Correlates of protective immunity against hepatitis C virus

Le virus de l’hépatite C (VHC) infecte ~185 millions d’individus dans le monde. Malgré le développement des nouvelles thérapies dirigées contre le VHC, on compte deux millions de nouvelles infections chaque année, en particulier dans les pays sous-développés et les populations marginalisées. Comme pour la plupart des virus à infection chronique, le développement d’un vaccin prophylactique efficace est limité par le manque de caractérisation des déterminants de la mémoire immunitaire protectrice lors des épisodes de réinfection naturelle chez les êtres humains. Le VHC représente un modèle unique au sein des virus à infection chronique pour étudier l’immunité protectrice. En effet ~30% des patients infectés par le VHC peuvent être guéris suite à un premier épisode d’infection spontanément. Dans cette thèse, nous avons étudié l’immunité protectrice contre le VHC dans une cohorte d’utilisateurs de drogues par injection qui sont à risque d’être infectés ou réinfectés. Notre hypothèse est que la majorité des patients qui ont résolu une première infection par le VHC sont protégés contre le développement d’une infection chronique s’ils sont réexposés. Cette immunité protectrice est associée à la présence des cellules T CD4 et CD8 polyfonctionnelles qui possèdent des fréquences, magnitudes et avidités élevées. La capacité protectrice des cellules T mémoire contre les séquences variables du VHC est dépendante de la diversité et flexibilité du répertoire de leurs récepteurs de cellules T (TCR), qui reconnaissent les séquences variables des épitopes ciblés. Notre premier objectif était de définir et détailler les déterminants de l’immunité protectrice conférée par les cellules T spécifiques du VHC. Nos résultats ont montré que la protection pendant l’épisode de réinfection était associée à une augmentation de la magnitude et du spectre des réponses spécifiques par les cellules T CD4 et CD8 polyfonctionnelles, ainsi que par l’apparition d’une population de cellules T tétramère+ CD8+ effectrices qui expriment faiblement le marqueur CD127 (CD127lo) lors du pic de la réponse. Chez les patients qui ont développé une infection chronique pendant l’épisode de réinfection, nous avons observé une expansion très limitée des cellules T CD4 et CD8. Le séquençage des épitopes ciblés par les cellules T CD8 chez ces patients qui sont non-protégés a montré que les séquences de ces épitopes sont différentes des séquences de référence qui étaient utilisées pour tous les essais immunologiques de cette étude. Le deuxième objectif était d’analyser la dynamique du répertoire des TCRs des cellules T CD8 spécifiques chez les patients protégés versus les patients non-protégés. Nos résultats ont montré que le répertoire des cellules T CD8 spécifiques est plus focalisé que chez les patients protégés. En plus, nous avons observé que les clonotypes qui forment le répertoire chez les patients protégés sont distincts de ceux chez les patients non-protégés. Ces clonotypes chez les patients protégés ont montré de plus grandes avidité et polyfonctionnalité que leurs homologues chez les patients non-protégés. En conclusion, nos résultats suggèrent que la protection contre le développement d’une infection chronique pendant l’épisode de réinfection par le VHC est associée à une augmentation de la magnitude, du spectre et de la fonctionnalité des réponses des cellules T spécifiques, ainsi qu’à un répertoire des TCRs plus focalisé composé des clonotypes distincts qui possèdent de plus grandes avidité et polyfonctionnalité que chez les patients non-protégés. L’homologie des séquences des souches virales entre les différents épisodes de l’infection est un déterminant majeur de l’établissement d’une protection efficace. Ces résultats ont donc des implications très importantes pour le développement d’un vaccin prophylactique contre le VHC et d’autres virus à infection chronique.

