Stabilized Petrov-Galerkin methods for the convection-diffusion-reaction and the Helmholtz equations

We present two new stabilized high-resolution numerical methods for the convection–diffusion–reaction (CDR) and the Helmholtz equations respectively. The work embarks upon a priori analysis of some consistency recovery procedures for some stabilization methods belonging to the Petrov–Galerkin framework. It was found that the use of some standard practices (e.g. M-Matrices theory) for the design of essentially non-oscillatory numerical methods is not feasible when consistency recovery methods are employed. Hence, with respect to convective stabilization, such recovery methods are not preferred. Next, we present the design of a high-resolution Petrov–Galerkin (HRPG) method for the 1D CDR problem. The problem is studied from a fresh point of view, including practical implications on the formulation of the maximum principle, M-Matrices theory, monotonicity and total variation diminishing (TVD) finite volume schemes. The current method is next in line to earlier methods that may be viewed as an upwinding plus a discontinuity-capturing operator. Finally, some remarks are made on the extension of the HRPG method to multidimensions. Next, we present a new numerical scheme for the Helmholtz equation resulting in quasi-exact solutions. The focus is on the approximation of the solution to the Helmholtz equation in the interior of the domain using compact stencils. Piecewise linear/bilinear polynomial interpolation are considered on a structured mesh/grid. The only a priori requirement is to provide a mesh/grid resolution of at least eight elements per wavelength. No stabilization parameters are involved in the definition of the scheme. The scheme consists of taking the average of the equation stencils obtained by the standard Galerkin finite element method and the classical finite difference method. Dispersion analysis in 1D and 2D illustrate the quasi-exact properties of this scheme. Finally, some remarks are made on the extension of the scheme to unstructured meshes by designing a method within the Petrov–Galerkin framework.

Modelagem matemática e simulação numérica do resfriamento rápido de morango com ar forçado

Este trabalho abordou o resfriamento rápido com ar forçado de morango via simulação numérica. Para tanto, foi empregado o modelo matemático que descreve o processo de transferência de calor, com base na lei de Fourier, escrito em coordenadas esféricas e simplificado para descrever o processo unidimensional. A resolução da equação expressa pelo modelo matemático deu-se por meio da implementação de um algoritmo, fundamentado no esquema explícito do método numérico das diferenças finitas, executado no ambiente de computação científica MATLAB 6.1. A validação do modelo matemático foi realizada a partir da comparação de dados teóricos com dados obtidos num experimento, no qual morangos foram resfriados com ar forçado. Os resultados mostraram que esse tipo de investigação para a determinação do coeficiente de transferência de calor por convecção é promissora como ferramenta no suporte à decisão do uso ou desenvolvimento de equipamentos na área de resfriamento rápido de frutos esféricos com ar forçado.

Caracterização analítica e geométrica da metodologia geral de determinação de distribuições de Weibull para o regime eólico e suas aplicações

O regime eólico de uma região pode ser descrito por distribuição de frequências que fornecem informações e características extremamente necessárias para uma possível implantação de sistemas eólicos de captação de energia na região e consequentes aplicações no meio rural em regiões afastadas. Estas características, tais como a velocidade média anual, a variância das velocidades registradas e a densidade da potência eólica média horária, podem ser obtidas pela frequência de ocorrências de determinada velocidade, que por sua vez deve ser estudada através de expressões analíticas. A função analítica mais adequada para distribuições eólicas é a função de densidade de Weibull, que pode ser determinada por métodos numéricos e regressões lineares. O objetivo deste trabalho é caracterizar analítica e geometricamente todos os procedimentos metodológicos necessários para a realização de uma caracterização completa do regime eólico de uma região e suas aplicações na região de Botucatu - SP, visando a determinar o potencial energético para implementação de turbinas eólicas. Assim, foi possível estabelecer teoremas relacionados com a forma de caracterização do regime eólico, estabelecendo a metodologia concisa analiticamente para a definição dos parâmetros eólicos de qualquer região a ser estudada. Para o desenvolvimento desta pesquisa, utilizou-se um anemômetro da CAMPBELL.

