Équations différentielles issues des vecteurs singuliers des représentations de l'algèbre de Virasoro

Mémoire numérisé par la Division de la gestion de documents et des archives de l'Université de Montréal

Les processus additifs markoviens et leurs applications en finance mathématique

Cette thèse porte sur les questions d'évaluation et de couverture des options dans un modèle exponentiel-Lévy avec changements de régime. Un tel modèle est construit sur un processus additif markovien un peu comme le modèle de Black- Scholes est basé sur un mouvement Brownien. Du fait de l'existence de plusieurs sources d'aléa, nous sommes en présence d'un marché incomplet et ce fait rend inopérant les développements théoriques initiés par Black et Scholes et Merton dans le cadre d'un marché complet. Nous montrons dans cette thèse que l'utilisation de certains résultats de la théorie des processus additifs markoviens permet d'apporter des solutions aux problèmes d'évaluation et de couverture des options. Notamment, nous arrivons à caracté- riser la mesure martingale qui minimise l'entropie relative à la mesure de probabilit é historique ; aussi nous dérivons explicitement sous certaines conditions, le portefeuille optimal qui permet à un agent de minimiser localement le risque quadratique associé. Par ailleurs, dans une perspective plus pratique nous caract érisons le prix d'une option Européenne comme l'unique solution de viscosité d'un système d'équations intégro-di érentielles non-linéaires. Il s'agit là d'un premier pas pour la construction des schémas numériques pour approcher ledit prix.

Reconstruction des structures magnéto-convectives solaires sous une région active, par l’utilisation conjointe d’un modèle de convection anélastique et d’une méthode d’assimilation de données.

L’utilisation d’une méthode d’assimilation de données, associée à un modèle de convection anélastique, nous permet la reconstruction des structures physiques d’une partie de la zone convective située en dessous d’une région solaire active. Les résultats obtenus nous informent sur les processus d’émergence des tubes de champ magnétique au travers de la zone convective ainsi que sur les mécanismes de formation des régions actives. Les données solaires utilisées proviennent de l’instrument MDI à bord de l’observatoire spatial SOHO et concernent principalement la région active AR9077 lors de l’ ́évènement du “jour de la Bastille”, le 14 juillet 2000. Cet évènement a conduit à l’avènement d’une éruption solaire, suivie par une importante éjection de masse coronale. Les données assimilées (magnétogrammes, cartes de températures et de vitesses verticales) couvrent une surface de 175 méga-mètres de coté acquises au niveau photosphérique. La méthode d’assimilation de données employée est le “coup de coude direct et rétrograde”, une méthode de relaxation Newtonienne similaire à la méthode “quasi-linéaire inverse 3D”. Elle présente l’originalité de ne pas nécessiter le calcul des équations adjointes au modèle physique. Aussi, la simplicité de la méthode est un avantage numérique conséquent. Notre étude montre au travers d’un test simple l’applicabilité de cette méthode à un modèle de convection utilisé dans le cadre de l’approximation anélastique. Nous montrons ainsi l’efficacité de cette méthode et révélons son potentiel pour l’assimilation de données solaires. Afin d’assurer l’unicité mathématique de la solution obtenue nous imposons une régularisation dans tout le domaine simulé. Nous montrons enfin que l’intérêt de la méthode employée ne se limite pas à la reconstruction des structures convectives, mais qu’elle permet également l’interpolation optimale des magnétogrammes photosphériques, voir même la prédiction de leur évolution temporelle.

Utilisation des connaissances issues de la recherche en éducation Validation d’un questionnaire et proposition d’un modèle

