Analysis of the spectrum of the spin-1 biquadratic antiferromagnetic chain

In questo elaborato vengono discusse le catene di spin-1, modelli quantistici definiti su un reticolo unidimensionale con interazione tra siti primi vicini. Fra la ricca varietà di tipologie esistenti è stato scelto di porre attenzione primariamente sul modello antiferromagnetico con interazione puramente biquadratica. Vengono presentati diversi metodi di classificazione degli autostati di tale modello, a partire dalle simmetrie che ne caratterizzano l’Hamiltoniana. La corrispondenza con altri modelli noti, quali il modello XXZ di spin 1/2, la catena di Heisenberg SU (3) ed i modelli di Potts, è utile ad individuare strutture simmetriche nascoste nel formalismo di spin-1, le quali consentono di ricavare informazioni sullo spettro energetico. Infine, vengono presentati risultati numerici accompagnati da alcune considerazioni sulle modifiche dello spettro quando si aggiunge un termine bilineare alla Hamiltoniana biquadratica.

Graph-based analysis of brain resting-state fMRI data in nocturnal frontal lobe epileptic patients

Il lavoro che ho sviluppato presso l'unità di RM funzionale del Policlinico S.Orsola-Malpighi, DIBINEM, è incentrato sull'analisi dati di resting state - functional Magnetic Resonance Imaging (rs-fMRI) mediante l'utilizzo della graph theory, con lo scopo di valutare eventuali differenze in termini di connettività cerebrale funzionale tra un campione di pazienti affetti da Nocturnal Frontal Lobe Epilepsy (NFLE) ed uno di controlli sani. L'epilessia frontale notturna è una peculiare forma di epilessia caratterizzata da crisi che si verificano quasi esclusivamente durante il sonno notturno. Queste sono contraddistinte da comportamenti motori, prevalentemente distonici, spesso complessi, e talora a semiologia bizzarra. L'fMRI è una metodica di neuroimaging avanzata che permette di misurare indirettamente l'attività neuronale. Tutti i soggetti sono stati studiati in condizioni di resting-state, ossia di veglia rilassata. In particolare mi sono occupato di analizzare i dati fMRI con un approccio innovativo in campo clinico-neurologico, rappresentato dalla graph theory. I grafi sono definiti come strutture matematiche costituite da nodi e links, che trovano applicazione in molti campi di studio per la modellizzazione di strutture di diverso tipo. La costruzione di un grafo cerebrale per ogni partecipante allo studio ha rappresentato la parte centrale di questo lavoro. L'obiettivo è stato quello di definire le connessioni funzionali tra le diverse aree del cervello mediante l'utilizzo di un network. Il processo di modellizzazione ha permesso di valutare i grafi neurali mediante il calcolo di parametri topologici che ne caratterizzano struttura ed organizzazione. Le misure calcolate in questa analisi preliminare non hanno evidenziato differenze nelle proprietà globali tra i grafi dei pazienti e quelli dei controlli. Alterazioni locali sono state invece riscontrate nei pazienti, rispetto ai controlli, in aree della sostanza grigia profonda, del sistema limbico e delle regioni frontali, le quali rientrano tra quelle ipotizzate essere coinvolte nella fisiopatologia di questa peculiare forma di epilessia.

Progettazione dinastica: il caso Marpatech s.r.l.

Applicazione del metodo della "Progettazione dinastica" al caso Marpatech s.r.l., azienda inserita nell'ambito del packaging. Tale metodo viene applicato per la riorganizzazione della produzione, in particolare, in questo caso, della metodologia di lavoro all'interno dell'ufficio tecnico. Si è analizzata la varietà dei componenti che costituiscono le linee di trasporto facenti parte delle famiglie "trasporto sfuso" e "trasporto cartoni", per poi definire un capostipite della futura dinastia di prodotti e progettando componenti standard con logiche di modularità, range, fisso/variabile. Infine si sono applicati i risultati ottenuti ad una commessa realizzata nell'anno 2013 ed è stato fatto un confronto tra i due casi. L'obiettivo conseguito è stato ridurre la varietà dei prodotti, definendo il capostipite, e definendo i principali componenti standard, opzionali e speciali, e ridurre i costi e i tempi imputabili all'ufficio tecnico.

