Simulação numérica de fluxo de águas subterrâneas na bacia do Rio Grande (BA)

The Urucuia Aquifer System represents a strategic water source in western Bahia. Its baseflow is responsible for the flow rate of the main tributaries of São Francisco river left bank in the dry season, including the Rio Grande, its main tributary in Bahia state. This river has a hydrological regime heavily affected by groundwater and is located in a region with conflicts about water resources. The aquifers geology is constituted by neocretacious sandstones of Urucuia Group subdivided in Posse Formation and Serra das Araras Formation. The embasement is formed by neoproterozoic rocks of Bambuí Group. This work focuses on an important tool application, the mathematical model, whose function is represent approximately and suitably the reality so that can assist in different scenarios simulations and make predictions. Many studies developed in this basin provided the conceptual model basis including a full free aquifer, lithological and hydraulical homogeneity in entire basin, null flux at plateau borders and aquifer base. The finite element method is the numerical method used and FEFLOW the computational algorithm. The simulated area was discretized in a single layer with 27.357,6 km² (314.432 elements and 320.452 nodes) totaling a 4.249,89 km³ volume. Were utilized 21 observation wells from CERB to calibrate the model. The terrain topography was obtained by SRTM data and the impermeable base was generated by interpolation of descriptive profiles from wells and electric vertical drilling from previous studies. Works in this area obtained mean recharge rates varying approximately from 20% to 25% of average precipitation, thus the values of model recharge zones varying in this range. Were distributed 4 hydraulic conductivity zones: (K1) west zone with K=6x10-5 m/s; (K2) center-east zone with K=3x10-4 m/s; (K3) far east zone with K=5x10-4 m/s; e (K4) east-north zone with K=1x10-5 m/s. Thereby was incorporated to the final conceptual model...

Resolução de problema de valor no contorno associado ao projeto de reatores de fluxo disperso empregados no tratamento de efluentes

The objective of this work was to develop a numerical method to solve boundary value problems concerning to the use of dispersion model for describing the hydraulic behavior of chemical or biological reactors employed in the wastewater treatment. The numerical method was implemented in FORTRAN language generating a computational program which was applied to solve cases involving reaction kinetics of both integer and fractional orders. The developed method was able to solve the proposed problems evidencing to be a useful tool that provides more accurate design of wastewater treatment reactors

Estimação de parâmetros de linhas de transmissão utilizando técnicas de decomposição modal: Aplicação em linhas com plano de simetria vertical

Pós-graduação em Engenharia Elétrica - FEIS

Estudo de sistemas não-lineares em mecânica quântica

The main goal of this work is to investigate the effects of a nonlinear cubic term inserted in the Schrödinger equation for one-dimensional potentials studied in Quantum Mechanics textbooks. Being the main tool the numerical analysis in a large number of works, the analysis of this effect by this term in the potential itself, in order to work with an analytical solution, can be considered something new. For the harmonic oscillator potential, the analysis was made from a numerical method, comparing the result with the known results in the literature. In the case of the infinite well potential and the step potential, hoping to work with an analytical solution, by construction we started with the known wavefunction for the linear case noting the effects in the other physical quantities. The coupling of the physical quantities involved in this work has yielded, besides many complications in the calculations, a series of conditions on the existence and validity of the solutions in regard to the system possible configurations

Estudo de sistemas não-lineares em mecânica quântica

The main goal of this work is to investigate the effects of a nonlinear cubic term inserted in the Schrödinger equation for one-dimensional potentials studied in Quantum Mechanics textbooks. Being the main tool the numerical analysis in a large number of works, the analysis of this effect by this term in the potential itself, in order to work with an analytical solution, can be considered something new. For the harmonic oscillator potential, the analysis was made from a numerical method, comparing the result with the known results in the literature. In the case of the infinite well potential and the step potential, hoping to work with an analytical solution, by construction we started with the known wavefunction for the linear case noting the effects in the other physical quantities. The coupling of the physical quantities involved in this work has yielded, besides many complications in the calculations, a series of conditions on the existence and validity of the solutions in regard to the system possible configurations

Comportamiento dinámico de medios poroelásticos en relación con problemas de interacción suelo-estructura y suelo-agua-estructura

Programa de Doctorado: Sistemas Inteligentes y Apliacaciones Numéricas en Ingeniería

