Modélisation radiobiologique pour la planification des traitements en radiothérapie à partir de données d’imagerie spécifiques aux patients

Un modèle de croissance et de réponse à la radiothérapie pour le glioblastome multiforme (GBM) basé le formalisme du modèle de prolifération-invasion (PI) et du modèle linéaire-quadratique a été développé et implémenté. La géométrie spécifique au patient est considérée en modélisant, d'une part, les voies d'invasion possibles des GBM avec l'imagerie du tenseur de diffusion (DTI) et, d'autre part, les barrières à la propagation à partir des images anatomiques disponibles. La distribution de dose réelle reçue par un patient donné est appliquée telle quelle dans les simulations, en respectant l'horaire de traitement. Les paramètres libres du modèle (taux de prolifération, coefficient de diffusion, paramètres radiobiologiques) sont choisis aléatoirement à partir de distributions de valeurs plausibles. Un total de 400 ensembles de valeurs pour les paramètres libres sont ainsi choisis pour tous les patients, et une simulation de la croissance et de la réponse au traitement est effectuée pour chaque patient et chaque ensemble de paramètres. Un critère de récidive est appliqué sur les résultats de chaque simulation pour identifier un lieu probable de récidive (SPR). La superposition de tous les SPR obtenus pour un patient donné permet de définir la probabilité d'occurrence (OP). Il est démontré qu'il existe des valeurs de OP élevées pour tous les patients, impliquant que les résultats du modèle PI ne sont pas très sensibles aux valeurs des paramètres utilisés. Il est également démontré comment le formalisme développé dans cet ouvrage pourrait permettre de définir un volume cible personnalisé pour les traitements de radiothérapie du GBM.

De la modélisation à la quantification par ultrasons de l'agrégation érythrocytaire

Le travail a été réalisé en collaboration avec le laboratoire de mécanique acoustique de Marseille, France. Les simulations ont été menées avec les langages Matlab et C. Ce projet s'inscrit dans le champ de recherche dénommé caractérisation tissulaire par ultrasons.

Caractérisation et modélisation de l’aimant organique NIT-2Py

L'aimant organique NIT-2Py a été caractérisé expérimentalement et ses propriétés ont été simulées numériquement à partir de la théorie de la fonctionnelle de la densité. Le magnétisme dans ce matériau provient de la présence d'un électron non apparié sur chaque molécule qui a ainsi un moment magnétique non nul. Ceci a été confirmé par des simulations sur une molécule isolée. Les molécules de NIT-2Py cristallisent dans le groupe d'espace P21/c avec huit molécules par maille élémentaire pour former la structure cristalline Alpha étudiée dans ce document. Le moment effectif de la susceptibilité et l'entropie magnétique totale montre que ce matériau est un système de spins 1/2 avec un spin par molécule. Les mesures de chaleur spécifique ont mis en évidence la présence de deux phases magnétiques ordonnées à basse température qui sont séparées par un plateau en aimantation. Une première phase est observée à des champs magnétiques inférieurs à 2.2 T et a une température de transition de 1.32 K en champ nul. Les mesures de susceptibilité magnétique et d'aimantation ont permis d'établir que cette phase ordonnée est antiferromagnétique. Ceci est confirmé par les simulations numériques. La deuxième phase est induite par le champ magnétique avec une température de transition de 0.53 K à 6 T. L'information disponible sur cette phase est limitée et l'étude du système à l'extérieur des phases ordonnées en donne une meilleure compréhension. Un modèle de spins S=1/2 isolés et de dimères S=0 isolés reproduit bien les mesures d'aimantation et de chaleur spécifique au-dessus de 3 K. L'application d'un champ magnétique réduit l'écart d'énergie entre le singulet et le triplet du dimère jusqu'au croisement qui se produit à 6 T. La phase induite émerge précisément à ce croisement et on spécule l'existence d'un condensat de Bose-Einstein des états triplets.

