Análise da complexidade computacional de problemas de estatística descritiva com entradas intervalares

A Estatística é uma ferramenta indispensável em todos os campos científicos. A Estatística descritiva é usada para sintetizar dados. O principal problema desta área está relacionado aos valores de uma amostra, os quais geralmente possuem erros que ocorrem durante a obtenção dos dados. Um dos objetivos deste trabalho é apresentar uma forma de representação para os valores amostrais que considera os erros contidos nestes valores. Esta representação é realizada através de intervalos. A literatura mostra que foram realizadas pesquisas somente em problemas de calcular os valores intervalares das medidas de dispersão variância, covariância e coeficiente de correlação, que a utilização da computação intervalar na solução de problemas de medidas de dispersão intervalar sempre fornece solução com intervalos superestimados (intervalos com amplitude grande), e que ao procurar uma solução com intervalos de amplitude pequena (através da computação da imagem intervalar), o problema passa a pertencer a classe de problemas NP-Difícil. Com o objetivo principal de analisar a complexidade computacional dos problemas de computar os valores dos indicadores estatísticos descritivos com entradas intervalares, e realizar uma classificação quanto a classe de complexidade, a presente tese apresenta: i) definições intervalares de medidas de tendência central, medidas de dispersão e separatrizes; ii) investigação da complexidade de problemas das medidas de tendência central média, mediana e moda, das medidas de dispersão amplitude, variância, desvio padrão, coeficiente de variação, covariância, coeficiente de correlação e das separatrizes e iii) representação intervalar dos valores reais, de tal modo que garante a qualidade de aproximação nos intervalos solução calculado através da extensão intervalar Primeiramente, apresentamos uma abordagem intervalar para os indicadores estatísticos e propomos algoritmos para a solução dos problemas de computar os intervalos de medidas de tendência central intervalar, dispersão intervalar e separatrizes intervalares. Tais algoritmos utilizam a aritmética intervalar definida por Moore, a extensão intervalar e foram projetados para serem executados em ambientes intervalares como IntLab e Maple Intervalar. Por meio da análise da complexidade computacional verificamos que os problemas de medidas de tendência central, dispersão e separatrizes, com entradas intervalares, pertencem à classe de problemas P. Este trabalho apresenta, portanto, algoritmos de tempo polinomial que calculam os intervalos dos indicadores estatísticos com entradas intervalares, e que retornam como solução intervalos com qualidade de aproximação. Os resultados obtidos no desenvolvimento do trabalho tornaram viável a computação da Estatística Descritiva Intervalar.

Relação da densidade populacional sobre variáveis de qualidade físico-química das águas superficiais em microbacias hidrográficas urbanas sem cobertura sanitária em Porto Alegre - RS

O objetivo principal deste trabalho foi a análise da variação de alguns parâmetros físico-químicos da qualidade das águas de pequenos rios urbanos com baixas a médias densidades de ocupação populacional nas áreas de drenagem de suas bacias hidrográficas. Para isso, foram selecionadas 4 bacias hidrográficas urbanas situadas na Região Metropolitana de Porto Alegre/RS: Arroios Mãe d‘Água e Moinho apresentando média densidade populacional bruta (cerca de 70 hab/ha), Arroio Capivara apresentando baixa densidade populacional (8 hab/ha próximo às nascentes da bacia e 33 hab/ha considerando a área até próximo à sua foz), e o Arroio Agronomia que apresenta um tributário relativamente bem preservado, com ocupação urbana residual (<2 hab/ha), considerado como referencia regional para a qualidade físico-química das águas. Os resultados mostraram que a população residente nestas áreas apresenta deficiências de atendimento do ponto de vista do saneamento básico (coleta e tratamento de esgotos sanitários, coleta de lixo e abastecimento de água) impondo aos moradores o uso de tecnologias de disposição local dos seus resíduos. Como resultado, os dados mostraram uma relação direta entre a densidade populacional e a presença de esgotos não tratados nos corpos d’água, e como conseqüência, observaram-se alterações importantes em quase todas as variáveis físico-químicas escolhidas para o monitoramento da qualidade das águas, quando comparadas com a condição referencial. Entre os modelos de regressão testados (linear, potência, logarítmico, exponencial e polinomial de segundo e terceiro graus) o modelo logarítmico apresentou melhor ajuste sobre os demais, indicando a possibilidade do seu uso para 21 das 26 variáveis.A forma logarítmica indica que, a partir de uma condição natural não urbanizada, mesmo pequenas densidades populacionais são capazes de alterar significativamente a qualidade das águas.

