Impedance of foundations using the Boundary Integral Equation Method

Dynamic soil-structure interaction has been for a long time one of the most fascinating areas for the engineering profession. The building of large alternating machines and their effects on surrounding structures as well as on their own functional behavior, provided the initial impetus; a large amount of experimental research was done,and the results of the Russian and German groups were especially worthwhile. Analytical results by Reissner and Sehkter were reexamined by Quinlan, Sung, et. al., and finally Veletsos presented the first set of reliable results. Since then, the modeling of the homogeneous, elastic halfspace as a equivalent set of springs and dashpots has become an everyday tool in soil engineering practice, especially after the appearance of the fast Fourier transportation algorithm, which makes possible the treatment of the frequency-dependent characteristics of the equivalent elements in a unified fashion with the general method of analysis of the structure. Extensions to the viscoelastic case, as well as to embedded foundations and complicated geometries, have been presented by various authors. In general, they used the finite element method with the well known problems of geometric truncations and the subsequent use of absorbing boundaries. The properties of boundary integral equation methods are, in our opinion, specially well suited to this problem, and several of the previous results have confirmed our opinion. In what follows we present the general features related to steady-state elastodynamics and a series of results showing the splendid results that the BIEM provided. Especially interesting are the outputs obtained through the use of the so-called singular elements, whose description is incorporated at the end of the paper. The reduction in time spent by the computer and the small number of elements needed to simulate realistically the global properties of the halfspace make this procedure one of the most interesting applications of the BIEM.

Vista general del modelado del sistema auditivo

El objetivo principal del presente proyecto es proporcionar al ingeniero de telecomunicaciones una visión general de las técnicas que se utilizan en el modelado del sistema auditivo. El modelado del sistema auditivo se realiza con los siguientes objetivos: a) Interpretar medidas directas, b)unificar el entendimiento de diferentes fenómenos, c) guiar estrategias de amplificación para suplir pérdidas auditivas y d) tener predicciones experimentalmente comprobables de comportamientos, con diferentes niveles de complejidad. En este trabajo se tratarán y explicarán brevemente las diferentes técnicas utilizadas para modelar las partes del sistema auditivo, desde las analogías electroacústicas, modelos biofísicos, binaurales, hasta la implementación de filtros auditivos mediante procesado de señal. Podemos concluir que el modelado mediante analogías electroacústicas permite una rápida implementación y entendimiento, pero tiene ciertas limitaciones. Las simulaciones mediante análisis numéricos son precisas y de gran utilidad tanto para del oído medio como para el interno. El procesado de señal es el procedimiento más completo y utilizado ya que permite modelar oído externo y medio además de permitir la implementación de filtros cocleares muy precisos y coherentes con la realidad incluyéndolos en modelos perceptivos. ABSTRACT. The main aim of the Project is to provide the Telecommunications Engineer an overview about the approaches for modelling the auditory system. The auditory system modelling is done for the next objectives: a) Interpret direct measures, b) Understand different phenomena c) get strategies of amplification for hearing impaired people and d) Obtain testable predictions experimentally about some behaviors with different complexity levels. Inside this document, several approaches about modeling of the auditory system parts will be explained: analog circuits, biophysics models, binaural models, and auditory filters made through signal processing. In conclusion, analog circuits are made quickly and they are easier to understand but they have many limitations. Simulations through numerical analysis are accurate and useful in middle and inner ear models. Signal processing is the more versatile approach because it lets to make a model of external and middle ear and then it allows to make complex auditory filters. Perceptive models can be made entirely through this method.

Análisis de micromovilidad en vástagos femorales mediante ensayo dinámico de oscilaciones libres

La artroplastia de cadera se considera uno de los mayores avances quirúrgicos de la Medicina. La aplicación de esta técnica de Traumatología se ha incrementado notablemente en los últimos anos, a causa principalmente del progresivo incremento de la esperanza de vida. En efecto, con la edad aumentan los problemas de artrosis y osteoporosis, enfermedades típicas de las articulaciones y de los huesos que requieren en muchos casos la sustitución protésica total o parcial de la articulación. El buen comportamiento funcional de una prótesis depende en gran medida de la estabilidad primaria, es decir, el correcto anclaje de la prótesis en el momento de su implantación. Las prótesis no cementadas basan su éxito a largo plazo en la osteointegración que tiene lugar entre el material protésico y el tejido óseo, y para lograrla es imprescindible conseguir unas buenas condiciones de estabilidad primaria. El aflojamiento aséptico es la principal causa de fallo de artroplastia total de cadera. Este es un fenómeno en el que, debido a complejas interacciones de factores mecánicos y biológicos, se producen movimientos relativos que comprometen la funcionalidad del implante. La minimización de los correspondientes danos depende en gran medida de la detección precoz del aflojamiento. Para lograr la detección temprana del aflojamiento aséptico del vástago femoral se han ensayado diferentes técnicas, tanto in vivo como in vitro: análisis numéricos y técnicas experimentales basadas en sensores de movimientos provocados por cargas transmitidas natural o artificialmente, tales como impactos o vibraciones de distintas frecuencias. Los montajes y procedimientos aplicados son heterogéneos y, en muchas ocasiones, complejos y costosos, no existiendo acuerdo sobre una técnica simple y eficaz de aplicación general. Asimismo, en la normativa vigente que regula las condiciones que debe cumplir una prótesis previamente a su comercialización, no hay ningún apartado referido específicamente a la evaluación de la bondad del diseño del vástago femoral con respecto a la estabilidad primaria. El objetivo de esta tesis es desarrollar una metodología para el análisis, in vitro, de la estabilidad de un vástago femoral implantado, a fin de poder evaluar las técnicas de implantación y los diferentes diseños de prótesis previamente a su oferta en el mercado. Además se plantea como requisito fundamental que el método desarrollado sea sencillo, reversible, repetible, no destructivo, con control riguroso de parámetros (condiciones de contorno de cargas y desplazamientos) y con un sistema de registro e interpretación de resultados rápido, fiable y asequible. Como paso previo, se ha realizado un análisis cualitativo del problema de contacto en la interfaz hueso-vástago aplicando una técnica optomecánica del campo continuo (fotoelasticidad). Para ello se han fabricado tres modelos en 2D del conjunto hueso-vástago, simulando tres tipos de contactos en la interfaz: contacto sin adherencia y con holgura, contacto sin adherencia y sin holgura, y contacto con adherencia y homogéneo. Aplicando la misma carga a cada modelo, y empleando la técnica de congelación de tensiones, se han visualizado los correspondientes estados tensionales, siendo estos más severos en el modelo de unión sin adherencia, como cabía esperar. En todo caso, los resultados son ilustrativos de la complejidad del problema de contacto y confirman la conveniencia y necesidad de la vía experimental para el estudio del problema. Seguidamente se ha planteado un ensayo dinámico de oscilaciones libres con instrumentación de sensores resistivos tipo galga extensométrica. Las muestras de ensayo han sido huesos fémur en todas sus posibles variantes: modelos simplificados, hueso sintético normalizado y hueso de cadáver, seco y fresco. Se ha diseñado un sistema de empotramiento del extremo distal de la muestra (fémur) con control riguroso de las condiciones de anclaje. La oscilación libre de la muestra se ha obtenido mediante la liberación instantánea de una carga estética determinada y aplicada previamente, bien con una maquina de ensayo o bien por gravedad. Cada muestra se ha instrumentado con galgas extensométricas convencionales cuya señal se ha registrado con un equipo dinámico comercial. Se ha aplicado un procedimiento de tratamiento de señal para acotar, filtrar y presentar las respuestas de los sensores en el dominio del tiempo y de la frecuencia. La interpretación de resultados es de tipo comparativo: se aplica el ensayo a una muestra de fémur Intacto que se toma de referencia, y a continuación se repite el ensayo sobre la misma muestra con una prótesis implantada; la comparación de resultados permite establecer conclusiones inmediatas sobre los efectos de la implantación de la prótesis. La implantación ha sido realizada por un cirujano traumatólogo utilizando las mismas técnicas e instrumental empleadas en el quirófano durante la práctica clínica real, y se ha trabajado con tres vástagos femorales comerciales. Con los resultados en el dominio del tiempo y de la frecuencia de las distintas aplicaciones se han establecido conclusiones sobre los siguientes aspectos: Viabilidad de los distintos tipos de muestras sintéticas: modelos simplificados y fémur sintético normalizado. Repetibilidad, linealidad y reversibilidad del ensayo. Congruencia de resultados con los valores teóricos deducidos de la teoría de oscilaciones libres de barras. Efectos de la implantación de tallos femorales en la amplitud de las oscilaciones, amortiguamiento y frecuencias de oscilación. Detección de armónicos asociados a la micromovilidad. La metodología se ha demostrado apta para ser incorporada a la normativa de prótesis, es de aplicación universal y abre vías para el análisis de la detección y caracterización de la micromovilidad de una prótesis frente a las cargas de servicio. ABSTRACT Total hip arthroplasty is considered as one of the greatest surgical advances in medicine. The application of this technique on Traumatology has increased significantly in recent years, mainly due to the progressive increase in life expectancy. In fact, advanced age increases osteoarthritis and osteoporosis problems, which are typical diseases of joints and bones, and in many cases require full or partial prosthetic replacement on the joint. Right functional behavior of prosthesis is highly dependent on the primary stability; this means it depends on the correct anchoring of the prosthesis at the time of implantation. Uncemented prosthesis base their long-term success on the quality of osseointegration that takes place between the prosthetic material and bone tissue, and to achieve this good primary stability conditions is mandatory. Aseptic loosening is the main cause of failure in total hip arthroplasty. This is a phenomenon in which relative movements occur, due to complex interactions of mechanical and biological factors, and these micromovements put the implant functionality at risk. To minimize possible damage, it greatly depends on the early detection of loosening. For this purpose, various techniques have been tested both in vivo and in vitro: numerical analysis and experimental techniques based on sensors for movements caused by naturally or artificially transmitted loads, such as impacts or vibrations at different frequencies. The assemblies and methods applied are heterogeneous and, in many cases, they are complex and expensive, with no agreement on the use of a simple and effective technique for general purposes. Likewise, in current regulations for governing the conditions to be fulfilled by the prosthesis before going to market, there is no specific section related to the evaluation of the femoral stem design in relation to primary stability. The aim of this thesis is to develop a in vitro methodology for analyzing the stability of an implanted femoral stem, in order to assess the implantation techniques and the different prosthesis designs prior to its offer in the market. We also propose as a fundamental requirement that the developed testing method should be simple, reversible, repeatable, non-destructive, with close monitoring of parameters (boundary conditions of loads and displacements) and with the availability of a register system to record and interpret results in a fast, reliable and affordable manner. As a preliminary step, we have performed a qualitative analysis of the contact problems in the bone-stem interface, through the application of a continuous field optomechanical technique (photoelasticity). For this proposal three 2D models of bone–stem set, has been built simulating three interface contact types: loosened an unbounded contact, unbounded and fixed contact, and bounded homogeneous contact. By means of applying the same load to each model, and using the stress freezing technique, it has displayed the corresponding stress states, being more severe as expected, in the unbounded union model. In any case, the results clearly show the complexity of the interface contact problem, and they confirm the need for experimental studies about this problem. Afterward a free oscillation dynamic test has been done using resistive strain gauge sensors. Test samples have been femur bones in all possible variants: simplified models, standardized synthetic bone, and dry and cool cadaveric bones. An embedding system at the distal end of the sample with strong control of the anchoring conditions has been designed. The free oscillation of the sample has been obtained by the instantaneous release of a static load, which was previously determined and applied to the sample through a testing machine or using the gravity force. Each sample was equipped with conventional strain gauges whose signal is registered with a marketed dynamic equipment. Then, it has applied a signal processing procedure to delimit, filter and present the time and frequency response signals from the sensors. Results are interpreted by comparing different trials: the test is applied to an intact femur sample which is taken as a reference, and then this test is repeated over the same sample with an implanted prosthesis. From comparison between results, immediate conclusions about the effects of the implantation of the prosthesis can be obtained. It must be said that the implementation has been made by an expert orthopedic surgeon using the same techniques and instruments as those used in clinical surgery. He has worked with three commercial femoral stems. From the results obtained in the time and frequency domains for the different applications the following conclusions have been established: Feasibility of the different types of synthetic samples: simplified models and standardized synthetic femur. Repeatability, linearity and reversibility of the testing method. Consistency of results with theoretical values deduced from the bars free oscillations theory. Effects of introduction of femoral stems in the amplitude, damping and frequencies of oscillations Detection of micromobility associated harmonics. This methodology has been proved suitable to be included in the standardization process of arthroplasty prosthesis, it is universally applicable and it allows establishing new methods for the analysis, detection and characterization of prosthesis micromobility due to functional loads.

