Relatório de estágio e a utilização da geometria dinâmica no estudo da circunferência circunscrita e inscrita no triângulo – Um estudo com Alunos do 9º ano

Dissertação para obtenção do Grau de Mestre em Ensino de Matemática no 3º Ciclo do Ensino Básico e no Secundário

Contribuição para o estudo da modelação da digestão anaeróbia de resíduos sólidos, estudo da influência da geometria do reactor na cinética do processo

O presente trabalho tem como objectivo contribuir para o estudo do desenvolvimento de um modelo matemático aplicado à digestão anaeróbia de resíduos sólidos, que incorpore os condicionamentos da geometria dos reactores e a sua influência na cinética do processo biológico. Nesse sentido, o trabalho propõe-se avaliar o comportamento cinético de três reactores, com o mesmo volume mas com diferentes relações tridimensionais, utilizando o mesmo substrato, e idênticos parâmetros ambientais e operacionais de funcionamento. Pretendeu-se estudar em que medida a relação do comprimento, largura e altura de um reactor pode interferir nas taxas de remoção de substrato, condicionando a respectiva difusão na biomassa e crescimento dos microrganismos. Considera-se que este aspecto é do maior interesse para o desenvolvimento de um modelo cinético, podendo minimizar desvios inerentes à própria modelação de processos biológicos complexos. A geometria do reactor, que se correlaciona com uma determinada relação tridimensional, pode constituir um parâmetro importante, que se designou por Kcig (Constante de Inibição Geométrica), dada a influência que poderá exercer na cinética do processo biológico. A sua avaliação, parametrização e consequente modelação, deverá facilitar a escolha da relação comprimento/largura/altura mais adequada, de forma a optimizar o funcionamento operacional do reactor. O plano experimental desenvolveu-se em duas fases, utilizando-se dois substratos com graus distintos de dificuldade de utilização pelos microrganismos, nomeadamente: Fase 1 (glucose), Fase 2 (FORSU e relva). Concluiu-se que a cinética do processo é influenciada pela relação entre as áreas de separação de biogás/biomassa (As) e de contacto biomassa/reactor (Ac), que interferem na geometria do reactor. Assim, através dos resultados das fases 1 e 2 pode observar-se que a variação da taxa de remoção de substrato se aproxima de uma função de saturação, pelo que se propõe uma adaptação do modelo de Monod, através de um formalismo que incorpora uma grandeza adimensional, Kcig, para reflectir o efeito da geometria do reactor. Verificou-se que a equação adoptada para Kcig se mostrou adequada, o que permitiu, através do modelo de Monod ajustado, estimar os valores de rx máx e Ks que se admite estarem mais próximos dos verdadeiros, embora se considere que apenas se pretende corrigi-los em função do efeito da geometria do reactor. Por outro lado, o estudo permitiu identificar um valor de Kcig para o reactor de 2,5 L, a partir do qual poderá não ser interessante a relação entre a taxa de remoção de substrato e a área de construção do reactor.

Estudo experimental do efeito da geometria da ancoragem no comportamento ao arrancamento de varão em betão

O presente estudo experimental pretende avaliar o comportamento da aderência entre varões em aço nervurado e o betão, a influência da geometria, do estado de fendilhação do betão e da presença de um varão transversal na zona de ancoragem, no comportamento desta. O bom desempenho das estruturas de betão armado depende da sua ligação e aderência entre os diferentes materiais utilizados na sua conceção, aço e betão. Foi com esse pressuposto que a presente dissertação avançou, de forma a serem estudadas as diversas geometrias e condições a que podem estar sujeitas as ancoragens. Para isso, foram elaborados e ensaiados dezasseis modelo de ancoragem: seis modelos em betão fendilhado e dez modelos em betão não fendilhado. Do estudo experimental desenvolvido, os resultados obtidos em betão não fendilhado dos ensaios de arrancamento “Pull-Out” são comparados com as recomendações NP EN 1992-1-1 [27], fib Model Code 2010 [14] e o Structural Concrete Building Code ACI 318-11 [4]. No presente estudo experimental também foi analisado o efeito da fendilhação do betão, permitindo assim compreender melhor o funcionamento e a resistência de uma ancoragem sujeita a essa situação. O efeito da presença de um varão transversal aplicado na zona do mandril foi também estudado.

