Modelos matemáticos e computacionais para descrever a transmissão de dois sorotipos de vírus de dengue

Coordenação de Aperfeiçoamento de Pessoal de Nível Superior (CAPES)

Modelagem Matemática e Análise de Modelos Matemáticos na Educação Matemática

In this paper we present two studies, the first one completed and the second one in development, which are based in teaching approaches that propose the qualitative study of mathematical models as a strategy for the teaching and learning of mathematical concepts. These teaching approaches focus on subjects from Higher Education such as Introduction to Ordinary Differential Equations and Topics of Differential and Integral Calculus. We denominate this common aspect of the teaching approaches as Model Analysis and in a preliminary level we relate it with Mathematical Modeling. Furthermore, we discuss some questions related with the choice of the theme and the role of Digital Technologies when Model Analysis is applied.

Modelos matemáticos para o problema integrado de dimensionamento de lotes e corte de estoque unidimensional

Coordenação de Aperfeiçoamento de Pessoal de Nível Superior (CAPES)

Modelos matemáticos del crecimiento, alimentación y respiración de la trucha arco iris, salmón, tenca, anguila, rodaballo, lenguado, lubina, dorada y seriola. Aplicación al diseño de instalaciones de cultivo

En esta tesis, en su primera parte, se desarrollan modelos matemáticos para tratar de predecir el crecimiento en condiciones normales de cultivo de las siguientes especies: Trucha arco iris (Salmo garidneri), salmón (Salmón salar), tenca (Tinca tinca), anguila (Anguilla anguilla), rodaballo (Scophthalmus maximus), lenguado (Solea solea), lubina (Dicentrarchus labrax), dorada (Sparus aurata) y seriola japonesa (Seriola quinqueradiata). En la segunda parte, en base a postulados fisiológicos, se desarrollan modelos bioenergéticos que tratan de cuantificar la alimentación, crecimiento, respiración, excreción de productos nitrogenados y pérdidas fecales, en función de la tasa de alimentación, para las especies indicadas anteriormente. En la tercera parte se indican posibles utilizaciones de estos modelos para el cálculo del planning de producción, necesidades de agua y necesidades de estanques, para el caso de un cultivo intensivo de estas especies. ABSTRACT In this Doctorate Thesis, the first part is dedicated to the development of mathematical models, in order to estimate the growth, under normal culture conditions, of the following species: Rainbow trout (Salmo gairdneri)/ salmon (Salmo salara, tench (Tinca tinca), eel (Anguilla anguilla), turbot (Scophthalmus maximus), sole (Solea solea), seabass (Dicentrarchus labrax), seabream (Sparus aurata), and yellowtail (Seriola guingueradiata). In the second part, in basis to physiological postulates, bioenergetic models are developed. These models try to quantify the feeding, growth, excretion of nitrogenous and fecal products, according to the feeding rate, for the above mentioned species. In the third part, possible aplications of these models are indicated, including the production planning as well as water pond requirements for an intensive culture of the mentioned species.

Calibración geométrica de cámaras no métricas. Estudio de metodologías y modelos matemáticos de distorsión

