo expressivo potencial energético, podendo suprir parte da demanda energética mundial. Nas últimas décadas, alguns dispositivos destinados à conversão da energia das ondas dos oceanos em energia elétrica têm sido estudados. No presente trabalho, o princípio de funcionamento do conversor do tipo Coluna de Água Oscilante, do inglês Oscillating Water Colum, (OWC) foi analisado numericamente. As ondas incidentes na câmara hidro-pneumática da OWC, causam um movimento alternado da coluna de água no interior da câmara, o qual produz um fluxo alternado de ar que passa pela chaminé. O ar passa e aciona uma turbina a qual transmite energia para um gerador elétrico. O objetivo do presente estudo foi investigar a influência de diferentes formas geométricas da câmara sobre o fluxo resultante de ar que passa pela turbina, que influencia no desempenho do dispositivo. Para isso, geometrias diferentes para o conversor foram analisadas empregando modelos computacionais 2D e 3D. Um modelo computacional desenvolvido nos softwares GAMBIT e FLUENT foi utilizado, em que o conversor OWC foi acoplado a um tanque de ondas. O método Volume of Fluid (VOF) e a teoria de 2ª ordem Stokes foram utilizados para gerar ondas regulares, permitindo uma interação mais realista entre o conversor, água, ar e OWC. O Método dos Volumes Finitos (MVF) foi utilizado para a discretização das equações governantes. Neste trabalho o Contructal Design (baseado na Teoria Constructal) foi aplicado pela primeira vez em estudos numéricos tridimensionais de OWC para fim de encontrar uma geometria que mais favorece o desempenho do dispositivo. A função objetivo foi a maximização da vazão mássica de ar que passa através da chaminé do dispositivo OWC, analisado através do método mínimos quadrados, do inglês Root Mean Square (RMS). Os resultados indicaram que a forma geométrica da câmara influencia na transformação da energia das ondas em energia elétrica. As geometrias das câmaras analisadas que apresentaram maior área da face de incidência das ondas (sendo altura constante), apresentaram também maior desempenho do conversor OWC. A melhor geometria, entre os casos desse estudo, ofereceu um ganho no desempenho do dispositivo em torno de 30% maior.

Os níveis de desenvolvimento do pensamento geométrico: o aprendizado do conteúdo de polígonos numa perspectiva do modelo Van Hiele

This work studies the van Hiele model, the levels of development of geometric thinking and its learning phases. Using this knowledge, we prepared a Research Instrument to identify the Level of Development in Geometric Thinking (Levels of van Hiele) of Middle School students, related to contents of Polygons. We have applied this Research Instrument to 237 students from a public school (state) in Curitiba, and we made an analysis of the acquired data. We have improved the Instrument’s questions so that it can be used by teachers during the class. Helping to identify to which level content the student belongs, related to the proposed.

Incidencia de un software educativo en la evolución del razonamiento geométrico de estudiantes de educación superior

El estudio tiene como principal propósito analizar la incidencia del desarrollo de un curso de geometría que utiliza como herramienta instruccional el software educativo CABRI GEOMETRE II, en la evolución del razonamiento geométrico de alumnos de educación superior. Tomando como base los niveles y fases del modelo de razonamiento geométrico de Van Hiele, se realizó una categorización referente al grado de adquisición de un determinado nivel, en relación a la naturaleza de la tarea. Los resultados obtenidos en el análisis corroboraron las hipótesis de que el factor instruccional es necesario para el progreso entre etapas de aprendizaje y que existe lentitud en la maduración del razonamiento geométrico de los alumnos, a pesar de vivir experiencias de enseñanza estructuradas e intencionales. Además, el avance promedio es de una etapa y no se detectaron diferencias significativas entre los niveles en cuanto a los avances promedio en las etapas de aprendizaje. Se concluye que el modelo de análisis diseñado en el estudio parece pertinente, porque establece secuencias, de etapas de aprendizaje adaptadas a la naturaleza de los ítems.

Do modelo geométrico ao modelo físico: o tridimensional na educação do arquiteto e urbanista

In the teaching practice of architecture and urbanism in Brazil, educational legislation views modeling laboratories and workshops as an indispensable component of the infrastructure required for the good functioning of any architectural course of study. Although the development of information technology at the international level has created new possibilities for digital production of architectural models, research in this field being underway since the early 1990s, it is only from 2007 onwards that such technologies started to be incorporated into the teaching activity of architecture and urbanism in Brazil, through the pioneering experience at LAPAC/FEC/UNICAMP. It is therefore a recent experiment whose challenges can be highlighted through the following examples: (i) The implementation of digital prototyping laboratories in undergraduate courses of architecture and urbanism is still rare in Brazil; (ii) As a new developing field with few references and application to undergraduate programs, it is hard to define methodological procedures suitable for the pedagogical curricula already implemented or which have already been consolidated over the years; (iii) The new digital ways for producing tridimensional models are marked with specificities which make it difficult to fit them within the existing structures of model laboratories and workshops. Considering the above, the present thesis discusses the tridimensional model as a tool which may contribute to the development of students skills in perceiving, understanding and representing tridimensional space. Analysis is made of the relation between different forms of models and the teaching of architectural project, with emphasis on the design process. Starting from the conceptualization of the word model as it is used in architecture and urbanism, an attempt is made to identify types of tridimensional models used in the process of project conception, both through the traditional, manual way of model construction as well as through the digital ones. There is also an explanation on how new technologies for digital production of models through prototyping are being introduced in undergraduate academic programs of architecture and urbanism in Brazil, as well as a review of recent academic publications in this area. Based on the paradigm of reflective practice in teaching as designed by Schön (2000), the experiment applied in the research was undertaken in the integrated workshop courses of architectural project in the undergraduate program of architecture and urbanism at Universidade Federal do Rio Grande do Norte. Along the experiment, physical modeling, geometric modeling and digital prototyping are used in distinct moments of the design process with the purpose of observing the suitability of each model to the project s phases. The procedures used in the experiments are very close to the Action Research methodology in which the main purpose is the production of theoretical knowledge by improving the practice. The process was repeated during three consecutive semesters and reflection on the results which were achieved in each cycle helped enhancing the next one. As a result, a methodological procedure is proposed which consists of the definition of the Tridimensional Model as the integrating element for the contents studied in a specific academic period or semester. The teaching of Architectural Project as it is developed along the fifth academic period of the Architecture and Urbanism undergraduate program of UFRN is taken as a reference

