Sobre o teorema de fibração de Milnor

Conselho Nacional de Desenvolvimento Científico e Tecnológico (CNPq)

Teorema de Riemann-Roch, morfismos de Frobenius e a hipótese de Riemann

Fundação de Amparo à Pesquisa do Estado de São Paulo (FAPESP)

Algumas generalizações do teorema clássico de Borsuk-Ulam

Coordenação de Aperfeiçoamento de Pessoal de Nível Superior (CAPES)

O Teorema de Pitágoras: alternativas de demonstrações

Pós-graduação em Matemática em Rede Nacional - IBILCE

Sobre o Teorema da Alfândega

Pós-graduação em Matemática em Rede Nacional - IBILCE

Sobre o Teorema da Função Inversa

Pós-graduação em Matemática em Rede Nacional - IBILCE

Teorema de Pitágoras: aplicações em objetos de aprendizagem

Pós-graduação em Matemática em Rede Nacional - IBILCE

Gramsci, o capital supranacional e o novo teorema da política

Gramsci é um autor da atualidade, teórico da mundialização do capitalismo, mas ainda desconhecido, mesmo no campo do marxismo, entre as suas tendências dominantes. Pensar a globalização, o século XXI, a nova conjuntura política nos quadros da contemporaneidade é um desafio intelectual da maior relevância que tem, em Gramsci – certamente para surpresa de uns e negação de outros –, uma de suas fontes mais estimulantes e reveladoras. É fascinante desvendar em seus escritos teses indispensáveis para refletirmos alguns dos principais temas do momento em horizontes mundiais.

Studio cinematico dell'articolazione del gomito e valutazione del carrying angle durante l'esercizio fisico

Questo progetto di ricerca, è stato sviluppato per studiare le caratteristiche anatomofunzionali che definiscono l’articolazione del gomito, ed in modo articolare la presenza dell’angolazione valga che origina dalla diversa orientazione degli assi meccanici dell’avambraccio e del braccio e, denominata in letteratura come carrying angle. L’obiettivo principale di questo lavoro - meglio espresso nei diversi capitoli - è stato, quello di identificare un nuovo approccio di misura per la stima di questo angolo, utilizzabile sia per gli studi di biomeccanica articolare, che per gli studi di analisi del movimento per l’arto superiore. Il primo obiettivo è stato quello di scegliere un algoritmo di calcolo che rispettasse le caratteristiche dell’articolazione, ed in modo particolare abile a minimizzare gli errori introdotti sia nella fase di acquisizione dei punti di repere anatomici, che in quella legata alla predizione del movimento di flesso-estensione, con un modello matematico. Per questo motivo abbiamo dovuto realizzare una serie di misure in un primo tempo su due cadaveri di arto superiore, poi, seguendo le regole classiche per la validazione dell’approccio metodologico adottato, si sono realizzate misure in-vivo, prima in massima estensione e poi durante il movimento. Inizialmente abbiamo pensato di comparare le misure lineari relative alle ampiezze del braccio (ampiezza tra l’epicondilo laterale e mediale) e dell’avambraccio (ampiezza tra lo stiloide ulnare e radiale) con quelle ottenute mediante un antropometro; successivamente dopo aver verificato la ripetibilità tra i diversi operatori nell’ acquisizione dei punti di repere anatomici con il digitalizzatore Faro Arm, abbiamo comparato le misure ottenute relative al carrying angle con quelle di un goniometro standard, classicamente utilizzato nella pratica clinica per la definizione dei range di movimento dell’arto superiore. Infine, considerando la bontà delle misure ottenute, abbiamo riproposto tale metodologia con stumenti stereofotogrammetrici per l’analisi del movimento (VICON System), ottenendo la stessa stabilit`a nell’andamento del carrying angle in funzione della flessione, sia come riportato dagli studi in letteratura, sia come riscontrato nel nostro studio in-vitro. In conclusione, questo lavoro di ricerca ha evidenziato (sia per i risultati ottenuti, che per la elevata numerosità dei soggetti testati), come gli esseri umani presentino una grande variabilità individuale nel valore di questo angolo, e di come questo possa aiutare per la corretta definizione di un modello 3-D dell’arto superiore. Pertanto, gli studi futuri sulla biomeccanica dell’arto superiore dovrebbero includere sempre la valutazione di questa misura.

