A pseudo-spectral method for simulating of poro-elastic seismic wave propagation in complex borehole environments

We present a novel numerical approach for the comprehensive, flexible, and accurate simulation of poro-elastic wave propagation in cylindrical coordinates. An important application of this method is the modeling of complex seismic wave phenomena in fluid-filled boreholes, which represents a major, and as of yet largely unresolved, computational problem in exploration geophysics. In view of this, we consider a numerical mesh consisting of three concentric domains representing the borehole fluid in the center, the borehole casing and the surrounding porous formation. The spatial discretization is based on a Chebyshev expansion in the radial direction, Fourier expansions in the other directions, and a Runge-Kutta integration scheme for the time evolution. A domain decomposition method based on the method of characteristics is used to match the boundary conditions at the fluid/porous-solid and porous-solid/porous-solid interfaces. The viability and accuracy of the proposed method has been tested and verified in 2D polar coordinates through comparisons with analytical solutions as well as with the results obtained with a corresponding, previously published, and independently benchmarked solution for 2D Cartesian coordinates. The proposed numerical solution also satisfies the reciprocity theorem, which indicates that the inherent singularity associated with the origin of the polar coordinate system is handled adequately.

Homogeneidade e heterogeneidade de variância residual em modelos de regressão aleatória sobre o crescimento de caprinos Anglo-Nubianos

O objetivo deste trabalho foi comparar modelos de regressão aleatória com diferentes estruturas de variâncias residuais, na estimação dos componentes de covariância e parâmetros genéticos de características de crescimento de caprinos. A função de regressão por meio de polinômios ortogonais de Legendre de ordem quatro foi usada para modelar a trajetória média de crescimento animal, e de ordem três, para modelar os efeitos genéticos aditivos direto e materno e de ambiente permanente. Diferentes estruturas de variâncias residuais foram consideradas, por meio de classes de uma a sete variâncias residuais, e funções de variâncias com uso dos polinômios ordinários e de Legendre, com ordens que variaram de linear até a do quarto grau. Os modelos foram comparados pelo teste de razão de verossimilhança, o critério de informação de Akaike e o critério bayesiano de Schwarz. Os modelos com funções de variâncias residuais foram superiores aos de classes de variância. O polinômio ordinário de terceira ordem apresentou melhores resultados. Os parâmetros genéticos são influenciados pelo ajuste da variância residual, no entanto, os estimados pelos modelos que consideraram classes de variância, polinômio ordinário e polinômio de Legendre, de terceira ordem, são semelhantes.

Simulation of surface waves in porous media

We present a novel numerical algorithm for the simulation of seismic wave propagation in porous media, which is particularly suitable for the accurate modelling of surface wave-type phenomena. The differential equations of motion are based on Biot's theory of poro-elasticity and solved with a pseudospectral approach using Fourier and Chebyshev methods to compute the spatial derivatives along the horizontal and vertical directions, respectively. The time solver is a splitting algorithm that accounts for the stiffness of the differential equations. Due to the Chebyshev operator the grid spacing in the vertical direction is non-uniform and characterized by a denser spatial sampling in the vicinity of interfaces, which allows for a numerically stable and accurate evaluation of higher order surface wave modes. We stretch the grid in the vertical direction to increase the minimum grid spacing and reduce the computational cost. The free-surface boundary conditions are implemented with a characteristics approach, where the characteristic variables are evaluated at zero viscosity. The same procedure is used to model seismic wave propagation at the interface between a fluid and porous medium. In this case, each medium is represented by a different grid and the two grids are combined through a domain-decomposition method. This wavefield decomposition method accounts for the discontinuity of variables and is crucial for an accurate interface treatment. We simulate seismic wave propagation with open-pore and sealed-pore boundary conditions and verify the validity and accuracy of the algorithm by comparing the numerical simulations to analytical solutions based on zero viscosity obtained with the Cagniard-de Hoop method. Finally, we illustrate the suitability of our algorithm for more complex models of porous media involving viscous pore fluids and strongly heterogeneous distributions of the elastic and hydraulic material properties.