Alguns aspectos numéricos e teóricos das equações de Navier-Stokes na modelagem do escoamento em torno de um vórtice

Neste trabalho desenvolvemos uma metodologia numérica para a solução do escoamento em torno de um vórtice. Como a análise completa deste tipo de fluxo não é uma tarefa fácil, simplificações quanto ao escoamento e ao método numérico são necessárias. Também investigamos o comportamento das soluções das equações governantes (Navier-Stokes) quando o tempo tende ao infinito. Nesse sentido, dividimos este trabalho em duas partes: uma numérica e outra analítica. Com o intuito de resolver numericamente o problema, adotamos o método de diferenças finitas baseado na formulação incompressível das equações governantes. O método numérico para integrar essas equações é baseado no esquema de Runge- Kutta com três estágios. Os resultados numéricos são obtidos para cinco planos bidimensionais de um vórtice com números de Reynolds variando entre 1000 e 10000. Na parte analítica estudamos taxas de decaimento das soluções das equações de Navier-Stokes quando os dados iniciais são conhecidos. Também estimamos as taxas de decaimento para algumas derivadas das soluções na norma L2 e comparamos com as taxas correspondentes da solução da equação do calor.

Alguns resultados para equação do calor e equações de advecção-difusão

Neste trabalho, são obtidas diversas propriedades (em especial, referentes ao comportamento ao t -+ +00) das soluções u(', t) da equação linear do calor, Ut = div(AV'u), x E JRn, t > O onde A E JRnxné uma matriz constante simétrica e positiva definida, correspondentes a estados iniciais p-somáveis, i.e., u(x, O) = uo(x), Uo E LP(JRn), onde 1 :::;p < 00. Em particular, é examinado o comportamento de Ilu(., t)IILP(lRn) ao t -+ +00, mostrando-se que Ilu(., t)IILl(lRn)-+ Ikn u(x, O)dXI quando p = 1, e Ilu(-' t)IILP(lRn)-+ O quando p > 1. São analisadas, também, as taxas de decaimento e o comportamento assintótico das soluções u(', t) de equações de advecção-difusão da forma Ut + divf(u) = div(A(u)V'u), x E JRn, t > O correspondentes a estados iniciais p-somáveis e limitados, i.e., u(x, O)= uo(x), u(', O) E LP(JRn) n LOO(JRn), onde 1 :::;p :::; 2. Novamente, é examinado o comportamento de Ilu(" t)IILP(lRn)ao t -+ +00, mostrando-se que Ilu(., t)IILl(lRn)-+ Ikn u(x, O)dxl quando p = 1, e Ilu(" t)IILP(lRn)-+ O quando p > 1. Várias outras propriedades importantes são também discutidas, seguindo principalmente [Silva, 2003], [Crandall e Tartar, 1980], [Hagstrom et al., 2003], [Zingano, 1999], [Zingano, 2004a], [Zingano, 2004b].