La Fotogrametría, como ciencia y técnica de obtención de información tridimensional del espacio objeto a partir de imágenes bidimensionales, requiere de medidas de precisión y en ese contexto, la calibración geométrica de cámaras ocupa un lugar importante. El conocimiento de la geometría interna de la cámara es fundamental para lograr mayor precisión en las medidas realizadas. En Fotogrametría Aérea se utilizan cámaras métricas (fabricadas exclusivamente para aplicaciones cartográficas), que incluyen objetivos fotográficos con sistemas de lentes complejos y de alta calidad. Pero en Fotogrametría de Objeto Cercano se está trabajando cada vez con más asiduidad con cámaras no métricas, con ópticas de peor calidad que exigen una calibración geométrica antes o después de cada trabajo. El proceso de calibración encierra tres conceptos fundamentales: modelo de cámara, modelo de distorsión y método de calibración. El modelo de cámara es un modelo matemático que aproxima la transformación proyectiva original a la realidad física de las lentes. Ese modelo matemático incluye una serie de parámetros entre los que se encuentran los correspondientes al modelo de distorsión, que se encarga de corregir los errores sistemáticos de la imagen. Finalmente, el método de calibración propone el método de estimación de los parámetros del modelo matemático y la técnica de optimización a emplear. En esta Tesis se propone la utilización de un patrón de calibración bidimensional que se desplaza en la dirección del eje óptico de la cámara, ofreciendo así tridimensionalidad a la escena fotografiada. El patrón incluye un número elevado de marcas, lo que permite realizar ensayos con distintas configuraciones geométricas. Tomando el modelo de proyección perspectiva (o pinhole) como modelo de cámara, se realizan ensayos con tres modelos de distorsión diferentes, el clásico de distorsión radial y tangencial propuesto por D.C. Brown, una aproximación por polinomios de Legendre y una interpolación bicúbica. De la combinación de diferentes configuraciones geométricas y del modelo de distorsión más adecuado, se llega al establecimiento de una metodología de calibración óptima. Para ayudar a la elección se realiza un estudio de las precisiones obtenidas en los distintos ensayos y un control estereoscópico de un panel test construido al efecto. ABSTRACT Photogrammetry, as science and technique for obtaining three-dimensional information of the space object from two-dimensional images, requires measurements of precision and in that context, the geometric camera calibration occupies an important place. The knowledge of the internal geometry of the camera is fundamental to achieve greater precision in measurements made. Metric cameras (manufactured exclusively for cartographic applications), including photographic lenses with complex lenses and high quality systems are used in Aerial Photogrammetry. But in Close Range Photogrammetry is working increasingly more frequently with non-metric cameras, worst quality optical components which require a geometric calibration before or after each job. The calibration process contains three fundamental concepts: camera model, distortion model and method of calibration. The camera model is a mathematical model that approximates the original projective transformation to the physical reality of the lenses. The mathematical model includes a series of parameters which include the correspondents to the model of distortion, which is in charge of correcting the systematic errors of the image. Finally, the calibration method proposes the method of estimation of the parameters of the mathematical modeling and optimization technique to employ. This Thesis is proposing the use of a pattern of two dimensional calibration that moves in the direction of the optical axis of the camera, thus offering three-dimensionality to the photographed scene. The pattern includes a large number of marks, which allows testing with different geometric configurations. Taking the projection model perspective (or pinhole) as a model of camera, tests are performed with three different models of distortion, the classical of distortion radial and tangential proposed by D.C. Brown, an approximation by Legendre polynomials and bicubic interpolation. From the combination of different geometric configurations and the most suitable distortion model, brings the establishment of a methodology for optimal calibration. To help the election, a study of the information obtained in the various tests and a purpose built test panel stereoscopic control is performed.

Brevíssima introdução a modelos matemáticos das pescas

Este texto foi elaborado para apoio a um módulo de 2 ECTS sobre "Métodos Quantitativos em Gestão das Pescas'' na unidade curricular 22195 - Seminário do curso de pós-graduação em "Gestão Sustentável de Recursos Marinhos: Pescas, Aquacultura e Consumo", da Universidade Aberta. O texto pretende constituir uma breve introdução à aplicação da Análise Matemática à modelação e gestão das pescas e não assume qualquer conhecimento prévio sobre o assunto, requerendo apenas conhecimentos de matemática que não são superiores aos obtidos a nível de uma licenciatura em Ciências Biológicas, Económicas, ou afins. Para que os leitores mais interessados nas aplicações, ou menos preparados matematicamente, não sejam desencorajados pelas partes matemáticas mais sofisticadas optou-se por colocá-las em anexos matemáticos no final do texto, deste modo possibilitando também aos leitores mais interessados irem ao fundo das questões e perceberem a razão da validade de determinados resultados.