Geometria urbana e ilha de calor noturna: análise baseada em um modelo numérico

A geometria urbana e uma das causas do fenomeno da ilha de calor,pois provoca alteracao do balanco energetico nas cidades. Essa pesquisa visa identificar um raio de abrangencia adequado para a determinacao da influencia termica da geometria urbana. Para isso explora ferramentas de um Sistema de Informacoes Geograficas, aplicando um modelo numerico (o modelo de Oke), que relaciona a geometria urbana e a intensidade da ilha de calor. Dados térmicos reais sao comparados a dados simulados para diferentes raios de abrangencia. Os resultados apontaram que o raio de 30 m e o que em media permite maior aproximacao entre dados reais e dados simulados. Alem disso, verificou-se que o modelo aplicado demonstra comportamento diferenciado, conforme o grau de homogeneidade das alturas das edificacoes.

Geometria da valva mitral derivada da ressonância magnética cardiovascular na avaliação da gravidade da regurgitação mitral

FUNDAMENTO: A regurgitação mitral é a doença valvar cardíaca mais comum em todo o mundo. A ressonância magnética pode ser uma ferramenta útil para analisar os parâmetros da valva mitral. OBJETIVO: diferenciar padrões geométricos da valva mitral em pacientes com diferentes gravidades por regurgitação mitral (RM) com base na ressonância magnética cardiovascular. MÉTODOS: Sessenta e três pacientes foram submetidos à ressonância magnética cardiovascular. Os parâmetros da valva mitral analisados foram: área (mm2) e ângulo (graus) de tenting, altura do ventrículo (mm), altura do tenting (mm), folheto anterior, comprimento posterior do folheto (leaflet) e diâmetro do anulo (mm). Os pacientes foram divididos em dois grupos, um incluindo pacientes que necessitaram de cirurgia da valva mitral e o outro os que não. RESULTADOS: Trinta e seis pacientes apresentaram de RM discreta a leve (1-2+) e 27 RM de moderada a grave (3-4+). Dez (15,9%) dos 63 pacientes foram submetidos à cirurgia. Pacientes com RM mais grave tiveram maior diâmetro sistólico final do ventrículo esquerdo (38,6 ± 10,2 vs. 45,4 ± 16,8, p < 0,05) e diâmetro diastólico final esquerdo (52,9 ± 6,8 vs. 60,1 ± 12,3, p = 0,005). Na análise multivariada, a área de tenting foi a determinante mais forte de gravidade de RM (r = 0,62, p = 0,035). Comprimento do anulo (36,1 ± 4,7 vs. 41 ± 6,7, p< 0,001), área de tenting (190,7 ± 149,7 vs. 130 ± 71,3, p= 0,048) e comprimento do folheto posterior (15,1 ± 4,1 vs. 12,2 ± 3,5, p= 0,023) foram maiores em pacientes que precisaram de cirurgia da valva mitral. CONCLUSÕES: Área de tenting, anulo e comprimento do folheto posterior são possíveis determinantes da gravidade da RM. Estes parâmetros geométricos podem ser usados para individualizar a gravidade e, provavelmente, no futuro, orientar o tratamento do paciente com base na anatomia individual do aparelho mitral.

El desastre quotidià i la disciplina repressora, respostes a la geometria minimal

La proposta de tesi pren com a punt de partida les respostes artístiques i teòriques dutes a terme a partir dels anys seixanta contra un context de coneixement tradicional fonamentalment racionalista, que segueix la tradició lògica de la modernitat i que troba el seu reflex i aplicació social en l’ordre espaial i per extensió, en la geometria. Un cop descrites les nocions que d’aquesta modernitat han estat aplicades a l’art dels anys 50 i 60, es mostra com les crítiques de determinats filòsofs i artistes han anat conformant un corpus teòric i artístic que ha implicat un intent d’enderrocament d’aquest sistema tradicional de coneixement, interpretació, lectura i atorgament de sentit a les obres artístiques. Aquests són: M.Foucault, J.Derrida, R. Smithson, R. Serra, R. Morris, Mona Hatoum, Imi Knoebel o Tacita Dean, entre d’altres. Seguidament es presenta un anàlisi més profund i detallat d’aquelles respostes artístiques més paradigmàtiques, tant al sistema de pensament tradicional com a l’ordre espaial que aquest conseqüentment implica. Aquestes crítiques s’organitzen en dues parts antagòniques: l’una és “L’adveniment del caos”, i l’altra és la “Crítica de l’ordre”. Els artistes són: L. Bourgeois, E.Hesse, A.Mendieta i P.Halley. En una tercera part, es descriu com aquest inici deconstructor del paradigma de coneixement tradicional iniciat als anys seixanta es desenvolupa durant els següents vint anys tenint en aquest cas com a fonament teòric les crítiques de R.Krauss, J. Baudrillard, P.Virilio, i com artistes els arquitectes P. Eienmann i F. Gehri, entre d’altres. La conclusió fonamental d’aquests apartats intenta posar de manifest la subversió o infracció de la geometria com a contenidora dels conceptes de la modernitat: raó i ordre moral. Finalment, en una quarta part s’inclou el propi projecte artístic que representa l’experimentació i praxi de les conclusions teòriques d’aquesta tesi.