La recherche sur l’utilisation des connaissances issues de la recherche (CIR) est en pleine expansion. Plusieurs études ont montré que l’utilisation des CIR contribue à améliorer la réussite scolaire des élèves. Toutefois, il semble que les enseignants les utilisent très peu. Pour améliorer cette utilisation, il est nécessaire de développer un modèle explicatif de l’utilisation des connaissances issues de la recherche. Ce modèle permet de rendre compte des mécanismes menant à l’utilisation des connaissances issues de la recherche en milieu de pratique. Il permet également de mettre en évidence les facteurs les plus influents et l’agencement de ces différents facteurs dans le but de favoriser une meilleure utilisation des connaissances issues de la recherche. Ce dernier aspect constitue l’objectif principal de cette thèse pour le domaine spécifique de l’éducation. Pour ce faire, un questionnaire sur l’utilisation des connaissances issues de la recherche (QUC) est validé et un modèle est proposé. Le premier article de la thèse examine la fiabilité, la validité et la structure factorielle du QUC avec un échantillon francophone et anglophone d’un milieu défavorisé. Le QUC, composé de 43 items, mesure six dimensions, soit : l’utilisation des connaissances issues de la recherche, le contexte organisationnel, la stratégie de soutien, l’opinion des utilisateurs et leur expertise ainsi que la fréquence d’accès aux sources des connaissances issues de la recherche. Au total, 2270 enseignants ont complété le questionnaire. Les résultats des différentes analyses montrent que le QUC doit être réduit à 20 items regroupés en cinq facteurs : l’utilisation des connaissances issues de la recherche, l’opinion des utilisateurs, la stratégie de soutien, l’expertise des utilisateurs et les facteurs organisationnels. Le second article de cette thèse examine quel modèle permet de mieux expliquer l’utilisation des CIR. Pour ce faire, deux modèles sont testés avec le même échantillon que dans le premier article, soit un modèle de liens directs et un modèle avec médiation. Pour le premier modèle, un lien direct entre l’utilisation des connaissances issues de la recherche et les facteurs qui favorisent cette utilisation est postulé : l’expertise, l’opinion, la stratégie de soutien et le facteur organisationnel auront des liens directs avec l’utilisation des connaissances issues de la recherche. Le second modèle (modèle avec médiation) se base quant à lui sur les théories de l’action raisonnée et du comportement planifié et postule que le lien entre les facteurs et l’utilisation n’est pas direct; certains facteurs ont des effets directs et d’autres des effets indirects. Concrètement, ce second modèle postule que l’expertise et l’opinion agissent comme médiateurs entre, d’une part, les deux variables indépendantes (le facteur organisationnel et la stratégie de soutien), et, d’autre part, la variable dépendante (l’utilisation des connaissances issues de la recherche). Les résultats des analyses montrent que le modèle avec médiation permet de mieux comprendre l’utilisation des connaissances issues de la recherche. Cette étude a permis de valider un questionnaire sur l’utilisation des connaissances issues de la recherche et aboutit à la proposition d’un modèle qui permet d’expliquer l’utilisation des connaissances issues de la recherche spécialement conçu pour le domaine de l’éducation. Elle fournit des outils (un questionnaire validé et un modèle) qui permettent de mieux cerner le paradigme de l’utilisation des connaissances issues de la recherche, ce qui pourrait favoriser une plus grande utilisation des CIR par les intervenants scolaires. En effet, les résultats de cette recherche peuvent guider les décideurs dans l’implantation des programmes menant à l’utilisation des connaissances issues de la recherche qui s’adressent aux enseignants. Ces résultats indiquent sur quels facteurs agir en premier lieu afin d’améliorer l’utilisation des CIR chez les enseignants du secondaire dans les milieux défavorisés. Le présent modèle pourrait être utilisé dans d’autres milieux scolaires (par exemple les milieux non défavorisés ou les milieux scolaires primaires) après validation.

Systèmes superintégrables avec spin et intégrales du mouvement d’ordre deux

Ce mémoire est une partie d’un programme de recherche qui étudie la superintégrabilité des systèmes avec spin. Plus particulièrement, nous nous intéressons à un hamiltonien avec interaction spin-orbite en trois dimensions admettant une intégrale du mouvement qui est un polynôme matriciel d’ordre deux dans l’impulsion. Puisque nous considérons un hamiltonien invariant sous rotation et sous parité, nous classifions les intégrales du mouvement selon des multiplets irréductibles de O(3). Nous calculons le commutateur entre l’hamiltonien et un opérateur général d’ordre deux dans l’impulsion scalaire, pseudoscalaire, vecteur et pseudovecteur. Nous donnons la classification complète des systèmes admettant des intégrales du mouvement scalaire et vectorielle. Nous trouvons une condition nécessaire à remplir pour le potentiel sous forme d’une équation différentielle pour les cas pseudo-scalaire et pseudo-vectoriel. Nous utilisons la réduction par symétrie pour obtenir des solutions particulières de ces équations.

Fonctionnement social et rétablissement à la suite d'un premier épisode psychotique

