Modelos matemáticos para o problema integrado de dimensionamento de lotes e corte de estoque unidimensional

Coordena����o de Aperfei��oamento de Pessoal de N��vel Superior (CAPES)

Modelos matemáticos del crecimiento, alimentaci��n y respiraci��n de la trucha arco iris, salm��n, tenca, anguila, rodaballo, lenguado, lubina, dorada y seriola. Aplicaci��n al dise��o de instalaciones de cultivo

En esta tesis, en su primera parte, se desarrollan modelos matemáticos para tratar de predecir el crecimiento en condiciones normales de cultivo de las siguientes especies: Trucha arco iris (Salmo garidneri), salm��n (Salm��n salar), tenca (Tinca tinca), anguila (Anguilla anguilla), rodaballo (Scophthalmus maximus), lenguado (Solea solea), lubina (Dicentrarchus labrax), dorada (Sparus aurata) y seriola japonesa (Seriola quinqueradiata). En la segunda parte, en base a postulados fisiol��gicos, se desarrollan modelos bioenerg��ticos que tratan de cuantificar la alimentaci��n, crecimiento, respiraci��n, excreci��n de productos nitrogenados y p��rdidas fecales, en funci��n de la tasa de alimentaci��n, para las especies indicadas anteriormente. En la tercera parte se indican posibles utilizaciones de estos modelos para el c��lculo del planning de producci��n, necesidades de agua y necesidades de estanques, para el caso de un cultivo intensivo de estas especies. ABSTRACT In this Doctorate Thesis, the first part is dedicated to the development of mathematical models, in order to estimate the growth, under normal culture conditions, of the following species: Rainbow trout (Salmo gairdneri)/ salmon (Salmo salara, tench (Tinca tinca), eel (Anguilla anguilla), turbot (Scophthalmus maximus), sole (Solea solea), seabass (Dicentrarchus labrax), seabream (Sparus aurata), and yellowtail (Seriola guingueradiata). In the second part, in basis to physiological postulates, bioenergetic models are developed. These models try to quantify the feeding, growth, excretion of nitrogenous and fecal products, according to the feeding rate, for the above mentioned species. In the third part, possible aplications of these models are indicated, including the production planning as well as water pond requirements for an intensive culture of the mentioned species.

Calibraci��n geom��trica de c��maras no m��tricas. Estudio de metodolog��as y modelos matemáticos de distorsi��n