Geometria integral i convexitat en espais de curvatura holomorfa constant

En aquest treball es tracten qüestions de la geometria integral clàssica a l'espai hiperbòlic i projectiu complex i a l'espai hermític estàndard, els anomenats espais de curvatura holomorfa constant. La geometria integral clàssica estudia, entre d'altres, l'expressió en termes geomètrics de la mesura de plans que tallen un domini convex fixat de l'espai euclidià. Aquesta expressió es dóna en termes de les integrals de curvatura mitja. Un dels resultats principals d'aquest treball expressa la mesura de plans complexos que tallen un domini fixat a l'espai hiperbòlic complex, en termes del que definim com volums intrínsecs hermítics, que generalitzen les integrals de curvatura mitja. Una altra de les preguntes que tracta la geometria integral clàssica és: donat un domini convex i l'espai de plans, com s'expressa la integral de la s-èssima integral de curvatura mitja del convex intersecció entre un pla i el convex fixat? A l'espai euclidià, a l'espai projectiu i hiperbòlic reals, aquesta integral correspon amb la s-èssima integral de curvatura mitja del convex inicial: se satisfà una propietat de reproductibitat, que no es té en els espais de curvatura holomorfa constant. En el treball donem l'expressió explícita de la integral de la curvatura mitja quan integrem sobre l'espai de plans complexos. L'expressem en termes de la integral de curvatura mitja del domini inicial i de la integral de la curvatura normal en una direcció especial: l'obtinguda en aplicar l'estructura complexa al vector normal. La motivació per estudiar els espais de curvatura holomorfa constant i, en particular, l'espai hiperbòlic complex, es troba en l'estudi del següent problema clàssic en geometria. Quin valor pren el quocient entre l'àrea i el perímetre per a successions de figures convexes del pla que creixen tendint a omplir-lo? Fins ara es coneixia el comportament d'aquest quocient en els espais de curvatura seccional negativa i que a l'espai hiperbòlic real les fites obtingudes són òptimes. Aquí provem que a l'espai hiperbòlic complex, les cotes generals no són òptimes i optimitzem la superior.

Potencial d'aprofitament de recursos pluvials en zones urbanes al barri La Plana - Santa Bàrbara - Vallpineda del municipi de Sitges

Aquest estudi es centra en l’anàlisi de l’aprofitament d’aigües pluvials en sistemes urbans, concretament al barri de LaPlana - Sta. Bàrbara - Vallpineda de Sitges, en base als escenaris proposats que contemplen diferents criteris i paràmetres. La metodologia utilitzada que conjuga els resultats potencials de l’oferta amb els de la demanda d’aigua al barri permet la determinació del nivell d’autosuficiència hídrica del sistema. Els resultats mostren una alta autosuficiència del 90% en quant es s’apliquen estratègies de gestió hídrica ecoeficients i mesures domèstiques per a reduir la demanda domèstica del sector. A més, la tipologia de coberta inclinada i un major règim pluviomètric anual, s’ha observat afavoreixen l’augment d’aquest índex. Per tant, es considera apropiat realitzar un eficient aprofitament de l’aigua de pluja, com a recurs endogen local, donats els beneficis econòmics, ambientals i socials que comporta en una situació de dèficit hídric com la del municipi de Sitges.

