Modellfehler und Greensche Funktionen in der Statik

Die vorliegende Arbeit befasst sich mit den Fehlern, die bei der Berechnung von Tragstrukturen auftreten können, dem Diskretisierungs- und dem Modellfehler. Ein zentrales Werkzeug für die Betrachtung des lokalen Fehlers in einer FE-Berechnung sind die Greenschen Funktionen, die auch in anderen Bereichen der Statik, wie man zeigen kann, eine tragende Rolle spielen. Um den richtigen Einsatz der Greenschen Funktion mit der FE-Technik sicherzustellen, werden deren Eigenschaften und die konsistente Generierung aufgezeigt. Mit dem vorgestellten Verfahren, der Lagrange-Methode, wird es möglich auch für nichtlineare Probleme eine Greensche Funktion zu ermitteln. Eine logische Konsequenz aus diesen Betrachtungen ist die Verbesserung der Einflussfunktion durch Verwendung von Grundlösungen. Die Greensche Funktion wird dabei in die Grundlösung und einen regulären Anteil, welcher mittels FE-Technik bestimmt wird, aufgespalten. Mit dieser Methode, hier angewandt auf die Kirchhoff-Platte, erhält man deutlich genauere Ergebnisse als mit der FE-Methode bei einem vergleichbaren Rechenaufwand, wie die numerischen Untersuchungen zeigen. Die Lagrange-Methode bietet einen generellen Zugang zur zweiten Fehlerart, dem Modellfehler, und kann für lineare und nichtlineare Probleme angewandt werden. Auch hierbei übernimmt die Greensche Funktion wieder eine tragende Rolle, um die Auswirkungen von Parameteränderungen auf ausgewählte Zielgrößen betrachten zu können.

Quantifizierung der Fress- und Wiederkäuaktivitäten von Milchkühen

Niedrige Milchpreise setzen die deutschen Milchbauern unter Kostendruck und veranlassen sie, die Laktationsleistung der Kühe zu erhöhen. Im Zusammenhang mit weiteren Milchleistungssteigerungen kommt einer wiederkäuergerechten Fütterung im Hinblick auf die Vermeidung gesundheitlicher Risiken eine besondere Bedeutung zu. Ziel des Forschungsvorhabens war es, eine Messmethode zur Bestimmung von Fress- und Wiederkäuaktivitäten zu entwickeln, welche die bisherigen methodischen Unzulänglichkeiten überwindet und ermöglicht den qualitativen und quantitativen Einfluss tierindividueller, fütterungsbedingter und leistungsbezogener Faktoren zu erfassen. Hierzu wurde der Prototyp eines Messsystem entwickelt, das in einem Messhalfter integriert wurde. Das Messsystem beinhaltet einen Sensor zur Erfassung der Kaubewegungen, einen Datenlogger für die Speicherung der Messdaten, ein Akkupack zur Energieversorgung, und eine Auswertungssoftware für die automatische Analyse der erfassten Messdaten. Zwecks Überprüfung des Prototypen unter Praxisbedingungen wurden im Rahmen eines Fütterungsversuches Messungen der Fress- und Wiederkäuaktivität durchgeführt. Die Anwendung des Prototypen auf dem Versuchsbetrieb deckte die folgenden methodischen Unzulänglichkeiten auf: - elektromagnetische Störfelder, hervorgerufen durch die auf den Versuchsbetrieb verwendeten Wiegetröge zur Erfassung der Futteraufnahme, - Fehlmessungen aufgrund verrutschender Halfter, bedingt durch die große Variation in den Schädelmaßen der Versuchstiere, - keine hinreichende Differenzierung der einzelnen Verhaltenstypen bei schnell aufeinanderfolgenden unterschiedlichen Verhaltensmustern. Die aufgetretenen elektrischen Probleme konnten mittels einer verbesserten Abschirmung gegen elektromagnetische Felder behoben werden. Fehlmessungen aufgrund sich verschiebender Halfter konnten durch eine Änderung des Halfterdesigns verringert werden. Es war jedoch nicht möglich, diese Störgröße gänzlich zu beseitigen. Ebenso war es nicht möglich, die Differenzierung der einzelnen Verhaltenstypen bei schnell aufeinanderfolgenden unterschiedlichen Verhaltensmustern mittels einer Änderung im Auswertealgorithmus zu verbessern. Um diesen beiden Problemen Rechnung zu tragen, wurden die Ergebnisse der Auswertungssoftware mittels einer Sichtkontrolle der Messwertkurven validiert. Nach der Validierung verblieben für die statistische Auswertung folgende Messergebnisse: - Anzahl auswertbarer Einzeltiere: 9 - Anzahl auswertbarer Messtage: 73 - Anzahl auswertbarer Wiederkäuphasen: 512 - Anzahl auswertbarer Fressphasen: 676 - Anzahl auswertbarer Einzelboli: 11.347 In der statistischen Auswertung wurden Korrelation der Charakteristika der Wiederkäuboli: Länge des Bolus in Sekunden, Anzahl der Kauschläge pro Bolus und der Frequenz der Kauschläge pro Sekunde und Bolus, der Wiederkäuphasen: Länge der Wiederkäuphasen in Minuten, Anzahl Boli in der Wiederkäuphase und die Anzahl der Kauschläge in der Wiederkäuphase und der Wiederkäudauer pro Tag (in Minuten) mit den erfassten Einflussfaktoren: tierindividuelle Parameter, Milchparameter und Fütterungsparameter berechnet. Um wechselseitige Beziehungen der Einflussfaktoren untereinander besser darstellen zu können, wurde im nächsten Schritt eine multiple lineare Regression durchgeführt. Zur Erfassung der Gewichtung der Einflussfaktoren wurde als dritte statistische Methode eine Regressionsbaumanalyse berechnet. Die Charakteristika der Wiederkäuboli wiesen eine große tierindividuelle Variation zwischen den Einzeltieren auf. Die Milchkühe käuten im Mittel 46 ± 12 Sekunden wieder und vollzogen in dieser Zeit 60 ± 25 Kauschläge bei einer mittleren Kauschlagfrequenz von 1,3 ± 0,4 Kauschlägen pro Sekunde. Die größte tierindividuelle Variation mit 53,1 % wies der Parameter Anzahl der Kauschläge pro Bolus auf. Die Frequenz der Kauschläge pro Bolus wurde in hohem Maße von der Anzahl der Kauschläge pro Bolus beeinflusst (R² = 0,71) und nur in geringem Maße von der Länge des Bolus (R² = 0,21). Das geringe Bestimmtheitsmaß der multiplen Regression der Länge des Bolus (R² = 0,18) deutet auf eine sehr geringe Beeinflussung durch alle erfassten Einflussfaktoren hin. Ebenso wie die Charakteristika der Wiederkäuboli wiesen die Charakteristika der Wiederkäuphasen eine hohe inter- und intraindividuelle Variation (>45%) und bei allen Versuchstieren eine hohe Korrelation der Charakteristika untereinander auf (r = 0,74 bis r =0,98). In der Regressionsanalyse konnte keiner der geprüften Einflussfaktoren einen nennenswerten Erklärungswert liefern. Die Variationen in der Länge der Wiederkäuphasen, Anzahl der Boli pro Phase und der Anzahl der Kauschläge pro Phase wurden weder von der Fütterung, noch vom Tier oder der Milchleistung in nennenswerter Weise geprägt. Eine Beurteilung dieser Einflussfaktoren anhand der Beobachtung einzelner Wiederkäuphasen ist somit nicht möglich. Die Fress- und Wiederkäudauer pro Tag wiesen eine große tierindividuelle Variation auf (37,9 % bzw. 29,0 %). Bei beiden Verhaltensweisen ist die intraindividuelle Variation geringer als die interindividuelle Variation (Fressdauer: 37,9 zu 23,6 %; Wiederkäudauer: 29,0 zu 9%). Der geringe Wert des intraindividuellen Variationskoeffizienten der Wiederkäudauer pro Tag legt eine starke tierindividuelle Determinierung der Wiederkäuaktivität nahe.