La Fotogrametr��a, como ciencia y t��cnica de obtenci��n de informaci��n tridimensional del espacio objeto a partir de im��genes bidimensionales, requiere de medidas de precisi��n y en ese contexto, la calibraci��n geom��trica de c��maras ocupa un lugar importante. El conocimiento de la geometr��a interna de la c��mara es fundamental para lograr mayor precisi��n en las medidas realizadas. En Fotogrametr��a A��rea se utilizan c��maras m��tricas (fabricadas exclusivamente para aplicaciones cartogr��ficas), que incluyen objetivos fotogr��ficos con sistemas de lentes complejos y de alta calidad. Pero en Fotogrametr��a de Objeto Cercano se est�� trabajando cada vez con m��s asiduidad con c��maras no m��tricas, con ��pticas de peor calidad que exigen una calibraci��n geom��trica antes o despu��s de cada trabajo. El proceso de calibraci��n encierra tres conceptos fundamentales: modelo de c��mara, modelo de distorsi��n y m��todo de calibraci��n. El modelo de c��mara es un modelo matem��tico que aproxima la transformaci��n proyectiva original a la realidad f��sica de las lentes. Ese modelo matem��tico incluye una serie de par��metros entre los que se encuentran los correspondientes al modelo de distorsi��n, que se encarga de corregir los errores sistem��ticos de la imagen. Finalmente, el m��todo de calibraci��n propone el m��todo de estimaci��n de los par��metros del modelo matem��tico y la t��cnica de optimizaci��n a emplear. En esta Tesis se propone la utilizaci��n de un patr��n de calibraci��n bidimensional que se desplaza en la direcci��n del eje ��ptico de la c��mara, ofreciendo as�� tridimensionalidad a la escena fotografiada. El patr��n incluye un n��mero elevado de marcas, lo que permite realizar ensayos con distintas configuraciones geom��tricas. Tomando el modelo de proyecci��n perspectiva (o pinhole) como modelo de c��mara, se realizan ensayos con tres modelos de distorsi��n diferentes, el cl��sico de distorsi��n radial y tangencial propuesto por D.C. Brown, una aproximaci��n por polinomios de Legendre y una interpolaci��n bic��bica. De la combinaci��n de diferentes configuraciones geom��tricas y del modelo de distorsi��n m��s adecuado, se llega al establecimiento de una metodolog��a de calibraci��n ��ptima. Para ayudar a la elecci��n se realiza un estudio de las precisiones obtenidas en los distintos ensayos y un control estereosc��pico de un panel test construido al efecto. ABSTRACT Photogrammetry, as science and technique for obtaining three-dimensional information of the space object from two-dimensional images, requires measurements of precision and in that context, the geometric camera calibration occupies an important place. The knowledge of the internal geometry of the camera is fundamental to achieve greater precision in measurements made. Metric cameras (manufactured exclusively for cartographic applications), including photographic lenses with complex lenses and high quality systems are used in Aerial Photogrammetry. But in Close Range Photogrammetry is working increasingly more frequently with non-metric cameras, worst quality optical components which require a geometric calibration before or after each job. The calibration process contains three fundamental concepts: camera model, distortion model and method of calibration. The camera model is a mathematical model that approximates the original projective transformation to the physical reality of the lenses. The mathematical model includes a series of parameters which include the correspondents to the model of distortion, which is in charge of correcting the systematic errors of the image. Finally, the calibration method proposes the method of estimation of the parameters of the mathematical modeling and optimization technique to employ. This Thesis is proposing the use of a pattern of two dimensional calibration that moves in the direction of the optical axis of the camera, thus offering three-dimensionality to the photographed scene. The pattern includes a large number of marks, which allows testing with different geometric configurations. Taking the projection model perspective (or pinhole) as a model of camera, tests are performed with three different models of distortion, the classical of distortion radial and tangential proposed by D.C. Brown, an approximation by Legendre polynomials and bicubic interpolation. From the combination of different geometric configurations and the most suitable distortion model, brings the establishment of a methodology for optimal calibration. To help the election, a study of the information obtained in the various tests and a purpose built test panel stereoscopic control is performed.

Brev��ssima introdu����o a modelos matemáticos das pescas

Este texto foi elaborado para apoio a um m��dulo de 2 ECTS sobre "M��todos Quantitativos em Gest��o das Pescas'' na unidade curricular 22195 - Semin��rio do curso de p��s-gradua����o em "Gest��o Sustent��vel de Recursos Marinhos: Pescas, Aquacultura e Consumo", da Universidade Aberta. O texto pretende constituir uma breve introdu����o �� aplica����o da An��lise Matem��tica �� modela����o e gest��o das pescas e n��o assume qualquer conhecimento pr��vio sobre o assunto, requerendo apenas conhecimentos de matem��tica que n��o s��o superiores aos obtidos a n��vel de uma licenciatura em Ci��ncias Biol��gicas, Econ��micas, ou afins. Para que os leitores mais interessados nas aplica����es, ou menos preparados matematicamente, n��o sejam desencorajados pelas partes matem��ticas mais sofisticadas optou-se por coloc��-las em anexos matemáticos no final do texto, deste modo possibilitando tamb��m aos leitores mais interessados irem ao fundo das quest��es e perceberem a raz��o da validade de determinados resultados.

