Influence of pile inclination angle on the dynamic properties and seismic response of piled structures.

[EN] This paper aims to contribute to clarify whether the use of battered piles has a positive or negative influence on the dynamic response of deep foundations and superstructures. For this purpose, the dynamic response of slender and non-slender structures supported on several configurations of 2X2 and 3X3 pile groups including battered elements is obtained through a procedure based on a substructuring model whick takes soil-structure interaction into account.

Comparison of the meccano method with standard mesh generation techniques

[EN]The meccano method is a novel and promising mesh generation technique for simultaneously creating adaptive tetrahedral meshes and volume parameterizations of a complex solid. The method combines several former procedures: a mapping from the meccano boundary to the solid surface, a 3-D local refinement algorithm and a simultaneous mesh untangling and smoothing. In this paper we present the main advantages of our method against other standard mesh generation techniques. We show that our method constructs meshes that can be locally refined by using the Kossaczky bisection rule and maintaining a high mesh quality. Finally, we generate volume T-mesh for isogeometric analysis, based on the volume parameterization obtained by the method…

A new method for T-spline parameterization of complex 2D geometries

[EN]We present a new strategy, based on the idea of the meccano method and a novel T-mesh optimization procedure, to construct a T-spline parameterization of 2D geometries for the application of isogeometric analysis. The proposed method only demands a boundary representation of the geometry as input data. The algorithm obtains, as a result, high quality parametric transformation between 2D objects and the parametric domain, the unit square. First, we define a parametric mapping between the input boundary of the object and the boundary of the parametric domain. Then, we build a T-mesh adapted to the geometric singularities of the domain in order to preserve the features of the object boundary with a desired tolerance...

The meccano method for isogeometric solid modeling

[EN]We present a new method to construct a trivariate T-spline representation of complex solids for the application of isogeometric analysis. The proposed technique only demands the surface of the solid as input data. The key of this method lies in obtaining a volumetric parameterization between the solid and a simple parametric domain. To do that, an adaptive tetrahedral mesh of the parametric domain is isomorphically transformed onto the solid by applying the meccano method. The control points of the trivariate T-spline are calculated by imposing the interpolation conditions on points situated both on the inner and on the surface of the solid...

The meccano method for automatic 3-d triangulation and volume parametrization of complex solids

[EN]In this paper we review the novel meccano method. We summarize the main stages (subdivision, mapping, optimization) of this automatic tetrahedral mesh generation technique and we concentrate the study to complex genus-zero solids. In this case, our procedure only requires a surface triangulation of the solid. A crucial consequence of our method is the volume parametrization of the solid to a cube. We construct volume T-meshes for isogeometric analysis by using this result. The efficiency of the proposed technique is shown with several examples. A comparison between the meccano method and standard mesh generation techniques is introduced.-1…

Advances of the meccano method for isogeometric analysis of irregular planar domains

[EN]We present advances of the meccano method for T-spline modelling and analysis of complex geometries. We consider a planar domain composed by several irregular sub-domains. These sub-regions are defined by their boundaries and can represent different materials. The bivariate T-spline representation of the whole physical domain is constructed from a square. In this procedure, a T-mesh optimization method is crucial. We show results of an elliptic problem by using a quadtree local T-mesh refinement technique…

Some advances in open problems of isogeometric analysis

[EN]Isogeometric analysis (IGA) has arisen as an attempt to unify the fields of CAD and classical finite element methods. The main idea of IGA consists in using for analysis the same functions (splines) that are used in CAD representation of the geometry. The main advantage with respect to the traditional finite element method is a higher smoothness of the numerical solution and more accurate representation of the geometry. IGA seems to be a promising tool with wide range of applications in engineering. However, this relatively new technique have some open problems that require a solution. In this work we present our results and contributions to this issue…

Matemática II-EGB 3 : proyecto pedagógico con modalidad a distancia para la terminalidad de estudios de EGB3 y Educación Polimodal EDITEP