Neue Ansätze für die ökologische Milchrinderzucht

Die Milchrinderzucht hat im ökologischen Landbau kein deutliches eigenes Profil. Üblicherweise wird auf Biobetrieben mit konventionellen Zuchtlinien gearbeitet, die meistens die Veranlagung zu hohen Milchleistungen haben. Diese Kühe können nicht immer adäquat gefüttert werden, weil das betriebseigene Futter der Biobetriebe nicht immer dem Bedarf der Tiere entspricht, aber möglichst wenig Futter zugekauft wird und nur wenig Kraftfutter eingesetzt werden darf. Energiemangel und gesundheitliche Probleme der Kühe können daraus resultieren. Daher braucht es neue Ansätze für die ökologische Milchrinderzucht, die besser berücksichtigen, dass die Tiere und ihre Umwelt zusammenpassen müssen und die die Tiergesundheit besser fördern. In den vergangenen 100 Jahren wurde der Umweltbezug der Tiere in der konventionellen Milchrinderzucht immer mehr vernachlässigt. Die Zucht wurde auf Produktionsleistungsmerkmale ausgerichtet. Es widerspricht jedoch dem Leitbild des Biolandbaus, nur einzelne Merkmale der Tiere zu fördern, ohne das ganze Tier und den ganzen Betrieb mit zu berücksichtigen. Es gibt bereits einige Ansätze für eine ökologische Milchrinderzucht, die den Bezug der Tiere zu ihrer Umwelt und ein ganzheitliches Tierverständnis einbeziehen (z. B. das Konzept der Lebensleistungszucht und die Linienzucht mit Kuhfamilien). Diese Ansätze sind jedoch nicht weit verbreitet und mit hohem Forschungs- und / oder Beratungsbedarf verbunden. Ein in der konventionellen Milchviehzucht immer wichtiger werdender Ansatz, der auch gut mit den Ideen des Biolandbaus übereinstimmt, ist die stärkere züchterische Gewichtung von Gesundheitsmerkmalen (teilweise anstelle der Produktionsleistung). Da die direkte Erfassung der Tier-gesundheit als Merkmal aufwändig ist, werden häufig Hilfsmerkmale für Gesundheit züchterisch bearbeitet. In der vorliegenden Arbeit wurden neue Hilfsmerkmale für die Zucht auf Gesundheit gesucht. Der Schwerpunkt wurde auf ethologische Merkmale gelegt, welche einen eigenaktiven Bezug der Tiere zu ihrer Umwelt zeigen sowie auf Eigenschaften, die in einem Zusammenhang mit Verdauungs- und Stoff-wechselprozessen stehen. Das Ziel der Untersuchungen war, die individuelle Ausprägung der beobachteten Eigenschaften und deren Zusammenhang zur Tiergesundheit zu ermitteln, um neue Merkmale für die Zucht auf eine gute Tiergesundheit zu identifizieren. Die Beobachtungen wurden über einen Zeitraum von 13 Monaten in einer Milchviehherde mit 60 Kühen auf einem biologisch-dynamischen Betrieb in der Schweiz durchgeführt. In zwei Projekten mit 27 bzw. 34 Tieren wurden das Wiederkäuverhalten, das Liegeverhalten, das Temperament, die Körperkondition (BCS) und die Kotbeschaffenheit untersucht. Die Untersuchungen wurden unter für alle beobachteten Tiere gleichen Praxisbedingungen durchgeführt. Die Gesundheit der Tiere wurde kontinuierlich anhand des Behandlungs-journals, der Tierarztrechnungen, der Milchleistungsprüfungsdaten und der Abkalbedaten erfasst und für jedes Tier in einem Gesundheitsindex zusammengefasst. Zusätzlich wurde ein Euter-gesundheitsindex berechnet, in dem nur die Eutererkrankungen berücksichtigt wurden. Die individuelle Konsistenz der beobachteten Eigenschaften wurde anhand der Reproduzier-barkeit der wiederholten Beobachtungen berechnet. Korrelationen zwischen dem Gesundheitsindex und den beobachteten Parametern und lineare, multivariate Regressionsanalysen mit dem Gesundheitsindex bzw. dem Eutergesundheitsindex als abhängige Variable wurden berechnet. Das Wiederkäuverhalten, das Liegeverhalten, die Kotbeschaffenheit und das Temperament der Tiere waren individuell konsistent. Die Variation der Wiederkäugeschwindigkeit, die Anzahl Abliegevorgänge und die Höhe der BCS-Noten (1. Quartil) waren positiv und die Spannweite der BCS-Noten war negativ mit der Tiergesundheit korreliert. Zwischen einem ruhigen Temperament der Kühe und der Eutergesundheit zeigte sich eine positive Korrelation. Die Regressionsanalysen ergaben, dass die Variation der Tiergesundheit im Projekt 1 durch die Variation der Wiederkäugeschwindigkeit und die Anzahl Abliegevorgänge zu 23% und im Projekt 2 durch die Höhe und die Spannweite der BCS-Noten zu 32% erklärt werden konnte. Die Variation der Eutergesundheit konnte durch das Temperament zu 24% erklärt werden. Die Ergebnisse zum Temperament und zur Körperkondition sind für die Tierzucht im Biolandbau interessant, zumal sie einfach zu erfassen sind und in anderen Studien ihre relativ hohe Erblichkeit festgestellt wurde. Die beiden Merkmalskomplexe zeigen zudem, wie gut das Tier sich an seine Umwelt anpassen kann. Das ist unter nichtstandardisierten Umweltbedingungen, wie sie auf Biobetrieben üblich sind, wichtig. Für die Umsetzung in der Zucht auf Betriebsebene braucht es Beratung. Um diese Eigenschaften in Zuchtprogramme auf Populationsebene zu integrieren, sind weitere Forschungsarbeiten zur Methodik einer routinemässigen Erhebung von BCS- und Temperamentsdaten und zur Implementation nötig.