Determinación de las tensiones en cabezas de anclaje

El problema de la concentración de tensiones en las proximidades de las cabezas de anclaje ha sido tratado utilizando diversos procedimientos basados en la teoría de la elasticidad, tanto en el caso de anclajes en bloques extremos de vigas pretensadas, como en anclajes pasivos incluidos dentro del material, ya sea este hormigón o suelo en el caso de tablestacas. Los procedimientos más utilizados envuelven un elevado grado de aproximación ante la necesidad de reducir un problema de esta complejidad a los niveles normales en la ingeniería. El presente trabajo analiza el problema bajo dos ópticas diferentes: Primero, un estudio analítico de las tensiones en las proximidades de un anclaje sumergido dentro de un medio cuyos contornos libres se encuentran alejados de él; en segundo lugar se estudia el problema utilizando un método numérico, el Método de los Elementos de Contorno, que hace posible la obtención de la solución no sólo en tensiones sino en desplazamientos y permite tener en cuenta el espesor real de la placa de anclaje, la existencia de bordes libres próximos a un anclaje incluida en el material o el caso de anclajes en los bloques extremos de vigas. El método de los elementos de contorno está siendo objeto de atención en los últimos años por parte de investigadores de muchos países y sus características lo hacen muy indicado frente al método de los Elementos Finitos para problemas como este donde existen zonas de concentración de tensiones o grandes zonas que modelar.

Modelado de láminas ortotrópicas axisimétricas para excitaciones con alto contenido en frecuencia

El propósito de este artículo es el análisis lineal de estructuras laminares sometidas a excitaciones dinámicas con alto contenido en frecuencia. El método numérico propuesto utiliza para el modelado elementos continuos monodimensionales. La respuesta exacta de este tipo de elementos es conocida, y por lo tanto el método es más conveniente para este tipo de problemas que otros métodos convencionales basados en discretización espacial, por ejemplo el método de los elementos finitos (MEF), que precisarían de una malla muy fina para recoger adecuadamente los fenómenos de interés. El estudio aquí descrito se limita a estructuras axisimétricas con formas cilíndricas o cónicas. Se presentan criterios para modelar dichas estructuras mediante vigas sobre apoyo elástico.