Survival probability of round and tape tethers against debris impact

The current space environment, consisting of manmade debris and micrometeoroids, poses a risk to safe operations in space, and the situation is continuously deteriorating due to in-orbit debris collisions and to new satellite launches. Bare electrodynamic tethers can provide an efficient mechanism for rapid deorbiting of satellites from low Earth orbit at end of life. Because of its particular geometry (length very much larger than cross-sectional dimensions), a tether may have a relatively high risk of being severed by the single impact of small debris. The rates of fatal impact of orbital debris on round and tape tethers of equal length and mass, evaluated with an analytical approximation to debris flux modeled by NASA’s ORDEM2000, shows much higher survival probability for tapes. A comparative numerical analysis using debris flux model ORDEM2000 and ESA’s MASTER2005 validates the analytical result and shows that, for a given time in orbit, a tape has a probability of survival of about one and a half orders of magnitude higher than a round tether of equal mass and length. Because deorbiting from a given altitude is much faster for the tape due to its larger perimeter, its probability of survival in a practical sense is quite high.

Behaviour of Concrete Structural Members Subjected to Air Blast Loading

Numerical analysis is a suitable tool in the design of complex reinforced concrete structures under extreme impulsive loadings such as impacts or explosions at close range. Such events may be the result of terrorist attacks. Reinforced concrete is commonly used for buildings and infrastructures. For this reason, the ability to accurately run numerical simulations of concrete elements subjected to blast loading is needed. In this context, reliable constitutive models for concrete are of capital importance. In this research numerical simulations using two different constitutive models for concrete (Continuous Surface Cap Model and Brittle Damage Model) have been carried out using LS-DYNA. Two experimental benchmark tests have been taken as reference. The results of the numerical simulations with the aforementioned constitutive models show different abilities to accurately represent the structural response of the reinforced concrete elements studied.

Chaos in non lineal Alfven waves using the DNLS equations

The electro-dynamical tethers emit waves in structured denominated Alfven wings. The Derivative Nonlineal Schrödinger Equation (DNLS) possesses the capacity to describe the propagation of circularly polarized Alfven waves of finite amplitude in cold plasmas. The DNLS equation is truncated to explore the coherent, weakly nonlinear, cubic coupling of three waves near resonance, one wave being linearly unstable and the other waves damped. In this article is presented a theoretical and numerical analysis when the growth rate of the unstable wave is next to zero considering two damping models: Landau and resistive. The DNLS equation presents a chaotic dynamics when is consider only three wave truncation. The evolution to chaos possesses three routes: hard transition, period-doubling and intermittence of type I.

Técnicas avanzadas de metrología dimensional indirecta mediante el empleo de máquinas de medición por visión en entornos industriales. Modelo para la estimación de incertidumbres

Esta tesis contiene una investigación detallada sobre las características y funcionamiento de las máquinas de medición por visión. El objetivo fundamental es modelar su comportamiento y dotarlas de trazabilidad metrológica bajo cualquier condición de medida. Al efecto, se ha realizado un exhaustivo análisis de los elementos que conforman su cadena de medición, a saber: sistema de iluminación, estructura, lentes y objetivos, cámara, software de tratamiento de imágenes y software de cálculo. Se han definido modelos físico-matemáticos, de desarrollo propio, capaces de simular con fiabilidad el comportamiento de los elementos citados, agrupados, a efectos de análisis numérico, en dos subsistemas denominados: de visión y mecánico. Se han implementado procedimientos de calibración genuinos para ambos subsistemas mediante el empleo de patrones ópticos. En todos los casos se ha podido determinar la incertidumbre asociada a los diferentes parámetros involucrados, garantizando la trazabilidad metrológica de los resultados. Los distintos modelos desarrollados han sido implementados en Matlab®. Se ha verificado su validez empleando valores sintéticos obtenidos a partir de simulaciones informáticas y también con imágenes reales capturadas en el laboratorio. El estudio experimental y validación definitiva de los resultados se ha realizado en el Laboratorio de Longitud del Centro Español de Metrología y en el Laboratorio de Metrología Dimensional de la ETS de Ingeniería y Diseño Industrial de la UPM. Los modelos desarrollados se han aplicado a dos máquinas de medición por visión de diferentes características constructivas y metrológicas. Empleando dichas máquinas se han medido distintas piezas, pertenecientes a los ámbitos mecánico y oftalmológico. Los resultados obtenidos han permitido la completa caracterización dimensional de dichas piezas y la determinación del cumplimiento de las especificaciones metrológicas en todos los casos, incluyendo longitudes, formas y ángulos. ABSTRACT This PhD thesis contains a detailed investigation of characteristics and performance of the optical coordinate measurement machines. The main goal is to model their behaviour and provide metrological traceability to them under any measurement conditions. In fact, a thorough analysis of the elements which form the measuring chain, i.e.: lighting system, structure, lenses and objectives, camera, image processing software and coordinate metrology software has conducted. Physical-mathematical models, of self-developed, able to simulate with reliability the behavior of the above elements, grouped, for the purpose of numerical analysis, in two subsystems called: “vision subsystem” and “mechanical subsystem”, have been defined. Genuine calibration procedures for both subsystems have been implemented by use of optical standards. In all cases, it has been possible to determine the uncertainty associated with the different parameters involved, ensuring metrological traceability of results. Different developed models have been implemented in Matlab®. Their validity has been verified using synthetic values obtained from computer simulations and also with real images captured in laboratory. The experimental study and final validation of the results was carried out in the Length Laboratory of “Centro Español de Metrología” and Dimensional Metrology Laboratory of the “Escuela Técnica Superior de Ingeniería y Diseño Industrial” of the UPM. The developed models have been applied to two optical coordinate measurement machines with different construction and metrological characteristics. Using such machines, different parts, belonging to the mechanical and ophthalmologist areas, have been measured. The obtained results allow the full dimensional characterization of such parts and determination of compliance with metrological specifications in all cases, including lengths, shapes and angles.

Bare-tape scaling laws for de-orbit missions in a space debris environment

El entorno espacial actual hay un gran numero de micro-meteoritos y basura espacial generada por el hombre, lo cual plantea un riesgo para la seguridad de las operaciones en el espacio. La situación se agrava continuamente a causa de las colisiones de basura espacial en órbita, y los nuevos lanzamientos de satélites. Una parte significativa de esta basura son satélites muertos, y fragmentos de satélites resultantes de explosiones y colisiones de objetos en órbita. La mitigación de este problema se ha convertido en un tema de preocupación prioritario para todas las instituciones que participan en operaciones espaciales. Entre las soluciones existentes, las amarras electrodinámicas (EDT) proporcionan un eficiente dispositivo para el rápido de-orbitado de los satélites en órbita terrestre baja (LEO), al final de su vida útil. El campo de investigación de las amarras electrodinámicas (EDT) ha sido muy fructífero desde los años 70. Gracias a estudios teóricos, y a misiones para la demostración del funcionamiento de las amarras en órbita, esta tecnología se ha desarrollado muy rápidamente en las últimas décadas. Durante este período de investigación, se han identificado y superado múltiples problemas técnicos de diversa índole. Gran parte del funcionamiento básico del sistema EDT depende de su capacidad de supervivencia ante los micro-meteoritos y la basura espacial. Una amarra puede ser cortada completamente por una partícula cuando ésta tiene un diámetro mínimo. En caso de corte debido al impacto de partículas, una amarra en sí misma, podría ser un riesgo para otros satélites en funcionamiento. Por desgracia, tras varias demostraciones en órbita, no se ha podido concluir que este problema sea importante para el funcionamiento del sistema. En esta tesis, se presenta un análisis teórico de la capacidad de supervivencia de las amarras en el espacio. Este estudio demuestra las ventajas de las amarras de sección rectangular (cinta), en cuanto a la probabilidad de supervivencia durante la misión, frente a las amarras convencionales (cables de sección circular). Debido a su particular geometría (longitud mucho mayor que la sección transversal), una amarra puede tener un riesgo relativamente alto de ser cortado por un único impacto con una partícula de pequeñas dimensiones. Un cálculo analítico de la tasa de impactos fatales para una amarra cilindrica y de tipo cinta de igual longitud y masa, considerando el flujo de partículas de basura espacial del modelo ORDEM2000 de la NASA, muestra mayor probabilidad de supervivencia para las cintas. Dicho análisis ha sido comparado con un cálculo numérico empleando los modelos de flujo el ORDEM2000 y el MASTER2005 de ESA. Además se muestra que, para igual tiempo en órbita, una cinta tiene una probabilidad de supervivencia un orden y medio de magnitud mayor que una amarra cilindrica con igual masa y longitud. Por otra parte, de-orbitar una cinta desde una cierta altitud, es mucho más rápido, debido a su mayor perímetro que le permite capturar más corriente. Este es un factor adicional que incrementa la probabilidad de supervivencia de la cinta, al estar menos tiempo expuesta a los posibles impactos de basura espacial. Por este motivo, se puede afirmar finalmente y en sentido práctico, que la capacidad de supervivencia de la cinta es bastante alta, en comparación con la de la amarra cilindrica. El segundo objetivo de este trabajo, consiste en la elaboración de un modelo analítico, mejorando la aproximación del flujo de ORDEM2000 y MASTER2009, que permite calcular con precisión, la tasa de impacto fatal al año para una cinta en un rango de altitudes e inclinaciones, en lugar de unas condiciones particulares. Se obtiene el numero de corte por un cierto tiempo en función de la geometría de la cinta y propiedades de la órbita. Para las mismas condiciones, el modelo analítico, se compara con los resultados obtenidos del análisis numérico. Este modelo escalable ha sido esencial para la optimización del diseño de la amarra para las misiones de de-orbitado de los satélites, variando la masa del satélite y la altitud inicial de la órbita. El modelo de supervivencia se ha utilizado para construir una función objetivo con el fin de optimizar el diseño de amarras. La función objectivo es el producto del cociente entre la masa de la amarra y la del satélite y el numero de corte por un cierto tiempo. Combinando el modelo de supervivencia con una ecuación dinámica de la amarra donde aparece la fuerza de Lorentz, se elimina el tiempo y se escribe la función objetivo como función de la geometría de la cinta y las propietades de la órbita. Este modelo de optimización, condujo al desarrollo de un software, que esta en proceso de registro por parte de la UPM. La etapa final de este estudio, consiste en la estimación del número de impactos fatales, en una cinta, utilizando por primera vez una ecuación de límite balístico experimental. Esta ecuación ha sido desarollada para cintas, y permite representar los efectos tanto de la velocidad de impacto como el ángulo de impacto. Los resultados obtenidos demuestran que la cinta es altamente resistente a los impactos de basura espacial, y para una cinta con una sección transversal definida, el número de impactos críticos debidos a partículas no rastreables es significativamente menor. ABSTRACT The current space environment, consisting of man-made debris and tiny meteoroids, poses a risk to safe operations in space, and the situation is continuously deteriorating due to in-orbit debris collisions and to new satellite launches. Among these debris a significant portion is due to dead satellites and fragments of satellites resulted from explosions and in-orbit collisions. Mitigation of space debris has become an issue of first concern for all the institutions involved in space operations. Bare electrodynamic tethers (EDT) can provide an efficient mechanism for rapid de-orbiting of defunct satellites from low Earth orbit (LEO) at end of life. The research on EDT has been a fruitful field since the 70’s. Thanks to both theoretical studies and in orbit demonstration missions, this technology has been developed very fast in the following decades. During this period, several technical issues were identified and overcome. The core functionality of EDT system greatly depends on their survivability to the micrometeoroids and orbital debris, and a tether can become itself a kind of debris for other operating satellites in case of cutoff due to particle impact; however, this very issue is still inconclusive and conflicting after having a number of space demonstrations. A tether can be completely cut by debris having some minimal diameter. This thesis presents a theoretical analysis of the survivability of tethers in space. The study demonstrates the advantages of tape tethers over conventional round wires particularly on the survivability during the mission. Because of its particular geometry (length very much larger than cross-sectional dimensions), a tether may have a relatively high risk of being severed by the single impact of small debris. As a first approach to the problem, survival probability has been compared for a round and a tape tether of equal mass and length. The rates of fatal impact of orbital debris on round and tape tether, evaluated with an analytical approximation to debris flux modeled by NASA’s ORDEM2000, shows much higher survival probability for tapes. A comparative numerical analysis using debris flux model ORDEM2000 and ESA’s MASTER2005 shows good agreement with the analytical result. It also shows that, for a given time in orbit, a tape has a probability of survival of about one and a half orders of magnitude higher than a round tether of equal mass and length. Because de-orbiting from a given altitude is much faster for the tape due to its larger perimeter, its probability of survival in a practical sense is quite high. As the next step, an analytical model derived in this work allows to calculate accurately the fatal impact rate per year for a tape tether. The model uses power laws for debris-size ranges, in both ORDEM2000 and MASTER2009 debris flux models, to calculate tape tether survivability at different LEO altitudes. The analytical model, which depends on tape dimensions (width, thickness) and orbital parameters (inclinations, altitudes) is then compared with fully numerical results for different orbit inclinations, altitudes and tape width for both ORDEM2000 and MASTER2009 flux data. This scalable model not only estimates the fatal impact count but has proved essential in optimizing tether design for satellite de-orbit missions varying satellite mass and initial orbital altitude and inclination. Within the frame of this dissertation, a simple analysis has been finally presented, showing the scalable property of tape tether, thanks to the survivability model developed, that allows analyze and compare de-orbit performance for a large range of satellite mass and orbit properties. The work explicitly shows the product of tether-to-satellite mass-ratio and fatal impact count as a function of tether geometry and orbital parameters. Combining the tether dynamic equation involving Lorentz drag with space debris impact survivability model, eliminates time from the expression. Hence the product, is independent of tether de-orbit history and just depends on mission constraints and tether length, width and thickness. This optimization model finally led to the development of a friendly software tool named BETsMA, currently in process of registration by UPM. For the final step, an estimation of fatal impact rate on a tape tether has been done, using for the first time an experimental ballistic limit equation that was derived for tapes and accounts for the effects of both the impact velocity and impact angle. It is shown that tape tethers are highly resistant to space debris impacts and considering a tape tether with a defined cross section, the number of critical events due to impact with non-trackable debris is always significantly low.