Los modelos matemáticos en el contexto de los circuitos eléctricos y la metacognición

En este reporte se presentan los resultados de una investigación que se llevó a cabo con una muestra de cuarenta estudiantes del nivel superior de la carrera de Ingenieria en Comunicaciones y Electrónica del Instituto Politécnico Nacional, a quienes se les presentaron problemas del área de circuitos eléctricos que deberian modelar matemáticamente. De este proceso se determinaron los elementos metacognitivos que entran en acción al momento de la resolución de los problemas. Al procesar la información se hizo una clasificación de estos elementos metacognitivos para establecer categorias que son fuente de apoyo a la instrucción de la matemática en el contexto de la ingeniería. El marco teórico en que se mueve la investigación es la matemática en el contexto de las ciencias en su fase de estrategia didáctica y toma la concepción de metacognición que describe Santos como monitoreo y autoevaluación de los procesos cognitivos, así como las habilidades metacognitivas de Nickerson. En la metodología de investigación se emplea la entrevista clínica y la interpretación de la información de cada individuo se lleva a cabo en términos de los elementos teóricos; la investigación es de tipo etnográfico.

Desarrollo de una interfaz visual del metabolismo de glucosa basada en modelos matemáticos compartiméntales

La diabetes es una enfermedad que ha ido en aumento en los últimos años, partiendo de esta problemática el objetivo principal de esta tesis es el de desarrollar una interfaz visual basada en modelos de metabolismo de glucosa, de manera que esta sea una herramienta que sirva de apoyo para observar el comportamiento de dicho metabolismo en un paciente sano, en un paciente con diabetes tipo I o en un paciente con diabetes tipo II, siendo que en un futuro esta se pueda modificar de forma que, con ciertos parámetros establecidos, se pueda llegar a predecir el comportamiento del metabolismo de glucosa en un paciente en específico y con ello saber cómo es que se tiene que actuar frente a las condiciones actuales para mejorar la calidad de vida de la persona en cuestión, aportando de esta manera en el desarrollo de la tecnología de generación de pacientes virtuales. El desarrollo de la interfaz se realizó en MATLAB© y permite el manejo de los tres tipos de pacientes virtuales (sano, diabetes tipo I, y diabetes tipo II) y reproduce el comportamiento dinámico de la concentración de glucosa e insulina en sangre. También permite manejar señales de entrada (dosificación de insulina prescrita por el medico) y perturbaciones (ingesta de alimentos).

Uso do R-shiny para execução de modelos matemáticos via web: estudo de caso sobre a dinâmica de propagação do HLB do citros.

RESUMO - O Huanglongbing (HLB ou Greening) é a doença mais importante e destrutiva da citricultura mundial. Presente de forma endêmica nos continentes asiático e africano há várias décadas, essa doença foi constatada no Brasil em 2004, sendo transmitida pelo psilídeo Diaphorina citri e causada por bactérias de floema Candidatus Liberibacter spp. Para auxiliar o estudo da doença, foram desenvolvidos modelos matemáticos para avaliação da propagação do HLB Citros. Este trabalho tem por objetivo a criação de um sistema para execução via web de um destes modelos, permitindo aos profissionais de diversas formações, em especial os das áreas biológicas, que são os especialistas do domínio em estudo, acesso rápido aos resultados fornecidos pelo modelo matemático, eliminando ainda a necessidade de conhecimento prévio em alguma linguagem de programação ou de métodos de resolução de equações diferenciais. O sistema foi completamente implementado em R, tendo sido o pacote deSolve usado para solução do modelo matemático e o framework web Shiny para a interface com usuário, sendo todos open source.

Lucratividade e risco de sistemas de produção de grãos combinados com pastagens de inverno

O objetivo deste trabalho foi avaliar a lucratividade e o risco de quatro sistemas de produção de grãos combinados com pastagens de inverno, em sistema de plantio direto. O experimento foi realizado em Passo Fundo, RS, no período de 1990 a 1995. Os sistemas foram: sistema I (trigo/soja, aveia-preta pastejada/soja, e aveia-preta pastejada/soja); sistema II (trigo/soja e aveia-preta + ervilhaca pastejadas/milho); sistema III (trigo/soja, aveia-preta + ervilhaca pastejadas/soja e aveia-preta + ervilhaca pastejadas/milho); e sistema IV (trigo/soja, aveia-branca/soja e aveia-branca/soja). O delineamento experimental foi em blocos ao acaso, com três repetições, e parcelas totalizando 500 m². Foram aplicados três tipos de análise à receita líquida dos sistemas: análise da média variância, da distribuição de probabilidade acumulada e da dominância estocástica. Pela análise da média variância, não houve diferença significativa entre os sistemas estudados. Pela distribuição de probabilidade acumulada, a escolha da alternativa depende única e exclusivamente do nível de risco escolhido pelo tomador de decisão. Pelo método da dominância estocástica, o sistema II mostrou ser a melhor alternativa de produção a ser oferecida aos agricultores, dos pontos de vista de rentabilidade e de menor risco.