Novo formalismo semi-empírico para cálculos químico-quânticos

Realizou-se a dedução de um formalismo básico, útil para o desenvolvimento de novas implementações semi-empíricas, partindo de primeiros princípios. A abordagem utilizada é inspirada nos métodos da família HAM, e visa possibilitar o desenvolvimento de uma implementação semi-empírica de última geração que não esteja sujeita às di culdades que ocorrem com métodos da família ZDO. São apresentadas as expressões para a energia total e para os elementos da matriz de Fock segundo este formalismo básico. O emprego de expoentes variáveis nas funções de base (orbitais atômicos) é proposto e modelado com esquemas tipo HAM/3, HAM/4 e polinomial, tomando-se como referência resultados obtidos por cálculo ab initio. Além disso, uma contribuição para produção de conjuntos de dados de referência por cálculo ab initio é fornecida. Esta contribuição permite que sejam produzidos resultados de alto nível para energias eletrônicas a um custo computacional moderado, por meio da extrapola- ção da energia de correlação eletrônica em cálculos com bases correlation consistent de Dunning.

Ensaios sobre a estrutura a termo da taxa de juros

Esta tese é composta de três artigos que analisam a estrutura a termo das taxas de juros usando diferentes bases de dados e modelos. O capítulo 1 propõe um modelo paramétrico de taxas de juros que permite a segmentação e choques locais na estrutura a termo. Adotando dados do tesouro americano, duas versões desse modelo segmentado são implementadas. Baseado em uma sequência de 142 experimentos de previsão, os modelos propostos são comparados à benchmarks e concluí-se que eles performam melhor nos resultados das previsões fora da amostra, especialmente para as maturidades curtas e para o horizonte de previsão de 12 meses. O capítulo 2 acrescenta restrições de não arbitragem ao estimar um modelo polinomial gaussiano dinâmico de estrutura a termo para o mercado de taxas de juros brasileiro. Esse artigo propõe uma importante aproximação para a série temporal dos fatores de risco da estrutura a termo, que permite a extração do prêmio de risco das taxas de juros sem a necessidade de otimização de um modelo dinâmico completo. Essa metodologia tem a vantagem de ser facilmente implementada e obtém uma boa aproximação para o prêmio de risco da estrutura a termo, que pode ser usada em diferentes aplicações. O capítulo 3 modela a dinâmica conjunta das taxas nominais e reais usando um modelo afim de não arbitagem com variáveis macroeconômicas para a estrutura a termo, afim de decompor a diferença entre as taxas nominais e reais em prêmio de risco de inflação e expectativa de inflação no mercado americano. Uma versão sem variáveis macroeconômicas e uma versão com essas variáveis são implementadas e os prêmios de risco de inflação obtidos são pequenos e estáveis no período analisado, porém possuem diferenças na comparação dos dois modelos analisados.

Probabilidade implícita de default em debêntures do mercado brasileiro

O trabalho busca através de um exercício empírico, extrair as curvas de probabilidade implícita de default em debêntures brasileiras. A construção ocorre em duas etapas. O primeiro desafio é obter as estruturas a termo das debêntures brasileiras. Foi utilizada a revisão proposta por Diebold e Li (2006) do modelo de Nelson Siegel (1987) para construç o das ETTJs. A segunda etapa consiste em extrair a probabilidade de default utilizado a forma reduzida do modelo de Duffie e Singleton (1999). A fração de perda em caso de default foi considerada constante conforme estudo de Xu e Nencioni (2000). A taxa de decaimento também foi mantida constante conforme proposto por Diebold e Li (2006) e Araújo (2012). O exercício foi replicado para três datas distintas durante o ciclo de redução de juros no Brasil. Dentre os resultados desse estudo identificou-se que os agentes do mercado reduziram a probabilidade de default dos emissores durante esse período. A redução nos vértices mais curtos foi mais significativa do que em vértices mais longos.

