Refletindo dificuldades de aprendizagem de alunos do ensino médio no estudo do equilíbrio químico

This research intends to identify the main conceptual mistakes committed by High School students when studying Chemical Equilibrium and also how the didactic books can influence in their formation. For the data - collecting we applied 150 questionnaires with 11 open questions e 4 restricted ones. Students from three different private schools in Natal-RN were used in this survey. The questionary about the book analysis tried to understand how the subject has been boarded, making it easier or not for the knowledge building. The books were chosen by being usually the most used ones at the chemistry classes in the schools in town. On the didactic book analysis we evaluated 12 items that tried to identify the clarity with which the books would bring up the subjects, the contextualization of the exercises, the analogies used, the amount and the quality of exercises, the connections between the subjects, and the retaken of important concepts. The questionary given to the students tried to get their knowledge about the concepts related to Chemical Equilibrium. The main mistakes found were: the definition of the state of equilibrium in a chemical reaction, the constant, the double headed arrow, confusions between mass and concentration, the representation of a microscopic reaction in equilibrium, partial pressure and total pressure, and the function of the catalyser. The results demonstrated a lot of insecurity or lack of knowledge about the subject when it was realized that there was a big number of blank questions and a considerable percentage of questions with conceptual errors. We concluded that those errors could be eased or even avoided if the didactic books and the teachers boarded the contents in a more conceptual form with the application of a largest number of good quality exercices, watching the building of definitions by the students, avoiding this way the formation of wrong concepts

Um estudo dos sistemas de amortizações SAC e francês no ensino médio apoiado na construção de planilhas Eletrônicas

The aim of this work is to provide a text to support interested in the main systems of amortization of the current market: Constant Amortization System (SAC) and French System, also known as Table Price. We will use spreadsheets to facilitate calculations involving handling exponential and decimal. Based on [12], we show that the parcels of the SAC become smaller than the French system after a certain period. Further then that, we did a comparison to show that the total amount paid by SAC is less than the French System

Uma justificava da validade do teorema fundamental da álgebra para o ensino médio

Among several theorems which are taught in basic education some of them can be proved in the classroom and others do not, because the degree of difficulty of its formal proof. A classic example is the Fundamental Theorem of Algebra which is not proved, it is necessary higher-level knowledge in mathematics. In this paper, we justify the validity of this theorem intuitively using the software Geogebra. And, based on [2] we will present a clear formal proof of this theorem that is addressed to school teachers and undergraduate students in mathematics

Um estudo sobre os conhecimentos geométricos adquiridos por alunos do ensino médio

Coordenação de Aperfeiçoamento de Pessoal de Nível Superior (CAPES)

Por que anarquizar o ensino de matemática intervindo em questões socioambientais?

Pós-graduação em Educação Matemática - IGCE

O ensino de ciências em escolas multisseriadas na Amazônia ribeirinha: um estudo de caso no Estado do Pará