The inflammatory role of angiogenic growth factors : a neutrophil perspective

De par sa présence dans tous les vaisseaux sanguins, l'endothélium joue un rôle clef dans le processus d’hémostase, tant par sa libération de facteurs anticoagulants que par ses changements protéiques qui permettent à l’organisme de déclencher la réparation tissulaire. La fonction anticoagulante de l’endothélium peut être mise en défaut en cas d’atteinte de son intégrité, entrainant la formation de thrombus, le rejet précoce de greffes ou encore l’induction de l’athérosclérose. L’intégrité de l’endothélium est donc capitale pour la prévention de nombreuses maladies cardiovasculaires. Chez l’adulte, les cellules endothéliales (CE), normalement quiescentes, sont rapidement activées en cas d’hypoxie ou d’inflammation, leur permettant ainsi d’amorcer le processus angiogénique comme suit: Tout d’abord, l’induction de l’hyperperméabilité vasculaire permet l’extravasation des protéines plasmatiques. Ensuite, la dégradation de la lame basale par des métalloprotéases permet aux CE de se détacher, de proliférer, de migrer et de s’organiser pour former l’ébauche du futur vaisseau. La dernière étape consiste en la maturation du vaisseau, c’est-à-dire son recouvrement par des cellules murales, telles que les cellules musculaires lisses et les péricytes. Ces processus sont régulés par de nombreux facteurs angiogéniques tels que les membres de la famille Notch, du vascular endothelial growth factor (VEGF), du fibroblast growth factor (FGF), des angiopoïétines, et des matrix metalloproteases (MMP). L’angiogenèse pathologique, soit une insuffisance ou un excès de vascularisation, est impliquée dans les blessures chroniques, les accidents cardiovasculaires, les pathologies coronariennes artérielles, les pathologies tumorales, l’arthrite rhumatoïde, la rétinopathie diabétique, l’athérosclérose, le psoriasis et l’asthme. Ces pathologies sont souvent issues d’une dérégulation de l’activité endothéliale, fréquemment observée conjointement à l’expression continue de molécules d’adhésion leucocytaires, à l’augmentation de la perméabilité vasculaire, et aux anomalies de la vasoréactivité. L’activation non-contrôlée de l’endothélium entraîne ainsi une inflammation chronique et la formation de structures vasculaires anarchiques. Les premiers leucocytes à répondre à l’appel inflammatoire sont les neutrophiles. Equippées d’une panoplie de produits antibactériens puissants mais aussi nocifs pour les tissus qui les entourent, ces cellules polylobées participent à chaque étape du processus inflammatoire, depuis l’induction de l’hyperperméabilité vasculaire jusqu’à la résolution. En effet, grâce à leurs récepteurs, les neutrophiles détectent et interprètent les signaux biochimiques présents dans la circulation et à la surface de l’endothélium, et libèrent aussi leurs propres médiateurs tels le VEGF, les MMP, et l’interleukine-8 (IL-8), dont les effets sont à la fois paracrines et autocrines. Existent-ils d’autres modulateurs typiques de la fonction endothéliale capables d’influencer le comportement des neutrophiles? En effet, notre laboratoire a démontré que chez l’humain, une stimulation directe aux angiopoïétines incitait les neutrophiles à adhérer aux CE, à migrer, à synthétiser et à relâcher l’IL-8, voire même à vivre plus longtemps. La présence du récepteur des angiopoïétines, Tie2, à la surface des neutrophiles laisse présager que la famille possèderait d’autres fonctions leucocytaires encore non-identifiées. Par ailleurs, dans un modèle classique de l’angiogenèse in vivo (matrigel), nous avons observé que sous l’effet du FGF1 et 2, les ébauches des nouveaux vaisseaux étaient parfois accompagnées d’une infiltration de cellules granulocytaires. Ainsi, en partant de ces observations, l’objectif de nos études (présentées ci-après) était d’approfondir nos connaissances sur la relation entre neutrophiles et facteurs angiogéniques, notamment les FGF et les angiopoïétines. Par tests in vitro, nous avons confirmé que les neutrophiles humains exprimaient plusieurs récepteurs du FGF (FGFR1-4) d’une façon hétérogène, et qu’ils migraient vers un gradient des ligands FGF1 et 2. Par ailleurs, nous nous sommes intéressés aux voies de signalisation inflammatoires activées par les ligands FGF1, FGF2, Ang1 et Ang2. Grâce à une stratégie génique ciblant 84 gènes inflammatoires, nous avons identifié plusieurs cibles d’intérêt touchées par Ang1, dont certains membres de la famille de l’IL-1, alors qu’aucun des gènes testés n’avait changé de façon significative sous l’effet des FGF ou d’Ang2. Suite à des cinétiques approfondies, nous avons démontré qu’Ang1 stimulait la transcription de l’ARN messager de l’IL-1β, et augmentait simultanément la quantité de protéine immature (pro-IL-1β; inactive) et clivée (IL-1β « mature »; active). En parallèle, Ang1 augmentait la sécrétion de l’antagoniste naturel de l’IL-1β, l’IL-1RA, sans pour autant stimuler la relâche de l’IL-1β. A l’instar des endotoxines bactériennes dont les effets liés à l’IL-1 dépendaient de la kinase p38, ceux d’Ang1 découlaient presque entièrement des voies de signalisation du p42/44.