One-dimensional self-similar solution of the dynamics of axisymmetric slender liquid bridges

In this paper the dynamics of axisymmetric, slender, viscous liquid bridges having volume close to the cylindrical one, and subjected to a small gravitational field parallel to the axis of the liquid bridge, is considered within the context of one-dimensional theories. Although the dynamics of liquid bridges has been treated through a numerical analysis in the inviscid case, numerical methods become inappropriate to study configurations close to the static stability limit because the evolution time, and thence the computing time, increases excessively. To avoid this difficulty, the problem of the evolution of these liquid bridges has been attacked through a nonlinear analysis based on the singular perturbation method and, whenever possible, the results obtained are compared with the numerical ones.

Sobre la Arquitectura en la definición del Paisaje

Comúnmente la Arquitectura se manifiesta en los edificios como un hecho de la realidad que tiene siempre carácter contemporáneo y ése debe ser el valor supremo de un arte que no distingue entre antiguo y moderno, por afectar al presente y ser contemporáneo como experiencia. Los objetos se insertan irremediablemente en su medio e incluso llegan a definirlo en ocasiones: así, arquitectura y paisaje, aparecerán a veces confundidos con diferencias difíciles de determinar. El término “paisaje” es relativamente moderno y se deriva de ciertas representaciones gráficas o pictóricas producidas en Occidente en época algo posterior al Renacimiento. No obstante, el hecho de que una palabra se pueda escribir o se cite no quiere decir que la realidad a la que responde no pueda existir, pues lo escrito es solamente un medio de expresión, y es obvio que existen otros quizá más antiguos y de idéntica importancia, pues la propia escritura no es más que el reflejo de un fenómeno que ya se ha producido con anterioridad. Parece así que el testimonio de la realidad viene dado por distintos contextos en lo que suele llamarse “cultura” de modo que las culturas pueden tener aspectos de gran interés mediante diferentes sistemas de expresión variados sin que eso tenga que pasar forzosamente por el filtro de un alfabeto y una escritura. A tenor de los primeros descubrimientos, parece que la cuestión de escribir tuvo originalmente un carácter de constatación de apunte contable y tampoco se puede establecer con certeza si algunos utilizaron la escritura como el so-porte adecuado para referir mitos o historias, pues la Arqueología no ha proporcionado sino testimonios fragmentarios; de lo que si está repleta sin duda la historia es de apuntes contables. Otra cuestión que suscita dudas es la propia definición de escritura, pues parece que los más antiguos modos de expresión escrita se reducen a pictogramas que resultan aún indescifrables. Lenguas y toponimia son también herramientas muy útiles para bucear en el pasado, pero aún así persisten dudas en las escrituras que pro-vienen de las representaciones primordiales: la propia escritura en sus orígenes parece alimentarse de las propias intuiciones inmediatas de la representación, algo que evolucionaría representando esa realidad urgente e inmediata del control o el abastecimiento que luego se convertirían en los fragmentos de texto que han podido conservarse. Es notorio, sin embargo, que ese conjunto enorme de convenios gráficos estaba sujeto a la palabra y la desaparición de las culturas determinó también la desaparición consecuente de sus lenguas, y esos signos - fueran o no escritura - han pasado definitivamente a las zonas oscuras del conocimiento. Escribir supone también disponer de capacidad de abstracción gráfica que diferencie la palabra y la cosa, y es posible que la razón que llevara a ese descubrimiento fuera simplemente el de una economía de signos, pues escritura y lenguaje son limitados por definición, mientras que las cosas del mundo son innumerables: ningún idioma contiene todas las palabras para describir todo lo que puede aparecer. Aparentemente, ese el motivo por el cual existe un localismo – un término específico que refiere algo que existe en un lugar y no en otros - en lo que se refiere a dar el nombre a la cosa y también fuente de paradigma entre los pueblos que se consideran primitivos y los que se consideran civilizados. Debe tenerse en cuenta también que esa transposición se da en ambos sentidos, de modo que las culturas más aisladas también incorporan conceptos que carecen de una explicación racional consistente. Las mitologías son así eternas, pues sirven para explicar realidades que carecen de un entendimiento alcanzable y está también bastante claro que los lenguajes resultan ser un enigma, como realidad autónoma que queda en-cerrada y se explica en sí misma. Parece también que los primeros en escribir las consonantes aisladas fueron los pueblos semíticos occidentales de las orillas del Mediterráneo, pueblos que crearon un alfabeto silábico que llegó a ser utilizado incluso por los tartesios en el sur de la península ibérica como el primer alfabeto de toda Europa occidental. Resulta patente que el término “paisaje” se ha nutrido siempre de representaciones, bien escritas o artísticas, pero queda también claro que esas representaciones se suponen derivadas de la creencia en una idea de paisaje como algo que se ve representado en sí mismo, es decir, como la imagen de una realidad externa situada fuera del individuo. Eso es un hecho trascendente, pues el paisaje requiere lejanía de la cosa, de modo que el actor – aún sabiéndose inserto en su paisaje – es incapaz de percibirlo desde dentro. En el paisaje ocurre igual que en un teatro o en una representación: los actores son conscientes de su papel y su posible cometido, pero no son los que realmente pueden disfrutar de la eficacia o de la propia presencia de la obra, pues forman parte de ella. La idea de paisaje proviene de una lectura externa a la de los propios protagonistas del drama, de modo que si quieren ser un crítico del paisaje se debe abandonar la representación para mirar el espectáculo desde una distancia adecuada, al fin y a cabo externa. De ese modo, aparece la primera constatación del hecho del paisaje como una realidad construida por objetos y personajes, pero, sobre todo, es una realidad construida por miradas. Llama también la atención otorgada en las lecturas de los especialistas hacia esa referencia externa - artística si se quiere - sobre el término “paisaje”, de modo que la bibliografía no especializada sobre el particular siempre acaba en tratados de pintura o poesía. Parece sin embargo que el hombre y sus paisajes son realidades indisolubles desde la propia aparición de la especie, de modo que llevar la cuestión hacia términos exclusivamente esteticistas parece una posición parcial. Hombre y medio han formado siempre una sola unidad, aunque esa unidad se haya convertido en determinados casos en sinónimo de depredación y destrozo. Sin embargo, esa destrucción crea igualmente un paisaje como desolación que es resultado del propio quehacer del hombre: elementos que también poseen un contenido sustancial de memoria en los paisajes industriales como un momento de la Historia previo a la automatización y a la globalización de la vida actuales. Quizá el concepto más interesante desde el punto de vista teórico sea precisamente el de esa cualidad del paisaje como mirada, algo externo producido por el contemplador en un momento ajeno a la pertenencia, una mirada que no es tan sólo estética sino comprensiva, gozosa, activa o analítica - pues existen tantas maneras de mirar como sujetos - sin que pueda definirse con precisión esa contemplación más que en términos que alcanzan la propia individualidad. En términos poéticos, también podría establecerse como ese conjunto de miradas individuales crean también una estructura que hace que ese paisaje se valore y se comprenda, de modo que desde ese punto de vista ese paisaje supone una creación colectiva. Con respeto o como depredador, el hombre se ha instalado en su medio, y al hacerlo, ha dejado huellas dentro del propio paisaje que hacen que tome una determinada significación. Naturalmente, existe una teoría que distingue entre “país” y “paisaje”, asumiendo para el primero la noción exclusiva de territorio en la cual el hombre no tiene papel estético alguno. He intentado muchas veces comprender esa posición, sin acabar de entender el planteamiento que la sustenta: parece que la visión de la cosa estará siempre humanizada, aún en las zonas “vírgenes” o intactas, pues la propia visión hace que el objeto se modifique en su propia unidad perceptiva, creando una curiosa indeterminación que lleva a los conocidos equívocos entre imagen real y representación. Efectivamente, la visión de la cosa requiere de una cultura y unos medios que la informan, de modo que un texto, una pintura, una descripción o una fotografía quedarán ya humanizadas por el propio hecho de ser informadas, pues ello otorga una forma a priori. De ese modo, el paisaje figura inscrito en una función que establece tanto aspectos de un paisaje posible como aspectos del paisaje descrito y solamente podrá hablarse sobre la potencialidad del estado final de ese paisaje y nada del propio paisaje en sí, mientras ese paisaje no quede humanizado por el propio observador. Esta cuestión obliga a elegir una definición de paisaje alejada de presupuestos esteticistas para acercarla a los puramente culturales, de modo que no existe otra vía para la investigación que contemplar esa realidad física en función de las coordenadas del hombre que la habita, dotada del contenido correspondiente a esa revelación. Lejos de las posiciones de la geomorfología, el término “paisaje” implicará así unas condiciones determinadas de contemplación por parte de un sujeto por el cual el espectáculo queda humanizado en dicho acto.Cabe pensar también si no es cierto que todos los paisajes requieren de esa condición humanizada, pues aunque no estén habitados están siempre ocupados por esa mirada que los habita, al igual que un escenario sin público que carece de vigencia. A partir de ahí se sitúan las coordenadas en donde este trabajo configura la presencia de la arquitectura en la definición del paisaje, una premisa que parece ya venir otorgada desde el principio, pues esa misma mirada del espectador ya está dotando de un sentido de orden y jerarquía a la contemplación, unas cualidades que están en la base de toda actividad arquitectónica, De hecho la propia definición de “monumento natural” - en si misma una contradicción – expresa ese conflicto, dotado de un fenómeno de admiración y solape entre cultura y naturaleza, como conceptos enfrentados desde su origen. La conclusión sobre el dilema propuesta en la tesis no ha sido otra que suponer que esas dos realidades que son la cultura y el paisaje se han solapado desde el principio de los tiempos del hombre formando un binomio indeslindable. Se ha dicho antes que el proceso de invasión del territorio por el hombre es significativo, y esa significación es la que origina una creación autónoma que se aísla como un concepto abstracto de los entes naturales, tomándolos como material de trabajo, y estableciendo una oposición conceptual en la realidad perforada e interpretada por el hombre que viene a oponerse a lo que supone la caja cerrada e ignota del enigma del mundo. La cuestión de la significación del hombre sobre el territorio se subsume en la creación de unos productos que permanecen y que son testimonio de la propia cultura, de forma que la cantidad de rastro que el hombre deja sobre el territorio contribuye en mayor medida a la cualificación del paisaje como concepto. Eso lleva a establecer que cualquier paisaje - por el mero hecho de serlo y ser definido así – es ya cultural, puesto que está configurado por los productos de la cultura. Las palabras que puedan quedar encerradas en las piedras de los monumentos o de las ciudades son las de los hombres que trabajaron allí, y también las de los que las habitaron: más aún, el propio sentido del paisaje y su conservación vienen determinados por la presencia del hombre como único interprete de conceptos como ecología o conservación, algo que se pone de manifiesto también en la espantosa devastación que producen los fenómenos propios de la naturaleza. La historia natural, al igual que la vida, están conformadas por éxito y devastación, sin que uno y otra tengan especial preferencia, pues la preferencia se alimenta de otra clase de conceptos. La cuestión de atribuir valores morales al mundo natural es algo muy antiguo, y quizá sea la fuente o el manantial de las primeras religiones, una cuestión que se une a la indefectible noción de mortalidad que define la existencia del hombre frente a la inmanencia de la naturaleza. Esa propia naturaleza está dotada intuitivamente de un carácter “inocente” suponiendo que la inocencia es lo opuesto a la sabiduría. La cuestión es bien otra, ya que la naturaleza no posee ni siquiera algo que pueda definirse como “carácter”, en el sentido personal del término. La cuestión no cae, evidentemente, del lado de las definiciones o de las cualidades, sino del propio análisis de la realidad que el hombre va construyendo, destruyendo, embelleciendo o perjudicando para definir el territorio que habita, interponiendo a su manera recursos, instalaciones y en definitiva todos los testimonios posibles como principal manifestación de su esencia. Entre los artefactos que el hombre produce, uno de los más persistentes y más conspicuamente descritos es el de la arquitectura - entendida aquí en un sentido amplio - es decir, como el conjunto de modificaciones del espacio y del territorio. El espacio se puede modificar de muchos modos, pero en cualquiera de los casos constituye una de las huellas más características que el hombre establece como manifestación física de su propio ser discursivo. También la arquitectura ha demostrado ser una de los fenómenos más persistentes, incluso más que la propia lengua que la origina en su discurso primero antes que pueda ac-cederse a una idea sobre la conformación del material. Es paradigmático que el episodio descrito sobre la Torre de Babel en la Biblia la cuestión de la ambición de los hombres frente a Dios, representada precisamente en una arquitectura, se asimile a la discusión sobre el lenguaje primordial. La cuestión no es baladí, pues el fenómeno de la creación es algo que se concede exclusivamente a los dioses, que por esa razón habitan los territorios a los que los hombres no pueden llegar; territorios de albergue en los que las mitologías sitúan a dioses y demonios, con amplios espacios intermedios donde situar a las divinidades menores, héroes o seres híbridos en los que la coyunda de los dioses con los humanos produce sujetos que alivian el sentido de la mortalidad. El comentario del Génesis también concede un valor a la técnica, al mito de Prometeo y al fuego como creador de excelencia. Frente al progreso prometeico, se postula el valor divino, y la única forma posible de paliar ese progreso es la confusión del lenguaje, pues eso será lo que produzca la dispersión y la falta de acuerdo. La cuestión también puede explicar esa afición tan común por lo canónico en arquitectura que se mantiene a lo largo de grandes períodos, al igual que una gran máquina de inercia. Parece que los conceptos primordiales de la arquitectura basados