Teorema di Brouwer ed applicazioni

Lo scopo di questa tesi è analizzare il teorema del punto fisso di Brouwer, e lo faremo da più punti di vista, generalizzandolo e dando una piccola illustrazione di una sua possibile applicazione nella teoria dei giochi. Il teorema del punto fisso è uno dei teoremi prìncipi della topologia algebrica. Nella versione classica esso afferma che qualsiasi funzione continua che porta la palla unitaria di \R^{n} in se stessa possiede un punto fisso.

Sviluppo di un ambiente per il progetto di strutture aerospaziali basate su elementi a forbice

L'obiettivo di questo elaborato è sviluppare un ambiente Matlab per il progetto ed il disegno di strutture utilizzabili in campo aerospaziale, basate su elementi a forbice. Questi elementi presentano la possibilità di espandersi così che una struttura con ridotto ingombro in posizione retratta può espandersi fino ad aumentare le sue dimensioni di diverse volte. Per la progettazione di questo ambiente è stato necessario studiare le relazioni geometriche che regolano i movimenti di questi elementi. Sono poi state implementate delle funzioni in ambiente Matlab® per studiare il movimento di questi elementi, partendo dalla simulazione del singolo elemento, per poi passare a strutture sempre più complicate realizzate come assemblaggio di più strutture elementari. Inoltre è stata progettata e implementata un’interfaccia grafica intuitiva con lo scopo di facilitare il compito del progettista. L’ambiente realizzato permette il progetto e il disegno di alcune semplici strutture, ma può essere ulteriormente sviluppato per implementare un numero sempre maggiore di strutture basate su elementi a forbice. Grazie all’ambiente realizzato, inserendo pochi parametri di progetto nell’apposita interfaccia, si può ottenere il dimensionamento di una struttura, la sua visualizzazione e simulare la sua espansione. Anche se l’ambiente è stato pensato per gestire una grande varietà di soluzioni costruttive, ne sono state implementate due: una struttura piana basata sulla ripetizione circolare di un elemento a forbice e una struttura tridimensionale basata su una serie di corone circolari disposte nello spazio. Queste, seppur non riconducibili a precise realizzazioni aerospaziali, possono essere la base per la progettazione di reali applicazioni come ad esempio satelliti espandibili nel caso 3D. La tesi presenta quindi: un’analisi delle relazioni geometriche che stanno alla base del movimento degli elementi a forbice, una descrizione delle funzioni implementate per simulare le due strutture prese in esame, la presentazione di quali caratteristiche sono state implementate nell’interfaccia grafica e come questa è stata implementata in Matlab, un cenno alle conclusioni che si possono trarre e ad alcuni possibili sviluppi.

Modellazione della combustione di endoreattori a solido in presenza di difettosità interne al grano

Il presente lavoro di tesi, nell’ambito della simulazione della prestazione di endoreattori a propellente solido, è volto all’indagine di particolari metodologie che permettano di considerare la presenza di inclusioni d’aria nel grano. In particolare saranno presentate procedure di gestione della triangolazione, che nel codice utilizzato rappresenta la superficie di combustione, in modo che essa possa ricalcare la superficie del difetto una volta pervenuta nell’area interessata da quest’ultimo. Infine si mostreranno risultati di simulazioni relative a motorizzazioni complete e a porzioni di queste in maniera da evidenziare effetti sulla balistica, dinamiche d’interazione fra più cavità vicine e variazione sul normale tempo di esposizione delle protezioni termiche ai gas caldi. Le conclusioni saranno tratte in relazione al modello balistico utilizzato.

Rivestimenti topologici e gruppo fondamentale

Questa tesi ha come obiettivo principale quello di calcolare il gruppo fondamentale di alcuni spazi topologici noti, in particolare alcuni spazi di orbite rispetto ad azioni di gruppi. Il gruppo fondamentale è un gruppo che può essere associato ad ogni spazio topologico X connesso per archi e che per le sue proprietà può fornire informazioni sulla topologia di X; è uno dei primi concetti della topologia algebrica. La nozione di gruppo fondamentale è strettamente legata alla nozione di rivestimento, particolare funzione tale che ogni punto del codominio possiede un intorno aperto la cui retroimmagine è unione disgiunta di aperti del dominio ognuno dei quli omeomorfi all’intorno di partenza. Si prendono poi in considerazione il caso di spazio di orbite, cioè di uno spazio quoziente di uno spazio topologico X rispetto all’azione di un gruppo. Se tale azione è propriamente discontinua allora la proiezione canonica è un rivestimento. In questa tesi utilizzeremo i risultati che legano i gruppi fondamentali di X e X/G per calcolare il gruppo fondamentale di alcuni spazi notevoli, quali la circonferenza, il toro, lo spazio proiettivo e il nastro di Moebius.