Este é um trabalho de pesquisa qualitativa, a partir do enfoque do estudo de caso, adotando a abordagem narrativa sobre o Ensino de Ciências em Classes Multisseriadas, especificamente relacionado ao papel das interações sociais e discursivas no desenvolvimento dos processos de ensino e de aprendizagem no ensino de Ciências. A investigação da prática do Ensino de Ciências foi desenvolvida com uma professora e seu grupo de 30 educandos distribuídos nas seguintes séries: préescolar (jardim I, II e III) 1, 2, 3, 4 série da Educação Básica e sua Professora, nas aulas de Ciências, em uma escola pública de ensino multisseriado num município do Estado do Pará, a cerca de 60 minutos de barco de Belém. Tivemos como objetivo configurar como uma professora de classe multisseriada lida com a diversidade de saberes dos educandos e das interações sociais e discursivas desenvolvidas no contexto da sala de aula, tendo em vista o desenvolvimento dos conteúdos pedagógicos no ensino e na aprendizagem de Ciências nas diferentes séries com as quais trabalha, de modo concomitante. A construção da prática enfocada se deu a partir de: (a) Observações diretas, pois assim podia perceber as relações das interações sociais e discursivas entre os alunos e alunos, alunos e professora, bem como a participação e a interação dos alunos no desenvolvimento das atividades; (b) Notas de campo, onde anotava os conteúdos trabalhados e os processos interativos/discursivos desenvolvidos em sala de aula; (c) Fotografias e filmagens, onde se registrou as interações/discussões ocorridas entre os sujeitos durante as aulas. Recorremos à análise microgenética para desvelar uma prática construída/desenvolvida nas interações sociais e discursivas entre professora e educandos ao longo dos episódios, sendo que estas foram vivenciadas nas mudanças presentes na abordagem comunicativa e nos padrões do discurso. Neste estudo utilizamos as categorias de Mortimer e Scott (2003) para analisar as intenções, o conteúdo, a abordagem comunicativa, os padrões de interação e as intervenções da professora. As análises tomaram visíveis as alternâncias de abordagens e padrões variados de discurso, em um ritmo que favorece a apropriação, por parte dos educandos, de modelos e modos de pensar a ciência. Sendo assim, evidenciou-se continuamente, criatividade na construção do conhecimento, possibilitada pela abertura de espaço pedagógico em aula para desenvolvimento da autonomia de voz ou da palavra de cada educando, de seus pensamentos e de suas ações em termos interativos com seus pares, professora e pesquisadora. A prática investigada evidenciou a importância de a professora envolver o conteúdo de Ciências, na vida cotidiana do educando, a fim de contribuir para facilitar a compreensão dos conceitos científicos. Os resultados da investigação apontam, ainda, a responsabilidade que a Equipe Técnica da Secretaria de Educação do Município precisa assumir de (i) assessorar efetivamente os professores de Classes Multisseriadas, (ii) propiciar ajuda pedagógica imprescindível aos alunos e professores, bem como (iii) ressaltar que isto tudo é parte fundamental para a construção de um currículo que tome como referência e valorize as diferentes experiências, saberes, valores e especificidades culturais das populações que vivem e são da Amazônia, para redimensão do processo de ensino e de aprendizagem de quaisquer conteúdos, tratado na escola, especialmente nas escolas de Classes Multisseriadas.

A interpretação e a comunicação das regras matemáticas na resolução de problemas de divisão por alunos da 5ª série do ensino fundamental

Esta pesquisa tem como objetivo compreender os dizeres e as produções escritas no processo de interpretação das regras matemáticas pelos alunos na resolução de problemas individuais e em díades. Valorizando o diálogo, como fonte de proporcionar a comunicação entre os alunos e o texto. A comunicação exerce um importante papel na construção do conhecimento matemático, pois é por meio do jogo de linguagem, - teoria fundamentada por Ludwig Wittgenstein - que os sentidos são atribuídos pelos alunos. Nesta direção, as regras matemáticas evidenciam diferentes formas de vida no seu uso, associadas às diferentes experiências vivenciadas pelo aluno na leitura e na escrita. A comunicação surge, para que os alunos estabeleçam os direcionamentos nas atividades de leitura e escrita nos problemas matemáticos, como também na aplicação da regra matemática. Nesta pesquisa participaram 8 alunos de 5ª série de uma escola pública de Belém, onde executaram, individualmente e em díades, tarefas de resolução de problemas de divisão de números naturais. As respostas, dada pelos alunos nos encontros individuais e em díades, foram filmadas, e posteriormente analisadas. Com base na análise dos dados, observei: (a) a lógica do aluno nem sempre está em conformidade com a regra matemática; (b) a importância da leitura do enunciado do problema é destacada, pois os alunos se projetam nas possibilidades de interpretação das regras matemáticas, e podem re-significar suas ações; (c) a importância da comunicação na interpretação da regra matemática, mediante a negociação de significados, podendo ainda, esclarecer por meio da fala, as ações dos alunos de como as regras estão sendo aplicadas. Neste sentido, a comunicação tem sido princípio básico para se evitar mal-entendidos no processo de construção de conceitos matemáticos, como também estabelece condições favoráveis para a produção textual.