El presente libro propone profundizar lo aprendido anteriormente en el área de Matemática y avanzar en el aprendizaje de nuevos conceptos y procedimientos. Al final de este curso esperamos que el alumno pueda identificar, interpretar y utilizar, en la resolución de problemas, algunos conceptos matemáticos relacionados con: los números racionales, sus cálculos y operaciones, figuras planas y tridimensionales, las medidas y la medición, los gráficos y los distintos lenguajes matemáticos. Se editó como material de aprendizaje destinado al personal de seguridad pública de la Provincia de Mendoza en el marco del proyecto pedagógico con modalidad a distancia para la terminalidad de estudios de EGB3 y Educación Polimodal –EDITEP–, implementado a partir de la firma del Convenio entre la Universidad Nacional de Cuyo y el Gobierno de la Provincia de Mendoza, en octubre de 2003.

Resolución De La Ecuación De Convección Difusión Mediante Métodos Espectrales

Expresar la solución de una ecuación diferencial como una serie funcional es la base sobre la que se construyen la mayor parte de los métodos numéricos de resolución de ecuaciones diferenciales. En este primer capítulo se muestran dos de las aproximaciones más comunes y utilizadas: serie de potencias (Taylor) y trigonométricas. Entre estas últimas cabe destacar la serie de Fourier como la más conocida, pero existen otras muchas, en particular nos centraremos en la expansión de una función utilizando polinomios de Chebyshev

Métodos para la estimación de la temperatura estática de la formación en yacimientos de petróleo y geotérmicos

Las empresas explotadoras de yacimientos de petróleo y geotérmicos diseñan y construyen sus instalaciones optimizándolas según dos características especialmente representativas: su temperatura y su presión. Por ello, tener información precisa sobre ambos aspectos lo antes posible puede permitir ahorros importantes en las inversiones en infraestructuras y también acortar los plazos de comienzo de explotación; ambos, aspectos esenciales en la rentabilidad del yacimiento. La temperatura estática de una formación es la temperatura existente antes del inicio de las tareas de perforación del yacimiento. Las operaciones de perforación tienen como objetivo perforar, evaluar y terminar un pozo para que produzca de una forma rentable. Durante estas tareas se perturba térmicamente la formación debido a la duración de la perforación, la circulación de fluidos de refrigeración, la diferencia de temperaturas entre la formación y el fluido que perfora, el radio, la difusividad térmica de las formaciones y la tecnología de perforación [7]. La principal herramienta para determinar la temperatura estática de formación son las medidas de temperaturas en los pozos. Estas medidas de temperatura se realizan una vez cesados los trabajos de perforación y circulación de fluidos. El conjunto de medidas de temperatura obtenidas es una serie de valores ascendentes, pero no llega a alcanzar el valor de la temperatura estática de la formación. Para estimar esta temperatura se plantean las ecuaciones diferenciales que describen los fenómenos de transmisión de calor en el yacimiento [14]. Estos métodos se emplean tanto en yacimientos geotérmicos como en yacimientos de petróleo indistintamente [16]. Cada uno de ellos modela el problema de transmisión de calor asociado de una forma distinta, con hipótesis simplificadoras distintas. Se ha comprobado que la aplicación de los distintos métodos a un yacimiento en concreto presenta discrepancias en cuanto a los resultados obtenidos [2,16]. En muchos de los yacimientos no se dispone de información sobre los datos necesarios para aplicar el método de estimación. Esto obliga a adoptar una serie de hipótesis que comprometen la precisión final del método utilizado. Además, puede ocurrir que el método elegido no sea el que mejor reproduce el comportamiento del yacimiento. En el presente trabajo se han analizado los distintos métodos de cálculo. De la gran variedad de métodos existentes [9] se han seleccionado los cuatro más representativos [2,7]: Horner (HM), flujo radial y esférico (SRM), de las dos medidas (TLM) y de fuente de calor cilíndrica (CSM). Estos métodos se han aplicado a una serie de yacimientos de los cuales se conoce la temperatura estática de la formación. De cada yacimiento se disponía de datos tanto de medidas como de las propiedades termo-físicas. Estos datos, en ocasiones, eran insuficientes para la aplicación de todos los métodos, lo cual obligo a adoptar hipótesis sobre los mismos. Esto ha permitido evaluar la precisión de cada método en cada caso. A partir de los resultados obtenidos se han formulado una colección de criterios que permiten seleccionar qué método se adapta mejor para el caso de un yacimiento concreto, de tal manera que el resultado final sea lo más preciso posible. Estos criterios se han fijado en función de las propiedades termo-físicas del yacimiento, que determinan el tipo de yacimiento, y del grado de conocimiento que se dispone del yacimiento objeto de estudio.