en elementos simples como el hito, el dintel, lo recto y lo curvo, la rampa o la escalera, y el uso distinto o cualificado que se otorga a la piedra, el ladrillo, la madera o el metal como componentes primordiales del material arquitectónico se haya mantenido a lo largo de muchos milenios sin apenas cambios, al igual que ocurre con las costumbres alimenticias que siguen una progresión ascendente a través de lo crudo, lo asado y lo cocido, hasta obtener distintos grados de refina-miento, pero que siempre se sustentan en la sensación primigenia. El descubrimiento de la arquitectura proviene de un cierto manejo de las dimensiones, y consiguientemente de la geometría. Pero la geometría es cosa abstracta al igual que el lenguaje, de modo que para poder realizar arquitectura se hace necesaria esa capacidad de abstracción primera que luego permite la realización de un dispositivo. La realidad y su número exhiben un divorcio, al igual que las cosas y sus nombres exhiben el suyo, y el análisis numérico es solamente una forma de ver la realidad, una forma rigurosa y exacta – aunque parcial - que solamente representa el modelo ideal al cual la realidad se aproxima en mayor o menor medida: esa aproximación matemática hace que el universo pueda condensarse parcialmente en números, al igual que la realidad puede condensarse en nombres, pero ni el nombre ni el número reflejarán el mundo en toda su complejidad. El número es quizá solamente un medio de describir las cosas, como lo serían las formas puras que responden a una configuración matemática que pueda producirse en teoría en cualquier parte del Universo. Sin embargo, para el ejercicio de la arquitectura es preciso acudir a esa simplificación que exige la visión abstracta del plano como una sección cierta realidad como un corte abstracto del elemento considerado. Con su traza o sin ella, con la propia expresión matemática que lo describa o sin precisarla, esa intuición del plano como elemento generador del espacio es anterior a aquella expresión, al igual que el habla fue anterior a la escritura, pues solamente se produjo a través de ella y como refuerzo y sustituto de la memoria. Existen así abstracciones de la memoria que aparecen derivadas de los signos de la naturaleza aparecidos solamente de forma eventual y fragmentaría: así ocurre con la línea, el cuadrado y el círculo, formas iniciales y abstractas sonsacadas en cierta medida de la observación que dan origen a los primeros signos de la arquitectura primordial, de modo que cuadrados y círculos, elevados a prismas y superficies esféricas o esferoides aparecen en tumbas y edificios elementales de los primeros tiempos mediante una geometría primordial que se superpone al paisaje en el que se inserta. Es cierto también que esas formas se encuentran ya aproximadas en objetos que se encuentran en el medio físico, líneas en extremidades, ramas y miembros; ángulos rectos en algunos cristales que se observan mediante corte o formas circulares en astros y cráteres, pero esa realidad solamente presenta su forma aproximada y no su abstracción pura, de igual modo que el jeroglífico propondrá al ave rapaz para representar la idea de vigilancia y la buena vista, o incluso que la imagen del propio ojo sustituya la idea del Dios que todo lo ve en las culturas anti-guas. La elección fue resuelta, después de muchos intentos y aproximaciones, con la adopción del ángulo recto como un artificio fácil para el replanteo a través del triángulo sagrado 3:4:5 que ya se utilizó para construir las pirámides de Egipto, y que dio origen también a la mayor parte del urbanismo antiguo, coexistiendo con la forma circular primordial en el tipo denominado “tholo”. Aquella trama cuadrangular era uno de los patrones de relleno del espacio más comunes y compactos, y esa fue probablemente la razón por la que en tiempos muy posteriores fuera adoptada como una forma eficaz permanente de organización frente al desorden topológico que procura el conjunto de asociación de plantas circulares. Otra cuestión paradigmática es que esos conceptos primordiales e ignotos - que convergen en el mismo origen de las civilizaciones - se conviertan luego en algo canónico, a través del uso. El canon en sí mismo es algo ideal, como una norma aplicable a objetos de una realidad que ha sido creada solamente como indicio del ca-non, algo abstracto que tiene proporciones estrictas que son siempre las mismas y no obedece a criterios racionales: será absurdo sin embargo buscar el canon griego entre los templos de época como algunos lo hicieron, pues los edificios solamente se aproximan a los ejemplos canónicos y por esa razón se habla del “dórico del Partenón” que es diferente del de Egina o del de Paestum, siendo todos ellos evidentemente dóricos. Sin embargo, esa idea resulta útil al tratadista, al teórico de la arquitectura y al historiador, aun-que solamente refleje una vaga idea de lo que sucede más allá del tratado. Otra cuestión es la sutileza de los ejemplos de arquitectura, y del mismo modo que los cuerpos de los seres vivos jamás son simétricos, aunque respondan a un diseño simétrico general derivado de las condiciones de la división celular, los edificios supuestamente canónicos en los que los especialistas se inspiraron para definir los órdenes clásicos no disponen de esa simetría modular exacta, sino que adaptan un modelo general al lugar siempre cambiante del emplazamiento, es decir, se adaptan con habilidad a la vez que configuran el paisaje en el que se insertan. La luz de los distintos intercolumnios del Partenón es ligeramente distinta, aunque guarde un evidente sentido de simetría axial, de manera que aquellos “órdenes” que formaron la Teoría de la Arquitectura no son más que una bella interpretación sectorial de la arquitectura antigua elaborada por los tratadistas del Renacimiento y, posteriormente, por los neoclásicos. Parece, sin embargo, que ese ansia por el canon como claridad de lenguaje es algo consustancial al desarrollo de la arquitectura, una lingua franca que tiende a evitar la dispersión producida entre los mortales por los dioses antiguos, de modo que si no era posible llegar al cielo de los dioses se procuró que el lenguaje de la Tierra fuera al menos inteligible para poder entenderse entre los hombres. Parece que la estructura del poder siempre requirió de un determinado nivel de organización, y también que las instrucciones se entendieran con claridad: parece que en nuestros tiempos esos antiguos cánones se han sustituido por la obediencia a normas abstractas, dictadas por instituciones también algo abstractas y que tienen nombres divertidos compuestos por siglas, aunque no se conozca bien su virtud. El canon actual está constituido por “normas” que dejan tranquilos a algunos, aunque parece quizá que todo ese entramado formal que sirve como anestesia para el cuerpo social procura también la destrucción de los bosques en formas de montañas ingentes de papel burocrático. Durante muchos siglos las normas fueron otras, en la forma de un canon del cual nadie podía escapar: aún así, mediante la utilización de cánones o sin ellos, la arquitectura prosperó en la civilización desde los primeros refugios cavernarios o los abrigos primigenios y de ese modo fue configurando la realidad, es decir, el paisaje. Como antes se dijo, ese es un viaje de ida y vuelta en el cual ambos se confundían y subsumían: el manejo de las formas y lenguajes de la arquitectura posibilitaría con el tiempo la distinción entre el campo en donde reina el caos y la ciudad, en donde reina teóricamente el orden, creando un divorcio que duraría milenios y que aún persiste. Esa oposición generaría también una forma de paisaje y una serie de usos simbólicos y sagrados de los elementos de la arquitectura - como son puertas y murallas - que se han mantenido conceptualmente aunque hoy las ciudades ya no posean murallas físicas, ni puertas que se cierran con la llegada de la noche. En ese sentido, la arquitectura ha podido definir el paisaje, entendiendo la arquitectura no solamente como los edificios en sí, sino como el hecho de la manifestación del hombre sobre el territorio, de modo que no podrá hablarse de paisaje sin su arquitectura, del mismo modo que no puede hablarse de paisaje sin hombres. Por esta razón, la Tesis habla sobre Arquitectura y Paisaje, pero más particularmente sobre el hecho de la arquitectura en la definición del paisaje, es decir, de como los hechos arquitectónicos van a determinar o no la cualidad y la calificación de un paisaje. Deberá partirse en primer lugar de una definición de lo que se entiende y se ha entendido comúnmente por paisaje: igualmente, y habida cuenta del contexto en el que sitúa el propio trabajo de tesis, la cuestión solamente se circunscribirá a lo que se entiende como cultura occidental, pues el desarrollo de la civilización presenta siempre un color local que hace que el análisis de un fenómeno de esta envergadura tenga distintas connotaciones en las distintas áreas de civilización. De igual modo, y habida cuenta también que el paisaje se construye a través de todas las manifestaciones culturales, se hará a veces necesario indagar en otras disciplinas no arquitectónicas para comprender el alcance de algunos casos en los cuales los restos arquitectónicos han desaparecido, o en los que subsisten escasas trazas. Una definición tan amplia de la Arquitectura llevaría a escribir un relato sobre toda la cultura occidental y por ese motivo solamente se han esbozado ideas sobre la aparición de esos signos sobre el paisaje basados en elementos antiguos y primigenios que se repiten con insistencia y van dando lugar al variado repertorio de la arquitectura occidental cómo conformación de ideas sobre el me-dio y sobre el mundo que se percibe y se habita. ABSTRACT About Architecture in defining Landscape. Abstract Architecture is commonly manifested in buildings as a fact of reality that has always a contemporary character and that should be the highest value of an art that does not distinguish between ancient and modern, to affect the present and be contemporary as experience. Objects are inserted irremediably in their midst and even sometimes come to define it: thus, architecture and landscape, appear sometimes confused with differences difficult to determine. However, the term "landscape" is relatively modern and is derived from certain graphical or pictorial representations produced in the West in some subsequent period to the Renaissance. The fact that a word can be written or quoting does not mean that the reality that can not be answered, because the writing is only a mean of expression, and it is obvious that there are other and perhaps older equally important, because the writing itself is nothing more than the reflection of a phenomenon that has occurred before. It thus appears that the testimony of reality is given by different contexts in what is called "culture", so that cultures can have aspects of great interest by many different expression systems without this necessarily have to pass through the filter of alphabet and writing. Under the initial findings, it appears that the question of writing originally had a character and finding accounting entries, and it can not be established with certainty whether some used writing as the support appropriate to refer myths or stories, because archaeology has provided only fragmentary evidence. Another issue that raises questions is what can properly be defined as writing, it seems that the oldest modes are reduced to writing pictograms are still indecipherable. Languages and place names are also very useful tools for diving in the past, but still questions remain in the scriptures that come from the primordial representations: either it is very well defined what the own writing in its origins: the beginnings seem to feed on immediate intuitions of representation, which would evolve representing reality that urgent and immediate control or supply which is then inherited into fragments. It is noteworthy, however, that this huge set of graphics agreements was subject to the word and the disappearance of cultures determined also the consequent disappearance of their languages, and those signs - whether or not they write - have passed definitively to dark areas of knowledge. Writings supposed also the capacity of abstraction graph differentiates the word and the thing, and it is possible that the reason to carry this discovery was simply that of an economy of signs, for writing and language are limited by definition, while the things of the world are innumerable: no language contains all words to describe all that may appear. Apparently, that's why there is a localism - a specific term that refers to something that exists in one place and not in others - in regards to name the thing and also the source of paradigm among peoples are considered primitive and civilized. It should be noted also that transposition occurs in both directions, so that the most isolated cultures also incorporate concepts that lack a consistent rational explanation. Mythologies are eternal and therefore serve to explain realities that lack an understanding achievable and also pretty clear that languages happen to be an enigma, as an autonomous reality that is enclosed and explains itself. It also seems that the first to write consonants were isolated western Semitic peoples from the shores of the Mediterranean, peoples who created a syllabic alphabet came to be used even by tartesios in southern Iberia as the first alphabet in Western Europe. It is clear that the term "landscape" has always nurtured representations, either written or artis-tic, but it is also clear that these representations are assumed arising from belief in an idea of landscape as something that is represented in itself, as the image of a reality external located outside the individual. That is an important fact because the landscape requires remoteness of the thing, so that the actor - even knowing insert in landscape - is unable to perceive from within. The landscape is just as in a theatre or a performance: the actors are aware of their role and their possible role, but they are not the ones who can really enjoy the efficiency or the presence of the work itself, as part of it. The idea comes from an external landscape reading the principles of players in the drama, so if you want to be a critic of the landscape should leave the actual representation to watch the spectacle from a safe distance, finally external. Thus, the first finding of fact of the landscape appears as a reality constructed by objects and characters, but above all, a reality constructed by looks. Also noteworthy given the readings of specialists to the external reference - art if it could be - on the term "landscape", so no specialized literature on the subject always ends in treatises on painting or poetry. It seems however that the man and his landscapes are inseparable realities from the very onset of the species, so bring the issue into terms exclusively aesthetics seems a partial position. Man and environment have always been a single unit, but that unit has become synonymous with certain cases predation and destruction. Nevertheless, this destruction also creates a landscape as desolation that results from proper task of man elements that also have substantial contents of memory in industrial landscapes as a time of pre-automation history and globalization of current