Numerical Error Prediction and its applications in CFD using tau-estimation

Nowadays, Computational Fluid Dynamics (CFD) solvers are widely used within the industry to model fluid flow phenomenons. Several fluid flow model equations have been employed in the last decades to simulate and predict forces acting, for example, on different aircraft configurations. Computational time and accuracy are strongly dependent on the fluid flow model equation and the spatial dimension of the problem considered. While simple models based on perfect flows, like panel methods or potential flow models can be very fast to solve, they usually suffer from a poor accuracy in order to simulate real flows (transonic, viscous). On the other hand, more complex models such as the full Navier- Stokes equations provide high fidelity predictions but at a much higher computational cost. Thus, a good compromise between accuracy and computational time has to be fixed for engineering applications. A discretisation technique widely used within the industry is the so-called Finite Volume approach on unstructured meshes. This technique spatially discretises the flow motion equations onto a set of elements which form a mesh, a discrete representation of the continuous domain. Using this approach, for a given flow model equation, the accuracy and computational time mainly depend on the distribution of nodes forming the mesh. Therefore, a good compromise between accuracy and computational time might be obtained by carefully defining the mesh. However, defining an optimal mesh for complex flows and geometries requires a very high level expertize in fluid mechanics and numerical analysis, and in most cases a simple guess of regions of the computational domain which might affect the most the accuracy is impossible. Thus, it is desirable to have an automatized remeshing tool, which is more flexible with unstructured meshes than its structured counterpart. However, adaptive methods currently in use still have an opened question: how to efficiently drive the adaptation ? Pioneering sensors based on flow features generally suffer from a lack of reliability, so in the last decade more effort has been made in developing numerical error-based sensors, like for instance the adjoint-based adaptation sensors. While very efficient at adapting meshes for a given functional output, the latter method is very expensive as it requires to solve a dual set of equations and computes the sensor on an embedded mesh. Therefore, it would be desirable to develop a more affordable numerical error estimation method. The current work aims at estimating the truncation error, which arises when discretising a partial differential equation. These are the higher order terms neglected in the construction of the numerical scheme. The truncation error provides very useful information as it is strongly related to the flow model equation and its discretisation. On one hand, it is a very reliable measure of the quality of the mesh, therefore very useful in order to drive a mesh adaptation procedure. On the other hand, it is strongly linked to the flow model equation, so that a careful estimation actually gives information on how well a given equation is solved, which may be useful in the context of _ -extrapolation or zonal modelling. The following work is organized as follows: Chap. 1 contains a short review of mesh adaptation techniques as well as numerical error prediction. In the first section, Sec. 1.1, the basic refinement strategies are reviewed and the main contribution to structured and unstructured mesh adaptation are presented. Sec. 1.2 introduces the definitions of errors encountered when solving Computational Fluid Dynamics problems and reviews the most common approaches to predict them. Chap. 2 is devoted to the mathematical formulation of truncation error estimation in the context of finite volume methodology, as well as a complete verification procedure. Several features are studied, such as the influence of grid non-uniformities, non-linearity, boundary conditions and non-converged numerical solutions. This verification part has been submitted and accepted for publication in the Journal of Computational Physics. Chap. 3 presents a mesh adaptation algorithm based on truncation error estimates and compares the results to a feature-based and an adjoint-based sensor (in collaboration with Jorge Ponsín, INTA). Two- and three-dimensional cases relevant for validation in the aeronautical industry are considered. This part has been submitted and accepted in the AIAA Journal. An extension to Reynolds Averaged Navier- Stokes equations is also included, where _ -estimation-based mesh adaptation and _ -extrapolation are applied to viscous wing profiles. The latter has been submitted in the Proceedings of the Institution of Mechanical Engineers, Part G: Journal of Aerospace Engineering. Keywords: mesh adaptation, numerical error prediction, finite volume Hoy en día, la Dinámica de Fluidos Computacional (CFD) es ampliamente utilizada dentro de la industria para obtener información sobre fenómenos fluidos. La Dinámica de Fluidos Computacional considera distintas modelizaciones de las ecuaciones fluidas (Potencial, Euler, Navier-Stokes, etc) para simular y predecir las fuerzas que actúan, por ejemplo, sobre una configuración de aeronave. El tiempo de cálculo y la precisión en la solución