Formulación tridimensional del método de los elementos de contorno con interpolación parabólica

El método de los elementos de contorno ha suscitado un interés creciente en los últimos diez años, presentándose como una herramienta útil para la resolución de problemas de la ingeniería estructural , modelados matemáticamente por sistemas de ecuaciones diferenciales en derivadas parciales. A través de una formulación integral en el contorno del dominio, donde se define el problema, se consigue la resolución de éste, mediante la sola discretización de aquél, en contraposición a los métodos de dominio, que necesitan la completa discretización del mismo (Elementos Finitos ). Estos años han servido, por un lado para cimentar el método anterior - en cuanto a sus bases matemáticas se refiere, y por otro para definir los campos de la Física donde su utilización podría ser más efectiva. Puede decirse que han sido lo que la década de los 60 para elementos finitos : la preparación inicial para el desarrollo espectacular hoy alcanzado. De hecho, el método de los elementos finítos es capaz de abordar eficazmente los grandes retos que plantea el cálculo estructural en la actualidad, mientras que los elementos de contorno no han alcanzado aún dicho estadio. Esta Tesis pretende establecer el camino definitivo para la resolución de este tipo de problemas en el caso elástico tridimensional. Para ello, se ha desarrollado la formulación pertinente tanto en su fase, puramente matemática, como numérica para medios tridimensionales heterogéneos, así como un programa de grandes posibilidades que permiten atacar cualquier caso prácticamente sin limitaciones de tamaño, geometría ó condiciones de contorno en el marco de la Elasticidad Tridimensional. El trabajo se compone de dos partes claramente diferenciadas, el estudio y planteamiento del método, así como la descripción de las soluciones adoptadas para la resolución de los múltiples problemas numéricos que plantea no solo el método en sí, sino la implementación de un programa de tales características , y de un anexo que comprende la descripción detallada de cada uno de los apartados que componen el programa. Por último y paralelamente se ha analizado también el caso axisimétrico, problema tridimensional con características muy especificas, desarrollandose su formulación e implementando asimismo un programa que demuestra la exactitud de dicha formulación.

Efficient numerical methods for global linear instability. Analysis and modeling of non-orthogonal swept attachment-line boundary layer flow