Évaluation des niveaux d’éthanolémie résultant de l’exposition à l’éthanol par inhalation : études chez des volontaires et modélisation toxicocinétique

Un modèle pharmacocinétique à base physiologique (PBPK) d’exposition par inhalation à l’éthanol a antérieurement été développé en se basant sur des données provenant d’une étude chez des volontaires exposés par inhalation à plus de 5000 ppm. Cependant, une incertitude persiste sur la capacité du modèle PBPK à prédire les niveaux d’éthanolémie pour des expositions à de faibles concentrations. Ces niveaux sont fréquemment rencontrés par une large partie de la population et des travailleurs suite à l’utilisation de produits tels que les vernis et les solutions hydroalcooliques (SHA). Il est ainsi nécessaire de vérifier la validité du modèle existant et de déterminer l’exposition interne à l’éthanol dans de telles conditions. Les objectifs du mémoire sont donc 1) de documenter les niveaux d’éthanolémie résultant de l’exposition par inhalation à de faibles concentrations d’éthanol (i.e., ≤ 1000 ppm) et de valider/raffiner le modèle PBPK existant pour ces concentrations ; et 2) de déterminer les concentrations d’éthanol atmosphérique provenant d’utilisation de SHA et de vernis et de prédire les niveaux d’éthanolémie découlant de leur utilisation. Les données toxicocinétiques récoltées chez des volontaires nous suggèrent qu’il est insuffisant de limiter au foie la clairance métabolique de l’éthanol lors d’exposition à de faibles niveaux d’éthanol, contrairement aux expositions à de plus forts niveaux. De plus, il a clairement été démontré qu’un effort physique léger (50 W) influençait à la hausse (2-3 fois) l’éthanolémie des volontaires exposés à 750 ppm. L’ajout au modèle PBPK d’une clairance métabolique de haute affinité et de faible capacité associée aux tissus richement perfusés a permis de simuler plus adéquatement la cinétique de l’éthanolémie pour des expositions à des concentrations inférieures à 1000 ppm. Des mesures de concentrations d’éthanol dans l’air inhalé générées lors d’utilisation de SHA et de vernis ont permis de simuler des expositions lors de l’utilisation de ces produits. Pour l’utilisation de 1,5 g et 3 g de SHA dans un local peu ventilé, des concentrations sanguines maximales (Cmax) de 0.383 et 0.366 mg.L-1 ont été respectivement simulées. Dans un local bien ventilé, les Cmax simulées étaient de 0.264 et 0.414 mg.L-1. Selon les simulations, une application de vernis résulterait en une Cmax respectivement de 0.719 mg.L-1 et de 0.729 mg.L-1, chez les hommes et femmes. Les Cmax sanguines d’éthanol estimées suites aux différentes simulations sont inférieures à la concentration toxique pour les humains (100 mg.L-1). Ainsi, de telles expositions ne semblent pas être un danger pour la santé. Les résultats de cette étude ont permis de mieux décrire et comprendre les processus d’élimination de l’éthanol à faibles doses et permettront de raffiner l’évaluation du risque associé à l’inhalation chronique de faibles niveaux d’éthanol pour la population, particulièrement chez les travailleurs.

Modélisation des émotions de l’apprenant et interventions implicites pour les systèmes tutoriels intelligents

