Deducciones del teorema de Pitágoras a lo largo de la historia como recurso didáctico en el proceso de enseñanza-aprendizaje de la matemática

Las deducciones que a lo largo de la historia se han realizado en torno al teorema de Pitágoras pueden ayudar en el proceso de enseñanza-aprendizaje que realmente necesitan nuestros estudiantes, con el fin de que comprendan los conceptos a través de la reconstrucción de un método, de tal manera que no mecanicen reglas sino mas bien se logre aumentar y relacionar los conceptos adquiridos previamente de tal manera que se logre una mejor comprensión. Usaremos el enfoque histórico como una propuesta metodológica que actué como motivación para el alumno, ya que por medio de ella el estudiante descubrirá como generar los conceptos a través de métodos que aprenderá en clase. Discutiremos los conceptos y propiedades fundamentales de magnitudes, tales como la longitud y el área de figuras geométricas dadas en una y dos dimensiones, repasaremos los conceptos del producto notable del cuadrado de la suma de dos cantidades desde el punto de vista geométrico lo cual nos ayudara a inducir la demostración del teorema de Pitágoras a través de triángulos rectángulos notables e isósceles rectángulos, tomando en consideración el área de los cuadrados que se encuentra en los lados de dichos triángulos. Esto nos ayudara a recalcar la generalización del teorema de Pitágoras a través de figuras regulares. Las deducciones se harán pasando de la rama de la matemática llamada Algebra, conjugándola o dándole soporte con otra que muestra la forma estructural, como lo es la Geometría.

Deducciones del Teorema de Pitágoras a lo largo de la historia como recurso didáctico en el proceso enseñanza-aprendizaje de la matemática

Las deducciones que a lo largo de la historia se han realizado en torno al Teorema de Pitágoras pueden ayudar en el proceso de enseñanza-aprendizaje que realmente necesitan nuestros estudiantes, con el fin de que comprendan los conceptos a través de la reconstrucción de un método, de tal manera que no mecanicen reglas sino mas bien se logre aumentar y relacionar los conceptos adquiridos previamente de tal manera que se logre una mejor comprensión. Usaremos el enfoque histórico como una propuesta metodológica que actué como motivación para el alumno, ya que por medio de ella el estudiante descubrirá como generar los conceptos a través de métodos que aprenderá en clase. Discutiremos los conceptos y propiedades fundamentales de magnitudes, tales como la longitud y el área de figuras geométricas dadas en una y dos dimensiones, repasaremos los conceptos del producto notable del cuadrado de la suma de dos cantidades desde el punto de vista geométrico lo cual nos ayudara a inducir la demostración del Teorema de Pitágoras a través de triángulos rectángulos notables e isósceles rectángulos, tomando en consideración el área de los cuadrados que se encuentra en los lados de dichos triángulos. Esto nos ayudara a recalcar la generalización del Teorema de Pitágoras a través de figuras regulares. Las deducciones se harán pasando de la rama de la matemática llamada Álgebra, conjugándola o dándole soporte con otra que muestra la forma estructural, como lo es la Geometría.

Modelos lineales de ajustes de datos

En este articulo se presentan y contrastan, de acuerdo tanto a la suma de los cuadrados de los residuos como a la existencia de puntos atípicos, en los modelos lineales que están disponibles en las calculadoras Texas Instruments TI-82 y TI-83. Al mismo tiempo se demuestra la facilidad con que algunos de los cálculos tradicionales relacionados pueden llevarse a cabo, cuando por razones de tipo pedagógico se estime conveniente.

Una fórmula que relaciona a los números primos con la función parte entera y los números triangulares

El máximo común divisor entre un número primo p y cada uno de los enteros positivos menores que p es igual a 1 y, como el máximo común divisor se relaciona con la función parte entera según una fórmula explícita dada por el matemático brasileño M. Polezzi (1997), entonces se halló una interesante proposición que relaciona los números primos, la función parte entera, los números cuadrados y los números triangulares. Esa proposición sirve como un nuevo test para probar la primalidad de un número.