life. Perhaps the most interesting from a theoretical point of view is precisely that quality of landscape as something external produced by the viewer in a strange time of membership, a look that is not only aesthetic but sympathetic, joyful, active concept or analytical - because there are so many ways to look as subjects - it may not be precisely defined that contemplation rather than in terms that reach one's individuality. In poetic terms, it could also be set as the set of individual gazes also create a structure that makes this landscape is valued and understood, so from that point of view that landscape is a collective creation. With respect or as a predator, man has settled in his environment and in doing so has left traces in the landscape itself that make take a certain significance. Naturally, there is a theory that distinguishes what is "home" and what is "nature" providing for the first notion of the exclusive territory in which man has no aesthetic role. I tried many times to understand this position, without understanding the approach that supports: it seems that the vision of the thing is always humane, even in the "virgin" or untouched areas, as the vision itself makes the object modified in its own perceptual unit, creating a curious indeterminacy leading to the known misunderstandings between real image and representation. Indeed, the vision of the thing requires a culture and means that the report, so that a text, a picture, a description or photograph will be humanized by the very fact of being informed, as this provides a way a priori. Thus, the landscape provides a function that sets both aspects of a potential landscape as described aspects of the landscape and can only talk about the potential of the final state of the landscape, while the landscape remains humanized by the observer himself. This question forces to choose a definition of remote landscape budgets purely cultural, so there is another way for research to contemplate that physical reality in terms of the coordinates of the man who inhabits gifted content corresponding to that revelation. Far from the positions of the geomorphology, the term "landscape" and involve a certain condition by contemplation of a subject for which the show is humanized in the act. It should also consider, in the light of the above, if it is not true that all landscapes require that humanized condition, because although they are not inhabited they are always occupied by the look that dwells, like a stage without audience produces no consistent effect. From there the coordinates where this work sets the presence of architecture in defining landscape, a premise which seems to come from the beginning given lie, because that same look is already giving the viewer a sense of order and hierarchy to contemplation, qualities that are at the basis of all architectural activity, in fact the very definition of "natural monument" - in itself a contradiction - expresses this conflict, which has a phenomenon of admiration and overlap between culture and nature as concepts faced since its inception. The conclusion on the dilemma proposed in the thesis has not been another to assume that these two realities are the culture and landscape have overlapped since the beginning of man time forming a pair. It has been said before that the process of invasion of the territory by man is significant, and that meaning is the originating autonomous creation that is isolated as an abstract concept of nature, taking them as working material, and establishing a conceptual opposition in reality and punched by the man who comes to oppose representing the closed and unknown to the enigma of the world interpreted. The question of the significance of the man on the land is subsumed in the creation of products that remain and are testimony of their own culture, so that the trace amount that the man leaves the territory contributes most to the qualification landscape as a concept. That brought into any landscape - by the mere fact of being and being well defined - is already cultural, as it is configured by culture products. The words that can be locked in the stones of the monuments or cities are those of the men who worked there, and also of those who inhabited: even more, the sense of the landscape itself and its conservation are determined by the presence of man as the sole interpreter of concepts such as ecology or conservation, something which becomes manifest also in the awful devastation that produce the phenomena of nature. The natural history, like life, are shaped by success and devastation without special preference, the preference is used for feeding on other kinds of concepts. The question of moral values attributed to the natural world is very ancient, and may be the source or the source of the first religions, an issue that joins the unfailing notion of mortality that defines the existence of man against immanence of nature. That nature is endowed intuitively an "innocent" character assuming that innocence is the opposite of wisdom. The other issue is well, since nature does not even have what is defined as "character" because that is something that serves to qualify beings, but not objects. The question does not fall clearly on the side of the definitions or qualities, but from the analysis of the reality that man is building, destroying or damaging to define the territory, interposing his way resources facilities and possible witness as the main manifestation of its essence. Among the artifacts that man produces one of the most persistent and most conspicuously disclosed is architecture as a way of modification of space and territory. The space can be modified in many ways, but in either case is one of the most characteristic traces that man establishes as a physical manifestation of his own discourse being. Architecture has also proven to be one of the most persistent phenomena, even more than their own language that originates in his speech first. The paradigm wrote in the episode described on the Tower of Babel in the Bible shows the question of ambition of men before God - represented precisely in architecture - is assimilated to the discussion about the primary language. The issue is not trivial, since the phenomenon of creation is something that is granted exclusively to the gods, for that reason inhabit the territories to which men can not reach; territories where the hostel located mythologies gods and demons, with large gaps where to place the minor deities, heroes or hybrid beings where the yoke of the gods with human subjects produces relieving sense of mortality. The commentary on Genesis also gives a value to the art, the myth of Prometheus and fire as creator of excellence. In front of promethean progress, divine value is postulated, and the only possible way to alleviate this progress is the confusion of language, because that is what will produce the dispersion and lack of agreement. The issue may also explain such a common passion for the canonical architecture maintained throughout long periods, like a great machine inertia. It seems that the main concepts of architecture based on simple elements like milestone, lintels, straight and curved stairs or ramps, or other qualified and used are granted to the stone, brick, wood or metal as the primary components of the architectural material maintained throughout many millennia are almost unchanged, as is the case with the eating habits that follow a progression through the raw, the cooked and roasted or fried until obtain different degrees of refinement, but always are based on the primal feeling. The discovery of the architecture comes from a management dimensions, and consequently the geometry. But the geometry is abstract thing like the language so that to make architecture that first absorption capacity which then allows the realization of a device is necessary. Reality and its number exhibit a divorce, like things and their names displayed his; numerical analysis is just one way of seeing reality, rigorous and accurate - though partial - only represents the ideal model to which reality is coming to a greater or lesser extent: the mathematical approach makes the universe can condense on numbers, like reality may condense on names, but neither the name nor the number will reflect in all its complexity. The number is only a means of describing things, such as the pure forms that match setup a mathematical theory that occurs anywhere in the universe. However, for the practice of architecture is necessary to go to the simplification that requires abstract view of a section plane of reality, as an abstract element considered cutting. With its trace or not, with the mathematical expression that describes what or without clarify, this intuition of the plane as a generator of space predates his own expression, like speech preceded the writing, which only occurred through it and as reinforcement and replacement of memory. There are abstractions of memory displayed on the signs of nature only on casual and fragmentary, such as line, square and circle: those initials and abstract forms located in abstraction give rise to the first signs of primordial architecture, so that squares and circles, lifting two prisms and spheroids or spherical surfaces appear in tombs and elementary buildings the first few times, and that primordial geometry overlaps the landscape in which it is inserted. It is also true that these forms are approximate objects found in the physical environment, limb lines, branches and limbs; straight in some crystals angles observed by cutting or circular in stars and craters forms, but only the approximate shape and not its abstraction, just as the hieroglyphic of a falcon to represent the idea of surveillance presents the good view, or even the image of the eye itself replace the idea of the all-seeing God. The election was resolved, after many attempts and approaches, with the adoption of the right angle as an easy trick for stake through the sacred triangle 3:4:5 already used to build the pyramids of Egypt, and also gave rise to most of the old urbanism tend coexist with the primary circular form type called "Tholo". That frame homer was one of the fill patterns of common and compact space, and that was probably the reason why in much later times was adopted as a permanent effective form of organization against the topological disorder that seeks the set of association circular plants. Another issue is that these paradigmatic and unknown primary concepts - that converge at the origin of civilizations - then become something canon, through use. The canon itself is something ideal, as a rule for objects of a reality that has been created only as an indication of the ca-non, something abstract that has strict proportions are always the same and not due to rational criteria: be absurd however seek the Greek canon among the temples of time as some did, because the buildings only approximate the canonical examples and for that reason we speak of "doric from Parthenon" which is different from Aegina or Paestum, being all clearly doric. However, this idea is useful to scholar, the architectural theorist and historian, although it reflects only a vague idea of what happens beyond the book. Another issue is the subtlety of the examples of architecture, just as the bodies of living beings are never symmetrical, even if they involve a general symmetrical design derived from the conditions of cell division, the supposedly canonical buildings where specialists were inspired to define the classical orders do not have that exact modular symmetry, but a general model adapted to the ever changing location of the site shaping the landscape in which they are inserted. The light of the various bays of the Parthenon is slightly different, but keep a clear sense of axial symmetry, so that those "orders" that formed the theory of architecture are just a beautiful sectoral interpretation of ancient architecture developed by writers of the Renaissance and later by neoclassical. It seems, however, that craving for clarity of language canon as is inherent to the development of architecture, a lingua franca that tends to avoid scattering among mortals by the ancient gods, so if it was not possible the heaven of the gods sought the language of the Earth was at least intelligible to be understood. Power structure has always required a certain level of organization, and the instructions are clearly understood: it seems that in our times these ancient canons were replaced by obedience to abstract rules, issued by institutions also somewhat abstract and have funny names made up acronym, although not well known virtue. The current canon consists of "rules" that leave some quiet, although it seems that maybe all that interweaves-do formally serving as anaesthesia for the social body also seeks the destruction of forests in forms of huge mountains of bureaucratic paper. For many centuries were other rules, in the form of a canon which no one could escape: still using royalties or without them, civilization flourished in architecture from the earliest cave shelters or shelters and the primordial reality was setting mode in landscape. As noted above, this is a return trip in which both confused and subsumed: the management of forms and languages of architecture over time would allow the distinction between the field where chaos reigns and city, where order reigns theoretically creating a divorce that lasted millennia and still persists. This opposition also generate a form of landscape and a series of symbolic and sacred uses of architectural elements - such as doors and walls - which have remained conceptually although today the cities no longer having physical walls or doors close during the night. In this sense, the architecture could define the landscape, architecture is not only understood as the buildings themselves, but the fact of the manifestation of the man on the premises, so you can not speak without his landscape architecture, the same so we can not speak of landscape without men. For this reason, the thesis discusses architecture and landscape, but more particularly to the fact of architecture in defining landscape, as the facts of architectural or not will determine the quality and qualification of a landscape. One should begin first a definition of what is understood and has been commonly understood by landscape: equally, and given the context in which it places the own thesis work, the issue only be limited to what is understood as western culture, for the development of civilization always has a local colour that makes the analysis of a phenomenon of this magnitude have different connotations in different areas of civilization. Similarly, and given also that the landscape is constructed through all cultural manifestations, will sometimes necessary to investigate other non-architectural disciplines to understand the scope of some cases in which the architectural remains have disappeared, or the remaining few traces. Such a broad definition of architecture take to write a story about all of Western culture and for this reason only been sketched ideas about the appearance of these signs on the landscape based on ancient and primitive elements are repeated insistently and leading the varied repertoire of Western architecture shaping ideas about how the media and the world is perceived and inhabited.