Validação de um modelo de cálculo por elementos finitos do chassi de uma semeadora de quatro linhas

O comportamento estrutural estático de um chassi experimental de semeadora de quatro linhas para agricultura familiar foi testado, utilizando-se da técnica numérica de Análise de Elementos Finitos, onde se levou em consideração os esforços a que a máquina em questão estaria sujeita, quando suspensa do chão, pelos três pontos de engate do trator. Para a validação do modelo usado pelo software SolidWorks Simulation, submeteu-se um protótipo em escala real do chassi a carregamentos de forças verticais, a fim de comparar os deslocamentos reais da estrutura com os deslocamentos calculados pelo software. Dois estudos foram feitos do modelo para o cálculo dos deslocamentos da estrutura: no primeiro, não foram incluídos os suportes dos engates dos três pontos no cálculo, e os deslocamentos medidos não foram comparáveis com os calculados. No segundo estudo, quando foram incluídos os engates no cálculo, verificou-se que os resultados foram comparáveis com os obtidos na prática. Concluiu-se, portanto, que o segundo estudo é válido e que os cálculos da estrutura do chassi que foram realizados pelo software são confiáveis.

Influencia de la concentración de polielectrolito en el binding específico y electrostático de iones

Màster Experimental en Química: Química Física

Algoritmos interactivos para la computación de raíces en sistemas de ecuaciones.

Resumen basado en el de los autores

Elaboración de materiales didácticos multimedia para la asignatura Técnicas Experimentales en Física III.

Lugar: Laboratorio integrado de Física, Aulas de la Facultad de Ciencias e Internet. Profesores: 11 profesores del Departamento de Termodinámica y Física Aplicada de la Universidad de Valladolid (UVA). Objetivos: Potenciar la eficacia de las prácticas de laboratorio en la Licenciatura en Física, poniendo a disposición de los alumnos todo el material de estudio y trabajo en 3 formatos complementarios: i) formato texto tradicional ii) CD-ROM (formato *.pdf) y iii) página web desde donde poder acceder al mismo. Incidencia: se ha incidido en una mejora substancial de los manuales y guiones de los experimentos que manejan los alumnos, y en una mayor facilidad de acceso a los mismos. Resultados: de tip (a), (c) y (d). Materiales elaborados: 1 manual (165 páginas con numerosas figuras, gráficas y fotografías)sobre 'Técnicas Experimentales en Física III' dedicado al tratamiento de datos experimentales: magnitudes físicas, instrumentos de medidas, teoría de errores, introducción a los métodos numéricos (interpelación y extrapolación, integración y derivación, y extracción de raíces de ecuaciones) de tratamiento de datos experimentales, etc. 9 guiones de experimentos a realizar en el laboratorio, así como otro material auxiliar sobre 'letras griegas' y 'constantes físicas fundamentales. 1 CD-ROM (que contiene todo el material, en formato'*.pdf') y una página web: .

Una propuesta para aprovechar la potencialidad didáctica de los créditos prácticos y las nuevas tecnologías en los niveles básicos de la Licenciatura en Matemáticas.

El resultado de este trabajo se puede encontrar en http://www.mac.cie.uva.es en el servidordedicado casi en exclusiva a este proyecto y de donde se puede descargar todo el material en formato listo para publicar, cosa que aún no hemos hecho hasta efectuar las últimas correciones dictadas por la práctica. También se ha elaborado en CD-ROM

El ordenador en la Enseñanza de la Física. Análisis teórico-experimental y ejemplos ilustrativos.