Replanteamiento de la Conjetura de Goldbach

En este ensayo se propone el uso de una razón que permite determinar la secuencia de las series cuyas sumas son cuadrados perfectos; estas soluciones las usamos posteriormente para determinar algunos primos de la forma 4n+1, descubrimos una nueva razón que relaciona la constante Pi y un número primo de diez cifras de la forma 4n+1. Más adelante describimos la relación de esta clase de números primos con los llamados primos gemelos, lo que nos permite replantear la Conjetura Binaria de Goldbach en términos de una igualdad que involucra exclusivamente las clases de números primos que nos ocupan.

Diseño de una Empresa Agrícola productora de frutilla en la ciudad de Quito

El diseño de una empresa agrícola productora de frutilla en la ciudad de Quito, fue creado con el fin de implementar un proyecto atractivo con ventajas competitivas que permitan obtener resultados positivos, dentro del cual se realizan cuatro estudios que son: de mercado, técnico, financiero y de impacto. Por tanto, para observar la viabilidad del mismo se investigó utilizando una muestra poblacional de 384 familias del sector norte de la ciudad de Quito y mediante la colaboración de otras fuentes, con lo cual se pudo obtener resultados confiables sobre la oferta y demanda de frutilla existente en la ciudad de Quito, con lo cual se obtuvo que la oferta de frutilla para el presente año, en la ciudad de Quito, es de 3`564.074 kilos y la demanda es de 4´455.093 kilos, resultando una demanda insatisfecha de 891.018 kilos de frutilla, cuya demanda puede ser satisfecha con la implementación de proyectos como éste. Esta empresa estará ubicada en el sector norte de Quito, en San Juan de Calderón, donde se realizará el cultivo de frutilla con la utilización de un terreno de 1080 metros cuadrados, distribuidos eficiente y adecuadamente para obtener la productividad esperada, constando de 12 platabandas con tres hileras cada una, que medirán 47 metros de largo y 1 metro de ancho, cuyo cultivo, producirá la cantidad de 18360 kilos de frutilla al año. Contando con las respectivas contingencias, este cultivo se desarrolla en un ciclo de producción de tres meses, momento en el cual ya está lista la fruta para su distribución, realizando para esto tres siembras de cuatro platabandas cada una de ellas, las cuales se sembrarán cuatro en enero, cuatro en febrero y las últimas cuatro platabandas en marzo, obteniendo con esto una producción secuencial mensual a partir del mes de abril del primer año, puesto que la cantidad de equilibrio de la distribución de frutilla en la ciudad de Quito es de 8.098 kilos al año, lo que representa que la producción a obtener es superior, también es necesario expresar que aunque es un cultivo muy fácil de implementar se deben tener los conocimientos necesarios para ello, cuya información se encuentra en el presente trabajo.

Orientación y apoyo a las dificultades en el aprendizaje de la escritura.