Estratégias de imunização de carteira de renda fixa no Brasil

Este trabalho visa comparar, estatisticamente, o desempenho de duas estratégias de imunização de carteiras de renda fixa, que são recalibradas periodicamente. A primeira estratégia, duração, considera alterações no nível da estrutura a termo da taxa de juros brasileira, enquanto a abordagem alternativa tem como objetivo imunizar o portfólio contra oscilações em nível, inclinação e curvatura. Primeiro, estimamos a curva de juros a partir do modelo polinomial de Nelson & Siegel (1987) e Diebold & Li (2006). Segundo, imunizamos a carteira de renda fixa adotando o conceito de construção de hedge de Litterman & Scheinkman (1991), porém assumindo que as taxas de juros não são observadas. O portfólio imunizado pela estratégia alternativa apresenta empiricamente um desempenho estatisticamente superior ao procedimento de duração. Mostramos também que a frequência ótima de recalibragem é mensal na análise empírica.

Estrutura a termo de taxas de juros : determinantes macroeconômicos : aplicação do modelo de Svensson para o Brasil

Este trabalho visa sistematizar um modelo para previsão e explicação dos movimentos de curto prazo da estrutura a termo de taxas de juros pré-fixada em reais do Brasil, baseado na relação dos movimentos em questão com os níveis e alterações que se processam nas variáveis macroeconômicas relevantes. A metodologia usada foi dividir o procedimento em duas etapas: Na primeira etapa, o modelo de Svensson (1994) é usado para ajustar a Estrutura a Termo de Taxas de Juros de cada data específica para obter os parâmetros daquela data. Isso é conseguido através da maximização da estatística R2 na regressão de mínimos quadrados, como sugerido no artigo original de Nelson e Siegel (1987). Então, as medianas dos dois parâmetros de decaimento utilizados são calculadas e mantidas arbitrariamente constantes para facilitar os cálculos da segunda etapa. Na segunda etapa, uma vez que os estimadores que melhor se ajustam às curvas de juros foram obtidos, outra regressão de MQO é realizada considerando os betas de Svensson dependentes de variáveis macroeconômicas de estado.

Cálculo Diferencial e Integral - Derivadas e Aplicações

A apresentaçãp fala inicialmente sobre a existência da derivada num ponto; fala sobre a condição de que uma função ser contínua em a não implica ter derivada em a. Apresenta também exemplos importantes de tais funções. Na sequência apresenta a caracterização das derivadas, derivadas laterais e funções importantes que possuem derivadas (funções constante, linear, polinomial, racional, trigonométrica, logarítmica e exponencial). Para dar andamento são apresentadas as notações que são usadas no cálculo diferencial para derivada de 1ª ordem e de ordem superior assim como derivada de funções elementares. As regras básicas, como derivada da soma, diferença, produto e quociente de funções deriváveis são mostradas e exemplificadas no tópico 3. Na sequência são apresentadas outras definições e propriedades importantes que são: Regra da cadeia; Fórmulas que seguem do uso da regra da cadeia; derivadas implícitas; aplicações (Cálculo das retas tangentes e normais, e dos limites indeterminados).

Propriedades antioxidante, anti-hemostástica e antiproliferativa de galactanas sulfatadas da alga vermelha hypnea musciformis (wulfen) j. V. Lamouroux