De nos jours, l’idée selon laquelle bon nombre d’individus atteints de psychose peuvent se rétablir sensiblement au fil du temps est de plus en plus répandue. Alors que le milieu médical associe le rétablissement à la rémission symptomatique, les usagers de services en santé mentale le voient plutôt comme un processus où l’absence de symptômes n’est pas une condition sine qua non. Ne s’opposant à ni l’un ni l’autre de ces points de vue, le traitement actuel des psychoses vise le retour à un fonctionnement social approprié. Chez les jeunes atteints d’un premier épisode psychotique, une diminution marquée des symptômes après un traitement pharmacologique se traduit rarement en une amélioration significative du fonctionnement, ce qui justifie la mise en place d’interventions psychosociales. On connait aujourd’hui quelques variables associées au fonctionnement social chez cette population, mais celui-ci a peu été étudié de façon spécifique. De même, on connait mal la manière dont ces jeunes vivent leur rétablissement en tant que processus. Cette thèse porte donc sur le rétablissement et le fonctionnement social de jeunes en début de psychose. La première partie consiste en une introduction aux concepts de rétablissement et de réadaptation, et en une revue de la littérature des interventions psychosociales pouvant favoriser leurs rétablissement et fonctionnement. Plus spécifiquement, nous illustrons comment ces interventions peuvent s’appliquer aux adolescents, clientèle sur laquelle peu de littérature existe actuellement. La deuxième partie présente les résultats d’une étude sur la valeur prédictive de variables sur trois domaines du fonctionnement social de 88 jeunes adultes en début de psychose. Des équations de régression multiple ont révélé qu’un niveau plus élevé de dépression était associé à une vie sociale moins active, qu’un moins bon apprentissage verbal à court terme était associé à un plus bas fonctionnement vocationnel, que le fait d’être de sexe masculin était négativement associé aux habiletés de vie autonome, et qu’un niveau plus élevé de symptômes négatifs prédisait de moins bonnes performances dans les trois sphères du fonctionnement. Finalement, la troisième partie s’intéresse au processus de rétablissement en début de psychose par l’analyse de récits narratifs selon un modèle en cinq stades. Nous avons découvert que l’ensemble de notre échantillon de 47 participants se situaient dans les deux premiers stades de rétablissement lors du premier temps de mesure, et que le fait de se trouver au deuxième stade était associé à de meilleurs scores d’engagement social et de fonctionnement occupationnel, à un meilleur développement narratif, à moins de symptômes négatifs et positifs, et à plus d’années de scolarité. Par ailleurs, l’examen des stades à deux autres temps de mesure a révélé des profils relativement stables sur une période de neuf mois. En somme, les résultats démontrent la nécessité d’évaluer le fonctionnement social de façon plus spécifique et l’importance d’offrir des interventions psychosociales en début de psychose visant notamment le développement des relations et l’intégration scolaire/professionnelle, ou visant à améliorer le faible développement narratif. Cette thèse est, de plus, un premier pas dans l’étude du processus de rétablissement des jeunes atteints de psychose.

Problèmes de premier passage et de commande optimale pour des chaînes de Markov à temps discret.

Nous considérons des processus de diffusion, définis par des équations différentielles stochastiques, et puis nous nous intéressons à des problèmes de premier passage pour les chaînes de Markov en temps discret correspon- dant à ces processus de diffusion. Comme il est connu dans la littérature, ces chaînes convergent en loi vers la solution des équations différentielles stochas- tiques considérées. Notre contribution consiste à trouver des formules expli- cites pour la probabilité de premier passage et la durée de la partie pour ces chaînes de Markov à temps discret. Nous montrons aussi que les résultats ob- tenus convergent selon la métrique euclidienne (i.e topologie euclidienne) vers les quantités correspondantes pour les processus de diffusion. En dernier lieu, nous étudions un problème de commande optimale pour des chaînes de Markov en temps discret. L’objectif est de trouver la valeur qui mi- nimise l’espérance mathématique d’une certaine fonction de coût. Contraire- ment au cas continu, il n’existe pas de formule explicite pour cette valeur op- timale dans le cas discret. Ainsi, nous avons étudié dans cette thèse quelques cas particuliers pour lesquels nous avons trouvé cette valeur optimale.

Méthodes numériques pour la capture et la résolution des discontinuités dans les solutions des systèmes hyperboliques

Réalisé en majeure partie sous la tutelle de feu le Professeur Paul Arminjon. Après sa disparition, le Docteur Aziz Madrane a pris la relève de la direction de mes travaux.

Une nouvelle méthode smoothed particle hydrodynamics : simulation des interfaces immergées et de la dynamique Brownienne des molécules avec des interactions hydrodynamiques