depende en gran medida de los modelos utilizados, así como de la dimensión espacial del problema considerado. Mientras que modelos simples basados en flujos perfectos, como modelos de flujos potenciales, se pueden resolver rápidamente, por lo general aducen de una baja precisión a la hora de simular flujos reales (viscosos, transónicos, etc). Por otro lado, modelos más complejos tales como el conjunto de ecuaciones de Navier-Stokes proporcionan predicciones de alta fidelidad, a expensas de un coste computacional mucho más elevado. Por lo tanto, en términos de aplicaciones de ingeniería se debe fijar un buen compromiso entre precisión y tiempo de cálculo. Una técnica de discretización ampliamente utilizada en la industria es el método de los Volúmenes Finitos en mallas no estructuradas. Esta técnica discretiza espacialmente las ecuaciones del movimiento del flujo sobre un conjunto de elementos que forman una malla, una representación discreta del dominio continuo. Utilizando este enfoque, para una ecuación de flujo dado, la precisión y el tiempo computacional dependen principalmente de la distribución de los nodos que forman la malla. Por consiguiente, un buen compromiso entre precisión y tiempo de cálculo se podría obtener definiendo cuidadosamente la malla, concentrando sus elementos en aquellas zonas donde sea estrictamente necesario. Sin embargo, la definición de una malla óptima para corrientes y geometrías complejas requiere un nivel muy alto de experiencia en la mecánica de fluidos y el análisis numérico, así como un conocimiento previo de la solución. Aspecto que en la mayoría de los casos no está disponible. Por tanto, es deseable tener una herramienta que permita adaptar los elementos de malla de forma automática, acorde a la solución fluida (remallado). Esta herramienta es generalmente más flexible en mallas no estructuradas que con su homóloga estructurada. No obstante, los métodos de adaptación actualmente en uso todavía dejan una pregunta abierta: cómo conducir de manera eficiente la adaptación. Sensores pioneros basados en las características del flujo en general, adolecen de una falta de fiabilidad, por lo que en la última década se han realizado grandes esfuerzos en el desarrollo numérico de sensores basados en el error, como por ejemplo los sensores basados en el adjunto. A pesar de ser muy eficientes en la adaptación de mallas para un determinado funcional, este último método resulta muy costoso, pues requiere resolver un doble conjunto de ecuaciones: la solución y su adjunta. Por tanto, es deseable desarrollar un método numérico de estimación de error más asequible. El presente trabajo tiene como objetivo estimar el error local de truncación, que aparece cuando se discretiza una ecuación en derivadas parciales. Estos son los términos de orden superior olvidados en la construcción del esquema numérico. El error de truncación proporciona una información muy útil sobre la solución: es una medida muy fiable de la calidad de la malla, obteniendo información que permite llevar a cabo un procedimiento de adaptación de malla. Está fuertemente relacionado al modelo matemático fluido, de modo que una estimación precisa garantiza la idoneidad de dicho modelo en un campo fluido, lo que puede ser útil en el contexto de modelado zonal. Por último, permite mejorar la precisión de la solución resolviendo un nuevo sistema donde el error local actúa como término fuente (_ -extrapolación). El presenta trabajo se organiza de la siguiente manera: Cap. 1 contiene una breve reseña de las técnicas de adaptación de malla, así como de los métodos de predicción de los errores numéricos. En la primera sección, Sec. 1.1, se examinan las estrategias básicas de refinamiento y se presenta la principal contribución a la adaptación de malla estructurada y no estructurada. Sec 1.2 introduce las definiciones de los errores encontrados en la resolución de problemas de Dinámica Computacional de Fluidos y se examinan los enfoques más comunes para predecirlos. Cap. 2 está dedicado a la formulación matemática de la estimación del error de truncación en el contexto de la metodología de Volúmenes Finitos, así como a un procedimiento de verificación completo. Se estudian varias características que influyen en su estimación: la influencia de la falta de uniformidad de la malla, el efecto de las no linealidades del modelo matemático, diferentes condiciones de contorno y soluciones numéricas no convergidas. Esta parte de verificación ha sido presentada y aceptada para su publicación en el Journal of Computational Physics. Cap. 3 presenta un algoritmo de adaptación de malla basado en la estimación del error de truncación y compara los resultados con sensores de featured-based y adjointbased (en colaboración con Jorge Ponsín del INTA). Se consideran casos en dos y tres dimensiones, relevantes para la validación en la industria aeronáutica. Este trabajo ha sido presentado y aceptado en el AIAA Journal. También se incluye una extensión de estos métodos a las ecuaciones RANS (Reynolds Average Navier- Stokes), en donde adaptación de malla basada en _ y _ -extrapolación son aplicados a perfiles con viscosidad de alas. Este último trabajo se ha presentado en los Actas de la Institución de Ingenieros Mecánicos, Parte G: Journal of Aerospace Engineering. Palabras clave: adaptación de malla, predicción del error numérico, volúmenes finitos