Água no solo e rendimento do trigo, soja e milho associados ao El Niño Oscilação Sul

O objetivo deste trabalho foi simular o conteúdo de água disponível no solo e o rendimento das culturas de trigo, soja e milho, em Santa Maria, RS, e associá-los ao fenômeno El Niño Oscilação Sul (ENOS). O período estudado foi de 1969 a 2003. A água disponível no solo e o rendimento das culturas foram calculados com modelos matemáticos disponíveis na literatura. A água disponível no solo foi representada pela fração de água transpirável no solo pelas plantas. Foi constatado que a menor disponibilidade hídrica no solo está associada a anos neutros, e a maior disponibilidade hídrica está relacionada a eventos do El Niño. Os anos de La Niña foram os mais favoráveis ao rendimento de grãos da cultura de trigo, enquanto os anos de El Niño foram os mais favoráveis ao rendimento de grãos de soja e milho. Ficou evidente que os anos classificados como neutros, em relação ao ENOS, são os de maior risco de perda de rendimento de grãos destas duas culturas de verão, em conseqüência da menor disponibilidade hídrica no solo, o que é uma informação importante no planejamento de estratégias para o agronegócio relativamente a uma previsão do fenômeno ENOS.

Estudo numérico do impacto da mudança climática sobre o rendimento de trigo, soja e milho

O objetivo deste trabalho foi avaliar, por meio de estudo numérico, a existência de impacto da possível mudança climática sobre o rendimento das culturas do trigo, soja e milho, em Santa Maria, RS. Foram criados cenários de mudança climática, dobrando-se a quantidade de CO2, com diferentes aumentos de temperatura do ar, com aumento e sem aumento de precipitação pluvial. O rendimento das três culturas foi simulado com modelos matemáticos disponíveis na literatura. Concluiu-se que a mudança climática, projetada pela simulação, influenciará o rendimento de grãos de trigo, soja e milho, em Santa Maria, RS. O aumento de 2, 3 e 6ºC na temperatura do ar pode anular os efeitos benéficos do aumento de CO2 no rendimento de trigo, soja e milho, respectivamente.

Silagens de grãos de milho puro e com adição de grãos de soja, de girassol ou uréia

O objetivo deste trabalho foi avaliar a composição química e a estabilidade em aerobiose de silagens de grãos de milho, ensilados com adição de soja crua, girassol ou uréia. Em delineamento inteiramente casualizado, com quatro repetições, foram avaliados os tratamentos: grãos de milho; grãos de milho mais grãos de soja; grãos de milho mais grãos de girassol; e grãos de milho mais uréia. Foram utilizados, como silos experimentais, tonéis de plástico com capacidade para 200 kg, que permaneceram vedados por nove meses. Avaliaram-se: a composição química, a degradabilidade ruminal da matéria seca e da proteína bruta, o desaparecimento do amido no rúmen e a estabilidade aeróbia das silagens. Todos os tratamentos tiveram efeito sobre a degradabilidade efetiva da matéria seca e da proteína bruta, e também sobre a composição química das silagens, especialmente nos teores de proteína bruta e extrato etéreo. A adição de 20% de grãos de soja, de girassol ou uréia (1%), na silagem de grãos de milho, melhora sua composição químico-bromatológica, porém reduz a degradabilidade efetiva da matéria seca e da proteína bruta. A adição de uréia à silagem de grãos úmidos de milho diminui as perdas de matéria seca e melhora a estabilidade em aerobiose.