Bertrand model under incomplete information

We consider a Bertrand duopoly model with unknown costs. The firms' aim is to choose the price of its product according to the well-known concept of Bayesian Nash equilibrium. The chooses are made simultaneously by both firms. In this paper, we suppose that each firm has two different technologies, and uses one of them according to a certain probability distribution. The use of either one or the other technology affects the unitary production cost. We show that this game has exactly one Bayesian Nash equilibrium. We analyse the advantages, for firms and for consumers, of using the technology with highest production cost versus the one with cheapest production cost. We prove that the expected profit of each firm increases with the variance of its production costs. We also show that the expected price of each good increases with both expected production costs, being the effect of the expected production costs of the rival dominated by the effect of the own expected production costs.

Bertrand oligopoly when rivals' costs are unknown

We study a Bertrand oligopoly model with incomplete information about rivals' costs, where the uncertainty is given by a uniform distribution. We compute the Bayesian-Nash equilibrium of this game, the ex-ante expected profit and the ex-post profit of each firm. We see that, even though only one firm produces in equilibrium, all firms have a positive ex-ante expected profit.

Bertrand and Cournot oligopolies when rivals' costs are unknown

We study Bertrand and Cournot oligopoly models with incomplete information about rivals’ costs, where the uncertainty is given by a uniform distribution. We compute the Bayesian- Nash equilibrium of both games, the ex-ante expected profits and the ex-post profits of each firm. We see that, in the price competition, even though only one firm produces in equilibrium, all firms have a positive ex-ante expected profit.

Plan af Kajana utgifven 1841 af C. W. Gyldé

1 kartta : vär. ; 40,9 x 54,9 cm, lehti 45 x 60 cm. - Mittakaava [1:4000]. - Sisältää luettelon julkisista rakennuksista.

Plan af St. Mickel utgifven 1841 af C. W. Gyldén

Claes Wilhelm Gyldén (1802-1872) oli maanmittauksen ja metsänhoidon ylihallituksen ylitirehtööri vuosina 1854-72. Ylitirehtööri omisti paljon aikaansa metsänhoidon ja maanjakotoiminnan lisäksi myös maamme kartastotoiminnalle. Hän julkaisi vuonna 1853 Suomenmaan korko-kartan, joka on maailman ensimmäisiä korkeusvyöhykekarttoja. Myös Suomen yleiskartan 1:400 000 (Karta över Finland) ensimmäisen painoksen karttalehdet painettiin vuosina 1864-1872 hänen johtajakaudellaan. Vuosina 1837-1843 toimiessaan maanmittausinsinöörinä maanmittaushallituksessa C. W. Gyldén julkaisi Suomen kaikkien silloisten kaupunkien kaupunkikartat, yhteensä 31 karttalehteä. Nämä asemakaavakartat painettiin kaikki samassa koossa 50,8 x 65,9 cm. Tästä johtuen karttojen mittakaavat vaihtelivat asteikkojen 1:3200 – 1:10000 välillä. Kaupungin asemakaavan lisäksi jokaisessa kartassa on yleissilmäyskartta, julkisten rakennusten luettelo sekä niiden sijainti. Lisäksi hän julkaisi vuonna 1844 näiden kaupunkien historiaa ja tilastotietoja kuvaavan selityskirjan.

Plan af Nådendal utgifven 1841 af C. W. Gyldén

Naanatalin kartta. - 1 kartta : vär. ; 40 x 53,7 cm, lehti 45 x 60 cm. - Mittakaava [1:4000]. - Sisältää luettelon julkisista rakennuksista.

Plan af Tavastehus utgifven 1841 af C. W. Gyldén

Hämeenlinnan kartta. - 1 kartta : vär. ; 40,4 x 53,5 cm, lehti 45 x 60 cm. - Mittakaava [1:4000]. - Sisältää luettelon kortteleista ja julkisista rakennuksista.

Plan af Fredricshamn utgifven 1841 af C. W. Gyldén

Haminan kartta. - 1 kartta : vär. ; 40,5 x 54,4 cm, lehti 45 x 60 cm. - Mittakaava: [1:8000]. - Sisältää luettelon julkisista paikoista ja rakennuksista.

Plan af Tammerfors utgifven 1841 af C. W. Gyldén

Tampereen kartta. - 1 kartta : vär. ; 41 x 54,5 cm, lehti 45 x 60 cm. - Mittakaava: [1:4000]. - Sisältää luettelon kortteleista ja julkisista rakennuksista.

Plan af Nycarleby utgifven 1841 af C. W. Gyldén

Uusikaarlepyyn kartta. 1 kartta : vär. ; 40,9 x 54,9 cm, lehti 45 x 60 cm. - Sisältää luettelon julkisista rakennuksista. - Mittakaava: [1:3200]

Plan af Raumo utgifven 1841 af C. W. Gyldén

Rauman kartta. - 1 kartta : vär. ; 40,7 x 54,4 cm, lehti 45 x 60 cm. - Mittakaava [1:4000]. - Sisältää luettelon julkisista rakennuksista.

[Lettre de M. le Chevalier de Soupire envoyée du camp de Valence le 2 septembre 1755]

Ancien possesseur : Argenson, Antoine-René de Voyer (1722-1787 ; marquis de Paulmy d')