La modélisation de l’expérience de l’utilisateur dans les Interactions Homme-Machine est un enjeu important pour la conception et le développement des systèmes adaptatifs intelligents. Dans ce contexte, une attention particulière est portée sur les réactions émotionnelles de l’utilisateur, car elles ont une influence capitale sur ses aptitudes cognitives, comme la perception et la prise de décision. La modélisation des émotions est particulièrement pertinente pour les Systèmes Tutoriels Émotionnellement Intelligents (STEI). Ces systèmes cherchent à identifier les émotions de l’apprenant lors des sessions d’apprentissage, et à optimiser son expérience d’interaction en recourant à diverses stratégies d’interventions. Cette thèse vise à améliorer les méthodes de modélisation des émotions et les stratégies émotionnelles utilisées actuellement par les STEI pour agir sur les émotions de l’apprenant. Plus précisément, notre premier objectif a été de proposer une nouvelle méthode pour détecter l’état émotionnel de l’apprenant, en utilisant différentes sources d’informations qui permettent de mesurer les émotions de façon précise, tout en tenant compte des variables individuelles qui peuvent avoir un impact sur la manifestation des émotions. Pour ce faire, nous avons développé une approche multimodale combinant plusieurs mesures physiologiques (activité cérébrale, réactions galvaniques et rythme cardiaque) avec des variables individuelles, pour détecter une émotion très fréquemment observée lors des sessions d’apprentissage, à savoir l’incertitude. Dans un premier lieu, nous avons identifié les indicateurs physiologiques clés qui sont associés à cet état, ainsi que les caractéristiques individuelles qui contribuent à sa manifestation. Puis, nous avons développé des modèles prédictifs permettant de détecter automatiquement cet état à partir des différentes variables analysées, à travers l’entrainement d’algorithmes d’apprentissage machine. Notre deuxième objectif a été de proposer une approche unifiée pour reconnaître simultanément une combinaison de plusieurs émotions, et évaluer explicitement l’impact de ces émotions sur l’expérience d’interaction de l’apprenant. Pour cela, nous avons développé une plateforme hiérarchique, probabiliste et dynamique permettant de suivre les changements émotionnels de l'apprenant au fil du temps, et d’inférer automatiquement la tendance générale qui caractérise son expérience d’interaction à savoir : l’immersion, le blocage ou le décrochage. L’immersion correspond à une expérience optimale : un état dans lequel l'apprenant est complètement concentré et impliqué dans l’activité d’apprentissage. L’état de blocage correspond à une tendance d’interaction non optimale où l'apprenant a de la difficulté à se concentrer. Finalement, le décrochage correspond à un état extrêmement défavorable où l’apprenant n’est plus du tout impliqué dans l’activité d’apprentissage. La plateforme proposée intègre trois modalités de variables diagnostiques permettant d’évaluer l’expérience de l’apprenant à savoir : des variables physiologiques, des variables comportementales, et des mesures de performance, en combinaison avec des variables prédictives qui représentent le contexte courant de l’interaction et les caractéristiques personnelles de l'apprenant. Une étude a été réalisée pour valider notre approche à travers un protocole expérimental permettant de provoquer délibérément les trois tendances ciblées durant l’interaction des apprenants avec différents environnements d’apprentissage. Enfin, notre troisième objectif a été de proposer de nouvelles stratégies pour influencer positivement l’état émotionnel de l’apprenant, sans interrompre la dynamique de la session d’apprentissage. Nous avons à cette fin introduit le concept de stratégies émotionnelles implicites : une nouvelle approche pour agir subtilement sur les émotions de l’apprenant, dans le but d’améliorer son expérience d’apprentissage. Ces stratégies utilisent la perception subliminale, et plus précisément une technique connue sous le nom d’amorçage affectif. Cette technique permet de solliciter inconsciemment les émotions de l’apprenant, à travers la projection d’amorces comportant certaines connotations affectives. Nous avons mis en œuvre une stratégie émotionnelle implicite utilisant une forme particulière d’amorçage affectif à savoir : le conditionnement évaluatif, qui est destiné à améliorer de façon inconsciente l’estime de soi. Une étude expérimentale a été réalisée afin d’évaluer l’impact de cette stratégie sur les réactions émotionnelles et les performances des apprenants.

Modélisation d'arythmies auriculaires modulées par le système nerveux autonome

La fibrillation auriculaire (FA) est la forme d’arythmie la plus fréquente et représente environ un tiers des hospitalisations attribuables aux troubles du rythme cardiaque. Les mécanismes d’initiation et de maintenance de la FA sont complexes et multiples. Parmi ceux-ci, une contribution du système nerveux autonome a été identifiée mais son rôle exact demeure mal compris. Ce travail cible l’étude de la modulation induite par l’acétylcholine (ACh) sur l’initiation et le maintien de la FA, en utilisant un modèle de tissu bidimensionnel. La propagation de l’influx électrique sur ce tissu est décrite par une équation réaction-diffusion non-linéaire résolue sur un maillage rectangulaire avec une méthode de différences finies, et la cinétique d'ACh suit une évolution temporelle prédéfinie qui correspond à l’activation du système parasympathique. Plus de 4400 simulations ont été réalisées sur la base de 4 épisodes d’arythmies, 5 tailles différentes de région modulée par l’ACh, 10 concentrations d’ACh et 22 constantes de temps de libération et de dégradation d’ACh. La complexité de la dynamique des réentrées est décrite en fonction de la constante de temps qui représente le taux de variation d’ACh. Les résultats obtenus suggèrent que la stimulation vagale peut mener soit à une dynamique plus complexe des réentrées soit à l’arrêt de la FA en fonction des quatre paramètres étudiés. Ils démontrent qu’une décharge vagale rapide, représentée par des constantes de temps faibles combinées à une quantité suffisamment grande d’ACh, a une forte probabilité de briser la réentrée primaire provoquant une activité fibrillatoire. Cette activité est caractérisée par la création de plusieurs ondelettes à partir d’un rotor primaire sous l’effet de l’hétérogénéité du gradient de repolarisation causé par l’activité autonomique.