Marine algae are one of the major sources of biologic compounds. In extracellular matrix of these organisms there are sulfated polysaccharides that functions as structural components and provides protection against dehydration. The fraction 1.0 (F1.0) rich in sulfated galactans obtained from red seaweed Hypnea musciformis was physicochemical characterized and evaluated for pharmacologic activity through antioxidant activity, cytotoxic action on erythrocytes, anticoagulant, stimulatory action under antithrombotic heparan sulfate synthesis and their effects on cell proliferation and cycle cell progression. The main components of F1.0 were carbohydrates (49.70 ± 0.10%) and sulfate (44.59 ± 0.015%), presenting phenolic compounds (4.79 ± 0.016%) and low protein contamination (0.92 ± 0.001%). Fraction 1.0 showed polidisperse profile and signs in infrared analysis in 1262, 1074 and 930, 900 and 850 attributed to sulfate esters S=O bond, presence of a 3,6- anidrogalactose C-O bond, non-sulfated β-D-galactose and a C-O-SO4 bond in galactose C4, respectively. The fraction rich in sulfated galactans exhibited strong antioxidant action under lipid peroxidation assay with IC50 of 0.003 mg/mL. Besides the inhibition of hemolysis induced by H2O2 in erythrocytes treated with F1.0, this fraction did not promote significant cytotoxity under erythrocytes membranes. F1.0 exhibited low anticoagulant activity causing moderate direct inhibition of enzimatic activity of thrombin. This fraction promoted stimulation around of 4.6 times on this synthesis of heparan sulfate (HS) by rabbit aortic endothelial cells (RAEC) in culture when was compared with non treated cells. The fraction of this algae displayed antiproliferative action under RAEC cells causing incresing on cell number on S fase, blocking the cycle cell progression. Thus F1.0 presented cytostatic and no cytotoxic action under this cell lineage. These results suggest that F1.0 from H. musciformis have antioxidant potential which is a great effect for a compound used as food and in food industry which could be an alternative to food industry to prevent quality decay of lipid containing food due to lipid peroxidation. These polysaccharides prevent the lipid peroxidation once the fraction in study exhibited strong inhibitory action of this process. Furthermore that F1.0 present strong antithrombotic action promoting the stimulation of antithrombotic HS synthesis by endothelial cells, being important for thrombosis preventing, by its inhibitory action under reactive oxygen species (ROS) in some in vitro methods, being involved in promotion of hypercoagulability state.

Propriedade fotoluminescente da ZrO2: Tb+3, Eu+3, Tm+3 obtida pelo método de polimerização de complexos

Recent studies are investigating a new class of inorganic materials which arise as a promising option for high performance applications in the field of photoluminescence. Highlight for rare earth (TR +3 ) doped, which have a high luminous efficiency, long decay time and being able to emit radiation in the visible range, specific to each element. In this study, we synthesized ZrO2: Tb +3 , Eu +3 , Tm +3 nanoparticles complex polymerization method (CPM). We investigated the influences caused by the heat treatment temperature and the content of dopants in zirconia photoluminescent behavior. The particles were calcined at temperature of 400, 500 and 600 ° C for two hours and ranged in concentration of dopants 1, 2, 4 and 8 mol% TR +3 . The samples were characterized by thermal analysis, X-ray diffraction, photoluminescence of measurements and uv-visible of spectroscopies. The results of X-ray diffraction confirmed the formation of the tetragonal and cubic phases in accordance with the content of dopants. The photoluminescence spectra show emission in the region corresponding simultaneous to blue (450 nm), green (550 nm) and red (615 nm). According to the results, ZrO2 particles co-doped with rare earth ions is a promising material white emission with a potential application in the field of photoluminescence

Testes bioquímicos para avaliação do vigor em sementes de Mimosa caesalpiniaefolia Benth

Mimosa caesalpiniaefolia Benth. is a forest species of the Mimosaceae family, recommended for recovery of degraded areas. The evaluation of vigor by biochemical tests have been an important tool in the control of seed quality programs, and the electrical conductivity and potassium leaching the most efficient in the verifying the physiological potential. The objective, therefore, to adjust the methodology of the electrical conductivity test for seeds of M. caesalpiniaefolia, for then compare the efficiency of this test with the potassium in the evaluation of seed vigor of different lots of seeds M. caesalpiniaefolia. To test the adequacy of the electrical conductivity were used different combinations of temperatures , 25 °C and 30 ºC, number of seeds , 25 and 50, periods of imbibition , 4 , 8 , 12 , 16 and 24 hours , and volumes deionized water, 50 mL and 75mL. For potassium leaching test, which was conducted from the results achieved by the methodology of the adequacy of the electrical conductivity test, to compare the efficiency of both tests , in the classification of seeds at different levels of vigor, and the period 4 hours also evaluated because the potassium leaching test can be more efficient in the shortest time . The best combination obtained in experiment of electrical conductivity is 25 seeds soaked in 50 mL deionized or distilled water for 8 hours at a temperature of 30 ° C. Data were subjected to analysis of variance, the means were compared with each other by F tests and Tukey at 5 % probability, and when necessary polynomial regression analysis was performed. The electrical conductivity test performed at period eight hour proved to be more efficient in the separation of seed lots M. caesalpiniaefolia at different levels of vigor compared to the potassium test