Dans cette thèse, nous présentons une nouvelle méthode smoothed particle hydrodynamics (SPH) pour la résolution des équations de Navier-Stokes incompressibles, même en présence des forces singulières. Les termes de sources singulières sont traités d'une manière similaire à celle que l'on retrouve dans la méthode Immersed Boundary (IB) de Peskin (2002) ou de la méthode régularisée de Stokeslets (Cortez, 2001). Dans notre schéma numérique, nous mettons en oeuvre une méthode de projection sans pression de second ordre inspirée de Kim et Moin (1985). Ce schéma évite complètement les difficultés qui peuvent être rencontrées avec la prescription des conditions aux frontières de Neumann sur la pression. Nous présentons deux variantes de cette approche: l'une, Lagrangienne, qui est communément utilisée et l'autre, Eulerienne, car nous considérons simplement que les particules SPH sont des points de quadrature où les propriétés du fluide sont calculées, donc, ces points peuvent être laissés fixes dans le temps. Notre méthode SPH est d'abord testée à la résolution du problème de Poiseuille bidimensionnel entre deux plaques infinies et nous effectuons une analyse détaillée de l'erreur des calculs. Pour ce problème, les résultats sont similaires autant lorsque les particules SPH sont libres de se déplacer que lorsqu'elles sont fixes. Nous traitons, par ailleurs, du problème de la dynamique d'une membrane immergée dans un fluide visqueux et incompressible avec notre méthode SPH. La membrane est représentée par une spline cubique le long de laquelle la tension présente dans la membrane est calculée et transmise au fluide environnant. Les équations de Navier-Stokes, avec une force singulière issue de la membrane sont ensuite résolues pour déterminer la vitesse du fluide dans lequel est immergée la membrane. La vitesse du fluide, ainsi obtenue, est interpolée sur l'interface, afin de déterminer son déplacement. Nous discutons des avantages à maintenir les particules SPH fixes au lieu de les laisser libres de se déplacer. Nous appliquons ensuite notre méthode SPH à la simulation des écoulements confinés des solutions de polymères non dilués avec une interaction hydrodynamique et des forces d'exclusion de volume. Le point de départ de l'algorithme est le système couplé des équations de Langevin pour les polymères et le solvant (CLEPS) (voir par exemple Oono et Freed (1981) et Öttinger et Rabin (1989)) décrivant, dans le cas présent, les dynamiques microscopiques d'une solution de polymère en écoulement avec une représentation bille-ressort des macromolécules. Des tests numériques de certains écoulements dans des canaux bidimensionnels révèlent que l'utilisation de la méthode de projection d'ordre deux couplée à des points de quadrature SPH fixes conduit à un ordre de convergence de la vitesse qui est de deux et à une convergence d'ordre sensiblement égale à deux pour la pression, pourvu que la solution soit suffisamment lisse. Dans le cas des calculs à grandes échelles pour les altères et pour les chaînes de bille-ressort, un choix approprié du nombre de particules SPH en fonction du nombre des billes N permet, en l'absence des forces d'exclusion de volume, de montrer que le coût de notre algorithme est d'ordre O(N). Enfin, nous amorçons des calculs tridimensionnels avec notre modèle SPH. Dans cette optique, nous résolvons le problème de l'écoulement de Poiseuille tridimensionnel entre deux plaques parallèles infinies et le problème de l'écoulement de Poiseuille dans une conduite rectangulaire infiniment longue. De plus, nous simulons en dimension trois des écoulements confinés entre deux plaques infinies des solutions de polymères non diluées avec une interaction hydrodynamique et des forces d'exclusion de volume.

Le soutien parental à l’autonomie et l’honnêteté : le rôle médiateur de l’intériorisation de la valeur de l’honnêteté et de l’analyse coûts/bénéfices

Une communication honnête entre l’adolescent(e) et son parent est associée à un développement plus sain chez l’adolescent(e) (Stattin & Kerr, 2000). La présente étude s’intéresse à la façon dont les parents peuvent favoriser l’honnêteté chez leurs adolescents. En nous basant sur la Théorie de l’Autodétermination (Deci & Ryan, 2000), nous postulons que plus les parents soutiennent l’autonomie de leurs adolescents, plus ceux-ci sont honnêtes avec leurs parents. Nous postulons également qu’il y aurait deux variables médiatrices de cette relation : l’intégration de la valeur de l’honnêteté chez les adolescents ainsi que leur perception des coûts et des bénéfices vis-à-vis du fait d’être honnête avec leurs parents. Des analyses de modélisation par équations structurales se basant sur 174 dyades parent-adolescent ont démontré que plus les parents soutiennent l’autonomie de leurs adolescents, plus les adolescents intègrent la valeur de l’honnêteté et plus ils perçoivent des bénéfices élevés, et de faibles coûts, à être honnêtes avec leurs parents. L’intégration de la valeur de l’honnêteté et le fait de percevoir davantage de bénéfices que de coûts à être honnête prédisaient par la suite une communication plus honnête entre l’adolescent(e) et son parent. Le fait que le parent valorise l’honnêteté contribuait aussi à l’intégration de la valeur de l’honnêteté chez l’adolescent(e).

Contexte de genre, autonomie des femmes et utilisation des services de santé maternelle en milieu rural africain : analyse par modèles d’équations structurelles