Klassifikationsgestützte on-line Adaption eines robusten beobachterbasierten Fehlerdiagnoseansatzes für nichtlineare Systeme

Diese Arbeit behandelt die Problemstellung der modellbasierten Fehlerdiagnose für Lipschitz-stetige nichtlineare Systeme mit Unsicherheiten. Es wird eine neue adaptive Fehlerdiagnosemethode vorgestellt. Erkenntnisse und Verfahren aus dem Bereich der Takagi-Sugeno (TS) Fuzzy-Modellbildung und des Beobachterentwurfs sowie der Sliding-Mode (SM) Theorie werden genutzt, um einen neuartigen robusten und nichtlinearen TS-SM-Beobachter zu entwickeln. Durch diese Zusammenführung lassen sich die jeweiligen Vorteile beider Ansätze miteinander kombinieren. Bedingungen zur Konvergenz des Beobachters werden als lineare Matrizenungleichungen (LMIs) abgeleitet. Diese Bedingungen garantieren zum einen die Stabilität und liefern zum anderen ein direktes Entwurfsverfahren für den Beobachter. Der Beobachterentwurf wird für die Fälle messbarer und nicht messbarer Prämissenvariablen angegeben. Durch die TS-Erweiterung des in dieser Arbeit verwendeten SM-Beobachters ist es möglich, den diskontinuierlichen Rückführterm mithilfe einer geeigneten kontinuierlichen Funktion zu approximieren und dieses Signal daraufhin zur Fehlerdiagnose auszuwerten. Dies liefert eine Methodik zur Aktor- und Sensorfehlerdiagnose nichtlinearer unsicherer Systeme. Gegenüber anderen Ansätzen erlaubt das Vorgehen eine quantitative Bestimmung und teilweise sogar exakte Rekonstruktion des Fehlersignalverlaufs. Darüber hinaus ermöglicht der Ansatz die Berechnung konstanter Fehlerschwellen direkt aus dem physikalischen Vorwissen über das betrachtete System. Durch eine Erweiterung um eine Betriebsphasenerkennung wird es möglich, die Schwellenwerte des Fehlerdiagnoseansatzes online an die aktuelle Betriebsphase anzupassen. Hierdurch ergibt sich in Betriebsphasen mit geringen Modellunsicherheiten eine deutlich erhöhte Fehlersensitivität. Zudem werden in Betriebsphasen mit großen Modellunsicherheiten Falschalarme vermieden. Die Kernidee besteht darin, die aktuelle Betriebsphase mittels eines Bayes-Klassikators in Echtzeit zu ermitteln und darüber die Fehlerschwellen an die a-priori de nierten Unsicherheiten der unterschiedlichen Betriebsphasen anzupassen. Die E ffektivität und Übertragbarkeit der vorgeschlagenen Ansätze werden einerseits am akademischen Beispiel des Pendelwagens und anderseits am Beispiel der Sensorfehlerdiagnose hydrostatisch angetriebener Radlader als praxisnahe Anwendung demonstriert.

Development and applications of density matrix functional theory of generalized Hubbard Models

In dieser Doktorarbeit wird eine akkurate Methode zur Bestimmung von Grundzustandseigenschaften stark korrelierter Elektronen im Rahmen von Gittermodellen entwickelt und angewandt. In der Dichtematrix-Funktional-Theorie (LDFT, vom englischen lattice density functional theory) ist die Ein-Teilchen-Dichtematrix γ die fundamentale Variable. Auf der Basis eines verallgemeinerten Hohenberg-Kohn-Theorems ergibt sich die Grundzustandsenergie Egs[γgs] = min° E[γ] durch die Minimierung des Energiefunktionals E[γ] bezüglich aller physikalischer bzw. repräsentativer γ. Das Energiefunktional kann in zwei Beiträge aufgeteilt werden: Das Funktional der kinetischen Energie T[γ], dessen lineare Abhängigkeit von γ genau bekannt ist, und das Funktional der Korrelationsenergie W[γ], dessen Abhängigkeit von γ nicht explizit bekannt ist. Das Auffinden präziser Näherungen für W[γ] stellt die tatsächliche Herausforderung dieser These dar. Einem Teil dieser Arbeit liegen vorausgegangene Studien zu Grunde, in denen eine Näherung des Funktionals W[γ] für das Hubbardmodell, basierend auf Skalierungshypothesen und exakten analytischen Ergebnissen für das Dimer, hergeleitet wird. Jedoch ist dieser Ansatz begrenzt auf spin-unabhängige und homogene Systeme. Um den Anwendungsbereich von LDFT zu erweitern, entwickeln wir drei verschiedene Ansätze zur Herleitung von W[γ], die das Studium von Systemen mit gebrochener Symmetrie ermöglichen. Zuerst wird das bisherige Skalierungsfunktional erweitert auf Systeme mit Ladungstransfer. Eine systematische Untersuchung der Abhängigkeit des Funktionals W[γ] von der Ladungsverteilung ergibt ähnliche Skalierungseigenschaften wie für den homogenen Fall. Daraufhin wird eine Erweiterung auf das Hubbardmodell auf bipartiten Gittern hergeleitet und an sowohl endlichen als auch unendlichen Systemen mit repulsiver und attraktiver Wechselwirkung angewandt. Die hohe Genauigkeit dieses Funktionals wird aufgezeigt. Es erweist sich jedoch als schwierig, diesen Ansatz auf komplexere Systeme zu übertragen, da bei der Berechnung von W[γ] das System als ganzes betrachtet wird. Um dieses Problem zu bewältigen, leiten wir eine weitere Näherung basierend auf lokalen Skalierungseigenschaften her. Dieses Funktional ist lokal bezüglich der Gitterplätze formuliert und ist daher anwendbar auf jede Art von geordneten oder ungeordneten Hamiltonoperatoren mit lokalen Wechselwirkungen. Als Anwendungen untersuchen wir den Metall-Isolator-Übergang sowohl im ionischen Hubbardmodell in einer und zwei Dimensionen als auch in eindimensionalen Hubbardketten mit nächsten und übernächsten Nachbarn. Schließlich entwickeln wir ein numerisches Verfahren zur Berechnung von W[γ], basierend auf exakten Diagonalisierungen eines effektiven Vielteilchen-Hamilton-Operators, welcher einen von einem effektiven Medium umgebenen Cluster beschreibt. Dieser effektive Hamiltonoperator hängt von der Dichtematrix γ ab und erlaubt die Herleitung von Näherungen an W[γ], dessen Qualität sich systematisch mit steigender Clustergröße verbessert. Die Formulierung ist spinabhängig und ermöglicht eine direkte Verallgemeinerung auf korrelierte Systeme mit mehreren Orbitalen, wie zum Beispiel auf den spd-Hamilton-Operator. Darüber hinaus berücksichtigt sie die Effekte kurzreichweitiger Ladungs- und Spinfluktuationen in dem Funktional. Für das Hubbardmodell wird die Genauigkeit der Methode durch Vergleich mit Bethe-Ansatz-Resultaten (1D) und Quanten-Monte-Carlo-Simulationen (2D) veranschaulicht. Zum Abschluss wird ein Ausblick auf relevante zukünftige Entwicklungen dieser Theorie gegeben.