Teoria di Morse

Introduzione allo studio dell'omotopia di varietà differenziabili in relazione ai punti critici di funzioni di Morse definite su di esse con particolare attenzione al cambiamento di omotopia dell'insieme di sottolivello al passaggio di un valore critico. Applicazione al complesso di catene di Morse-Smale-Witten e dimostrazione dell'equivalenza tra l'omologia definita da questo complesso e l'omologia classica.

Estensione del framework kura per internet of things tramite supporto distribuito coap

Realizzazione di un supporto CoAP per il framework Kura con le seguenti caratteristiche: 1. Ottima scalabilità, ad organizzazione gerarchica, con aggiunta e rimozione dinamica di nodi e gestione automatica delle disconnessioni. 2. Integrazione efficiente di tecnologie CoAP ed MQTT progettate appositamente per l’IoT tramite lo sviluppo di un pattern di comunicazione per la gestione degli scambi delle informazioni. 3. Un limitato uso di risorse con modifiche su entrambe le implementazioni standard dei protocolli usati in modo tale da adattarle agli obiettivi prefissati. Il tutto a un costo bassissimo, dato che si basa su tecnologie open e grazie alla possibilità di utilizzo su Raspberry Pi.

Approccio teorico e numerico per la selezione di topologie d'antenna miniaturizzate su substrati magneto-dielettrici

Lo sviluppo di soluzioni sempre più pervasive, nell’ambito delle telecomunicazioni, ha determinato una necessità crescente di avere sistemi wireless con dimensioni estremamente ridotte. Tale obiettivo deve essere raggiunto evitando di incorrere nelle problematiche in termini di prestazioni di radiazione che si presentano utilizzando antenne dalle dimensioni molto ridotte rispetto la lunghezza d'onda. Tali inefficienze finiscono poi per ripercuotersi sulle funzionalità, ma sopratutto sul consumo energetico e quindi sulla sua autonomia. Nell’ambito di questa tesi, ci si è focalizzati sui materiali e in particolare su come possono essere selezionati in base alle caratteristiche delle varie topologie di antenne, con lo scopo di massimizzare le caratteristiche prestazionali dell'elemento radiante. Sarà inoltre presentata una definizione innovativa e dedicata ai materiali magneto-dielettrici del volume di campo vicino. Si concluderà infine che, nel caso di antenne rappresentate da sorgenti equivalenti magnetiche è conveniente usare materiali magnetici, mentre con sorgenti equivalenti elettriche il solo dielettrico risulta più indicato.

Modelli topologici del piano proiettivo

In questa tesi ho ripercorso storicamente i modelli del piano proiettivo studiando in particolare quelli di Möbius, Klein e Grassman, fino ad arrivare a quelli più comunemente usati, mostrando le loro equivalenze.

Moto per curvatura per l'elaborazione di immagini ecocardiografiche

In questa tesi discutiamo un modello di segmentazione di immagini ecocardiografiche espresso tramite un'equazione a derivate parziali di evoluzione geometrica. A questo scopo introduciamo la nozione di curvatura in una opportuna metrica riemanniana associata all'immagine e verifichiamo che il modello inizialmente introdotto da C. Corsi, G. Saracino, A. Sarti, C. Lamberti, può essere interpretato come una generalizzaione di un flusso per curvatura in questa metrica.

Metriche riemanniane e immersioni isometriche

Attraverso alcuni esempi la tesi mostra che una stessa varietà differenziabile può essere munita di strutture riemanniane diverse e, a seconda della metrica, può variare la dimensione del più piccolo spazio euclideo in cui la varietà può essere immersa.