La vie des femmes du continent africain et de leurs enfants continue d’être mise en danger lors de chaque accouchement car les risques de décès maternels et infantiles sont encore très élevés. Il est estimé chaque année à environ le quart du million le nombre de décès maternel et de près de quatre millions celui des enfants de moins de cinq ans. La comparaison de la situation sanitaire avec d’autres contextes permet de mieux cerner l’ampleur du problème : en Afrique sub-Saharienne, le risque de décès lié à la grossesse est de l’ordre de 1 pour 31, alors qu’il n’est que de 1 pour 4300 dans les pays industrialisés. Cette situation est évitable et, le plus souvent, résulte de la sous ou non-utilisation des services de santé maternelle, du manque de structures adéquates de soins ou de personnel de santé qualifié. Notre thèse cherche à comprendre la manière dont les inégalités de genre au sein du ménage et dans la communauté renforcent les inégalités quant à l’utilisation des services de santé maternelle, ainsi qu’aux relations empiriques qui lient les différents recours aux soins. Concrètement, elle vise à 1) proposer une mesure des normes de genre favorables à la violence contre les femmes et à analyser son influence sur leur prise de décision au sein du ménage, 2) analyser simultanément l’influence de ces normes et de l’autonomie des femmes sur le recours aux soins prénatals et à l’accouchement assisté et finalement, 3) cerner l’influence des soins prénatals sur le recours à l’accouchement assisté. Chacun de ces objectifs se heurte à un problème méthodologique substantiel, soit de mesure ou de biais de sélection, auxquels l’approche par modèles d’équations structurelles que nous avons adoptée permet de remédier. Les résultats de nos analyses, présentés sous forme d’articles scientifiques, s’appuient sur les données issues des Enquêtes Démographiques et de Santé (EDS) du Ghana, du Kenya, de l’Ouganda et de la Tanzanie et concernent les femmes vivant en milieu rural. Notre premier article propose une mesure des normes de genre et, plus exactement, celles liées à la violence contre les femmes en recourant à l’approche des variables latentes. Les cinq questions des EDS relatives à l’attitude des femmes sur la légitimation de la violence ont permis de saisir cette mesure au niveau contextuel. Les résultats suggèrent d’une part que cette mesure a de bons critères de validité puisque l’Alpha de Cronbach varie de 0.85 pour le Kenya à 0.94 pour le Ghana; les chi-deux sont non significatifs partout; le RMSEA est en dessous de 0.05; le CFI supérieur à 0.96 et les saturations sont pour la plupart supérieures à 0.7 dans tous les pays. D’autre part, à l’aide du modèle d’équations structurelles multiniveaux, nous avons trouvé qu’au-delà de leur propre attitude envers la violence contre les femmes, celles qui vivent dans un milieu où les normes de genres sont plus favorables à la violence ont plus de chances d’être de faible autonomie ou sans autonomie (comparativement à forte autonomie) dans l’ensemble des pays étudiés. Le second article documente l’influence des inégalités de genre, cernées au niveau contextuel par les normes favorables à la violence contre les femmes et au niveau individuel par l’autonomie de prise de décision au sein du ménage, sur la survenue des soins prénatals au cours du premier trimestre et sur les recours à au moins 4 consultations prénatales et à l’accouchement assisté. En utilisant également les modèles d’équations structurelles multiniveaux sur les mêmes données du premier article, nous constatons que chacune de ces variables dépendantes est fortement influencée par la grappe dans laquelle la femme vit. En d’autres mots, son lieu de résidence détermine le comportement de santé maternelle que l’on adopte. De même, en contrôlant pour les autres variables explicatives, nos résultats montrent que les femmes qui vivent dans un milieu où les normes de genre liées à la violence contre les femmes sont élevées ont, en moyenne, une plus grande chance de ne pas accoucher auprès d’un personnel qualifié au Ghana et en Ouganda, de ne pas débuter leurs soins prénatals dans le premier trimestre dans les mêmes pays, et de ne pas recourir à au moins quatre consultations prénatales en Tanzanie. Par contre, cette variable contextuelle n’influence pas significativement le recours aux soins de santé maternelle au Kenya. Enfin, les résultats montrent que les normes de genre favorables à la violence contre les femmes sont plus déterminantes pour comprendre le recours aux soins de santé maternelle dans les pays étudiés que l’autonomie de prise de décision de la femme. Dans le cadre du troisième et dernier article empirique de la thèse, nous nous sommes intéressés à l’importance des soins prénatals dans le processus de recours à l’accouchement assisté et à la place du contenu des soins reçus avant l’accouchement dans cette relation. Cet article met en exergue l’existence de biais d’endogénéité au Kenya et en Tanzanie, où sans sa prise en compte, l’effet des soins prénatals sur le recours à l’accouchement auprès d’un personnel qualifié serait fortement biaisé. De plus, il ressort qu’à l’exception du Ghana et dans une moindre mesure de la Tanzanie, cet effet est totalement médiatisé par le contenu des soins prénatals que les femmes reçoivent. L’article met ainsi en relief le rôle des prestataires de soins qui pour atteindre plus efficacement les populations doivent agir en tant que leaders au sein de leur communauté.