Root parametrized differential equations

The present thesis is about the inverse problem in differential Galois Theory. Given a differential field, the inverse  problem asks which linear algebraic groups can be realized as differential Galois groups of Picard-Vessiot extensions of this field.   In this thesis we will concentrate on the realization of the classical groups as differential Galois groups. We introduce a method for a very general realization of these groups. This means that we present for the classical groups of Lie rank $l$ explicit linear differential equations where the coefficients are differential polynomials in $l$ differential indeterminates over an algebraically closed field of constants $C$, i.e. our differential ground field is purely differential transcendental over the constants.   For the groups of type $A_l$, $B_l$, $C_l$, $D_l$ and $G_2$ we managed to do these realizations at the same time in terms of Abhyankar's program 'Nice Equations for Nice Groups'. Here the choice of the defining matrix is important. We found out that an educated choice of $l$ negative roots for the parametrization together with the positive simple roots leads to a nice differential equation and at the same time defines a sufficiently general element of the Lie algebra. Unfortunately for the groups of type $F_4$ and $E_6$ the linear differential equations for such elements are of enormous length. Therefore we keep in the case of $F_4$ and $E_6$ the defining matrix differential equation which has also an easy and nice shape.   The basic idea for the realization is the application of an upper and lower bound criterion for the differential Galois group to our parameter equations and to show that both bounds coincide. An upper and lower bound criterion can be found in literature. Here we will only use the upper bound, since for the application of the lower bound criterion an important condition has to be satisfied. If the differential ground field is $C_1$, e.g., $C(z)$ with standard derivation, this condition is automatically satisfied. Since our differential ground field is purely differential transcendental over $C$, we have no information whether this condition holds or not.   The main part of this thesis is the development of an alternative lower bound criterion and its application. We introduce the specialization bound. It states that the differential Galois group of a specialization of the parameter equation is contained in the differential Galois group of the parameter equation. Thus for its application we need a differential equation over $C(z)$ with given differential Galois group. A modification of a result from Mitschi and Singer yields such an equation over $C(z)$ up to differential conjugation, i.e. up to transformation to the required shape. The transformation of their equation to a specialization of our parameter equation is done for each of the above groups in the respective transformation lemma.

Diazafluoren-9-yliden als Bindungsmotiv für Metallfragmente in kreuzkonjugierten π-Systemen