Los modelos matemáticos en el contexto de los circuitos el��ctricos y la metacognici��n

En este reporte se presentan los resultados de una investigaci��n que se llev�� a cabo con una muestra de cuarenta estudiantes del nivel superior de la carrera de Ingenieria en Comunicaciones y Electr��nica del Instituto Polit��cnico Nacional, a quienes se les presentaron problemas del ��rea de circuitos el��ctricos que deberian modelar matem��ticamente. De este proceso se determinaron los elementos metacognitivos que entran en acci��n al momento de la resoluci��n de los problemas. Al procesar la informaci��n se hizo una clasi���caci��n de estos elementos metacognitivos para establecer categorias que son fuente de apoyo a la instrucci��n de la matem��tica en el contexto de la ingenier��a. El marco te��rico en que se mueve la investigaci��n es la matem��tica en el contexto de las ciencias en su fase de estrategia did��ctica y toma la concepci��n de metacognici��n que describe Santos como monitoreo y autoevaluaci��n de los procesos cognitivos, as�� como las habilidades metacognitivas de Nickerson. En la metodolog��a de investigaci��n se emplea la entrevista cl��nica y la interpretaci��n de la informaci��n de cada individuo se lleva a cabo en t��rminos de los elementos te��ricos; la investigaci��n es de tipo etnogr�����co.

Desarrollo de una interfaz visual del metabolismo de glucosa basada en modelos matemáticos compartim��ntales

La diabetes es una enfermedad que ha ido en aumento en los ��ltimos a��os, partiendo de esta problem��tica el objetivo principal de esta tesis es el de desarrollar una interfaz visual basada en modelos de metabolismo de glucosa, de manera que esta sea una herramienta que sirva de apoyo para observar el comportamiento de dicho metabolismo en un paciente sano, en un paciente con diabetes tipo I o en un paciente con diabetes tipo II, siendo que en un futuro esta se pueda modificar de forma que, con ciertos par��metros establecidos, se pueda llegar a predecir el comportamiento del metabolismo de glucosa en un paciente en espec��fico y con ello saber c��mo es que se tiene que actuar frente a las condiciones actuales para mejorar la calidad de vida de la persona en cuesti��n, aportando de esta manera en el desarrollo de la tecnolog��a de generaci��n de pacientes virtuales. El desarrollo de la interfaz se realiz�� en MATLAB�� y permite el manejo de los tres tipos de pacientes virtuales (sano, diabetes tipo I, y diabetes tipo II) y reproduce el comportamiento din��mico de la concentraci��n de glucosa e insulina en sangre. Tambi��n permite manejar se��ales de entrada (dosificaci��n de insulina prescrita por el medico) y perturbaciones (ingesta de alimentos).

Uso do R-shiny para execu����o de modelos matemáticos via web: estudo de caso sobre a din��mica de propaga����o do HLB do citros.

RESUMO - O Huanglongbing (HLB ou Greening) �� a doen��a mais importante e destrutiva da citricultura mundial. Presente de forma end��mica nos continentes asi��tico e africano h�� v��rias d��cadas, essa doen��a foi constatada no Brasil em 2004, sendo transmitida pelo psil��deo Diaphorina citri e causada por bact��rias de floema Candidatus Liberibacter spp. Para auxiliar o estudo da doen��a, foram desenvolvidos modelos matemáticos para avalia����o da propaga����o do HLB Citros. Este trabalho tem por objetivo a cria����o de um sistema para execu����o via web de um destes modelos, permitindo aos profissionais de diversas forma����es, em especial os das ��reas biol��gicas, que s��o os especialistas do dom��nio em estudo, acesso r��pido aos resultados fornecidos pelo modelo matem��tico, eliminando ainda a necessidade de conhecimento pr��vio em alguma linguagem de programa����o ou de m��todos de resolu����o de equa����es diferenciais. O sistema foi completamente implementado em R, tendo sido o pacote deSolve usado para solu����o do modelo matem��tico e o framework web Shiny para a interface com usu��rio, sendo todos open source.