Modélisation de la diffraction des ondes de cisaillement en élastographie dynamique ultrasonore

L'élastographie ultrasonore est une technique d'imagerie émergente destinée à cartographier les paramètres mécaniques des tissus biologiques, permettant ainsi d’obtenir des informations diagnostiques additionnelles pertinentes. La méthode peut ainsi être perçue comme une extension quantitative et objective de l'examen palpatoire. Diverses techniques élastographiques ont ainsi été proposées pour l'étude d'organes tels que le foie, le sein et la prostate et. L'ensemble des méthodes proposées ont en commun une succession de trois étapes bien définies: l'excitation mécanique (statique ou dynamique) de l'organe, la mesure des déplacements induits (réponse au stimulus), puis enfin, l'étape dite d'inversion, qui permet la quantification des paramètres mécaniques, via un modèle théorique préétabli. Parallèlement à la diversification des champs d'applications accessibles à l'élastographie, de nombreux efforts sont faits afin d'améliorer la précision ainsi que la robustesse des méthodes dites d'inversion. Cette thèse regroupe un ensemble de travaux théoriques et expérimentaux destinés à la validation de nouvelles méthodes d'inversion dédiées à l'étude de milieux mécaniquement inhomogènes. Ainsi, dans le contexte du diagnostic du cancer du sein, une tumeur peut être perçue comme une hétérogénéité mécanique confinée, ou inclusion, affectant la propagation d'ondes de cisaillement (stimulus dynamique). Le premier objectif de cette thèse consiste à formuler un modèle théorique capable de prédire l'interaction des ondes de cisaillement induites avec une tumeur, dont la géométrie est modélisée par une ellipse. Après validation du modèle proposé, un problème inverse est formulé permettant la quantification des paramètres viscoélastiques de l'inclusion elliptique. Dans la continuité de cet objectif, l'approche a été étendue au cas d'une hétérogénéité mécanique tridimensionnelle et sphérique avec, comme objectifs additionnels, l'applicabilité aux mesures ultrasonores par force de radiation, mais aussi à l'estimation du comportement rhéologique de l'inclusion (i.e., la variation des paramètres mécaniques avec la fréquence d'excitation). Enfin, dans le cadre de l'étude des propriétés mécaniques du sang lors de la coagulation, une approche spécifique découlant de précédents travaux réalisés au sein de notre laboratoire est proposée. Celle-ci consiste à estimer la viscoélasticité du caillot sanguin via le phénomène de résonance mécanique, ici induit par force de radiation ultrasonore. La méthode, dénommée ARFIRE (''Acoustic Radiation Force Induced Resonance Elastography'') est appliquée à l'étude de la coagulation de sang humain complet chez des sujets sains et sa reproductibilité est évaluée.

Modélisation systémique d’une pratique infirmière d’interface en contexte de vulnérabilité sociale