In der vorliegenden Dissertation wurden kreuzkonjugierte organische Verbindungen basierend auf Diazafluorenmethyliden- sowie Dipyridylmethyliden-Bausteinen synthetisiert, die zum einen photoredoxaktive Metallfragmente komplexieren können und zum anderen erweiterte π-konjugierte Pfade auf der Grundlage von Alkineinheiten ermöglichen. Das kreuzkonjugierte Motiv wurde über die Kupplung von Alkineinheiten an halogenierte Methyliden-Einheiten, den so genannten Dibromolefinen, zugänglich gemacht. Zur Synthese von Dibromolefinen wurden verschiedene Methoden untersucht. Literaturbekannte Methoden wie die Wittig-Reaktion und ihre Modifikationen sowie die Corey-Fuchs-Reaktion konnten für die Diazafluoreneinheit nicht erfolgreich angewendet werden. Bei einer mikrowellenunterstützten Reaktion konnte sowohl ausgehend von Diazafluoren-9-on als auch von Di-2-pyridylketon eine Dibromolefinierung (55 % und 65 %) erreicht werden. Die Eignung der Mikrowellenstrahlung für Dibromolefinierungsreaktionen nach Corey und Fuchs wurde weiterhin an verschiedenen Aldehyden und Ketonen untersucht. In den meisten Fällen konnten gute bis sehr gute Ergebnisse erzielt werden. Durch die erfolgreiche Synthese von Dibromolefinen über Mikrowellensynthese wurde die Realisierung von diversen π-konjugierten Systemen möglich. Dies erfolgte exemplarisch durch die Kupplung der Alkine 5-Ethinyl-2,2’-bipyridin, 1-(Ferrocenylethinyl)-4-(ethinyl)benzol, Tri(tolyl)propin sowie der TIPS- und TMS-Acetylene. Neben der Vielfalt an Möglichkeiten zur Funktionalisierung von Dipyridyl- und Diazafluorenbausteinen zeigte sich zudem, dass sogar räumlich anspruchsvolle Verbindungen wie die geminale angeordneten voluminösen Tri(tolyl)propinyl-Substituenten an der Doppelbindung erfolgreich synthetisiert werden können. Die Koordinationseigenschaften der neu synthetisierten Verbindungen konnten durch Umsetzungen der Diazafluoren- und Dipyridylverbindungen mit PdCl2 und [RuCl2(bpy)2] erfolgreich gezeigt werden. Im Hinblick auf die Herstellung von Funktionsmaterialien eignen sich die Endiin-Strukturmotive aufgrund von diversen Variationsmöglichkeiten wie Koordination von Übergangsmetallen sowie Funktionalisierung der Peripherie gut. Dadurch können die elektronischen Eigenschaften wie die Absorption oder elektrochemische Potentiale der Verbindungen modifiziert werden. Die UV/Vis-Spektren der neu synthetisierten Verbindungen zeigen, dass Absorptionen in längerwelligen Bereichen durch Verlängerung des Konjugationspfades gesteuert werden können. Zudem lassen sich weitere photophysikalische Eigenschaften wie MC-, LC-, LMCT- oder MLCT-Übergänge durch Koordination von Metallen generieren. Die elektrochemischen Potentiale der Dipyridyl- und Diazafluorenbausteine konnten durch Anbindung von verschiedenen Substituenten beeinflusst werden. Es zeigte sich, dass sich die Reduktionswellen im Vergleich zu denen der Ketone zu niedrigeren Potentialen verschieben, wenn Alkine an die Dipyridylmethyliden- und Diazafluorenmethyliden-Bausteine geknüpft wurden. Zudem konnte beobachtet werden, dass die Signale nicht immer reversibel sind. Insbesondere die Dipyridylverbindungen zeichneten sich durch irreversible Reduktionswellen aus. Die Realisierung von π-konjugierten Systemen gelang auch mit cyclischen kohlenstoffbasierten Verbindungen. Über das separat synthetisierte 2,2’-Diethinyltolan konnte eine cyclische Verbindung, ein dehydroannulen-radialenisches System, erfolgreich hergestellt werden. Die Koordination von redoxaktiven Metallzentren wie [Ru(bpy)2] konnte für diese Verbindung ebenfalls erfolgreich gezeigt werden. Die elektronische Wechselwirkung zwischen dem Metallzentrum und dem dehydroannulenischen System könnte sowohl über theoretische Methoden (zeitabhängige Dichtefunktionaltheorie) als auch experimentell wie z. B. über transiente Absorptionsspektroskopie untersucht werden. Diese zukünftig durchzuführenden Untersuchungen können Aufschluss über die Ladungstransferraten und -dauer geben. Im Hinblick auf die Realisierung von Modellverbindungen für molekulare Drähte wurden lineare Systeme basierend auf der Diazafluoreneinheit synthetisiert. Zur Synthese von derartigen Systemen war es zunächst notwendig, die Dibromolefine unsymmetrisch zu alkinylieren. Die unsymmetrische Substitution gestaltete sich als Herausforderung, da eine Einfachkupplung mit einem Acetylen nicht möglich war. In den meisten Fällen wurden zweifach substituierte Spezies mit den identischen Alkinen erhalten. Die besten Ausbeuten konnten durch die konsekutive Zugabe von TIPS-Acetylen und darauffolgend TMS-Acetylen in die Reaktionsmischung erhalten werden. Offenbar spielt der räumliche Anspruch des Erstsubstituenten in diesem Zusammenhang eine Rolle. Die selektive Entschützung der unterschiedlich silylierten Verbindungen erfolgte mit K2CO3 in MeOH/THF (1:1). Die oxidative Homokupplungsreaktion erfolgte ohne Isolierung der entschützten Spezies, da diese instabil ist und zur Polymerisation neigt. Aufgrund der Instabilität der entschützten Spezies sowie möglichen Nebenreaktionen waren die Ausbeuten sowohl bei der TIPS-geschützten Verbindung als auch bei der TTP-geschützten Verbindung gering. Versuche, lineare Systeme von dipyridylbasierten Verbindungen zu erhalten, schlugen fehl. Die π-konjugierten Systeme lassen aufgrund der effektiven Überlappung der beteiligten π-Orbitale hohe Ladungsträgermobilitäten vermuten. Die im Rahmen dieser Arbeit synthetisierten Verbindungen könnten mit Schwefelverbindungen die Anbindung an Elektroden zulassen, worüber die Leitfähigkeiten der Verbindungen gemessen werden könnten.

Handlungsinduktionen durch die visuelle Wahrnehmung von Linear- und Drehbewegungen im Sport

Die vorliegende Arbeit beschäftigt sich mit den Einflüssen visuell wahrgenommener Bewegungsmerkmale auf die Handlungssteuerung eines Beobachters. Im speziellen geht es darum, wie die Bewegungsrichtung und die Bewegungsgeschwindigkeit als aufgabenirrelevante Reize die Ausführung von motorischen Reaktionen auf Farbreize beeinflussen und dabei schnellere bzw. verzögerte Reaktionszeiten bewirken. Bisherige Studien dazu waren auf lineare Bewegungen (von rechts nach links und umgekehrt) und sehr einfache Reizumgebungen (Bewegungen einfacher geometrischer Symbole, Punktwolken, Lichtpunktläufer etc.) begrenzt (z.B. Ehrenstein, 1994; Bosbach, 2004, Wittfoth, Buck, Fahle & Herrmann, 2006). In der vorliegenden Dissertation wurde die Gültigkeit dieser Befunde für Dreh- und Tiefenbewegungen sowie komplexe Bewegungsformen (menschliche Bewegungsabläufe im Sport) erweitert, theoretisch aufgearbeitet sowie in einer Serie von sechs Reaktionszeitexperimenten mittels Simon-Paradigma empirisch überprüft. Allen Experimenten war gemeinsam, dass Versuchspersonen an einem Computermonitor auf einen Farbwechsel innerhalb des dynamischen visuellen Reizes durch einen Tastendruck (links, rechts, proximal oder distal positionierte Taste) reagieren sollten, wobei die Geschwindigkeit und die Richtung der Bewegungen für die Reaktionen irrelevant waren. Zum Einfluss von Drehbewegungen bei geometrischen Symbolen (Exp. 1 und 1a) sowie bei menschlichen Drehbewegungen (Exp. 2) zeigen die Ergebnisse, dass Probanden signifikant schneller reagieren, wenn die Richtungsinformationen einer Drehbewegung kompatibel zu den räumlichen Merkmalen der geforderten Tastenreaktion sind. Der Komplexitätsgrad des visuellen Ereignisses spielt dabei keine Rolle. Für die kognitive Verarbeitung des Bewegungsreizes stellt nicht der Drehsinn, sondern die relative Bewegungsrichtung oberhalb und unterhalb der Drehachse das entscheidende räumliche Kriterium dar. Zum Einfluss räumlicher Tiefenbewegungen einer Kugel (Exp. 3) und einer gehenden Person (Exp. 4) belegen unsere Befunde, dass Probanden signifikant schneller reagieren, wenn sich der Reiz auf den Beobachter zu bewegt und ein proximaler gegenüber einem distalen Tastendruck gefordert ist sowie umgekehrt. Auch hier spielt der Komplexitätsgrad des visuellen Ereignisses keine Rolle. In beiden Experimenten führt die Wahrnehmung der Bewegungsrichtung zu einer Handlungsinduktion, die im kompatiblen Fall eine schnelle und im inkompatiblen Fall eine verzögerte Handlungsausführung bewirkt. In den Experimenten 5 und 6 wurden die Einflüsse von wahrgenommenen menschlichen Laufbewegungen (freies Laufen vs. Laufbandlaufen) untersucht, die mit und ohne eine Positionsveränderung erfolgten. Dabei zeigte sich, dass unabhängig von der Positionsveränderung die Laufgeschwindigkeit zu keiner Modulation des richtungsbasierten Simon Effekts führt. Zusammenfassend lassen sich die Studienergebnisse gut in effektbasierte Konzepte zur Handlungssteuerung (z.B. die Theorie der Ereigniskodierung von Hommel et al., 2001) einordnen. Weitere Untersuchungen sind nötig, um diese Ergebnisse auf großmotorische Reaktionen und Displays, die stärker an visuell wahrnehmbaren Ereignissen des Sports angelehnt sind, zu übertragen.

