Integrable generalized spin ladder models based on the SU(1|3) and SU(3|1) algebras

We present two integrable spin ladder models which possess a general free parameter besides the rung coupling J. The models are exactly solvable by means of the Bethe ansatz method and we present the Bethe ansatz equations. We analyze the elementary excitations of the models which reveal the existence of a gap for both models that depends on the free parameter. (C) 2003 American Institute of Physics.

On universal central extensions of Hom-Leibniz algebras

In the category of Hom-Leibniz algebras we introduce the notion of Hom-corepresentation as adequate coefficients to construct the chain complex from which we compute the Leibniz homology of Hom-Leibniz algebras. We study universal central extensions of Hom-Leibniz algebras and generalize some classical results, nevertheless it is necessary to introduce new notions of α-central extension, universal α-central extension and α-perfect Hom-Leibniz algebra due to the fact that the composition of two central extensions of Hom-Leibniz algebras is not central. We also provide the recognition criteria for these kind of universal central extensions. We prove that an α-perfect Hom-Lie algebra admits a universal α-central extension in the categories of Hom-Lie and Hom-Leibniz algebras and we obtain the relationships between both of them. In case α = Id we recover the corresponding results on universal central extensions of Leibniz algebras.

Algebras de Lie de tipo H

Es mi intención centrar mis investigaciones en los próximos años en las álgebras de Lie tipo H. Es nuestro objetivo encontrar nuevas familias de álgebras regulares no de tipo H y verificar la existencia o no de irreducibles cumpliendo de estas propiedades. En particular es interesante plantear su cuantización, es decir encontrar estructuras de álgebras de Hopf que sean deformaciones del álgebra envolvente correspondiente al álgebra de Lie en estudio. En particular estudiaremos si existen cuantizaciones quasitriangulares lo que nos llevaría soluciones de la ecuación de Yang-Baxter cuántica. Hasta ahora hemos logrado la cuantización en ciertos casos particulares. Para comprender cómo deben ser hechas las cuantizaciones en forma más general es necesario realizar un estudio sistemático de las estructuras de la biálgebra de las álgebras de Lie de tipo H. En particular se tratarán de detectar estructuras de biálgebra quasitriangulares y por consiguientes soluciones de la ecuación de Yang-Baxter clásica. Es un resultado conocido que las funciones de theta se pueden expresar como coeficiente matricial de la representación de Stone-Von Neumann. De los teoremas de Stone-Von Neumann para álgebras de tipo H surgen entonces funciones que serían una generalización de las funciones theta; es nuestro objetivo encontrar propiedades de estas funciones que puedan ser de interés.

Estructura, representaciones y cohomología de álgebras de Lie nilpotents. Structure, represntations and cohomology of nilpotent Lie algebras.

El objetivo de este proyecto es obtener resultados de calidad en el área de las representaciones y cohomología de álgebras de Lie complejas nilpotentes de dimensión finita. Los objetivos específicos son (1) Demostrar que la familia de nilradicales parabólicos de las subálgebras de Lie semisimples satisfacen la conjetura del rango toral. (2) Calcular explícitamente la cohomología, aunque sea en grados bajos, de las álgebras de Lie 3-pasos nilpotentes libres y las álgebras $\mathfrak{gl}(2,A_{k})$ donde $A_{k}$ es el álgebra de quiver truncada en $k$ asociada a un quiver cíclico de $k$ flechas (y $k$ vértices). (3) Determinar explícitamente qué diagramas de Young aparecen en la cohomología, calculada por Kostant, de los nilradicales parabólicos de las subálgebras de Lie semisimples. (4) Mejorar las actuales cotas para las representaciones fieles de dimensión mínima de álgebras de Lie 3-pasos nilpotentes.

A guide to the study of fishes, by David Starr Jordan ...

2

A guide to the study of fishes, by David Starr Jordan ...

1

The fur seals and fur-seal islands of the North Pacific ocean / By David Starr Jordan, [et al.]

2

The fur seals and fur-seal islands of the North Pacific ocean / By David Starr Jordan, [et al.]

1