Análisis y simulación numérica de problemas electrohidrodinámicos relacionados con el electrospray

La presente tesis es un estudio analítico y numérico del electrospray. En la configuración más sencilla, un caudal constante del líquido a atomizar, que debe tener una cierta conductividad eléctrica, se inyecta en un medio dieléctrico (un gas u otro líquido inmiscible con el primero) a través de un tubo capilar metálico. Entre este tubo y un electrodo lejano se aplica un voltaje continuo que origina un campo eléctrico en el líquido conductor y en el espacio que lo rodea. El campo eléctrico induce una corriente eléctrica en el líquido, que acumula carga en su superficie, y da lugar a un esfuerzo eléctrico sobre la superficie, que tiende a alargarla en la dirección del campo eléctrico. El líquido forma un menisco en el extremo del tubo capilar cuando el campo eléctrico es suficientemente intenso y el caudal suficientemente pequeño. Las variaciones de presión y los esfuerzos viscosos asociados al movimiento del líquido son despreciables en la mayor parte de este menisco, siendo dominantes los esfuerzos eléctrico y de tensión superficial que actúan sobre la superficie del líquido. En el modo de funcionamiento llamado de conochorro, el balance de estos esfuerzos hace que el menisco adopte una forma cónica (el cono de Taylor) en una región intermedia entre el extremo del tubo y la punta del menisco. La velocidad del líquido aumenta al acercarse al vértice del cono, lo cual propicia que las variaciones de la presión en el líquido generadas por la inercia o por la viscosidad entren en juego, desequilibrando el balance de esfuerzos mencionado antes. Como consecuencia, del vértice del cono sale un delgado chorro de líquido, que transporta la carga eléctrica que se acumula en la superficie. La acción del campo eléctrico tangente a la superficie sobre esta carga origina una tracción eléctrica que tiende a alargar el chorro. Esta tracción no es relevante en el menisco, donde el campo eléctrico tangente a la superficie es muy pequeño, pero se hace importante en el chorro, donde es la causa del movimiento del líquido. Lejos del cono, el chorro puede o bien desarrollar una inestabilidad asimétrica que lo transforma en una espiral (whipping) o bien romperse en un spray de gotas prácticamente monodispersas cargadas eléctricamente. La corriente eléctrica transportada por el líquido es la suma de la corriente de conducción en el interior del líquido y la corriente debida a la convección de la carga acumulada en su superficie. La primera domina en el menisco y la segunda en el chorro lejano, mientras que las dos son comparables en una región intermedia de transferencia de corriente situada al comienzo del chorro aunque aguas abajo de la región de transición cono-chorro, en la que el menisco deja de ser un cono de Taylor. Para un campo exterior dado, la acumulación de carga eléctrica en la superficie del líquido reduce el campo eléctrico en el interior del mismo, que llega a anularse cuando la carga alcanza un estado final de equilibrio. El tiempo característico de este proceso es el tiempo de relajación dieléctrica, que es una propiedad del líquido. Cuando el tiempo de residencia del líquido en la región de transición cono-chorro (o en otra región del campo fluido) es grande frente al tiempo de relajación dieléctrica, la carga superficial sigue una sucesión de estados de equilibrio y apantalla al líquido del campo exterior. Cuando esta condición deja de cumplirse, aparecen efectos de relajación de carga, que se traducen en que el campo exterior penetra en el líquido, a no ser que su constante dieléctrica sea muy alta, en cuyo caso el campo inducido por la carga de polarización evita la entrada del campo exterior en el menisco y en una cierta región del chorro. La carga eléctrica en equilibrio en la superficie de un menisco cónico intensifica el campo eléctrico y determina su variación espacial hasta distancias aguas abajo del menisco del orden de su tamaño. Este campo, calculado por Taylor, es independiente del voltaje aplicado, por lo que las condiciones locales del flujo y el valor de la corriente eléctrica son también independientes del voltaje en tanto los tamaños de las regiones que determinan estas propiedades sean pequeños frente al tamaño del menisco. Los resultados experimentales publicados en la literatura muestran que existe un caudal mínimo para el que el modo cono-chorro que acabamos de describir deja de existir. El valor medio y la desviación típica de la distribución de tamaños de las gotas generadas por un electrospray son mínimos cuando se opera cerca del caudal mínimo. A pesar de que los mecanismos responsables del caudal mínimo han sido muy estudiados, no hay aún una teoría completa del mismo, si bien su existencia parece estar ligada a la aparición de efectos de relajación de carga en la región de transición cono-chorro. En esta tesis, se presentan estimaciones de orden de magnitud, algunas existentes y otras nuevas, que muestran los balances dominantes responsables de las distintas regiones de la estructura asintótica de la solución en varios casos de interés. Cuando la inercia del líquido juega un papel en la transición cono-chorro, los resultados muestran que la región de transferencia de corriente, donde la mayor parte de la corriente pasa a la superficie, está en el chorro aguas abajo de la región de transición cono-chorro. Los efectos de relajación de carga aparecen de forma simultánea en el chorro y la región de transición cuando el caudal se disminuye hasta valores de un cierto orden. Para caudales aún menores, los efectos de relajación de carga se notan en el menisco, en una región grande comparada con la de transición cono-chorro. Cuando el efecto de las fuerzas de viscosidad es dominante en la región de transición, la región de transferencia de corriente está en el chorro pero muy próxima a la región de transición cono-chorro. Al ir disminuyendo el caudal, los efectos de relajación de carga aparecen progresivamente en el chorro, en la región de transición y por último en el menisco. Cuando el caudal es mucho mayor que el mínimo del modo cono-chorro, el menisco deja de ser cónico. El campo eléctrico debido al voltaje aplicado domina en la región de transferencia de corriente, y tanto la corriente eléctrica como el tamaño de las diferentes regiones del problema pasan a depender del voltaje aplicado. Como resultado de esta dependencia, el plano caudal-voltaje se divide en diferentes regiones que se analizan separadamente. Para caudales suficientemente grandes, la inercia del líquido termina dominando frente a las fuerzas de la viscosidad. Estos resultados teóricos se han validado con simulaciones numéricas. Para ello se ha formulado un modelo simplificado del flujo, el campo eléctrico y el transporte de carga en el menisco y el chorro del electrospray. El movimiento del líquido se supone casi unidireccional y se describe usando la aproximación de Cosserat para un chorro esbelto. Esta aproximación, ampliamente usada en la literatura, permite simular con relativa facilidad múltiples casos y cubrir amplios rangos de valores de los parámetros reteniendo los efectos de la viscosidad y la inercia del líquido. Los campos eléctricos dentro y fuera del liquido están acoplados y se calculan sin simplificación alguna usando un método de elementos de contorno. La solución estacionaria del problema se calcula mediante un método iterativo. Para explorar el espacio de los parámetros, se comienza calculando una solución para valores fijos de las propiedades del líquido, el voltaje aplicado y el caudal. A continuación, se usa un método de continuación que permite delinear la frontera del dominio de existencia del modo cono-chorro, donde el método iterativo deja de converger. Cuando el efecto de la inercia del líquido domina en la región de transición cono-chorro, el caudal mínimo para el cual el método iterativo deja de converger es del orden del valor estimado del caudal para el que comienza a haber efectos de relajación de carga en el chorro y el cono. Aunque las simulaciones no convergen por debajo de dicho caudal, el valor de la corriente eléctrica para valores del caudal ligeramente mayores parece ajustarse a las estimaciones para caudales menores, reflejando un posible cambio en los balances aplicables. Por el contrario, cuando las fuerzas viscosas dominan en la región de transición, se pueden obtener soluciones estacionarias para caudales bastante menores que aquel para el que aparecen efectos de relajación de carga en la región de transición cono-chorro. Los resultados numéricos obtenidos para estos pequeños caudales se ajustan perfectamente a las estimaciones de orden de magnitud que se describen en la memoria. Por último, se incluyen como anexos dos estudios teóricos que han surgido de forma natural durante el desarrollo de la tesis. El primero hace referencia a la singularidad en el campo eléctrico que aparece en la línea de contacto entre el líquido y el tubo capilar en la mayoría de las simulaciones. Primero se estudia en qué situaciones el campo eléctrico tiende a infinito en la línea de contacto. Después, se comprueba que dicha singularidad no supone un fallo en la descripción del problema y que además no afecta a la solución lejos de la línea de contacto. También se analiza si los esfuerzos eléctricos infinitamente grandes a los que da lugar dicha singularidad pueden ser compensados por el resto de esfuerzos que actúan en la superficie del