Discutir las ventajas y dificultades de los instrumentos y medios didácticos que se utilizan en la Enseñanza de la Física. Estudiar el papel que el ordenador juega en la Enseñanza de la Física. Elaborar un conjunto de programas para el aprendizaje de algunos temas de Física. Didáctica de la Física. El trabajo está dividido en dos partes. En la primera se realiza una discusión sobre el uso del ordenador en la Enseñanza de la Física, basado en un análisis de las publicaciones y en una experiencia personal, utilizando como base programas elaborados por el autor. En la segunda parte se presentan un conjunto de ejercicios de ordenador, en los que se combina la resolución de problemas, el aprendizaje de los métodos numéricos básicos y el manejo de un lenguaje de programación -su parte algebraica-. Programas de ordenador para resolver: variables y sistemas de unidades. Raíces de una ecuación. Derivada numérica de una función. Integración numérica. Resolución numérica de ecuaciones diferenciales y, método de Montecarlo. Conjunto de protocolos de diversas prácticas. Observación en el aula del uso de los programas por parte de los alumnos. La aplicación del ordenador posibilita: extender contenidos, comprendiendo conceptos complejos a nivel intuitivo, estudiar modelos y simular experiencias de laboratorio. El ordenador posibilita una enseñanza más individualizada y adaptada a cada alumno. El papel de los ejercicios de ordenador es combinar en un mismo formato la resolución de problemas, el aprendizaje de los métodos numéricos básicos y la programación. Con los programas se crean un conjunto rico de experiencias, de modo que los estudiantes adquieren una intuición de los distintos fenómenos físicos programados en el ordenador. La estructuración de los programas permite decidir al profesor, en cada momento, en función de la orientación de los estudios y del nivel de conocimiento de sus alumnos. Debido a que la Física está basada en conocimientos abstractos, el ordenador puede representar una etapa intermediaria que pone en contacto la teoría con la realidad. El ordenador jugará un papel importante. Como consecuencia, el profesor se verá relegado a las tareas más repetitivas, pudiendo dedicar más tiempo a la atención individual del alumno, convirtiéndose el alumno, en el sujeto de su propio progreso educativo. Para ello es necesario reestructurar los cursos, lo cual nos llevará a una concepción distinta de la educación. O sea a un cambio del centro de referencia del profesor hacia el alumno.

Las Matemáticas en la formación del universitario actual : problemática del acceso y análisis documental de planes de estudio.

Planificar la enseñanza de la Matemática en la universidad, ciclo 1, y elaborar modelos para las pruebas de acceso. Conocer el uso de la Matemática en la práctica laboral. Determinar sistema de acceso a la universidad, contenidos matemáticos de COU y pruebas matemáticas de Selectividad, más idóneos, mediante un análisis comparado con otros países. Elaborar estudios introductorios de los principales temas matemáticos, que sirvan de ayuda a un profesorado heterogéneo. Número indeterminado de licenciados en Ingeniería, Física, Química, Biología, Medicina, Farmacia, Sociología, Economía, Psicología y Pedagogía en activo. Sistema de acceso a la universidad, pruebas y programas matemáticos en varios países. Contenidos matemáticos usuales en COU y la universidad. Se consideran las nociones matemáticas empleadas por la muestra en su práctica laboral. Sistema de acceso a la Universidad vigentes en Francia, RDA, Suiza, Austria, Gran Bretaña y EEUU. Contenidos matemáticos de los programas de las pruebas de acceso de varios países y España. Tipo de pruebas matemáticas empleado en varios países. Esta metodología: visión introductoria, enfoque histórico y alternativo y apoyo bibliográfico para cada contenido. Se detalla qué Matemáticas emplean los profesionales. Cálculo y análisis se usan bastante en todo sector laboral, álgebra y geometría, sobre todo en Ingenieria, por su relación con la tecnología, probabilidad y estadística, las más usadas, en carreras experimentales. Se detallan sistemas de acceso, pruebas y contenidos matemáticos en varios países, se recomienda que los examenes sean independientes para cada materia y los tribunales, nombrados por las universidades, tengan un representante del centro escolar. Las universidades dicten normas de acceso sin considerar expedientes académicos, el programa matemático sea más amplio y menos universitario, con métodos numéricos sencillos y aplicaciones prácticas. El examen consta de 2 partes, multirrespuesta y problemas, que evalúen objetivos de conocimiento, comprensión y aplicación y de síntesis y análisis. Se elaboraron 10 monografías: no reales, sucesiones y series. Convergencia y continuidad, espacios métricos y estructuras topológicas y algebraicas, cálculo diferencial, optimización, estructuras del álgebra, polinomios, álgebra lineal, geometría, probabilidad, estadística. Se han elaborado tres informes cualitativos, modalidades existentes en las pruebas de acceso a la universidad, contenidos de esas pruebas y enfoque didáctico que debe darse a las asignaturas matemáticas en el primer ciclo universitario, y un estudio de campo, cuantificación del uso de diversos tópicos matemáticos por parte de los titulados superiores, en la docencia, en la investigación y en el ejercicio profesional, como contribución a la mejora del nivel didáctico de las asignaturas de Matemáticas que se imparten en la universidad y del actual sistema de acceso a la Enseñanza Superior.