Analyse de groupe d’un modèle de la plasticité idéale planaire et sur les solutions en termes d’invariants de Riemann pour les systèmes quasilinéaires du premier ordre

Les objets d’étude de cette thèse sont les systèmes d’équations quasilinéaires du premier ordre. Dans une première partie, on fait une analyse du point de vue du groupe de Lie classique des symétries ponctuelles d’un modèle de la plasticité idéale. Les écoulements planaires dans les cas stationnaire et non-stationnaire sont étudiés. Deux nouveaux champs de vecteurs ont été obtenus, complétant ainsi l’algèbre de Lie du cas stationnaire dont les sous-algèbres sont classifiées en classes de conjugaison sous l’action du groupe. Dans le cas non-stationnaire, une classification des algèbres de Lie admissibles selon la force choisie est effectuée. Pour chaque type de force, les champs de vecteurs sont présentés. L’algèbre ayant la dimension la plus élevée possible a été obtenues en considérant les forces monogéniques et elle a été classifiée en classes de conjugaison. La méthode de réduction par symétrie est appliquée pour obtenir des solutions explicites et implicites de plusieurs types parmi lesquelles certaines s’expriment en termes d’une ou deux fonctions arbitraires d’une variable et d’autres en termes de fonctions elliptiques de Jacobi. Plusieurs solutions sont interprétées physiquement pour en déduire la forme de filières d’extrusion réalisables. Dans la seconde partie, on s’intéresse aux solutions s’exprimant en fonction d’invariants de Riemann pour les systèmes quasilinéaires du premier ordre. La méthode des caractéristiques généralisées ainsi qu’une méthode basée sur les symétries conditionnelles pour les invariants de Riemann sont étendues pour être applicables à des systèmes dans leurs régions elliptiques. Leur applicabilité est démontrée par des exemples de la plasticité idéale non-stationnaire pour un flot irrotationnel ainsi que les équations de la mécanique des fluides. Une nouvelle approche basée sur l’introduction de matrices de rotation satisfaisant certaines conditions algébriques est développée. Elle est applicable directement à des systèmes non-homogènes et non-autonomes sans avoir besoin de transformations préalables. Son efficacité est illustrée par des exemples comprenant un système qui régit l’interaction non-linéaire d’ondes et de particules. La solution générale est construite de façon explicite.

Exploration de la dynamique entre les demandes, ressources au travail et la santé psychologique au travail.

Plusieurs interventions visant à améliorer la santé psychologique au travail reposent sur une conceptualisation pathogénique où celle-ci est représentée par une absence d’états psychologiques négatifs (Randall & Nielsen, 2010). Or, elle représenterait à la fois l’absence d’états négatifs de détresse psychologique au travail et la présence d’états positifs de bien-être psychologique au travail (Gilbert, Dagenais-Desmarais, & Savoie, 2011). Ceci suggère qu’afin de maximiser l’impact des interventions, il serait pertinent d’indiquer aux intervenants des leviers pouvant influencer les volets positifs et négatifs de la santé psychologique au travail. Parmi ces leviers, Gilbert (2009) a identifié les demandes et les ressources au travail. Cependant, les modèles théoriques traitant de l’impact de demandes et de ressources sur des états positifs et négatifs tendent à traiter de ces effets de manière indépendante et aucun ne formule de propositions concernant l’impact potentiel de ces leviers sur un état complet et unifié de santé psychologique au travail (e.g., Job Demand-Control(-Support) de Karasek & Theorell, 1990; Job Demands-Resources de Bakker & Demerouti, 2007). En considérant l’aspect interrelié et distinct de la facette positive et négative de la santé psychologique au travail, la présente thèse vise donc à explorer la dynamique entre les demandes, les ressources et un état complet et unifié de santé psychologique au travail. Pour ce faire, un article théorique et un article empirique sont présentés. L’article théorique intègre différentes théories afin d’apporter un éclairage sur l’incidence des demandes et ressources au travail sur un état complet et unifié de santé psychologique au travail, et d’expliquer simultanément l’influence de ces aspects du travail sur les facettes de bien-être et de détresse au travail. Il avance ainsi que, telles que définies par le modèle Job Demand-Resources (Bakker & Demerouti, 2007), les demandes tendraient a davantage représenter des menaces que des défis et auraient alors des effets néfastes sur un état complet de santé psychologique au travail et ses facettes positifs et négatifs. D’autre part, il est suggéré que lorsque les demandes sont élevées, avoir suffisamment de ressources pour se sentir capable de répondre avec succès aux demandes pourrait amener celles-ci à moins représenter des menaces et davantage représenter des défis. Comparativement à une situation où les ressources sont insuffisantes, cette première situation accroîtrait un état complet de santé psychologique au travail, de même que l’intensité de son volet positif, tandis que l’intensité de son volet négatif serait amoindrie. Enfin, il est suggéré que les ressources au travail faciliteraient la satisfaction des besoins psychologiques fondamentaux, ce qui aurait un effet bénéfique sur un état complet de santé psychologique au travail, de même que sur ses facettes. Pour sa part, l’article empirique vise à explorer empiriquement la dynamique entre les demandes, ressources et un état unifié et complet de santé psychologique au travail. Pour ce faire, deux études utilisant des modélisations par équations structurelles sont effectuées. La première utilise un devis transversal et deux échantillons de 302 et 384 enseignants. Elle montre que les demandes et ressources au travail ont une incidence directe respectivement nocive et bénéfique sur la santé psychologique au travail. Cependant, contrairement à ce qui était attendu, les ressources au travail n’auraient pas d’effet modérateur. Ces résultats sont similaires d’un échantillon à l’autre. La seconde étude utilise un devis longitudinal, deux temps de mesure avec une année d’intervalle et un échantillon de 158 enseignants. Suite à une comparaison des relations de causalité normale, inverse et réciproque; elle démontre que la causalité normale serait le type de relation qui expliquerait le mieux les données. Ce constat vient donc renforcer les résultats de l’étude précédente et suggère qu’une diminution des demandes et une augmentation des ressources s’accompagneraient d’une augmentation de la santé psychologique au travail. En explorant théoriquement et empiriquement la dynamique entre les demandes, les ressources et la santé psychologique au travail, la présente thèse offre des bases théoriques novatrices et des bases empiriques solides pour les recherches traitant de demandes et de ressources au travail qui désire étudier un état complet et unifié de santé psychologique au travail, et considérer l’aspect distinct et interdépendant de ses facettes positives et négatives. En pratique, une telle approche permettrait aux décideurs de plus facilement identifier les leviers sur lesquels il importe d’investir pour maximiser la santé psychologique, car cette dernière serait représentée par un critère unique plutôt que plusieurs critères séparés (Mihalopoulos, Carter, Pirkis, & Vos, 2013).