Identification of a novel herpesvirus associated with a penile proliferative lesion in a beluga (Delphinapterus leucas).

The carcass of an adult male beluga (Delphinapterus leucas) was found beach cast in 2008 on the shore of the St. Lawrence Estuary at Rivière-Ouelle, Quebec, Canada. The carcass was transported to the Faculté de médecine vétérinaire of the Université de Montréal for postmortem examination. Aspiration pneumonia was the probable cause of death. Necropsy revealed a focal papilloma-like penile lesion, characterized by focal mucosal thickening with disorganization of the epithelial layers and lymphoplasmacytic infiltration. A pan-herpesvirus nested PCR assay on frozen tissue from the penile lesion was positive. The PCR product sequencing revealed a partial herpesvirus DNA polymerase (DPOL) gene sequence of 600 nucleotides. Its nearest nucleotide identity was with the partial DPOL gene of an alphaherpesvirus, bovine herpesvirus 5 (79.5% identity). It also shared high identity with several other marine mammal herpesviruses (50.2 to 77.3% identity). This new herpesvirus was tentatively named beluga whale herpesvirus (BWHV). Virus isolation was unsuccessful. The pathogenic potential of BWHV is unknown, but the evaluation of archived tissues suggests that the virus is endemic in the St. Lawrence Estuary beluga population.

New insights into small molecules inhibitors and protein-protein interactions of VirB8 : a critical conserved component of the type IV secretion system.

Les systèmes bactériens de sécrétion de type IV (T4SS) sont constitués d’un ensemble de 8 à 12 protéines conservées. Ces dernières sont utilisées lors de la translocation de protéines, la translocation de complexes ADN-protéines mais aussi pour le transport de ces derniers au travers de la membrane cellulaire. Les T4SS, en tant que facteurs de virulence pour beaucoup de pathogènes comme Brucella suis, sont donc d’excellents modèles cibles pour le développement de médicaments d’antivirulence. Ces médicaments, en privant le pathogène de son facteur essentiel de virulence : le T4SS, constituent une alternative ou encore une amélioration des traitements antibiotiques utilisés actuellement. VirB8, un facteur d’assemblage conservé dans le T4SS, forme des dimères qui sont importants pour la fonction des T4SS dans ces pathogènes. De par ses interactions multiples, VirB8 est un excellent modèle pour l’analyse des facteurs d’assemblage mais aussi en tant que cible de médicaments qui empêcheraient son interaction avec d’autres protéines et qui, in fine, désarmeraient les bactéries en les privant de leur fonctions essentielles de virulence. À ce jour, nous savons qu’il existe un équilibre monomère-dimère et un processus d’homodimerization de VirB8 dont l’importance est vitale pour la fonctionnement biologique des T4SSs. En se basant sur des essais quantitatifs d’interaction, nous avons identifié (i) des sites potentiels d’interaction avec d’autres protéines VirB du T4SS mais aussi (ii) isolé des petites molécules inhibitrices afin de tester la fonction protéique de VirB8. Afin de déterminer les acides aminés importants pour l’hétérodimérization de VirB8 avec VirB10, nous avons effectué des expériences de mutagenèse aléatoire, de phage display et d’arrimage moléculaire in silico. Ces expériences ont démontré l’importance de trois acides aminés localisés sur le feuillet β : R160, S162, T164 et I165. Ces derniers seraient importants pour l’association de VirB8 avec VirB10 étant donné que leur mutagenèse entraine une diminution de la formation du complexe VirB8-VirB10. L’objectif actuel de notre projet de recherche est de pouvoir mieux comprendre mais aussi d’évaluer le rôle de VirB8 dans l’assemblage du T4SS. Grace à un méthode de criblage adaptée à partir de la structure de VirB8, nous avons pu identifié une petite molécule inhibitrice BAR-068, qui aurait un rôle prometteur dans l’inhibition du T4SS. Nous avons utilisé la spectroscopie par fluorescence, l’essai à deux hybrides, le cross-linking et la cristallographie afin de déterminer le mécanisme d'interaction existant entre VirB8 et BAR-068. Ces travaux pourraient permettre de nombreuses avancées, notamment en termes de compréhension des mécanismes d’inhibition du T4SS. Notre objectif ultime est de pouvoir caractériser la séquence d’évènements essentiels à l’assemblage et au fonctionnement du T4SS. De manière globale, notre projet de recherche permettrait de révéler les grands principes d’assemblage des protéines membranaires, les processus de sécrétion de protéines chez les bactéries mais aussi de proposer une nouvelle stratégie lors du développement de drogues antimicrobiennes.