Optimal management of natural resources. Accounting for heterogeneity

Dynamic optimization methods have become increasingly important over the last years in economics. Within the dynamic optimization techniques employed, optimal control has emerged as the most powerful tool for the theoretical economic analysis. However, there is the need to advance further and take account that many dynamic economic processes are, in addition, dependent on some other parameter different than time. One can think of relaxing the assumption of a representative (homogeneous) agent in macro- and micro-economic applications allowing for heterogeneity among the agents. For instance, the optimal adaptation and diffusion of a new technology over time, may depend on the age of the person that adopted the new technology. Therefore, the economic models must take account of heterogeneity conditions within the dynamic framework. This thesis intends to accomplish two goals. The first goal is to analyze and revise existing environmental policies that focus on defining the optimal management of natural resources over time, by taking account of the heterogeneity of environmental conditions. Thus, the thesis makes a policy orientated contribution in the field of environmental policy by defining the necessary changes to transform an environmental policy based on the assumption of homogeneity into an environmental policy which takes account of heterogeneity. As a result the newly defined environmental policy will be more efficient and likely also politically more acceptable since it is tailored more specifically to the heterogeneous environmental conditions. Additionally to its policy orientated contribution, this thesis aims making a methodological contribution by applying a new optimization technique for solving problems where the control variables depend on two or more arguments --- the so-called two-stage solution approach ---, and by applying a numerical method --- the Escalator Boxcar Train Method --- for solving distributed optimal control problems, i.e., problems where the state variables, in addition to the control variables, depend on two or more arguments. Chapter 2 presents a theoretical framework to determine optimal resource allocation over time for the production of a good by heterogeneous producers, who generate a stock externalit and derives government policies to modify the behavior of competitive producers in order to achieve optimality. Chapter 3 illustrates the method in a more specific context, and integrates the aspects of quality and time, presenting a theoretical model that allows to determine the socially optimal outcome over time and space for the problem of waterlogging in irrigated agricultural production. Chapter 4 of this thesis concentrates on forestry resources and analyses the optimal selective-logging regime of a size-distributed forest.

Analysis and Simulation of Transverse Random Fracture of Long Fibre Reinforced Composites

La present tesi proposa una metodología per a la simulació probabilística de la fallada de la matriu en materials compòsits reforçats amb fibres de carboni, basant-se en l'anàlisi de la distribució aleatòria de les fibres. En els primers capítols es revisa l'estat de l'art sobre modelització matemàtica de materials aleatoris, càlcul de propietats efectives i criteris de fallada transversal en materials compòsits. El primer pas en la metodologia proposada és la definició de la determinació del tamany mínim d'un Element de Volum Representatiu Estadístic (SRVE) . Aquesta determinació es du a terme analitzant el volum de fibra, les propietats elàstiques efectives, la condició de Hill, els estadístics de les components de tensió i defromació, la funció de densitat de probabilitat i les funcions estadístiques de distància entre fibres de models d'elements de la microestructura, de diferent tamany. Un cop s'ha determinat aquest tamany mínim, es comparen un model periòdic i un model aleatori, per constatar la magnitud de les diferències que s'hi observen. Es defineix, també, una metodologia per a l'anàlisi estadístic de la distribució de la fibra en el compòsit, a partir d'imatges digitals de la secció transversal. Aquest anàlisi s'aplica a quatre materials diferents. Finalment, es proposa un mètode computacional de dues escales per a simular la fallada transversal de làmines unidireccionals, que permet obtenir funcions de densitat de probabilitat per a les variables mecàniques. Es descriuen algunes aplicacions i possibilitats d'aquest mètode i es comparen els resultats obtinguts de la simulació amb valors experimentals.