Elaborar un trabajo que pueda servir de ayuda práctica en el proceso de enseñanza-aprendizaje de la lecto-escritura: conseguir un mejor conocimiento y dominio del esquema corporal, vencer sincinesias, lograr una orientación espacio-temporal, desarrollar sinergias motrices, ejercitar la percepción visual, potenciar la coordinación visomotora, desarrollar la psicomotricidad fina. Fichas y ejercicios básicos para superar las dificultades en el aprendizaje de la escritura. Este trabajo se divide en dos partes, una teórica y otra práctica. En la parte teórica aborda los temas del desarrollo evolutivo. Se basa en bibliografía sobre la escritura, dificultades de aprendizaje de la lecto-escritura, psicomotricidad, Educación Especial, trastornos de aprendizaje, y en la propia experiencia de los autores, así como en consultas realizadas a profesores de distintos centros. Propone el uso de una serie de fichas, unas propuestas por ellos y otras por otros autores, cuya aplicación resultó fructífera en los casos en los que se llevó a la práctica. Las fichas propuestas siguen un orden estricto: de menor a mayor dificultad, comenzando por lo más simple para ir paso a paso ascendiendo hasta lo más complejo. De la parte teórica se puede concluir que para que el niño pueda realizar un aprendizaje satisfactorio de la escritura es imprescindible que haya tenido un desarrollo evolutivo de los mecanismos eferentes (sistema motriz, sistema de praxis ideomotora y coordinación óculo-manual) y de los mecanismos aferentes (desarrollo perceptivo). El aprendizaje de la lectura y la escritura deben ser simultáneos y debe iniciarse en los periodos oportunos aprovechando el momento madurativo óptimo. Las etapas de la maduración grafomotriz son cuatro: a los 2 años se da el trazado de los primeros garabatos, a los 3 años se da el trazado de círculos, ángulos, zig-zag y rectas, a los 4 se trazan cruces y se inicia el trazado del cuadrado, y a los 5 se trazan cuadrados y triángulos. Es importante descubrir la lateralidad predominante del niño y respetarla para evitar mayores dificultades. La escritura tiene varias fases en su desarrollo: precaligráfica, caligráfica y postcaligráfica. En la parte práctica aporta una copilación de ejercicios, actividades y fichas que sirven de ayuda al aprendizaje de la escritura pero no deja constancia de los resultados obtenidos por su aplicación.

Otras clases de Mates ... other Maths lessons.

Resumen basado en la publicación

Preparación, aplicación, desarrollo y evaluación de dos programas de economía de fichas en dos aulas de Educación Especial.

Estudiar como influye la aplicación de la técnica economía de fichas, en la modificación de la conducta, aplicada al campo educativo y concretamente como se aplica en el rendimiento académico de los alumnos y los resultados que se obtienen. La muestra está constituída por 30 sujetos, divididos en tres clases de Educación Especial, aula A, aula B, y aula C. Las dos primeras pertenecen al Colegio Nacional Gómez Moreno; el aula C pertenece al Colegio Nacional Inmaculada del Triunfo. Ambos colegios están ubicados en Granada. La investigación, en cada aula, esta compuesta de cuatro sesiones de observación cualitativa, con una hora de duración cada una. Se aplican distintas variables dependientes, como son la conducta académica y el rendimiento académico, asi como variables extrañas referidas al ambiente familiar. Para ello se utilizan dos tipos de diseño intrasujeto: el diseño ABA y el diseño ABAB. Test de inteligencia de Wechsler, cuestionario de adaptacion de Bell, escalas de actividad para padres y maestros, sociograma de Moreno. Método de división por la mediana, test binomial, prueba Chi cuadrado, método mínimo cuadrados, prueba T y análisis de covarianza. Las contingencias de reforzamiento con fichas para la conducta académica apropiada, puestas en marcha en las aulas, resultan efectivas para mejorar la conducta académica apropiada. En ambos grupos experimentales se produce un índice de ganancias en el WISC, Bell y escalas de actividad para padres y maestros, que resulta significativo al compararlo con el índice de ganancias exprimentado por el grupo de control. Las contingencias de fichas, dirigidas a la conducta apropiada, se revelan más eficaces que las contingencias de fichas dirigidas al rendimiento positivo, para mejorar la conducta. Los tests sociométricos ponen de manifiesto que los programas de fichas dan lugar a cambios considerables en las estructuras de los grupos. Se pone de manifiesto, que durante la puesta en marcha del programa de economía de fichas decrece considerablemente el nivel de absentismo escolar. Estos tipos de programas deberían comenzarse al inicio del año escolar y prolongarse durante largo tiempo. El entrenamiento del personal que va a intervenir en un programa es fundamental para la aplicación de esta técnica. Esta técnica junto a otras de la terapia de la conducta, necesitan de una mínima infraestructura económica.