Analisi spaziale della longevità in Emilia-Romagna

Negli ultimi anni la longevità è divenuto un argomento di notevole interesse in diversi settori scientifici. Le ricerche volte ad indagare i meccanismi che regolano i fattori della longevità si sono moltiplicate nell’ultimo periodo interessando, in maniera diversa, alcune regioni del territorio italiano. Lo studio presentato nella tesi ha l’obiettivo di identificare eventuali aggregazioni territoriali caratterizzate da una significativa propensione alla longevità nella regione Emilia-Romagna mediante l’impiego di metodologie di clustering spaziale, alcune delle quali di recente implementazione. La popolazione in esame è costituita dagli individui residenti in Emilia- Romagna nel quinquennio 2000-2004 suddivisa in classi di età, sesso e comune. L’analisi è di tipo puramente spaziale, in cui l’unità geografica elementare è identificata dal comune, ed è stata condotta separatamente per i due sessi. L’identificazione delle aree regionali ad elevata longevità è avvenuta utilizzando quattro metodologie di clustering spaziale, basate sulla teoria della massima verosimiglianza, che si differenziano tra loro per la modalità di ricerca dei potenziali clusters. La differenza consiste nella capacità di identificare aggregazioni territoriali di forma regolare (spatial scan statistic, Kulldorff e Nagarwalla,1995; Kulldorff,1997, 1999) o dall’andamento geometrico “libero” (flexible scan statistic, Tango e Takahashi,2005; algoritmo genetico, Duczmal et al.,2007; greedy growth search, Yiannakoulias et al.,2007). Le caratteristiche di ciascuna metodologia consentono, in tal modo, di “catturare” le possibili conformazioni geografiche delle aggregazioni presenti sul territorio e la teoria statistica di base, comune ad esse, consente di effettuare agevolmente un confronto tra i risultati ottenuti. La persistenza di un’area caratterizzata da un’elevata propensione alla longevità consente, infatti, di ritenere il cluster identificato di notevole interesse per approfondimenti successivi. Il criterio utilizzato per la valutazione della persistenza di un cluster è stato derivato dalla teoria dei grafi, con particolare riferimento ai multigrafi. L’idea è confrontare, a parità di parametri di ricerca, i grafi associati alle aggregazioni spaziali identificate con le diverse metodologie attraverso una valutazione delle occorrenze dei collegamenti esistenti tra le coppie di vertici. Alcune valutazioni di carattere demografico ed un esame della letteratura esistente sugli studi di longevità, hanno indotto alla definizione di una classe (aperta) di età per rappresentare il fenomeno nella nostra ricerca: sono stati considerati gli individui con età superiore o uguale a 95 anni (indicata con 95+). La misura di sintesi utilizzata per descrivere il fenomeno è un indicatore specifico di longevità, mutuato dalla demografia, indicato con Centenarian Rate (CR) (Robine e Caselli, 2005). Esso è definito dal rapporto tra la popolazione 95+ e la popolazione residente, nello stesso comune, al censimento del 1961. L’idea alla base del CR è confrontare gli individui longevi di un istante temporale con quelli presenti, nella stessa area, circa 40 anni prima dell’osservazione, ipotizzando che l’effetto migratorio di una popolazione possa ritenersi trascurabile oltre i 60 anni di età. La propensione alla longevità coinvolge in maniera diversa le aree del territorio dell’Emilia-Romagna. Le province della regione caratterizzate da una maggiore longevità sono Bologna, Ravenna e parte di Forlì-Cesena mentre la provincia di Ferrara si distingue per un livello ridotto del fenomeno. La distinzione per sesso non appare netta: gli uomini con età 95+, numericamente inferiori alle donne, risiedono principalmente nei comuni delle province di Bologna e Ravenna, con qualche estensione nel territorio forlivese, analogamente a quanto accade per la popolazione femminile che mostra, tuttavia, una maggiore prevalenza nei territori di Bologna e Forlì-Cesena, includendo alcune aree del riminese. Le province occidentali della regione, invece, non risultano interessate significativamente da questo fenomeno. Le metodologie di cluster detection utilizzate nello studio hanno prodotto risultati pressoché simili seppur con criteri di ricerca differenti. La spatial scan statistic si conferma una metodologia efficace e veloce ma il vincolo geometrico regolare imposto al cluster condiziona il suo utilizzo, rivelando una scarsa adattabilità nell’identificazione di aggregazioni irregolari. La metodologia FSC ha evidenziato buone capacità di ricerca e velocità di esecuzione, completata da una descrizione chiara e dettagliata dei risultati e dalla possibilità di poter visualizzare graficamente i clusters finali, anche se con un livello minimo di dettaglio. Il limite principale della metodologia è la dimensione ridotta del cluster finale: l’eccessivo impegno computazionale richiesto dalla procedura induce a fissare il limite massimo al di sotto delle 30 aree, rendendola così utilizzabile solo nelle indagini in cui si ipotizza un’estensione limitata del fenomeno sul territorio. L’algoritmo genetico GA si rivela efficace nell’identificazione di clusters di qualsiasi forma ed estensione, seppur con una velocità di esecuzione inferiore rispetto alle procedure finora descritte. Senza un’adeguata selezione dei parametri di ricerca,la procedura può individuare clusters molto irregolari ed estesi, consigliando l’uso di penalizzazione non nulla in fase di ricerca. La scelta dei parametri di ricerca non è comunque agevole ed immediata e, spesso, è lasciata all’esperienza del ricercatore. Questo modo di procedere, in aggiunta alla mancanza di informazioni a priori sul fenomeno, aumenta il grado di soggettività introdotto nella selezione dei parametri influenzando i risultati finali. Infine, la metodologia GGS richiede un carico computazionale nettamente superiore rispetto a quello necessario per le altre metodologie utilizzate e l’introduzione di due parametri di controllo favorisce una maggiore arbitrarietà nella selezione dei valori di ricerca adeguati; inoltre, la recente implementazione della procedura e la mancanza di studi su dati reali inducono ad effettuare un numero maggiore di prove durante la fase di ricerca dei clusters.