Influ��ncia da temperatura nos par��metros de modelos bi-param��tricos que predizem isotermas de adsorção de umidade do guaran�� (Paullinia cupana) em p��

Oito modelos matemáticos bi-param��tricos, existentes na literatura e com larga aplica����o na predi����o de isotermas de adsorção foram submetidos �� an��lise. O guaran�� (Paullinia cupana) em p�� objeto deste estudo, foi obtido em "spray dryer", a partir de um extrato hidroalco��lico. Ajustaram-se os pontos experimentais das isotermas de adsorção de umidade do produto �� 15��C, 25��C e 35��C, por an��lise de regress��o n��o-linear. Para estudar o efeito da temperatura nos par��metros dos modelos utilizaram-se regress��es dos tipos: linear, exponencial, logar��tmica e inversa. Utilizou-se para fazer os ajustes o aplicativo STATGRAPHICS 5.1. Entre os modelos testados os que apresentam melhores resultados foram as equa����es de Handerson, Oswin e Mizrahi.

Influ��ncia da temperatura nos par��metros de modelos bi-param��tricos que predizem isotermas de adsorção de umidade do guaran�� (Paullinia cupana) em p��

Oito modelos matemáticos bi-param��tricos, existentes na literatura e com larga aplica����o na predi����o de isotermas de adsorção foram submetidos �� an��lise. O guaran�� (Paullinia cupana) em p�� objeto deste estudo foi obtido em "spray dryer", a partir de um extrato hidroalco��lico. Ajustaram-se os pontos experimentais das isotermas de adsorção de umidade do produto �� 15��C, 25��C e 35��C, por an��lise de regress��o n��o-linear. Para estudar o efeito da temperatura nos par��metros dos modelos utilizaram-se regress��es dos tipos: linear, exponencial, logar��tmica e inversa. Utilizou-se para fazer os ajustes o aplicativo STATGRAPHICS 5.1. Entre os modelos testados os que apresentam melhores resultados foram as equa����es de Handerson, Oswin e Mizrahi.

Adsorção de c��dmio em Latossolos sob vegeta����o de mata nativa e cultivados��

Os metais pesados podem ser encontrados naturalmente em solos, em baixas concentra����es, podendo ter seus teores intensificados por meio de a����es antr��picas, tornando-se um dos entraves no manejo de solos tropicais. Esses elementos qu��micos podem ser encontrados na constitui����o de adubos org��nicos e inorg��nicos, inseticidas, fungicidas, rejeito de minera����o e lixo urbano, podendo causar s��rios danos ao ambiente e �� sa��de humana. Nesse sentido, estudos de adsorção s��o imprescind��veis na avalia����o do comportamento de metais pesados no solo. O objetivo deste trabalho foi avaliar a influ��ncia dos atributos qu��micos, granulom��tricos e mineral��gicos sobre a adsorção de Cd, avaliados pelos modelos de Langmuir e de Freundlich, em Latossolos que sofreram ou n��o a����o antr��pica. As amostras de solo foram coletadas da camada superficial, 0,00-0,20 m, sendo realizadas an��lises qu��micas, granulom��tricas e mineral��gicas. No estudo de adsorção, foram usadas as concentra����es 0, 5, 25, 50, 100, 200, 300 e 400 ��g L-1 de Cd na forma de Cd(NO3)2. Para a constru����o das isotermas de adsorção, utilizaram-se os modelos matemáticos emp��ricos de Langmuir e Freundlich. Os dados obtidos foram analisados por meio de t��cnicas estat��sticas multivariadas, An��lise de Agrupamento e An��lise de Componentes Principais; no experimento de adsorção os dados ajustaram-se aos modelos de Langmuir e Freundlich. Os solos com menor rela����o goethita/hematita e maior capacidade de troca de c��tions e pH apresentaram maior capacidade m��xima de adsorção de Cd.