GRASS GIS for the distinction of vegetation from buildings using LiDAR altimetric data

La tecnología LiDAR (Light Detection and Ranging), basada en el escaneado del territorio por un telémetro láser aerotransportado, permite la construcción de Modelos Digitales de Superficie (DSM) mediante una simple interpolación, así como de Modelos Digitales del Terreno (DTM) mediante la identificación y eliminación de los objetos existentes en el terreno (edificios, puentes o árboles). El Laboratorio de Geomática del Politécnico de Milán – Campus de Como- desarrolló un algoritmo de filtrado de datos LiDAR basado en la interpolación con splines bilineares y bicúbicas con una regularización de Tychonov en una aproximación de mínimos cuadrados. Sin embargo, en muchos casos son todavía necesarios modelos más refinados y complejos en los cuales se hace obligatorio la diferenciación entre edificios y vegetación. Este puede ser el caso de algunos modelos de prevención de riesgos hidrológicos, donde la vegetación no es necesaria; o la modelización tridimensional de centros urbanos, donde la vegetación es factor problemático. (...)

Motivando temas de matemáticas con la calculadora gráfica.

La calculadora gráfica como herramienta tecnológica nos ofrece la posibilidad de despertar el interés del estudiante y estimular su comprensión. Mediante ejemplos previamente escogidos el estudiante puede descubrir, usando la calculadora gráfica, conceptos importantes. Esta práctica da al profesor la oportunidad de explicar temas matemáticos fundamentales de manera más vívida. Por otra parte, el estudiante practica y aprende por sí mismo nociones y resultados matemáticos que de otra manera serían difíciles de entender. Se presentan tres ejemplos que ilustran los temas matemáticos de traslaciones, series infinitas y la recta de regresión por mínimos cuadrados.

Evaluaci??n de tres medidas de la sensibilidad en tareas de estimaci??n de magnitudes

Resumen tomado de la publicaci??n. Resumen tambi??n en ingl??s

Regression-based techniques for statistical decision making in singlecase designs

Resumen tomado de la publicaci??n

Propuesta para la gestión del proceso de desarrollo y construcción de paz : caso Caquetá

El Caquetá es conocido con el nombre del Corazón de la Amazonia, tiene 88.965 Kilómetros cuadrados y esta divido en 16 municipios, cuenta con una alta riqueza en flora, fauna y esta bañada por más de siete ríos, dicho Departamento tiene los recursos necesarios para ser un Departamento potencia. Cabe destacar que el Caquetá es un Departamento turístico ya que es uno de los puntos de vista natural, cultural y científico de Colombia. Con el proceso de desarrollo y construcción de paz en el Caquetá, se pretende lograr un mayor desarrollo del Departamento tanto a nivel social como económico, en donde se beneficien los habitantes del Caquetá debido a que los índices de violencia, desempleo entre otros disminuirán y el estilo de vida de los mismos mejorara. Este proceso también fortalecerá la parte turística del Departamento ya que los colombianos observaran al Caquetá como un Departamento seguro para viajar.

Agentes comerciales China

El presente plan de negocios trata de mostrar las oportunidades que existen en sector de la industria liviana para brindar un servicio de representación y de comercialización de productos que las empresas desean importar desde China. El establecer una empresa en Yiwu China, va dirigido a importadores quienes necesitan un agente en el país asiático quien pueda buscar por productos, realizar control de calidad y manejar toda la regulación de exportación desde ese país. El crecimiento de la industria liviana en Colombia y de China como proveedor de esta, crea oportunidades de negocios para productos como confecciones, cosméticos, juguetes, joyería y papelería. La firma prestará su servicio desde China, cerca de un mercado que tiene más de 1 000000 de pies cuadrados con permanencia de exportadores de más de 1502 categorías de productos, una ventaja que permitirá a la compañía estar por encima de sus competidores.