Anisotropy in elastic properties of lithium sodium sulphate hexahydrate single crystal—An ultrasonic study

The double sulfate family (ABSO4), where A and B are alkali metal cations, is the object of great interest owing to the complexity and richness of its sequence of phase transition induced by temperature variation. A new sulfate salt characterized by the presence of water molecule in the unit cell with the chemical formula, Li2Na3(SO4)2⋅6H2O (LSSW), was obtained. The ultrasonic velocity measurement was done with pulse echo overlap technique [PEO]. All the six second order elastic stiffness constants, C11 = C22, C33, C44 = C55, C12, C14 and C13 = C23 are reported for the first time. The anisotropy in the elastic properties of the crystal are well explained by the pictorial representation of the polar plots of phase velocity, slowness, Young’s modulus and linear compressibility in a–b and a–c planes.

GABA, serotonin, muscarinic receptors - their second messengers and transcription factors functional regulation in the brain regions of hypoxic neonatal rats: Resuscitation with glucose, oxygen and epinephrine

The present study was designed to investigate the protective effect of glucose, oxygen and epinephrine resuscitation on impairment in the functional role of GABAergic, serotonergic, muscarinic receptors, PLC, BAX, SOD, CAT and GPx expression in the brain regions of hypoxia induced neonatal rats. Also, the role of hormones - Triiodothyronine (T3) and insulin, second messengers – cAMP, cGMP and IP3 and transcription factors – HIF and CREB in the regulation of neonatal hypoxia and its resuscitation methods were studied. Behavioural studies were conducted to evaluate the motor function and cognitive deficit in one month old control and experimental rats. The efficient and timely supplementation of glucose plays a crucial role in correcting the molecular changes due to hypoxia, oxygen and epinephrine. The sequence of glucose, epinephrine and oxygen administration at the molecular level is an important aspect of the study. The additive neuronal damage effect due to oxygen and epinephrine treatment is another important observation. The corrective measures by initial supply of glucose to hypoxic neonatal rats showed from the molecular study when brought to practice will lead to healthy intellectual capacity during the later developmental stages, which has immense clinical significance in neonatal care.

Numerical study of reverse period doubling route from chaos to stability in a two-mode intracavity doubled Nd-YAG laser

We have numerically studied the behavior of a two-mode Nd-YAG laser with an intracavity KTP crystal. It is found that when the parameter, which is a measure of the relative orientations of the KTP crystal with respect to the Nd-YAG crystal, is varied continuously, the output intensity fluctuations change from chaotic to stable behavior through a sequence of reverse period doubling bifurcations. The graph of the intensity in the X-polarized mode against that in the Y-polarized mode shows a complex pattern in the chaotic regime. The Lyapunov exponent is calculated for the chaotic and periodic regions.

Mean Squared Residue Based Biclustering Algorithms for the Analysis of Gene Expression Data