Análisis elástico del estado tensional en las inmediaciones de anclajes pasivos

En ciertas ocasiones: hormigón pretensado, muros anclados, etc., se presenta la necesidad de estudiar el armado en las proximidades de anclajes pasivos, o bien analizar las tensiones producidas. En este artículo se asimila el anclaje pasivo a una placa infinitamente rígida que, por efecto de la carga de pretensado, se adhiere al material adyacente por una de sus caras, formando el conjunto una fisura semirrígida. El problema elástico se reduce a la determinación de unas funciones seccionalmente holomorfas, que aparecen como la resolución de un problema homogéneo de Hilbert. La resolución se consigue por aplicación de las fórmulas de Plemelj. Haciendo variar el ángulo de ataque y las características del material se presentan algunos resultados notables. Por último se resuelve el problema mediante un método numérico, el método de los elementos de contorno, y se comparan resultados.

Matrix-free time-stepping methods for the solution of TriGlobal instability problems

La inmensa mayoría de los flujos de relevancia ingenieril permanecen sin estudiar en el marco de la teoría de estabilidad global. Esto es debido a dos razones fundamentalmente, las dificultades asociadas con el análisis de los flujos turbulentos y los inmensos recursos computacionales requeridos para obtener la solución del problema de autovalores asociado al análisis de inestabilidad de flujos tridimensionales, también conocido como problema TriGlobal. En esta tesis se aborda el problema asociado con la tridimensionalidad. Se ha desarrollado una metodología general para obtener soluciones de problemas de análisis modal de las inestabilidades lineales globales mediante el acoplamiento de métodos de evolución temporal, desarrollados en este trabajo, con códigos de mecánica de fluidos computacional de segundo orden, utilizados de forma general en la industria. Esta metodología consiste en la resolución del problema de autovalores asociado al análisis de inestabilidad mediante métodos de proyección en subespacios de Krylov, con la particularidad de que dichos subespacios son generados por medio de la integración temporal de un vector inicial usando cualquier código de mecánica de fluidos computacional. Se han elegido tres problemas desafiantes en función de la exigencia de recursos computacionales necesarios y de la complejidad física para la demostración de la presente metodología: (i) el flujo en el interior de una cavidad tridimensional impulsada por una de sus tapas, (ii) el flujo alrededor de un cilindro equipado con aletas helicoidales a lo largo su envergadura y (iii) el flujo a través de una cavidad abierta tridimensinal en ausencia de homogeneidades espaciales. Para la validación de la tecnología se ha obtenido la solución del problema TriGlobal asociado al flujo en la cavidad tridimensional, utilizando el método de evolución temporal desarrollado acoplado con los operadores numéricos de flujo incompresible del código CFD OpenFOAM (código libre). Los resultados obtenidos coinciden plentamente con la literatura. La aplicación de esta metodología al estudio de inestabilidades globales de flujos abiertos tridimensionales ha proporcionado por primera vez, información sobre la transición tridimensional de estos flujos. Además, la metodología ha sido adaptada para resolver problemas adjuntos TriGlobales, permitiendo el control de flujo basado en modificaciones de las inestabilidades globales. Finalmente, se ha demostrado que la cantidad moderada de los recursos computacionales requeridos para la solución del problema de valor propio TriGlobal usando este método numérico, junto a su versatilidad al poder acoplarse a cualquier código aerodinámico, permite la realización de análisis de inestabilidad global y control de flujos complejos de relevancia industrial. Abstract Most flows of engineering relevance still remain unexplored in a global instability theory context for two reasons. First, because of the difficulties associated with the analysis of turbulent flows and, second, for the formidable computational resources required for the solution of the eigenvalue problem associated with the instability analysis of three-dimensional base flows, also known as TriGlobal problem. In this thesis, the problem associated with the three-dimensionality is addressed by means of the development of a general approach to the solution of large-scale global linear instability analysis by coupling a time-stepping approach with second order aerodynamic codes employed in industry. Three challenging flows in the terms of required computational resources and physical complexity have been chosen for demonstration of the present methodology; (i) the flow inside a wall-bounded three-dimensional lid-driven cavity, (ii) the flow past a cylinder fitted with helical strakes and (iii) the flow over a inhomogeneous three-dimensional open cavity. Results in excellent agreement with the literature have been obtained for the three-dimensional lid-driven cavity by using this methodology coupled with the incompressible solver of the open-source toolbox OpenFOAM®, which has served as validation. Moreover, significant physical insight of the instability of three-dimensional open flows has been gained through the application of the present time-stepping methodology to the other two cases. In addition, modifications to the present approach have been proposed in order to perform adjoint instability analysis of three-dimensional base flows and flow control; validation and TriGlobal examples are presented. Finally, it has been demonstrated that the moderate amount of computational resources required for the solution of the TriGlobal eigenvalue problem using this method enables the performance of instability analysis and control of flows of industrial relevance.

Modelos numéricos para la simulación de incendios en túneles con ventilación semi transversal y trampillas de extracción