líquido. El segundo estudio busca determinar el tamaño de la región de apantallamiento en un chorro de líquido dieléctrico sin carga superficial. En esta región, el campo exterior es compensado parcialmente por el campo que induce la carga de polarización en la superficie del líquido, de forma que en el interior del líquido el campo eléctrico es mucho menor que en el exterior. Una región como ésta aparece en las estimaciones cuando los efectos de relajación de carga son importantes en la región de transferencia de corriente en el chorro. ABSTRACT This aim of this dissertation is a theoretical and numerical analysis of an electrospray. In its most simple configuration, a constant flow rate of the liquid to be atomized, which has to be an electrical conductor, is injected into a dielectric medium (a gas or another inmiscible fluid) through a metallic capillary tube. A constant voltage is applied between this tube and a distant electrode that produces an electric field in the liquid and the surrounding medium. This electric field induces an electric current in the liquid that accumulates charge at its surface and leads to electric stresses that stretch the surface in the direction of the electric field. A meniscus appears on the end of the capillary tube when the electric field is sufficiently high and the flow rate is small. Pressure variations and viscous stresses due to the motion of the liquid are negligible in most of the meniscus, where normal electric and surface tension stresses acting on the surface are dominant. In the so-called cone-jet mode, the balance of these stresses forces the surface to adopt a conical shape -Taylor cone- in a intermediate region between the end of the tube and the tip of the meniscus. When approaching the cone apex, the velocity of the liquid increases and leads to pressure variations that eventually disturb the balance of surfaces tension and electric stresses. A thin jet emerges then from the tip of the meniscus that transports the charge accumulated at its surface. The electric field tangent to the surface of the jet acts on this charge and continuously stretches the jet. This electric force is negligible in the meniscus, where the component of the electric field tangent to the surface is small, but becomes very important in the jet. Far from the cone, the jet can either develop an asymmetrical instability named “whipping”, whereby the jet winds into a spiral, or break into a spray of small, nearly monodisperse, charged droplets. The electric current transported by the liquid has two components, the conduction current in the bulk of the liquid and the convection current due to the transport of the surface charge by the flow. The first component dominates in the meniscus, the second one in the far jet, and both are comparable in a current transfer region located in the jet downstream of the cone-jet transition region where the meniscus ceases to be a Taylor cone. Given an external electric field, the charge that accumulates at the surface of the liquid reduces the electric field inside the liquid, until an equilibrium is reached in which the electric field induced by the surface charge counters the external electric field and shields the liquid from this field. The characteristic time of this process is the electric relaxation time, which is a property of the liquid. When the residence time of the liquid in the cone-jet transition region (or in other region of the flow) is greater than the electric relaxation time, the surface charge follows a succession of equilibrium states and continuously shield the liquid from the external field. When this condition is not satisfied, charge relaxation effects appear and the external field penetrates into the liquid unless the liquid permittivity is large. For very polar liquids, the field due to the polarization charge at the surface prevents the external field from entering the liquid in the cone and in certain region of the jet. The charge at the surface of a conical meniscus intensifies the electric field around the cone, determining its spatial variation up to distances downstream of the apex of the order of the size of the meniscus. This electric field, first computed by Taylor, is independent of the applied voltage. Therefore local flow characteristics and the electric current carried by the jet are also independent of the applied voltage provided the size of the regions that determine these magnitudes are small compared with the size of the meniscus. Many experiments in the literature show the existence of a minimum flow rate below which the cone-jet mode cannot be established. The mean value and the standard deviation of the electrospray droplet size distribution are minimum when the device is operated near the minimum flow rate. There is no complete explanation of the minimum flow rate, even though possible mechanisms have been extensively studied. The existence of a minimum flow rate seems to be connected with the appearance of charge relaxation effects in the transition region. In this dissertation, order of magnitude estimations are worked out that show the dominant balances in the different regions of the asymptotic structure of the solution for different conditions of interest. When the inertia of the liquid plays a role in the cone-jet transition region, the region where most of the electric current is transfered to the surface lies in the jet downstream the cone-jet transition region. When the flow rate decreases to a certain value, charge relaxation effects appear simultaneously in the jet and in the transition region. For smaller values of the flow rate, charge relaxation effects are important in a region of the meniscus larger than the transition region. When viscous forces dominate in the flow in the cone-jet transition region, the current transfer region is located in the jet immediately after the transition region. When flow rate is decreased, charge relaxation effects appears gradually, first in the jet, then in the transition region, and finally in the meniscus. When flow rate is much larger than the cone-jet mode minimum, the meniscus ceases to be a cone. The electric current and the structure of the solution begin to depend on the applied voltage. The flow rate-voltage plane splits into different regions that are analyzed separately. For sufficiently large flow rates, the effect of the inertia of the liquid always becomes greater than the effect of the viscous forces. A set of numerical simulations have been carried out in order to validate the theoretical results. A simplified model of the problem has been devised to compute the flow, the electric field and the surface charge in the meniscus and the jet of an electrospray. The motion of the liquid is assumed to be quasi-unidirectional and described by Cosserat’s approximation for a slender jet. This widely used approximation allows to easily compute multiple configurations and to explore wide ranges of values of the governing parameters, retaining the effects of the viscosity and the inertia of the liquid. Electric fields inside and outside the liquid are coupled and are computed without any simplification using a boundary elements method. The stationary solution of the problem is obtained by means of an iterative method. To explore the parameter space, a solution is first computed for a set of values of the liquid properties, the flow rate and the applied voltage, an then a continuation method is used to find the boundaries of the cone-jet mode domain of existence, where the iterative method ceases to converge. When the inertia of the liquid dominates in the cone-jet transition region, the iterative method ceases to converge for values of the flow rate for which order-of-magnitude estimates first predict charge relaxation effects to be important in the cone and the jet. The electric current computed for values of the flow rate slightly above the minimum for which convergence is obtained seems to agree with estimates worked out for lower flow rates. When viscous forces dominate in the transition region, stationary solutions can be obtained for flow rates significantly smaller than the one for which charge relaxation effects first appear in the transition region. Numerical results obtained for those small values of the flow rate agree with our order of magnitude estimates. Theoretical analyses of two issues that have arisen naturally during the thesis are summarized in two appendices. The first appendix contains a study of the singularity of the electric field that most of the simulations show at the contact line between the liquid and the capillary tube. The electric field near the contact line is analyzed to determine the ranges of geometrical configurations and liquid permittivity where a singularity appears. Further estimates show that this singularity does not entail a failure in the description of the problem and does not affect the solution far from the contact line. The infinite electric stresses that appear at the contact line can be effectively balanced by surface tension. The second appendix contains an analysis of the size and slenderness of the shielded region of a dielectric liquid in the absence of free surface charge. In this region, the external electric field is partially offset by the polarization charge so that the inner electric field is much lower than the outer one. A similar region appears in the estimates when charge relaxation effects are important in the current transfer region.