Cap a l'autosuficiència energètica: barri La Plana, Sitges

En el present estudi s’ha analitzat si és possible l’autosuficiència energètica al barri projectat de La Plana de Sitges a partir de fonts renovables d’energia. S’ha realitzat un anàlisi de l’oferta potencial del barri de La Plana, format per habitatges unifamiliars i plurifamiliars, serveis i equipaments i s’ha comparat el potencial de producció energètica dels recursos renovables locals a cada subsistema i pel sistema de La Plana. Diferenciant si són una Oferta estàndard (4.000 MWh/a) seguint la Normativa d’ecoeficiència de Sitges o bé una Oferta renovable (19.000 MWh/a) segons un Ecobarri proposat en aquest projecte a partir d’energia solar fotovoltaica i tèrmica. En l’estudi de la demanda, diferenciant entre una Demanda estàndard (39.000 MWh/a), respon al total de La Plana seguint el consum d’un habitatge tipus de la mitjana catalana (ICAEN, 2002) i una Demanda eficient (20.800 MWh/a) seguint un model de baix consum projectat en un Ecobarri de Barcelona. (Vallbona, 2009). Per analitzar de forma detallada les variables d’oferta i demanda, s’han proposat quatre escenaris diferents on es valoren l’autosuficiència energètica del sistema de la Plana i aspectes ambientals d’emissions derivades de la utilització de l’energia. El primer escenari és l’estàndard i és el resultat d’analitzar conjuntament una oferta i una demanda estàndard. Al segon escenari conflueixen una Oferta Estàndard i una Demanda Eficient. En el tercer escenari coincideixen una Oferta Renovable i una Demanda Estàndard. El quart i últim escenari respon a la proposta d’Ecobarri on l’Oferta és renovable i la Demanda eficient. Tanmateix, s’ha realitzat un estudi sobre els aspectes econòmics de La Plana que s’estimen en uns beneficis per la venda de l’energia d’uns 5 milions d’euros anuals i uns costos d’instal·lació de 80 milions d’euros. Finalment s’ha constatat que és possible assolir una autosuficiència del 90% a l’escenari Ecobarri (oferta renovable - demanda eficient). Mitjançant la instal·lació de sistemes de captació solar a les cobertes, cobrint el 100% de la demanda d’ACS, i captadors solars FV, ambdues estratègies són viables i representen beneficis econòmics i una reducció d’emissions de l’ordre de 13.700 Tn CO2 equivalents anuals que suposen un estalvi del 88% respecte un escenari d’oferta i demanda estàndard.

Disseny, modelat i fabricació d'una antena "trap" per aplicacions WLAN

En aquest treball s’ha dissenyat i fabricat una antena monopol en estructura planar capaç de treballar correctament a les freqüències WLAN de 2,45-2,5 GHz (802.11b/g) i 4,9-5,875 GHz (802.11a/h/j). Per arribar a aquest objectiu primer s’ha presentat el model de línia de transmissió acabada en circuit obert per simular el comportament d’una antena. S’han comparat i verificat els resultats amb el model d’antena de fil. Seguidament, s’ha estudiat el comportament que introdueix el fet de carregar l’antena amb un ressonador LC. Finalment, s’ha passat del model d’antena de fil a una estructura planar. Aquesta geometria ha permès la realització del trap LC de forma distribuïda a través d’un ressonador CLL. El principi de disseny de l’antena està basat en la introducció d’aquest ressonador CLL amb freqüència de ressonància situada entre les dos bandes de treball i que junt amb l’ajust dels diversos paràmetres que defineixen l’antena han permès obtenir més 1 GHz d’ample de banda a la freqüència de 5 GHz.

Factores determinantes del tiempo de demora y resultados funcionales en pacientes con desprendimiento de retina rhegmatógeno primario tratado mediante vitrectomía vía pars plana

Propósito: Determinar, en los pacientes afectados de desprendimiento de retina rhegmatógeno primario que acudieron a nuestro centro, el tiempo de demora entre la aparición de los primeros síntomas y la visita con el cirujano. Los objetivos secundarios son describir los factores que han influido en este tiempo de demora, determinar la relación existente entre el tiempo de evolución del desprendimiento rhegmatógeno de retina primario, el estado de la mácula y el resultado funcional tras la cirugía, y describir la sintomatología referida por los pacientes. Material y Método: Estudio descriptivo prospectivo de 59 ojos de 59 pacientes con desprendimiento de retina rhegmatógeno primario que acudieron al servicio de oftalmología del hospital Vall d’Hebron entre marzo y junio del 2008. Se realizó una anamnesis y exploración oftalmológica detallada a su llegada, fueron sometidos a cirugía mediante vitrectomía vía pars plana y se les realizó un seguimiento mínimo de 6 meses determinando los resultados funcionales de la cirugía. Resultados: El tiempo de demora medio desde la aparición de los síntomas hasta la primera consulta con el facultativo fue de 4,10 días. La media del tiempo de evolución del desprendimiento rhegmatógeno de retina fue de 17,03 días. Un 84,1% de los pacientes con la mácula desprendida tenían un tiempo de evolución menor o igual a 15 días y un 15,9% un tiempo de evolución mayor a 15 días. La agudeza visual media postoperatoria de los pacientes con la mácula aplicada fue de 0,55 en escala decimal, en los pacientes con la mácula afectada de menos de 15 días de evolución fue de 0,41, y en los pacientes con la mácula afectada de más de 15 días de evolución fue de 0,33. El síntoma más frecuente fue la visión borrosa (98,3%), seguido de miodesopsias (28,8%). Conclusiones: El tiempo de demora entre la aparición de los primeros síntomas del DRR y la visita con el cirujano es superior desde la remisión al cirujano por parte del facultativo que desde la aparición de síntomas y consulta con el facultativo por el paciente. La subestimación de la gravedad por parte del paciente es la causa de demora referida más frecuente. Los pacientes con un mayor tiempo de evolución tienen un mayor porcentaje de afectación macular. Los pacientes con la mácula aplicada han tenido un mejor resultado funcional tras la cirugía del DRR que los pacientes con la mácula desprendida.