Interação da deficiência hídrica e da toxicidade do alumínio em guandu cultivado em hidroponia

O objetivo deste trabalho foi avaliar o efeito da interação da deficiência hídrica e da toxicidade do alumínio no crescimento inicial e teores de prolina livre em duas cultivares de guandu, IAPAR 43-Aratã e IAC Fava Larga, cultivadas em hidroponia. As plântulas foram submetidas aos estresses em solução nutritiva (pH 3,8), nos potenciais osmóticos de 0, -0,004, -0,006, -0,008 e -0,010 MPa, com 0, 0,25, 0,50, 0,75 e 1 mmol dm-3 de Al3+. O experimento foi conduzido em sala de crescimento, sob luminária com irradiância média de 190 mmol m-2 s-1 , fotoperíodo de 12 horas e temperatura de 25+1ºC. O delineamento experimental foi inteiramente casualizado, em arranjo fatorial 2x5x5 (duas cultivares de guandu, cinco potenciais osmóticos e cinco níveis de alumínio), com quatro repetições. Os dados foram submetidos às análises de regressão polinomial, agrupamento e componentes principais. A deficiência hídrica causa redução do crescimento da parte aérea do guandu, e a toxicidade do alumínio provoca diminuição do crescimento radicular. Houve aumento nos teores de prolina livre nas duas cultivares sob deficiência hídrica, e apenas na IAC Fava Larga sob toxicidade de alumínio. Na análise multivariada, foi observada alta correlação no crescimento e no acúmulo de prolina na cultivar IAC Fava Larga, o que evidencia provável tolerância aos estresses associados.

Digestibilidade e balanço de nitrogênio em ovinos alimentados à base de dietas com elevado teor de concentrado e níveis crescentes de polpa cítrica peletizada

O experimento foi realizado com o objetivo de determinar os coeficientes de digestibilidade, a ingestão de nutrientes e o balanço de nitrogênio de dietas com 20% de silagem de milho e 80% de concentrado e 0, 25, 40 e 55% de polpa cítrica na matéria seca total, substituindo o milho em grão. em delineamento de blocos ao acaso, foram utilizados oito cordeiros mestiços, com nove meses de idade e 34 kg de peso, mantidos em gaiolas individuais com dispositivo para separação de fezes e urina. O período de coleta de alimento, sobras, fezes e urina foi de seis dias e a quantidade de alimento oferecido correspondeu à média do consumido nos três últimos dias do período de adaptação. O experimento foi desenvolvido em duas fases, utilizando-se os mesmos animais, que foram distribuídos em blocos pelo peso. Os resultados foram analisados por regressão polinomial. Houve aumento linear nos coeficientes de digestibilidade aparente da proteína bruta e da fibra em detergente ácido, com o aumento da participação da polpa cítrica na dieta. Os demais coeficientes de digestibilidade não diferiram entre si e foram, respectivamente: 71,8; 73,3; 77,2; 63,5; e 72,2%; para matéria seca, matéria orgânica, extrato etéreo, fibra em detergente neutro e hemicelulose. O teor médio de nutrientes digestíveis totais foi de 72,39%. Houve aumento linear da ingestão de matéria seca e de nutrientes digestíveis totais por dia e por peso metabólico, com o aumento de polpa cítrica na dieta. O mesmo ocorreu com a quantidade de nitrogênio ingerido, absorvido, urinário e retido. O aumento da participação da polpa cítrica peletizada até 55% da matéria seca da dieta, substituindo o grão de milho, implicou em melhor aproveitamento da fibra e eficiência no metabolismo do nitrogênio.