Um estudo de retas do plano e uma abordagem para o ensino médio com o software GeoGebra

Coordenação de Aperfeiçoamento de Pessoal de Nível Superior (CAPES)

A prática como componente curricular via Projeto Integrado de Prática Educativa (PIPE) no ensino de estatística na Universidade: implementação e implicações na Formação Inicial do Professor de Matemática

Conselho Nacional de Desenvolvimento Científico e Tecnológico (CNPq)

O ensino de matemática em duas escolas profissionalizantes: Brasil e Portugal, no período de 1942 a 1978

Coordenação de Aperfeiçoamento de Pessoal de Nível Superior (CAPES)

Matemática para o ensino médio: volume I

Editado em parceria com a Fundação Getulio Vargas

Matemática para o ensino médio: volume II

Editado em parceria com a Fundação Getulio Vargas

Matemática para o ensino médio: volume III

Editado em parceria com a Fundação Getulio Vargas

Correspondências científicas como uma relação didática entre história e ensino de matemática: o exemplo das cartas de Euler a uma princesa da Alemanha

Lettres àune Princesse d'Allemagne sur divers sujets de physique et de philosophie (Letters to a Princess of Germany on various topics of physics and philosophy) is the work taken as an object of study of this thesis. It is a literary success written in the eighteenth century by the Swiss mathematician and physicist Leonhard Paul Euler (1707-1783) in order to meet a request from the Prussian king, Frederick II, the Great (1712-1786) to accept to guide the intellectual education of his niece, the young princess Anhalt-Dessau (1745-1808). The method of teaching and learning through letters elected to the education of the German monarch resulted in a collection of 234 matches in which Euler theory is about music, Philosophy, Mechanics, Optics, Astronomy, Theology and Ethics among others. The research seeks to point out mathematical content contained in this reference work based on the exploitation and adaptation of original historical works as an articulator of development activities for teaching mathematics in basic education and in accordance with the National Curriculum Parameters of Mathematics (NCP) work. The general objective point out the limits and didactic potential of Lettres à une Princesse d'Allemagne sur divers sujets de physique et de philosophie as a source of support for teachers of basic education in developing activities for teaching mathematics. The discussions raised point to concrete possibilities of entanglement between the extracted mathematical content of the bulge of the work with current teaching methodologies from resizing the use of letters according to Freire's pedagogical perspective of the correspondence, and especially the use of new communication channels in the century XXI, both aimed at dialogue and approximation between those who write and those who read.

Refletindo sobre a Prática Pedagógica: o contributo do ensino exploratório no desenvolvimento da capacidade de comunicação matemática

O presente relatório teve a sua génese no âmbito do Mestrado em En-sino do 1.º e do 2.º Ciclo do Ensino Básico e encontra-se dividido em duas partes distintas, que se complementam: a dimensão reflexiva e a dimensão investigativa. Na dimensão reflexiva apresenta-se um excerto do percurso de forma-ção docente e reflete-se, crítica e fundamentadamente, acerca das experiências vivenciadas em cada um dos contextos da Prática Peda-gógica. Estas reflexões retratam a forma singular de encarar a prática profissional e explanam o processo de (re)construção da minha identi-dade enquanto professora. A dimensão investigativa surgiu da experiência educativa, no âmbito da Prática Pedagógica realizada numa turma do 4.º ano de escolarida-de, e incidiu na área da comunicação matemática, num contexto de ensino exploratório. Este estudo apresenta um carácter qualitativo, na medida em que se pretende compreender e analisar o contributo do ensino exploratório no desenvolvimento da capacidade de comunica-ção matemática dos alunos. A recolha de dados incidiu sobre a realização de três tarefas matemáticas em aula, tendo sido registado em vídeo os momentos de discussão coletiva com a turma e realizada a análise de conteúdo das resoluções escritas dos alunos. Os resultados obtidos parecem demonstrar que a dinâmica do ensino exploratório proporcionou o desenvolvimento da capacidade de comunicação ma-temática dos alunos, através da participação em momentos de partilha, justificação e discussão de diferentes estratégias.