Un acercamiento al pensamiento geométrico

El presente texto pretende acercarse tanto al desarrollo de las funciones cognitivas como a las operaciones mentales de los estudiantes de geometría, en este sentido, se desarrollan temáticas a partir del manejo de un protocolo con énfasis en los procesos de pensamiento. La temática abarca la geometría plana euclidiana y los principios de la geometría vectorial. El texto está diseñado pensando tanto en el estudiante como en el docente mediador; igualmente presenta ejercicios que validan el trabajo en equipo, elemento fundamental en los procesos de aprendizaje.

Curvas clásicas. Enfoque geométrico, cartesiano y matemático

La colección de textos Lecciones de Matemáticas, iniciativa del Departamento de Ciencias Básicas de la Universidad de Medellín y su grupo de investigación SUMMA, incluye en cada número la exposición detallada de un tema matemático en particular, tratado con el rigor que muchas veces no es posible lograr en un curso regular de la disciplina. Las temáticas incluyen diferentes áreas del saber matemático como: álgebra, trigonometría, cálculo, estadística y probabilidades, álgebra lineal, métodos lineales y numéricos, historia de las matemáticas, geometría, matemáticas puras y aplicadas, ecuaciones diferenciales y empleo de softwares matemáticos. Todas las carátulas de la colección vienen ilustradas, a manera de identificación, con diseño de la geometría fractal, cuya fuente y origen se encuentra referenciada en las páginas interiores de los textos. Este número tiene por objeto mostrar, con claridad y en forma simple, temas de geometría que probablemente no han sido bien estudiados en los cursos normales de matemáticas como geometría, cálculo y ecuaciones diferenciales, entre otros, y que hacen referencia a las secciones cónicas y las curvas clásicas en general.

El proceso del hombre y del artista en relación con su tiempo y su espacio: una reflexión acerca del arte geométrico y abstracto

Veremos cómo en el proceso de producción del artista generalmente observamos el paso por varias etapas que dejan ver una transformación de estilo, producto del tiempo y espacio sociocultural que le tocó vivir. En el caso concreto de este trabajo se hará referencia a Wassily Kandinsky, reconocido como uno de los iniciadores del arte abstracto, sino es que el más importante, quien experimentó varios estadios antes de llegar a la abstracción. En este contexto, se consideraran sus teorizaciones para dar seguimiento al camino que lo lleva a la abstracción. Al respecto vale la pena citar lo siguiente: “Cualquier creación artística es hija de su tiempo y, la mayoría de las veces, madre de nuestros propios sentimientos” (Kandinsky, 2001: 7). Y para complementar el análisis que se abordará en este trabajo, se retoman también los aportes que expone W. Worringer en Abstracción y naturaleza.

El proceso de modelización en el aula: buscando un modelo geométrico para el corazón

Este trabajo se propone compartir y discutir el resultado de una investigación en la que se utilizó la modelización del cálculo del volumen del ventrículo izquierdo del corazón como instrumento en el proceso de enseñanza-aprendizaje de las matemáticas para enriquecer y mejorar nuestra práctica cotidiana, realizada con alumnos que cursan el nivel medio. El modelo proviene de aproximaciones realizadas para poder entender mejor la naturaleza y severidad de las afecciones cardíacas y mostrar con una visión simplificada aspectos de diagnóstico médico. (Pichel y otros, 1988). Otorgar significatividad a conceptos como área y volumen. El proceso de modelización llevado a cabo en el aula siguió la secuencia planteada por Sallett Biembengut y Hein (1999). Esto dio origen a la búsqueda de información; a partir del análisis de la misma y de la elección de una figura se elaboraron actividades con el objeto de modelizarlo a través de alguna cuádrica. Esta experiencia se constituyó en un medio eficaz para la motivación ya que los alumnos optaron por un desarrollo activo, demostrando gran interés al realizar las actividades dado que trabajaron con situaciones reales, buscando respuestas en la matemática a problemas concretos de otras ciencias.

Modelaje geométrico de estructura ósea

En CAD/CAGC/CG la organización topológica de datos de formas geométricas presenta dificultades: (i) las características matemáticas de la superficie dependen de la consideraciones no geométricas, (ii) los datos presentan una aleatoriedad por efectos del muestreo, y, (iii) una digitalización xyz incluye en general varias direcciones e intervalos de muestreo -- En consecuencia, esta investigación presenta herramientas (portables a diferentes servidores CAD) para la organización topológica de datos de digitalizaciones y un caso de recuperación de formas óseas -- En los dos casos los resultado obtenidos rompen la combinación cerrada hardware - software propietarios tradicionales, con la consecuente reducción en costos de tecnología