Modelos de regressão aleatória na seleção de codornas de corte para produção de ovos

O objetivo deste trabalho foi avaliar modelos de regressão aleatória com diferentes ordens de polinômios de Legendre, quanto ao melhor ajuste para a produção de ovos de codornas de corte. Foram avaliados os grupos genéticos UFV1 e UFV2 de codornas de corte, de origens distintas, do programa de melhoramento genético da Universidade Federal de Viçosa. Determinou-se a produção semanal de ovos de 1.294 matrizes, da 6ª até a 57ª semana de idade, das quais 644 do grupo genético UFV1 e 650 do UFV2. Utilizou-se o modelo animal em regressão aleatória pelo programa Wombat e, para modelar as trajetórias das características com o tempo, aplicaram-se as funções polinomiais de Legendre. Foram feitas comparações pelo critério de informação de Akaike, critério de informação bayesiano de Schwarz, logaritmo da função de verossimilhança e teste da razão de verossimilhança. O modelo com K = 3, para efeitos fixos, Ka = 4, para efeitos genéticos, e Kc = 4, para efeito de ambiente, propicia melhor ajuste para ambas as linhagens, não provoca grandes alterações nos componentes de variância e fornece melhores estimativas de herdabilidade.

Designing Digital Filters for Servo Systems

The aim of this work was to select an appropriate digital filter for a servo application and to filter the noise from the measurement devices. Low pass filter attenuates the high frequency noise beyond the specified cut-off frequency. Digital lowpass filters in both IIR and FIR responses were designed and experimentally compared to understand their characteristics from the corresponding step responses of the system. Kaiser Windowing and Equiripple methods were selected for FIR response, whereas Butterworth, Chebyshev, InverseChebyshev and Elliptic methods were designed for IIR case. Limitations in digital filter design for a servo system were analysed. Especially the dynamic influences of each designed filter on the control stabilityof the electrical servo drive were observed. The criterion for the selection ofparameters in designing digital filters for servo systems was studied. Control system dynamics was given significant importance and the use of FIR and IIR responses in different situations were compared to justify the selection of suitableresponse in each case. The software used in the filter design was MatLab/Simulink® and dSPACE's DSP application. A speed controlled Permanent Magnet Linear synchronous Motor was used in the experimental work.

Parâmetros genéticos do peso desde o nascimento até 730 dias de idade na raça Indubrasil

O objetivo deste trabalho foi determinar parâmetros genéticos do peso desde o nascimento até 730 dias de idade na raça Indubrasil. Registros de peso (82.481) de 20.890 animais do nascimento aos 730 dias de idade foram utilizados. Os parâmetros genéticos foram determinados por meio de regressão aleatória. Amostras da distribuição a posteriori dos parâmetros de interesse foram obtidas com o amostrador de Gibbs. Polinômios de Legendre ou segmentados foram utilizados para modelar a trajetória média de crescimento. Os efeitos genético aditivo direto e de ambiente permanente direto foram modelados por polinômios de Legendre. Um polinômio segmentado linear-linear, com nó aos 251 dias de idade, ajustou a trajetória média. Polinômios de Legendre quadráticos e quínticos ajustaram, respectivamente, os efeitos genético aditivo e de ambiente permanente. Três classes de idade foram suficientes para modelar a heterocedasticidade residual. Na maior parte do intervalo considerado, as médias a posteriori da herdabilidade foram crescentes, com valores entre 0,10 e 0,45; a proporção da variância de ambiente permanente em relação à variância fenotípica foi constante, em torno de 0,48; e as correlações genéticas dos pesos em diferentes idades foram altas, acima de 0,60. Há variabilidade genética quanto ao peso na raça Indubrasil, e a seleção pode aumentar a média desta característica.