Dans les services de première ligne des Centres de santé et de services sociaux (CSSS) au Québec, les infirmières sont des acteurs clés des programmes destinés à des populations vulnérables. Ces programmes créent des opportunités pour les infirmières de développer une pratique à l’interface du CSSS et des ressources de la communauté afin d’agir pour réduire la vulnérabilité sociale. Des infirmières commencent d’ailleurs à se mobiliser au-delà de leurs frontières disciplinaires, organisationnelles et sectorielles pour s’engager dans l’environnement de personnes vulnérables, ce que nous désignons ici comme pratique infirmière d’interface. Aucune étude n’a toutefois été repérée en regard de cette pratique infirmière en émergence. Fondée sur une perspective constructiviste et systémique, de même qu’une analyse des conceptions de théoriciennes infirmières sur la pratique, notre recherche doctorale avait pour but de modéliser la pratique infirmière d’interface en contexte de vulnérabilité sociale. Elle a également constitué un cas à partir duquel contribuer aux savoirs théoriques sur le concept de pratique en sciences infirmières. Une étude qualitative exploratoire a été entreprise dans trois CSSS d’une région urbaine. Des entretiens semi-dirigés ont été réalisés avec quinze infirmières. La pratique d’interface de deux infirmières a ensuite fait l’objet d’une année d’observation directe et participante, ce qui a permis de procéder à des entretiens informels avec des gestionnaires ainsi que des membres des équipes interprofessionnelles et communautaires. Une analyse de documents programmatiques et gouvernementaux a complété notre description du contexte de la pratique d’interface. Une analyse thématique amorcée en cours de collecte de données ainsi que la méthode de modélisation systémique de Le Moigne ont permis de soutenir la démarche interprétative et de rendre compte des résultats. Quatre thèmes inter-reliés qualifient la pratique infirmière d’interface. Le premier met en évidence une finalité d’autonomie qui se traduit comme exigence de conformité sociale à l’endroit des personnes vulnérables. Le second porte sur des processus d’engagement relationnels des infirmières pour créer des liens et mettre en relation la clientèle et les acteurs du milieu. Le troisième thème est celui de l’action stratégique de l’infirmière. Enfin, le quatrième fait état d’un espace contradictoire à l’intérieur duquel se déroule la pratique d’interface, lequel comporte un processus de (re)configuration identitaire pour les infirmières. Une réflexion approfondie sur nos résultats, appuyée sur des savoirs disciplinaires en sciences infirmières et en sciences sociales, souligne des dimensions essentielles à considérer pour poursuivre le développement du concept de pratique en sciences infirmières. Spécifiquement, notre thèse permet de réfléchir les concepts centraux de soin et d’environnement en sciences infirmières, en plus d’expliciter le caractère fondamental de deux autres composantes à intégrer dans nos conceptions disciplinaires de la pratique, soit les savoirs et les projets. Cette thèse démontre la pertinence de contribuer à la création d’un « réseau de savoirs » avec d’autres disciplines pour soutenir notre capacité de théoriser la pratique et de renforcer l’intervention en contexte de vulnérabilité sociale.

L’image numérique entre modélisation et captation : une étude sémiopragmatique de la réception des images depuis la reproduction technique

Si la manière de produire une image depuis la reproductibilité technique a toujours été profondément déterminée par la captation d’une réalité physique, le numérique (qui constitue une méthode d’inscription visuelle distincte) devrait, en théorie, modifier la relation du spectateur à ces « nouvelles images ». Toutefois, en pratique, le spectateur fait-il l’expérience des images numériques d’une manière différente de celles issues de la captation? Afin de répondre à cette question, ce mémoire analyse, à l’aide de l’approche sémio-pragmatique, comment le spectateur a conditionné son regard à travers les techniques de la captation (photographie, cinéma et vidéo). Ensuite, cette étude compare les habitudes et les attentes visuelles engendrées par ces techniques aux images numériques. Enfin, cette étude situe le problème de la rupture dans une perspective plus large que celle des techniques afin de poser le questionnement dans toute une tradition de la représentation artistique.

Modélisation et analyse des interventions d’équitation thérapeutique utilisées à des fins de réadaptation