Inversão numérica da transformada de Laplace por polinômios trigonométricos e de Laguerre

Neste trabalho são desenvolvidos métodos numéricos para inversão da transformada de Laplace, fazendo-se uso de polinômios trigonométricos e de Laguerre. Sua utilização é ilustrada num problema de fronteira móvel da área de engenharia nuclear, através do algoritmo computacional ALG-619. Uma revisão dos aspectos analíticos básicos da transformada de Laplace e sua utilização na resolução de equações diferenciais parciais é apresentada de maneira suscinta.

Análise numérica de problemas de fratura elástica e elastoplástica

Este trabalho apresenta o método dos elementos finitos em conjunto com métodos numéricos especificos para a solução de problemas de fratura. Esta é uma poderosa ferramenta para a análise de fraturas e soluções confiáveis são obtidas para problemas complexos de Engenharia tanto no campo linear como no não-linear. O elemento finito. implementado é do tipo isoparamétrico quadrâtico da família Serendipity. Com dois graus de liberdade por nó, permite discretizar em estado plano de tensão ou deformação estruturas com geometrias bastante variadas. Para a análise linear são implementadas quatro técnicas consagradas para a avaliação do fator de intensidade de tensão no modo I de fratura: extrapolação de doslocamentos (usando malha somente com elementos convencionais e malha mesclada com elementos especiais), taxa de liberação de energia de defermação, extensão virtual da trinca e o método da integral J, descartando-se neste caso a hipótese de descarregamento. A linguagem de programação adotada é o FORTRAN 77. A entrada de dados é feita por intermédio de arquivos previamente preparados. Os resultados obtidos são confrontados com resultados experimentais e computacionais fornecidos por outros programas. Analisam-se placas, estruturas de uso na indústria e simulam-se ensaios como o corpo de prova de flexão em três pontos e o corpo de prova de tensão. compacto.

Modelamento geomecânico para o dimensionamento de pilares de carvão

O dimensionamento de pilares em mineração de carvão, no Brasil, sempre foi considerado conservativo em relação às metodologias e características das camadas que estava sendo lavrada. Torna-se necessário reverter o status-quo existente nesse tema para que a atividade de mineração em carvão se torne mais lucrativa e segura ao mesmo tempo. Problemas geomecânicos, que causaram acidentes fatais, diminuição das reservas de carvão, alto custo de extração e baixa recuperação na lavra são decorrentes ao baixo conhecimento do comportamento geomecânico do maciço rochoso e das metodologias de modelamento geomecânicos. Esse trabalho propõe uma nova técnologia de mapeamento geomecânico e caracterização geomecânica para determinar parâmetros geomecânicos das rochas que formam o sistema piso-pilarteto de uma camada de carvão. O dimensionamento de pilares, então, deve ser baseado nessas informações que alimentam um modelo geomecânico que utiliza métodos numéricos para solucionálos. Dentro do processo de aquisição de informações geomecânicas são propostos novos métodos de mapeamento geomecânico por janela amostral e o cálculo dos índices espaçamento médio e freqüência de descontinuidades. Baseado nas características quantitativas das descontinuidades é proposto o cálculo do RQD* (Rock Quality Designation teórico) para a camada de carvão com base na função de distribuição que se ajusta ao histograma de distribuição do espaçamento de descontinuidades. Esse procedimento refletiu melhor a qualidade do maciço rochoso, baseado no índice RMR (Rock Mass Rating). Considerando-se a qualidade do maciço rochoso e utilizando critérios de rupturas empíricos, foram estimados os parâmetros geomecânicos das rochas que alimentaram os modelos geomecânicos.(Continua)_ Foram gerados modelos numéricos para simular situações reais encontradas na camada Bonito em Santa Catarina e propor um novo paradigma para dimensionamento de pilares, baseado em simulação numérica, considerando todo o entorno do pilar, compreendendo o sistema piso-pilarteto. Os resultados desses modelos são comparados com o monitoramento das deformações dos pilares para confrontar as simulações numéricas com o comportamento geomecânico do maciço insitu. Os resultados apresentaram grande qualidade e concordância com o comportamento dos pilares apresentados no monitoramento das deformações, provando que a metodologia proposta aqui pode ser utilizada em futuros projetos de dimensionamento de pilares.