Análise genética do peso em um rebanho de bovinos Nelore

Resumo: O objetivo deste trabalho foi determinar os parâmetros genéticos para o peso de bovinos Nelore, do nascimento até 1.000 dias de idade, por meio de modelos de regressão aleatória. Utilizaram-se 115.096 registros de peso de 19.417 animais. Os parâmetros genéticos foram obtidos por modelos de regressão aleatória via inferência bayesiana. A trajetória média de crescimento foi ajustada com um polinômio de Legendre quártico. O efeito genético aditivo direto foi ajustado com um polinômio quadrático de Legendre. Os efeitos de ambiente permanente direto e materno foram ajustados com polinômios de Legendre quíntico e quadrático, respectivamente. A variância residual foi modelada com três classes de idades. Os valores genéticos dos pesos, do nascimento até 1.000 dias de idade, foram utilizados para a análise da tendência genética, por meio de superfícies de resposta. As herdabilidades variaram entre 0,16 e 0,47. Os efeitos de ambiente permanente direto e materno foram responsáveis por 5 a 77% e 0,2 a 11% da variância fenotípica, respectivamente. As correlações genéticas dos pesos em diferentes idades foram altas e superiores a 0,40. Os valores genéticos foram crescentes ao longo dos anos, e a tendência genética foi máxima para peso aos 500 dias.

Germinação de uredósporos de Puccinia kuehnii submetidos a diferentes temperaturas e tempos de incubação

A ferrugem alaranjada , causada por Puccinia kuehnii é atualmente uma das doenças mais importantes da cana-de-açúcar, devido ao potencial de danos às variedades suscetíveis. Este trabalho objetivou avaliar o efeito da temperatura na germinação dos uredósporos. Os uredósporos foram coletados em cultivo comercial de cana-de-açúcar, da variedade SP 891115, no município de Andirá (PR). Após serem retirados das folhas, os uredósporos foram submetidos a separação de impurezas e colocados em solução de água destilada com Tween-20. A suspensão de esporos, foi calibrada com o uso de câmara de Neubauer e plaqueada uma alíquota de 0,1 ml sobre o meio ágar-água (1,5%). As placas foram colocadas em câmara de germinação do tipo BOD, nas temperaturas: 10, 15, 20, 25 e 30ºC, em seis períodos de incubação: 1, 3, 6, 12, 18, 24 horas, totalizando 30 tratamentos com 5 repetições. Ao final de cada período, a germinação foi interrompida adicionando-se 0,1 ml de lactofenol. Dividiu-se cada placa em quatro campos e avaliou-se em cada um, 50 esporos. Os dados de porcentagem de germinação foram submetidos à análise de variância em esquema fatorial 5x6 com desdobramento da interação em polinômios ortogonais. Pelo ajuste de modelo matemático, a germinação máxima ocorreu para o período de 12h e à temperatura de 21ºC (R² =82%). Para os períodos de incubação, o modelo estimou que na curva de temperatura 20ºC, foram necessárias 14 horas (R² =65%) para se atingir a germinação máxima.

Amplitude térmica para germinação de conídios de Drechslera tritici-repentis

A mancha-amarela do trigo, causada pelo fungo Drechslera tritici-repentis, é de ocorrência mundial e uma das principais doenças da cultura. No Brasil, a mesma está presente em todas as safras e pode reduzir o rendimento de grãos em mais de 40%. A sua ampla adaptabilidade a ambientes diversos pode estar relacionada à capacidade dos esporos germinarem sob diferentes temperaturas, assunto que foi examinado neste experimento conduzido na UPF, em 2011. Suspensões de conídios (350 µL) foram depositadas em placas de Petri com meio ágar-água e incubadas em câmara tipo BOD, na presença e ausência de luz, a -5, 0, 5, 10, 15, 20, 25, 30, 35 e 40ºC, por 2, 4, 6, 8 e 10 horas. O trabalho foi conduzido duas vezes, em delineamento inteiramente casualizado, com quatro repetições. Os conídios germinaram tanto na presença como na ausência de luz. A germinação foi nula a -5ºC ou 40ºC. A mesma foi detectada após 2h e aumentou com o tempo de incubação. Através de polinômios de segundo grau estimou-se a máxima germinação a 19ºC e 9,5h de incubação. Houve predominância da germinação bipolar (frequência de 45,0%), seguida da intercalar (33,5%) e da unipolar (21,5%). Os resultados obtidos indicam grande amplitude térmica para germinação dos conídios de D. tritici-repentis, o que explica, parcialmente, sua ampla distribuição geográfica.