Développement d’outils utilisant la surveillance biologique pour évaluer l’exposition et les risques pour la santé : application au méthylmercure et au sélénium

Dans une perspective d’analyse des risques pour la santé publique, l’estimation de l’exposition revêt une importance capitale. Parmi les approches existantes d’estimation de l’exposition, l’utilisation d’outils, tels que des questionnaires alimentaires, la modélisation toxicocinétique ou les reconstructions de doses, en complément de la surveillance biologique, permet de raffiner les estimations, et ainsi, de mieux caractériser les risques pour la santé. Ces différents outils et approches ont été développés et appliqués à deux substances d’intérêt, le méthylmercure et le sélénium en raison des effets toxiques bien connus du méthylmercure, de l’interaction entre le méthylmercure et le sélénium réduisant potentiellement ces effets toxiques, et de l’existence de sources communes via la consommation de poisson. Ainsi, l’objectif général de cette thèse consistait à produire des données cinétiques et comparatives manquantes pour la validation et l’interprétation d’approches et d’outils d’évaluation de l’exposition au méthylmercure et au sélénium. Pour ce faire, l’influence du choix de la méthode d’évaluation de l’exposition au méthylmercure a été déterminée en comparant les apports quotidiens et les risques pour la santé estimés par différentes approches (évaluation directe de l’exposition par la surveillance biologique combinée à la modélisation toxicocinétique ou évaluation indirecte par questionnaire alimentaire). D’importantes différences entre ces deux approches ont été observées : les apports quotidiens de méthylmercure estimés par questionnaires sont en moyenne six fois plus élevés que ceux estimés à l’aide de surveillance biologique et modélisation. Ces deux méthodes conduisent à une appréciation des risques pour la santé divergente puisqu’avec l’approche indirecte, les doses quotidiennes estimées de méthylmercure dépassent les normes de Santé Canada pour 21 des 23 volontaires, alors qu’avec l’approche directe, seulement 2 des 23 volontaires sont susceptibles de dépasser les normes. Ces différences pourraient être dues, entre autres, à des biais de mémoire et de désirabilité lors de la complétion des questionnaires. En outre, l’étude de la distribution du sélénium dans différentes matrices biologiques suite à une exposition non alimentaire (shampoing à forte teneur en sélénium) visait, d’une part, à étudier la cinétique du sélénium provenant de cette source d’exposition et, d’autre part, à évaluer la contribution de cette source à la charge corporelle totale. Un suivi des concentrations biologiques (sang, urine, cheveux et ongles) pendant une période de 18 mois chez des volontaires exposés à une source non alimentaire de sélénium a contribué à mieux expliciter les mécanismes de transfert du sélénium du site d’absorption vers le sang (concomitance des voies régulées et non régulées). Ceci a permis de montrer que, contrairement au méthylmercure, l’utilisation des cheveux comme biomarqueur peut mener à une surestimation importante de la charge corporelle réelle en sélénium en cas de non contrôle de facteurs confondants tels que l’utilisation de shampoing contenant du sélénium. Finalement, une analyse exhaustive des données de surveillance biologique du sélénium issues de 75 études publiées dans la littérature a permis de mieux comprendre la cinétique globale du sélénium dans l’organisme humain. En particulier, elle a permis le développement d’un outil reliant les apports quotidiens et les concentrations biologiques de sélénium dans les différentes matrices à l’aide d’algorithmes mathématiques. Conséquemment, à l’aide de ces données cinétiques exprimées par un système d’équations logarithmiques et de leur représentation graphique, il est possible d’estimer les apports quotidiens chez un individu à partir de divers prélèvements biologiques, et ainsi, de faciliter la comparaison d’études de surveillance biologique du sélénium utilisant des biomarqueurs différents. L’ensemble de ces résultats de recherche montre que la méthode choisie pour évaluer l’exposition a un impact important sur les estimations des risques associés. De plus, les recherches menées ont permis de mettre en évidence que le sélénium non alimentaire ne contribue pas de façon significative à la charge corporelle totale, mais constitue un facteur de confusion pour l’estimation de la charge corporelle réelle en sélénium. Finalement, la détermination des équations et des coefficients reliant les concentrations de sélénium entre différentes matrices biologiques, à l’aide d’une vaste base de données cinétiques, concourt à mieux interpréter les résultats de surveillance biologique.