Contexte et problématique. Selon l’Association Canadienne d’Équitation Thérapeutique (ACET), l’équitation thérapeutique comprend toutes les activités équestres s’adressant à une clientèle présentant des déficiences. L’équitation thérapeutique compte plusieurs approches, notamment l’hippothérapie, une stratégie de réadaptation offerte par des ergothérapeutes, physiothérapeutes et orthophonistes. L’hippothérapie se base sur le mouvement tridimensionnel induit par le cheval lequel favorise l’amélioration de diverses fonctions neuromotrices notamment le tonus du tronc et de la tête, la posture debout et les ajustements posturaux. Bien que les approches d’équitation thérapeutique prennent de l’ampleur au Québec, il n’y a toujours aucune règlementation officielle. Il existe donc une confusion importante entre les différentes approches d’équitation thérapeutique et l’hippothérapie actuellement reconnue comme la seule approche médicale de réadaptation utilisant le cheval. Les clientèles présentant de lourdes déficiences neuro-musculo-squelettiques se voient donc régulièrement référées dans des centres qui n’offrent pas d’hippothérapie et sont confrontées à des risques importants. Objectifs. Modéliser les interventions d’équitation thérapeutique afin de rendre explicites les composantes de ces interventions et les liens qui les unissent ainsi qu’analyser la plausibilité des interventions à atteindre les résultats escomptés. Méthodologie. Les interventions d’équitation thérapeutique ont été modélisées par des entrevues réalisées auprès des principales personnes offrant des services d’équitation thérapeutique au Québec. Une revue de la littérature a été conduite sur les principes de réadaptation qui sous-tendent les interventions. L’ensemble des données recueillies ont été analysé selon une procédure habituelle d’analyse de contenu qualitatif. Résultats. Les modèles créés permettent d’améliorer les connaissances des pratiques d’équitation thérapeutiques et d’hippothérapie au Québec. Conséquences. Les modèles permettent d’entamer une réflexion sur la règlementation de ces pratiques au Québec et au Canada ainsi que de soutenir les processus de références dans les différents centres québécois.

Modélisation de l'influence de la fragmentation des habitats sur le risque de prédation chez le caribou forestier

Les populations du caribou forestier (Rangifer tarandus caribou) sont en déclin sur l’ensemble de leur aire de répartition en Amérique du Nord. Il s’avère que la prédation, amplifiée par l’exploitation forestière, en est la principale cause. Ce projet consiste à mettre en place un outil d'aide à la décision, permettant de modéliser les changements du risque de prédation chez le caribou forestier durant la succession forestière, et ce, selon différents scénarios d'aménagement forestier simulés sur la Côte-Nord du Québec, Canada. Ces scénarios, simulés de 2000 à 2150, sont caractérisés par (i) des coupes limitées aux blocs de protection et de remplacement, (ii) des coupes étendues sur le paysage, et finalement (iii) par l'absence de coupe dès 2000. Un modèle basé sur l'individu (MBI) permet de modéliser les déplacements simultanés du caribou forestier, de l'orignal (Alces alces) et du loup gris (Canis lupus) afin d'évaluer le risque de prédation selon les scénarios. En général, le risque de prédation est plus important lorsque les coupes sont limitées aux blocs de protection et de remplacement. En effet, il semble que ces blocs augmentent les probabilités de rencontre entre les proies et leurs prédateurs. Toutefois, certains résultats ne reflètent pas la littérature, ce qui montre la nécessité d'améliorer le MBI. Certaines recommandations visent finalement à bonifier ce MBI pour permettre l'analyse de la viabilité à long terme du caribou forestier en fonction de différents scénarios d'aménagement forestier.