Stability Analysis in Multicriteria Discrete Portfolio Optimization.

Almost every problem of design, planning and management in the technical and organizational systems has several conflicting goals or interests. Nowadays, multicriteria decision models represent a rapidly developing area of operation research. While solving practical optimization problems, it is necessary to take into account various kinds of uncertainty due to lack of data, inadequacy of mathematical models to real-time processes, calculation errors, etc. In practice, this uncertainty usually leads to undesirable outcomes where the solutions are very sensitive to any changes in the input parameters. An example is the investment managing. Stability analysis of multicriteria discrete optimization problems investigates how the found solutions behave in response to changes in the initial data (input parameters). This thesis is devoted to the stability analysis in the problem of selecting investment project portfolios, which are optimized by considering different types of risk and efficiency of the investment projects. The stability analysis is carried out in two approaches: qualitative and quantitative. The qualitative approach describes the behavior of solutions in conditions with small perturbations in the initial data. The stability of solutions is defined in terms of existence a neighborhood in the initial data space. Any perturbed problem from this neighborhood has stability with respect to the set of efficient solutions of the initial problem. The other approach in the stability analysis studies quantitative measures such as stability radius. This approach gives information about the limits of perturbations in the input parameters, which do not lead to changes in the set of efficient solutions. In present thesis several results were obtained including attainable bounds for the stability radii of Pareto optimal and lexicographically optimal portfolios of the investment problem with Savage's, Wald's criteria and criteria of extreme optimism. In addition, special classes of the problem when the stability radii are expressed by the formulae were indicated. Investigations were completed using different combinations of Chebyshev's, Manhattan and Hölder's metrics, which allowed monitoring input parameters perturbations differently.

Distribution-Free Bounds for Serial Correlation Coefficients in Heteroskedastic Symmetric Time Series

We consider the problem of testing whether the observations X1, ..., Xn of a time series are independent with unspecified (possibly nonidentical) distributions symmetric about a common known median. Various bounds on the distributions of serial correlation coefficients are proposed: exponential bounds, Eaton-type bounds, Chebyshev bounds and Berry-Esséen-Zolotarev bounds. The bounds are exact in finite samples, distribution-free and easy to compute. The performance of the bounds is evaluated and compared with traditional serial dependence tests in a simulation experiment. The procedures proposed are applied to U.S. data on interest rates (commercial paper rate).

Sur l'inégalité de Visser

Soit p un polynôme d'une variable complexe z. On peut trouver plusieurs inégalités reliant le module maximum de p et une combinaison de ses coefficients. Dans ce mémoire, nous étudierons principalement les preuves connues de l'inégalité de Visser. Nous montrerons aussi quelques généralisations de cette inégalité. Finalement, nous obtiendrons quelques applications de l'inégalité de Visser à l'inégalité de Chebyshev.

Superintégrabilité avec séparation de variables en coordonnées polaires et intégrales du mouvement d’ordre supérieur à deux