The aim of this thesis is to study the mechanisms of instability that occur in swept wings when the angle of attack increases. For this, a simplified model for the a simplified model for the non-orthogonal swept leading edge boundary layer has been used as well as different numerical techniques in order to solve the linear stability problem that describes the behavior of perturbations superposed upon this base flow. Two different approaches, matrix-free and matrix forming methods, have been validated using direct numerical simulations with spectral resolution. In this way, flow instability in the non-orthogonal swept attachment-line boundary layer is addressed in a linear analysis framework via the solution of the pertinent global (Bi-Global) PDE-based eigenvalue problem. Subsequently, a simple extension of the extended G¨ortler-H¨ammerlin ODEbased polynomial model proposed by Theofilis, Fedorov, Obrist & Dallmann (2003) for orthogonal flow, which includes previous models as particular cases and recovers global instability analysis results, is presented for non-orthogonal flow. Direct numerical simulations have been used to verify the stability results and unravel the limits of validity of the basic flow model analyzed. The effect of the angle of attack, AoA, on the critical conditions of the non-orthogonal problem has been documented; an increase of the angle of attack, from AoA = 0 (orthogonal flow) up to values close to _/2 which make the assumptions under which the basic flow is derived questionable, is found to systematically destabilize the flow. The critical conditions of non-orthogonal flows at 0 _ AoA _ _/2 are shown to be recoverable from those of orthogonal flow, via a simple analytical transformation involving AoA. These results can help to understand the mechanisms of destabilization that occurs in the attachment line of wings at finite angles of attack. Studies taking into account variations of the pressure field in the basic flow or the extension to compressible flows are issues that remain open. El objetivo de esta tesis es estudiar los mecanismos de la inestabilidad que se producen en ciertos dispositivos aerodinámicos cuando se aumenta el ángulo de ataque. Para ello se ha utilizado un modelo simplificado del flujo de base, así como diferentes técnicas numéricas, con el fin de resolver el problema de estabilidad lineal asociado que describe el comportamiento de las perturbaciones. Estos métodos; sin y con formación de matriz, se han validado utilizando simulaciones numéricas directas con resolución espectral. De esta manera, la inestabilidad del flujo de capa límite laminar oblicuo entorno a la línea de estancamiento se aborda en un marco de análisis lineal por medio del método Bi-Global de resolución del problema de valores propios en derivadas parciales. Posteriormente se propone una extensión simple para el flujo no-ortogonal del modelo polinomial de ecuaciones diferenciales ordinarias, G¨ortler-H¨ammerlin extendido, propuesto por Theofilis et al. (2003) para el flujo ortogonal, que incluye los modelos previos como casos particulares y recupera los resultados del analisis global de estabilidad lineal. Se han realizado simulaciones directas con el fin de verificar los resultados del análisis de estabilidad así como para investigar los límites de validez del modelo de flujo base utilizado. En este trabajo se ha documentado el efecto del ángulo de ataque AoA en las condiciones críticas del problema no ortogonal obteniendo que el incremento del ángulo de ataque, de AoA = 0 (flujo ortogonal) hasta valores próximos a _/2, en el cual las hipótesis sobre las que se basa el flujo base dejan de ser válidas, tiende sistemáticamente a desestabilizar el flujo. Las condiciones críticas del caso no ortogonal 0 _ AoA _ _/2 pueden recuperarse a partir del caso ortogonal mediante el uso de una transformación analítica simple que implica el ángulo de ataque AoA. Estos resultados pueden ayudar a comprender los mecanismos de desestabilización que se producen en el borde de ataque de las alas de los aviones a ángulos de ataque finitos. Como tareas pendientes quedaría realizar estudios que tengan en cuenta variaciones del campo de presión en el flujo base así como la extensión de éste al caso de flujos compresibles.

Problemas de matemáticas

Este libro, Problemas de Matemáticas, junto con otros dos, Problemas de Geometría y Problemas de Geometría Analítica y Diferencial, están dedicados a la presentación y resolución de problemas que se planteaban hace unas décadas, en la preparación para ingreso en las carreras de ingeniería técnica superior. Incluye 1578 problemas, de los que 848 se refieren al Álgebra (operaciones algebraicas, divisibilidad, combinatoria, determinantes, ecuaciones e inecuaciones, fracciones continuas, números complejos, límites, sucesiones y series, y algunos sobre vectores y mecánica), 175 a la Trigonometría (plana y esférica), 282 al Cálculo diferencial (funciones de una variable, y de dos o más variables), 246 al Cálculo integral (integrales, integrales definidas, integrales en el campo de dos o más variables y ecuaciones diferenciales) y 27 a la Estadística. Esta tercera edición de Problemas de Matemáticas tiene por objeto su puesta a disposición de la Escuela de Ingenieros de Minas de la Universidad Politécnica de Madrid.