Time Discretization of the SST-generalized Navier-Stokes Equations: Positive and Negative Results

In the theory of the Navier-Stokes equations, the proofs of some basic known results, like for example the uniqueness of solutions to the stationary Navier-Stokes equations under smallness assumptions on the data or the stability of certain time discretization schemes, actually only use a small range of properties and are therefore valid in a more general context. This observation leads us to introduce the concept of SST spaces, a generalization of the functional setting for the Navier-Stokes equations. It allows us to prove (by means of counterexamples) that several uniqueness and stability conjectures that are still open in the case of the Navier-Stokes equations have a negative answer in the larger class of SST spaces, thereby showing that proof strategies used for a number of classical results are not sufficient to affirmatively answer these open questions. More precisely, in the larger class of SST spaces, non-uniqueness phenomena can be observed for the implicit Euler scheme, for two nonlinear versions of the Crank-Nicolson scheme, for the fractional step theta scheme, and for the SST-generalized stationary Navier-Stokes equations. As far as stability is concerned, a linear version of the Euler scheme, a nonlinear version of the Crank-Nicolson scheme, and the fractional step theta scheme turn out to be non-stable in the class of SST spaces. The positive results established in this thesis include the generalization of classical uniqueness and stability results to SST spaces, the uniqueness of solutions (under smallness assumptions) to two nonlinear versions of the Euler scheme, two nonlinear versions of the Crank-Nicolson scheme, and the fractional step theta scheme for general SST spaces, the second order convergence of a version of the Crank-Nicolson scheme, and a new proof of the first order convergence of the implicit Euler scheme for the Navier-Stokes equations. For each convergence result, we provide conditions on the data that guarantee the existence of nonstationary solutions satisfying the regularity assumptions needed for the corresponding convergence theorem. In the case of the Crank-Nicolson scheme, this involves a compatibility condition at the corner of the space-time cylinder, which can be satisfied via a suitable prescription of the initial acceleration.

Magister-Aspekte der Mathematik

In dieser Lecture Note sind Inhalte der Linearen Algebra, der Algebra, der Ringtheorie, der Ordnungs- und der Graphentheorie gebündelt, so wie sie der Autor - verteilt auf Vorlesungen, Übungen, Seminare und Staatsexamens- bzw. Diplom-Anteile während seiner aktiven Zeit als Hochschullehrer wiederholt angeboten bzw. eingefordert hat.

Der Einfluss langjähriger Applikation von Biogasgüllen auf die Bodenfruchtbarkeit