Sincronia e diacronia degli anglicismi finanziari nella comunicazione istituzionale e nella stampa specializzata: il caso degli stress test

Lo scoppio della crisi finanziaria globale del 2007 ha rappresentato un evento epocale che ha interessato una varietà di ambiti: l’economia, la finanza, il diritto, la sociologia e anche la comunicazione. Molti linguisti e ricercatori del settore terminologico si sono concentrati sulle conseguenze di questo capovolgimento nella comunicazione che ha accolto in misura crescente anglicismi finanziari provenienti dagli Stati Uniti. I documenti istituzionali, ma soprattutto la stampa generalista e finanziaria sono dovuti ricorrere per esigenze denotative agli anglicismi al fine di illustrare le cause di questo evento e proporre delle soluzioni adeguate per attenuarne gli effetti. Dopo la crisi, infatti, le autorità di vigilanza finanziaria europee hanno iniziato a mettere in campo una serie di riforme della regolamentazione finanziaria volte a prevenire la comparsa di nuove crisi sistemiche: lo stress testing costituisce uno degli strumenti che la vigilanza europea ha adottato allo scopo di valutare lo stato di salute dei bilanci degli istituti di credito e per vagliarne la solidità e la resistenza a crisi simili a quella esplosa nel 2007. Il nostro elaborato si propone di osservare in ottica diacronica il trattamento degli anglicismi finanziari del dominio dello stress testing nella comunicazione istituzionale della Banque de France e della Banca d’Italia e nella stampa economico-finanziaria francese e italiana. Per la realizzazione di tale indagine abbiamo adottato un approccio diacronico teso all’osservazione del trattamento dell’anglicismo stress test in un arco temporale che dai primi anni Duemila arriva fino ad oggi. Ai fini dell’indagine abbiamo costruito due corpora comparabili di testi istituzionali tratti dal sito Web della Banque de France e da quello della Banca d’Italia, delimitando la ricerca al dominio dello stress testing. Abbiamo successivamente compilato due corpora comparabili con testi tratti da La Tribune e Milano Finanza per osservare il trattamento degli anglicismi finanziari in un genere testuale differente, benché specializzato. Abbiamo assunto il 2007, anno di inizio della crisi, come spartiacque, suddividendo i corpora in vari subcorpora e selezionando i testi da includervi in base alla data di pubblicazione. L’obiettivo che ci siamo prefissati è quello di osservare se nel dominio dello stress testing abbia avuto luogo un’evoluzione concettuale e se questa sia riscontrabile anche dal trattamento degli anglicismi finanziari, con un focus particolare sull’anglicismo stress test.

Tensorial group field theories

In questa tesi il Gruppo di Rinormalizzazione non-perturbativo (FRG) viene applicato ad una particolare classe di modelli rilevanti in Gravit`a quantistica, conosciuti come Tensorial Group Field Theories (TGFT). Le TGFT sono teorie di campo quantistiche definite sulla variet`a di un gruppo G. In ogni dimensione esse possono essere espanse in grafici di Feynman duali a com- plessi simpliciali casuali e sono caratterizzate da interazioni che implementano una non-localit`a combinatoriale. Le TGFT aspirano a generare uno spaziotempo in un contesto background independent e precisamente ad ottenere una descrizione con- tinua della sua geometria attraverso meccanismi fisici come le transizioni di fase. Tra i metodi che meglio affrontano il problema di estrarre le transizioni di fase e un associato limite del continuo, uno dei pi` u efficaci `e il Gruppo di Rinormalizzazione non-perturbativo. In questo elaborato ci concentriamo su TGFT definite sulla variet`a di un gruppo non-compatto (G = R) e studiamo il loro flusso di Rinormalizzazione. Identifichiamo con successo punti fissi del flusso di tipo IR, e una superficie critica che suggerisce la presenza di transizioni di fase in regime Infrarosso. Ci`o spinge ad uno stu- dio per approfondire la comprensione di queste transizioni di fase e della fisica continua che vi `e associata. Affrontiamo inoltre il problema delle divergenze Infrarosse, tramite un processo di regolarizzazione che definisce il limite termodinamico appropriato per le TGFT. Infine, applichiamo i metodi precedentementi sviluppati ad un modello dotato di proiezione sull’insieme dei campi gauge invarianti. L’analisi, simile a quella applicata al modello precedente, conduce nuovamente all’identificazione di punti fissi (sia IR che UV) e di una superficie critica. La presenza di transizioni di fasi `e, dunque, evidente ancora una volta ed `e possibile confrontare il risultato col modello senza proiezione sulla dinamica gauge invariante.