Modelling of chloride transport in non-saturated concrete : from microscale to macroscale

Corrosion of steel bars embedded in concrete has a great influence on structural performance and durability of reinforced concrete. Chloride penetration is considered to be a primary cause of concrete deterioration in a vast majority of structures. Therefore, modelling of chloride penetration into concrete has become an area of great interest. The present work focuses on modelling of chloride transport in concrete. The differential macroscopic equations which govern the problem were derived from the equations at the microscopic scale by comparing the porous network with a single equivalent pore whose properties are the same as the average properties of the real porous network. The resulting transport model, which accounts for diffusion, migration, advection, chloride binding and chloride precipitation, consists of three coupled differential equations. The first equation models the transport of chloride ions, while the other two model the flow of the pore water and the heat transfer. In order to calibrate the model, the material parameters to determine experimentally were identified. The differential equations were solved by means of the finite element method. The classical Galerkin method was employed for the pore solution flow and the heat transfer equations, while the streamline upwind Petrov Galerkin method was adopted for the transport equation in order to avoid spatial instabilities for advection dominated problems. The finite element codes are implemented in Matlab® . To retrieve a good understanding of the influence of each variable and parameter, a detailed sensitivity analysis of the model was carried out. In order to determine the diffusive and hygroscopic properties of the studied concretes, as well as their chloride binding capacity, an experimental analysis was performed. The model was successfully compared with experimental data obtained from an offshore oil platform located in Brazil. Moreover, apart from the main objectives, numerous results were obtained throughout this work. For instance, several diffusion coefficients and the relation between them are discussed. It is shown how the electric field set up between the ionic species depends on the gradient of the species’ concentrations. Furthermore, the capillary hysteresis effects are illustrated by a proposed model, which leads to the determination of several microstructure properties, such as the pore size distribution and the tortuosity-connectivity of the porous network. El fenómeno de corrosión del acero de refuerzo embebido en el hormigón ha tenido gran influencia en estructuras de hormigón armado, tanto en su funcionalidad estructural como en aspectos de durabilidad. La penetración de cloruros en el interior del hormigón esta considerada como el factor principal en el deterioro de la gran mayoría de estructuras. Por lo tanto, la modelización numérica de dicho fenómeno ha generado gran interés. El presente trabajo de investigación se centra en la modelización del transporte de cloruros en el interior del hormigón. Las ecuaciones diferenciales que gobiernan los fenómenos a nivel macroscópico se deducen de ecuaciones planteadas a nivel microscópico. Esto se obtiene comparando la red porosa con un poro equivalente, el cual mantiene las mismas propiedades de la red porosa real. El modelo está constituido por tres ecuaciones diferenciales acopladas que consideran el transporte de cloruros, el flujo de la solución de poro y la transferencia de calor. Con estas ecuaciones se tienen en cuenta los fenómenos de difusión, migración, advección, combinación y precipitación de cloruros. El análisis llevado a cabo en este trabajo ha definido los parámetros necesarios para calibrar el modelo. De acuerdo con ellas, se seleccionaron los ensayos experimentales a realizar. Las ecuaciones diferenciales se resolvieron mediante el método de elementos finitos. El método clásico de Galerkin se empleó para solucionar las ecuaciones de flujo de la solución de poro y de la transferencia de calor, mientras que el método streamline upwind Petrov-Galerkin se utilizó para resolver la ecuación de transporte de cloruros con la finalidad de evitar inestabilidades espaciales en problemas con advección dominante. El código de elementos finitos está implementado en Matlab® . Con el objetivo de facilitar la comprensión del grado de influencia de cada variable y parámetro, se realizó un análisis de sensibilidad detallado del modelo. Se llevó a cabo una campaña experimental sobre los hormigones estudiados, con el objeto de obtener sus propiedades difusivas, químicas e higroscópicas. El modelo se contrastó con datos experimentales obtenidos en una plataforma petrolera localizada en Brasil. Las simulaciones numéricas corroboraron los datos experimentales. Además, durante el desarrollo de la investigación se obtuvieron resultados paralelos a los planteados inicialmente. Por ejemplo, el análisis de diferentes coeficientes de difusión y la relación entre ellos. Así como también se observó que el campo eléctrico establecido entre las especies iónicas disueltas en la solución de poro depende del gradiente de concentración de las mismas. Los efectos de histéresis capilar son expresados por el modelo propuesto, el cual conduce a la determinación de una serie de propiedades microscópicas, tales como la distribución del tamaño de poro, además de la tortuosidad y conectividad de la red porosa.