Dans cette thèse, nous proposons de nouveaux résultats de systèmes superintégrables séparables en coordonnées polaires. Dans un premier temps, nous présentons une classification complète de tous les systèmes superintégrables séparables en coordonnées polaires qui admettent une intégrale du mouvement d'ordre trois. Des potentiels s'exprimant en terme de la sixième transcendante de Painlevé et de la fonction elliptique de Weierstrass sont présentés. Ensuite, nous introduisons une famille infinie de systèmes classiques et quantiques intégrables et exactement résolubles en coordonnées polaires. Cette famille s'exprime en terme d'un paramètre k. Le spectre d'énergie et les fonctions d'onde des systèmes quantiques sont présentés. Une conjecture postulant la superintégrabilité de ces systèmes est formulée et est vérifiée pour k=1,2,3,4. L'ordre des intégrales du mouvement proposées est 2k où k ∈ ℕ. La structure algébrique de la famille de systèmes quantiques est formulée en terme d'une algèbre cachée où le nombre de générateurs dépend du paramètre k. Une généralisation quasi-exactement résoluble et intégrable de la famille de potentiels est proposée. Finalement, les trajectoires classiques de la famille de systèmes sont calculées pour tous les cas rationnels k ∈ ℚ. Celles-ci s'expriment en terme des polynômes de Chebyshev. Les courbes associées aux trajectoires sont présentées pour les premiers cas k=1, 2, 3, 4, 1/2, 1/3 et 3/2 et les trajectoires bornées sont fermées et périodiques dans l'espace des phases. Ainsi, les résultats obtenus viennent renforcer la possible véracité de la conjecture.

Irrégularités dans la distribution des nombres premiers et des suites plus générales dans les progressions arithmétiques

Le sujet principal de cette thèse est la distribution des nombres premiers dans les progressions arithmétiques, c'est-à-dire des nombres premiers de la forme $qn+a$, avec $a$ et $q$ des entiers fixés et $n=1,2,3,\dots$ La thèse porte aussi sur la comparaison de différentes suites arithmétiques par rapport à leur comportement dans les progressions arithmétiques. Elle est divisée en quatre chapitres et contient trois articles. Le premier chapitre est une invitation à la théorie analytique des nombres, suivie d'une revue des outils qui seront utilisés plus tard. Cette introduction comporte aussi certains résultats de recherche, que nous avons cru bon d'inclure au fil du texte. Le deuxième chapitre contient l'article \emph{Inequities in the Shanks-Rényi prime number race: an asymptotic formula for the densities}, qui est le fruit de recherche conjointe avec le professeur Greg Martin. Le but de cet article est d'étudier un phénomène appelé le <de Chebyshev>>, qui s'observe dans les <de nombres premiers>>. Chebyshev a observé qu'il semble y avoir plus de premiers de la forme $4n+3$ que de la forme $4n+1$. De manière plus générale, Rubinstein et Sarnak ont montré l'existence d'une quantité $\delta(q;a,b)$, qui désigne la probabilité d'avoir plus de premiers de la forme $qn+a$ que de la forme $qn+b$. Dans cet article nous prouvons une formule asymptotique pour $\delta(q;a,b)$ qui peut être d'un ordre de précision arbitraire (en terme de puissance négative de $q$). Nous présentons aussi des résultats numériques qui supportent nos formules. Le troisième chapitre contient l'article \emph{Residue classes containing an unexpected number of primes}. Le but est de fixer un entier $a\neq 0$ et ensuite d'étudier la répartition des premiers de la forme $qn+a$, en moyenne sur $q$. Nous montrons que l'entier $a$ fixé au départ a une grande influence sur cette répartition, et qu'il existe en fait certaines progressions arithmétiques contenant moins de premiers que d'autres. Ce phénomène est plutôt surprenant, compte tenu du théorème des premiers dans les progressions arithmétiques qui stipule que les premiers sont équidistribués dans les classes d'équivalence $\bmod q$. Le quatrième chapitre contient l'article \emph{The influence of the first term of an arithmetic progression}. Dans cet article on s'intéresse à des irrégularités similaires à celles observées au troisième chapitre, mais pour des suites arithmétiques plus générales. En effet, nous étudions des suites telles que les entiers s'exprimant comme la somme de deux carrés, les valeurs d'une forme quadratique binaire, les $k$-tuplets de premiers et les entiers sans petit facteur premier. Nous démontrons que dans chacun de ces exemples, ainsi que dans une grande classe de suites arithmétiques, il existe des irrégularités dans les progressions arithmétiques $a\bmod q$, avec $a$ fixé et en moyenne sur $q$.

Solution de C. Hyltén-Cavallius pour un problème de P. Turán concernant des polynômes

Mémoire numérisé par la Division de la gestion de documents et des archives de l'Université de Montréal