Efeito da extrus��o sobre a adsorção de ��gua de farinhas mistas pr��-gelatinizadas de arroz e baga��o de jabuticaba

O efeito das vari��veis de extrus��o de misturas de farinha de arroz polido (FAP) e de baga��o de jabuticaba (FBJ) foi estudado em fun����o das caracter��sticas de adsorção de ��gua e da estabilidade dos produtos extrusados (FME). A metodologia de superf��cie de resposta (MSR) do tipo 2�� foi usada para a obten����o de um modelo matem��tico preditivo para a estabilidade das farinhas. O desenho experimental foi elaborado para verificar o efeito de dois n��veis de substitui����o de FBJ como fonte de fibra (15 e 25%), dois n��veis de velocidade de rota����o do parafuso (100 e 200 rpm) e duas condi����es de aquecimento na 3�� zona do extrusor (120 e 180��C), originando oito tratamentos. As caracter��sticas de adsorção de ��gua das FAP, FBJ e de suas misturas foram comparadas e estudadas por meio de isotermas de adsorção expressas como atividades de ��gua (A W), que variaram de 0,113 a 0,973, a temperatura de 25��C. Os dados experimentais das isotermas foram ajustados a modelos matemáticos de GAB, o que originou o coeficiente Xm (umidade de equil��brio na monocamada) aplicada �� MSR como vari��vel resposta para avaliar a estabilidade das farinhas extrusadas. Os resultados obtidos permitiram verificar a import��ncia das tr��s vari��veis durante o processo de extrus��o. As curvas das isotermas apresentaram caracter��sticas de superf��cies hidrof��licas de forma sigmoidal do tipo II. A regi��o de umidade intermedi��ria das isotermas revelou que a FAP adsorve maior quantidade de ��gua por unidade de A W, seguida pelas misturas extrusadas. A FBJ mostrou ser menos higrosc��pica neste caso. Quanto �� estabilidade das misturas extrusadas, as tr��s vari��veis de extrus��o foram significativas, verificando-se um aumento com o aumento da FBJ e com o aumento da temperatura, enquanto que houve um decr��scimo com a velocidade de rota����o, por��m, de menor efeito. A combina����o de valores elevados de temperatura e porcentagem de FBJ aumentou a estabilidade das farinhas extrusadas.

Produ����o de carv��o ativado a partir da biomassa residual da castanha do Brasil (Bertholletia excelsa L.) para adsorção de cobre (II)

Produziu-se carv��o ativado a partir da casca da castanha-do-Brasil (Bertholletia excelsa L.) para ser utilizado na remo����o de cobre (II), no processo de adsorção em sistema de batelada. A casca �� res��duo do beneficiamento da castanha, que foi coletada, selecionada, lavada em ��gua corrente e depois secada em estufa a 150��C por 24 h. Os carv��es foram carbonizados a 400 ��C por 3 h e ativados termicamente a 800��C em tempos de 1, 2 e 3 h, quando receberam as respectivas codifica����esCA1, CA2 e CA3. Depois foram caracterizadas quanto: �� ��rea superficial espec��fica, ao volume e tamanho de poros, �� difra����o de raios-X, �� microscopia eletr��nica de varredura (MEV) acoplada ao EDS(sistema de energia dispersiva por raios-X) e �� espectroscopia de infravermelho com transformada de Fourier (FTIR). Ensaios preliminares foram realizados para avaliar a efici��ncia dos carv��es quanto �� remo����o de cobre (II) em solu����o sint��tica de concentra����o inicial 50 mg L^-1. Como os resultados foram satisfat��rios para CA1, CA2 e CA3 (93,43, 97,23 e 96, 92 % para os respectivos carv��es), decidiu-se pelo que apresentou maior percentual de remo����o. O CA2 foi produzido e caracterizado quanto: ��s densidades reais e aparentes, �� porosidade em leito fixo, ao pH, �� umidade (em base ��mida), ��s cinzas, ao carbono fixo e aos grupos funcionais pelo m��todo de Boehm. Realizaram-se ensaios para determinar a efici��ncia de remo����o de cobre (II) quanto �� influ��ncia do di��metro da part��cula do carv��o, ao pH da solu����o, �� influ��ncia do tempo de contato e �� varia����o da concentra����o inicial. Os resultados de maior percentual de remo����o foram para o di��metro 0,595���D���1,19mm, pH 5,09, tempo de 5 min e concentra����es de 50, 100 e 150mg L^-1.O modelo cin��tico de adsorção que melhor se ajustou aos dados foi o de pseudo2^a ordem. Os dados experimentais apresentaram bom ajuste aos modelos matemáticos de isotermas de Langmuir e Frendlich. Sendo assim, obteve-se carv��o ativado de baixo custo a partir da casca da castanha-do-Brasil a qual apresentou boa efici��ncia na remo����o de cobre (II) (acima de 90 % para maioria das an��lises) possibilitando tamb��m a utiliza����o no tratamento de efluentes.