Biogasgüllen haben bezüglich ihrer Wirkung auf die Bodenfruchtbarkeit, das Pflanzenwachstum und die Umwelt, Vor- und Nachteile. Als Folge der intensiven Nutzung von Biogas zur Energieerzeugung wurde die Biogasgülle eine der wichtigsten organischen Dünger, mit zunehmender Relevanz für den konventionellen aber auch den ökologischen Landbau. Aufgrund der frühen Entwicklung von Biogas und dem Einsatz von Biogasgüllen in der ökologischen Landwirtschaft in den achtziger Jahren im Nord-Osten Baden-Württembergs sind heute Ackerflächen vorhanden, die seit mehr als 25 Jahren mit Biogasgülle gedüngt werden. Somit bestand hier eine Möglichkeit, Informationen über die Langzeiteffekte von Biogasgüllen auf Parameter der Bodenfruchtbarkeit in der ökologischen, landwirtschaftlichen Praxis zu erlangen. Im ersten Projekt wurde daher eine On-Farm Boden- und Gülleprobenahme durchgeführt. Ziel war es, Parameter der Bodenfruchtbarkeit wie die mikrobielle Aktivität (Basalatmung), den mikrobiellen Biomasse C und N, pilzliches Ergosterol, mikrobielle Residuen (Aminozucker), organischen C, gesamt N und den pH-Wert im Boden auf fünf Flächenpaaren des biologisch-dynamischen Landbaus zu messen. Die sich daraus ergebende Hypothese war hierbei, dass der langjährige Einsatz von Biogasgülle im Vergleich zu Rohgüllen keinen Effekt auf die organische Bodensubstanz und die mikrobiellen Eigenschaften des Bodens hat, da die negativen Effekte wie zum Beispiel der reduzierte C-Input durch positive Effekte wie z.B. die erhöhte Nährstoffverfügbarkeit für Pflanzen kompensiert wird. Die Ergebnisse zeigten, dass die Langzeitanwendung von Biogasgülle keinen negativen Einfluss auf die C- und N-Vorräte im Boden hatte. Der Einsatz von Biogasgülle führte jedoch zu einem engeren Verhältnis von mikrobiellem C zu organischem C im Boden, was auf eine reduzierte C-Verfügbarkeit für Mikroorganismen im Vergleich zu Rohgüllen schließen lässt. Die Biogasgülleanwendung führte zu einer tendenziellen Abnahme der mikrobiellen Residuen, wobei die unterschiedlichen Tongehalte der untersuchten Flächen mögliche signifikante Gülleeffekte auf die mikrobiellen Eigenschaften verdeckt haben. Es gab keine generellen Effekte der Biogasgülle auf das Verhältnis von Pilzen zu Bakterien, wohingegen ein zunehmender Tongehalt eine signifikante Verlagerung in Richtung der Bakterien verursachte. Die Übereinstimmung der erhobenen Daten aller angewendeten Methoden weist auf die starke Aussagekraft dieser On-Farm Studie zum Vergleich benachbarter Flächen hin. Im Anschluss an das On-Farm Projekt, in dem die Langzeitwirkung von Biogasgülle auf den Boden untersucht wurde, sollten die Auswirkungen der Düngung mit unterschiedlichen Biogas-und Rohgüllen unter kontrollierten Bedingungen geprüft werden. Daher wurde ein 70-tägiger Gewächshausversuch mit den Güllen der biologisch-dynamischen Betriebe auf einem tonigen Schluff und unter Weidelgras (Lolium multiflorum, var. Ligrande) durchgeführt. Ziel war es, die Effekte unterschiedlicher Güllen auf das Pflanzenwachstum und die mikrobiellen Eigenschaften im Boden und an Wurzeln zu untersuchen. Die Düngung erhöhte die durchschnittliche oberirdische Pflanzenbiomasse um 69% unter Biogasgülle und um 36% unter Rohgülle im Vergleich zur ungedüngten Kontrolle. Zwischen der oberirdischen Biomasse und dem zugeführten NH4-N wurde ein stark linearer Zusammenhang festgestellt. Im Gegensatz zu den Biogasgüllen gab es unter den Rohgüllen einen signifikanten Anstieg des mikrobiellen Biomasse C und N um etwa 25% verglichen zur ungedüngten Kontrollvariante. Der Einsatz von Biogasgüllen führte gegenüber der Rohgülle und Kontrolle zu geringeren Ergosterolgehalten im Boden, was ein engeres Verhältnis von Ergosterol zu mikrobieller Biomasse C zur Folge hatte. Bezogen auf die Wurzeltrockenmasse verringerte die Düngung die Konzentrationen der Aminozucker Muraminsäure, Galaktosamin und Glukosamin um 24, 29 und 37%, gleichzeitig wurde jedoch kein Einfluss auf die Ergosterolgehalte festgestellt. Dies war höchstwahrscheinlich Folge der reduzierten Kolonisierung mit arbuskulärer Mykorrhiza in Gegenwart ausreichend verfügbarer Pflanzennährstoffen. Um einen Eindruck über die mikrobielle Biomasse und die mikrobielle Gemeinschaft in Biogas- und Rohgüllen zu bekommen, wurde ein drittes Projekt durchgeführt. Die von den 6 biologisch-dynamischen Betrieben erhaltenen Güllen wurden auf ihre Ergosterol- und Aminozuckerkonzentrationen untersucht. Hierbei entstand eine zuverlässige und präzise Methode zur Bestimmung von Ergosterol in Biogas- und Roghüllen. Die Biogasgüllen enthielten signifikant geringere Konzentrationen an Ergosterol (-34%), MurN (-42%), GalN (-32%) und pilzlichem GlcN (-40%) im Vergleich zu den Rohgüllen. Die durchschnittlichen Verhältnisse von pilzlichem GlcN zu Ergosterol (50) und pilzlichem C zu bakteriellem C (0.29) zeigten keine signifikanten Unterschiede zwischen den Gülletypen. Die durchschnittliche Konzentration von mikrobiellem C war in Biogasgülle signifikant geringer als in Rohgülle. Demzufolge lag der Anteil des mikrobiellen C am organischen C bei 3.6% in den Biogasgüllen und 5.7% in den Rohgüllen. Zwischen dem mikrobiellen C der Güllen und deren Faser- und Aschegehalte, sowie den pH-Werten und den CN Verhältnissen konnten nicht-lineare Zusammenhänge festgestellt werden.