Aplicación de la técnica de inyección del terreno por fracturación hidráulica a las cimentaciones de puentes en circunstancias de especial dificultad

La implantación de una gran obra de paso facilita en multitud de ocasiones la vida de aquellos que aprovechen las ventajas que ofrece esta estructura. Sin embargo, el camino que lleva a su construcción supone importantes y tortuosos retos cuando el terreno de cimentación presenta condiciones geotécnicas no compatibles con las grandes cargas que el viaducto necesita transmitirle para su buen funcionamiento. El trabajo que desarrolla esta Tesis Doctoral proporciona una herramienta eficaz y económica, por lo reducido de su extensión y medios, que permite allanar el camino que acomete la construcción de una estructura de tal envergadura. Mediante el análisis de la problemática del terreno y de las distintas soluciones de cimentación empleadas en la actualidad, se conduce al lector hacia una técnica de cimentación innovadora que combina la técnica del micropilotaje, para la canalización de las cargas estructurales, junto a la técnica de la inyección de fracturación hidráulica, que mejorará el terreno de implantación de los micropilotes, conformando así un medio capaz de recibir y transmitir grandes cargas en cualquier tipo de terreno. La técnica ya empleada del micropilotaje, por su trabajo esencialmente axil, requiere, aunque sin problema, la constitución de sistemas de fuerzas que equilibren el sistema de cargas provenientes del viaducto. Pero su capacidad resistente viene condicionada por el terreno circundante. Cuando la roca rodea el micropilote, su empleo se realiza sin problema y sin necesidad de mejorar el terreno. Pero sin terreno consistente, el empleo de inyecciones de fracturación hidráulica a través de los propios micropilotes, no sólo mejorará la capacidad resistente de los micropilotes, aumentando la inercia necesaria cuando las cargas son de origen sísmico o estructural ferroviario, sino que resolverá y eliminará los problemas de estabilidad que presentan las laderas que frecuentemente deben recibir las cargas de la obra de paso. Tras recoger el análisis ya realizado en el Trabajo de Investigación, donde se justificaba la alta capacidad resistente de un micropilote con terreno circundante mejorado por la inyección, en la actual Tesis se emplean modelos matemáticos sobre un caso real de viaducto sometido a un gran sismo e implantado en una enorme quebrada (500 m) de Colombia, sujeta a lluvias torrenciales y en la zona de mayor sismicidad del país. Con ello se comprueba la estabilización que se alcanza en el terreno de cimentación con el empleo de esta técnica de transmisión de carga y mejora del terreno. De esta forma se completa un ciclo que justifica las bondades de esta combinación de técnicas de cimentación, pero se abren las puertas a nuevos entornos de aplicación, como edificios antiguos de cualquier tipo que requieran recalces, y no sólo en la implantación de grandes obras de paso. ABSTRACT The establishment of a large bridge represents, in many cases, a better life for those who can take profit of the advantages provided by that structure. Nevertheless, the process of building this structure has to overcome important and difficult circumstances whenever the geotechnical conditions of the bridge site are not adequate to carry the large loads transmitted by the bridge structure. This study develops a method both effective and economical, due to the extension and means necessary for its application, which allows to solve properly the foundation of a structure of that importance. Considering the geotechnical problems inherent to the bridge site, along with the different foundation solutions that are presently used and their limitations, the study leads the reader to an innovative technique which combines the micropile system, for transmission of the structural loads of the bridge, with the technique of hydraulic fracture grouting for improvement of the ground around the micropiles, allowing to both stabilizing and transmitting large loads in any kind of ground. It is well known that the micropiles work axially, and this condition requires an adequate distribution of those units, in order to properly absorb the load system introduced by the viaduct. The resistance of the bridge foundation is, in any case, provided by the ground. When rock is encountered, the micropiles have been successfully used without improving the ground. However, as it is shown in this study, by using the micropiles as sleeve-pipes for hydraulic fracture grouting, not only the micropile resistance can be improved in any ground, but it is possible to develop grouted “solids” in the ground, whose inertia allows to absorb actions of structural and seismic origin. Additionally, as it is shown and analyzed in the Thesis, the ground improvement can give an adequate safety factor to the slopes frequently encountered in bridge sites. In order to properly justify those advantages of combining micropiles with ground improvement through fracture grouting around the micropiles, mathematical models have been developed and applied to a real case of a cable-stayed bridge installed on a very large ravine (500 m) in Colombia, located in the highest seismic zone of the country, and subject to torrential rains. The results of this numerical analysis show the high safety condition provided by the ground improvement to the viaduct site. In conclusion, the Thesis shows the important improvement that can be provided by the combination of micropiles and soil improvement, through fracture grouting, to the problem of founding bridges. However, it can be understood that this technique could be applied successfully to underpinning buildings, specially old buildings of any type, apart from its use in bridge foundations.

Limit load instabilities in structural elements

Este trabajo analiza distintas inestabilidades en estructuras formadas por distintos materiales. En particular, se capturan y se modelan las inestabilidades usando el método de Riks. Inicialmente, se analiza la bifurcación en depósitos cilíndricos formados por material anisótropo sometidos a carga axial y presión interna. El análisis de bifurcación y post-bifurcación asociados con cilindros de pared gruesa se formula para un material incompresible reforzado con dos fibras que son mecánicamente equivalentes y están dispuestas simétricamente. Consideramos dos casos en la naturaleza de la anisotropía: (i) Fibras refuerzo que tienen una influencia particular sobre la respuesta a cortante del material y (ii) Fibras refuerzo que influyen sólo si la fibra cambia de longitud con la deformación. Se analiza la propagación de las inestabilidades. En concreto, se diferencia en el abultamiento (bulging) entre la propagación axial y la propagación radial de la inestabilidad. Distintos modelos sufren una u otra propagación. Por último, distintas inestabilidades asociadas al mecanismo de ablandamiento del material (material softening) en contraposición al de endurecimiento (hardening) en una estructura (viga) de a: hormigón y b: hormigón reforzado son modeladas utilizando una metodología paralela a la desarrollada en el análisis de inestabilidades en tubos sometidos a presión interna. This present work deals with the instability of structures made of various materials. It captures and models different types of instabilities using numerical analysis. Firstly, we consider bifurcation for anisotropic cylindrical shells subject to axial loading and internal pressure. Analysis of bifurcation and post bifurcation of inflated hyperelastic thick-walled cylinder is formulated using a numerical procedure based on the modified Riks method for an incompressible material with two preferred directions which are mechanically equivalent and are symmetrically disposed. Secondly, bulging/necking motion in doubly fiber-reinforced incompressible nonlinearly elastic cylindrical shells is captured and we consider two cases for the nature of the anisotropy: (i) reinforcing models that have a particular influence on the shear response of the material and (ii) reinforcing models that depend only on the stretch in the fiber direction. The different instability motions are considered. Axial propagation of the bulging instability mode in thin-walled cylinders under inflation is analyzed. We present the analytical solution for this particular motion as well as for radial expansion during bulging evolution. For illustration, cylinders that are made of either isotropic incompressible non-linearly elastic materials or doubly fiber reinforced incompressible non-linearly elastic materials are considered. Finally, strain-softening constitutive models are considered to analyze two concrete structures: a reinforced concrete beam and an unreinforced notch beam. The bifurcation point is captured using the Riks method used previously to analyze bifurcation of a pressurized cylinder.

Muro cortina modular con marco de baja transmitancia térmica integrado en el vidrio aislante a través de adhesivos estructurales = Unitised curtain wall with low thermal transmittance frame integrated within the insulating glass unit through structural adhesives

Los muros cortina modulares están constituidos por paneles prefabricados que se fijan al edificio a través de anclajes a lo largo del borde del forjado. El proceso de prefabricación garantiza buena calidad y control de los acabados y el proceso de instalación es rápido y no requiere andamiaje. Por estas razones su uso está muy extendido en torres. Sin embargo, el diseño de los marcos de aluminio podría ser más eficiente si se aprovechara la rigidez de los vidrios para reducir la profundidad estructural de los montantes. Asimismo, se podrían reducir los puentes térmicos en las juntas si se sustituyeran los marcos por materiales de menor conductividad térmica que el aluminio. Esta investigación persigue desarrollar un muro cortina alternativo que reduzca la profundidad estructural, reduzca la transmisión térmica en las juntas y permita un acabado enrasado al interior, sin que sobresalgan los montantes. La idea consiste en conectar un marco de material compuesto de fibra de vidrio a lo largo del borde del vidrio aislante a través de adhesivos estructurales para así movilizar una acción estructural compuesta entre los dos vidrios y lograr una baja transmitancia térmica. El marco ha de estar integrado en la profundidad del vidrio aislante. En una primera fase se han efectuado cálculos estructurales y térmicos preliminares para evaluar las prestaciones a un nivel esquemático. Además, se han realizado ensayos a flexión en materiales compuestos de fibra de vidrio y ensayos a cortante en las conexiones adhesivas entre vidrio y material compuesto. Con la información obtenida se ha seleccionado el material del marco y del adhesivo y se han efectuado cambios sobre el diseño original. Los análisis numéricos finales demuestran una reducción de la profundidad estructural de un 80% y una reducción de la transmisión térmica de un 6% en comparación con un sistema convencional tomado como referencia. El sistema propuesto permite obtener acabados enrasados. ABSTRACT Unitised curtain wall systems consist of pre manufactured cladding panels which can be fitted to the building via pre fixed brackets along the edge of the floor slab. They are universally used for high rise buildings because the factory controlled assembly of units ensures high quality and allows fast installation without external access. However, its frame is structurally over-dimensioned because it is designed to carry the full structural load, failing to take advantage of potential composite contribution of glass. Subsequently, it is unnecessarily deep, occupying valuable space, and protrudes to the inside, causing visual disruption. Moreover, it is generally made of high thermal conductivity metal alloys, contributing to substantial thermal transmission at joints. This research aims to develop a novel frame-integrated unitised curtain wall system that will reduce thermal transmission at joints, reduce structural depth significantly and allow an inside flush finish. The idea is to adhesively bond a Fibre Reinforced Polymer (FRP) frame to the edge of the Insulated Glass Unit (IGU), thereby achieving composite structural behaviour and low thermal transmittance. The frame is to fit within the glazing cavity depth. Preliminary analytical structural and numerical thermal calculations are carried out to assess the performance of an initial schematic design. 4-point bending tests on GFRP and single-lap shear tests on bonded connections between GFRP and glass are performed to inform the frame and adhesive material selection process and to characterise these materials. Based on the preliminary calculations and experimental tests, some changes are put into effect to improve the performance of the system and mitigate potential issues. Structural and thermal numerical analysis carried out on the final detail design confirm a reduction of the structural depth to almost one fifth and a reduction of thermal transmission of 6% compared to a benchmark conventional system. A flush glazed appearance both to the inside and the outside are provided while keeping the full functionality of a unitised system.

Investigación de fenómenos de galope en cuerpos de diversa sección transversal

Los fenómenos aeroelásticos son relativamente frecuentes en las construcciones civiles modernas como edificios de oficinas, terminales de aeropuertos o fábricas. En este tipo de arquitectura aparecen con frecuencia estructuras flexibles sometidas a la acción del viento, como por ejemplo persianas formadas por láminas con distintos perfiles. Uno de estos perfiles es el perfil en Z, formado por un elemento central y dos alas laterales. Las inestabilidades de tipo galope se determinan en la práctica utilizando el criterio Glauert-Den Hartog. Este criterio precisa de la predicción exacta de la dependencia de los coeficientes aerodinámicos del ángulo de ataque. En esta tesis se presenta un estudio sistemático, tanto por métodos experimentales como numéricos de una familia completa de perfiles en Z que permite determinar sus regiones de inestabilidad frente al galope. Los análisis numéricos han sido validados con ensayos estáticos realizados en túnel de viento. Para la parte numérica se ha utilizado el código DLR TAU, que es un código de amplia utilización en la industria aeronáutica europea. En esta tesis se enfoca sobre todo a la predicción del galope en este tipo de perfiles en Z. Los resultados se presentan en forma de mapas de estabilidad. A lo largo del trabajo se realizan también comparaciones entre resultados numéricos y experimentales para varios niveles de detalle de las mallas empleadas y diversos modelos de turbulencia. ABSTRACT Aeroelastic effects are relatively common in the design of modern civil constructions such as office blocks, airport terminal buildings, and factories. Typical flexible structures exposed to the action of wind are shading devices, normally slats or louvers. A typical cross-section for such elements is a Z-shaped profile,made out of a central web and two-sidewings. Galloping instabilities are often determined in practice using the Glauert-DenHartog criterion.This criterion relies on accurate predictions of the dependence of the aerodynamic force coefficients with the angle of attack. The results of a parametric analysis based on both experimental and numerical analysis and performed on different Z-shaped louvers to determine translational galloping instability regions are presented in this thesis. These numerical analysis results have been validated with a parametric analysis of Z-shaped profiles based on static wind tunnel tests. In order to perform this validation, the DLR TAU Code, which is a standard code within the European aeronautical industry, has been used. This study highlights the focus on the numerical prediction of the effect of galloping, which is shown in a visible way, through stability maps. Comparisons between numerical and experimental data are presented with respect to various meshes and turbulence models.