Computational Biology is the research are that contributes to the analysis of biological data through the development of algorithms which will address significant research problems.The data from molecular biology includes DNA,RNA ,Protein and Gene expression data.Gene Expression Data provides the expression level of genes under different conditions.Gene expression is the process of transcribing the DNA sequence of a gene into mRNA sequences which in turn are later translated into proteins.The number of copies of mRNA produced is called the expression level of a gene.Gene expression data is organized in the form of a matrix. Rows in the matrix represent genes and columns in the matrix represent experimental conditions.Experimental conditions can be different tissue types or time points.Entries in the gene expression matrix are real values.Through the analysis of gene expression data it is possible to determine the behavioral patterns of genes such as similarity of their behavior,nature of their interaction,their respective contribution to the same pathways and so on. Similar expression patterns are exhibited by the genes participating in the same biological process.These patterns have immense relevance and application in bioinformatics and clinical research.Theses patterns are used in the medical domain for aid in more accurate diagnosis,prognosis,treatment planning.drug discovery and protein network analysis.To identify various patterns from gene expression data,data mining techniques are essential.Clustering is an important data mining technique for the analysis of gene expression data.To overcome the problems associated with clustering,biclustering is introduced.Biclustering refers to simultaneous clustering of both rows and columns of a data matrix. Clustering is a global whereas biclustering is a local model.Discovering local expression patterns is essential for identfying many genetic pathways that are not apparent otherwise.It is therefore necessary to move beyond the clustering paradigm towards developing approaches which are capable of discovering local patterns in gene expression data.A biclusters is a submatrix of the gene expression data matrix.The rows and columns in the submatrix need not be contiguous as in the gene expression data matrix.Biclusters are not disjoint.Computation of biclusters is costly because one will have to consider all the combinations of columans and rows in order to find out all the biclusters.The search space for the biclustering problem is 2 m+n where m and n are the number of genes and conditions respectively.Usually m+n is more than 3000.The biclustering problem is NP-hard.Biclustering is a powerful analytical tool for the biologist.The research reported in this thesis addresses the problem of biclustering.Ten algorithms are developed for the identification of coherent biclusters from gene expression data.All these algorithms are making use of a measure called mean squared residue to search for biclusters.The objective here is to identify the biclusters of maximum size with the mean squared residue lower than a given threshold. All these algorithms begin the search from tightly coregulated submatrices called the seeds.These seeds are generated by K-Means clustering algorithm.The algorithms developed can be classified as constraint based,greedy and metaheuristic.Constarint based algorithms uses one or more of the various constaints namely the MSR threshold and the MSR difference threshold.The greedy approach makes a locally optimal choice at each stage with the objective of finding the global optimum.In metaheuristic approaches particle Swarm Optimization(PSO) and variants of Greedy Randomized Adaptive Search Procedure(GRASP) are used for the identification of biclusters.These algorithms are implemented on the Yeast and Lymphoma datasets.Biologically relevant and statistically significant biclusters are identified by all these algorithms which are validated by Gene Ontology database.All these algorithms are compared with some other biclustering algorithms.Algorithms developed in this work overcome some of the problems associated with the already existing algorithms.With the help of some of the algorithms which are developed in this work biclusters with very high row variance,which is higher than the row variance of any other algorithm using mean squared residue, are identified from both Yeast and Lymphoma data sets.Such biclusters which make significant change in the expression level are highly relevant biologically.

Statistics of avalanches in martensitic transformations, II. Modelling

Using a scaling assumption, we propose a phenomenological model aimed to describe the joint probability distribution of two magnitudes A and T characterizing the spatial and temporal scales of a set of avalanches. The model also describes the correlation function of a sequence of such avalanches. As an example we study the joint distribution of amplitudes and durations of the acoustic emission signals observed in martensitic transformations [Vives et al., preceding paper, Phys. Rev. B 52, 12 644 (1995)].

Model of single-electron decay from a strongly isolated quantum dot

Recent measurements of electron escape from a nonequilibrium charged quantum dot are interpreted within a two-dimensional (2D) separable model. The confining potential is derived from 3D self-consistent Poisson-Thomas-Fermi calculations. It is found that the sequence of decay lifetimes provides a sensitive test of the confining potential and its dependence on electron occupation

Condensation of helium in nanoscopic alkali wedges at zero temperature

We present a complete calculation of the structure of liquid 4He confined to a concave nanoscopic wedge, as a function of the opening angle of the walls. This is achieved within a finite-range density functional formalism. The results here presented, restricted to alkali metal substrates, illustrate the change in meniscus shape from rather broad to narrow wedges on weak and strong alkali adsorbers, and we relate this change to the wetting behavior of helium on the corresponding planar substrate. As the wedge angle is varied, we find a sequence of stable states that, in the case of cesium, undergo one filling and one emptying transition at large and small openings, respectively. A computationally unambiguous criterion to determine the contact angle of 4He on cesium is also proposed.