Optimierung von Betriebsstrategien für elektrifizierte Antriebskonzepte

Im Rahmen dieser Arbeit wird eine gemeinsame Optimierung der Hybrid-Betriebsstrategie und des Verhaltens des Verbrennungsmotors vorgestellt. Die Übernahme von den im Steuergerät verwendeten Funktionsmodulen in die Simulationsumgebung für Fahrzeuglängsdynamik stellt eine effiziente Applikationsmöglichkeit der Originalparametrierung dar. Gleichzeitig ist es notwendig, das Verhalten des Verbrennungsmotors derart nachzubilden, dass das stationäre und das dynamische Verhalten, inklusive aller relevanten Einflussmöglichkeiten, wiedergegeben werden kann. Das entwickelte Werkzeug zur Übertragung der in Ascet definierten Steurgerätefunktionen in die Simulink-Simulationsumgebung ermöglicht nicht nur die Simulation der relevanten Funktionsmodule, sondern es erfüllt auch weitere wichtige Eigenschaften. Eine erhöhte Flexibilität bezüglich der Daten- und Funktionsstandänderungen, sowie die Parametrierbarkeit der Funktionsmodule sind Verbesserungen die an dieser Stelle zu nennen sind. Bei der Modellierung des stationären Systemverhaltens des Verbrennungsmotors erfolgt der Einsatz von künstlichen neuronalen Netzen. Die Auswahl der optimalen Neuronenanzahl erfolgt durch die Betrachtung des SSE für die Trainings- und die Verifikationsdaten. Falls notwendig, wird zur Sicherstellung der angestrebten Modellqualität, das Interpolationsverhalten durch Hinzunahme von Gauß-Prozess-Modellen verbessert. Mit den Gauß-Prozess-Modellen werden hierbei zusätzliche Stützpunkte erzeugt und mit einer verminderten Priorität in die Modellierung eingebunden. Für die Modellierung des dynamischen Systemverhaltens werden lineare Übertragungsfunktionen verwendet. Bei der Minimierung der Abweichung zwischen dem Modellausgang und den Messergebnissen wird zusätzlich zum SSE das 2σ-Intervall der relativen Fehlerverteilung betrachtet. Die Implementierung der Steuergerätefunktionsmodule und der erstellten Steller-Sensor-Streckenmodelle in der Simulationsumgebung für Fahrzeuglängsdynamik führt zum Anstieg der Simulationszeit und einer Vergrößerung des Parameterraums. Das aus Regelungstechnik bekannte Verfahren der Gütevektoroptimierung trägt entscheidend zu einer systematischen Betrachtung und Optimierung der Zielgrößen bei. Das Ergebnis des Verfahrens ist durch das Optimum der Paretofront der einzelnen Entwurfsspezifikationen gekennzeichnet. Die steigenden Simulationszeiten benachteiligen Minimumsuchverfahren, die eine Vielzahl an Iterationen benötigen. Um die Verwendung einer Zufallsvariablen, die maßgeblich zur Steigerung der Iterationanzahl beiträgt, zu vermeiden und gleichzeitig eine Globalisierung der Suche im Parameterraum zu ermöglichen wird die entwickelte Methode DelaunaySearch eingesetzt. Im Gegensatz zu den bekannten Algorithmen, wie die Partikelschwarmoptimierung oder die evolutionären Algorithmen, setzt die neu entwickelte Methode bei der Suche nach dem Minimum einer Kostenfunktion auf eine systematische Analyse der durchgeführten Simulationsergebnisse. Mit Hilfe der bei der Analyse gewonnenen Informationen werden Bereiche mit den bestmöglichen Voraussetzungen für ein Minimum identifiziert. Somit verzichtet das iterative Verfahren bei der Bestimmung des nächsten Iterationsschrittes auf die Verwendung einer Zufallsvariable. Als Ergebnis der Berechnungen steht ein gut gewählter Startwert für eine lokale Optimierung zur Verfügung. Aufbauend auf der Simulation der Fahrzeuglängsdynamik, der Steuergerätefunktionen und der Steller-Sensor-Streckenmodelle in einer Simulationsumgebung wird die Hybrid-Betriebsstrategie gemeinsam mit der Steuerung des Verbrennungsmotors optimiert. Mit der Entwicklung und Implementierung einer neuen Funktion wird weiterhin die Verbindung zwischen der Betriebsstrategie und der Motorsteuerung erweitert. Die vorgestellten Werkzeuge ermöglichten hierbei nicht nur einen Test der neuen Funktionalitäten, sondern auch eine Abschätzung der Verbesserungspotentiale beim Verbrauch und Abgasemissionen. Insgesamt konnte eine effiziente Testumgebung für eine gemeinsame Optimierung der Betriebsstrategie und des Verbrennungsmotorverhaltens eines Hybridfahrzeugs realisiert werden.

Molecular phylogeny of tribe Rhipsalideae (Cactaceae) and taxonomic implications for Schlumbergera and Hatiora

Tribe Rhipsalideae is composed of unusual epiphytic or lithophytic cacti that inhabit humid tropical and subtropical forests. Members of this tribe present a reduced vegetative body, a specialized adventitious root system, usually spineless areoles and flowers and fruits reduced in size. Despite the debate surrounding the classification of Rhipsalideae, no studies have ever attempted to reconstruct phylogenetic relationships among its members or to test the monophyly of its genera using DNA sequence data; all classifications formerly proposed for this tribe have only employed morphological data. In this study, we reconstruct the phylogeny of Rhipsalideae using plastid (trnQ-rps16, rpl32-trnL, psbA-trnH) and nuclear (ITS) markers to evaluate the classifications previously proposed for the group. We also examine morphological features traditionally used to delimit genera within Rhipsalideae in light of the resulting phylogenetic trees. In total new sequences for 35 species of Rhipsalideae were produced (out of 55: 63%). The molecular phylogeny obtained comprises four main clades supporting the recognition of genera Lepismium, Rhipsalis, Hatiora and Schlumbergera. The evidence gathered indicate that a broader genus Schlumbergera, including Hatiora subg. Rhipsalidopsis, should be recognized. Consistent morphological characters rather than homoplastic features are used in order to establish a more coherent and practical classification for the group. Nomenclatural changes and a key for the identification of the genera currently included in Rhipsalideae are provided. (C) 2011 Elsevier Inc. All rights reserved.

Comparação entre os intumescimentos de borracha natural e polibutadieno com alto teor 1,4-cis em solventes (n-octano, ciclo-hexano e esqualeno) e em soluções poliméricas

Amostras de borracha natural foram reticuladas por meio de radiação gama (doses de 2, 4, 6 e 8 MRad) e intumescidas: a) em n-octano, ciclo-hexano e esqualeno; b) em polibutadieno líquido (Mn=1830 g/mol; alto teor 1,4- cis) a 45°C; C) em solução de polibutadieno de baixo peso molecular (M,= 1830 g/mol; alto teor 1,4-cis) em n-octano e ciclo-hexano; d) em solução de polibutadieno de alto peso molecular (Mn= 175.000 g/rnol; alto teor 1,4-cis) emn-octano e ciclo-hexano ; e) em solução de borracha natural (Mn=779.000 g/mol) em ciclo- hexano, a 25°C. Amostras de polibutadieno (alto teor 1,4-cis) foram reticuladas por meio de radiação gama (doses de 1,s; 18 e 25 MRad) e intumescidas: a) em n-octano, ciclo-hexano e esquaieno. Salvo quando mencionado em contrário, as amostras de borracha natural e de polibutadieno foram intumescidas nas temperaturas de 25, 35 e 45°C. A partir dos ensaios de intumescirnento acima mencionados, foram determinadas as solubilidades de borracha natural e de polibutadieno em n-octano, ciclo-hexano e esqualeno através dos parâmetros de Flory-Huggins, calculados com o emprego da equação de Flory-Rehner. Verificou-se a influência da temperatura e da concentração de polimero no gel sobre o valor do parâmetro de Flory-Huggins. Também através desse parâmetro procurou-se determinar a compatibilidade entre borracha natural e polibutadieno. Foi demonstrado que cadeias lineares de baixo peso molecular de polibutadieno conseguem penetrar em amostras reticuladas de borracha natural, quando o peso molecular das cadeias lineares for bem inferior ao do arco de rede Mc das amostras reticuladas. Cadeias lineares de polibutadieno e de borracha natural com peso molecular superior ao do arco de rede da borracha natural reticulada, entretanto, não conseguem penetrar no retículo. Quranto mais alta a concentração da solução externa em moléculas de alto peso molecular, tanto menor é o grau de intumescimento da amostra reticulada.