Modélisation de l'évolution du réseau magnétique au cours du cycle solaire

Le réseau magnétique consiste en un ensemble de petites concentrations de flux magnétique sur la photosphère solaire. Vu sa petite échelle de taille et de flux, à la limite de détection, son comportement n'est connu que depuis récemment. Les interactions du réseau sont pourtant cruciales afin de comprendre la dynamo et l'irradiance solaires, car beaucoup de caractérisques du réseau dépendent de ces interactions. De plus, le réseau est la principale contribution magnétique surfacique à l'irradiance solaire. Les modèles existants du réseau ne tenaient jusqu'à maintenant pas compte des interactions du réseau. Nous avons tenté de combler cette lacune avec notre modèle. Nos simulations impliquent une marche aléatoire en 2D de tubes de flux magnétiques sur la photosphère solaire. Les tubes de flux sont injectés puis soumis à des règles de déplacement et d'interaction. L'injection se fait à deux échelles, respectivement la plus petite et la plus grande observables: les tubes de flux élémentaires et les taches solaires. Des processus de surface imitant ceux observés sont inclus, et consistent en l'émergence, la coalescence, l'annulation et la submergence de flux. La fragmentation des concentrations n'est présente que pour les taches, sous forme de désintégration libérant des tubes de flux. Le modèle est appliqué au cycle solaire 21 (1976-1986, le mieux documenté en termes de caractéristiques de taches solaires. Il en résulte des réponses à deux questions importantes en physique solaire. La première est: l'injection de flux magnétique à deux échelles très distinctes peut-elle conduire à une distribution de flux en loi de puissance comme on l'observe, si l'on inclut des processus de surface qui retraitent le flux? Cette question est étroitement liée à l'origine de la dynamo solaire, qui pourrait produire ladite distribution. Nous trouvons qu'on peut effectivement produire une telle distribution avec ce type d'injection et ce type de processus de surface. Cela implique que la distribution de flux observée ne peut servir à déterminer quel type de dynamo opère dans le Soleil. La deuxième question à laquelle nous avons apporté un élément de réponse est celle à savoir combien de temps il faut au réseau pour retrouver son état d'activité de base. Cet état a été observé lors du minimum de Maunder en 1645-1715 et touche de près la question de l'influence de l'activité solaire sur le climat terrestre. Le récent minimum d'activité est considéré par certains comme ayant atteint cet état. Nous trouvons plutôt que ça n'a pas été le cas. En effet, le temps de relaxation du réseau que nous avons calculé est supérieur au temps écoulé entre la fin du dernier cycle solaire d'activité et celui de l'amorce du présent cycle.

Modélisation procédurale de mondes virtuels par pavage d'occultation

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Analyse de la structure logique des inférences légales et modélisation du discours juridique

Thèse par articles.

Modélisation du carnet d'ordres limites et prévision de séries temporelles

Le contenu de cette thèse est divisé de la façon suivante. Après un premier chapitre d’introduction, le Chapitre 2 est consacré à introduire aussi simplement que possible certaines des théories qui seront utilisées dans les deux premiers articles. Dans un premier temps, nous discuterons des points importants pour la construction de l’intégrale stochastique par rapport aux semimartingales avec paramètre spatial. Ensuite, nous décrirons les principaux résultats de la théorie de l’évaluation en monde neutre au risque et, finalement, nous donnerons une brève description d’une méthode d’optimisation connue sous le nom de dualité. Les Chapitres 3 et 4 traitent de la modélisation de l’illiquidité et font l’objet de deux articles. Le premier propose un modèle en temps continu pour la structure et le comportement du carnet d’ordres limites. Le comportement du portefeuille d’un investisseur utilisant des ordres de marché est déduit et des conditions permettant d’éliminer les possibilités d’arbitrages sont données. Grâce à la formule d’Itô généralisée il est aussi possible d’écrire la valeur du portefeuille comme une équation différentielle stochastique. Un exemple complet de modèle de marché est présenté de même qu’une méthode de calibrage. Dans le deuxième article, écrit en collaboration avec Bruno Rémillard, nous proposons un modèle similaire mais cette fois-ci en temps discret. La question de tarification des produits dérivés est étudiée et des solutions pour le prix des options européennes de vente et d’achat sont données sous forme explicite. Des conditions spécifiques à ce modèle qui permettent d’éliminer l’arbitrage sont aussi données. Grâce à la méthode duale, nous montrons qu’il est aussi possible d’écrire le prix des options européennes comme un problème d’optimisation d’une espérance sur en ensemble de mesures de probabilité. Le Chapitre 5 contient le troisième article de la thèse et porte sur un sujet différent. Dans cet article, aussi écrit en collaboration avec Bruno Rémillard, nous proposons une méthode de prévision des séries temporelles basée sur les copules multivariées. Afin de mieux comprendre le gain en performance que donne cette méthode, nous étudions à l’aide d’expériences numériques l’effet de la force et la structure de dépendance sur les prévisions. Puisque les copules permettent d’isoler la structure de dépendance et les distributions marginales, nous étudions l’impact de différentes distributions marginales sur la performance des prévisions. Finalement, nous étudions aussi l’effet des erreurs d’estimation sur la performance des prévisions. Dans tous les cas, nous comparons la performance des prévisions en utilisant des prévisions provenant d’une série bivariée et d’une série univariée, ce qui permet d’illustrer l’avantage de cette méthode. Dans un intérêt plus pratique, nous présentons une application complète sur des données financières.