Preretinal partial pressure of oxygen gradients before and after experimental pars plana vitrectomy.

PURPOSE: To evaluate preretinal partial pressure of oxygen (PO2) gradients before and after experimental pars plana vitrectomy. METHODS: Arteriolar, venous, and intervascular preretinal PO2 gradients were recorded in 7 minipigs during slow withdrawal of oxygen-sensitive microelectrodes (10-μm tip diameter) from the vitreoretinal interface to 2 mm into the vitreous cavity. Recordings were repeated after pars plana vitrectomy and balanced salt solution (BSS) intraocular perfusion. RESULTS: Arteriolar, venous, and intervascular preretinal PO2 at the vitreoretinal interface were 62.3 ± 13.8, 22.5 ± 3.3, and 17.0 ± 7.5 mmHg, respectively, before vitrectomy; 97.7 ± 19.9, 40.0 ± 21.9, and 56.3 ± 28.4 mmHg, respectively, immediately after vitrectomy; and 59.0 ± 27.4, 25.2 ± 3.0, and 21.5 ± 4.5 mmHg, respectively, 2½ hours after interruption of BSS perfusion. PO2 2 mm from the vitreoretinal interface was 28.4 ± 3.6 mmHg before vitrectomy; 151.8 ± 4.5 mmHg immediately after vitrectomy; and 34.8 ± 4.1 mmHg 2½ hours after interruption of BSS perfusion. PO2 gradients were still present after vitrectomy, with the same patterns as before vitrectomy. CONCLUSION: Preretinal PO2 gradients are not eliminated after pars plana vitrectomy. During BSS perfusion, vitreous cavity PO2 is very high. Interruption of BSS perfusion evokes progressive equilibration of vitreous cavity PO2 with concomitant progressive return of preretinal PO2 gradients to their previtrectomy patterns. This indicates that preretinal diffusion of oxygen is not altered after vitrectomy. The beneficial effect of vitrectomy in ischemic retinal diseases or macular edema may be related to other mechanisms, such as increased oxygen convection currents or removal of growth factors and cytokines secreted in the vitreous.

Natura i història en la creació dels "paisatges de l'aigua" a la plana de l'Alt Empordà

L’objectiu d’aquest article és fer una aproximació al procés històric de creació dels anomenats “paisatges de l’aigua” a la plana de l’Alt Empordà. En primer lloc, es presenten els principals elements que configuren els paisatges de l’aigua a la plana (els rius, les rieres, els aiguamolls, els estanys, les sèquies, canals de regadiu, etc.). A continuació, s’analitza el procés històric de creació dels paisatges de l’aigua a la plana de l’Alt Empordà a través d’un discurs que s’ha simplificat en dues grans etapes: una llarga etapa caracteritzada per la lluita mantinguda per la societat altempordanesa contra l’aigua i, una segona etapa, molt més recent, on els esforços d’aquesta societat es concentren en l’obtenció d’aquesta aigua. Per últim, s’analitza en detall aquest procés a partir del cas concret del paisatge configurat per les closes

Implícits filosòfics del convencionalisme en la geometria espaciotemporal

Treball que té com a objectiu, en primer lloc, establir quina possibilitat té el convencionalisme de ser una alternativa a les concepcions realistes de la geometria relativista; en segon lloc, assenyalar les implicacions epistemològiques que en deriven; en tercer lloc, precisar quin tipus de lectura de la hipòtesi inicial hem de fer donat que hi ha un cert marge per a l’ambigüitat i això ha permès diverses propostes; i en quart i darrer lloc, en cas que hom accepti les restriccions que el convencionalisme imposa al nostre coneixement, hem de veure quines conclusions podem extreure en l’àmbit ontològic i fins a quin punt són significatives per a la discussió sobre la relació entre matemàtica i naturalesa