Molecular cloning and homology modelling of a subtilisin-like serine protease from the marine fungus, Engyodontium album BTMFS10

An alkaline protease gene (Eap) was isolated for the first time from a marine fungus, Engyodontium album. Eap consists of an open reading frame of 1,161 bp encoding a prepropeptide consisting of 387 amino acids with a calculated molecular mass of 40.923 kDa. Homology comparison of the deduced amino acid sequence of Eap with other known proteins indicated that Eap encode an extracellular protease that belongs to the subtilase family of serine protease (Family S8). A comparative homology model of the Engyodontium album protease (EAP) was developed using the crystal structure of proteinase K. The model revealed that EAP has broad substrate specificity similar to Proteinase K with preference for bulky hydrophobic residues at P1 and P4. Also, EAP is suggested to have two disulfide bonds and more than two Ca2? binding sites in its 3D structure; both of which are assumed to contribute to the thermostable nature of the protein.

Molecular characterization of a crustinlike antimicrobial peptide in the giant tiger shrimp, Penaeus monodon, and its expression profile in response to various immunostimulants and challenge with WSSV

A crustinlike antimicrobial peptide from the haemocytes of giant tiger shrimp, Penaeus monodon was partially characterized at the molecular level and phylogenetic analysis was performed. The partial coding sequence of 299 bp and 91 deduced amino acid residues possessed conserved cysteine residues characteristic of the shrimp crustins. Phylogenetic tree and sequence comparison clearly confirmed divergence of this crustinlike AMP from other shrimp crustins. The differential expression of the crustinlike AMP in P. monodon in response to the administration of various immunostimulants viz., two marine yeasts (Candida haemulonii S27 and Candida sake S165) and two bglucan isolates (extracted from C. haemulonii S27 and C. sake S165) were noted during the study. Responses to the application of two grampositive probiotic bacteria (Bacillus MCCB101 and Micrococcus MCCB104) were also observed. The immune profile was recorded preand postchallenge white spot syndrome virus (WSSV) by semiquantitative RTPCR. Expressions of seven WSSV genes were also observed for studying the intensity of viral infection in the experimental animals. The crustinlike AMP was found to be constitutively expressed in the animal and a significant downregulation could be noted postchallenge WSSV. Remarkable downregulation of the gene was observed in the immunostimulant fed animals prechallenge followed by a significant upregulation postchallenge WSSV. Tissuewise expression of crustinlike AMP on administration of C. haemulonii and Bacillus showed maximum transcripts in gill and intestine. The marine yeast, C. haemulonii and the probiotic bacteria, Bacillus were found to enhance the production of crustinlike AMP and confer significant protection to P. monodon against WSSV infection

Characterization of Histone H2A Derived Antimicrobial Peptides, Harriottins, from Sicklefin Chimaera Neoharriotta pinnata (Schnakenbeck, 1931) and Its Evolutionary Divergence with respect to CO1 and Histone H2A

Antimicrobial peptides (AMPs) are humoral innate immune components of fishes that provide protection against pathogenic infections. Histone derived antimicrobial peptides are reported to actively participate in the immune defenses of fishes. Present study deals with identification of putative antimicrobial sequences from the histone H2A of sicklefin chimaera, Neoharriotta pinnata. A 52 amino acid residue termed Harriottin-1, a 40 amino acid Harriottin-2, and a 21 mer Harriottin-3 were identified to possess antimicrobial sequence motif. Physicochemical properties andmolecular structure ofHarriottins are in agreement with the characteristic features of antimicrobial peptides, indicating its potential role in innate immunity of sicklefin chimaera. The histone H2A sequence of sicklefin chimera was found to differ from previously reported histone H2A sequences. Phylogenetic analysis based on histone H2A and cytochrome oxidase subunit-1 (CO1) gene revealed N. pinnata to occupy an intermediate position with respect to invertebrates and vertebrates

Median Sets and Median Number of a Graph

A profile is a finite sequence of vertices of a graph. The set of all vertices of the graph which minimises the sum of the distances to the vertices of the profile is the median of the profile. Any subset of the vertex set such that it is the median of some profile is called a median set. The number of median sets of a graph is defined to be the median number of the graph. In this paper, we identify the median sets of various classes of graphs such as Kp − e, Kp,q forP > 2, and wheel graph and so forth. The median numbers of these graphs and hypercubes are found out, and an upper bound for the median number of even cycles is established.We also express the median number of a product graph in terms of the median number of their factors.