Obten����o e caracteriza����o de carv��o ativado de caro��o de buriti (Mauritia flexuosa L. f.) para avaliar o processo de adsorção de uma solu����o de Cu (II)

Produziu-se carv��o de caro��o de buriti (CCB) a partir do rejeito da produ����o artesanal do fruto, destinado �� extra����o de ��leo, �� temperatura de 400��C. O CCB ent��o foi ativado a temperaturas de 800��C e 900��C. Ensaios de adsorção foram executados para se avaliar o desempenho dessas temperaturas de ativa����o na adsorção de uma solu����o de cobre (II) de concentra����o inicial conhecida de 50 mg/L. Ap��s a an��lise dos resultados, decidiu-se pela ativa����o do carv��o a 900��C. Caracterizou-se o carv��o ativado do caro��o de buriti (CACB) a 900��C de acordo com as propriedades comerciais, tais como: ��rea espec��fica, porosimetria, densidades aparente e real, porosidade de um leito fixo, microscopia eletr��nica de varredura, conte��do de cinzas, pH, umidade, carbono fixo e grupos funcionais de superf��cie ��cida presentes no CACB. Realizaram-se ensaios de equil��brio de adsorção para se determinar a influ��ncia do di��metro das part��culas de CACB (D < 0,595 mm; 0,595 < D < 1,19 mm e D > 1,19 mm); a influ��ncia do tempo de contato adsorvente/adsorvato (15, 30, 60, 120, 180, 240 e 300 minutos); a influ��ncia do pH (3,00; 4,01; 5,18 e 6,00) e a influ��ncia da concentra����o inicial da solu����o de cobre (II) (5, 10, 30, 50, 80, 100 e 200 mg/L) para se avaliar a efici��ncia de remo����o. Os resultados mostraram uma maior efici��ncia de remo����o de cobre (II) para o di��metro D < 0,595 mm; para o tempo de contato de 300 minutos; para o pH de 4,01 e para as concentra����es iniciais de cobre (II) de 50 e 80 mg/L. Os modelos matemáticos de Langmuir e Freundlich foram aplicados para os dados de equil��brio de adsorção. O modelo matem��tico de Langmuir foi o que melhor se ajustou aos dados de equil��brio. De acordo com os dados da cin��tica de equil��brio, observa-se que a partir do tempo de contato de 15 minutos todas as concentra����es de equil��brio ficaram abaixo do m��ximo permitido de 1,0 mg/L previsto pela legisla����o CONAMA n�� 357/2005 para lan��amento de efluentes em corpos receptores. Os resultados experimentais encontrados s��o indicativos de que �� poss��vel a remo����o de cobre (II) de efluentes industriais utilizando CACB ativado fisicamente a 900��C por um per��odo de 60 minutos.