El incremento experimentado por la construcción de grandes túneles ha provocado un renovado interés por el estudio de las diferentes situaciones de accidente que se pueden producir durante su vida de servicio. Entre ellos uno de los más complicados y peor conocidos es el caso de un accidente con fuego en el interior del túnel. Mediante el uso de un método numérico de volúmenes finitos este articulo presenta un estudio sobre las implicaciones del uso de trampillas de extracción de humos así como algunas conclusiones obtenidas tras el estudio de los resultados. La nueva red de carreteras es uno de los factores básicos de cohesión entre los países de la Unión Europea. Las estrictas condiciones impuestas en su proyecto para favorecer la rápida distribución de personas y bienes, tienen gran influencia en la construcción de túneles mayores y más largos que, además, sufren el paso de un numero de vehículos en continuo crecimiento. Este aumento de tráfico se ve acompañado por una demanda de confort y seguridad especialmente en lo que se refiere a la ventilación necesaria para mantener controlada la contaminación en el interior del túnel así como en las precauciones que deben establecerse para limitar el daño y las muertes que puedan surgir durante el desarrollo de un incendio. En túneles urbanos, donde la contaminación provocada por el trafico puede afectar al ambiente, tradicionalmente se ha tomado como factor dimensionante la situación de servicio en condiciones de intensidad nominal. Sin embargo, la reducción en la emisión de contaminantes como consecuencia de reglamentos mas estrictos ha inclinado la balanza hacia el esceiario de fuego como el más necesitado de estudio. En medio urbano esa situación se complica en caso de tráfico saturado. Puesto que esta condición "accidental" es independiente del tráfico que cruza el túnel (salvo a efectos de las filosofías de actuación sobre los sistemas de ventilación) se concluye que esta situación es la condición dimensionante del sistema. Existe una larga tradición en el estudio de estos temas que puede seguirse en la serie de Conferencias organizadas por la BHRA desde 1975 o las recomendaciones preparadas por el Grupo de túneles de la PIARC.

Transmisión de vibraciones generadas por el tráfico ferroviario

Con este capítulo se pretende mostrar la utilidad de un método numérico de cálculo para el análisis de situaciones, el estudio comparativo de alternativas y el proyecto de soluciones. En este caso el procedimiento adoptado, el método de los elementos de contorno (MEC), está especialmente ajustado a las características del problema entre ellas: comportamiento lineal, trabajo en el dominio de la frecuencia, contornos infinitos, incorporación automática del amortiguamiento de radiación., etc. También es de interés la posibilidad de trabajar a dos niveles, utilizando el MEC para obtener la impedancia dinámica del medio, incluyendo sostenimiento del túnel y edificios adyacentes, que luego se incorpora a modelos tradicionales. Ello abre la posibilidad del uso de la metodologia a otro tipo de problemas.

Modelos numéricos para la simulación de incendios en túneles con ventilación semi transversal y trampillas de extracción

El incremento experimentado por la construcción de grandes túneles ha provocado un renovado interés por el estudio de las diferentes situaciones de accidente que se pueden producir durante su vida de servicio. Entre ellos uno de los más complicados y peor conocidos es el caso de un accidente con fuego en el interior del túnel. Mediante el uso de un método numérico de volúmenes finitos este articulo presenta un estudio sobre las implicaciones del uso de trampillas de extracción de humos así como algunas conclusiones obtenidas tras el estudio de los resultados.

Simulación numérica computacional de fenómenos dinámicos

En este proyecto se trata la simulación numérica de un fenómeno dinámico, basado en el comportamiento de una onda transmitida a lo largo de una cuerda elástica de un instrumento musical, cuyos extremos se encuentran anclados. El fenómeno físico, se desarrolla utilizando una ecuación en derivadas parciales hiperbólicas con variables espacial y temporal, acompañada por unas condiciones de contorno tipo Dirichlet en los extremos y por más condiciones iniciales que dan comienzo al proceso. Posteriormente se han generado algoritmos para el método numérico empleado (Diferencias finitas centrales y progresivas) y la programación del problema aproximado con su consistencia, estabilidad y convergencia, obteniéndose unos resultados acordes con la solución analítica del problema matemático. La programación y salida de resultados se ha realizado con Visual Studio 8.0. y la programación de objetos con Visual Basic .Net In this project the topic is the numerical simulation of a dynamic phenomenon, based on the behavior of a transmitted wave along an elastic string of a musical instrument, whose ends are anchored. The physical phenomenon is developed using a hyperbolic partial differential equation with spatial and temporal variables, accompanied by a Dirichlet boundary conditions at the ends and more initial conditions that start the process. Subsequently generated algorithms for the numerical method used (central and forward finite differences) and the programming of the approximate problem with consistency, stability and convergence, yielding results in line with the analytical solution of the mathematical problem. Programming and output results has been made with Visual Studio 8.0. and object programming with Visual Basic. Net