L’engagement professionnel chez les nouveaux enseignants et la satisfaction des gestionnaires d’école à l’égard du travail effectué par les enseignants novices

Le monde actuel, marqué par une augmentation incessante des exigences professionnelles, requiert des enseignants une adaptation constante aux changements sociaux, culturels et économiques. Si, pour les enseignants expérimentés, l’accommodation à ces transformations est accompagnée de plusieurs défis, pour les nouveaux enseignants qui ne maîtrisent pas complètement tous les aspects de la profession, l’intégration au milieu scolaire peut être extrêmement difficile ou même insupportable, au point où certains quittent le métier. Néanmoins, à force de persévérance, un certain nombre des nouveaux enseignants franchissent les obstacles imposés par la profession. Dans leur cas, la satisfaction et l’engagement professionnel peuvent être des caractéristiques importantes qui les incitent à continuer à exercer leurs activités d’enseignement. Dans ce contexte, l’étude vise l’analyse des éléments liés à la construction de l’identité professionnelle des enseignants lors de leur insertion dans le métier, à partir des perceptions des nouveaux enseignants et de celles des gestionnaires des écoles primaires et secondaires. L’harmonie entre la perception de ces deux groupes d’acteurs scolaires peut constituer un important facteur du rendement des professionnels dans leur métier et de l’efficacité des institutions d’enseignement. Ainsi, du côté des nouveaux enseignants, l’étude examine les variables qui peuvent être liées à leur engagement professionnel et de celui des gestionnaires, elle vise à analyser les éléments qui peuvent être liés à leur satisfaction sur le travail effectué par les nouveaux enseignants. La présente étude, de type quantitatif, est constituée des analyses secondaires des données issues des enquêtes pancanadiennes auprès des directions et des enseignants d’écoles primaires et secondaires du Canada, menées en 2005 et 2006 par une équipe de professeurs de différentes universités canadiennes. Les analyses statistiques sont basées sur deux modèles théoriques : (1) l’engagement professionnel des nouveaux enseignants et (2) la satisfaction des gestionnaires sur le travail effectué par les nouveaux enseignants. Ces modèles sont examinés en suivant la théorie classique des tests (TCT) et celle des réponses aux items (TRI) afin de profiter des avantages de chacune des méthodes. Du côté de la TCT, des analyses de cheminement et des modélisations aux équations structurelles ont été effectuées pour examiner les modèles théoriques. Du côté de la TRI, des modélisations de Rasch ont été utilisées pour examiner les propriétés psychométriques des échelles utilisées par la recherche afin de vérifier si les données sont bien ajustées aux modèles et si les items se regroupent de façon logique pour expliquer les traits latents à l’étude. Les résultats mettent en évidence le rapport humain qui définit la profession enseignante. Autrement dit, pour les nouveaux enseignants, les émotions en classe, conséquence du processus d’interaction avec leurs élèves, sont le facteur majeur lié à l’engagement professionnel. Dans le même sens, la relation des nouveaux enseignants avec les divers membres de la communauté scolaire (parents des élèves, gestionnaires, personnel de l’école et autres enseignants) est un facteur-clé de la satisfaction des gestionnaires quant au travail des nouveaux enseignants. Les analyses indiquent également l’importance de la satisfaction au travail dans le modèle des nouveaux enseignants. Cette variable est un important déterminant de l’engagement professionnel et peut être associée à tous les autres éléments du modèle des nouveaux enseignants. Finalement, les résultats indiquent le besoin de construction des variables latentes avec un plus grand nombre d’items pour mieux positionner les personnes dans l’échelle de mesure. Ce résultat est plutôt important pour le modèle des gestionnaires qui indique de mauvais ajustements items-personnes.